四则混合运算的运算顺序和运算律

小数四则混合运算及简算

小数四则混合运算及简算一、知识点解读1.小数连乘的运算顺序（掌握运用）知识点：按照从左往右的顺序计算。

教学要求：运算顺序的探究需结合具体情境，教师要指导学生看图理解图意，弄清各类信息的含义及对应的数量关系后，自主列式解决，并重点交流解决问题的思路和算式的运算顺序。

2.取积的近似值的方法（掌握运用）知识点：先要明确保留的小数位数，再看要保留的小数位数的下一位上数字是几，按“四舍五入”法取积的近似值。

教学要求：教学此类问题时，引导学生通过讨论，知道求积的近似值的必要性和现实性，能根据实际情况合理取近似值。

3.小数乘加、乘减混合运算的运算顺序及简算（掌握运用）知识点：同整数四则混合运算的运算顺序相同：有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘法，再算加（或减）法。

整数乘法运算律对小数乘法同样适用。

教学要求：教学此问题时，要让学生独立列式计算，然后交流各自的算式和计算方法。

通过交流沟通，自觉比较两种算法，在体验中自觉感知简便计算。

另外，可适当增加一些能运用乘法结合律和交换律计算的混合运算题目，让学生进一步增强体验，培养简算意识。

二、知识拓展在实际生活中遇到收付款时，通常只算到“分”，保留两位小数。

三、知识点训练基础训练1. 填空。

①大于3.8且小于4的一位小数是（）。

② 33.2 × 0.03 的积精确到百分位约是（），保留一位小数约是（），表示精确到（）。

③ 1.25 × 7.7 × 8 = （）×（）× 7.72. 计算下列各题，能简算的要简算。

10.78–4.2×0.3 0.9×24.5-0.9×4.5 0.125×27×803.判断。

① 12.5 ×（8 + 0.4） = 12.5 × 8 + 0.4 （）② 4.6和4.60 大小相等，精确度也相同。

（）③ 0．2 × 0．6 ＝ 0．3 × 0．4应用了乘法的交换律。

加减乘除运算的顺序与混合运算

加减乘除运算的顺序与混合运算一、四则运算的定义及特点1.加法：将两个数相加得到一个和的运算。

2.减法：已知两个加数和一个加数，求另一个加数的运算。

3.乘法：将两个数相乘得到一个积的运算。

4.除法：已知两个数和它们的商，求另一个数的运算。

二、运算顺序1.同级运算：从左到右依次进行。

2.两级运算：先算高级运算，再算低级运算。

–高级运算：乘法、除法–低级运算：加法、减法3.带括号的运算：先算括号里面的，再算括号外面的。

三、混合运算1.含有一级运算的混合运算：按照从左到右的顺序依次计算。

2.含有二级运算的混合运算：先算乘除，再算加减。

3.含有括号的混合运算：先算括号里面的，再算括号外面的。

四、运算定律1.加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加。

2.减法结合律：三个数相减，可以先把前两个数相减，再减去第三个数；也可以先把后两个数相减，再减去第一个数。

3.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。

4.除法结合律：三个数相除，可以先把前两个数相除，再除以第三个数；也可以先把后两个数相除，再除以第一个数。

5.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

6.减法交换律：两个数相减，交换被减数和减数的位置，差不变。

7.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

8.除法交换律：两个数相除，交换被除数和除数的位置，商不变。

9.分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加。

五、运算技巧1.利用运算定律简化运算。

2.适当利用括号改变运算顺序。

3.选择合适的方法进行简便计算。

六、常见错误1.运算顺序错误：不遵循四则运算的顺序，导致结果错误。

2.运算定律运用错误：不正确运用运算定律，导致结果错误。

3.混合运算规则掌握不牢：对混合运算的计算方法理解不透彻，导致结果错误。

