平面镜成像(提高)知识讲解

平面镜成像（提高）

【学习目标】

1.知道平面镜成像的特点；

2.理解平面镜成像的原理；

3.掌握平面镜成像的光路图，会利用平面镜成像的特点作图；

4.理解生活中平面镜成像的现象及平面镜成像的应用；

5.了解凸面镜和凹面镜及其应用。

【要点梳理】

要点一、平面镜

1、平面镜：反射面是光滑平面的镜子。如：平静的水面、抛光的金属面。

2、平面镜的符号：

要点诠释：

平面镜的作用：

1、成像如：水中的倒影、练功房的镜子等。

2、改变光的传播方向如：潜望镜

要点二、平面镜成像

1、平面镜成像特点：

（1）像、物大小相等；

（2）像、物到镜面的距离相等；

（3）像、物的连线与镜面垂直；

（4）物体在平面镜里所成的像是虚像。

2、平面镜成像作图：

OA，OA′为某一发光点S发出的光线经平面镜MN反射后的两条反射光线，如下图示。利用平面镜成像，作出这两条反射光线的入射光线，并确定发光点S的位置。

第一步：先将两条反射光线反向延长，交点为S′；

第二步：再根据平面镜成像的特点作出像点S′对应的发光点S；

第三步：最后连接SO、SO′为两条反射光线的入射光线。（注意反向延长线、辅助线用虚线）如图所示：

要点诠释：

1、站在平面镜前的人，向平面镜走近时，人们往往以为像“变大”了，其实改变的是视角，视角大感觉看到的物体就大。如图：甲、乙中树是一样大的，但是甲图中的人感觉树更大些，这跟人看远处驶近的汽车感觉相似，这辆车的大小始终不变，但人以为汽车远小近大，驶近的汽车“变大”了。

2、平面镜成像的原理：光的反射。如下图所示，平面镜前的物体射到平面镜的光线，被平面镜反射，反射光线进入人的眼睛，视觉会逆着反射光线反向延长线的方向看，反射光线的反向延长线的交点就是物体在平面镜中的像点。

3、根据平面镜成像的原理，无论镜子大小，都能使物体形成一个完整的且与物体等大的像。镜子的大小只能影响观察到的像的范围。

要点三、虚像

平面镜成的像是物体发出（或反射）的光线射到平面镜上发生反射，反射光线的反向延长线相交形成的。并不是实际光线会聚形成的，所以平面镜成的像只能用眼睛看到，无法用光屏承接，是虚像。

要点诠释：

1、实像：物体发出的光或反射的光经过光学仪器后，由实际光线会聚而成的像。实像可以用光屏承接，也可以用眼睛直接观察。如小孔成的像。

2、虚像：从物体发出（或反射）的光经过光学仪器后，进入人眼的光线反向延长找到交点确定为物体的像。虚像不是实际光线会聚而成的，所有不能用光屏承接只能用眼睛看到，如平面镜成的像。

要点四、凹面镜与凸面镜

1、【高清课堂：《平面镜》】凸面镜：对光线起发散作用。

（1）原理：光的反射。

（2）应用：机动车后视镜、街头拐弯处的反光镜。

2、【高清课堂：《平面镜》】凹面镜：对光线起会聚作用，平行光射向凹面镜会会聚于焦点；焦点发出的光平行射出。

（1）原理：光的反射。

（2）应用：太阳灶、手电筒反射面、天文望远镜。

【典型例题】

类型一、平面镜成像的特点

1.如图所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌面上有一个小球向镜面滚去。要使平面镜中小球的像沿竖直方向下落，则镜面与桌面间的夹角α为（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

