最新五年级混合运算法则及经典练习题
加减乘除混合运算(推荐)
乘法运算律
乘法分配律:两个数得与同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,与不变。
字母表达就是:ａ×(ｂ+c) =a×ｂ+a×c
乘法交换律:就是两个数相乘,交换因数得位置,它们得积不变。
字母表达就是ａ×ｂ×c=ａ×c×b
乘法结合律:若干个数相乘,改变她们得运算顺序,积不变。
字母表达就是:(a×b)×ｃ=a×(ｂ×c),
(,它可以改变乘法运算当中得运算顺序、在日常生活中乘法结合律运用不就是很多,主要就是在一些较复杂得运算中起到简便得作用.)
一:简便计算下面各题。
89×99+８9 ５2×15—5×５2 ５5×10289×32+
８9×68
１25×64４５×２5+７５×45 23。５-2、8-7.２
55×99
5８、65—(3。2+８.６5) ９９×1２5×８32００÷25÷4
25０÷8×4
44×1２－88 １25×24 0。134＋２、６６+0、8６6 7.
５+4、9－６。５
3、07－０、38－1。6２ 1.2９＋3。7+2。７1＋６、3 ８-2。45—1.5５
7、６×0。8+０。２×７.6 ０、8５×199 ０、25×8。５×４
1.２8×8、6+0。7２×8。６ 1２、5×0。96×0。8 10.4-9.6×０。３5
0.8×(４。３×1.2５) ３、12＋3.12×９９２8.6×1０1－28、６
14－7.３2—2。６8 2、6４+8。67＋7.36+１1.33 2、３1×1、2×0、5
(2、5－0.25)×0.4 9.1６×１.5—０、5×9。16 3.6—3.6×0、5
二、计算,有些能简便得要简便计算:
33×13—99 87×52+８７×48 6.８1－４、4+5.1９
125×２4
65＋320÷(20—15) 860—(4８+1２)×１2 (750+240)÷(0。３×１００)
2５×(4０＋4) 24、56—(８、2+4。56) 88×99+８8 20、5－6、３-3。7
(４。23＋６.1７)×0。８ 0、86×15、7-0、86×1４。7 2、4
×102
三、列式计算、
１、７2与4得差乘以5６与２6得与,积就是多少？
2、１1。５比一个数得2倍少2、５,这个数就是多少?
3、72与14得与乘以54与24得差,积就是多少?
4、一个数比11得2倍少2.５,这个数就是多少？
5:3。6 加上１。2 得 5 倍,再减去２。88 ,差就是多少？
6,3。6 加上 1、２得与,再减去2、8８得差被 5 除,商就是多少？
７,7.５乘以 32 除 3.2 得商,所得得积加上 2。5 ,与就是多少？
８,３4.８与2。７得与乘以4、02,积就是多少?
9,335、7除以0。７得商,加上12、5与４.８得积,与就是多少？
运算顺序总结:
除加:在除加混合运算中,如果没有括号,先算除法,再算加法。
除减:在除减混合运算中,如果没有括号,先算除法,再算减法、
除加、除减:在除加、除减混合运算中,如果没有括号,先算除法,再算加、
减法。
乘加:在乘加混合运算中,如果没有括号,先算乘法,再算加法、
乘减:在乘减混合运算中,如果没有括号,先算乘法,再算减法。
乘加、乘减:在乘加、乘减混合运算中,如果没有括号,先算乘法,再算
加、减法。
综合:同级运算,从左往右依次计算。(加减同级,乘除同级。)
加减乘除混合在一起,先乘除,再加减。有括号,先算括号里得。一:计算下面各题。
2０-8×2÷4420×(13+57)×90６６×３８-９87÷２1
196÷４+56×１2 16×50—3６÷4 (73+6５)÷(2１０—1６4)
(13+47)×(５2—18) (1024+437０)÷(2４+３8)9５÷(64—45)
3４7+４5×２—4１６0÷52 (５8+37)÷(６4－9×５) １２0－36×4÷18+35
二:先说出她们得运算顺序,再计算。
7、5－0。26-1、７４+2.5 ０.25×1３×4 18—2、7-9.3
32×０、１2５ 0、4×(3。2—0、８)÷1。2 7、4×1。３-４、6８÷0.９
[１0－(0、2+16。７×0、07)］×0、０1 82。3－40、5÷0、８１×1。2
