高考物理图示法图像法解决物理试题及其解题技巧及练习题
高考物理图示法图像法解决物理试题及其解题技巧及练习题
一、图示法图像法解决物理试题
1．如图所示，滑块A 、B 的质量均为m ,A 套在固定倾斜直杆上，倾斜杆与水平面成45°,B 套在固定水平的直杆上，两杆分离不接触，两直杆间的距离忽略不计且足够长，A 、B 通过铰链用长度为L 的刚性轻杆(初始时轻杆与平面成30°)连接，A 、B 从静止释放，B 开始沿水平面向右运动，不计一切摩擦，滑块A 、B 视为质点，在运动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A ．A 、
B 组成的系统机械能守恒
B ．当A 到达与B 同一水平面时,A 的速度为gL
C ．B 滑块到达最右端时,A 的速度为2gL
D ．B 滑块最大速度为3gL 【答案】AD 【解析】
因不计一切摩擦，故系统机械能守恒，A 正确；设A 的速度为A v 、B 的速度为B v ，当A 到达与B 同一水平面时，对A 、B 速度进行分解，如图所示
根据沿杆方向速度相等有：2
cos 452
B A A v v v ==，根据系统机械能守恒有：22
11222A B L mg
mv mv =+，解得：2
3
A v gL =，
B 错误；B 滑块到达最右端时，B 的速度为零，如图所示：
根据系统机械能守恒有：2
12122
A
mgL
mv +='，解得：()12A v gL ='+C 错误；当
A 滑到最低点时，速度为零，
B 的速度最大，如图所示：
根据系统机械能守恒有：
231
22
B mgL mv '=，解得：3B v gL '=，D 正确，选AD.
【点睛】应用A 、B 沿杆方向速度相等，求出A 、B 的速度关系，因为不计一切摩擦，故A 、B 组成的系统机械能守恒，当A 的速度最大时，B 的速度为0；当B 的速度最大时，A 的速度为0.
2．如图所示，a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 为球心的球面上的点，分别在a 、c 两个点处放等量异种电荷＋Q 和－Q 。下列说法正确的是( )
A ．b 、f 两点电场强度大小相等，方向不同
B ．e 、d 两点电势相同
C ．b 、f 两点电场强度大小相等，方向相同
D ．e 、d 两点电势不同 【答案】BC 【解析】
A 、等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，由等量异号电荷的电场的特点，结合题目的图可知，图中bdef 所在的平面是两个点电荷连线的垂直平分面，所以该平面上各点的电势都是相等的，各点的电场强度的方向都与该平面垂直。由于b 、c 、d 、e 各点到该平面与两个点电荷的连线的交点O 的距离是相等的，结合该电场的特点可知，b 、c 、d 、e 各点的场强大小也相等。由以上的分析可知，b 、c 、d 、e 各点的电势相等，电场强度大小相等，方向相同。故A 、D 错误；故选BC 。
【点睛】解决本题的关键要掌握等量异种电荷的电场线和等势面的分布情况，知道场强是矢量，只有大小和方向都相同时，场强才相同，同时掌握好电场强度的叠加方法。
3．有一个固定的光滑直杆与水平面的夹角为 53°，杆上套着一个质量为m = 2kg 的滑块 A （可视为质点）.用不可伸长的轻绳将滑块A 与另一个质量为M=2.7kg 的物块B 通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂B 而绷紧，此时滑轮左侧轻绳恰好水平，其长度10
3
L =
m ，P 点与滑轮的连线同直杆垂直（如图所 示）．现将滑块A 从图中O 点由静止释放，（整个运动过程中 B 不会触地，g =10m/s 2）．下列说法正确的是
A ．滑块A 运动到 P 点时加速度为零
B ．滑块A 由O 点运动到P 点的过程中机械能增加
C ．滑块A 经过 P 点的速度大小为2m/s
D ．滑块A 经过P 点的速度大小为47
47
m/s 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
A ．滑块A 运动到P 点时，垂直于杆子的方向受力平衡，合力为零；沿杆子方向，重力有沿杆向下的分力mg sin53°，根据牛顿第二定律得：
mg sin53°=ma a =gsin53°
故A 错误．
B ．滑块A 由O 点运动到P 点的过程中，绳子的拉力对滑块A 做正功，其机械能增加；故B 正确．
