椭圆偏振法测量薄膜厚度及折射率
椭圆偏振法测量薄膜厚度及折射率
实验目的：
1、利用椭偏仪测量硅衬底薄膜的折射率和厚度；提高物理推理与判别处理能力。
2、用自动椭偏仪再测量进行对比；分析不同实验仪器两种方式的测量。提高误差分析与分配能力。
教学安排
手动测量记录P、A 2学时
自动测量并计算n、d 1学时
对比研究1学时
原理综述：
椭圆偏振法简称椭偏法，是一种先进的测量薄膜纳米级厚度的方法，椭偏法的基本原理由于数学处理上的困难，直到上世纪40年代计算机出现以后才发展起来，椭偏法的测量经过几十年来的不断改进，已从手动进入到全自动、变入射角、变波长和实时监测，极大地促进了纳米技术的发展，椭偏法的测量精度很高（比一般的干涉法高一至二个数量级），测量灵敏度也很高（可探测生长中的薄膜小于0.1nm的厚度变化）。利用椭偏法可以测量薄膜的厚度和折射率，也可以测定材料的吸收系数或金属的复折射率等光学参数。因此，椭偏法在半导体材料、光学、化学、生物学和医学等领域有着广泛的应用。
通过实验，读者应了解椭偏法的基本原理，学会用椭偏法测量纳米级薄膜的厚度和折射率，以及金属的复折射率。
一、实验原理
椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。
设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图，n1，n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率，d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为φ1，在薄膜及衬底中的折射角分别为φ2和φ3。按照折射定律有
(
光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直于入射面的S 分量。根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求得P分量和S分量在第一界面上的复振幅反射率分别为
而在第二个界面处则有
从图，入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果，利用多光束干涉的理论，得p分量和s分量的总反射系数其中
是相邻反射光束之间的相位差，而λ为光在真空中的波长。
光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比（R p/R s）来表征。在椭偏法中，用椭偏参量ψ和Δ来描述反射系数比，其定义为
分析上述格式可知，在λ，φ1，n1，n3确定的条件下，ψ和Δ只是薄膜厚度d 和折射率n2的函数，只要测量出ψ和Δ，原则上应能解出d和n2。然而，从上
述格式却无法解析出d=（ψ，Δ）和n2=（ψ，Δ）的具体形式。因此，只能先按以上各式用电子计算机算出在λ，φ1，n1和n3一定的条件下（ψ，Δ）~（d，n）的关系图表，待测出某一薄膜的ψ和Δ后再从图表上查出相应的d和n（即n2）的值。
测量样品的ψ和Δ的方法主要有光度法和消光法。下面介绍用椭偏消光法确定ψ和Δ的基本原理。
设入射光束和反射光束电矢量的p分量和s分量分别为E ip，E is，E rp，E rs，则有
于是
为了使ψ和Δ成为比较容易测量的物理量，应该设法满足下面的两个条件：（1）使入射光束满足
（2）使发射光束成为线偏振光，也就是令反射光两分量的位相差为0或π。满足上述两个条件时，有
其中βip，βis，βrp，βrs分别是入射光束和反射光束的p分量和s分量的位相。
图，在图中的坐标系中，x轴和x’面内且分别与入射光束或反射光速的传播方向垂直，而y和y’垂直于入射面。起偏器和检偏器的透光轴t和t’与x轴或x’
角分别为P和A。
下面将会看到，只需让1/4波片的快轴f与x轴
的夹角π/4（即45°），便可以在1/4波片后面得
到所需的满足条件| E ip | = | E is | 的特殊椭圆偏振入
射光束。
图，将在波片的快轴f和慢轴s上分解为
通过1/4波片后，E f将比E s超前π/2，于是在
1/4波片之后应有
把这两个分量分别在x轴及y轴上投影并再合成为
E x和E y，便得到
可见，E x和E y也就是即将投射到待测样品表面的入
射光束的p分量和s分量，即
显然，入射光束已经成为满足条件| E ip | = | E is |的特殊圆偏振光，其两分量的位相差为
由图，当检偏器的透光轴t’与合成的反射线偏振光束的电矢量E ip垂直时，即反射光在检偏器后消光时，应该有
这样，由式（
可以约定，A在坐标系（x’，y’）中只在第一及第四象限内取值。下面分别讨论（βrp-βrs）为0或π时的情形。
（1）（βrp-βrs）=π. 此时P记为P1，合成的反射线偏振光的E r在第二及第四象限里，于是A在第一象限并记为A1。由式（
（2）（βrp-βrs）=0. 此时的P记为P2，合成的放射线偏振光E r在第一及第三象限里，于是A在第四象限并记为A2，由式（
从式（,A1）和（P2,A2）的关系为
因此，在图（，然后测出检偏器后消光时的起、检偏器方位角（P1,A1）或（P2,A2），便可按式（，Δ），从而完成总反射系数比的测量。再借助已计算好的（ψ，Δ）~（d，n）的关系图表，即可查出待测薄膜的厚度d和折射率n2。
附带指出，当n1和n2均为实数时，
椭圆偏振侧厚仪实验原理
实验原理 使一束自然光经起偏器变成线偏振光。再经1/4波片，使它变成 椭圆偏振光入射在待测的膜面上。反射时，光的偏振状态将发生变化。 通过检测这种变化，便可以推算出待测膜面的某些光学参数。 1、椭偏方程与薄膜折射率和厚度的测量 如右图所示为一光学均匀和Array各向同性的单层介质膜。它有两 个平行的界面。通常，上部是折 射率为n1的空气（或真空）。中间 是一层厚度为 d折射率为n2的介 质薄膜，均匀地附在折射率为n3 的衬底上。当一束光射到膜面上时，在界面1和界面2上形成多次反 射和折射，并且各反射光和折射光分别产生多光束干涉。其干涉结果 反映了膜的光学特性。 设φ1表示光的入射角，φ2和φ3分别为在界面1和2上的折射角。 根据折射定律有 n1sinφ1= n2sinφ2= n3sinφ 3 (1 ) 光波的电矢量可以分解成在入射面内振动的p分量和垂直于入射 面振动的s分量。若用Eip和Eis分别代表入射光的p和s分量，用 Erp及Ers分别代表各束反射光K0, K1,K2,…中电矢量的p分量之和及
