电磁场理论解读

电磁场理论

一、考试要求

要求考生能够系统地掌握电磁场理论的专门知识，概念要清楚并能灵活运用，熟练掌握解决电磁理论问题的基本技巧和数理知识，能够熟练运用数理知识和特殊函数理论解决电磁问题。

二、考试内容

1、基本电磁理论

1)场方程

2)位场、矢量位，包括赫兹矢量位

3)偶极子和多偶极子

4)正交和非正交坐标系

5)各向同性和各向异性媒质中的波

2、电磁边值问题

1)静电场和静磁场

2)电磁辐射

3)波导与导行波，包括多线、同轴、圆和球等

4)反射与折射

5)绕射

3、波问题

1)平面波

2)柱面波

3)球面波

4)传播和辐射

三、试卷结构

1、考试时间3小时，满分100分；

2、题目类型：概念与简述题，选择题（视当年情况可能取消），计算与

解答题（主要部分）。

通信网理论基础

一、考试要求

本课程的内容主要涉及通信网络性能分析的方法，要求学生掌握电信网络性能分析的基本概念和方法，特别是电路交换网络的平均呼损和分组交换网络的平均时延计算。深入了解Erlang拒绝系统M/M/s(s)和Erlang等待系统M/M/s 的分析方法，掌握通信网络拓扑结构的一些基本分析方法和算法，掌握通信网络可靠性分析的一些基本方法。

二、考试内容

1、电信网络概述

1)现代通信网络的概述和分类

2)电路交换网络和分组交换网络

3)网络性能分析论

2、通信网的拓扑结构

1)图论基础

2)最小支撑树问题和最短路径问题

3)最大流和最小费用流问题

3、通信网的业务分析

1)排队论基础、Poisson过程、生灭过程

2)通信网业务模型与分析

3)电路交换网络的性能分析

4)分组交换网络的性能分析

4、通信网的可靠性

1)可靠性理论概要

2)通信网络的可靠性指标

3)通信网络的可靠性计算

4)通信网络的综合可靠度

数字信号处理

一、考试要求

要求考生系统地掌握数字信号处理地基本概念和原理，并且能够灵活运用，同时具备分析和解决问题地能力。

二、考试内容

1、数字信号基本原理和概念，包括：

1)离散时间信号和系统

2)Z变换和DFT变换

3)数字滤波器设计和分析

2、平稳随机信号处理，包括

1)平稳随机信号定义及特点

2)平稳随机信号分析在通信中的应用

3、功率谱估计

1)经典功率谱估计的原理和应用

2)参数模型功率谱估计的原理和应用

三、试卷结构

1、考试时间3小时，满分100分；

2、题目类型：计算题、问答题、证明题、分析题。

电动力学

一、考试要求

掌握电磁场的基本规律，利用分离变量法求解电磁场，超导体的电磁性质，平面电磁波的特点，电磁波在介质分界面上的反射和折射特点，有导体存在时电磁波的传播的特性，谐振腔和波导的特点，用势表示电磁场，电磁波的辐射特点，相对论的基本原理。

二、考试内容

本课程研究电磁场的基本规律和电磁波的传播特点。主要内容：矢量分析与场论，电荷和电场，电流和磁场，麦克斯韦方程组，电磁场边值关系，电磁场的能量和能流，静电场的标势及其微分方程，唯一性定理，拉普拉斯方程分离变量法，镜象法，格林函数，矢势及其微分方程，磁标势，超导体的电磁性质，平面电磁波，导电媒质中的平面波，电磁波的色散和群速，电磁波的极化，电磁波在介质分界面上的反射和折射，有导体存在时电磁波的传播，谐振腔，矩形波导，圆柱形波导，电磁场的矢势和标势，推迟势，电磁波的辐射，相对论的基本原理，洛伦兹变换，相对论的四维形式

三、试卷结构：

填空题40分（10道题）, 利用电磁场理论推导证明20分（2道题），理论计算40分（3道题）

考试时间3小时

光波导技术理论基础

一、考试要求

要求考生会用射线理论和电磁场理论分析各种光波导，具体包括介质薄膜波导、介质带状波导、光纤(阶跃光纤和渐变光纤)；掌握各种模式结构及特点、模式截止条件、远离截止条件；模式的耦合理论；光纤的色散特性；了解无源光器件，能够灵活运用知识分析和解决光波导器件的基本问题。

二、考试内容

1、电磁场理论基础

Maxwell方程，波动方程，亥姆霍兹方程，菲涅尔方程，全反射基本概念，标量解和矢量解，射线方程

2、介质薄膜波导

射线分析法、波动分析法，模式理论及分类，特征值方程，色散方程

3、介质带状波导

导模近似分析法，带状波导弯曲理论

4、阶跃光纤

射线分析法，模式分析，标量近似解，矢量场解

5、渐变光纤

射线分析法，标量近似解，WKB法

6、单模光纤

模场分布，截止条件，等效平方折射率法，等效阶梯法，偏振和双折射，色散

7、模式耦合理论

耦合波方程，波导及其边界微小畸变时的耦合，微扰解，本地正规模的耦合方程

8、光纤损耗

9、无源光器件

光耦合器，光波复用和解复用器，光调制器，光滤波器，光开光，光隔

离器、光衰减器和光纤光栅

三、试卷结构

1、试时间3小时，满分100分

2、题目类型：简答题、计算题、证明题

量子力学

一、基本要求

掌握波函数的基本概念、力学量的算符表示和基本对易关系，理解态叠加原理和不确定原理的物理意义；能够用薛定谔方程解决具体问题；能够求解有关的本征值问题；能够求解电子自旋、全同粒子系、定态微扰理论和跃迁等方面的问题。

二、基本内容

1.波粒二象性

光的波粒二象性、粒子的波粒二象性、波函数的统计解释、态叠加原理。

2.薛定谔方程及一维定态问题

薛定谔方程及一维定态问题概论、方势阱、方势垒、线性谐振子。

3.力学量的算符表达

算符的一般运算法则、厄米算符的本征值与本征函数、共同本征函数、量子力学的矩阵形式及表象变换、狄拉克符号。

4.中心力场

球方势阱、库仑场与氢原子、三维各向同性谐振子。

5.自旋与全同粒子

电子自旋、总角动量、碱金属光谱的双线结构、反常塞曼效应、自旋单态与三重态、全同粒子系与波函数的交换对称性。

6.微扰理论与变分法

非简并定态微扰论、简并定态微扰论、变分法。

7.量子跃迁

跃迁及跃迁几率、常微扰、周期性微扰、选择定则、光的吸收与辐射。

三、试卷结构：

考试内容包括问答、计算和证明题。

考试时间3小时

数学物理方法

一、考试要求

●掌握解析函数及Cauchy-Riemann条件；

●掌握科西定理及科西积分公式，会计算复积分；

●掌握复变函数的泰勒级数和洛朗级数；

●重点掌握留数定理，会计算留数并应用留数定理计算定积分；

●对具体的物理问题能够写出其定解问题；

●熟练使用分离变量法在各种坐标系中对定解问题进行求解；

●掌握Sturm-Liouville本征值理论及其在定解问题中的应用；

●了解几种球函数和柱函数的主要性质；

二、内容(其中红色部分为考试重点内容)