CD ．由于图中杆子与水平方向成53°，可以解出图中虚线长度：
8
sin 53m 3
l L =?=
所以滑块A 运动到P 时，A 下落
10348sin 53cos53sin 53=
m=m 3555
OP h x L =?=???? B 下落
1082
m m m 333
H L l =-=
-= 当A 到达P 点与A 相连的绳子此时垂直杆子方向的速度为零，则B 的速度为零，以两个物体组成的系统为研究对象，由机械能守恒定律得：
2
12
MgH mgh mv +=
解得
52m/s v =
故C 正确，D 错误．
故选BC ． 【点睛】
加速度根据牛顿第二定律研究，机械能的变化根据除重力以外的力做功情况进行判断，都是常用的思路．关键在于判断出滑块A 滑到P 点时，绳子在竖直杆子方向的速度为零，即B 的速度为零．
4．如图所示，有一光滑轨道ABC ，AB 部分为半径为R 的
1
4
圆弧，BC 部分水平，质量均为m 的小球a 、b 固定在各直轻杆的两端，轻杆长为R ，小球可视为质点。开始时a 球处于圆孤上端A 点由静止开始释放小球和轻杆，使其沿光滑弧面下滑，下列说法正确的是
A ．a 球下滑过程中机械能保持不变
B ．a.b 两球速度大小始终相等
C ．a.b 3gR
D ．从释放a.b 球到a 、b 球都滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a 球做的功为2
mgR
【答案】CD 【解析】 【详解】
A.下滑过程中，对两个球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒，单个球机械能均不守恒，故A 错误；
B.杆不可伸长，两个球沿着杆方向的分速度大小时刻相等，两球速度大小有时不相等，故B 错误；
C.下滑的整个过程中，根据机械能守恒定律，有：
()21
222
mgR mg R mv +=?，
解得：
3v gR =，
故C 正确；
D. 对a 球由动能定理可知：
2
12
W mgR mv +=
， 解得：
31
22
W mgR mgR mgR =
-=， 故D 正确。
5．如图物体A 和B 的质量均为m ，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中( )
A ．物体A 也做匀速直线运动
B ．绳子的拉力始终大于物体A 所受的重力
C ．物体A 的速率小于物体B 的速率
D ．地面对物体B 的支持力逐渐减小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
由速度的分解可得v A =v B cosα,而在B 向右运动的过程中,α减小,所以A 做变速运动,由数学知识可知v A 增大,即A 加速上升,绳子拉力大于重力,A 错,B 正确;由公式v A =v B cosα,可知C 错；分析A 的运动可知，当a 角趋于零时，A 的运动趋于匀速，A 的加速度减小,所以绳子对A 的拉力减小,D 正确，故选BD 【点睛】
本题难度较小，对于绳子末端的分解问题，注意两个分运动方向为：沿着绳子拽和垂直绳子摆
6．取空间中两等量点电荷间的连线为x 轴，轴上各点电势φ随x 的变化关系如图所示，设x 轴上B 、C 两点的电场强度分别是E Bx 、E Cx ，下列说法中正确的是（ ）
A ．该静电场由两个等量同种点电荷产生
B ．该静电场由两个等量异种点电荷产生
C ．E Bx 的大小小于E Cx 的大小
D ．负电荷沿x 轴从B 点移动到C 点的过程中，电势能先减小后增大 【答案】AD
【解析】A、B、如果该电场由等量异种电荷产生，则两点电荷连线的中垂线是等势面，故连线中点为零电势点，可知静电场由两个等量同种点电荷产生．故A正确，B错误．C、该图象的斜率等于场强E，斜率越大，场强越大，则知E Bx的大小大于E Cx的大小，故C错误；D、负电荷沿x轴从B点移动到C点的过程中，电势先升高后降低，根据公式E p=qφ，电势能先减小后作增加；故D正确；故选AD．
【点睛】电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能．电场力做功的正负决定电势能的增加与否．
7．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有小物块a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块a和小物块b，虚线cd水平．现由静止释放两物块，物块a从图示位置上升，并恰好能到达c处．在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（）
