2010年考研数学大纲解析

2010年考研数学大纲解析：基本知识点

是重点

https://www.360docs.net/doc/6c7828702.html, 2009年08月25日 13:27 跨考教育

2010年考研数学大纲解析——基本知识点也是考察重点

跨考教育第一时间为您解读2010年考研公共课数学大纲变化！

数学的考研大纲，因为2009年做了较大调整，数三、数四合并，并且用的是原来数三的大纲，所以对考数四的同学来说内容增加了，难度也增加了。

当然每年的大纲会在一些小的细节上有一些调整，但今年变化不大。大家要谨记，大纲里面小的局部有变化，往往可能在卷子里就有所反映，所以变化的部分一定要注意。

通过分析这几年数学的考卷可以看出，基本知识点也是考察重点，往往也是大家容易忽略的地方。因为数学考的内容比较多，涉及很多概念、性质、理论，所以理解就显得非常重要。要重视做题，更要重视概念、理论在题目中的应用和理解，如此反复巩固，才能融会贯通。做题时注意总结，总结方法，总结经验！

郭静娟：大家好。

主持人：2010年考研数学大纲有什么变化吗，难度增大了吗？

杨海斌：我今天早上我第一时间拿了考纲把第一页到最后一页经过仔细的阅读，发现数学一和数学二在09年的基础上几乎没有什么改变，但是数学三在原有的基础上稍作改变，第一建立简单的函数模型把简单二字去掉了，为什么要去掉简单二字，同学们一定要注意，简单二字是说明以前的考试是对数学模型的要求程度比较低的，但是去掉简单二字，自然而然大家可以想到，2010年的考试过程中建立函数模型的过程中肯定会难度稍稍地增加一点点。

第二点有两个即两个随机变量过程中，也是把简单二字去掉，去年简单二字说明难度也有点点增加，第三无穷级数……在09年的基础上把后面的部分去掉了，对数学三无穷级数有所降低，在数学三做了微微的调整，数学三和数学四合并以后，考研是体现选拔性考试，必须命题有一定的规律性，这个规律性主要体现了科学性和原则性和公平性，选择数学三和数学四的学生，导致了什么结果，今年的微小的调整，数学一有123个考点，数学二60个考点，数学三87个考点，基本的考点没有做多大的变化，也就是说2010年的考研数学的难度上和09年是基本上是持平的，不会超过也不会降低，一般是不会降低，但是有一点请同学们注意因为现在我们面临的什么形势呢？09年的金融风暴，金融风暴对大学生首先是就业，很难就业导致了找工作比较难，自然而然引发了好多同学选择考研逃避就业压力的形势，自然而然2010年的考研对大家是水涨船高千军万马过独木桥的情况，尤其是经管科的同学，自然而然数学三的考试不亚于09年的难度，但是数学一和数学二也不要掉以轻心，随着考研人数的增加数学的难度也不会降低。

主持人：针对现在大纲您认为对同学们的复习有什么建议吗？

杨海斌：首先就总体数学的复习谈几点，数学复习一定要以大纲为基础，我们说以纲为纲，以基为基，大纲就是导火线引出来一系列的考点，在大纲为基础的情况下，大家一定

要第二个基础，基本知识、基本概念和基本重点，称为老三基，俗话说基础不牢地动山摇，我们通过阅卷发现很多同学们对一些基础的概念不了解，我们将来在以后的冲刺班以及点评班如何审视这个概念基本的知识给大家做具体的说明，现在的考研非常的重要，不会考独立的考点，但是总体是联系性，第一横向联系，第二纵向联系，横向体现在哪呢？高等数学有一部分很可能结合横向联系，微积分是不分家的，有微分有积分很可能在这方面出一个横向联系的题目，纵向的联系是哪呢？纵向联系一般体现在高等数学和概率里边，刚才说数学三的变化过程中的概率的问题，引起了二维随机变量的概率函数的分布，要用二重积分或者是一重积分，纵向的联系不明显，高等数学积分学不好，二重随机变量可以做出来吗？我强调强化训练，虽然海天不强调题海战术，但是必要的训练是必须的，我们有这样的学员眼高手低，为什么称之为眼高手低，拿一个题看了不做，你必须把这个题逻辑演绎一下才可以，如果只看一遍隔三天不看会忘记，这样就导致了眼高手低的现象，由此对这种现象的剖析，第四点一定要注重实战，这个会在模拟过程中给大家强调如何实战的问题，我对考研数学一、数学二、数学三这三个学科复习过程中强调几点，第一点以考纲为准，抓住考纲的基础上强化训练，这个环节是绝对少不了的，如果任何人少了这个环节他将在考研的过程中数学不敢说百分之百失败，但是起码75%的失败是注定的，在强化基础的训练上强化联系，为什么强调注重联系，考研不可能考单独的知识点，可能是横向联系和纵向联系，我讲的第四点，知道分析方法的时候，一定要注意三门学科有重点有次要点，高数、线性代数和概率在考研数学中占的比例不一样，高数在数一占56%，线性代数是占22%，概率也占22%，数二是不考概率的，不考概率数二高数占了78%，线代占22%，充分说明线性代数在考研中的重要的地位，不是说它不重要，正因为和概率和高数联系得不是特紧密，复习的时候把高数放在重要的地位，然后是概率次之然后是线性代数。

