初中物理第六章质量与密度

第六章质量和密度

第一节质量

一、质量

（1）定义：物体所含有物质的多少叫质量。用字母“m”表示。（2）质量是物体本身的一种属性，对于一个给定的物体，它的质量是确定的，它不随物体的形状、物态、位置、温度的改变而改变。例题1：下列情况中，物体的质量发生了变化的是

A.一杯水凝固成冰后体积变大

B.一包西瓜籽从地球带到月球

C.一支烧红的玻璃管

D.锅中正在加热的水

解析：水凝固成冰属于物质状态变化，西瓜籽从地球到月球是物体的位置变化，烧红的玻璃管是物体的温度变化，质量都不变．而锅中正在加热的水不断汽化变成水蒸气散失到空气中，则锅中的水的质量在逐渐减少．选D

例题2：下列事例中，物体的质量发生变化的是（）

A. 由热变冷的铝锅

B. 烧杯中正在沸腾的水

C. 铁球被压成铁饼

D. 从地球带到太空的食品

解析：A、铝锅由热变冷，温度发生变化，物质多少没有变化，所以物体质量没有变化．故A不符合题意；

B、正在沸腾的水，部分水汽化成为水蒸气进入空气，水的质量减少．故B符合题意；

C、铁球被压成铁饼，形状发生变化，物质多少没有变化，所以物体质量没有变化．故C不符合题意；

D、宇航员从地球带到太空的食品，位置发生变化，物质多少没有变化，所以食品的质量没有变化．故D不符合题意．故选B．

（3）质量的单位及换算：

质量单位是千克(kg )。常用的比千克（kg）大的单位有吨（t ）；比千克（kg）小的单位有克（g）、毫克（mg）。关系如下：

1t= 103 kg ，1kg=103 g ，1g=103 mg 。1mg=10-3g=10-6kg

对质量的感性认知：一个鸡蛋鸡：50g；中学生：50-70kg

一元硬币：6g；新生儿：2-5kg；大象：6t；一袋牛奶：200g 另外，我们国家常用的斤、两：1斤=500g，1斤=10两；1两=50g 例题3：小明妈妈从菜场买回一只老母鸡，让小明猜猜它的质量．你认为，小明的猜测应接近下列哪一数值才是符合实际的（）A．20g B．200g C．2kg D．20kg

解析：一只老母鸡的质量大约是4斤左右，即2kg，故填2kg符合实际；故选C

二、质量的测量

生活中常用称质量的工具：案秤、杆秤、、台秤、电子秤，在物理实验室里，用托盘天平称质量。

附托盘天平构造图直观了解：

1、为了不使天平损坏，托盘天平使用前注意事项：

①天平调好后，左右两托盘不能互换，否则要重新调节横梁平衡

②每个天平都有自己的“称量”，也就是它所能称的最大质量，被测物体的质量不能超过秤量

③砝码不能用手拿，要用镊子轻拿轻放，以免因为手上的汗而腐蚀砝码

④保持天平盘干燥、清洁。不要直接放潮湿或有腐蚀性的物体的地方。

⑤已调节好的天平，当移动到不同台面时，应重新调节衡量平衡。

2、托盘天平的使用方法：

①“选”：选择合适的天平，观察其称量以及游码在标尺上的分度值。

②“放”：把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处。

③“调”：调节天平横梁右端的平衡螺母使指针指在分度盘的中线处，这时横梁平衡。（若指针由分度盘中央向两侧摆的幅度相等，也可以认为天平平衡了）

④“称”：把被测物体放在左盘里，用镊子向右盘里加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复平衡。（加砝码要“先大后小”，加减最小砝码仍不能平衡时，就移动游码,读数时也是先大后小再游码）

⑤“记”：被测物体的质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值。

⑥“整”：实验完毕，应整理好器材归位

例题4：某托盘天平的全部砝码及标尺如图，此天平的称量（即称量范围）是 g．若将此天平调节平衡后测一物体的质量，物体应放在盘．当加入一定量的砝码后，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，再加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧，这时应该，直

至天平平衡．

解析：（1）天平的称量范围是指所有砝码质量和标尺最大刻度值的和．（2）根据天平的正确使用进行判断：把天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度；调节平衡螺母使天平的横梁平衡；把物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，增减砝码或移动游码，使天平的横梁重新平衡；计算物体的质量．（3）用天平称量物体质量时，当右盘加最小砝码右端下沉，取下最小砝码左端下沉时，要取下最小砝码，向右移动游码．