分数的混合运算和简便计算

4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10

小数四则混合运算及简便计算

35+78+65=178 25×13×4=1300 101×37=3737
整数的四则运算顺序：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。 3、有括号的要先算括号里面的。
35+78+65 25×13×4 101×37
=35+65+78 =25×4×13 =（100+1） ×37
整数加法、乘法的运算定律与性质对小数加法、乘法同样适用。
通过上面的环节我们知道：
1、同一级运算，从左往右依次计算。 2、既有加减，又有乘除，先算乘除，后算加减。 3、有括号的要先算括号里面的，先算小括号，再算中括号。
比一比、算一算
0.4×8+2×0.5 =3.2+1 =4.2
0.4+0.6÷0.6+0.4 =0.4+1+0.4 =1.8 (0.4+0.6)÷(0.6+0.4)
（1）三道算式的圆圈里能填等号吗？为什么？（2）整数加、乘法的运算律，对小数加、乘法也都适用吗？
2、在□里填合适的数。
（1） 0.73×0.25×4=0.25×□×□ （2）0.37+1.79+0.63=1.79+（□+□）（3）7.6×0.8+0.2×7.6=7.6×（□+□）（4）15-7.32-2.68=15-（□＋□）（5）0.78÷0.3÷0.2=0.78÷（□×□）
0.125×8.8
= 0.125×8×1.1 = 1 ×1.1 = 1.1
0.125×8.8 = 0.125×（8+0.8） = 0.125 ×8+ 0.125 ×0.8 = 1+0.1 = 1.1

2017年秋小学六年级数学上册第八单元分数四则混合运算(回顾整理)课件青岛版

8 46
= 3÷ 7
8 12
=9
14
250 ×（1 + 1 ） 5
= 250 × 6 5
= 300
（ 2 + 1 ）× （ 2 － 1 ）
32
32
=7
1
×
66
=7
36
三、综合应用
2.用你喜欢的方法计算。
7 8
＋
5 12
＋
1 8
2 （3
＋
1 2
）×（
2 3
－
1 2
）
6 ×2 53
－
2 3
×
1 2
=
7 8
西长360米，比南北长 1 。南北长 5
多少米？
找单位“1”
南北长度
南北长度
（已知南北长300米）
（未知，设南北长为x米）
画线段图分析
列算术式解答
列方程解答
二、系统梳理
解决问题：
北京颐和园由昆明湖和万寿山组成。
已知颐和园的面积为292公顷，万寿山占地面积仅是颐和园的 1 。昆
4
明湖的占地面积是多少公顷？
（1 - 1 ）χ = 2500 6
5 χ = 2500 6
5 ÷ 5 χ = 2500÷ 5666χ = 3000
答：现在学校占地面积是3000平方米。
四、回顾反思
五、课后作业
作业请完成教材第105~110页“综合练习”第 2、7、8、9、10、14、15、16题。
建校初期学生有多少人？现在学生人数占16份，建校初期学生人数占3份。
1600÷16×3 = 100×3 = 300（人）
答：建校初期学生有300人。
三、综合应用

五年级上数学教案-小数四则混合运算及运算律-苏教版

教案：五年级上册数学——小数四则混合运算及运算律教材：苏教版教学目标：1. 让学生掌握小数的四则混合运算，能正确运用运算律进行简便计算。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3. 培养学生良好的学习习惯和团队合作精神。

教学内容：1. 小数的四则混合运算2. 运算律的应用教学重点：1. 小数的四则混合运算顺序2. 运算律的应用教学难点：1. 运算律的应用教学时间：- 2课时教学过程：第一课时：一、导入1. 复习导入：让学生回顾整数四则混合运算的顺序和运算律。

2. 提问：小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序有什么关系？二、新课讲解1. 讲解小数四则混合运算的顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。