s分量之和，则膜对两个分量的总反射系数Rp 和Rs定义为 Rp=Erp/Eip 和Rs=Ers/Eis (2) 经计算可得 Erp=(r1p＋r2p e-i2δ) (1+ r1p r2p e-i2δ)Eip和 Ers=(r1s＋r2s e-i2δ)/(1+ r1s r2s e-i2δ)Eis (3) 式中r1p或r1s和r2p或r2s分别为p或s分量在界面1和界面2上一 次反射的反射系数。2δ为任意相邻两束反射光之间的位相差。 根据电磁场的麦克斯韦方程和边界条件可以证明 r1p=tan(φ1－φ2)/ tan(φ1+φ2), r1s= －sin(φ1－φ2)/sin(φ1+ φ2) r2p=tan(φ2－φ3)/ tan(φ2+φ3) ,r2s= －sin(φ2－φ3)/sin(φ2+ φ3)(4) 式（4）即有名的菲涅尔反射系数公式。由相邻两反射光束间的程 差，不难算出 2δ=4πd/λn2cosφ2=4πd/λ(n22－n12sin2φ1)1/2 (5) 式中λ为真空中的波长，d和n2为介质膜的厚度和折射率，各φ 角的意义同前。 在椭圆偏振法测量中，为了简便，通常引入另外两个物理量ψ和 Δ来描述反射光偏振态的变化。它们与总反射系数的关系定义如下：
空间目标的光学偏振特性研究
第37卷第7期 光电工程V ol.37, No.7 2010年7月Opto-Electronic Engineering July, 2010 文章编号：1003-501X(2010)07-0024-06 空间目标的光学偏振特性研究 李雅男，孙晓兵，乔延利，洪津，张荞 ( 中国科学院通用光学定标与表征技术重点实验室；安徽光学精密机械研究所，合肥 230031 ) 摘要：偏振特性是光与物质相互作用所表现的重要特性之一，与物质的性质密切相关。空间目标偏振特性可能会因为特定空间目标组成材料和空间目标轨道不同而存在差异，因此为空间目标的探测和识别提供了科学依据。本文通过空间目标材料以及典型空间目标模型的多角度偏振成像特性试验测量，分析了空间目标偏振特性及其变化机理。结果表明，空间目标表面材料的偏振特性对于目标的识别具有很重要的作用，太阳能电池板的姿态对卫星的偏振特性影响尤为明显。本文研究可以为空间目标光学偏振探测与识别提供应用基础研究支持。 关键词：物理光学；目标探测；偏振特性；空间目标 中图分类号：O436.2 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2010.07.005 Photopolarimetric Characteristic of Space Target LI Ya-nan，SUN Xiao-bing，QIAO Yan-li，HONG Jin，ZHANG Qiao ( Key Laboratory of Optical Calibration and Characterization, Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China ) Abstract：Polarization is one of the important optical characteristics of target. Certain materials used in constructing satellites possess unique polarization because of certain space target designs and different orbits. Thus polarization can be considered for target detection and recognition. Photopolarimetric characteristic of space target materials and model are measured and analyzed. Results show that the polarization properties of material are significant for target detection, and the attitude of solar panel has great effect on the polarization of satellite. This research can give support to the application for space target detection and recognition. Key words：physical optics; target detection; polarization; space target 0 引 言 地基光学探测系统对深空目标的探测有重要的作用，为了达到探测和识别目标的目的目前已经发展了若干种探测手段[1]，例如，Sanchez等根据高轨碎片的光度特性来判断目标的生存状态以及特征[2]，通过同时性的多色测光来判断不同卫星平台[3]。Jorgensen等人表明由于不同材料的空间目标具有不同的光谱反射率，因此采用低色散光谱观测对于目标的识别有重要的作用[4]。而目标的偏振特性由于反映了材料的本征特性也在空间目标的探测中也得到了应用，Stead在美国俄亥俄州Sulphur Grove观测站，在光电望远镜上加上偏振分析器完成空间目标的偏振观测，测量到一个卫星的偏振度最大达39％[5]。Kissel研究表明空间目标反射太阳光的偏振程度是很高的，并将偏振结果看成由漫反射和镜反射混合而产生的，按照这种假设理论计算与观测结果符合的比较好，他认为这足以证明偏振特性可以作为研究空间目标材料在太空中所受的影响[6]，Beavers等人通过不同形状的卫星的光学偏振观测，表明偏振观测可以作为测试在轨目标状态、判断目标材料、探测目标在深空中暴露对其光学特性影响的一种手段，并将铝质材料和太阳能板表面的卫 收稿日期：2010-01-11；收到修改稿日期：2010-05-11 基金项目：国家863计划资助课题(2002AA731041)；安徽省红外与低温等离子体重点实验室基金项目资助课题(2007C003018F) 作者简介：李雅男(1984-)，女(汉族)，江西九江人。博士生，主要从事遥感信息定量化的研究。E-mail：yananli@https://www.360docs.net/doc/6a12606982.html,。
