化学综合题 章末测试(word)
化学综合题章末测试（word）
一、中考化学综合题
1．（1）如图1是元素周期表中的一部分，图2是铜原子的结构示意图。据图回答：
①图2中n的值为____；铜元素位于元素周期表中的第____周期。
②古代青铜器工艺精湛，但出土的青铜器表面大都锈蚀，锈蚀部分存在CuCl，CuCl的化学名称为________，为防止出土的青铜器再锈蚀，文物工作者将糊状Ag2O涂在被腐蚀部位，Ag2O与CuCl发生复分解反应，可以防止青铜器进一步被腐蚀，写出该反应的化学方程式_______。某新出土的青铜器通过分析测得Sn、Pb的质量分别为119 g、20.7 g，则该青铜器中Sn和Pb原子的数目之比为__。
（2）二氧化氯（ClO2）是一种高效净水剂。以粗盐为原料生产ClO2的工艺主要包括：A．粗盐精制；B．特殊条件下电解NaCl溶液制NaClO3；C．ClO2的制取。工艺流程如图。
（其中反应Ⅲ制取ClO2的化学方程式为：2NaClO3+4HCl==2ClO2↑+Cl2↑+2NaCl+2H2O）
①试剂X中溶质的化学式为________________；操作A名称_____________。
②分析完成反应Ⅱ的化学方程式：_______________________________。
③我国最近已研究出ClO2的新制法，其反应的微观过程如图所示：
该反应的化学方程式是___________________；该反应中，反应物和生成物所属物质类别有________类。
（3）下图中A～H是初中化学常见的物质。B是最常用的溶剂，E有很好的抗腐蚀性能；
D、E、F、H是四种不同类别的物质，且均含有地壳中含量最高的金属元素；四个虚线圈中的反应各属于四个不同的基本反应类型。图中“—”表示两端的物质间能发生化学反应；“→”表示物质间存在转化关系；反应条件、部分反应物和生成物已略去。
①写出H 的化学式：___________。
②写出相关的反应的化学方程式：A→C ：_____________； E —G ：______________。 ③G 中一定含有（填元素符号）_______元素。
【答案】1 四 氯化亚铜 Ag 2O+2CuCl= 2 AgCl + Cu 2O 10:1 Na 2CO 3 过滤
NaCl+3H 2O 特殊条件下通电H 2O+NaClO 3+3H 2↑ 2NaClO 2 + Cl 2 =2NaCl +2ClO 2 三 Al(OH)3 2H 2O 22MnO 2H 2O+ O 2↑ 2Al+6HCl ═2AlCl 3+3H 2↑ H
【解析】
【详解】
（1）①同一原子中，质子数=核外电子数，图2中n 的值为1；在元素周期表中，周期数等于原子的电子层数，铜元素位于元素周期表中的第四周期；②CuCl 中铜元素显+1价，根据化合物的命名原则，CuCl 的化学名称为氯化亚铜，复分解反应就是两种化合物相互交换成分生成两种新的化合物的反应，Ag 2O 与CuCl 发生复分解反应，该反应的化学方程式Ag 2O+2CuCl= 2 AgCl + Cu 2O ；Sn 、Pb 的质量分别为119 g 、20.7 g ，Sn 、Pb 的相对原子质量分别为：119、207，则该青铜器中Sn 和Pb 原子的数目之比为：11920.7g :119207
g =10:1；（2）①由流程图可知，试剂X 将氯化钙转化成碳酸钙沉淀，所以其溶质是碳酸钠，化学式为：Na 2CO 3；操作A 将难溶固体与液体分离，应是过滤操作；②反应Ⅲ制取ClO 2的化学方程式为：2NaClO 3+4HCl=2ClO 2↑+Cl 2↑+2NaCl+2H 2O ，可知反应Ⅱ的生成物有氯酸钠，即电解食盐水的产物有氯酸钠，因此反应Ⅱ的化学方程式：
NaCl+3H 2O 特殊条件下通电H 2O+NaClO 3+3H 2↑；③由图中信息可知，该反应的化学方程式是2NaClO 2 + Cl 2 = 2NaCl + 2ClO 2；该反应中，Cl 2是由一种元素组成的纯净物，是单质；NaClO 2和NaCl 是由金属和酸根组成的化合物，属于盐；ClO 2是由两种元素组成，且其中一种元素是氧的化合物，属于氧化物，共三类物质；（3）A ～H 是初中化学常见的物质。四个虚线圈中的反应各属于四个不同的基本反应类型。由两种或两种以上物质生成一种物质的反应叫化合反应；由一种物质生成两种或两种以上物质的反应叫分解反应；由一中单质和一种化合物生成另一种和另一种化合物的反应叫置换反应。由两种化合物相互交换成分形成两种新的化合物的反应叫复分解反应。B 是最常用的溶剂，所以B 是水，E 有很好的抗腐蚀
性能，D、E、F、H是四种不同类别的物质，且均含有地壳中含量最高的金属元素——铝；所以E是铝，F是氯化铝，D是氧化铝，H是氢氧化铝，A是过氧化氢，C是氧气，G是酸——盐酸或硫酸。代入转化关系，检验推理正确。①H的化学式：Al(OH)3。②相关的反应
的化学方程式：A→C（即过氧化氢分解生成水和氧气）：2H2O2
2
MnO
2H2O+O2↑； E—G：
（即铝和盐酸反应生成氯化铝和氢气）2Al+6HCl═2AlCl3+3H2↑或铝和硫酸生成硫酸铝和氢气：2Al+3H2SO4 = Al2(SO4)3+3H2↑。③酸中一定含有氢元素-H。
2．实验室有一瓶K2CO3和K2SO4的混合溶液，某化学兴趣小组欲设计实验对该混合溶液进行定量分析。他们经过讨论后设计了如图甲所示装置进行实验探究：
a．按图甲组装仪器，检查气密性，并装好药品；
b．打开A中活塞，通入N2一段时间，再关闭活塞，称得D装置的质量为m1 g；
c．逐滴加入BaCl2溶液至不再产生沉淀；关闭分液漏斗，再用针筒注入稀盐酸，至不再产生气体，实验过程中测得锥形瓶中沉淀的数据如上图乙；
d．打开A中活塞，缓缓通一会儿N2；
e．再称得D装置的质量为m2 g。
请你根据题意回答下列问题：