(9-０、４5)÷(2。5+1、5×3) [1－0.98×(3、51－3.51)］÷２２１３.6÷0。8÷0。３16、６÷5。5× 1。７
2021-2022学年人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律C卷
2021-2022学年人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共15分) 1. （3分）简算 ＝（） A . B . C . 3 D . 8 2. （3分）12×（ + ）=3+4=7，这是根据（）计算的． A . 乘法交换律 B . 乘法分配律 C . 乘法结合律 3. （3分） (2018五上·龙岗期中) 下边三个平行四边形的面积（）。 A . 相等
B . 不相等 C . 无法确定 4. （3分）青光果园去年生产苹果180吨，今年比去年增产，今年生产苹果（） A . 60吨 B . 120吨 C . 204吨 D . 240吨 5. （3分）果园里有梨树560棵，（），苹果树有多少棵？列式为：560×（1+ ）． A . 梨树比苹果树多 B . 梨树比苹果树少 C . 苹果树比梨树多 D . 苹果树比梨树少 二、填空题 (共5题；共19分) 6. （7分）× × = × × ，运用了________律． 7. （3分）小红做了20道数学题，小明做的是小红的，小明做了________道数学题。 8. （3分）动手画一画，填一填． 涂色部分可以表示这个长方形的________的________．
9. （3分）时=________分 kg=________g 10. （3分） (2019六上·大田期末) kg的是________kg，________m的25%是 m． 三、计算题 (共3题；共44分) 11. （24分） (2019六上·梁山月考) 脱式计算，能简算的简算 （1） + ÷ （2） 7- × ×21 （3）（ -0.125）÷ （4）2016× 12. （15分）(2020·牡丹江) 脱式计算。 （1）46×8－120÷15 （2）＋（－）× （3）（12.5×8－40）÷0.6 （4）＋2 ＋＋3 13. （5分） (2016六下·建水期中) 用你喜欢的方法解答． ×27 ×0.32+0.68÷ ÷〔×（1﹣）〕 32×25×1.25． 四、解答题 (共3题；共22分)
分数小数混合运算
精心整理教案 教学内容 分数、小数四则混合运算 分数、小数四则混合运算主要考察四则混合运算的意义及运算顺序。一般需要按照四则混合运算法则，一步一步进行脱式计算；运算比较复杂时，往往需要我们算一步检查一步，做到一步一回头，步步无差错。审题及运算的过程中需要密切注意是否可以使用简便算法。 四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的需要先计算括号里边的。 做到：一看，二想，三算。 在小数和分数混合运算时，总有一个“化”的过程，大多数情况下是把小数化成分数，可以约分，能使计算更加简便。也有部份情况是将分数化成小数的。 ①25×4=100，②125×8=1000，③ 4 1 =0.25=25%，④ 4 3 =0.75=75%, ⑤ 8 1 =0.125=12.5%,⑥ 8 3 =0.375=37.5%,⑦ 8 5 =0.625=62.5%, ⑧ 8 7 =0.875=87.5% 一、例题精讲： 【例1】 731 2[5 4.5(20%)] 2043 ÷-?+ 【例2】 143 [(0.6)]50% 4710 -?+÷ 【例3】简便运算： （1）51 11 7 49 11 4 ? + ? （2）0.25×12.5÷32 1 （3） 7 15 8 27÷ 【例4】计算： 8 6.80.32 4.282532% 25 ?+?-÷- 【例5】计算： 253749 517191 334455 ÷+÷+÷ 【例6】计算： 45 84 1.3751050.9 1919 ?+? 【例7】计算： 325 323455555654.336 5256 ?+÷+? 【例8】 531253611 4.4444 8371113725 ÷+÷+?