郭静娟：就数学三的概率说一下。综观近十年的真题，有一个知识点值得大家关注，一个是据估计法和最大自然估计法，从2000到09年只在04和06年考到，在07年只考了据估计法，去年09年是把数学三和数学四合并起来了，分析是因为它在数学三里边原先是

不考估计法和最大自然估计，可能是第一年合并的原因没有考这个知识点，连续两年没有考过，所以我提醒同学们对这个知识点提高重视，要重点的复习，据估计法和最大自然估计，尤其是最大自然估计法已经连着有三年没有考了。

主持人：杨老师，有些同学觉得自己在大学学的不好，基础非常的薄弱，对这些考生的复习您有什么建议？

杨海斌：零基础大家不要慌，数学是循序渐进的过程，现在是零基础为时还不晚，高数一有123个考点、高数二有60个考点、高数三有87个考点，大家细心地研究考纲，数学有四个词八个字大家要记住“了解、理解、掌握、会用”对现在零基础的学生，主要是哪四个字比较重要？它们的顺序是第一是掌握、第二是会用，出现会用是必考的，出现会用和掌握的考点，我们对大纲分析，数学一有57个是掌握和会用，数学二有37，数学三有40个左右。这样今年是8月25号，到考研的时候还有足足的四五个月的时间，这一天一个考点把它看过应该是没有多少的问题，这样同学们一定要注意在过考点的时候首先以基础为主，基础不牢地动山摇，这个话不是危言耸听的，首先建议还是零基础的学生从课本抓起，根本考点和知识点把握一一过一遍，再对着考纲把握历年的真题，这样逐渐的过渡的过程中，大家会说看过去的知识点总是记不住，我们海天这样的高辅为大家可以解决思想上的问题，不但解决思想的问题还可以大家解决学习上的问题，对大家零基础的学生我们现在不敢说考研的考到140左右，我们起码在大家的共同努力之下，我们给大家一个过线还是可以达到的，这样要求同学们在复习的过程当中首先注重基础，高数大家不要全面地复习，如果是零基础的首先从微积分这块看起来，微积分是高数的重中之重，也是对我们将来的概率的复习沉淀，所以复习微积分的时候主要把握几点，首先是从微分和积分的概念入手，怎么样才能构成微分的条件，怎么样才能构成积分的概念，自然就引出了极限，这是短时间的数学成绩的提高，我建议把线性代数一定要好好地把握，线性代数不可能是和高等数学和概率相结合，它只能是独立的考点来考，大家复习起来比较的方便，大家从矩阵这块入手，这块入手有什么好处，矩阵的秩比较有关，这样左右可以导出向量的线性相关和线性无关由此可以引导出方程组有

解无解和多解性的一些判断。这样一来大家一定要注意，其实线性方程组的解极有可能在2 010年以一个大题给大家出来，这一点可以捞十分，了解这样的考点，下面顺理成章和矩阵方面的判断等等的考研的命题和定理的判断相结合，从线性代数从概念入手联系考点做一下历年的真题相结合就OK了，但是高等数学微积分一定不能拿出一个独立的考研的题目来复习，我们从点面式复习高等数学，我会给大家一个思路，比如说要符合微分中值定理这块，首先把条件定理的结论记清楚，比如说从条件上思考拉格朗日中值定理，马上引出连续函数是怎样的，以及极限，这样要给大家提醒因为我们零基础必须要掌握重中之重，也就是说极限考点里里面的无穷小，无穷小是考研经常考的，对照大纲，无穷小的比较，还有同阶、等阶等概念，同阶无穷小的问题是非常重要的，等阶无穷小也同等重要，大家一定要注意它是一般的小题求极限的等量的代换，这样给大家说明了什么方法呢？从一点到一个面的复习，微分中值定理的第二个条件是可微，微分和积分是互为逆运算，由此想到了积分，它包括不定积分和定积分，考研主要是考定积分但是不定积分也相当的重要，如果不了解不定积分计算谈不上计算定积分，所以建议零基础考生以点面式复习高等数学。