1. 复变函数部分：

●解析函数及Cauchy-Riemann条件、复势；

●科西定理、科西积分公式、解析函数的高阶导数公式；

●幂级数展开、收敛半径的计算（比值法、根式法）；

●留数定理(有限远点)、单极点留数的计算、高阶极点留数的计算；

●利用留数定理计算回路积分、利用留数定理计算定积分(类型一、二、三)；

2. 积分变换部分：

●傅里叶变换

●拉普拉斯变换、应用拉氏变换求解常微分方程；

3. 数理方程及特殊函数部分：

●三类方程定解问题的提出；

●齐次方程的分离变量法、非齐次边界条件的处理、不含时问题的分离变量法；

●非齐次方程的傅里叶级数法、特解法；

●正交曲面坐标系中拉普拉斯方程、亥姆霍兹方程的分离变量；

●二阶常微分方程在常点邻域和在正则奇点邻域的级数解法、判定方程；

●Sturm-Liouville本征值问题及其性质；

●勒让德多项式的性质及其在定解问题中的应用；

●连带勒让德函数的性质及其在定解问题中的应用；

●三类柱函数的性质及其在定解问题中的应用；

●虚宗量贝塞尔方程的解的性质及其在定解问题中的应用；

●球贝塞尔方程的解的性质及其在定解问题中的应用；

三、试卷结构

填空题，证明题，计算题

考试时间3小时

概率论与随机过程

一、考试要求

要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本方法，并且能够灵活地运用所学知识解决实际问题，具有较强的分析问题和解决问题的能力。

二、考试内容

1.概率论的基本概念

随机试验、随机事件及其概率

σ-代数和概率空间、概率空间的性质

条件概率空间和事件的独立性

2.（一维和多维）随机变量及其分布

可测函数和随机变量

随机变量及其分布

随机变量的独立性和条件分布

一维和多维随机变量函数的分布

3. 随机变量的数字特征

可测函数的积分和随机变量及其函数的数学期望

数学期望的L-S积分表示

随机变量的数学期望、方差、矩、协方差（矩阵）和相关系数

条件数学期望

几个重要的不等式（切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等）

4. 随机变量的特征函数

（一维和多维）随机变量的特征函数及其性质

n维正态（高斯）随机变量的性质

5. 收敛定理

随机变量序列的四种收敛性及相互关系

大数定律和中心极限定理

6. 随机过程的基本概念

随机过程的概念和有限维分布函数族

随机过程的数字特征

几类重要的随机过程：二阶矩过程、正交增量过程、马尔可夫过程、独立增量过程、平稳增量过程、正态随机过程、泊松过程、维纳过程、平稳过程二阶矩过程的均方连续性、均方导数、均方积分和关于正交增量过程的积分

7. 平稳过程

平稳过程及相关函数（包括互相关函数）

平稳过程及相关函数的谱分解

线性系统对平稳过程的响应

窄带过程及表示法

8. 离散时间的马尔科夫链

马尔科夫链的基本概念和转移概率矩阵

马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解

()n

p的渐近性质和平稳分布

9. 连续时间的马尔科夫链

连续时间的马尔科夫链及其转移函数

柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程

连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布

三、试卷结构

1、考试时间3小时，满分100分。

2、题目类型：填空题、选择题、计算题、证明题。

3、题目比例：概率论约占40％，随机过程约占60％。

现代光学

一、考试要求

要求考生系统地掌握现代光学中的基本理论与相关定律，并能灵活运用，分析问题与解决问题的能力强。

二、考试内容

1、光线方程、Eikonal方程

2、波动光学的基本原理（包括光波的干涉与衍射等）

3、付里叶光学及其应用

4、全息学

5、导波光学

6、瞬逝波与古斯－汉欣位移

三、试卷结构

1、考试时间3小时，满分100分

2、题目类型：问答题（包括分析、计算），证明题

电磁场理论习题解读

思考与练习一 1．证明矢量3?2??z y x e e e -+=A 和z y x e e e ???++=B 相互垂直。 2. 已知矢量 1.55.8z y e ?e ?+=A 和4936z y e ?.e ?+-=B ，求两矢量的夹角。 3. 如果0=++z z y y x x B A B A B A ，证明矢量A 和B 处处垂直。 4. 导出正交曲线坐标系中相邻两点弧长的一般表达式。 5．根据算符?的与矢量性，推导下列公式： ()()()()B A B A A B A B B A ??+???+??+???=??)( ()()A A A A A 2??-?=???2 1 []H E E H H E ???-???=??? 6．设u 是空间坐标z ,y ,x 的函数，证明： u du df u f ?=?)(， ()du d u u A A ??=??， ()du d u u A A ??=??，()[]0=????z ,y ,x A 。 7．设222)()()(z z y y x x R '-+'-+'-='-=r r 为源点x '到场点x 的距离，R 的方向规定为从源点指向场点。证明下列结果， R R R R =?'-=?， 311R R R R -=?'-=?，03=??R R ，033=??'-=??R R R R )0(≠R （最后一式在0=R 点不成立）。 8. 求[])sin(0r k E ???及[])sin(0r k E ???，其中0E a ,为常矢量。 9. 应用高斯定理证明 ???=??v s d dV f s f ，应用斯克斯（Stokes ）定理证明??=??s L dl dS ??。 10.证明Gauss 积分公式[]??????+???=??s V dv d ψφψφψφ2s 。 11.导出在任意正交曲线坐标系中()321q ,q ,q F ??、()[]321q ,q ,q F ???、()3212q ,q ,q f ?的表达式。 12. 从梯度、散度和旋度的定义出发，简述它们的意义，比较它们的差别，导出它们在正交曲线坐标系中的表达式。

经典电磁理论的建立.