2. 讲解运算律：交换律、结合律、分配律。

3. 举例讲解小数四则混合运算及运算律的应用。

三、课堂练习1. 让学生独立完成课本上的练习题。

2. 讲解典型题目，强调易错点。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容。

2. 强调小数四则混合运算的顺序和运算律的重要性。

第二课时：一、复习导入1. 复习上节课所学内容。

2. 提问：小数四则混合运算的顺序和运算律。

二、新课讲解1. 讲解小数四则混合运算在实际生活中的应用。

2. 讲解如何运用运算律简化计算。

三、课堂练习1. 让学生独立完成课本上的练习题。

2. 讲解典型题目，强调易错点。

四、课堂小结1. 总结本节课所学内容。

2. 强调小数四则混合运算在实际生活中的重要性。

教学评价：1. 课后作业：让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，学习态度。

3. 练习题完成情况：检查学生的练习题完成情况，了解学生的学习效果。

教学反思：本节课通过讲解小数四则混合运算及运算律，让学生掌握了小数的四则混合运算，能正确运用运算律进行简便计算。

在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维。

同时，要关注学生的学习习惯和团队合作精神的培养，为学生的全面发展奠定基础。

西师版四下数学第2课时四则混合运算和运算律

小数的加法和减法
2.小数减法的计算方法：
（1）相同数位对齐；（2）从末位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，与本位上的数合在一起再减；（3）得数的小数点与被减数和减数的小数点对齐；（4）得数的小数部分末尾的0一般要去掉。
计算并验算下列各题。
21.56+6.74=28.3
21.56
【难点】正确进行四则混合运算、小数加减法的简算,结合情境解决实际问题。
知识梳理
四则运算和运算律
四则混合运算乘除法的关系和乘法运算律
小数的加法和减法
四则混合运算
没有小括号的三步混合运算的运算顺序
小括号内有两步计算的三步混合运算
有两个小括号的三步混合运算既有小括号，又有中括号的三步混合运算的运算顺序
九总复习
第2课时四则混合运算和运算律
西师版数学四年级（下）
学习目标
1. 通过复习,进一步理解运算律及乘除法的关系,能正确地进行四则混合运算与小数加减法的计算,能结合运算律进行简算。
2. 结合具体情境，提高利用所学知识解决实际问题的能力。
【重点】正确进行四则混合运算、小数加减法的简算,结合具体情境解决实际问题。
乘除法的关系和乘法运算律
乘除法各部分之间的关系及乘除法之间的互逆关系乘法交换律乘法结合律
乘法分配律运用乘法运算律进行简便计算
行程问题相遇问题在生活中的应用
小数的加法和
减法
小数加法的计算方法小数减法的计算方法运用整数加法运算律进行小数的简便计算用小数加减混合运算解决实际问题用小数连减解决实际问题
括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。

北师大版四年级上册数学习题运算律知识要点和单元训练知识要点

4. 计算下面各题。 150×4×25=15000 125×40×8= 40000
5.计算下面各题。 34×39+34×61= 3400 125×（8+40）= 6000
第4单元运算律
第四单元知识要点整理
知识点
买文具加法交换律
知识概要
含三步的四则混合运算的运算顺序：同级运算顺序按从左到右的顺序计算，不同级运算要先算乘、除法，再算加、减法；如果加法或减法两边同时有乘、除法，那么乘、除法可同时计算。如果有小括号要先计算小括号里面的，再计算小括号外面的。在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先计算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为 (a×b)×c=a×(b×c)。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把两个数相加，结果不变。用字母表示为（a+b)×c=a×c+b×c。
示例或练习
3.计算下面各题。 889+201+111= 1201 165+（527+35）= 727 225-27-173= 25 208-106-92= 10
2.根据加法结合律填空。 245+543= 543+245 156+a= a+156 x+y= y&合律乘法分配律
知识概要
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。用字母表示为（a+b）+c=a+(b+c)。减法的运算顺序：一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和。用字母表示为a-b-c=a(b+c)。

第四讲四则混合运算

16
4.3 初中知识预学-例题引路
知识点二：有理数的混合运算（三级）例2：计算(－2)2+3×(－2) －(1/4)2 自主体验2：计算－12+8÷(－2)3－(－5) ×(－ 3)
17
4.3 初中知识预学-例题引路
知识点三：有理数中的简算例3：计算（ 1 1 4 ) (30) 2 3 5 1 1 1 3 自主体验：计算（ - 24 ）（ - ) （ - 2 ） 8 3 4

