【精品】解分式方程练习题(中考经典计算)
一.解答题(共30小题)
1.(2011?自贡)解方程:.2.(2011?孝感)解关于的方程:.3.(2011?咸宁)解方程.4.(2011?乌鲁木齐)解方程:=+1.5.(2011?威海)解方程:.6.(2011?潼南县)解分式方程:.7.(2011?台州)解方程:.
8.(2011?随州)解方程:.
9.(2011?陕西)解分式方程:.10.(2011?綦江县)解方程:.11.(2011?攀枝花)解方程:.12.(2011?宁夏)解方程:.13.(2011?茂名)解分式方程:.
14.(2011?昆明)解方程:.15.(2011?菏泽)(1)解方程:
(2)解不等式组.16.(2011?大连)解方程:.17.(2011?常州)①解分式方程;
②解不等式组.18.(2011?巴中)解方程:.
19.(2011?巴彦淖尔)(1)计算:|﹣2|+(+1)0
﹣()﹣1+tan60°;
(2)解分式方程:=+1.20.(2010?遵义)解方程:
21.(2010?重庆)解方程:+=1 22.(2010?孝感)解方程:.23.(2010?西宁)解分式方程:
24.(2010?恩施州)解方程:
25.(2009?乌鲁木齐)解方程:
26.(2009?聊城)解方程:+=1
27.(2009?南昌)解方程:
28.(2009?南平)解方程:
29.(2008?昆明)解方程:
30.(2007?孝感)解分式方程:.
答案与评分标准
一.解答题(共30小题)
1.(2011?自贡)解方程:.
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:方程两边都乘以最简公分母y(y﹣1),得到关于y的一元一方程,然后求出方程的解,再把y的值代入最简公分母进行检验.
解答:解:方程两边都乘以y(y﹣1),得
2y 2
+y(y﹣1)=(y﹣1)(3y﹣1),
2y 2
+y
2
﹣y=3y2﹣4y+1,
3y=1,
解得y=,
检验:当y=时,y(y﹣1)=×(﹣1)=﹣≠0,
∴y=是原方程的解,
∴原方程的解为y=.
点评:本题考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.
2.(2011?孝感)解关于的方程:.
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:观察可得最简公分母是(x+3)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:方程的两边同乘(x+3)(x﹣1),得
x(x﹣1)=(x+3)(x﹣1)+2(x+3),
整理,得5x+3=0,
解得x=﹣.
检验:把x=﹣代入(x+3)(x﹣1)≠0.
∴原方程的解为:x=﹣.
点评:本题考查了解分式方程.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.
3.(2011?咸宁)解方程.
考点:解分式方程。
专题:方程思想。
分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:两边同时乘以(x+1)(x﹣2),
得x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣2)=3.(3分)
解这个方程,得x=﹣1.(7分)
检验:x=﹣1时(x+1)(x﹣2)=0,x=﹣1不是原分式方程的解,
∴原分式方程无解.(8分)
点评:考查了解分式方程,(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
4.(2011?乌鲁木齐)解方程:=+1.
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:观察可得最简公分母是2(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:原方程两边同乘2(x﹣1),得2=3+2(x﹣1),
解得x=,
检验:当x=时,2(x﹣1)≠0,
∴原方程的解为:x=.
点评:本题主要考查了解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解,解分式方程一定注
意要验根,难度适中.
5.(2011?威海)解方程:.
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:观察可得最简公分母是(x﹣1)(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:方程的两边同乘(x﹣1)(x+1),得
3x+3﹣x﹣3=0,
解得x=0.
检验:把x=0代入(x﹣1)(x+1)=﹣1≠0.
∴原方程的解为:x=0.
点评:本题考查了分式方程和不等式组的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大
大小小找不到.
6.(2011?潼南县)解分式方程:.
考点:解分式方程。
分析:观察可得最简公分母是(x+1)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:方程两边同乘(x+1)(x﹣1),
得x(x﹣1)﹣(x+1)=(x+1)(x﹣1)(2分)
化简,得﹣2x﹣1=﹣1(4分)
解得x=0(5分)
检验:当x=0时(x+1)(x﹣1)≠0,
∴x=0是原分式方程的解.(6分)
点评:本题考查了分式方程的解法,注:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
7.(2011?台州)解方程:.
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:先求分母,再移项,合并同类项,系数化为1,从而得出答案.
解答:解:去分母,得x﹣3=4x (4分)
移项,得x﹣4x=3,
合并同类项,系数化为1,得x=﹣1(6分)
经检验,x=﹣1是方程的根(8分).
点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.
8.(2011?随州)解方程:.
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:观察可得最简公分母是x(x+3),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:方程两边同乘以x(x+3),
得2(x+3)+x2=x(x+3),
2x+6+x 2
=x
2
+3x,
∴x=6
检验:把x=6代入x(x+3)=54≠0,
∴原方程的解为x=6.
点评:(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;
(2)解分式方程一定注意要验根.
9.(2011?陕西)解分式方程:.
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:观察两个分母可知,公分母为x﹣2,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验.
解答:解:去分母,得4x﹣(x﹣2)=﹣3,
去括号,得4x﹣x+2=﹣3,
移项,得4x﹣x=﹣2﹣3,
合并,得3x=﹣5,
化系数为1,得x=﹣,
检验:当x=﹣时,x﹣2≠0,
∴原方程的解为x=﹣.
点评:本题考查了分式方程的解法.(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.(2)解分式方程一定注意要验根.
10.(2011?綦江县)解方程:.
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:观察分式方程的两分母,得到分式方程的最简公分母为(x﹣3)(x+1),在方程两边都乘以最简公分母后,转化为整式方程求解.
解答:解:
方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)(x+1)得:
3(x+1)=5(x﹣3),
解得:x=9,
检验:当x=9时,(x﹣3)(x+1)=60≠0,
∴原分式方程的解为x=9.
点评:解分式方程的思想是转化即将分式方程转化为整式方程求解;同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行检验.
11.(2011?攀枝花)解方程:.
考点:解分式方程。
专题:方程思想。
分析:观察可得最简公分母是(x+2)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:方程的两边同乘(x+2)(x﹣2),得
2﹣(x﹣2)=0,
解得x=4.
检验:把x=4代入(x+2)(x﹣2)=12≠0.
∴原方程的解为:x=4.
点评:考查了解分式方程,注意:
(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.
(2)解分式方程一定注意要验根.
12.(2011?宁夏)解方程:.
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:观察可得最简公分母是(x﹣1)(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:原方程两边同乘(x﹣1)(x+2),
得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3(x﹣1),
展开、整理得﹣2x=﹣5,
解得x=2.5,
检验:当x=2.5时,(x﹣1)(x+2)≠0,
∴原方程的解为:x=2.5.
点评:本题主要考查了分式方程都通过去分母转化成整式方程求解,检验是解分式方程必不可少的一步,许多同学
易漏掉这一重要步骤,难度适中.
13.(2011?茂名)解分式方程:.
考点:解分式方程。
专题:计算题。
分析:观察可得最简公分母是(x+2),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
解答:解:方程两边乘以(x+2),