2018_4小学四年级运算定律的简算和混合运算练习题
四年级下册数学应用运算定律简算专项练习题 K我会填 (D400X _______ X8 = 400X(15X8) ?(aXb)Xc = aX(_________ X ______ ) ③ 35X _______ = 46X ________ (4)45X5X4 = 45X( _____________________________________ X ______ ) ⑤ 125X32X25 = (125X )X( X ) ?aXb=X 2、符合乘法交换律的画O符合结合律的画厶 ①35X28=28X35 ( ) ②32X25=8X(4X25) ( ) ③25X15X4X2=(15X2)X(25X4) ( ) ④ aXbXc=aXcXb () 3、算一算，想一想，你有什么发现？ (1)30X2X5= 30 X (2X5)= 我发现： (2)25 X16 X4= (25 X4)X16= 我发现： 4、连一连 45X18 18+(55+45) 4X45X25 125X8X2 125X16 45X (25X4) 45+18+55 2X45 X9 5、简算 33X15X2 25X7X4X3 25X50X8 25X125X16 125X32X25 4X (25X9) 16X25X125 38X5X4 5X (19X2) 4X45X25 25X23X8 125X72 (25X125)X32 (30X25)X40 (15X25) X4 15X (25X4) (6X 12)X5 6X (12X5) (13X5)X20 5X (13X20) 125X48 35X2X5 (60X25) X4 125X5X8
加减乘除混合运算练习
数 学 练 习（一） 〔有理数加减法运算练习〕 一、加减法法则、运算律的复习。 A ．△同号两数相加，取__________________,并把____________________________。 1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） 3、（–3 61）+（–332） 4、（–3.5）+（–532） △绝对值不相等的异号两数相加，取_________________________,并用____________________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。 1、(–45) +（+23） 2、（–1.35）+6.35 3、412 +（–2.25） 4、（–9）+7 △ 一个数同0相加，仍得_____________。 1、（–9）+ 0=______________; 2、0 +（+15）=_____________。 B 1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24) 2、23+（–17）+（+7）+（–13） 3、（+ 3 41）+（–253）+ 543+（–852） 4、52+112+（–5 2） C ．有理数的减法可以转化为_____来进行，转化的“桥梁”是 △减法法则：减去一个数，等于_____________________________。 1、（–3）–（–5） 2、341–（–14 3） 3、0–（–7）
D ．加减混合运算可以统一为_______1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10） 2、341–（+5）–（–14 3）+（–5） △把–2.4–（–3.5）+（–4.6）+ (+3.5)写成省略加号的和的形式是______________， 读作:__________________________，也可以读作：__________________________。 1、 1–4 + 3–5 2、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.5 3、 381–253 + 58 7–852 二、综合提高题。 1、 –99 + 100–97 + 98–95 + 96–……+2 2、–1–2–3–4–……–100 3、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。 请算出星期五该病人的收缩压。 数 学 练 习 （二） （乘除法法则、运算律的复习） 一、乘除法法则、运算律的复习。 A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得________，异号得_______，并把___________________。任何数同0相乘，都得______。 1、（–4）×（–9） 2、（– 52）×81 3、（–6）×0 4、（–2 53）×13 5 B.乘积是_____的两个数互为倒数。 数a （a ≠0）的倒数是_________。 1、 3的倒数是______，相反数是____，绝对值是____。 2、–4的倒数是____，相反数是____，绝对值是____。 2、 －3.5的倒数是_____，相反数是____，绝对值是____。 C.多个__________的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。
七年级数学：有理数的加减混合运算(教学设计)
初中数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
有理数的加减混合运算(教学设计) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 教学建议 （一）重点、难点分析 本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行，难点是省略加号与括号的代数和的计算． 由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．（二）知识结构
（三）教法建议 1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正． 2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然． 3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如 -3-4表示-3、-4两数的代数和， -4+3表示-4、+3两数的代数和， 3+4表示3和+4的代数和 等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。 4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。 5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如 12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。 教学设计示例一 (一)
人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律A卷
人教版六年级数学上学期1.4分数乘法混合运算及运算定律A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共5题；共15分) 1. （3分）简算 ＝（） A . B . C . 3 D . 8 2. （3分）下列四个式子或数中，值与2019× 不相等的是（）。 A . ×15 B . 15+ C . 16- D . 2019 3. （3分） (2020六上·高新期末) 一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们面积的比是（） A . 2： 1 B . 1： 2
C . 1： 4 D . 4： 1 4. （3分） (2019六上·新会月考) 如果A× ＞，那么（）。 A . A＞1 B . A＜1 C . A = 1 5. （3分）六年一班有学生56人，其中是男生，女生有多少人？不正确的列式是（） A . B . 56÷7×(7－4) C . 56÷7×4 D . 二、填空题 (共5题；共19分) 6. （7分）计算下面各题，能简算的就简算． 1﹣÷ ﹣=________3+ × ÷ =________ ÷（﹣）× =________ × + ÷ =________78×150%﹣78× =________ ×[1÷（ + ）]=________ 7. （3分）有2吨货物，运走，运走________吨，还剩________吨？ 8. （3分） (2018六上·福清月考) 下面的横线上可以填的最小整数是多少？
× ＜ ________ ________× ＞ 9. （3分） (2017六上·西宁月考) ×36表示________，× 表示________。 10. （3分） (2018六上·寻乌期中) 把× ＝改写成两道除法算式．________． 三、计算题 (共3题；共44分) 11. （24分） (2020五下·兰山期末) 直接写得数。 12. （15分） (2020四下·官渡期末) 用简便方法计算。 （1） 1.9+5.76+8.1+3.24 （2）25×44 （3）4000÷125÷8 （4）57×36-36×47 13. （5分） (2020六上·南通期末) 计算（能简算的要简算） （1）（ - ）×42 （2）6÷（ + ） （3） （4） 四、解答题 (共3题；共22分) 14. （6分）在某次车展中,第一天的成交量为65辆,第二天的成交量比第一天增加了 ,这两天的成交量一共是多少?