温馨提示：
有理数混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的，并按小括号、中括号、大括号依次进行。
13
4.3 初中知识预学-预学新知
有理数加减中的简便运算
互为相反数的结合。同号相结合。同形相结合。凑整的结合。凑0的结合。易通分的结合。
18
4.4 心灵驿站：到了初中不少同学听课能听懂，但是不会做题，这是怎么回事？
原因：
只听懂了浅层次的知识，没有深入，所掌握的知识达不到应用的程度。浅尝辄止，学会了一点就认为都会了。听懂了知识，但是没弄明白怎么应用，或练习的太少。
解决办法：
先把课本吃透，然后找典型题，多做题，熟记公式，总结解题规律，按规律解题。
6
4.1 小学知识回放-典例分析
知识点一：整数、小数的四则混合运算
例1：用递等式计算（能简算的简算）（1）5400 - 2940 28 27
13 1 （2）1 1 - 0.35 1 3.2 7 20 8
巩固训练1：计算（能简算的简算）（1）625×80－2520÷24 （2）(0.51÷1.7+4.2) ×4.5

小学数学六年级第6讲四则混合运算的运算顺序和运算律(学生版)

第6讲四则混合运算的运算顺序和运算律知识点一：四则混合运算的运算顺序1.分级的标准四则混合运算分为两级，加法和减法叫作第一级运算；乘法和除法叫作第二级运算。

2.四则混合运算的运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算（也就是先算乘除法，再算加减法）。

（2）算式里有括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的知识点二：四则混合运算定律知识点三：运算性质1.减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)2.除法的性质（除数不等于0）: a÷（b×c）=a÷b÷c a÷b÷c=a÷c÷b3.商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

a÷b=（a×m）÷（b×m）（m≠0，b≠0） a÷b=（a÷m）÷（b÷m）（m≠0，b≠0）重点提示：在利用减法和除法的运算性质进行简便计算时，等式的两边可以颠倒过来，要根据算式的特点灵活地进行去括号或添括号。

知识点四：四则混合运算中的速算技巧：1.加减法中的速算与巧算（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．（“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”）（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3）数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千…的数相加，再与其它的数相加．（4）“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）2.乘法凑整技巧：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。

分数与小数四则混合运算(学生)

【例10】小刚两天看了一本书的30页，第一天看了比全书的多8页，第二天看了10页，求这本书共有多少页．
【借题发挥】
1.列式计算：
（1）的除以1.85与的差，商是多少？
(2)78比一个数的少6，求这个数.
2.一个工程队必须住三天内完成一项，第一天完成了工程总量的，第二天完成了工程总量的，问两天一共完成了工程总量的几分之几？第三天应该完成工程总量的几分之几？
1.计算得根据是（）
A.加法交换律; B.加法结合律; C.乘法交换律; D.乘法分配律.
2.计算的结果是（）
A. ; B. ; C. ; D.以上都错误.
3. 与的和，再减去所得的差是（）
A. ; B. ; C. ; D.1.75.
4.六(3)班参加课外活动的人数有28人，是全班人数的还多一人，全班人数的计算方法正确的是（）
（4）；（5）；（6） .
【例6】计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）；
（7）；（8） .
【借题发挥】
1.计算：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）；
（7）；（8）；（9）；
（10）；（11）；（12）；
【随堂练习】
1.计算： =.
2.计算： =.
3.计算： =.
4. .
5. 与的和等于一个数的，则这个数是.
6.若一个数减去的差是6.2，则这个数是.
7.某商店运来一批彩色电视机，其中液晶彩电有48台，等离子彩电的台数比液晶彩电的台数少了，则共运来两种电视机台.
8.一条公路已经筑好了全程的，还剩下千米没有筑好，这条公路全长千米.

有理数四则混合运算

第三讲有理数的加、减、乘、除（一）一.知识梳理1.有理数加法的运算法则2.有理数加法的运算定律3.有理数加法的运算法则4.有理数的加减法混合运算二.课堂例题精讲与随堂演练知识一：有理数加法的运算法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