经典电磁理论的建立在古代，人们对静电和静磁现象已分别有一些认识，但从这门学科的发展来看，直到十八世纪末十九世纪初，电和磁之间的联系才被揭露出来，并逐步发展成为一门新的学科——电磁学。电磁学的发展之所以比较晚，主要是由于电磁学的研究需要借助于更为精密的仪器和更精确的实验方法，而这些条件只有生产发展到一定水平之后才能具备。首先对于电和磁现象进行系统地实验研究的是英国的威廉·吉尔伯特。他通过一系列的实验认识到电力和磁力是性质不同的两种力。例如，磁力只对天然磁石起作用，而电力能作用于许多材料。他第一个将琥珀与毛皮摩擦后吸引轻小物体的性质叫做“电”。吉尔伯特这种关于电和磁在本质上不同的观点，给后来的电磁学的发展留下了深刻的影响，直至十九世纪初，许多科学家都把这两种现象看作是毫无联系的。吉尔伯特之后的整个十七世纪，对电和磁的研究进展不大。到了十八世纪四十年代，起电装置的改善和大气现象的研究，引起了物理学家的极大兴趣。1745年荷兰莱顿大学的马森布罗克(1692～1761)和德国的克莱斯德(1700～1748)各自发明了“蓄电”的最早器具——莱顿瓶。1752年7月，美国的富兰克林进行了一次震动世界的吸取天电的风筝实验，从而使人们认识到天空的闪电和地面上的莱顿瓶放电现象是一致的。富兰克林还提出了电荷守恒的思想和电的“单流质”说，他认为一个物体所带的电流质是一个常量，如果流质在一个物体比常量多，就带负电，比常量少就带正电。他在风筝实验的基础上，发明了“避雷针”。由于他在电学方面做出了杰出贡献，而被誉为近代电学的奠基人。我们知道，牛顿在发现万有引力的过程中，曾用数学方法证明过，如果引力随着引力中心距离的平方反比减少，一个均匀球壳对其内部的物体就没有引力的作用。1775年，富兰克林发现将一小块软木块悬于带电的金属罐内并不受到电力的作用。他的朋友普里斯特列(1733～1804)根据这个实验和牛顿对万有引力定律的数学证明推想电的作用力也遵守平方反比定律。1771年，英国物理学家卡文迪许也用类似的实验和推理的方法对电力相互作用的规律进行了研究，他从实验得到电力与距离的n 比定律。库仑定律的发现为静电学奠定了理论基础。通过西蒙·泊松(1781～1840)、高斯(1777～1855)和乔治·格林(1793～1841)等人的工作，确定了处理静电场和静磁场的数学方法。十八世纪末，1780年意大利的医生和动物学教授伽伐尼(1737～1798)在解剖青蛙时，发现了电流，这是电学发展史上的一个转折点。在伽伐尼发现的基础上，伏打于1800年制成伏打“电堆”，得到了比较强的电流，从而使人的认识由静电进入动电，由瞬时电流发展到恒定电流，为进一步研究电流运动的规律和电运动与其他运动形式的联系和转化创造了条件。

电磁场理论习题及答案1

一． 1.对于矢量A u v，若A u v＝ e u u v x A＋y e u u v y A＋z e u u v z A， x 则： e u u v?x e u u v＝；z e u u v?z e u u v＝； y e u u v?x e u u v＝；x e u u v?x e u u v＝ z 2.对于某一矢量A u v，它的散度定义式为；用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A u v，写出：高斯定理斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）

7.研究物质空间内的电场时，仅用电场强度一个场变量不能完全反映物质内发生的静电现象。（） 8.泊松方程和拉普拉斯方程都适用于有源区域。（） 9.静电场的边值问题，在每一类的边界条件下，泊松方程或拉普拉斯方程的解都是唯一的。（） 10.物质被磁化问题和磁化物质产生的宏观磁效应问题是不相关的两方面问题。（）三.简答：（共30分，每小题5分） 1.用数学式说明梯无旋。 2.写出标量场的方向导数表达式并说明其涵义。 3.说明真空中电场强度和库仑定律。 4.实际边值问题的边界条件分为哪几类？ 5.写出磁通连续性方程的积分形式和微分形式。 6.写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。四.计算：（共10分）半径分别为a,b(a>b),球心距为c(c

高等电磁场理论

高等电磁场理论教学目的：光学、电子科学与技术和信息与通讯工程等专业研究生的理论基础课。内容提要：第一章电磁场理论基本方程第一节麦克斯韦方程第二节物质的电磁特性第三节边界条件与辐射条件第四节波动方程第五节辅助位函数极其方程第六节赫兹矢量第七节电磁能量和能流第二章基本原理和定理第一节亥姆霍兹定理第二节唯一性定理第三节镜像原理第四节等效原理第五节感应原理第六节巴比涅原理第七节互易原理第三章基本波函数第一节标量波函数第二节平面波、柱面波和球面波用标量基本波函数展开第三节理想导电圆柱对平面波的散射第四节理想导电圆柱对柱面波的散射第五节理想导电劈对柱面波的散射第六节理想导电圆筒上的孔隙辐射第七节理想导电圆球对平面波的散射第八节理想导电圆球对柱面波的散射第九节分层介质中的波第十节矢量波函数

第四章波动方程的积分解第一节非齐次标量亥姆霍兹方程的积分解第二节非齐次矢量亥姆霍兹方程的积分解第三节辐射场与辐射矢量第四节口径辐射场第五节电场与磁场积分方程第五章格林函数第一节标量格林函数第二节用镜像法标量格林函数第三节标量格林函数的本征函数展开法第四节标量格林函数的傅里叶变换解法第五节并矢与并矢函数第六节自由空间的并矢格林函数第七节有界空间的并矢格林函数第八节用镜像法建立半空间的并矢格林函数第九节并矢格林函数的本征函数展开第六章导行电磁波第一节规则波导中的场和参量第二节模式的正交性第三节规则波导中的能量和功率第四节常用规则波导举例第五节规则波导的一般分析第六节波导的损耗第七节波导的激励第八节纵截面电模和磁模第九节部分介质填充的矩形波导第十节微带传输线第十一节耦合微带线第十二节介质波导第十三节波导和微带不连续性的近似分析第十四节其它微波毫米波传输线简介

电磁场理论知识点总结

电磁场与电磁波总结第1章场论初步一、矢量代数 A ? B =AB cos θ A B ?=AB e AB sin θ A ?( B ? C ) = B ?(C ?A ) = C ?(A ?B ) A ? (B ?C ) = B (A ?C ) – C ?(A ?B ) 二、三种正交坐标系 1. 直角坐标系矢量线元 x y z =++l e e e d x y z 矢量面元 =++S e e e x y z d dxdy dzdx dxdy 体积元 d V = dx dy dz 单位矢量的关系 ?=e e e x y z ?=e e e y z x ?=e e e z x y 2. 圆柱形坐标系矢量线元 =++l e e e z d d d d z ρ?ρρ?l 矢量面元 =+e e z dS d dz d d ρρ?ρρ? 体积元 dV = ρ d ρ d ? d z 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e z z z ρ??ρρ? 3. 球坐标系矢量线元 d l = e r d r + e θ r d θ + e ? r sin θ d ? 矢量面元 d S = e r r 2sin θ d θ d ? 体积元 dv = r 2sin θ d r d θ d ? 单位矢量的关系 ?=??=e e e e e =e e e e r r r θ? θ??θ cos sin 0sin cos 0 001x r y z z A A A A A A ????????????=-?? ????????????????????? sin cos sin sin cos cos cos cos sin sin sin cos 0x r y z A A A A A A ???? ?????? ? ?=-????????????-?????? θ?θ?θ? θθ?θ?θ?? sin 0cos cos 0sin 0 10r r z A A A A A A ???? ?????? ??=-???????????????? ??θ??θθθθ 三、矢量场的散度和旋度