（1）24.36 g沉淀中含有什么物质？____________________（填化学式）。针筒注入稀盐酸时产生气体的化学方程式为_________________________________。
（2）求原混合液中K2SO4的质量分数_____。
（3）小明略加思考后说，通过D装置的质量变化可以求出混合溶液中K2CO3的质量分数，结果_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”），理由是_______________________。【答案】BaCO3、BaSO4BaCO3 + 2HCl === BaCl2 + H2O+ CO2↑ 3.48%偏大盐酸挥发出来的HCl气体与NaHCO3溶液反应产生的CO2一并被D装置吸收了，CO2的质量偏大，则求出的K2CO3的含量也偏大
【解析】
（1）根据氯化钡溶液和碳酸钾溶液反应生成碳酸钡沉淀和氯化钾，反应的化学方程式为：K2CO3+BaCl2=BaCO3↓+2KCl；氯化钡溶液和硫酸钾溶液反应生成硫酸钡沉淀和氯化钾，
K2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2KCl，所以24.36g沉淀中含有碳酸钡和硫酸钡；盐酸和碳酸钡反应生成氯化钡、水和二氧化碳，反应的化学方程式为：BaCO3+2HCl=BaCl2+H2O+CO2↑；
（2）硫酸钡不溶于稀盐酸，所以由图2可知4.66g沉淀就是生成的硫酸钡沉淀，
设硫酸钾的质量为x
K2SO4+BaCl2=BaSO4↓+2KCl 174 233
x 4.66g 174233
=
x 4.66g
x=3.48g
原混合液中K2SO4的质量分数为：3.48g
100g
×100%=3.48%
答：原混合液中K2SO4的质量分数为3.48%；
（3）盐酸挥发出的HCl气体与B装置中NaHCO3反应，生成的CO2也一并被D装置中的碱石灰吸收了，所以CO2的质量偏大，导致算出的结果偏大。
3．水是生命之源，是“永远值得探究的物质”，人类从未停止过对水的研究。
（1）1766年，英国化学家卡文迪许用锌和稀硫酸制得“可燃空气”，他所说的“可燃空气”成分是_____（填化学式）。“可燃空气”在纯氧中燃烧生成水，可得出“水是一个结合物而不是简单元素”。
（2）1785年，拉瓦锡将水蒸气通过红热的铁制枪管将水转化为氢气，同时生成四氧化三铁，实验示意图如图1所示。上述反应的化学方程式为_____。该反应若生成1g氢气，则理论上铁制枪管应增重_____g。实验发现枪管实际增重比理论数值大，其可能的原因是
_____。
（3）1800年，英国化学家尼科尔森通过电解水得到氢气和氧气，后人不断研究和改进该实验。现有某同学在水电解器中加入含酚酞的稀Na2SO4溶液，至充满管A和管B
（Na2SO4）溶液呈中性且不参与反应）。通直流电一段时间后现象如图2所示。电解结束后将容器内所有液体倒入烧杯中，溶液呈无色。
①下列说法正确的是_____（填字母）。
a．硫酸钠在水中形成自由移动的Na+和SO42﹣，可增强水的导电性
b．电解过程中化学能转化为电能
c．电极N与电源负极相连
②电解后，管A中生成的微粒有_____（填微粒符号）。
（4）当温度、压强分别超过临界温度（374.2℃）和临界压强（22.1MPa）时的水称为超临
界水。现代研究表明：超临界水能够与氧气以任意比例互溶，由此发展了超临界水氧化技术。550℃时，测得乙醇（C 2H 6O ）的超临界水氧化结果如图3所示。
注：δ（分布分数）表示某物质分子数占所有含碳物质分子总数的比例。
如δ（CO ）CO 分子数所有含碳物质分子总数
= 图中CO 的分布分数先增后降的原因是_____。
【答案】H 2 3Fe+4H 2O 高温Fe 3O 4+4H 2 8 枪管外壁部分铁与空气中的氧气反应而增重 ac O 2和H + 在超临界水氧化过程中，乙醇先氧化成CO ，CO 再氧化成CO 2
【解析】
【分析】
水和铁在高温的条件下生成四氧化三铁和氢气，氢气和氧气点燃生成水，水通电生成氢气和氧气。
【详解】
（1）由“可燃空气”在纯氧中燃烧生成水可知，“可燃空气”是氢气，化学式为2H 。 （2）水和铁在高温的条件下生成四氧化三铁和氢气，化学方程式为
23423Fe+4H O 2Fe O +4H 高温。
设生成1g 氢气，理论上铁制枪管应增重的质量为x
2342++168233Fe 4H O
Fe O 42
232-168x 1g
H :高温质量差
81g 64x
=
x 8g ＝
实验发现枪管实际增重比理论数值大，其可能的原因是枪管外壁部分铁与空气中的氧气反应而增重。
（3 ）①a 、水中加入少量的稀Na 2SO 4溶液以增强水的导电性，故a 正确；
b 、电解过程中是电能转化为化学能，故b 不正确；
c 、与电源负极相连的玻璃管内产生的气体是氢气，故c 正确。故选ac 。
②电解后，管A 中生成物质是氧气未来得及转移到B 管的氢离子，管A 中生成的微粒有：O 2和H +。
（4）根据题干和图示所提供的信息可知，图中CO 的分布分数先增后降的原因是在超临界水氧化过程中，乙醇先氧化成CO ，CO 再氧化成CO 2。
4．铁及其化合物在生产生活中有广泛的应用。
(一)铁的应用和防护
（1）某麦片中含微量铁粉，食用后铁粉与胃酸反应转化为人体可吸收的铁元素，反应的化学方程式为______。
（2）铁锈主要成分是Fe2O3?nH2O ，铁生锈主要与空气中的______有关。
（3）如图实验说明NaCl在铁生锈中的作用是______。
（4）铁生锈的次要过程：
写出Fe转化为FeCO3总反应的化学方程式______。
（5）为防止铁生锈，可对铁制品进行“发蓝”处理，使其表面生成致密氧化物（其中Fe、O元素质量比为21：8）保护膜，该氧化物的化学式为______。
（二）废铁的再利用