电阻测量的六种方法
电阻测量的六种方法 电阻的测量是恒定电路问题中的重点，也是学生学习中的难点。这就要求学生能够熟练掌握恒定电路的基本知识,并能够灵活运用电阻测量的六种方法，从而提高学生的综合分析问题、解决问题的能力。 一．欧姆表测电阻 1、欧姆表的结构、原理 它的结构如图1,由三个部件组成：G是内阻为Rg、 满偏电流为Ig的电流计。R是可变电阻，也称调零电阻， 电池的电动势为E，内阻为r。 图1 欧姆档测电阻的原理是根据闭合电路欧姆定律制成的。 当红、黑表笔接上待测电阻Rx时，由闭合电路欧姆定律可知： I = E/（R+Rg+Rx+r）= E/（R内+R X） 由电流的表达式可知：通过电流计的电流虽然不与待测电阻成正比，但存在一一对应的关系，即测出相应的电流，就可算出相应的电阻，这就是欧姆表测电阻的基本原理。 2．使用注意事项： （1）欧姆表的指针偏转角度越大，待测电阻阻值越小，所以它的刻度与电流表、电压表刻度正好相反，即左大右小；电流表、电压表刻度是均匀的，而欧姆表的刻度是不均匀的，左密右稀，这是因为电流和电阻之间并不是正比也不是反比的关系。 （2）多用表上的红黑接线柱，表示＋、－两极。黑表笔接电池的正极，红表笔接电池的负极，电流总是从红笔流入，黑笔流出。 （3）测量电阻时，每一次换档都应该进行调零 （4）测量时，应使指针尽可能在满刻度的中央附近。（一般在中值刻度的1/3区域）
（5）测量时，被测电阻应和电源、其它的元件断开。 （6）测量时，不能用双手同时接触表笔，因为人体是一个电阻，使用完毕，将选择开关拨离欧姆档，一般旋至交流电压的最高档或OFF 档。 二．伏安法测电阻 1．原理：根据部分电路欧姆定律。 2．控制电路的选择 控制电路有两种：一种是限流电路（如图2）； 另一种是分压电路。（如图3） （1）限流电路是将电源和可变电阻串联，通过改变电阻的阻值，以达到改变电路的电流，但电流的改变是有一定范围的。其优点是节省能量；一般在两种控制电路都可以选择的时候，优先考虑限流电路。 （2）分压电路是将电源和可变电阻的总值串联起来，再从可变电阻的两个接线柱引出导线。如图3，其输出电压由ap 之间的电阻决定，这样其输出电压的范围可以从零开始变化到接近于电源的电动势。在下列三种情况下，一定要使用分压电路： ① 要求测量数值从零开始变化或在坐标图中画出图线。 ② 滑动变阻器的总值比待测电阻的阻值小得多。 ③ 电流表和电压表的量程比电路中的电压和电流小。 3．测量电路 由于伏特表、安培表存在电阻，所以测量电路有两种：即电流表内接和电流表外接。 （1）电流表内接和电流表外接的电路图分别见图4、图5 图 2 图3
大学物理实验光的偏振
实验27 光的偏振 一、实验目的 1、观察光的偏振现象，加深对光的偏振的理解。 2、了解偏振光的产生及其检验方法。 3、观测布儒斯特角，测定玻璃折射率。 4、观测椭圆偏振光与圆偏振光。 5、了解1/2波片和1/4波片的用途。 二、实验原理 1、光的偏振状态 光是电磁波，它是横波。通常用电矢量E表示光波的振动矢量。 (1)自然光其电矢量在垂直于传播方向的平面内任意取向，各个方向的取向概率相等，所以在相当长的时间里（10-5秒已足够了），各取向上电矢量的时间平均值是相等的，这样的光称为自然光，如图27-l所示。 (2)平面偏振光电矢量只限于某一确定方向的光，因其电矢量和光线构成一个平面而称其为平面偏振光。如果迎着光线看，电矢量末端的轨迹为一直线，所以平面偏振光也称为线偏振光，如图27-2所示。 (3)部分偏振光电矢量在某一确定方向上较强，而在和它正交的方向上较弱，这种光称为部分偏振光，如图27-3所示。部分偏振光可以看成是线偏振光和自然光的混合。 (4)椭圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一椭圆，这样的光称为椭圆偏振光。椭圆偏振光可以由两个电矢量互相垂直的、有恒定相位差的线偏振光合成得到。 (5)圆偏振光迎着光线看，如果电矢量末端的轨迹为一个圆，则这样的光称为圆偏振光。圆偏振光可视为长、短轴相等的椭圆偏振光。 图27-4 椭圆偏振光
2、布儒斯特定律 反射光的偏振与布儒斯特定律 如图27-5所示，光在两介质（如空气和玻璃片等）界面上，反射光和折射光（透射光）都是部分偏振光。当反射光线与折射光线的夹角恰为90°时，反射光为线偏振光，其电矢量振动方向垂直于入射光线与界面法线所决定的平面（入射面）。此时的透射光中包含平行于入射面的偏振光的全部以及垂直于入射面的偏振光的其余部分，所以透射光仍为部分偏振光。由折射定律很容易导出此时的入射角 α 满足关系 1 2 tan n n = α (27-1) (27-1)式称为布儒斯特定律，入射角 α 称为布儒斯特角，或称为起偏角。若光从空气入射到玻璃（n 2约为1.5），起偏角约56°。 3、偏振片、起偏和检偏、马吕斯定律 (1)由二向色性晶体的选择吸收所产生的偏振 自然光 偏振光 1I 0 起偏器 检偏器 自然光 I ' 图a 偏振片起偏 图b 起偏和检偏 图27-6 偏振片 有些晶体（如电气石）、长链分子晶体（如高碘硫酸奎宁），对两个相互垂直振动的电矢量具有不同的吸收本领，这种选择吸收性称为二向色性。在两平板玻璃间，夹一层二向色性很强的物质就制成了偏振片。自然光通过偏振片时，一个方向的电矢量几乎完全通过（该方向称为偏振片的偏振化方向），而与偏振化方向垂直的电矢量则几乎被完全吸收，因此透射光就成为线偏振光。根据这一特性，偏振片既可用来产生偏振光（起偏），也可用于检验光的偏振状态（检偏）。 (2)马吕斯定律 用强度为I 0的线偏振光入射，透过偏振片的光强为I ，则有如下关系 θ 20cos I I = (27-2) (27-2)式称为马吕斯定律。θ 是入射光的E 矢量振动方向和检偏器偏振化方向之间的夹角。以入射光线为轴转动偏振片，如果透射光强 I 有变化，且转动到某位置时I ＝0，则表明入射 光为线偏振光，此时 θ ＝90°。 4、波片 (1)两个互相垂直的、同频率的简谐振动的合成 设有两各互相垂直且同频率的简谐振动，它们的运动方程分别为 )cos() cos(2211?ω?ω+=+=t A y t A x (27-3) 合运动是这两个分运动之和，消去参数t ，得到合运动矢量末端运动轨迹方程为 )(sin )cos(2122 12212 2 2212????-=--+A A xy A y A x (27-4) 上式表明，一般情况下，合振动矢量末端运动轨迹是椭圆，该椭圆在2122A A ?的矩形范围内。如果(27-3)式表示的是两线偏振光，则叠加后一般成为椭圆偏振光。下面讨论相位 差 12???-=?为几种特殊值的情况。 ①当π?k 2=?（ k =0, ±1, ±2, …）时，(27-4)式变为
大学物理实验多种方法测量直流电阻
用多种方法测量直流电阻 一、实验目的 1、熟悉各种电学仪器及电路技巧; 2、掌握多种方法测量直流电阻 3、巩固不确定度的评定方法 二、仪器 DH6108赛电桥综合实验仪，直流稳压电源，万用电表，电阻箱，两个待测电阻，千分尺,直流电流表，直流电压表，滑线变阻器，检流计等 三、实验原理 电阻是电磁学实验工作中的常用元件，可分为高值电阻（兆欧以上）、中值电阻（10欧～兆欧）、低值电阻（10欧以下）。测量电阻的方法有许多种，常用的如伏安法、电桥法、比较测量方法(电压比等于电阻比)。 （一）伏安法测量电阻的原理（适用于测中值电阻） 1、实验线路的比较和选择 当电流表内阻为0，电压表内阻无穷大时，下述两种测试电路的测量不确定度是相同的。 图1 电流表外接测量电路 图2 电流表内接测量电路 被测电阻的阻值为： I V R = 。 但实际的电流表具有一定的内阻，记为R I ；电压表也具有一定的内阻，记为R V 。因为R I 和R V 的存在，如果简单地用I V R = 公式计算电阻器电阻值，必然带来附加测量误差。为了减少这种附加误差，测量电路可以粗略地按下述办法选择：
比较(R/R I )和(R V /R )的大小，比较时R 取粗测值或已知的约值。如果前者大则选电流表内接法，后者大则选择电流表外接法。 如果要得到测量准确值，就必须按下（1）、（2）两式，予以修正。 即电流表内接测量时，I R I V R -= （1） 电流表外接测量时， V R V I R 11-= （2） 2、测量误差与不确定度的评定 实验使用的电压表和电流表的量程和准确度等级一定时，可以估算出U V 、U I ，再用简化公式I R I V R -= 计算时的相对不确定度 （3） 式中U R 表示测量R 的不确定度，并非指R 的电压值。 可见要使测量的准确度高，应选择线路的参数使数字表的读数尽可能接近满量程，因为这时的V 、I 值大，U R ／R 就会小些。 当电压表、电流表的内阻值R V 、R I 及其不确定度大小U RI 、U RV 已知时，可用公式(1)、(2)更准确地求得R 的值，相对不确定度由下式求出： 电流表内接时： （4） 电流表外接时： （5） 这就知道由公式(1)、(2)来得到电阻值R 时，线路方案和参数的选择应使U R ／R 尽可能最小（选择原则3）。 （二）惠斯通电桥测量未知电阻的原理 （适用于测中值电阻） 现代计量中直流电桥正逐步被数字仪表所替代. 以往在电阻测量中电桥起了重要作用。 惠斯通电桥(Wheatstone ,s bridge )沿用了近二百年，1833年由克里斯泰(Cheistie )首先提出，后来以惠斯通名字命名. 电桥产生的背景是： 1)在数字仪表发展之前的时期，如果用伏安法测量电阻/R V I =，需要同时准确测量电压V 和电流I ，当时0.2级模拟式电表的制造成本与价格就已经显著高于准确度约0.05% 6位旋转式电阻箱. 2)伏安法测量的条件要求较高，如0.2级电表的使用与检定的条件要求较高，对电源 2 2?? ? ??+??? ??=I U V U R U I V R ?? ????-??? ?????? ??+??? ??+??? ??=I V R I V R R U I U V U R U I I I R I V R I /1/2222????? ?-???? ?????? ??+??? ??+??? ??=V V V R I V R R I V R I V R U I U V U R U V /1/222 2
椭圆偏振法测量薄膜厚度实验的小结和心得
椭圆偏振法测量薄膜厚度实验的小结和心得 摘要：椭圆偏振测量是一种通过分析偏振光在待测薄膜样品表面反射前后偏振状态的改变来获得薄膜材料的光学性质和厚度的一种光学方法。由于椭圆偏振测量术测量精度高，具有非破坏性和非扰动性，该方法被广泛应用于物理学、化学、材料学、摄影学，生物学以及生物工程等领域。 关键词：误差、改进、小结、实验感受 引言：椭圆偏振法是根据测量其反射光的偏振来确定薄膜厚度及各种光学参数。这种方法已成功应用于测量介质膜、金属膜、有机膜和半导体膜的厚度、折射率、消光系数和色散等。本实验是采用消光型的椭圆偏振测厚仪，具有简单、精度高、慢等特点。 正文： 1、实验目的和原理 通过实验，了解椭偏法的基本原理，学会用椭偏法测量纳米级薄膜的厚度和折射率，以及金属的复折射率。椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1／4 波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表面的许多光学特性。 2、实验的误差来源 通过实验，我们发现本实验最大的误差是来源于对消光位置的判定。实验中，由于仪器不能完全被消光，所以消光位置的确定就显得有些困难。虽然经过多次调节光路，到最后确定位置的时候也不能确定完全消光，这会直接影响实验的精度，给实验带来较大误差。除此之外，由于本实验中，各种状态的判定均靠人眼判断，例如：样品台是否水平、消光状态、起偏器和检偏器的位置