A．物块a到达c点时加速度为零
B．绳拉力对物块a做的功等于物块a重力势能的增加量
C．绳拉力对物块b先做负功后做正功
D．绳拉力对物块b做的功在数值上等于物块b机械能的减少量
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
当a物块到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡，竖直方向只受重力作用，所以根据牛顿第二定律得知，a物块的加速度a=g=10m/s2；故A错误；从a到c，a的动能变化量为零，根据功能关系可知，绳拉力对物块a做的功等于物块a的重力势能的增加量，故B正确；物块a上升到与滑轮等高前，b下降，绳的拉力对b做负功，故C错误；从a 到c，b的动能变化量为零，根据功能关系：除重力以为其他力做的功等于机械能的增量，故绳拉力对b做的功在数值上等于b机械能的减少量．故D正确．故选BD．
【点睛】
本题关键掌握功能关系，除重力以外其它力做功等于机械能的增量，合力功等于动能的变化量，重力做功等于重力势能的变化量，要能灵活运用．
8．真空中，在x轴上x=0和x=8处分别固定两个电性相同的点电荷Q l和Q2．电荷间连线上的电场强度E随x变化的图像如图所示（+x方向为场强正方向），其中x=6处E=0．将一个正试探电荷在x=2处由静止释放（重力不计，取无穷远处电势为零）．则
A ．Q 1、Q 2均为负电荷
B ．Q 1、Q 2带电量之比为9：1
C ．在x =6处电势为0
D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电势能一直减小 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．由图，在x =0处场强为正，x =8处场强为负，可知Q 1、Q 2为同种正电荷，故A 错误；
B ．根据题意“x =6处E =0 ”可知，在x =6处，12E E =，即12
22
62
Q Q k
k =，解得212269
21
Q Q ==，故B 正确； C ．由于无穷远处电势为零，故在x =6处电势不为0，故C 错误；
D ．该试探电荷向x 轴正方向运动时，电场力先做正功，再做负功，因此电势能先减小后增大，故D 错误．
9．如图所示，三根相互平行的固定长直导线1L 、2L 和3L 垂直纸面如图放置，与坐标原点分别位于边长为a 的正方形的四个点上， 1L 与2L 中的电流均为I ，方向均垂直于纸面向外， 3L 中的电流为2I ，方向垂直纸面向里（已知电流为I 的长直导线产生的磁场中，距导
线r 处的磁感应强度kI
B r
=
（其中k 为常数）．某时刻有一质子（电量为e ）正好沿与x 轴正方向成45°斜向上经过原点O ，速度大小为v ，则质子此时所受磁场力为( )
A ．方向垂直纸面向里，大小为
23kIve
a
B
．方向垂直纸面向外，大小为322kIve
a C ．方向垂直纸面向里，大小为32
kIve
a D ．方向垂直纸面向外，大小为232kIve
a
【答案】B 【解析】 【详解】
根据安培定则，作出三根导线分别在O 点的磁场方向，如图：
由题意知，L 1在O 点产生的磁感应强度大小为B 1＝ kI a
，L 2在O 点产生的磁感应强度大小
为B 2＝
2a ，L 3在O 点产生的磁感应强度大小为B 3＝2 kI a ，先将B 2正交分解，则沿x 轴负方向的分量为B 2x ＝
2a sin45°＝ 2kI
a
，同理沿y 轴负方向的分量为B 2y ＝ 2a sin45°＝ 2kI a ，故x 轴方向的合磁感应强度为B x ＝B 1+B 2x ＝3 2kI
a
，y 轴方向的合磁感应强度为B y ＝B 3?B 2y ＝3
2kI a ，故最终的合磁感应强度的大小为22
32x y kI B B B ＝＝，方向为tanα＝ y x
B B ＝1，则α=45°，如图：
故某时刻有一质子（电量为e ）正好沿与x 轴正方向成45°斜向上经过原点O ，由左手定则
可知，洛伦兹力的方向为垂直纸面向外，大小为f ＝eBv ＝32 2kIve
a
，故B 正确; 故选B ． 【点睛】
磁感应强度为矢量，合成时要用平行四边形定则，因此要正确根据安培定则判断导线周围磁场方向是解题的前提.