电磁学经典练习题与答案

高中物理电磁学练习题一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确． 1．如图3-1所示，有一金属箔验电器，起初金属箔闭合，当带正电的棒靠近验电器上部的金属板时，金属箔开．在这个状态下，用手指接触验电器的金属板，金属箔闭合，问当手指从金属板上离开，然后使棒也远离验电器，金属箔的状态如何变化?从图3-1的①～④四个选项中选取一个正确的答案．［］图3-1 Ａ．图①Ｂ．图②Ｃ．图③Ｄ．图④ 2．下列关于静电场的说法中正确的是［］Ａ．在点电荷形成的电场中没有场强相等的两点，但有电势相等的两点Ｂ．正电荷只在电场力作用下，一定从高电势向低电势运动Ｃ．场强为零处，电势不一定为零；电势为零处，场强不一定为零Ｄ．初速为零的正电荷在电场力作用下不一定沿电场线运动 3．在静电场中，带电量大小为ｑ的带电粒子（不计重力），仅在电场力的作用下，先后飞过相距为ｄ的ａ、ｂ两点，动能增加了ΔＥ，则［］Ａ．ａ点的电势一定高于ｂ点的电势Ｂ．带电粒子的电势能一定减少Ｃ．电场强度一定等于ΔＥ／ｄｑＤ．ａ、ｂ两点间的电势差大小一定等于ΔＥ／ｑ 4．将原来相距较近的两个带同种电荷的小球同时由静止释放（小球放在光滑绝缘的水平面上），它们仅在相互间库仑力作用下运动的过程中［］Ａ．它们的相互作用力不断减少Ｂ．它们的加速度之比不断减小Ｃ．它们的动量之和不断增加Ｄ．它们的动能之和不断增加 5．如图3-2所示，两个正、负点电荷，在库仑力作用下，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，以下说确的是［］图3-2

Ａ．它们所需要的向心力不相等Ｂ．它们做圆周运动的角速度相等Ｃ．它们的线速度与其质量成反比Ｄ．它们的运动半径与电荷量成反比 6．如图3-3所示，水平固定的小圆盘Ａ，带电量为Ｑ，电势为零，从盘心处Ｏ由静止释放一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的ｃ点，Ｏｃ＝ｈ，又知道过竖直线上的ｂ点时，小球速度最大，由此可知在Ｑ所形成的电场中，可以确定的物理量是［］图3-3 Ａ．ｂ点场强Ｂ．ｃ点场强Ｃ．ｂ点电势Ｄ．ｃ点电势 7．如图3-4所示，带电体Ｑ固定，带电体Ｐ的带电量为ｑ，质量为ｍ，与绝缘的水平桌面间的动摩擦因数为μ，将Ｐ在Ａ点由静止放开，则在Ｑ的排斥下运动到Ｂ点停下，Ａ、Ｂ相距为ｓ，下列说确的是［］图3-4 Ａ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力最少做功2μｍｇｓＢ．将Ｐ从Ｂ点由静止拉到Ａ点，水平拉力做功μｍｇｓＣ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能增加μｍｇｓＤ．Ｐ从Ａ点运动到Ｂ点，电势能减少μｍｇｓ 8．如图3-5所示，悬线下挂着一个带正电的小球，它的质量为ｍ、电量为ｑ，整个装置处于水平向右的匀强电场中，电场强度为Ｅ．［］图3-5 Ａ．小球平衡时，悬线与竖直方向夹角的正切为Ｅｑ／ｍｇＢ．若剪断悬线，则小球做曲线运动Ｃ．若剪断悬线，则小球做匀速运动Ｄ．若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动 9．将一个6Ｖ、6Ｗ的小灯甲连接在阻不能忽略的电源上，小灯恰好正常发光，现改将一个6Ｖ、3Ｗ的小灯乙连接到同电源上，则［］Ａ．小灯乙可能正常发光Ｂ．小灯乙可能因电压过高而烧毁Ｃ．小灯乙可能因电压较低而不能正常发光Ｄ．小灯乙一定正常发光 10．用三个电动势均为1．5Ｖ、阻均为0．5Ω的相同电池串联起来作电源，向三个阻值都是1Ω的用电器供电，要想获得最大的输出功率，在如图3-6所示电路中应选择的电路是［］图3-6 11．如图3-10所示的电路中，Ｒ１、Ｒ２、Ｒ３、Ｒ４、Ｒ５为阻值固定的电阻，Ｒ６为可变电阻，Ａ为阻可忽略的电流表，Ｖ为阻很大的电压表，电源的

电磁场理论发展历史及其在现代科技中的应用

电磁场理论发展历史及其在现代科技中的应用摘要：电磁场理论在现代科技中有着广泛的应用。现代电子技术如通讯、广播、导航、雷达、遥感、测控、嗲面子对抗、电子仪器和测量系统，都离不开电磁场的发射，控制、传播和接收；从工业自动化到地质勘测，从电力、交通等工业农业到医疗卫生等国民经济领域，几乎全都涉及到电磁场理论的应用。不仅如此，电磁学一直是，将来仍是新兴科学的孕育点。在本文中主要介绍电磁场理论发现和发展的历史以及在现代科技中的也应用。关键词：电磁学电磁场理论现代科技对电磁场现象的研究是从十六世纪下半叶英国伊莉莎白女王的试医官吉尔伯特开始，然而他的研究方法很原始，基本上是定性地对现象的总结。对电磁场的近代研究是从十八世纪的卡文迪许、库伦开始，他们开创了用测量仪器对电磁场现象做定量的规律，引起了电磁场从定性到定量的飞跃。库仑定律的建立基于英国科学家卡文迪许在1772年做的一个一个电学实验，他用一个金属球壳使之带电，发现电荷全部分布在球壳的外表面，球腔中任何一点都没有电的作用。库伦定律揭示了电荷间的静电作用力与它们之间的距离平方成反比。安培在假设了两个电流元之间的相互作用力沿着它们的连线之间的作用力正比于它们的长度和电流强度，而与它们之间的距离的平方成反比的公式，即提出了著名的安培环路定理。基于这与牛顿万有引力定律十分类似，S.D.泊松、C.F.高斯等人仿照引力理论，对电磁现象也引入了各种场矢量，如电场强度、电通量密度（电位移矢量）、磁场强度、磁通密度等，并将这些量表示为空间坐标的函数。但是当时对这些量仅是为了描述方便而提出的数学手段，实际上认为电荷之间或电流之间的物理作用是超距作用。直到M.法拉第,他认为场是真实的物理存在,电力或磁力是经过场中的力线逐步传递的，最终才作用到电荷或电流上。他在1831年发现了著名的电磁感应定律，并用磁力线的模型对定律成功地进行了阐述，但是电磁感应定律的确认是在1851年，这一过程花了20年。1846年,M.法拉第还提出了光波是力线振动的设想，为以后麦克斯韦从数学上建立电磁场理论奠定了基础。J.C.麦克斯韦继承并发展了法拉第的这些思想，仿照流体力学中的方法，采用严格的数学形式,将