故：（1）天平的称量范围是：

100g+50g+20g+20g+10g+5g+5g=210g．

（2）用天平称量物体质量时，物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘．

（3）当加人一定量的砝码后，发现天平的指针偏向分度盘的左侧，说明天平的左端下沉，再加入最小的砝码，指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右端下沉，这时应该取下最小砝码，向右移动游码．

故答案为：210；左；取下最小砝码，向右移动游码．

例题5：某同学在使用托盘天平称物体质量时，采用了如下步骤：（1）把天平放在水平桌面易于操作的地方，用镊子把游码轻轻拨至标尺左端零位．

（2）调节横梁上的平衡螺母；

（3）将被测物体放在天平的右盘里；

（4）估计被测物体的质量，用手拿砝码放在右盘中，在移动游码直到横梁平衡．

（5）算出被测物体质量后，把砝码放回盒中．

以上有三个步骤出现缺漏或错误，请在下面括号里填上有缺漏或错误的序号，然后在后面横线上补充或改正．

解析：（2）调节横梁上的平衡螺母，使指针指在分度标盘的中线处，使横梁平衡；

（3）将被测物体放在天平的左盘里；

（4）估计被测物体的质量，用镊子向右盘中加减砝码，并移动游码直到横梁平衡．

3 、天平的称量和感量（天平铭牌上标注）：

每台天平能够称的最大质量叫天平的最大称量，也叫秤量。

最小感量表示天平所能测量的最小质量，就是标尺上最小刻度所代表的质量数。

质量超过称量或小于最小感量的物体均不能用此天平称量

第二节密度

1、定义：在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。用字母“ρ”表示，读作（rou）。

2、物理意义：密度是物质的一种特性，它表示“同种物质的质量与体积的比值是一定的”这一特性。这种性质表现为:在体积相同的

情况下，不同物质具有的质量不同;或者在质量相等的情况下，不同物质的体积不同。因为密度是物质的一种特性，某种物质的密度跟由这种物质构成的物体的质量和体积均无关，所以上述公式是定义密度的公式，是测量密度大小的公式，而不是决定密度大小的公式。

3、密度的计算公式：ρ表示密度、 m表示质量、V表示体积，那么用公式写出来就是ρ=m/V。如何深入理解这个公式呢？

4、单位：密度是复合单位，国际单位是kg/m3，读作千克每立方米。实验中常用单位是g/cm3，1g/cm3=103kg/m3

5、物质密度和外界条件的关系

物体通常有热胀冷缩的性质，即温度升高时，体积变大;温度降低时，体积变小。而质量与温度无关，所以，温度升高时，物质的密度通常变小，温度降低时，密度变大。

固体、液体质量减少或增加时他们的密度也发生变化吗?不会

6、认识密度

（1）水的密度ρ水=1.0×103kg/m3

（2）一般情况下，ρ固>ρ液>ρ气，有例外，如冰的密度小于水的密度。

（3）铂金铅银铜铁铝密度依次减小（大家可以根据其珍贵程度判别）（4）水银是液态金属其密度ρ水银=13.6×103kg/m3，比银的密度大ρ银=10.5×103kg/m3

（5）一般情况下，不同物质密度不同，但是也有例外，如冰和蜡的密度都是0.9×103kg/m3；煤油和酒精都是0.8×103kg/m3

7、质量和体积的关系图像

利用m—V图像，可以求物质的密度;