（3）互为相反数的两个数相加得0。

（4）一个数同0相加，仍得这个数。

例1：（1）（－8）＋（－5）（2）（－8）＋（＋5）（3）（＋8）＋（－5）例2 填下列表格加数加数和的组成和（结果）符号绝对值－12 3 －9 16 －9 －5 －16 16 －15 0例3 今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低温度为－6℃，西安市最低温度为2℃，这一天延安市最低温度比西安市低（）A.8℃B.－8℃C.6℃D.2℃随堂演练： A 级 1．填空：（1）（－5）＋（－6）＝－（＋）＝（2）（－25）＋9＝－（－）＝（3）（－0.4）＋3.6＝3.6 0.4＝ B 级2．两数相加，如果和为负数，则这两个数（）A.都是负数B.都是正数C.一个正数，一个负数D.至少有一个为负数知识二：有理数加法的运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a b += b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

a b c ++＝()a b c ++=()a b c ++注：多个有理数相加，可任意交换加数的位置，也可先把其中几个数相加，使计算简化。

灵活运用加法的运算律：互为相反数的两个数，可以先相加。

如：2(5)5+-+＝2[(5)5]+-+＝202+=符号相同的数可以先相加。

如：(1)3(3)[(1)(3)]3(4)31-++-=-+-+=-+=- 分母相同的数可以先相加。

如：121121117()[()]2552552510++-=++-=+= 几个数相加能得到整数的可以先相加。

第四单元运算律(复习课件)-2023-2024学年四年级数学上册期末核心考点集训(北师大版)

考点精讲练
考点01 表内除加、除减
【典例精讲】（2023春•印江县期末）下面各题中，（）的运算顺序是减法→除法→加法．
A．37﹣12÷3+11
B．30+（24﹣6）÷9
C．（24+124）÷（35﹣20）
点拨：分析选项中各部分的关系，找出运算顺序是按照减法→除法→加法的选项即可．
解：A、37﹣12÷3+11 ＝37﹣4+11 ＝33+11 ＝44 是先算除法，再算减法，最后算加法；
考点精讲练
考点03 表内乘除混合
【典例精讲】（2021秋•偃师市期末）加上合适的括号，把280+27×4÷2的运算顺序改变为先求积、再求和、最后求商，则原式变
为（）
A．（280+27）×4÷2
B．[280+（27×4）]÷2
C．（280+27×4）÷2
点拨：280+27×4÷2是先计算乘法，再算计算除法，最后算加法，要变成先求积，再求和，最后求商，就是把加法提前一步，到除法的前面，所以要给加法和乘法加上小括号，这样小括号里面先算乘法，再算加法，最后算括号外的除法。
解：480×30﹣289 ＝14400﹣289 ＝14111
956—88÷8
解：360÷9×208 ＝40×208 ＝8320
解：956﹣88÷8 ＝956﹣11 ＝945
点拨：加减乘除混合运算规则：同级运算时，从左到右依次计算，两级运算时，先乘除后加减。
考点精讲练
考点04 表外乘除混合
【典例精讲】（2022秋•雁江区期末）脱式计算。（简算①、②题）
考点目录
【考点01】表内除加、除减【考点02】表外除加、除减【考点03】表内乘除混合【考点04】表外乘除混合【考点05】无括号四则混合运算【考点06】带括号的表内乘加、乘减

北师大版四年级数学上册第四单元运算律 4.1买文具

7．明明的年龄减去8，乘7，加上6，除以5，正好等于4。明明今年多少岁？
(4×5－6)÷7＋8＝10(岁) 答：明明今年10岁。
270÷3-140÷2
=90-140÷2 =90-70 =20(千米) 答：小客车比吉普车每时多行驶20千米。
吉普车每时行驶了 140÷2=70(千米)
3.先说出下面各题的运算顺序，再算一算。
1000-289+11
92÷4×25
28×(207÷3)
176-(176÷8)
97- 12×6 +43
68+360÷(20-16)
72
15
16×(123－63)÷12 875÷(100－25×3)
80
35
易错辨析
4．下面的计算对吗？如果不对，请改正。
(1) (165－45)÷5×12 改正： (165－45)÷5×12
＝120÷60
＝120÷5×12
＝2
()
＝24×12
＝288
(2)250－100÷5×2 ＝250－100÷10 ＝250－10 ＝240 ( )
( 除 )法，再算( 加 )法。
2．先说出运算顺序，再计算。
208÷8＋14×12 17×24－540÷6
194
318
运算顺序略
35＋65×40÷5
80×16＋300÷50
555
1286
知识点 2 含有小括号的四则混合运算
3．先说出运算顺序，再计算。运算顺序略
(120＋80×3)÷5 720÷(36－12)÷2
4 运算律
第1课时买文具四则混合运算的顺序
BS 四年级上册
习题课件
提示：点击进入习题