主持人：最后您有什么要对考生们说的吗？

郭静娟：俗话说得好万丈高楼平地起，数学也是一样的从基础开始过渡到综合性的题目，最后祝愿大家考研成功实现自己心中的理想。

杨海斌：数学，大家认为比较难，难是难在心里，希望大家保持平常心，当大家走进2 010年的考研的现场的时候发现数学是如此的简单，最后祝愿广大考生梦圆考研。

主持人：感谢收看今天的访谈节目，请大家继续关注腾讯考研。

2010年全国硕士研究生入学考试数学大纲已正式发行，中国教育在线考研频道特邀请万学海文考研数学辅导名师曾云云、丁勇作客嘉宾聊天室，第一时间权威解读2010考研大纲，敬请关注。

考研数学辅导名师曾云云(左)、丁勇(右) 查看视频

主持人：各位网友大家好，欢迎来到中国教育在线嘉宾聊天室。2010年考研数学大纲已于今天正式出版发行，中国教育在线第一时间邀请万学海文著名考研辅导名师曾芸芸和丁勇老师为广大考生解答2010年新大纲。

丁勇：各位网友大家好。

曾芸芸：各位网友大家好。

主持人：2010年数学大纲今天已经正式出炉了，新大纲整体上跟2009年有没有一些具体的变化？

丁勇：今年大纲和去年完全一样，其中数一、数三高等数学占56%，线代占22%，概率占22%。数二，高数占78%，线代占22%，和去年是完成一样，所以大家可以按照既定目标复习即可。

主持人：既然线代没有变化，那么接下来咱们考生应该如何准备一下复习呢？

曾芸芸：线代没有变化，大家可以按照原来的思路复习。有这么几点应该注意，第一点在打好基础的同时应该在综合性上下点功夫，因为从往年的题来看，线代在最后两个大题综合性比较强，一般都是多个知识点的综合。所以大家在这个阶段应该多拿一些综合性较强的习题做，比如历年的真题。因为像线代内容虽然不多，但是它们之间的联系是很广泛的，像向量组的线性表示与非齐次线性方程组的解之间的联系等等。大家在复习的时候一定要注意这些联系。

第二点，大家做题的时候一定要总结，复习到现在这个阶段了，一定要注意从各个方面来总结。比如说像线性方程组这一章，你应该总结一下，像这一块真题应该怎么考，都有什么花样，有哪些思想和技巧在里边，把这些东西归纳好了，在以后做题的时候应该怎么做就会很清楚了。

主持人：高数和概率方面，从新大纲看也没有变化，接下来请丁勇老师为我们谈一下这方面应该怎么复习。

丁勇：高数和概率一直以来强调的就是基础，基础，基础，所以无论你复习到哪个阶段，你的基础知识一定要很熟练。经过暑假大家都上过一些辅导班、强化班，我们在强化班上都会给大家讲一些方法，归纳一些题型，这是很重要的一方面。另一方面，就是大家自己回去之后一定要把老师讲的内容好好地吸收，吸收成自己的。那么怎么做呢？我们上课的时候是跟着老师的思路走，所以回去之后一定要把这个思路和老师讲的一些话进行归纳总结，然后消化。另外还要做一些相关性的练习题，我们暑假强化班主要是针对方法和题型，这些方法和题型怎么才能吸收成自己的？就是你要进行一些题目的训练，用这些题目把这些方法归纳为自己的。这是我们需要强调的就是基础和方法题型。

概率每年考的都比较简单，但是同学们的分数在这一块失的非常多，所以既然比较简单，我们一定要注意的就是课本上的基础知识，那些公式一定要很熟练，很熟练地来使用，概率的重点还是多维随机变量和数字特征，另外还有统计部分。

主持人：那么下面有请曾老师为大家推荐一些复习资料。

曾芸芸：咱们在这个阶段主要的复习资料有三个，一个是复习全书，一个是真题，一个是模拟题。咱们怎么用这些资料呢？复习全书就是一本综合类的书，比如像王式安等编的标准全书，这本书的特点不仅是基础知识还是重要的结论公式都写得非常详细，大家复习的时候再结合教材，这样的话，对基本的知识，重点的题型做到心中有数，就不至于丢分，拿高分就很正常了。

第二个是真题，咱们复习到这个阶段，真题一定要做，假设复习的快的同学从现在可以开始做了，稍慢的同学看完复习全书之后开始做真题，最晚是考前2个月，尤其是近几年的真题。因为命题组的老师在变，可能题型的思路也会有变化，所以近几年的真题一定要认真做，有时间的话可以多做几遍。做真题的时候假设遇到不会的地方，应该回过头看复习全书，两个结合起来读，都要读懂。

第三模拟题，离考试一个月的时候可以开始做模拟题，但是做模拟题不是要去碰到2010年的真题，而是通过做模拟题要查漏补缺，看有什么遗漏的地方通过做题找到再解决它。你做模拟题的时候可以自己设置一下，比如严格按照三个小时做，这样可以提前进入一个考研的环境。