电磁场理论的基本概念

第十三章电磁场理论的基本概念历史背景：十九世纪以来，在当时社会生产力发展的推动下，电磁学得到了迅速的发展： 1．零星的电磁学规律相继问世（经验定律） 2．理论的发展，促进了社会生产力的发展，特别是电工和通讯技术的发展→提出了建立理论的要求，提供了必要的物质基础。 3．＊（Maxwell,1931~1879）麦克斯韦:数学神童，十岁进入爱丁堡科学院的学校，十四岁获科学院的数学奖； 1854，毕业于剑桥大学。以后，根据开尔文的建议，开始研究电学,研究法拉第的力线； 1855，“论法拉第的力线”问世，引入δ =???H H ，同年，父逝，据说研究中断； 1856，阿贝丁拉马利亚学院的自然哲学讲座教授，三年； 1860，与法拉第见面； 1861－1862，《论物理力线》分四部分发表；提出涡旋电场与位移电流的假设。 1864，《电磁场的动力理论》向英国皇家协会宣读； 1865，上述论文发表在《哲学杂志》上； 1873，公开出版《电磁学理论》一书，达到顶峰。这是一部几乎包括了库仑以来的全部关于电磁研究信息的经典著作；在数学上证明了方程组解的唯一性定理，从而证明了方程组内在的完备性。 1879，去世，48岁。（同年爱因斯坦诞生）＊法拉第－麦克斯韦电磁场理论，在物理学界只能被逐步接受。它的崭新的思想与数学形式，甚至象赫姆霍兹和波尔兹曼这样有异常才能的人，为了理解消化它也花了几年的时间。 §13－1 位移电流一．问题的提出 1. 如图，合上K ，对传I l d H :S =?? 1 对传I l d H :S =?? 2 2. 如图，合上K ，对C 充电：对传I l d H :S =?? 1 对02=??l d H :S 3. M axwell 的看法：只要有电动力作用在导体上，它就产生一个电流，……作用在电介质上的电动力，使它的组成部分产生一种极化状态，有如铁的颗粒在磁力影响下的极性分布一样。……在一个受到感应的电介质中，我们可以想象，每个分子中的电发生移动，使得一端为正，另一端为负，但是依然和分子束缚在一起，并没有从一个分子到另一个分子上去。这种作用对整个电介质的影响是在一定方向上引起的总的位移。……当电位移不断变化时，就会形成一种电流，其沿正方向还是负方向，由电位移的增大或减小而定。”这就是麦克斯韦定义的位移电流的概念。

经典电磁场理论发展简史..

电磁场理论发展史 ——著名实验和相关科学家纲要：一、定性研究 1、吉尔伯特的研究 2、富兰克林二、定量研究 1、反平方定律的提出 2、电流磁效应的发现 3、电磁感应定律及楞次定律 4、麦克斯韦方程 5、电磁波的发现三、小结一、定性研究 1、吉尔伯特的研究他发现不仅摩擦过的琥珀有吸引轻小物体的性质，而且一系列其他物体如金刚石、水晶、硫磺、明矾等也有这种性质，他把这种性质称为电性，他是第一个用“电力”、“电吸引”、“磁极”等术语的人。吉尔伯特把电现象和磁现象进行比较，发现它们具有以下几个截然不同的性质： 1.磁性是磁体本身具有的，而电性是需要用摩擦的方法产生； 2.磁性有两种——吸引和排斥，而电性仅仅有吸引（吉尔伯特不知道有排斥）； 3.磁石只对可以磁化的物质才有力的作用，而带电体可以吸引任何轻小物体； 4.磁体之间的作用不受中间的纸片、亚麻布等物体的影响，而带电体之间的作用要受到中间这些物质的影响。当带电体浸在水中，电力的作用可以消失，而磁体的磁力在水中不会消失； 5.磁力是一种定向力，而电力是一种移动力。

2、富兰克林的研究富兰克林（公元1706一1790）原来是费城的印刷商，他通过书本和科学上的来往获得了丰富知识，他利用莱顿瓶做出的第一项重要工作，是根据莱顿瓶内外两种电荷的相消性，在杜菲的“玻璃电”和“树脂电”的基础上提出正电和负电的概念。富兰克林所做的第二项重要工作是统一了天电和地电。二、定量研究 1、反平方定律的提出 1750年前后，彼得堡科学院院士埃皮努斯在实验中发现；当发生相互作用的电荷之间的距离缩短时，两者之间的吸引力和排斥力便增加。1766年富兰克林写信给他在德国的一位朋友普利斯特利（公元1733一1804），介绍了他在实验中发现在金属杯中的软木球完全不受金属杯电性的影响的现象。他请普利斯特利给予验证。英国科学家卡文迪许在1772年做了一个电学实验，他用一个金属球壳使之带电，发现电荷全部分布在球壳的外表面，球腔中任何一点都没有电的作用。法国物理学家库仑（公元1736—1806），起先致力于扭转和摩擦方面的研究。由于发表了有关扭力的论文，于1781年当选为国家科学院院士。他从事研究毛发和金属丝的扭转弹性。1784年法国科学院发出船用罗盘最优结构的悬奖征文，库仑转而研究电力和磁力问题。 1785年库仑自制了一台精巧的扭秤，作了电的斥力实验，建立了著名的库仑定律：两电荷之间的作用力与其距离的平方成反比，和两者所带电量的乘积成正比。公式：F=k*(q1*q2)/r^2 2、电流磁效应的发现丹麦物理学家奥斯特（公元1777—1851）首次发现电流磁效应，揭开了电和磁两种现象的内在联系，从此开始了电磁学的真正研究。 1820年4月在一次关于电和磁的讲课快结束时，他抱着试试看的心情做了实验，在一根根细的铂丝导线的下面放一个用玻璃罩罩着的小磁针，用伽伐尼电池将铂丝通电，他发现磁针偏转，这现象虽然未引起听讲人的注意，却使他非常激