黄钠铁矾[NaFe x(SO4)y(OH)z]是一种高效净水剂。用废铁屑（主要成分为Fe，含少量Fe2O3和FeCO3）制备黄钠铁矾的主要流程如下：
（1）将废铁屑研磨成粉末的目的是______。
（2）“酸溶”时H2SO4与Fe、FeCO3反应，还发生的化学方程式有______和
Fe+Fe2(SO4)3=3FeSO4。
（3）“转化1”发生反应的化学方程式为______。反应时温度不宜过高的原因是______。(三）黄钠铁矾组成确定
称取9.70g黄钠铁矾，用下图装置进行热分解实验。
（资料）①NaFe x(SO4)y(OH)z在T1℃分解会生成H2O（气态），提高温度至T2℃继续分解产生SO3气体，并得到Fe203和Na2SO4。
②浓硫酸可用于吸收SO3。
（1）装配好实验装置后，先要______。
（2）分别控制温度在T1℃、T2℃对A中固体加热。
①控制温度在T1℃加热，实验后测得B装置质量增加1.08g。
②用D装置替换B装置，控制温度在T2℃，加热至反应完全。
③T1℃、T2℃时，加热后均通入一段时间N2，目的是______。
（3）完全反应后，将A装置中固体溶于足量水，过滤、洗涤、烘干得4.80g固体，将滤液蒸干得1.42g固体（不含结晶水）。
结论：NaFe x(SO4)y(OH)z中，x:y:z=_______。
反思：若该实验过程中缺少C装置，则x:z的值____（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
【答案】Fe + 2HCl= FeCl2 + H2↑水和氧气(或H20和O2）加快铁的腐蚀2Fe + O2 + 2CO2 == 2FeCO3Fe3O4增大接触面积，加快反应速率（或提高铁的浸取率）Fe2O3 +
3H2SO4 = Fe2(SO4)3 + 3H2O2FeSO4 + H2O2 + H2SO4 == Fe2(SO4)3 + 2H2O防止H2O2分解检查装置的气密性使生成的H2O和SO3分别被B装置和D装置充分吸收3：2：6偏小
【解析】
【分析】
（一）（1）根据盐酸和铁反应生成氯化亚铁和氢气进行分析；（2）根据铁和空气中的氧气、水共同作用会发生锈蚀进行分析；（3）根据铁在氯化钠存在的环境中会加速锈蚀进行分析；（4）根据铁、氧气、二氧化碳反应生成碳酸亚铁进行分析；（5）根据铁的氧化物中，Fe、O元素质量比为21：8进行分析；（二）（1）根据增大反应物的接触面积，可以加快反应速率进行分析；（2）根据铁和硫酸反应生成硫酸亚铁和氢气进行分析；（3）根据硫酸亚铁、硫酸、过氧化氢反应生成硫酸铁和水，过氧化氢受热易分解进行分析；（三）（1）根据有气体参加的反应，需要检验装置气密性进行分析；（2）根据通入氮气能形成气压差产生气流进行分析；（3）根据黄钠铁矾固体减少的质量是生成的水蒸气，不溶性的固体是氧化铁，溶液蒸发得到的固体是硫酸钠进行分析；反思：根据碱石灰具有吸水性进行分析。
【详解】
（一）（1）盐酸和铁反应生成氯化亚铁和氢气，化学方程式为Fe＋2HCl＝FeCl2＋H2↑；（2）铁和空气中的氧气、水共同作用会发生锈蚀，所以铁生锈主要与空气中的氧气、水有
关；（3）铁在氯化钠存在的环境中会加速锈蚀，所以NaCl在铁生锈中的作用是加速了铁的生锈；（4）铁、氧气、二氧化碳反应生成碳酸亚铁，化学方程式为：2Fe＋O2＋
2CO2═2FeCO3；（5）Fe、O元素质量比为21：8，设铁的氧化物的化学式为：Fe x O y，56x：16y＝21：8，x：y＝3：4
所以氧化物的化学式为：Fe3O4；
（二）（1）增大反应物的接触面积，可以加快反应速率，所以将废铁屑研磨成粉末的目的是：加快反应速率；
（2）铁和硫酸反应生成硫酸亚铁和氢气，化学方程式为：Fe＋H2SO4＝FeSO4＋H2↑；
（3）硫酸亚铁、硫酸、过氧化氢反应生成硫酸铁和水，化学方程式为：2FeSO4＋H2SO4＋
H2O2＝Fe2（SO4）3＋2H2O，过氧化氢受热易分解，所以反应时温度不宜过高的原因是：温度过高，会造成过氧化氢的分解；
（三）（1）有气体参加的反应，需要检验装置气密性；（2）通入氮气能形成气压差产生气流，所以T1℃、T2℃时，加热后均通入一段时间N2，目的是：将装置内的气体全部排出；（3）黄钠铁矾固体减少的质量是生成的水蒸气，不溶性的固体是氧化铁，溶液蒸发得到的固体是硫酸钠，所以氧化铁的质量为4.8g，硫酸钠的质量为1.42g，水的质量为
1.08g，所以x：y：z＝3：2：6；反思：碱石灰具有吸水性，所以若该实验过程中缺少C 装置，则x：z的值偏小。
【点睛】
合理设计实验，科学地进行实验、分析实验，是得出正确实验结论的前提，因此要学会设计实验、进行实验、分析实验，为学好化学知识奠定基础。
5．人类历史发展的不同阶段曾以不同金属材料的使用作为标志。
（1）金、银在自然界有单质形式存在，说明他们的化学性质都_____。
（2）在生产生活实践中，人类逐渐掌握了多种金属的冶炼技术。
①比较两种铁矿石磁铁矿（主要成分Fe3O4）和菱铁矿（主要成分FeCO3），从化学的角度分析“磁铁矿作炼铁原料更具优势”，其原因是_____。
②近代工业上采用电解熔融氧化铝（A12O3）的方法冶炼铝，Al2O3分解后得到两种单质，该反应的化学方程式为_____。
（3）镁铝合金被誉为“21世纪绿色金属结构材料”。一种镁铝合金Mg17Al l2是特殊的储氢材料，完全吸收氢气后得到MgH2和Al，该反应的化学方程式为_____。
（4）钛和钛合金是21世纪的重要的金属材料。钛合金制品放在海水中数年，取出后仍光亮如新，是因为其_____（填字母序号）非常好。
A可塑性 B机械性能 C抗腐蚀性能
（5）铁在潮湿的空气中反应生成疏松的铁锈。已知：2FeCl 3+Fe=3FeC12
①铁锈的主要成分是_____（填化学式）：将生锈的铁制品放入一定量的稀盐酸中充分反应，变化过程中最多涉及_____种化学反应基本类型。