西师大版小学四年级下册数学课件《四则混合运算》PPT课件1

＝620–60+155
560+155＝715（头）
＝560+155
＝715（头）
答：牧场里有715头奶牛。
0 例题精讲
3 四年级
例2、有两袋球，第一袋有110个，第二袋有50个，每次从多的
一袋中取出6个放入少的一袋，要拿多少次才能使两袋球的数
量相等方？法一：
110+50＝160（个）
方法二： {110-（110+50）÷2}÷6
5+3+4＝12（岁） 12÷（3-1）＝6（岁）弟弟：6+4＝10（岁）哥哥：10+5＝15（岁）
答：弟弟今年10岁，哥哥今年15岁。
0 例题精讲
3 四年级
练习6、一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。三人各多少岁？
74-2＝72（岁） 4+4+1＝9 儿子：72÷9＝8（岁）妈妈：4×8＝32（岁）爸爸：32+2＝34（岁）
4、在一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
0 例题精讲
3 四年级
例1、一共要做200个灯笼，四天做了80个，照这样记算。7
天后还剩多少个灯笼没做？
方法一： 80÷4＝20（个）
方法二： 200-（80÷4）×7
20×7＝140（个）
3、所有四则混合运顺序都是先乘除，后加减。（）
4、780+20÷5加上括号变成（780+20）÷5时，运算顺序发生了改变。（）
0 学以致用
4 四年级
二、选择超市：三 1、与289－[163－(27+85)]得数相同的是（）

2.8(3)分数、小数的四则混合运算

2.8（3）分数、小数的四则混合运算
教学目标
1、掌握分数、小数四则混合运算
2、理解乘法分配律在分数运算中同样成立
3、合理运用运算律简化解题过程
教学重点掌握四则混合运算运算顺序
教学重点灵活运用运算律
教学过程
一、复习导入
复习整数四则混合运算运算顺序。

先乘除、后加减；有括号，先算括号内，后算括号外。

二、新课教学
1. 分数、小数四则混合运算
例1 计算：
149321456573-÷+⨯
练习：（1）143763253÷+⨯
（2）9553432⨯-÷
例2 计算：50131513220..÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 说明：乘法分配律在分数运算中同样成立。

练习：（1）25016
5415243..÷+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ （2）115031221750÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯..
例3、计算：
（1） ⎪⎭⎫
⎝⎛+-⨯41875032124.
（2）54525754⨯+⨯÷..
练习：（1）250121152
3.-⎪⎭⎫
⎝⎛+⨯
（2）9226346209÷+⨯..
探究
计算：（1）201620152014
⨯ （2） 86463999⨯
学生自主分析，尝试完成。

学生说出自己的做法，然后比较繁简完成练习
分析题目特点、总结解题方法
三、课堂小结
这节课，我们有哪些收获？
1. 分数、小数的四则混合运算。

2. 乘法分配律的灵活运用。

四、布置作业。

北师大版数学四年级上册章末复习第四单元《运算律》(及答案)

第四单元运算律知识点一：买文具-四则混合运算顺序（1）四则混合运算顺序在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算，再算。

（2）含有中括号的四则混合运算在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算的，再算面的，最后算。

知识点二：运算律及其应用加法交换律用字母表示为 a＋b＝加法结合律用字母表示为（a+b）+c=乘法交换律用字母表示为 a×b＝乘法结合律用字母表示为 (a×b) ×c=乘法分配律用字母表示为 (a+b) ×c=1.在连加计算中，运用可以让一些加法计算简便。