【答案与解析】根据题意，小球水平向右运动，小球的像竖直向下运动，所以小球到达A点时，像也到达A点，所以平面镜应过水平方向和竖直方向的交点A；

根据题意，当小球在图示中的B点时，像点在竖直方向的C点，平面镜过BC连线的中点D；

平面镜一定在AD连线上，其中：

∵BD=CD，AD⊥BC，

∴AD是∠BAC的角平分线，

又∵∠BAC=90°，

∴∠BAD=45°，如图所示：

所以题干中的夹角α=45°。

【总结升华】确定平面镜的位置时，利用像与物关于平面镜对称的特点，并且注意找到平面镜通过的两个点，从而确定平面镜的位置。

举一反三：

【变式】（2011安徽）如图所示，水平地面上斜放一个平面镜，有一玩具车向镜面开去，要使玩具车通过平面镜所成的像沿竖直方向下运动，则镜面与地面的夹角应该等于。

【答案】45°

类型二、平面镜成像作图

2.如图所示，CD是入射光线AB经平面镜反射后的光线，EF是从同一光源S发出的经同一平面镜反射后的另一条光线。试用光的作图法确定光源S的位置。

【思路点拨】第一步：根据平面镜成像的特点，由于光沿直线传播的经验，人感觉光好像是从进入人眼的光线的反向延长线的交点S′处发出的，确定像点S′；第二步：根据入射光线AB和它的反射光线C，可以画出一条法线，根据法线垂直平面镜，确定平面镜的位置；第三步：根据像和物到平面镜的距离相等，确定发光点S。

【答案与解析】将两条反射光线反向延长，交点为发光点S的像点S′，再作出S′点关于平面镜的对称点S，即为光源的位置。如图：

【总结升华】题目考查了利用平面镜成像特点作图和利用光的反射定律作图。

举一反三：

【变式】如图所示，S′为点光源S在平面镜MN中的像，SA为点光源S发出的一条光线，请画出平面镜MN，并完成光线SA的光路。

【答案】

类型三、综合应用

3.一个身高1.8米的人，至少用多长的平面镜就能看到自己的全身像（）

A．0.45m B．0.9m C．1.2m D．1.8m

【思路点拨】根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称。分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线的知识，可得平面镜长应为人身高的一半，镜的上端应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度。

【答案】B

【解析】如图所示A、C、B分别表示人的头顶、眼睛和脚的位置。EF为平面镜位置，由平面镜成像特点可确定A′、C′、B′为A、C、B的像，因为OC=OC′，所以OC=1/2CC′根据三角形中位线的性质可知：EF=1/2A′B′=1/2AB，EF为平面镜的最小长度，AB为人的身高，所以镜的长度应为人身高的一半。此人身高1.8m，则镜长最小为0.9m。

【总结升华】题目考查了根据平面镜成像特点的原理图解决实际问题的能力，需要注意的是平面镜的位置应满足：镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点，否则也无法看到全身的像。

举一反三：

【变式】身高1.70m的人站在竖直放置的平面镜前，要想看到自己的全身像，平面镜最少应多长，对平面镜的悬挂有何要求？

【答案】镜长最小为0.85m；镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点位置的高度。如下图所示：

类型四、试验探究

4.（2012北京西城一模）小丽在水平桌面上用薄透明玻璃板和两支完全相同的蜡烛A、B，探究平面镜成像的特点。

（1）在实验中小丽视线正对薄透明玻璃板，看到蜡烛A的“像”，马上把蜡烛B放在所看到“像”的位置，并在白纸上记录实验情况如图24所示。其中MN是玻璃板的位置，a是点燃的蜡烛A所在位置，b 是蜡烛B所在位置。小丽根据实验记录发现“像与物到镜面的距离不相等”。出现这种现象的原因是________。

A．薄透明玻璃板与水平桌面不垂直

B．找像时没有从多个方向观察

C．实验过程中没有使用平面镜

D．实验过程中没有点燃蜡烛B

（2）在老师的帮助下，小丽解决了实验中存在的问题后继续实验。她经过多次实验

并记录了实验数据如下表。由此可以得到的实验结论是：________。

物距/cm 2.8 3.2 3.8 4.5 6.3 6.5

像距/cm 2.8 3.2 3.8 4.5 6.3 6.5

【答案】（1）AB（2）像与物到镜面的距离相等

【解析】（1）如果玻璃没有竖直放置，蜡烛A所成的像就偏上或偏下，始终不能让蜡烛B与蜡烛A的像高度相同，所以蜡烛B与蜡烛A的像不能完全重合，这样像的位置就找不准；如果找像时没有从多个方向观察蜡烛B与蜡烛A的像是否完全重合，像的位置可能也会不准确。（2）分析表中物距和像距的数值可以得到结论，像与物到镜面的距离相等。

【总结升华】这是一道信息题，探究平面镜成像特点的实验过程。题目重在考查探索过程中遇到的困难，解决的方法。这就要求学生在做实验的时候，要多动手，多思考，重视实验过程。