有理数的加减混合运算的法则
有理数的加减混合运算的法则 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义： （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数。 2、有理数的分类： （1）按定义分类 （2）按性质符号分类： 3、数轴： 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 4、相反数 如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数。0的相反数是0，互为相反的两个数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等。 5、绝对值 （1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离。 （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：│_+a┃=a （3）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 二、有理数的运算 1、有理数的加法 （1）有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 （2）有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c) 用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。 2、有理数的减法 （1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 （2）有理数减法常见的错误：顾此失彼，没有顾到结果的符号；仍用小学计算的习惯，不把减法变加法；只改变运算符号，不改变减数的符号，没有把减数变成相反数。
数学知识点四年级数学(下)期末复习(运算定律、四则混合运算)-总结
四年级数学(下)期末复习(运算定律、四则混合运算) 一、填空： 1、有括号的混合运算式题的运算顺序是先算()，如果括号里既有加减法，又有乘除法，先算()，再算()。 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 2、算式645×（800－350÷35）先算()法，再算()法，最后算()法。 3、如果把算式258+152÷19×8的运算顺序改成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是_______________________ 4、根据500÷125=44+404=408804－408=396组成一个综合算式是 ______________________________。 5、把两个数()成一个数的运算，叫做加法。 6、检验378+529=907的计算是否正确，可以用加法进行验算，这种验算方法是根据加法()律。 7、已知两个数的()与其中一个()，求另一个()的运算，叫做减法。减法是()的逆运算。 8、求几个()加数的()的简易运算叫做乘法。 9、140÷5表示()。 10、一个加数=()○另一个加数 被减数=差○减数 除数=()○() 一个因数=()○() 11、在有余数的除法里，被除数=() 12、用字母a、b、c表示加法结合律()
用字母a、b表示乘法交换律() 用字母a、b、c表示乘法分配律() 13、一个数加上或减去()，结果仍是原数。 一个数乘以或除以()，结果仍是原数。 14、在除法中，()不能作除数。 15、计算小数加减法，先把各数的()对齐，也就是把( )上的数对齐。 16、计算小数加减法，所得数的()部分末尾有0，大凡要把0()。 初中数学、数学课件、数学综合练习题、数学教学教案、试卷数学 二、判断： 1、求几个加数的和的简易运算叫做乘法。 2、任何数除0都得0。（） （） 3、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了 加法交换律。（） 4、因为5×6=30，所以5和6分别叫做因数。（ 5、整数加法的运算定律对小数加法同样适用。（ 6、小数加减法和整数加减法相同，都是末位对齐（ 三、计算： 1、口算： 2.14－0.9=0.5+7.6=240÷48=
四则混合运算的运算法则和运算顺序
四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 ÷ [14－＋] [60－＋]÷ ÷ －× ③②① 20×[－÷＋] 28-+× ×+× 777×9+1111×3 ×〔+〕（+×4）÷5 ×4÷(6+3) ×25×+ 2÷+÷2 194－÷× ÷× 5180－705×6 24÷－× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) ÷（×35） ×[(10－÷]280＋840÷24×5 85×(95－1440÷24)
2、下列各题用简便方法计算 ×× ×102 147×8+8×53 25×125×40×8 ×+×（1－）89+124+11+26+48 ＋＋＋875-147-53 1437×27＋27×563 125×64 4×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×＋×26 ×＋×101×88 ×＋×356＋××99 ×99＋×＋× 79×42+79+79×57 178×101－178 7300÷25÷4 123×18－123×3+85×123 31×870+13×310 83×102－166 98×199 75×99－3×75 + 150 3、脱式计算 2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) 723－(521＋504)÷25 57×12－560÷35 156×[ (39－21)×(396÷6) 384÷12＋23×371 507÷13×63＋498 [192－（54＋38）]×67 960÷（1500－32×45）28×+÷318)
四则混合运算及运算定律资料讲解学习
