《正比例函数的图像与性质》教学设计3
正比例函数图像与性质
一、教学目标：
知识与技能 1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中
发现正比例函数图象性质
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像
3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题
过程与方法 学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再
通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程
情感态度与价值观 通过教师的主导作用，提高学生的合作学习效率，让学生体会合作学习的好处。
教学重点 探索并理解正比例函数图像的主要性质。
教学难点 结合正比例函数图像，探索并理解正比例函数图像的主要性质。
二、教学过程：
1.复习
一般地，形如 （ ）函数，叫做正比例函数，其中k 叫做 。
2.练习
（1）．下列函数中，那些是正比例函数？______________
（1）x
y 4= （2）13+=x y （3）1=y （4）x y 8= （5）y=x 3 （6） y=x 2
2.关于x 的函数x m y )1(-=是正比例函数，则m__________
3.若y=5x 3m-2是正比例函数，则m=___________.
4. 若(1)n
y n x =-是正比例函数，则n ＝ .
3.合作互学
1.还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？
①______________,②___________________③____________________
2.用描点法画出下列函数的图像
（1） y=2x
解：列表得：
观察所画图像，填写你发现的规律：
（1） 函数x y 2=的图像是经过原点的 __________，
（2） 函数x y 2=的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y 随x 的增
大而________；
（3） 函数kx y =（0>k )的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y
随x 的增大而________；
（2）、 y=-2x
解：列表得：
观察所画图像，填写你发现的规律：
（4） 函数x y 2-=的图像是经过原点的 __________. （5） 函数x y 2-=的图像经过第_______象限，从左到右呈_______趋势，即y
随x 的增大而________；
（6） 函数kx y =（0 即y 随x 的增大而________； 1题） 1题） 正比例函数的性质: 正比例函数kx y =（k ≠0)是一条经过 . 当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的增大而 当k 〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的减小 而 练习（2）： 1.已知正比例函数x k y ·)13(-=，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A.k<0 B.k>0 C.31 1>k 2.已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像过第二、四象限，则（ ） A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小 C 、当0 D 、不论x 如何变化，y 不变。 3.当0 A 、一、三 B 、二、四 C 、二 D 、三 4.函数x y 5-=的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y 随x 的增大而_________ （三）两点法画正比例函数的图像 1.因为 点确定一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点即可，通常是（ ， ）和（ ， ） 2.试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像 （1）、 y=3x （2） y= -2 1x 三．达标测评 1. 正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是（ ） A. m =1 B. m ＞1 C. m ＜1 D. m ≥1 2. 正比例函数y=(3-k ) x ,如果随着x 的增大y 反而减 小，则k 的取值范围是 ______. 3. 函数y=－3x 的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y 随x 的增大而 . 4. 函数y= x 的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y 随x 的增大而 四.小结： 告诉大家本节课你学到了什么﹗ 五.作业： 1.若函数(4)y m x =-是关于x 的正比例函数，则m 2..函数kx y =的图像经过点P （-1，3）则k 的值为（ ） A 、3 B 、—3 C 、31 D 、3 1- 3.正比例函数y=kx （k 为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________． 4.函数y=kx(k ≠0)的图象过P （-3，3），则k=____，图象过_____象限。 5.设函数2||)62(--=m x m y 是正比例函数，且图像过一、三象限，则m 的值为 。 6. 在函数y=2x 的自变量中任意取两个点x 1,x 2,若x 1＜x 2,则对应的函数值y 1与y 2的大小关系是y 1___y 2.