2.乘法结合律只适用于运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。

3.乘法分配律可以正用，也可以逆用。

如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用来计算。

4.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要，然后再把。

【易错典例1】（2019秋•嘉陵区期末）实践探究．【思路引导】根据整数乘法的竖式计算法则解答即可．【完整解答】解：乘数14个位上的4与326相乘，表示4×326的积是1304，十位上的1与326相乘，表示10×326的积是3260；【易错注意点】此题考查了整数乘法的竖式计算方法．【易错典例2】（2019秋•洛川县期末）如图算式中的汉字各代表什么数字？我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．【思路引导】根据整数乘法的运算法则，第一个因数与第二个因数的个位相乘得：3438，所以第二个因数的个位为9，第一个因数的百位为3．原式为：382×29＝11078，完成竖式，并找到各汉字代表的数字．【完整解答】解：原式为：所以：我＝3；是＝9；中＝7；国＝1；人＝0．故答案为：3；9；7；1；0．【易错注意点】本题主要考查凑数谜，关键根据整数乘法及加法的运算法则，找到合适的数，完成计算．【易错典例3】点A表示的数可能是算式（）的积．A．201×51B．199×45C．199×51【思路引导】根据题意，点A介于1与10000之间，且更接近10000；根据估算的计算方法，分别求出各个算式的结果，再进一步解答．【完整解答】解：201×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；199×45≈200×45＝9000，接近10000，符合题意；199×51≈200×50＝10000，等于10000，不符合题意；故选：B．【易错注意点】考查了三位数乘两位数的估算，把两位数看作与它接近的整十整百数，然后再进一步解答．【易错典例4】（2018秋•单县期末）学校准备发练习本，发给15个班，每班144本，还要留40本作为备用．学校应买多少练习本？【思路引导】首先用发给每个班的练习本的数量乘班级的数量，求出发给15个班多少本练习本；然后用它加上备用的练习本的数量，求出学校应买多少练习本即可．【完整解答】解：144×15+40＝2160+40＝2200（本）答：学校应买2200本练习本．【易错注意点】此题主要考查了整数乘法的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出发给15个班多少本练习本．:考点1：带括号的混合运算（含较大数的除法）1．（2020春•江北区期末）把方框中的三个分步算式合并成综合算式是（）12+6＝1836÷18＝220+2＝22A．36÷（12+6）+20B．20+36÷（12+6）C．36÷12+6+20D．36÷（12+6）+22．（270+770÷55）﹣190÷10正确的运算顺序是（）A．②除法→①加法→③减法→④除法B．②除法→①加法→③减法→②除法C．②除法→①加法→④除法→③减法3．（2021春•浑源县期中）用计算器计算（801﹣576）÷15时，当按到“÷”的时候，显示屏上显示接着按“15”，再按“＝”，显示屏上显示的是。

四则混合运算教学

概率统计
在概率统计中，四则混合运算被用来计算概率、期望值等统计量。
在科学计算中的应用
物理计算
在物理学中，四则混合运算被用来计算各种物理量，比如速度、
加速度、力等。
化学计算
在化学中，四则混合运算被用来计算化学反应中的各种物质的质
量、浓度等。
工程计算
在工程学中，四则混合运算被用来进行各种工程计算，比如机械
级运算按照从左到右的顺序进行。
具体来说，在进行四则混合运算时，应运算顺序是数学中的基本规则，对于培该先进行乘法和除法运算，然后再进行养学生的逻辑思维能力和数学素养具有加法和减法运算；如果表达式中存在同重要意义。在进行四则混合运算教学时，级别的运算，则应从左到右依次进行。教师需要让学生掌握正确的运算顺序，
又如
计算$(3 + 5) times (4 - 2) + 6 div 2$，应先计算括号内的内容，再进行乘法和除法运算，即$(3 + 5) times (4 - 2) + (6 div 2) = 8 times 2 + 3 = 16 + 3 = 19$。
练习题
1. $8 times 4 + 5 div 5 - 3 times 2$
并能够灵活运用。
03 加减混合运算
运算规则
1 2
同级运算按从左到右的顺序进行
在进行加减混合运算时，应先进行加法运算，再进行减法运算，并按照从左到右的顺序进行。
先算括号内的运算
在加减混合运算中，如果存在括号，应先计算括号内的运算，再进行括号外的加减运算。
3
简便计算
在加减混合运算中，如果存在凑整、减法变加法或加法变减法等情况，可以进行简便计算。