精品文档 三、四则运算性质 1、加法运算性质 （1）一个数加上几个数的和，可以用这个数加和里的第一个加数，再加第二，三，…个加数。 用字母表示是：a+（b+c+d）=a+b+c+d （2）几个数的和加上一个数，可以把这个加数加到和里的任意一个加数上去，再加和里的其他加数。 用字母来表示：（a+b+c）+d=（a+d）+b+c=a+（b+d）+c=a+b+（c+d） （3）几个数的和加上几个数的和，可以把两个和里的所有数依次相加。 用字母表示是： 2、加减混合运算性质 “加减混合运算性质”也可称为“和与差的性质”。这些性质有以下几条： ⑴第一个数加上（或减去）第二个数，再减去第三个数，可以把第一个数先减去第三个数，再加上（或减去）第二个数。这就是说，在加减混合运算中，改变运算的顺序，得数不变。这常被称之为加减混合运算的“交换性质”。 用字母表示：a+b－c=a－c+b或a－b－c=a－c－b （2）一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。这可以称之为加减混合运算的“结合性质”。 用字母表示：a+（b－c）=a+b-c （3）一个数减去几个数的和，等于这个数依次减去和里的每一个加数。这也可称之为“结合性质”。 用字母表示：a—（b+c+d+e）=a－b－c－d－e （4）一个数减去两个数的差，等于这个数先加上差里的减数，再减去差里的被减数。这也是加减混合运算的“结合性质”。 用字母表示：a－(b－c)=a+c－b (5)几个数的和减去一个数，可以用和里的等于或大于这个数的一个加数，先减去这个数，然后再加和里的其他加数。这也是“结合性质”。 用字母表示：(a+b+c+d)-e=(a-e)+b+c+d(a、b、c、d≥e) =a+（b-e）+c+d=a+b+(c-e)+d=a+b+c+(d-e) （6）几个数的和减去几个数的和，可以用第一个和里的各个加数，分别减去第二个和里不比它大的各个加数，然和相加。这也可称为“结合性质”。 用字母表示是：(a+b+c+d)-(e+f+g+h)=(a-e)+(b-f)+(c-g)+（d-h）(a≥e,b≥f,c≥g,d≥h) 3、乘除混合运算性质 “乘除混合运算性质”也可称之为“积与商的性质”。它们的性质可分为三大类： （1）交换性质：在乘除混合运算或连除的算式中，变更它们的运算顺序，得数的大小不变。用字母表示是: ab÷c+=a÷cb(c≠0) a÷bc=ac÷b(b≠0) a÷b÷c=a÷c÷b( b≠0, c≠0) (2)“结合性质”。结合性质有以下几条： ①一个数乘以两个数的商，等于这个数先乘以商里的被除数，再用积除以商里的除数。 用字母表示是：a(b÷c)=ab÷c(c≠0) ②一个数除以两个数（或若干个）因数的积，等于这个数除以积里的一个因数，再依次除以其他的因数。用字母表示是：a÷（bc）=a÷b÷c（b、c≠0） a÷（bcm）=a÷b÷c÷…÷m（b，c，…，m≠0） 精品文档
初中数学--有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算（一） 一学生基本情况分析： 学生的知识技能基础：学生在前面几节课中已经学习过有理数的加法、减法的法则，并利用其解决了一些问题，但学生的基础较差掌握法则也不是很牢，且题目比较简单多为单纯的加法运算或减法运算。在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。。 二教学任务分析： 本节课是学生在前两节学习整数加减运算的基础上自然地过渡到含有小数、分数的加减混合运算.通过对小康桥面距水面高度，对一架特技飞机起飞的高度变化这两个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算. 教学目标： 1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化；对加减运算法则更加熟练； 2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算； 3．培养学生的运算能力． 教学重难点：熟练地进行加减运算，把加减混合运算写成省略加好的形式。 三教学过程 第一环节问题引入 1.复习提问： （1）叙述有理数加法法则． （2）叙述有理数 （3）符号“+”和“-”各表达哪些意义？ （4）化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)． 2．提出问题：上节课，我们在有理数减法的运算中重点探讨了整数减法的运算，那么遇到小数或分数时，会不会计算呢? 活动目的：复习旧知识的同时，引出新的知识.部分学生出现知识的遗忘，及时的复习、巩固有利于后续知识的学习. 第二环节：新知探索 1、看下面问题： （1）、观察P66的图片 此时小康桥面距水面的高度为多少米?你是怎么算出来的？ （2）、回答问题 （3）、你知道小颖和小明分别是怎么想的吗？他们的结果为什么相同？ 活动目的： 通过对这个问题的讨论，学生将回顾有理数减法法则，并用以进行有关小数的运算．通过两种算法比较，学生进一步体会“减法可以转化为加法”。教师要引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．
有理数加减混合运算教学设计
《有理数的加减混合运算》教学设计 石娟娟 教学目标: 知识与技能：初步会用有理数的加、减运算法则进行混合运算，并会用运算律进行简便计算。过程与方法：利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题,使学生初步了解类比学习的思想方法。 情感态度与价值观：通过有理数的混合运算解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，体会有理数混合运算的意义和作用，感受数学在生活中的价值。 教学重点：利用有理数的混合运算解决实际问题。 教学难点：用运算律进行简便计算 教具：多媒体课件 教学方法：启发式教学 课时安排：一课时 一、创设情境复习引入（课件出示） 1．叙述有理数加法法则2．叙述有理数减法法则。3．叙述加法的运算律。 4．符号“+”和“-”各表达哪些意义？ 二、自主探究 －9＋（＋6）；（－11）－7 （1）读出这两个算式。 （2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？“＋、－”又读作什么？是什么符号？把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。 由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目的组成。 三、互评互教 （－9）＋（+6）－（－11）－7 学生自己在练习本上计算。先自己练习尝试用两种读法读，并同桌之间相互检测。 让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法。教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力。 1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来。 （1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3； （2）－+(－)-(－)-(+ )
六年级总复习——四则混合运算及简便运算.doc