10．如图所示，真空中有一个边长为L 的正方体，正方体的两个顶点M 、N 处分别放置电荷量都为q 的正、负点电荷．图中的a 、b 、c 、d 是其他的四个顶点，k 为静电力常量．下列表述正确是（ ）
A ．a 、b 两点电场强度大小相等，方向不同
B ．a 点电势高于b 点电势
C ．把点电荷+Q 从c 移到d ，电势能增加
D ．同一个试探电荷从c 移到b 和从b 移到d ，电场力做功相同 【答案】D 【解析】
A 、根据电场线分布知，a 、b 两点的电场强度大小相等，方向相同，则电场强度相同．故A 错误．
B 、ab 两点处于等量异种电荷的垂直平分面上，该面是一等势面，所以a 、b 的电势相等．故B 错误．
C 、根据等量异种电荷电场线的特点，因为沿着电场线方向电势逐渐降低，则c 点的电势大于d 点的电势．把点电荷+Q 从c 移到d ，电场力做正功，电势能减小，故C 错误．
D 、因cb bd U U 可知同一电荷移动，电场力做功相等，则D 正确．故选D ．
【点睛】解决本题的关键知道等量异种电荷周围电场线的分布，知道垂直平分线为等势线，沿着电场线方向电势逐渐降低．
11．如图所示，16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷)，均匀分布在半径为R 的圆周上若将圆周上P 点的一个小球的电荷量换成-2q ，则圆心 0点处的电场强度为
A ．
2
2kq
R ，方向沿半径向左
B ．2
2kq
R ，方向沿半径向右 C ．2
3kq
R ，方向沿半径向左 D ．
2
3kq
R ，方向沿半径向右 【答案】D 【解析】
该点场强可以看成是与P 对称的那个电荷+q 和P 点的电荷-2q 在该点场强的叠加，根据点电荷的场强公式得+q 的点电荷在圆心O 点处的电场强度大小为2
q
k R ，方向向右，点电荷-2q 在圆心O 点处的电场强度大小为2
2q k R ，方向向右，所以叠加来是23q
k R ，方向沿半径向右．故选择D.
【点睛】该题考查了场强叠加原理，还有对对称性的认识．由于成圆周对称性，所以如果没改变电荷之前肯定圆心处场强为0，而该点场强是所有电荷在该点场强的叠加，可以把这些电荷归为两类：一种是要移去的电荷，另一种是其他电荷．不管怎样，总之这两种电荷产生的合场强为0，所以只要算出改变的电荷在该点的场强和与它对称的电荷的场强即可得到．
12．如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q 1、Q 2，其中小球1固定在碗底A 点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B 位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C 位置时也恰好能平衡，已知AB 弦是AC 弦的两倍，则（ ）
A ．小球在C 位置时的电量是
B 位置时电量的一半 B ．小球在
C 位置时的电量是B 位置时电量的四分之一
C ．小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小
D ．小球2在B 点对碗的压力大小大于小球2在C 点时对碗的压力大小 【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F 1为库仑力F 和重力mg 的合力，根据三力平衡原理可知，F 1=F N ．由图可知，△OAB ∽△BFF 1
设半球形碗的半径为R ，AB 之间的距离为L ，根据三角形相似可知，
1F mg F
OA OB AB
== 即
1F mg F
R R L
== 所以
F N =mg ①
L
F mg R
=
② 当小球2处于C 位置时，AC 距离为
2L
，故 '1
2F F =
， 根据库仑定律有：
2
A B
Q Q F k
L
= '21()2
A C Q Q F k
L = 所以
1
8
C B Q Q = ， 即小球在C 位置时的电量是B 位置时电量的八分之一，故AB 均错误；
CD ．由上面的①式可知F N =mg ，即小球2在B 点对碗的压力大小等于小球2在C 点时对碗的压力大小，故C 正确，D 错误。 故选C 。
13．如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从河岸的A 点沿与河岸的夹角均为θ的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等，则下列说法正确的是（ ）
A ．甲先到达对岸
B ．乙先到达对岸