例题1：通过实验，得到了a、b、c三个实心体的m-V的图象如图所示，分析图象可知（）

A．a物质的密度最小

B．a物质的密度是c的4倍

C．b物质的密度是1.0×103kg/m3

D．同种物质组成的物体，质量越大，密度越大

解析：密度是物质的特性，其大小与物质的种类和状态有关，而质量、体积无关．

（1）由图象可知，当Va=2.5cm3，ma=4.5g，则ρa==1.8g/cm3；当Vb=4.5cm3，mb=4.5g，则ρb==1g/cm3；

当Vc=5cm3，mc=2.5g，则ρc==0.5g/cm3；

可见：c物质的密度最小，故A错，

ρa：ρc=1.8g/cm3：0.5g/cm3=3.6：即a物质的密度是c的3.6倍，故B错；

b物质的密度是1g/cm3=1.0×103kg/m3，故C正确；

（2）同种物质组成的物体，其密度是定值，质量变大，密度不变，故D错．故选C．

例题2：甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，分析图象可知（）

A、若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大；

B、若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小；

C、两物质的密度之比为4：1；

D、两物质的密度之比为1：4。

解析：解：图象的横轴表示体积，纵轴表示质量，

A、由图可知，若甲、乙的质量相等，则甲的体积较小．故A错误；

B、由图可知，若甲、乙的体积相等，则甲的质量较大．故B错误；

CD、由图可知，当m甲=20kg时，V甲=4m3；当m乙=10kg 时，V乙=8m3，

则甲乙的密度分别为：ρ甲=5kg/m3；ρ乙=1.25kg/m3，

所以，甲乙的密度之比：ρ甲：ρ乙=5kg/m3：1.25kg/m3=4：1．故C正确，D错误．故选C．

7、密度公式的实际应用

（1）求质量，由ρ=m/V得m=ρv，可以根据这个公式，在已知物体体积和密度的前提下计算大物体的质量。

（2）求体积，ρ=m/V得v=m/p，利用此公式，根据物体的质量和密度可以计算不便于直接测量物体的体积。

例题3：一件200kg的冰雕作品熔化成水后其质量为____kg，体积是____m3．（水的密度为1.0×103kg/m3）

解析：冰熔化成水，状态变化，但质量不变，所以200kg的冰雕作品熔化成水后其质量：m水=m冰=200kg；由ρ=m/V得v=m/p，V水=200kg/1.0×103kg/m3=0.2m3。

第三节测量物质的密度

一、量筒的使用

1、量筒

量筒是用来量取液体的一种玻璃仪器。

2、量筒的作用

量筒可以直接测量液体的体积，也可以用“排液法”来测量固体的体积（此时量筒内要预先导入适量的液体，过多过少都不行，要保证能完全淹没固体）。量筒是量度液体体积的仪器。

3、量筒的标度单位、最大测量值（量程）、分度值

量筒上的标度单位一般是毫升(mL)，常用的有10 mL、25mL、50 mL、100 mL、250 mL、500 mL、1000 mL等，这都表示最大量程。外壁刻度都是以 mL为单位，10 mL量筒每小格表示0.2 mL，而50 mL 量筒每小格表示1mL，这个最小格表示的就是分度值。可见量筒越大，管径越粗，其精确度越小，由视线的偏差所造成的读数误差也越大。所以，实验中应根据所取溶液的体积，尽量选用能一次量取的最小规格的量筒。分次量取也能引起误差。如量取70ml液体，应选用 100mL 量筒。

1L=1000ml，1ml=1cm3，1L=1dm3=103cm3=103ml

对1L的理解：相当于长宽高都是1dm（10cm）的正方体容器中盛满水就是1L(10cm×10cm×10cm=1000cm3=1000ml)；一瓶矿泉水550ml

注意：不能用量筒测量对玻璃有腐蚀性的液体

4、量筒的使用方法

（1）根据需要选择合适的量筒、看清量筒的量程和分度值

（2）使用时要将量筒放在水平桌面上，倒入液体

（3）观察液面刻度读数（读数时视线一定要与液体凹液面的最低处（或凸液面的最高处）保持相平，俯视读数会偏大、仰视读数会偏小。）

二、测量液体和固体的密度

1、实验原理ρ=m/V

2、测量工具天平、量筒

3、步骤

测量固体的密度测量液体的密度

（1）首先测出物体的质量

（2）直接（或间接---排水法）测出物

体体积

（3）由ρ=m/V计算密度

此处为何要先测质量？如果先测体积，

物体表面会有水，再测质量时会偏大测

出结果也会偏大，为减小误差。

（1）将待测液体盛在玻璃杯中，称出

质量m

1

（2）把玻璃杯中液体倒入量筒中一部

分，记下量筒中液体体积v

（3）称出玻璃杯和剩余液体质量m

2

（4）利用ρ=m/V=（m1-m2）/v求出液

体密度

例题1：在“测量牛奶密度”的实验中。

（1）小明先将牛奶倒入量筒，如图甲所示，则牛奶的体积为_______ cm3；接着将天平放在水平台面上，如图乙所示，他应先_______，再调节平衡螺母，使天平平衡；用调节好的天平测出空烧杯的质量为33g，然后将量筒中的牛奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和牛奶的总质

量，天平平衡时如图丙所示，烧杯和牛奶的总质量为_______g。（2）根据以上实验数据计算出牛奶的密度为_______ kg/ m3，用该方法测得的密度比真实值偏_______。

解析：液体读数时视线要与液体凹面最低处相平，读数为30ml；称量前一定要调节天平平衡，调节平衡前一定要将游码移动到标尺左端的零刻度线处；读数时物体质量=盘中砝码总质量+游码在标尺上所对的刻度值，读数为50g+10g+3.6g=63.6g，牛奶的质量63.6g-33g=30.6g，根据ρ=m/V=30.6g/30ml=1.02g/ml=1.02×103kg/m3；由于量筒内的牛奶不可能完全倒入烧杯中，所以这样测出的牛奶质量偏小，得出的密度也会偏小。