②将10g 表面生锈的铁钉（杂质已忽略）浸泡在100g 溶质质量分数为7.3%的稀盐酸中充分反应，观察到铁锈已完全消失。反应停止后，取出光亮的铁钉洗涤、干燥、称量，质量为3.6g 。则原锈铁钉中铁元素的质量分数为_____。
（6）利用“活泼金属”可以制得H 2，H 2可用作汽车能源。若推广应用于汽车产业，则需综合考虑的因素有_____（填字母序号）。
A ．金属原料的成本
B ．生成过程中的能耗和污染
C ．金属的回收利用
【答案】不活泼 磁铁矿中铁元素的含量更高 2322Al O 4Al+ 3O ↑通电
17l222Mg Al +17H =17MgH +12Al C Fe 2O 3 三 92% ABC
【解析】
【分析】
铁和氧气和水反应生成氧化铁，氧化铁和稀盐酸反应生成氯化铁和水，铁和稀盐酸反应生成氯化亚铁和氢气，电解熔融氧化铝（A12O 3）分解后得到铝和氧气，Mg 17Al l2和氢气完全吸收氢气后得到MgH 2和Al 。
【详解】
（1）金属的化学性质活泼，容易被氧化，常以化合态形式存在，金、银在自然界有单质形式存在，说明他们的化学性质都不活泼。
（2）①铁矿石磁铁矿（主要成分Fe 3O 4）中的铁元素的质量分数为
563100%72.4%563+416
??≈??，菱铁矿（主要成分FeCO 3）中铁元素的质量分数为 56100%48.3%56+12+316
?≈?，故“磁铁矿作炼铁原料更具优势”，原因是磁铁矿中铁元素的含量更高。
②工业上采用电解熔融氧化铝（A12O 3）的方法冶炼铝，Al 2O 3分解后得到铝和氧气，反应的化学方程式为2322Al O 4Al+ 3O ↑通电。
（3）一种镁铝合金Mg 17Al l2是特殊的储氢材料，完全吸收氢气后得到MgH 2和Al ，反应的化学方程式为17l222Mg Al +17H =17MgH +12Al 。
（4）钛合金的优点主要是强度高、防锈性能优异，故钛合金制品放在海水中数年，取出后仍光亮如新，是因为其抗腐蚀性能非常好，故选C 。
（5）①铁锈的主要成分是氧化铁，化学为Fe 2O 3：将生锈的铁制品放入一定量的稀盐酸中充分反应，铁和氧气和水反应生成氧化铁，为化合反应，氧化铁和稀盐酸反应生成氯化铁和水，为复分解反应，铁和稀盐酸反应生成氯化亚铁和氢气，为置换反应，故变化过程中最多涉及三种化学反应基本类型。
②10g 表面生锈的铁钉（杂质已忽略）浸泡在100g 溶质质量分数为7.3%的稀盐酸中充分
反应，观察到铁锈已完全消失,充分反应后都生成了FeCl 2，根据质量守恒定律可知，FeCl 2中的氯元素全部来自于盐酸，设FeCl 2中铁元素的质量为x ， 56x =35.571100g 7.3%100%36.5
???，x=5.6g ，取出光亮的铁钉洗涤、干燥、称量，质量为
3.6g ，则原锈铁钉中铁元素的质量为5.6g+3.6g=9.2g ，故原锈铁钉中铁元素的质量分数为
9.2g 100%=92%10g
?。 （6）A 、“活泼金属”在空气中易被氧化，需要反应制得，则需考虑金属原料的成本，故A 正确；
B 、生成H 2过程中的能耗和污染，不能产生污染空气的气体，故B 正确；
C 、金属要回收利用，做到资源循环利用，故C 正确。故选ABC 。
【点睛】
6．金属具有广泛的应用。
（1）铁锅用来炒菜，主要是利用铁的_____性（填“导热”或“导电”）。
（2）下图为洁净铁钉的有关实验。
①中铁与硫酸铜反应的化学方程式为_____。
②中铁钉锈蚀主要是铁与空气中的氧气和_____发生化学反，
③中铁锈与稀硫酸反应的化学方程式为_____。
（3）某炼铁厂要冶炼1000t 含杂质3 %的生铁，需要含23Fe O 80%赤铁矿石的质量是_____t （计算结果精确至0.1）。
（4）某金属粉末可能由镁、锌、铁、铝、银中的一种或几种组成。取该样品2.4g ，向其中加入100g 一定溶质质量分数的稀硫酸，恰好完全反应，生成0.2g 氢气，得到无色溶液，固体无剩余。下列说法正确的是_____(填序号）。
A 样品中一定含有镁
B 样品中一定不含有银，可能含有铁
C 所得溶液中溶质总质量为12g
D 加入的稀硫酸的溶质质量分数为19.6%
【答案】导热 44Fe CuSO Cu FeSO +=+ 水蒸气
()23242423Fe O 3H SO Fe SO 3H O +=+ 1732.1 C
【解析】
【分析】
【详解】
（1）铁锅用来炒菜，主要是利用铁的导热性；
（2）
①中铁与硫酸铜反应生成铜和硫酸亚铁，反应的化学方程式为
44Fe CuSO Cu FeSO +=+；
②中铁钉锈蚀主要是铁与空气中的氧气和水发生复杂的化学反应，生成主要成分为氧化铁的铁锈；
③铁锈主要成分是氧化铁，氧化铁与稀硫酸反应生成硫酸铁和水，反应的化学方程式为()23242423Fe O 3H SO Fe SO 3H O +=+；
（3）炼铁的原理是利用一氧化碳在高温条件下还原氧化铁，设需要含Fe 2O 380%赤铁矿石的质量为x ，
232Fe O +3CO
2Fe+3CO 160
11280%x 1000t?(1-3%)高温
160112=80%x 1000t?(1-3%)x 1732.1t
≈
（4）
A 、设2.4g 纯金属镁、锌、铝和稀硫酸反应生成氢气质量分别为a 、b 、c ，
24
42Mg+H SO MgSO H 24
22.4g
a 242=2.4g a
=+↑
解得a=0.2g 24
42Zn+H SO ZnSO H 65
22.4g
b 652=2.4g b
=+↑
解得b ≈0.07g
=+↑
2Al+3H SO Al(SO)3H
242432
546
2.4g c
546
=
2.4g c
解得c≈0.27g，
根据生成氢气的质量关系可知金属粉末的组成可能只有金属镁一种，也可能是铝和锌两种，也可能是镁、铝、锌三种，故选项不正确；
