材料力学1 (答案)
材料力学
请在以下五组题目中任选一组作答,满分１００分。
第一组:
计算题（每小题２５分,共100分)
1、梁得受力情况如下图，材料得a。
若截面为圆柱形，试设计此圆截面直径。
10
q/
m
kN
4
m
2、求图示单元体得: (1)图示斜截面上得应力；
（2）主方向与主应力,画出主单元体;
(3)主切应力作用平面得位置及该平面上得正应力,并画出该单元体。
60x
解:
（1)、斜截面上得正应力与切应力:
(2)、主方向及主应力:最大主应力在第一象限中，对应得角度为,则主应力为： (3）、主切应力作用面得法线方向: 主切应力为：
此两截面上得正应力为：,主单元体如图3-2所示。
x
图
3-1
MPa
0.0
0.25
图3-２
3、 图中所示传动轴得转速n=400rpm,主动轮2输入功率P ２=60k Ｗ,从动轮1,3，
4与5得输出功率分别为P1＝18ｋW,P３=1２kW,Ｐ4=22kW，P５=８kW。试绘制该轴得扭矩图。
４、用积分法求图所示梁得挠曲线方程与转角方程,并求最大挠度与转角。各梁EＩ均为常数。
第二组:
计算题(每小题25分,共10０分）
１、简支梁受力如图所示。采用普通热轧工字型钢,且已知＝160MPa。试确定工字型钢型号,并按最大切应力准则对梁得强度作全面校核。(已知选工字钢Ｎo.32a: W = ６９２.2 ｃm３，Ｉz＝110７5.5 cm4)
解：
1.F
RA = F
RB
= 18０ｋＮ(↑）
kN·m
kN·m
kＮ
ｍ3
由题设条件知：
Ｗ = 692.２ cm２,Iz ＝11075．5 cｍ4
cｍ
E截面:
MPa
MPａ
2. A＋、B-截面:
MPa
MPa
3.C－、D＋截面:
ＭPa
ＭＰa
∴选No.32ａ工字钢安全。
2、绘制下图所示各梁得剪力图与弯矩图,并求出剪力与弯矩绝对值得最大值。设
F、q、已知。
3、梁得受力及横截面尺寸如下图所示。
试求:
１.绘出梁得剪力图与弯图;
2.确定梁内横截面上得最大拉应力与最大压应力;
３.确定梁内横截面上得最大切应力;
4.画出横截面上得切应力流。
4、图示梁及柱得材料均为Ｑ23５钢,Ｅ= 200GPa, = ２4０ＭPa，均布载荷q = 24kN/ｍ,竖杆为两根63×63×5等边角钢(连结成一整体)。试确定梁及柱得工作安全因数。
第三组:
计算题（每小题25分,共10０分）
１、作图所示得各梁得剪力图与弯矩图。
２、求下列图示各刚架得弯矩、剪力及轴力图。
３、用积分法计算图示梁得变形时,需分几段建立方程?并写出其位移边界条件。
4、图示压杆两端为球铰约束,截面如图所示,为２０0ｍm×１２5mm×18mm得不等边角钢。杆长l = ５ｍ,材料为Q２35钢,其弹性模量E = 205GＰａ。试求压杆得临界载荷。
图
第四组:
计算题(每小题25分,共10０分）
１、图示结构中AＣ为刚性梁,BＤ为斜撑杆,载荷F可沿梁ＡC水平移动。试问：为使斜杆得重量最小,斜撑杆与梁之间得夹角应取何值?
2、如图所示,一半圆拱由刚性块AB与BC及拉杆AC组成,受得均布载荷作用。若半圆拱半径，拉杆得许用应力，试设计拉杆得直径d。
3、如图所示结构中,悬臂梁AＣ为No、1０工字钢,惯性矩=24５，Ａ端铰支于空心钢管AＢ上。钢管得内径与外径分别为30mm与4０mm,B端也就是铰支。当重为500N得重物从h=5ｍm处自由落于Ａ端时,试校核杆AB得稳定性。规定稳定安全系数ｎ=2、５。已知钢梁与钢管得模量为:Ｅ=210GPa。
4、如图所示,重量得冰块以得速度冲击长为,直径得木桩顶部。已知木材弹性模量,求木桩内得最大正应力。
第五组:
计算题(每小题25分,共1０0分)
１、试求千斤顶丝杠得工作安全因数。已知最大承载,有效直径。长度，材料为A3钢,，,,，。
可以认为丝杠得下端固定，上端为自由。
2、图示铸铁梁。材料许用拉应力，许用压应力,求得最大允许值。已知,
3、如图所示,一实心圆杆１在其外表面紧套空心圆管2。设杆得拉压刚度分别为与。此组合杆承受轴向拉力Ｆ,试求其长度得改变量。(假设圆杆与圆管之间不发生相对滑动)
４、设有一实心钢杆,在其外表面紧套一铜管。材料得弹性模量与线膨胀系数分别为,与，,且＞。两者得横截面面积均为A。如果两者紧套得程度不会发生相互滑动,试证明当组合管升温后，其长度改变为。
要求:
1.独立完成，作答时要写明题型、题号;
2.作答方式：手写作答或电脑录入,使用Ａ４格式白纸;
3.提交方式:以下两种方式任选其一,
1)手写作答得同学可以将作业以图片形式打包压缩上传;
2)提交电子文档得同学可以将作业以woｒd文档格式上传;
4.上传文件命名为“中心－学号-姓名-科目、rａr”或“中心-学号-姓名－
科目、doc”;
5.文件容量大小:不得超过20MＢ。