混合运算及简便运算分析归类 课题四则混合运算及简便运算 使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用这些定律进行一些简便运算，教学目标进一步提高整、小数四则混合运算的熟练程度。 掌握运算法则，学会用简便方法计算 重点、难点 教学内容 知识点回顾 A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算， 再算，只有同一级运算时，从左往右。 B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出 错。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+ （b+c） 乘法交换律：a×b=b × a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b× c C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可 以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。 D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。 一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可 以“带符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b; a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b , a×b÷c=a÷c×b, a÷b×c=a×c÷b,) 根据：加法交换律和乘法交换率 12.06＋5.07＋2.94 30.34＋9.76－10.34 3 8 ×3÷ 3 8 × 3
25×7× 4 34÷4÷ 1.7 1.25÷2 3 ×0.8 102×7.3÷ 5.1 17 3 7 + 4 17 － 7 3 7 1 5 9 － 7 13 － 5 9 , 二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号， 括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号 里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。 （即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）根据：加法结合率 a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 41.06－19.72－20.28 7 2 5 －3 3 8 + 3 8 8 4 7 +2 5 9 － 5 9 11 2 3 +7 2 5 +3 3 5 B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号， 括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到 括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）
二年级数学下册混合运算规则(附练习)
二年级数学下册混合运算规则 运算规则一 在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。 运算规则二 在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 运算规则二 算式里有括号的，要先算括号里面的。 计算混合运算时，首先确定好运算顺序（明确利用了那条运算规则）； 移动时，不要颠倒数字； 计算时，做到正确无误. 二年级带小括号四则混合运算 79-(46+32)=88-(38+26)= 69-(39-23)=(2＋7)×8= 84-(27+16)=(58-34)÷8= 4+(27-16)=99+(25-24)= 6×(2＋6)=3×(9÷3)= 93-(4×6)=85－8×7= 4×6＋7=20÷4＋5= 6×8＋5=77-76+32= 61-38+26=10＋5×4= 77-5×4=(62-38)÷4= 79+19-16=18-36+27=
71-(25-24)=87-(27+16)= 84-(25+16)=4+(25-1)= (76-22)÷9=25-5×4= 88+(25-24)=55-(56-22)= 61-(28+26)=68-(28-22)= 40-(42-28)=58+18-16= 85-(25+16)=82-(28-22)= 82-22+84=22-(28-22)= 88-(25-24)=88-86+22= 6×(5＋4)=76＋72÷8= (100－93)×8=38－(49－21)= 42÷(1＋6)=77-(34+32)= 63-(38-26)=79+19-36= 80-(22+28)=22+(22+36)= 82-(28-22)=88+(28-15)= (42＋30)÷8=6×8＋6= 6＋8×4=(6＋2)×7= (40－28)÷6=5×3＋9= 9×8＋30=8×7＋30= 6×8＋6=(66－50)÷2= 36÷(2＋4)=38-36+27=
四则混合运算和运算律的知识点归纳
混合运算 必背概念： 1.整数、小数、分数的四则混合运算的运算顺序是相同的。 3. 计算简算注意点： ①审清题目要求：计算下面各题 如果是这种要求，一般按顺序计算。 用简便方法计算 如果是这种要求，说明都要用简便方法计算。 计算下面各题，能简算的要用简算 如果是这种要求，说明题目会有两种，可 以简算的题目，也有不可以简算的题目。 做的时候，先学会观察分析，进行分辨， 能简算的一定要简算，不简算的话即使算 对也算错。 怎样算简便就怎样算 如果是这种要求，说明不管怎样算，只要算对就行。 ②先观察，再计算。（有些题是可以简算的，简算会使题目变得简单而且准确率高） ③有依据，才能简算。（有总结过的运算律或性质进行一一比对，找到依据才能进行简算） ④没依据，按规定的运算顺序算。 简算例子： 例子1： 28.9＋ 52＋2.1＋513 例子2： 311－3.76＋3 10－1.24 ＝（28.9＋2.1）＋（52＋513） ＝（311＋310）－（3.76＋1.24） ＝31＋3 ＝7－5 ＝34（同时运用加法交换律和结合律） ＝2（同时运用加法交换律和结合律、减法的性质） 例子3： 12.5×4.8 12.5×4.8 12.5×4.8＋1.2×12.5 ＝12.5×8×0.6 ＝12.5×（4＋0.8） ＝12.5×（4.8＋1.2） ＝100×0.6 ＝12.5×4＋12.5×0.8 ＝12.5×6 ＝60 ＝50＋10 ＝75