主持人：非常谢谢曾老师。请丁勇老师预测一下今年数三、高数还有概率题型和考点会有变化吗？

丁勇：去年数三和数四合并，合并以后很多内容没考或者考的小题。在以前数三的试题中，级数求和是经常考的大题，这里是重点。去年没考，只考了小题，今年要引起大家的重视。另外，从这两年的题型可以发现，一些了解的知识点也开始考了，所以大家复习的时候一定要注意复习的全面性，不要留盲区。

另外统计部分，以前也是经常考大题，去年没考大题，只考了一个填空题，所以今年这个地方也要引起大家的重视，有可能会出大题。

主持人：那么在线代方面在今年也会有一些变化吗？

曾芸芸：就线代方面来说应该变化不会很大，因为大纲要求的内容什么的都没有变化，往年考试的重点今年也还会是重点，像线性方程组，特征值这些地方还是应该引起足够的重视。

主持人：最后请丁老师为我们介绍一下根据新的大纲，您觉得学生在应试技巧应该注意什么？

丁勇：很多同学平时做题可能边做题翻一下课本找一下公式，实际上考试的时候有23个题三个小时让我们做完，其实这个题量是比较大的。很多同学历年反应就是这个题我都会做，给我四五个小时都可以做出来，但实际上我们只有三个小时，所以大家在应试技巧方面也要下一点功夫。在考前的时候，做模拟题之前好好把这些方法熟悉一下，比如选择题有什么方法，这些方法在历年的小班授课上都会讲，你怎么样做一些选择题，别人可能得当成大题，十分钟做完，我们有的同学掌握得好，可能三四分钟就可以把这个题目做完。另外做题顺序如何选择也很重要，有的同学可能直接开始做高数，或者直接做概率，哪个熟做哪个，这些选择的顺序也是个很重要的方面，如果你顺序选择好，可能你刚开始脑子有一点紧张做一点简单的，然后等你这些思维已经打开以后，你再做后面稍微难一点的，这样的话你做题的顺序选择得好，这个时间就可以省很多。

另外一方面还要注意的是有些题我们可能做不完，不是很熟，大家也要想办法，因为我们这里考研试题，特别是大题是分步骤给分的，我们要尽可能投机取巧，得到一些步骤分，这样我们整体成绩可能就可以高一点。

主持人：那么我们本次访谈到此结束，请广大考生继续关注我们2010年考研大纲解析系列访谈，谢谢大家，谢谢两位老师的到来。

2010年考研数学大纲最新解读基本没有变化

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关键词:考研数学大纲

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在广大考研学子殷殷期盼中，2010考研大纲终于浮出水面。对考生来说，最为关心的是，2010年大纲到底与2009大纲相比有多大变化？此前一直按照2009大纲复习的情况下，现在需要做多大调整？新大纲与考试命题间的联系有多大？此后的复习如何来安排？

2010年考研数学大纲与2009年大纲相比，没有任何变化。比如对三个卷种来说，2010年的考试题型结构依然为：单项选择题：8小题，每小题4分，共32分；填空题：6小题，每小题4分，共24分；解答题（包括证明题）：9小题，共94分。试卷中各个科目所占内容结构也是延续2009年的比例：数学一与数学三：高等数学（56%）、线性代数（22%）、概率论与数理统计（22%）；数学二：高等数学（78%）、线性代数（22%）。

这完全在意料之中，因为数学是一门经典学科。虽然其个别专业方向近年也在突飞猛进地发展之中，但数学的基础却从未改变，无论是对数学理论的深入研究，还是理工、经管类专业有意于进一步深造的学生，都需要具备一定的高等数学基础知识。

全国硕士研究生入学统一考试数学考试便是从后者中筛选合格人才的选拔性考试，其考查重点便是高等数学的基础知识，这些知识是经过了几百年不等的检验与讨论，理论完善，应用广泛；其次是考查这些经典知识的经典应用，从考生中选出能有效将基本知识应用于解决实际问题者。故每年的考研数学新大纲对考试知识点的调整并不是很大，理工、经管类研究生进行专业学习与研究必须拥有的数学知识一直都是考研的考查重点，这是由考研的目的决定的，这也为考研备考者提供了复习的重点方向。

现在看来，广大考生在此前所依据的2009年考纲复习的范围是完全不需要调整的。对于旧大纲换新颜，对考生来说，好坏参半。好处在于不会出现哪些地方没有复习到而产生紧张情绪，坏处在于，对于只字未变的大纲来说，新的命题可能更会从形式上下功夫了。但对于考生来说，知识点未变就是好事，只要复习做得扎实一些，无论形式如何变化，万变不离其宗。

祝广大考生能取得理想的成绩！