C ．渡河过程中，甲的位移小于乙的位移
D ．渡河过程中，甲的位移大于乙的位移
【答案】C 【解析】 【详解】
AB ．两小船在静水中航行的速度大小相等，且与河岸夹角均为30°，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根据运动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响过河时间，所以甲、乙两船同时到达对岸，AB 错误； CD ．甲船在平行河岸方向上的速度为：
||cos30v v v =-?甲甲水
乙船在平行河岸方向上的速度为：
||+cos30v v v =?乙乙水
两船在平行河岸方向上的位移分别为||||x v t =甲甲，||||x v t 乙乙=，则||||x x >乙甲，又两船在垂直河岸方向上的位移一样，综上，渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，C 正确D 错误。 故选C 。 【点睛】
运动的合成与分解中要注意独立性的应用，两个分运动是相互独立，互不干扰的，将船的运动分解为垂直河岸方向和沿河岸方向，根据分运动与合运动具有等时性进行分析。
14．图示为一个半径为R 的均匀带电圆环，取环面中心O 为原点，以垂直于环面的轴线为x 轴，P 到O 点的距离为2R ，质量为m ，带负电且电量为q 的小球从轴上P 点由静止释放，小球运动到Q 点时受到为零，Q 点再O 点上方R 处，下列说法正确的是
A ．P 点电势比Q 点电势低
B ．P 点电场比Q 点场强大
C ．P 、Q 两点的电势差为mgR
q
D ．Q 点的场强大小等于
mg
q
【答案】C
【解析】A 、由题意可知带负电小球由P 点到Q 点先加速后减速运动，受到沿x 轴向上的电场力作用，故场强沿x 轴向下，沿电场线方向电势逐渐降低，故P 点电势比Q 点电势高，A 错误；B 、D 、开始P E q mg <，在Q 点Q E q mg ≥，故P 点场强必Q 点场强小，B 、D 错误；C 、由P 到Q 由动能定理可知克服电场力做功为mgR ，故P 、Q 两点的电势差为PQ mgR
U q
=
，C 正确；故选C 。 【点睛】解决本题的关键是根据小球的运动情况，判断其受力情况。知道动能定理是求电势差常用的方法。
15．如图所示，将质量为m p =5m 的重物P 悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m Q =3m 的小物块Q ，小物块Q 套在竖直固定的光滑直杆上，固定光滑定滑轮与直杆的距离为L 。现将小物块Q 拉到与之连结的轻绳水平时由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（ ）
A ．小物块Q 下滑距离L 时，P 、Q 两物体的速度大小相等
B ．小物块Q 下滑某一位置时，与滑轮连结的轴对滑轮的作用力可能竖直向上
C ．小物块Q 能下降的最大高度为h =53
L D ．小物块Q 下滑距离34L 时，P 15gL 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．小物块Q 下滑距离L 时，此时细线与竖直方向的夹角为45°，此时P 、Q 两物体的速度大小关系为
cos 45P Q v v =?
选项A 错误；
B ．滑轮两边的绳子拉力是相等的，不论小物块Q 下滑到什么位置，滑轮右边的绳子总是倾斜的，则两条绳子拉力的合力不可能竖直向下，即与滑轮连结的轴对滑轮的作用力不可能竖直向上，选项B 错误；
C ．设小物块Q 能下降的最大高度为x ，则由系统的机械能守恒可知
2235()mgx mg L x L =+-
解得
58
1L
x =
选项C 错误； D ．小物块Q 下滑距离
3
4L 时，此时物块P 上升了14
L ，细线与水平方向夹角为37°，此时 cos530.6P Q Q v v v =?=
由机械能守恒
2231135354422
Q P L mg L mg mv mv ?-?=?+?
解得
15P gL
v =
选项D 正确。 故选D 。
【答案】A
【解析】A 、B 、等量异号电荷的连线的中垂面是等势面，如图所示：
故b 、d 、h 、f 四点均在中垂面上电势相等，故A 正确，B 错误；C 、D 、由等量异种电荷的电场分布特点知中点的场强最小但不为零，沿着中垂线向外场强大小逐渐减小，故C 、D 均错误。故选A 。
【点睛】本题的解题关键是抓住对称性进行分析，等量异种电荷电场线和等势线的分布情况是考试的热点，要熟悉，并能在相关问题中能恰到好处地应用．