读数等，使实验存在较多的人为误差，这些都是不可避免的。 3、实验的改进 由上述的误差分析，我们可以知道实验的主要误差来源。对于最主要的误差“消光位置的确定”,是由于靠人眼来判断消光位置的所致的。因此，我们在实验中应该尽量避免更多的不确定因素，我们可以使光学量通过电学量来表示，即可以在仪器的末端安装一个光电接收电流表，通过电流表的读数可以直观地反映出仪器的消光状况，使得测量更加精确。虽然电流表的读数也是靠人眼来读取，但是通过这种方式会减少误差。还有一些关于次要误差的减少，例如：我们在调节载物台水平时，可以用精度高一些的水平仪，以确保我们实验的条件更加好。而且，我们应该尽量多地读取更多组数据，以便求平均值来减少误差。 4、实验小结 本实验是光学实验。对于光学实验，最为重要的是光路的调节，光路的调节准确与否，直接影响了实验的精度。因此，在实验前要准确调节光路，使起偏器和检偏器保持光线同轴。 学习本实验中简化问题的方法。从实验原理看，本实验中，实际计算的量很多，而且需要求解很烦的超越方程。但通过适当的变换以及光学仪器的运用可使问题简化。如通过1/4波片之后，光变成等幅椭圆偏振光，使得 1/=E E is ip ，使得||||E E E E is ip rs rp tg --=ψ变为||E E rs rp tg -=ψ，计算可以大大简化。通过调整仪器，使反射光成为线偏光，即0=-ββrs rp 或（π），则)ββ is ip --=?（或）（ββπis ip --=?，可使问题简化。 5、近代物理实验课的感受 上完这个学期的近代物理实验课，我们大学阶段的物理实验课就结束了。这个学期的实验课，和以往一样都是那么的生动有趣。一方面是，这学期的物理实验课教学方法与上一个学期一样。在做实验之前，老师不仅要求我们课前
光的偏振特性研究
光的偏振特性研究 光是一种电磁波。干涉和衍射现象揭示了光的波动性，而光的偏振现象证实了光的横波性。本实验主要研究光的一些基本的偏振特性，深入学习光的偏振理论。 一、实验目的 （1）观察光的偏振现象，加深对偏振光的基本概念的理解。 （2）了解偏振光的产生和检验方法。 （3）观测布儒斯特角及测定玻璃折射率。 （4）观测椭圆偏振光和圆偏振光。 二、实验仪器 光具座，激光器，偏振片，1/4波片，光屏，光电转换装置，观测布儒斯特角装置。 三、实验原理 光波的振动方向与光波的传播方向垂直。自然光的振动在垂直于其传播方向的平面内，取所有可能的方向，某一方向振动占优势的光叫部分偏振光，只在某一个固定方向振动的光线叫线偏振光或平面偏振光。将非偏振光（如自然光）变成线偏振光的方法称为起偏，用以起偏的装置或元件叫起偏器。 1.偏振光的产生 偏振光的产生有以下几种方式： （1）由非金属镜面的反射。当自然光由空气照射在非金属镜面上时，反射光和透射光都将成为部分偏振光，当入射角增大到某一特定值是，反射光成为完全偏振光，只剩下垂直于入射面分量，此时的入射角φ称布儒斯特角，介质的折射率n=tan φ。 （2）由玻璃堆折射。当自然光以布鲁斯特角入射到迭在一起的多层玻璃上时，经过多次反射后，透射的光就近似为线偏振光； （3）用偏振片可得到一定程度的线偏振光； （4）利用双折射晶体产生的寻常光和非常光，均为线偏振光。 2.偏振片 偏振片一般用具有网状分子结构的高分子化合物—聚乙烯醇薄膜作为片基，将这种薄膜浸染具有强烈二向色性的碘，经过硼酸水溶液的还原稳定后，再将其单向拉伸4~5倍以上而制成。偏振片既可以用来使自然光变为平面偏振光——起偏，也可以用来鉴别线偏振光、自然光和部分偏振光——检偏。用作起偏的偏振片叫做起偏器，用作检偏的偏振器件叫做检偏器。实际上，起偏器和检偏器是通用的。 3.马吕斯定律 设两偏振片透射方向夹角为θ，自然光通过起偏器后变成光强为I 0的线偏振光，再经过检偏器后，透射光的强度变为 θ20cos I I = （1） 上式即为马吕斯定律。显然，以光线传播方向为轴，转动检偏器时，透射光强度I 将发生周期变化。若入射光是部分偏振光或椭圆偏振光，则极小值不为0。若光强完全不变化，则入射光是自然光或圆偏振光。这样，根据透射光强度变化的情况，可将线偏振光和自然光和部分偏振光区别开来。 nemo xatu 2011.11.21
(教师版)电阻的特殊测量方法
（教）电阻的特殊测量的方法 （一）伏安法 1．原理：由欧姆定律推出R=U/I 2．电路图： 3．滑动变阻器的作用： （1）保护电路； （2）改变电路中的电压和电流，多次测量取平均值减小误差。 4．本实验中多次测量的目的是：把滑变的作用和多次的量的目的改成填空形式比较好，并且提出问题：对于小灯泡的电阻，能用此方法，多次测量取平均值吗？为什么？ 图1多次测量取平均值减小误差 图2测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 （二）测电阻的几种特殊方法 一、安阻法：在用“伏安法测电阻”的实验中，如果电压表坏了，但又没有多余的电压表，手头却还有一只已知电阻R 0，此实验怎样继续进行？ 方法一：没有电压表，不能测电压。但有了定值电阻，可以用电流表和定值电阻组合起来，起到电压表的作用。但必须和R x 并联。（可以用电流表和定值电阻来代替电压表） 电路图： 步骤：如上图所示，先用电流表测R 0中的 电流，其示数为I 1，这时可求 出电源电压U ＝I 1R 0 ；再测R x 中的电流，其示数是I 2； 表达式R x =02 1R I I 方法二：上述方案中电流表要两次连接，能否只连接一次完成实验？ 电路图: 步骤：如上图所示，当开关S 1闭合时，电流表的示数为I 1；当开关S 2闭合 时，电流表示数是I 2 表达式R x =02 1R I I 方法三：能否用一只单刀单置开关？ 电路图: 步骤：如图所示。当开关S 断开时，电流表的示数为I 1；当S 闭合时,电流示数 是I 2， 表达式R x = 02 11R ΙΙI