＝60 （把4.8拆成8×0.6运用乘 （把4.8拆成4＋0.8运用乘 （找到公因数12.5，运用乘法分配律 法结合律简算） 法分配律简算） 进行简算） 例子4： 49× 2423 （52＋34－61）÷90 1 ＝（48＋1）×2423 ＝（52＋34－6 1）×90 ＝48×2423＋1×2423 ＝52×90＋34×90－6 1×90 ＝46＋24 23 ＝36＋120－15 ＝462423 ＝141 （把49拆成48＋1运用乘法分配律简算） (把除法转化成乘法，运用乘法分配律简算) 例子5: 31.2÷1.25÷8 28.7÷1.4 ＝31.2÷(1.25×8) ＝(28.7÷7)÷(1.4÷7) ＝31.2÷10 ＝4.1÷0.2 ＝3.12 ＝20.5 (运用除法的性质进行简算) (运用商不变性质进行简算) 一些特殊的简算 17 2 ×4＋174×32 12.4×2.7－1.24×7 39.4－1.9×3.1－3.11 ＝17 4×2＋174×32 ＝12.4×2.7－12.4×0.7 ＝ 39.4－ 5.89 －3.11 ＝17 4×（2＋32） ＝12.4×（2.7－0.7） ＝ 39.4－（5.89 ＋3.11） ＝174×34 ＝12.4×2 ＝ 39.4 － 9 ＝8 ＝24.8 ＝ 30.4 （创造公因数，运用乘法分配律进行简算） 有些简算并不在第一步，在做题的过程中要学会观察。 要引起注意、避免上当的题目例子： 4－ 174×43＋1714 35 1÷（72＋53） ＝ 4－173＋17 14 只有加减，只能从左往右按顺序计算 ＝ 35 ×（72＋53） 除法转化成乘法，应该 ＝ 4－（173＋1714） ＝ 35 ×72 ＋ 35 ×3 是乘除数的倒数，不是 ＝ 4 －1 ＝ 10 ＋乘被除数的倒数。 ＝ 3 ＝ 31 以上只是一些例子，仅供参考分析。重要的是1.熟记运算律和性质。2.计算过程中有分析、判断、估算反思的意识。不能凭感觉做题。
有理数混合运算法则小结
有理数混合运算法则小 结 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
有理数的加法法则（一）运算顺序： 有理数的混合运算法则大体与整数混合运算相同：先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法,有括号时、先算小括号里面的运算、再算中括号、然后算大括号。 （二）运算律： ①加法交换律：a＋b＝b＋a。 ②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 ③乘法交换律：ab＝ba。 ④乘法结合律：（ab）c＝a（bc）。 ⑤乘法对加法的分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。 ⑵有理数的加法法则： 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 一个数与零相加仍得这个数； 两个互为相反数相加和为零 ⑵有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数 补充：去括号与添括号： 去括号 前面是时，去掉括号，括号内的不变。 括号前面是时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。
法则的依据实际是注: 要注意括号前面的符号,它是后括号内各项是 否变号的依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不 能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再,以免发生错误. 遇到多层一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数. 3.一定要注意，若括号前面是，不能直接去除除号. 添括号法则 1.如果括号前面是或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。 2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为 与其相反的符号。 3.添括号可以用去括号进行检验。 添括号时，如果括号前面是或乘号，括到括号里的各项都不变符号； 如果.括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。 字母公式 +b+c=a+(b+c); =a-(b+c) 2a+b+c=2a+(b+c); =a-(b+c)a+b+c=a+(b+c); =a-(b+c) ⑶有理数的乘法法则： ①?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②?任何数与零相乘都得零；
加减混合运算3.doc
药惠中学七年级空学科备课设计表备课时间：—年_月—口上课时间：第—周第—节备课人:
而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取 警戒水位73. 4米记作0点，那么最高水位75. 3米可记 ? ? 作 米，最低水位51. 5米可以记作 米，平均 水位62. 6米可以记作 米。 引例2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己 的零花钱共有120元，下表是小华零花钱情况，+号表示 当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算: 星期 一 ■ —— 四 五 、 日 零花钱 3 - 4 3 2 1 - 5 +5 （1） 请你帮小华算一算，本周小华哪天的零花钱总数 最多？哪天的零花钱总数最少？ （2） 本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？ 第三环节：合作学习 （最低水位I 巨M 1=1 〔最高水位：35.3 戒水也：33.4 〔平均泉援：22.6 星期 -— ―— 四 五 六 日 水位变 化/米 0.2 0.81 -0. 35 0. 03 0. 28 -0. 36 -0.01 上图是流花河的水文资料（单位：米） 1 .如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可 以分 别记为什么？ 2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化 情况 （上周末的水位达到警戒水位）。 2、学生 口 答有关 正负数的 表不。 3、 小组 合 作，阅 读资 料 内 容，回答 问题。 4、 同桌 之间可以 进行讨 论，力求 审题清 晰，解答 无