电磁学的发展及生活生产中的应用

电磁学的发展及生活生产中的应用摘要:电磁学核心及发展，电磁学应用(磁悬浮列车、电磁炮) 关键字:电磁学、磁悬浮、电磁炮引言: 随着电话，电视等电子产品的广泛应用，电磁学也日益受到人们的重视。内容: 简单的说来，电磁学核心只有四个部份:库伦定律、安培定律、法拉第定律与麦克斯威方程式。并且顺序也一定如此。这可以说与电磁学的历史发展平行。其原因也不难想见;没有库伦定律对电荷的观念，安培定律中的电流就不容易说清楚。不理解法拉第的磁感生电，也很难了解麦克斯威的电磁交感。因此，要了解电磁学的应用就必须先了解它的发展。早期，由于磁现象曾被认为是与电现象独立无关的，同时也由于磁学本身的发展和应用，如近代磁性材料和磁学技术的发展，新的磁效应和磁现象的发现和应用等等，使得磁学的内容不断扩大，所以磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科来研究了。电子的发现，使电磁学和原子与物质结构的理论结合了起来，洛伦兹的电子论把物质的宏观电磁性质归结为原子中电子的效应，统一地解释了电、磁、光现象。电磁学的进一步发展促进了电磁在生活技术当中的应用。 (一)民用--磁悬浮列车 1911年，俄国托木斯克工艺学院的一位教授曾根据电磁作用原理，设计并制成一个磁垫列车模型。该模型行驶时不与铁轨直接接触，而是利用电磁排斥力使车辆悬浮而与铁轨脱离，并用电动机驱动车辆快速前进。 1960年美国科学家詹姆斯?鲍威尔和高登?丹提出磁悬浮列车的设计，利用

强大的磁场将列车提升至离轨几十毫米，以时速300公里行驶而不与轨道发生摩擦。遗憾的是，他们的设计没有被美国所重视，而是被日本和德国捷足先登。德国的磁悬浮列车采用磁力吸引的原理，克劳斯?马菲公司和MBB公司于1971年研制成常导电磁铁吸引式磁浮模型试验车。随着超导和高温超导热的出现，推动了超导磁悬浮列车的研制。1987年3月，日本完成了超导体磁悬浮列车的原型车，其外形呈流线形，车重17吨，可载44人，最高时速为420公里。车上装备的超导体电磁铁所产生的电磁力与地面槽形导轨上的线圈所产生的电磁力互相排斥，从而使车体上浮。槽形导轨两侧的线圈与车上电磁铁之间相互作用，从而产生牵引力使车体一边悬浮一边前进。由于是悬空行驶，因而基本上不作用车轮。但在起动时，还需有车轮做辅助支撑，这和飞机起降时需要轮子相似。这列超导磁悬浮列车由于试验线路太短，未能充分展示出空的卓越性能。 (二)军用—电磁炮早在1845年，查尔斯?惠斯通就制作出了世界第一台磁阻直流电动机，并用它把金属棒抛射到20米远。此后，德国数学家柯比又提出了用电磁推进方法制造“电气炮”的设想。而第一个正式提出电磁发射(电磁炮)概念并进行试验的是挪威奥斯陆大学物理学教授伯克兰。他在1901年获得了“电火炮”专利。1920年，法国的福琼?维莱普勒发表了《电气火炮》文章。德国的汉斯莱曾将10克弹丸用电磁炮加速到1.2公里,秒的初速。1946年，美国的威斯汀豪斯电气公司建成了一个全尺寸的电磁飞机弹射器，取名“电拖”。到20世纪70年代，随着脉冲功率技术的兴起和相关科学技术的发展，电磁发射技术取得了长足的进步。澳大利亚国立大学的查里德?马歇尔博士运用新技术，把3克弹丸加速到了5.9公里,秒。这一成就从实验上证明了用电磁力把物体推进到超高速度是可行的。他的成就1978年公布后，使世界相关领域的科学家振奋不

“电磁场理论”课程教学大纲

西安交通大学 “电磁场理论”课程教学大纲英文名称：Theory of Electromagnetic Field 课程编码：PHYS2012 学时：64 学分：4 适用对象：电子科学与技术专业本科生先修课程：普通物理，数理方程，矢量与张量分析使用教材及参考书：金泽松,《电磁场理论>>, 电子科技大学出版社, 1995 郭硕鸿，《电动力学》，高等教育出版社，1989 冯慈璋,《电磁场》高等教育出版社,1983 李承祖,《电动力学教程》(修订版),国防科技大学出版社,1997 一、课程性质、目的和任务本课程是电子科学与技术系各专业本科生必修的一门工程基础课.通过本课程的学习，使学生熟悉电磁场的基本理论，掌握基本规律，加深对电磁场的性质和时空概念的理解，获得分析和处理一些电磁现象的方法和能力，为以后的专业课程学习打下基础。二、教学基本要求 1. 了解电磁现象的普遍规律，掌握库仑定律、高斯定理、毕奥定律、电磁感应定律和麦克斯韦方程组, 熟悉电磁场的边值关系。 2. 了解静电场和稳恒电流磁场的性质，熟悉静电势和微分方程、磁矢势和微分方程，掌握求解静电场和磁场问题的常用分析方法。 3.掌握波动方程和亥姆霍兹方程，熟悉平面电磁波的性质, 掌握电磁波传播的规律。 4.了解时变电磁场的性质和势，掌握辐射电磁场的规律和计算方法。 5.了解狭义相对论和相对论电动力学，掌握电磁场量在不同参考系间的变化规律。了解带电粒子和电磁场的相互作用，掌握运动带电粒子的位和电磁场,了解加速运动带电粒子的辐射。三、教学内容及要求第一章：电磁现象的普遍规律 1．了解电荷和电场、电流和磁场。 2．掌握库仑定律、高斯定理、毕奥定律、电磁感应定律。 3．重点掌握麦克斯韦方程组和电磁场的边值关系。 4．了解介质的电磁性质。 5．掌握电磁场的能量和能流密度表示式，了解电磁能量的传输。