方法四：能否将R 0 、Rx 串联起来测量？ 电路图： 步骤：如图所示，当开关S 闭合时，电流表的示数为I 1；当S 断开时， R 0和Rx 串联，电流表示数是I 2； 表达式R x =02 12R ΙΙI - 方法五：能否用一只滑动变阻器代替上题中的R 0 电路图: 步骤：如图所示，滑动变阻器的的最大值为R 0，当滑动变阻器的滑片在最左边时， 电流表的示数为I 1；当滑动变阻器的滑片在最右边时，电流表的示数为I 2 表达式R x =02 12R ΙΙI - 二、伏阻法：在用“伏安法测电阻”的实验中，如果电流表坏了，但又没有多余的电流表，手实却还有一只已知电阻R 0，此实验怎样继续进行？学生应该能够根据上一方法解决下面问题，所以可以让学生设计电路图（用电压表和定值电阻代替电流表） 方法一电流表，不能测电流。但有了定值电阻，可以用电压表和定值电阻组合起来，起到电流表的作用。但必须和R x 串联。 电路图： 步骤：如图所示，当开关S 闭合时，先用电压表测R 0两端的电压，其示数为 U 1；再用电压表测R x 两端的电压，其示数是U 2 表达式R x = 012R U U 方法二：能否只连接一次电路？ 电路图： 步骤：如图所示，R 0 与Rx 串联，当开关S 1闭合时，电压表测的是电源电 压，电压表的示数为U 1；当开关S 2时，电压表测的是R 0两端的电压，电压 表的示数为U 2； 表达式R x =02 21R U U U - 方法三：能否用一只单刀单置开关？ 电路图： 步骤：如图所示，当开关S 2闭合时，电压表示数为U 1 ；当S 2断开时，电 压表其示数为U 2 ； 表达式R x =02 21R U U U -
关于椭圆偏振光测不准的分析
关于椭圆偏振光测不准的分析 西南交通大学土木09詹班 20090023 陈曦 摘要:在光学实验中,用GSZF-3实验系统检测椭圆偏振光时,测得的振幅与角度在极坐标 中划出的并不是椭圆,而是一个类肾脏线.本文分析了产生的原因. 关键词: 椭圆偏振光;类肾脏线;波的独立性原理. 椭圆偏振光可用两列频率相同，振动方向互相垂直，且沿同一方向传播的平面偏振光 的叠加得到。在光波沿:方向传播的情况下，便有: )c o s (kz t A E x x -=ω ) cos(?ω?+-=kz t A E y y 由此可得合成波的表达式为 y kz t A x kz t A y E x E E y x y x ?)cos(?)cos(???ωω?+-+-=+= ……（a ） 上式表明，任意一个场点电矢量端点的轨迹是一个椭圆，椭圆的方程为: ???=?-+ 2 22 22 sin cos ))( ( 2y y x x y y x x A E A E A E A E 由于x E 和y E 的总值是在Ax ±和Ay ±之间变化。电矢量端点的轨迹是与以 x x A E ±=，y y A E ±=为界的矩形框相内切，如图1所示。一般来说，它的主轴(长轴或短 轴)与x 轴构成α角。 α值可以由下式求出: ?α?-= cos 2tan 22y x y x A A A A 图1
显然椭圆主轴的大小和取向与两列光波的振幅x A 、y A ，及它们的位相差??都有关。 如图2可知，一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时o 光和e 光沿同一方向传播，我们把这样的晶体叫做波晶片。当一束振幅为o A 的平行光垂直地人射到波晶片上时，在人射点分解成o 光和e 光的位相是相等的。但光一进人晶体，由于o 光和e 光的传播速度不同，所以二者的波长也不同，就逐渐形成位相不同的两束光。 当晶片的厚度d 满足 2 )12()(λ +±=-k d n n e o k=0,1,2…… 说明波长为λ的光通过该晶片后o 光和e 光的位相差 2 )12(π ?+±=?k 即晶片的厚度使两束光引人的光程差为 4 )12(λ +±k 这种波片称为四分之一波片，线偏振光通过它以后会变成椭圆偏振光。 图2 光程原理图 晶轴方向 P1 P2 1/4波片 硅光电池接收器 图3 实验装置及各方向之间的关系 偏振化方向
测电阻的几种方法总结
V A 图1 R X0 I I X I V U A Ｖ R X0 图２ I A I X0 I U U A U X0 电阻测量 一、伏——安法 伏安法是用一个电压表V和一个电流表A来测量电阻，其测量 原理：R X= U I 。实际测量中有电流表外接法和电流表 内接法两种电路。 设电压表V内阻为R V，电流表A内阻为R A，待测电阻 真实值为R X0，测量值为R X，通过R X0的电流为I。 测量时，电压表V的示数为U，电流表A的 示数为I。 1、电流表外接法：小外偏小 2、电流表内接法：大内偏大 3、伏安法测电阻的电路的改进 如图3、图4的两个测电阻的电路能够消除电表的内阻带来的误差， 为什么？怎样测量？ 二、测电阻的几种特殊方法 1.只用电压表，不用电流表 图3 图4
图6 方法一：伏——伏法----是用两个电压表（其中一个内阻已知，另 一个内阻未知）测量电压表的内阻。 测量电路如图5所示。 电路满足：R V1》R ，R V2》R 。 设电压表V 1内阻R V1未知，电压表V 2内阻 R V2已知；电压表V 1示数为U 1，电压表V 2示数 为U 2。由图5可得： R V1= 11V U I R V2=22 V U I 通过电压表V 1、V 2的电流为I V1=I V2 由以上三式得：R V1= 1 2 U U R V2 方法二：伏——伏——R 法(变式：伏——伏——R X 法) 伏——伏——R 法是用两个电压表（内阻均未知）和一个定值电阻R 0测量电压表的未知内阻。 测量电路如图6所示。 电路满足：R V1》R ，R V2》R ，R 0》R 。 设电压表V 1示数为U 1，电压表V 2示数为U 2，电压表V 2的量程电压大于 电压表V 1的量程电压。实验测量电压表V 1的内阻R V1。由图6可得： R V1= 1 1V U I R 0=00 R R U I 定值电阻R 0 两端电压：U R0=U 2—U 1 图5
椭圆偏振法测量薄膜厚度及折射率
深圳大学实验报告课程名称：近代物理实验 实验名称：椭圆偏振法测量薄膜厚度及折射率学院：物理科学与技术学院 组号指导教师： 报告人：学号： 实验地点实验时间： 实验报告提交时间：