5、学生 独立完 成，组长 检查，教 师指正。 6、师生一 起总结本 节课的知 注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一 天下降。 (1) 本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？ 它们位于警戒水位之上还是之下？ 与警戒水位的距离分 别是多少？ (2) 与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降 T? (3) 请完成下面的本周水位记录表： (4)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情 况。 (2) 谁最高？谁最矮？ (3) 最高和最矮的学生身高相差多少？ 第五环节：课堂小结 1. 知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有 理数的加减混合运算解决实际问题。 2. 数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想。 第六环节：布置作业。 基础题：习题2. 8知识技能1、2
四则混合运算的运算法则和运算顺序
四则混合运算的运算法则和运算顺序 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
四则混合运算的运算法则和运算顺序 1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 3、如果有括号，先算括号里面的 4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。 四则运算练习题 1、下列各题先标出运算顺序再计算。 ÷ [14－＋] [60－＋]÷ ÷－× ③②① 20×[－÷＋] 28-+× ×+× 777×9+1111×3 ×〔+〕（+×4）÷5 ×4÷(6+3) ×25×+ 2÷+÷2 194－÷× ÷× 5180－705×6 24÷－× (4121+2389)÷7 671×15-974 469×12+1492 405×(3213-3189) ÷（×35） ×[(10－÷] 280＋840÷24×5 85×(95－1440÷24) 2、下列各题用简便方法计算
×× ×102 147×8+8×53 25×125×40×8 ×+×（1－） 89+124+11+26+48 ＋＋＋ 875-147-53 1437×27＋27×563 125×64 4×(25×65+25×28) 138×25×4 25×32×125 26×＋×26 ×＋× 101×88 ×＋×356＋××99 ×99＋×＋× 79×42+79+79×57 178×101－178 7300÷25÷4 123×18－123×3+85×123 31×870+13×310 83×102－166 98×199 75×99－3×75 + 150 3、脱式计算 2800÷ 100＋789 （947－599）＋76×64 36×(913－276÷23) 723－(521＋504)÷25 57×12－560÷35 156×[ (39－21)×(396÷6) 384÷12＋23×371 507÷13×63＋498 [192－（54＋38）]×67 960÷（1500－32×45） 28×+÷318)
有理数混合运算计算题精20道(供参考)
有理数混合运算计算题（精）20道 分析： （1）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （2）根据有理数混合运算的法则先算乘除，最后算加减； （3）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算加减； （4）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （5）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； 点评：本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．分析： （1）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （2）根据有理数混合运算的法则先算乘除，最后算加减； （3）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算加减； （4）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； （5）根据有理数混合运算的法则先算乘方，再算乘法，最后算加减； 点评：本题考查的是有理数的混合运算，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． 分析： （1）根据同号两数相加的法则：取相同的符号，并把绝对值相加，即可得到结果； （2）根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，相加后即可得到最后结果； （3）根据两数相乘，同号得正、异号得负，并把绝对值相乘，即可得到结果； （4）把原式中的带分数化为假分数，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数把除法运算化为乘法运算，根据负因式的个数为2个得到结果为正，约分后即可得到结果；（5）先根据减去一个数等于加上这个数的相反数把减法运算化为加法运算，然后利用加法运算律把所有负因式相加，再利用异号两数相加的法则即可得到结果； （6）根据运算顺序先计算乘除运算，根据两数相乘（除），同号得正、异号得负，并把绝对值相乘（除）的法则计算，再把所得的积与商相加即可得到结果． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行，然后利用各种运算法则进行运算，有时可以利用运算律来简化运算． 分析： （1）根据有理数的加法运算进行计算即可得解； （2）根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解； （3）根据有理数的乘法运算法则进行计算即可求解； （4）根据有理数的加减混合运算法则，先省略符号，然后进行计算即可得解； （5）根据有理数的混合运算顺序，先算乘除，再算加减，进行计算即可求解； （6）利用乘法分配律进行计算即可求解； （7）利用加法交换结合率，把同分母的分数相加减进行计算即可求解； （8）先根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后按照从左到右的顺序进行计算即可求解． 点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：