电磁学发展简史

电磁学发展简史 07 电联毛华超一.早期的电磁学研究早期的电磁学研究比较零散，下面按照时间顺序将主要事件列出如下：1650年，德国物理学家格里凯在对静电研究的基础上，制造了第一台摩擦起电机。1720年，格雷研究了电的传导现象，发现了导体与绝缘体的区别，同时也发现了静电感应现象。1733年，杜菲经过实验区分出两种电荷，称为松脂电和玻璃电，即现在的负电和正电。他还总结出静电相互作用的基本特征，同性排斥，异性相吸。1745年，荷兰莱顿大学的穆欣布罗克和德国的克莱斯特发明了一种能存储电荷的装置－莱顿瓶，它和起电机一样，意义重大，为电的实验研究提供了基本的实验工具。1752年，美国科学家富兰克林对放电现象进行了研究，他冒着生命危险进行了著名的风筝实验，发明了避雷针。1777年，法国物理学家库仑通过研究毛发和金属丝的扭转弹性而发明了扭秤。1785－1786年，他用这种扭秤测量了电荷之间的作用力，并且从牛顿的万有引力规律得到启发，用类比的方法得到了电荷相互作用力与距离的平反成反比的规律，后来被称为库仑定律在早期的电磁学研究中，还值得提到的一个科学家是大家都已经在中学物理课本中学过的欧姆定律的创立者－欧姆。欧姆,1787年3月16日生于德国埃尔兰根城，父亲是锁匠。父亲自学了数学和物理方面的知识，并教给少年时期的欧姆，唤起了欧姆对科学的兴趣。16岁时他进入埃尔兰根大学研究数学、物理与哲学，由于经济困难，中途缀学，到1813年才完成博士学业。欧姆是一个很有天才和科学抱负的人，他长期担任中学教师，由于缺少资料和仪器，给他的研究工作带来不少困难，但他在孤独与困难的环境中始终坚持不懈地进行科学研究，自己动手制作仪器。欧姆对导线中的电流进行了研究。他从傅立叶发现的热传导规律受到启发，导热杆中两点间的热流正比于这两点间的温度差。因而欧姆认为，电流现象与此相似，猜想导线中两点之间的电流也许正比于它们之间的某种驱动力，即现在所称的电动势，并且花了很大的精力在这方面进行研究。开始他用伏打电堆作电源，但是因为电流不稳定，效果不好。后来他接受别人的建议改用温差电池作电源，从而保证了电流的稳定性。但是如何测量电流的大小，这在当时还是一个没有解决的难题。开始，欧姆利用电流的热效应，用热胀冷缩的方法来测量电流，但这种方法难以得到精确的结果。后来他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来，巧妙地设计了一个电流扭秤，用一根扭丝悬挂一磁针，让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置。再用铋和铜温差电池，一端浸在沸水中，另一端浸在碎冰中，并用两个水银槽作电极，与铜线相连。当导线中通过电流时，磁针的偏转角与导线中的电流成正比。实验中他用粗细相同、长度不同的八根铜导线进行了测量，得出了欧姆定律，也就是通过导体的电流与电势差成正比与电阻成反比。这个结果发表于1826年，次年他又出版了《关于电路的数学研究》，给出了欧姆定律的理论推导。欧姆定律发现初期，许多物理学家不能正确理解和评价这一发现，并遭到怀疑和尖锐的批评。研究成果被忽视，经济极其困难，使欧姆精神抑郁。直到1841年英国皇家学会授予他最高荣誉的科普利金牌，才引起德国科学界的重视。二.安培和法拉第奠定了电动力学基础 1820年间，奥斯特在给学生讲课时，意外地发现了电流的小磁针偏转的现象。当导线通电流时，小磁针产生了偏转。这个消息传到巴黎后，启发了法国物理学家安培。他思考，既然磁与磁之间、电流与磁之间都有作用力，那么电流与电流之间是否也存在作用力呢？他重复了奥斯特的实验，几天后向巴黎科学院提交了第一篇论文，提出了磁针转动方向与电流

电磁学发展史简述

绪论一、电磁学发展史简述 1概述早期，由于磁现象曾被认为是与电现象独立无关的，同时也由于磁学本身的发展和应用，如近代磁性材料和磁学技术的发展，新的磁效应和磁现象的发现和应用等等，使得磁学的内容不断扩大，所以磁学在实际上也就作为一门和电学相平行的学科来研究了。电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于两个重要的实验发现，即电流的磁效应和变化的磁场的电效应。这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。麦克斯韦电磁理论的重大意义，不仅在于这个理论支配着一切宏观电磁现象(包括静电、稳恒磁场、电磁感应、电路、电磁波等等)，而且在于它将光学现象统一在这个理论框架之内，深刻地影响着人们认识物质世界的思想。

电子的发现，使电磁学和原子与物质结构的理论结合了起来，洛伦兹的电子论把物质的宏观电磁性质归结为原子中电子的效应，统一地解释了电、磁、光现象。和电磁学密切相关的是经典电动力学，两者在内容上并没有原则的区别。一般说来，电磁学偏重于电磁现象的实验研究，从广泛的电磁现象研究中归纳出电磁学的基本规律；经典电动力学则偏重于理论方面，它以麦克斯韦方程组和洛伦兹力为基础，研究电磁场分布，电磁波的激发、辐射和传播，以及带电粒子与电磁场的相互作用等电磁问题，也可以说，广义的电磁学包含了经典电动力学。 2电学发展简史 “电”一词在西方是从希腊文琥珀一词转意而来的，在中国则是从雷闪现象中引出来的。自从18世纪中叶以来，对电的研究逐渐蓬勃开展。它的每项重大发现都引起广泛的实用研究，从而促进科学技术的飞速发展。现今，无论人类生活、科学技术活动以及物质生产活动都已离不开电。随着科学技术的发展，某些带有专门知识的研究内容逐渐独立，形成专门的学科，如电子学、电工学等。电学又可称为电磁学，是物理学中颇具重要意义的基础学科。