一、实验目的 1、利用椭偏仪测量硅衬底薄膜的折射率和厚度；提高物理推理与判别处理能力。 2、用自动椭偏仪再测量，进行比对；分析不同实验仪器两种方式的测量。提高误差分析与分配能力。 二、实验原理 椭偏法测量的基本思路是，起偏器产生的线偏振光经取向一定的1/4波片后成为特殊的椭圆偏振光，把它投射到待测样品表面时，只要起偏器取适当的透光方向，被待测样品表面反射出来的将是线偏振光。根据偏振光在反射前后的偏振状态变化（包括振幅和相位的变化），便可以确定样品表 面的许多光学特性。 设待测样品是均匀涂镀在衬底上的透明同性膜层。如图3.5.1 所示，n1，n2和n3分别为环境介质、薄膜和衬底的折射率， d是薄膜的厚度，入射光束在膜层上的入射角为φ1，在薄膜 及衬底中的折射角分别为φ2和φ3。按照折射定律有 (3.5.1) 光的电矢量分解为两个分量，即在入射面内的P分量及垂直 于入射面的S分量。根据折射定律及菲涅尔反射公式，可求 得P分量和S分量在第一界面上的复振幅反射率分别为 而在第二个界面处则有 从图3.5.1可以看出，入射光在两个界面上会有很多次的反射和折射，总反射光束将是许多反射光束干涉的结果，利用多光束干涉的理论，得p分量和s分量的总反射系数 其中 是相邻反射光束之间的相位差，而λ为光在真空中的波长。 光束在反射前后的偏振状态的变化可以用总反射系数比（Rp/Rs）来表征。在椭偏法中，用椭偏参量ψ和Δ来描述反 射系数比，其定义为 分析上述格式可知，在λ，φ1，n1，n3确定的条件下，ψ和Δ只是薄膜厚度d和折射率n2的函数，只要测量出ψ和Δ，原则上应能解出d和n2。然而，从上述格式却无法解析出d=（ψ，Δ）和n2=（ψ，Δ）的具体形式。因此，只能先按以上各式用电子计算机算出在λ，φ1，n1和n3一定的条件下（ψ，Δ）~（d，n）的关系图表，待测出某一薄膜的ψ和Δ后再从图表上查出相应的d和n（即n2）的值。 测量样品的ψ和Δ的方法主要有光度法和消光法。下面介绍用椭偏消光法确定ψ和Δ的基本原理。设入射光束和反射光束电矢量的p分量和s分量分别为 Eip，Eis，Erp，Ers，则有 于是 为了使ψ和Δ成为比较容易测量的物理量，应该设法满足下面的两个条件： 1.使入射光束满足
光的偏振特性研究
实验7 光的偏振特性研究 光的干涉衍射现象揭示了光的波动性，但是还不能说明光波是纵波还是横波。而光的偏振现象清楚地显示其振动方向与传播方向垂直，说明光是横波。1808年法国物理学家马吕斯（Malus,1775—1812）研究双折射时发现折射的两束光在两个互相垂直的平面上偏振。此后又有布儒斯特（Brewster,1781—1868）定律和色偏振等一些新发现。 光的偏振有别于光的其它性质，人的感觉器官不能感觉偏振的存在。光的偏振使人们对光的传播规律(反射、折射、吸收和散射)有了新的认识。本实验通过对偏振光的观察、分析和测量，加深对光的偏振基本规律的认识和理解。 偏振光的应用很广泛，从立体电影、晶体性质研究到光学计量、光弹、薄膜、光通信、实验应力分析等技术领域都有巧妙的应用。 一、实验目的 1. 观察光的偏振现象，了解偏振光的产生方法和检验方法。 2. 了解波片的作用和用1/4波片产生椭圆和圆偏振光及其检验方法。 3. 通过布儒斯特角的测定，测得玻璃的折射率。 4. 验证马吕斯定律。 二、实验原理 1. 自然光和偏振光 光是一种电磁波，电磁波中的电矢量E就是光波的振动矢量，称作光矢量。通常，光源发出的光波，其电矢量的振动在垂直于光的传播方向上作无规则的取向。在与传播方向垂直的平面内，光矢量可能有各种各样的振动状态，被称为光的偏振态。光的振动方向和传播方向所组成的平面称为振动面。按照光矢量振动的不同状态，通常把光波分为自然光、部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光五种形式。 如果光矢量的方向是任意的，且在各方向上光矢量大小的时间平均值是相等的，这种光称为自然光。自然光通过介质的反射、折射、吸收和散射后，光波的电矢量的振动在某个方向具有相对优势，而使其分布对传播方向不再对称。具有这种取向特征的光，统称为偏振光。 偏振光可分为部分偏振光、线偏振光（平面偏振光）、圆偏振光和椭圆偏振光。如果光矢量可以采取任何方向，但不同方向的振幅不同，某一方向振动的振幅最强，而与该方向垂直的方向振动最弱，这种光为部分偏振光。如果光矢量的振动限于某一固定方向，则这种光称为线偏振光或平面偏振光。如果光矢量的大小和方向随时间作有规律的变化，且光矢量的末端在垂直于传播方向的平面内的轨迹是椭圆，则称为椭圆偏振光；如果是圆则称为圆偏振光。 将自然光变成偏振光的过程称为起偏，用于起偏的装置称为起偏器；鉴别光的偏振状态的过程称为检偏，它所使用的装置称为检偏器。实际上，起偏器和检偏器是可以通用的。本实验所用的起偏器和检偏器均为分子型薄膜偏振片。
测量电阻的四种巧法
测量电阻的四种巧法文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
测量电阻的四种巧法 一．等效替代法测电阻 【方法解读】等效替代法测电阻：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则待测电阻与电阻箱是等效的。 1.电流等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连接好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S 1、S 2 ，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时 电流表的示数为I。 (3)断开开关S 2，再闭合开关S 3 ，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电 阻箱，使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 2．电压等效替代 该方法的实验步骤如下： (1)按如图电路图连好电路，并将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S 1、S 2 ，调节滑片P，使电压表指针指在适当的位置，记下此时 电压表的示数为U。 (3)断开S 2，再闭合S 3 ，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱使电 压表的示数仍为U。