B、根据题目“得到无色溶液，固体无剩余”可知，固体混合物中一定没有Fe（否则溶液显浅绿色），也一定没有Ag（否则有固体剩余），故选项不正确；
C、由题意可知金属和硫酸根离子全部结合生成硫酸盐，溶液中溶质硫酸盐的质量应等于金属质量和硫酸根离子的质量和，设硫酸根离子的质量为d，
2-
H SO SO H
~~
2442
962
d0.2g
962
=
d0.2g
解得d=9.6g，则生成的溶质硫酸盐的质量=2.4g+9.6g=12g，故选项正确；
D、由题可知硫酸完全反应生成氢气质量为0.2g，设硫酸溶液的溶质质量分数为y，
~
H SO H
242
982
100g?y0.2g
982
=
100g?y0.2g
解得y=9.8%，故选项不正确；故填C。
【点睛】
本体的难点是第4小题，镁、锌、铁、铝和稀硫酸反应生成盐和氢气，银不能和稀硫酸反应，根据无色溶液和固体无剩余，说明样品中不含铁和银。再根据化学方程式以及极值法判断金属粉末的可能组成，在计算硫酸盐时要注意考虑应用转化关系以及质量守恒定律，能简单、便捷的计算出结果。
7．甲、乙、丙三种固体物质的溶解度曲线如图所示，请回答。
（1）t2℃时，甲、乙、丙三种物质溶解度的大小关系为_____
（2）若甲中含有少量乙，提纯甲的方法是_____
（3）t3℃时，将甲、乙、丙三种物质的饱和溶液分别降温到t1℃，所得溶液中溶质的质量分数由小到大的顺序为_____。
（4）t1℃时，溶质与溶剂质量比为2：11的甲溶液是_____（填“饱和”或“不饱和”）溶液。
【答案】乙＞甲=丙降温结晶丙＜甲＜乙不饱和
【解析】
【分析】
根据固体的溶解度曲线可以：①查出某物质在一定温度下的溶解度，从而确定物质的溶解性，②比较不同物质在同一温度下的溶解度大小，从而判断饱和溶液中溶质的质量分数的大小，③判断物质的溶解度随温度变化的变化情况，从而判断通过降温结晶还是蒸发结晶的方法达到提纯物质的目的。
【详解】
（1）通过分析溶解度曲线可知，t2℃时，甲、乙、丙三种物质溶解度的大小关系为：乙＞甲＝丙；
（2）甲物质的溶解度曲线受温度变化影响较大，所以若甲中含有少量乙，提纯甲的方法是降温结晶；
（3）t1℃时，乙物质的溶解度最大，甲、丙物质的溶解度相等，降低温度，甲、乙物质的溶解度减小，丙物质的溶解度增大，应该按照t3℃时的溶解度进行计算，所以t3℃时，将甲、乙、丙三种物质的饱和溶液分别降温到t1℃，所得溶液中溶质的质量分数由小到大的顺序为：丙＜甲＜乙；
（4）t1℃时，甲物质的溶解度是20g，所以溶质和溶液质量比是2：10，溶质与溶剂质量比为2：11的甲溶液是不饱和溶液。
【点睛】
本题难度不是很大，主要考查了固体的溶解度曲线所表示的意义，及根据固体的溶解度曲线来解决相关的问题，从而培养分析问题、解决问题的能力。
8．南海是我国五大海区中最大的海区，自然海区总面积约为350万平方公里，海洋资源丰富，开发前景十分远大。
(1)海洋中有大量的鱼、虾，食用海鱼、海虾可为人体提供的营养素主要是____。(填序号) A．糖类 B．蛋白质 C．维生素 D．油脂
(2)海水中蕴藏着丰富的食盐资源，目前从海水中提取食盐的方法主要为_________
上述过程得到的粗盐属于 ___________(填“纯净物”或“混合物”)。
(3)从海水中可以提取金属镁，金属镁广泛应用于火箭、导弹和飞机制造业。目前世界上60%的镁是从海水(主要含NaCl和MgC2等)中提取的，主要步骤如下：
海水中本身就含有氯化镁，则①②两步的作用是 ______________。
(4)海底不仅蕴藏着大量的煤、石油、天然气等常规化石燃料，人们还在海底发现了一种新型矿产资源——“可燃冰”。下列有关“可燃冰”的说法正确的是_________ 。
A．是可再生能源
B．燃烧产物只有水，无污染
C．蕴藏量大，热值大，燃烧后几乎不产生任何残渣和废气，被誉为“未来能源”
【答案】B 海水晒盐混合物将氯化镁富集起来 C
【解析】
(1)食用海鱼、海虾可为人体提供的营养素主要是蛋白质；(2)目前从海水中提取食盐的方法主要为海水晒盐，粗盐中还含有泥沙等，属于混合物；海水中本身就含有氯化镁，加入石灰乳和盐酸的作用是将氯化镁富集起来；(4) A、可燃冰是不可再生能源，错误；B、甲烷燃烧生成水和二氧化碳，产物不只有水，错误；C、蕴藏量大，热值大，燃烧后几乎不产生任何残渣和废气，被誉为“未来能源”，正确。故选C。
9．我国矿物种类齐全，储量丰富。工业上从从含有金属元素的矿石中提炼金属。其中赤铁矿是炼铁的主要原料。请回答下列问题：
I．铁制品广泛应用于生产、生活中。
（1）下列不属于铁合金的是_____________(选填字母)。
A Fe(OH)3
B 生铁 C不锈钢
（2）铁钉生锈，属于_____变化(选填“物理”“化学”)：右图是探究铁钉在不同条件下发生生锈的实验，其中铁锈蚀最快的是______(选填字母)。
II．赤铁矿(主要成分为Fe2O3)可用于生产催化剂。
（3）在Fe2O3中，氧元素的质量分数为_____________。
（4）赤铁矿经提纯后得到的纯净Fe2O3可用于生产某种工业催化剂(主要成分为FeO和
Fe2O3)，其反应原理为：2Fe2O3+C 高温
4FeO+CO2↑。现将焦炭和过量的Fe2O3混合均匀，
按上述原理充分反应，下图为固体混合物的质量随反应时间的变化曲线。
①由图可知：生成CO2气体的质量为_____g。
②反应后固体混合物中FeO的质量分数为_____(请根据化学方程式写出完整的计算步骤)。【答案】A 化学 B 30% 1.1 36%
【解析】
【分析】
【详解】
（1）合金是在金属加热熔合其他的金属或非金属制得的具有金属特征的物质，故合金属混合物，氢氧化铁出纯净物，不属铁合金，故选A；（2）铁锈的主要成分是氧化铁，即铁生锈生成了新物质属化学变化；铁生锈的条件是铁与水、氧气同时接触。由图可知，铁在B
图中最易生锈；（3）Fe2O3中，氧元素的质量分数=
163
100%
562+163
?