麦克斯韦电磁场理论的建立及意义

麦克斯韦电磁场理论的建立及意义班级：物理系09本三班姓名：范日耀摘要：文章通过对法拉第力线思想和W.汤姆孙的类比研究的阐述来引出麦克斯韦的电磁场理论。麦克斯韦经过三个艰难的过程建立了电磁场理论，为壮伟的物理大厦添砖加瓦，做出了巨大贡献。关键字：法拉第力线思想W.汤姆孙类比研究麦克斯韦电磁场理论一、引言二、内容 1、前人的研究（1）法拉第的力线思想法拉第从广泛的实验研究中构想出描绘电磁作用的“力线”图像。他认为电荷和磁极周围的空间充满了力线，靠力线（包括电力线和磁力线）将电荷（或磁极）联系在一起。力线就像是从电荷（或磁极）发出、又落到电荷（或磁极）的一根根皮筋一样，具有在长度方向力图收缩，在侧向力图扩张的趋势。他以丰富的想象力阐述电磁作用的本质。法拉第研究了电介质对电力作用的影响，认识到这一影响表明电力不可能是超距作用，而是通过电介质状态的变化；即使没有电介质，空间也会产生某种变化，布满了力线。后来，法拉第又进一步研究了磁介质，解释了顺磁性和反磁性。电磁感应现象则解释为磁铁周围存在某种“电应力状态”，当导线在其附近运动时，收到应力作用而有电荷做定向运动；回路中产生电动势则是由于穿过回路的磁力线数目发生了变化。法拉第的力线思想实际上就是场的观念，这是近距理论的核心内容。（2）W.汤姆孙的类比研究在法拉第力线思想的激励下，W.汤姆孙对电磁作用的规律也进行过有益的研究。他从法国科学家傅里叶的热传导理论得到启示。傅里叶在1824年发表《热的分析理论》一书，详细的研究了在介质中热流的传播问题，建立了热传导方程。这本书W.汤姆孙对有很深的影响。 1842年，W.汤姆孙发表了第一篇关于热和电的数学论文，题为：《论热在均匀固体中的均匀运动及其与电的数学理论的联系》，他论述了热在均匀固体中的传导和法拉第电应力在均匀介质中传递这两种现象之间的相似性。他指出电的等势面对应于热的等温面，而电荷对应与热源。利用傅里叶的热分析法，他把法拉第的力线思想和拉普拉斯、泊松等人已经建立的完整的静电理论结合在一起，初步形成了电磁作用的统一理论。 1847年，W.汤姆孙进一步研究了电磁现象与弹性现象的相似性，在题为《论电力、磁力和伽伐尼力的力学表征》一文中，以不可压缩流体的流线连续性为基础，论述了电磁现象和流体力学现象的共性。1851年，他给除了磁场的定义，1856年，根据磁致旋光效应提出了磁具有旋转的特性，这样就为进一步借用流体力学中关于涡旋运动的理论，做好了准备。 W.汤姆孙运用类比方法，把法拉第的力线思想转变为定量的表述，为麦克斯韦的工作提供了十分有益的经验。 2、麦克斯韦建立电磁场理论（1）电磁场理论建立的第一步麦克斯韦在电磁理论方面的工作可以和牛顿在力学理论方面的工作相媲美。他和牛顿一样，是“站在巨人的肩上”，看得更深更远，作出了伟大的历史综合；他和牛顿一样，其丰硕的成果是一步一步提炼出来的。

电磁场理论习题及答案1

一． 1.对于矢量A，若A＝ e x A＋y e y A＋z e z A， x 则： e?x e＝；z e?z e＝； y e?x e＝；x e?x e＝ z 2.对于某一矢量A，它的散度定义式为；用哈密顿算子表示为 3.对于矢量A，写出：高斯定理斯托克斯定理 4.真空中静电场的两个基本方程的微分形式为和 5.分析恒定磁场时，在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为二.判断：（共20分，每空2分）正确的在括号中打“√”，错误的打“×”。 1.描绘物理状态空间分布的标量函数和矢量函数，在时间为一定值的情况下，它们是唯一的。（） 2.标量场的梯度运算和矢量场的旋度运算都是矢量。（） 3.梯度的方向是等值面的切线方向。（） 4.恒定电流场是一个无散度场。（） 5.一般说来，电场和磁场是共存于同一空间的，但在静止和恒定的情况下，电场和磁场可以独立进行分析。（） 6.静电场和恒定磁场都是矢量场，在本质上也是相同的。（）

计算电磁学入门基础介绍

计算电磁学入门基础介绍一. 计算电磁学的重要性在现代科学研究中，“科学试验，理论分析，高性能计算”已经成为三种重要的研究手段。在电磁学领域中，经典电磁理论只能在11 种可分离变量坐标系中求解麦克斯韦方程组或者其退化形式，最后得到解析解。解析解的优点在于： ①可将解答表示为己知函数的显式，从而可计算出精确的数值结果; ②可以作为近似解和数值解的检验标准; ③在解析过程中和在解的显式中可以观察到问题的内在联系和各个参数对数值结果所起的作用。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。当遇到不规则形状或者任意形状边界问题时，则需要比较复杂的数学技巧，甚至无法求得解析解。20 世纪60 年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法也迅速发展起来，并在实际工程问题中得到了广泛地应用，形成了计算电磁学研究领域，已经成为现代电磁理论研究的主流。简而言之，计算电磁学是在电磁场与微波技术学科中发展起来的，建立在电磁场理论基础上，以高性能计算机技术为工具，运用计算数学方法，专门解决复杂电磁场与微波工程问题的应用科学。相对于经典电磁理论分析而言，应用计算电磁学来解决电磁学问题时受边界约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。原则上来讲，从直流到光的宽广频率范围都属于该学科的研究范围。近几年来,电磁场工程在以电磁能量或信息的传输、转换过程为核心的强电与弱电领域中显示了重要作用。二. 电磁问题的分析过程电磁工程问题分析时所经历的一般过程为：三. 计算电磁学的分类 (1) 时域方法与谱域方法电磁学的数值计算方法可以分为时域方法(Time Domain或TD)和频域方法(Frequeney Domain或FD)两大类。时域方法对Maxwell方程按时间步进后求解有关场量。最著名的时域方法是时域有限差分法(Finite Difference Time Domain或FDTD)。这种方法通常适用于求解在外界激励下场

大学物理电磁学静电场经典习题详解

题7.1：1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带e 3 2的上夸克和两个带e 3 1 -下夸克构成，若将夸克作为经典粒子处理（夸克线度约为10-20 m ），中子内的两个下夸克之间相距2.60?10-15 m 。求它们之间的斥力。题7.1解：由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律 r r 2 2 0r 2210N 78.394141 e e e F ===r e r q q πεπε F 与r e 方向相同表明它们之间为斥力。题7.2：质量为m ，电荷为-e 的电子以圆轨道绕氢核旋转，其动能为E k 。证明电子的旋转频率满足 4 2k 202 32me E εν= 其中是0ε真空电容率，电子的运动可视为遵守经典力学规律。题7.2分析：根据题意将电子作为经典粒子处理。电子、氢核的大小约为10-15 m ，轨道半径约为10-10 m ，故电子、氢核都可视作点电荷。点电荷间的库仑引力是维持电子沿圆轨道运动的向心力，故有 2 2 0241r e r v m πε= 由此出发命题可证。证：由上述分析可得电子的动能为 r e mv E 2 02k 8121πε= = 电子旋转角速度为 3 02 2 4mr e πεω= 由上述两式消去r ，得 4 3k 20 222 324me E επων= = 题7.3：在氯化铯晶体中，一价氯离于Cl -与其最邻近的八个一价格离子Cs +构成如图所示的立方晶格结构。（1）求氯离子所受的库仑力；（2）假设图中箭头所指处缺少一个铯离子（称作品格缺陷），求此时氯离子所受的库仑力。题7.3分析：铯离子和氯离子均可视作点电荷，可直接将晶格顶角铯离子与氯离子之间的库仑力进行矢量叠加。为方便计算可以利用晶格的对称性求氯离子所受的合力。解：（l ）由对称性，每条对角线上的一对铯离子与氯离子间的作用合力为零，故 01=F （2）除了有缺陷的那条对角线外，其它铯离子与氯离子的作用合力为零，所以氯离子所受的合力2F 的值为 N 1092.13492 022 0212-?== = a e r q q F πεπε 2F 方向如图所示。