(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻R x的阻值等效，即R x＝R0。 【针对练习】1．某同学准备把量程为0～500 μA的电流表改装成一块量程为0～ V的电压表。他为了能够更精确地测量电流表的内阻，设计了如图甲所示的实验电路，图中各元件及仪表的参数如下： A．电流表G 1 (量程0～ mA，内电阻约100 Ω) B．电流表G 2 (量程0～500 μA，内电阻约200 Ω) C．电池组E(电动势 V，内电阻未知) D．滑动变阻器R(0～25 Ω) E．电阻箱R1(总阻值9 999 Ω) F．保护电阻R2(阻值约100 Ω) G．单刀单掷开关S 1，单刀双掷开关S 2 (1)实验中该同学先合上开关S 1，再将开关S 2 与a相连，调节滑动变阻器 R，当电流表G2有某一合理的示数时，记下电流表G1的示数I；然后将开关S2与b相连，保持________不变，调节________，使电流表G1的示数仍为I时，读取 电阻箱的读数r。 (2)由上述测量过程可知，电流表G 2 内阻的测量值r g＝________。 (3)若该同学通过测量得到电流表G 2 的内阻为190 Ω，他必须将一个 ________kΩ的电阻与电流表G 2 串联，才能改装为一块量程为 V的电压表。 (4)该同学把改装的电压表与标准电压表V 进行了核对，发现当改装的电压 表的指针刚好指向满刻度时，标准电压表V 的指针恰好如图乙所示。由此可知，该改装电压表的误差为________%。 解析：(1)当电流表G 2有某一合理的示数时，记下电流表G 1 的示数I；然后 将开关S 2 与b相连，保持滑动变阻器R阻值不变，调节R1，使电流表G1的示数仍
实验3 氦氖激光器的偏振与发散特性测试数据处理与分析
He-Ne激光器偏振光数据处理与分析 1、He-Ne激光器偏振光测量 表1 He-Ne激光器偏振光测量数据表 偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW）偏振角度(°)输出功率（mW） 0 1.1361250.8032500.090 5 1.0731300.8592550.096 100.9951350.9342600.119 150.835140 1.0022650.169 200.743145 1.0662700.204 250.665150 1.1172750.252 300.556155 1.1452800.315 350.464160 1.1872850.412 400.378165 1.2012900.495 450.291170 1.1722950.618 500.225175 1.1473000.710 550.170180 1.1043050.801 600.130185 1.0343100.867 650.0981900.9483150.966 700.0881950.841320 1.027 750.0922000.755325 1.102 800.1132050.659330 1.145 850.1532100.574335 1.174 900.1982150.473340 1.192 950.2812200.386345 1.183 1000.3622250.285350 1.168 1050.4592300.223355 1.147 1100.5252350.172360 1.098 1150.6082400.127 1200.6992450.099 图1 He-Ne激光器偏振特性曲线图
测量电阻的四种方法
测量电阻的四种方法 测量电阻实验，能够检验学生对基本电学仪器的使用、对电学基本规律的掌握，还能够培养学生的发散思维能力和创新意识。 【问题】同学们要测量电阻R x的阻值(其阻值约几百欧)，实验室能提供的器材有：干电池两节、电流表、电压表、滑动变阻器(“100Ω、2A”)、开关各一只、导线若干。 （1）某同学设计的实验电路如图1所示，并要用此电路测量待测电阻R x的阻值，你认为这个方法是否可行？简述你的观点。 （2）如果上述方法可行，画出电路图，并写出主要实验步骤和R x表达式．如果上述方法不可行，请你利用题中已有的器材设计出一种可行的实验方案。画出电路图，并写出主要实验步骤和R x表达式。 分析：“伏安法”是测量未知电阻的基本方法，用电流表测出通过电阻的电流I，用电压表测出电阻两端的电压U，再利用R=U/I就可以计算出电阻的阻值。从图1看出，这就是“伏安法”测量电阻的典型电路图。不过，你要认为它能测量待测电阻R x的阻值，好像还为时过早。因为题目告诉我们电阻R x的阻值约几百欧，而电源电压最大只有3V。你可以估算一下电路中的电流，也就是零点零几安，与图中电流表的最小分度值大致相当。换句话说，用电流表是无法准确测出电路中的电流的。所以，无法用这种方法测量电阻的阻值。 那么如何利用题中已有的器材测量出R x呢？只有在实验原理上想办法。既然电流表无法正常使用，那么用电压表和滑动变阻器能否测出R x？当然能。方法是让滑动变阻器的阻值一次为零，一次最大（100Ω），分别记下电压表的读数，再利用串联电路中的规律即可计算出R x的阻值。这样看来，利用图1也能测出R x，只是不用关心电流表了。所以题目第一问回答“可行”、“不可行”都对，关键是理由不同。 答案：方案一：（1）不可行。因为按此电路用“伏安法”测量未知电阻时，电路中的电流太小，电流表无法准确测出电路中的电流。 （2）按图2连接好电路，将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，记下电压表的示数U1；再把滑片移到阻值为零处，记下电压表的示数U2（即电源电压）。 根据 方案二：（1）可行。按此图实验时，可以不用管电流表示数，通过电压表和滑动变阻器就能测出R x。