?
??
=30%；
（4）根据质量守恒定律化学反应前后物质的总质量不变，故减少的质量即为生成的二氧化碳的质量。生成的二氧化碳的质量=21.1g-20.0g=1.1g；
利用化学方程式，根据氧化亚铁与二氧化碳反应的质量比即可计算出氧化亚铁的质量。
设生成的氧化亚铁的质量为x；
2 Fe2O3+C 高温
4FeO+CO2↑
288 44 x 1.1g
288x
=
44 1.1g
，x=7.2g
反应后固体混合物中FeO的质量分数=7.2g
100% 20.0g
=36%
答：反应后固体混合物中FeO的质量分数为36% 。
10．某工厂用电解饱和食盐水的方法生产氯气、烧碱、氢气等化工产品（反应的化学方程式：2NaCl+2H2O通电2NaOH+H2↑+Cl2↑），这种工业称为“氯碱工业”。某研究性学习小组对该厂生产的烧碱样品进行如下探究。
I．定性探究
（提出问题）烧碱样品中可能含有哪些杂质？
（猜想）猜想一：可能含有Na2CO3，作出此猜想的依据是（用化学方程式表示）。
猜想二：可能含有NaCl，作出此猜想的依据是（用简洁的文字表述）。
（设计实验）
（交流与讨论）小明同学提出：“上述实验中稀硝酸也可以用稀盐酸代替”。你认为他的观点
（填“正确”或“不正确”）。
II．定量探究
（提出问题）烧碱样品中氢氧化钠的质量分数是多少呢？
（设计实验）小婉同学设计探究方案后进行实验并测得数据如下：
请你利用小婉同学测得的数据计算烧碱样品中氢氧化钠的质量分数（请列出计算过程）。（交流与反思）小强同学认为小婉同学设计的探究方案不够严密，其理由是：
（1）探究方案中未考虑氢氧化钠的吸水性。
（2）探究方案中因缺少（填操作名称），导致测得的氢氧化钠的质量分数偏小。【答案】2NaOH+CO2===Na2CO3+H2O
氢氧化钠从电解后的溶液中析出时有少量未反应的氯化钠同时析出
氢氧化钠固体溶于水放热；碳酸钠；氯化钠；不正确
91.5% 洗涤
【解析】
（1）二氧化碳与氢氧化钠反应生成碳酸钠和水，因此可能有碳酸钠；氯化钠可能没有全部反应，因此可能有氯化钠；
（2）加水溶解，试管外壁发热，原因是氢氧化钠固体溶于水放热；向①所得的溶液中逐渐加入稀硝酸至过量，一开始无明显现象，一段时间后产生能使澄清石灰水浑浊的气体，因此样品中含有的杂质是碳酸钠；向②所得的溶液中滴加几滴硝酸银溶液，产生白色沉淀氯化银，说明样品中还含有的杂质是氯化钠；上述实验中稀硝酸不可以用稀盐酸代替，因为盐酸中有氯离子，影响氯化钠中氯离子的检验．
解：设20g样品中含Na2CO3的质量为x，NaCl的质量为y。
Na2CO3+2HCl====2NaCl+H2O+CO2↑ NaCl+AgNO3====AgCl↓+NaNO3
106 44 58.5 143.5
x0.22g y2.87g
x=0.53g（1分） y=1.17g
氢氧化钠的质量分数=
答：样品中氢氧化钠的质量分数为91.5%
洗涤
平面向量基本定理练习题
平面向量基本定理及坐标表示强化训练 姓名__________ 一、选择题 1．下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ） A ．e 1=(0,0), e 2 =(1,－2) ; B ．e 1=(-1,2),e 2 =(5,7); C ．e 1=(3,5),e 2 =(6,10); D ．e 1=(2,-3) ,e 2 =)4 3,2 1(- 2. 若AB =3a, CD =－5a ,且||||AD BC = ,则四边形ABCD 是 （ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．等腰梯形 D ．不等腰梯形 3. 在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD → =2DB →, CD → =1 3 CA →+λCB → ,则λ 等于（） A. 23 B. 13 C. 13- D. 2 3- 4．已知向量a 、b ，且AB =a +2b ,BC = -5a +6b ,CD =7a -2b ,则一定共线的三点是 （ ） A ．A 、B 、D B ．A 、B 、C C ．B 、C 、D D ．A 、C 、D 5．如果e 1、 e 2是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有 （ ）①λe 1＋μe 2(λ, μ∈R)可以表示平面α内的所有向量； ②对于平面α中的任一向量a ,使a =λe 1＋μe 2的λ, μ有无数多对； ③若向量λ1e 1+μ1e 2与λ2e 1+μ2e 2共线,则有且只有一个实数k ,使λ2e 1+μ2e 2=k (λ1e 1+μ1e 2)； ④若实数λ, μ使λe 1＋μe 2=0，则λ=μ=0. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．仅② 6．过△ABC 的重心任作一直线分别交AB 、AC 于点D 、E ，若AD =x AB ,AE =y AC ,xy ≠0，则11 x y +的值 为 （ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 7．若向量a =(1,1),b =（1,-1) ,c =(-2,4) ,则c = ( ) A ．-a +3b B ．3a -b C ．a -3b D ．-3a +b 二、填空题 8．作用于原点的两力F 1 =(1,1) ,F 2 =(2,3) ,为使得它们平衡，需加力F 3= ; 9．若A (2,3)，B (x , 4),C (3,y ),且AB =2AC ,则x = ，y = ; 10．已知A (2,3),B (1,4)且12 AB =(sin α,cos β), α,β∈(-2π,2π),则α+β= * 11．已知a =(1,2) ,b =(-3,2),若k a +b 与a -3b 平行，则实数k 的值为