答案为：（1）30，把游码拨到零刻度线，63.6 (2) 小

例题2：在测量牛奶密度的实验中：

（1）小明进行了如下的操作：①用调好的天平测量出空烧杯的质量为30g；②取适量牛奶倒入烧杯，用天平测量出牛奶和烧杯的总质量，天平平衡时砝码和游码的位置如图甲所示；

③将牛奶全部倒入量筒中，读出量筒中牛奶的体积V，如图乙所示．则牛奶的质量m= g，密度ρ= g/cm3（保留两位小数）．（2）小华认为小明的方案存在一定的误差，于是她找来了量程为50mL的一支注射器（如图丙所示），利用天平就完成了测量．实验步骤如下：

和牛奶的质量m1；

②；请将小华的实验方案补充完整，牛奶密度的表达式ρ= （用步骤中的字母表达）．

解析：（1）图中天平的分度值为0.2g，烧杯和牛奶的总质量

m2=50g+10g+2g=62g，

牛奶样品的质量m=m2-m1=62g-30g=32g；

量筒中牛奶的体积V=30mL=30cm3，

牛奶的密度ρ=32g/30ml≈1.07g/ml；

（2）若利用一次吸入的牛奶质量与体积计算密度，由于测量的体积较小会使计算出的密度值偏大，为减小误差可利用两次吸入注射器中牛奶的质量之差与体积之差计算其密度．故实验步骤为：

和牛奶的质量m1；

②再吸部分入牛奶，读出牛奶体积为V2，用天平测量出注射器和牛奶的总质量为m2；

③第二次吸入的牛奶的质量：m=m2-m1；体积V=V2-V1，则牛奶的密度：ρ=（m2-m1）/（v2-v1）

答案为（1）30g；1.07g/ml（2）②再吸部分入牛奶，读出牛奶体积为V2，用天平测量出注射器和牛奶的总质量为m2；

③第二次吸入的牛奶的质量：m=m2-m1；体积V=V2-V1，则牛奶的密度：ρ=（m2-m1）/（v2-v1）

4、测固体的密度

(1)测比水的密度大的固体物质的密度

用天平称出固体的质量，利用量筒采用排水法测出固体的体积。

(2)测比水的密度小的固体物质的密度。

用天平称出固体的质量。利用排水法测固体体积时，有两种方法。一是用细而长的针或细铁丝将物体压没于水中，通过排开水的体积，测出固体的体积。二是在固体下面系上一个密度比水大的物块，比如铁块。利用铁块使固体浸没于水中。铁块和固体排开水

的总体积再减去铁块的体积就等于固体的体积。固体的质量、体积测出后，利用密度公式求出固体的密度。

5、测液体的密度

(1)一般方法:用天平测出液体的质量，用量筒测出液体的体积。利用密度公式求出密度。

(2)液体体积无法测量时，在这种情况下，往往需要借助于水，水的密度是已知的，在体积相等时，两种物质的质量之比等于它们的密度之比。我们可以利用这个原理进行测量。测量方法如下:

a.用天平测出空瓶的质量m;

b.将空瓶内装满水，用天平称出它们的总质量m1;

c.将瓶中水倒出，装满待测液体，用天平称出它们的总质量m2;

第四节密度与社会生活

一、密度与温度

一般物体都是热胀冷缩的，因此，温度升高，密度减小,在气体上表现特别明显；但也有例外，如纯水，在温度是0--4℃时，却是热缩冷胀的，此时的水密度随温度的升高而增大，（水在4℃时密度最大）。由于密度ρ＝m/V，对于给定物质，质量不变，其密度与体积有关。

二、密度与物质鉴别

1、鉴别物质

不同物质的密度一般不同，可以利用密度知识鉴别物质，即利用知识算出密度再对比理论值。但是密度受温度影响且不同物质密度可能相同，所以用来鉴别物质不怎么可靠，还要结合物质的其他特性。

例题：“五一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44．4 g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14．8 g．

(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少?

(2)若测得整个空茶壶的质量为159 g，则该茶壶所用材料的体

积为多大?

解析（1）溢出水的体积即为壶盖的体积：

V盖=V水===14.8cm3；

这种材料的密度：

ρ壶=ρ盖===3.0g/cm3；

（2）该茶壶所用材料的体积：

V壶===53cm3．

答案为：：(1)3×103 kg／m3 (2)53 cm3