平面向量单元测试题(含答案)
平面向量单元检测题 学校学号成绩 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.若ABCD是正方形，E是CD的中点，且AB a =，AD b =，则BE =（） A． 1 2 b a +B．1 2 b a - C． 1 2 a b +D．1 2 a b - 2.下列命题中，假命题为（） A．若0 a b -=，则a b = B．若0 a b ?=，则0 a =或0 b = C．若k∈R，k0 a =，则0 k=或0 a = D．若a，b都是单位向量，则a b ?≤1恒成立 3.设i，j是互相垂直的单位向量，向量13 () a m i j =+-，1 () b i m j =+-，()() a b a b +⊥-，则实数m为（） A．2 -B．2 Ｃ． 1 2 -Ｄ．不存在 4.已知非零向量a b ⊥，则下列各式正确的是（）A．a b a b +=-B．a b a b +=+ ... . .
... . . C ．a b a b -=- D ．a b +=a b - 5. 在边长为1的等边三角形ABC 中，设BC a =，CA b =，AB c =，则a b b c c a ?+?+?的值为 （ ） A ． 32 B ．32 - C ．0 D ．3 6. 在△OAB 中，OA =（2cos α，2sin α）， OB =（5cos β，5sin β），若5OA OB ?=-，则S △OAB （ ） A B ． 2 C ．5 D ． 52 7. 在四边形ABCD 中，2AB a b =+，4BC a b =--，53CD a b =--，则四边形ABCD 的形状是 （ ） A ．长方形 B ．平行四边形 C ．菱形 D ．梯形 8. 把函数23cos y x =+的图象沿向量a 平移后得到函数 的图象，则向量 是 （ ） A ．（ 33 ,π-） B ．（ 36 ,π） C ．（ 312 ,π-） D ．（312 ,π- ） 9. 若点1F 、2F 为椭圆 的两个焦点，P 为椭圆上的点，当△12 F PF 的面积为1时， 的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 2sin()y x π =-6 a 2214 x y +=1 2 PF PF ?
平面向量及其应用单元测试题doc
一、多选题 1．正方形ABCD 的边长为1，记AB a =，BC b =，AC c =，则下列结论正确的是 （ ） A ．() 0a b c -?= B ．() 0a b c a +-?= C ．()0a c b a --?= D ．2a b c ++= 2．在ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 2sin c A =，且 02 C << π ，4b =，则以下说法正确的是（ ） A ．3 C π = B ．若72 c = ，则1cos 7B = C ．若sin 2cos sin A B C =，则ABC 是等边三角形 D ．若ABC 的面积是3，则该三角形外接圆半径为4 3．已知向量a =(2，1)，b =(1，﹣1)，c =(m ﹣2，﹣n )，其中m ，n 均为正数，且(a b -)∥c ，下列说法正确的是（ ） A ．a 与b 的夹角为钝角 B ．向量a 在b C ．2m +n =4 D ．mn 的最大值为2 4．已知ABC ?是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且 AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（ ） A ．1A B CE ?=- B ．0OE O C += C ．32 OA OB OC ++= D ．ED 在BC 方向上的投影为 76 5．ABC 中，2AB =，30ACB ∠=?，则下列叙述正确的是（ ） A ．ABC 的外接圆的直径为4. B ．若4A C =，则满足条件的ABC 有且只有1个 C ．若满足条件的ABC 有且只有1个，则4AC = D ．若满足条件的ABC 有两个，则24AC << 6．在ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .根据下列条件解三角形，其中有两解的是（ ） A ．10,45,70b A C ==?=? B ．45,48,60b c B ===?
(完整版)平面向量经典测试题
平面向量测试题 新泰一中 闫辉 一．选择题（5分×10=50分） 1.下列命题中正确的是( ) A.单位向量都相等 B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C.若a ，b 满足|a |>|b |且a 与b 同向，则a >b D.对于任意向量a 、b ,必有|a +b |≤|a |+|b | 2.下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是 （ ） A ．e 1=(0,0), e 2 =(1,－2) ; B ．e 1=(-1,2),e 2 =(5,7); C ．e 1=(3,5),e 2 =(6,10); D ．e 1=(2,-3) ,e 2 =)4 3,21 ( 3.如果e 1、 e 2是平面α内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有 （ ） ①λe 1＋μe 2(λ, μ∈R)可以表示平面α内的所有向量； ②对于平面α中的任一向量a ,使a =λe 1＋μe 2的λ, μ有无数多对； ③若向量λ1e 1+μ1e 2与λ2e 1+μ2e 2共线,则有且只有一个实数k ,使λ2e 1+μ2e 2=k (λ1e 1+μ1e 2)； ④若实数λ, μ使λe 1＋μe 2=0，则λ=μ=0. A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．仅②
4.平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知两点A (3,1),B (-1,3) 若点C (x , y )满足OC u u u r =αOA u u u r +βOB u u u r ，其中α,β∈R 且α+β=1， 则x , y 所满足的关系式为 （ ） A ．3x +2y -11=0 B ．(x -1)2+(y -2)2=5 C ．2x -y =0 D ．x +2y -5=0 5.已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且 2OA OB OC ++=0u u u r u u u r u u u r ，那么（ ） Ａ．AO OD =u u u r u u u r Ｂ．2AO OD =u u u r u u u r Ｃ．3AO OD =u u u r u u u r Ｄ．2AO OD =u u u r u u u r 6.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x=2 9 D.x=51 7.设四边形ABCD 中，有=21 ，且||=||，则这个 四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 8.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)， 则它的第4个顶点D 的坐标是（ ） A ．(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 9．三角形ABC ，已知AB →＝a ，AC →＝b ，BD →＝3DC →，用a ，b 表示AD →，则AD →等于( )
平面向量测试题,高考经典试题,附详细答案
平面向量高考经典试题 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与b A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 3、（广东文4理10）若向量,a b 满足||||1a b ==，,a b 的夹角为60°，则a a a b ?+?=______； 答案：3 2 ； 4、（天津理10） 设两个向量22(2,cos )a λλα=+-和(, sin ),2 m b m α=+其中,,m λα为实数.若2,a b =则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 5、（山东理11）在直角ABC ?中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是 （A ）2 AC AC AB =? （B ） 2 BC BA BC =? （C ）2AB AC CD =? （D ） 2 2 ()() AC AB BA BC CD AB ???= 6、（全国2 理5）在?ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ， CD =CB CA λ+3 1 ,则= (A) 3 2 (B) 3 1 (C) - 3 1 (D) - 3 2 7、（全国2理12）设F 为抛物线y 2 =4x 的焦点，A 、B 、C 为该抛物线上三点，若 ++=0，则|FA|+|FB|+|FC|= (A)9 (B) 6 (C) 4 (D) 3 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若
(完整版)《平面向量》测试题及答案
《平面向量》测试题 一、选择题 1.若三点P （1，1），A （2，-4），B （x,-9）共线，则（ ） A.x=-1 B.x=3 C.x= 2 9 D.x=51 2.与向量a=(-5,4)平行的向量是（ ） A.（-5k,4k ） B.(-k 5,-k 4) C.(-10,2) D.(5k,4k) 3.若点P 分所成的比为4 3 ，则A 分所成的比是（ ） A.73 B. 37 C.- 37 D.-7 3 4.已知向量a 、b ，a ·b=-40，|a|=10,|b|=8，则向量a 与b 的夹角为（ ） A.60° B.-60° C.120° D.-120° 5.若|a-b|=32041-,|a|=4,|b|=5，则向量a ·b=（ ） A.103 B.-103 C.102 D.10 6．(浙江)已知向量a ＝(1,2)，b ＝(2，－3)．若向量c 满足(c ＋a )∥b ，c ⊥(a ＋b )，则c ＝( ) A.? ????79，73 B.? ????－73，－79 C.? ????73，79 D.? ????－7 9 ，－73 7.已知向量a=(3,4),b=(2,-1)，如果向量（a+x ）·b 与b 垂直，则x 的值为（ ） A. 3 23 B. 23 3 C.2 D.- 5 2 8.设点P 分有向线段21P P 的比是λ，且点P 在有向线段21P P 的延长线上，则λ的取值范围是（ ） A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- 2 1 ) 9.设四边形ABCD 中，有DC = 2 1 ，且||=|BC |，则这个四边形是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形 10.将y=x+2的图像C 按a=(6,-2)平移后得C ′的解析式为（ ） A.y=x+10 B.y=x-6 C.y=x+6 D.y=x-10 11.将函数y=x 2+4x+5的图像按向量a 经过一次平移后，得到y=x 2 的图像，则a 等于（ ） A.(2,-1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,1) 12.已知平行四边形的3个顶点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0)，则它的第4个顶点D 的坐标是（ ） A.(2a,b) B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a) 二、填空题 13.设向量a=(2,-1)，向量b 与a 共线且b 与a 同向，b 的模为25，则b= 。 14.已知：|a|=2,|b|=2,a 与b 的夹角为45°，要使λb-a 垂直，则λ= 。 15.已知|a|=3,|b|=5，如果a ∥b ，则a ·b= 。 16.在菱形ABCD 中，（AB +AD ）·（AB -AD ）= 。
重点中学平面向量单元测试题(含答案)
平面向量单元测试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．向量a =（1，－2），向量a 与b 共线，且|b |=4|a |．则b =（ ） A ．（－4，8） B ．（－4，8）或（4，－8） C ．（4，－8） D ．（8，4）或（4，8） 2．已知a=（2，1），b =（x ，1），且a ＋b 与2a －b 平行，则x 等于（ ） A ．10 B ．－10 C ．2 D ．－2 3．已知向量a 和b 满足|a |=1，|b |=2，a ⊥（a －b ）．则a 与b 的夹角为（ ） A ．30o B ．45o C ．75o D ．135o 4．设e 1、e 2是两个不共线向量，若向量 a =3e 1＋5e 2与向量b =m e 1－3e 2共线， 则m 的值等于（ ） A ．－ 53 B ．－ 95 C ．－ 35 D ．－ 59 5．设□ABCD 的对角线交于点O ，AD → =（3，7），AB → =（－2，1），OB → =（ ） A ．（ －52 ，－3） B ．（52 ，3） C ．（1，8） D ．（1 2 ，4） 6．设a 、b 为两个非零向量，且a ·b =0，那么下列四个等式①|a |=|b |；②|a ＋b |=|a －b |； ③a ·（b ＋a ）=0；④（a ＋b ）2=a 2＋b 2．其中正确等式个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 7．下列命题正确的是（ ） A ．若→ a ∥→ b ，且→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c B ．两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同 C ．向量AB 的长度与向量BA 的长度相等 D ．若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点共线 8．a =），（21-，b =），（1-1，c =），（2-3用a 、b 作基底可将c 表示为c =p a ＋q b ，则实数p 、q 的值为（ ） A ．p =4 q =1 B ． p =1 q =4 C ． p =0 q =4 D ． p =1 q =0 9．设平面上四个互异的点A 、B 、C 、D ，已知（DB → ＋DC → －2DA → ）·（AB → －AC → ）=0．则ΔABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 10．设()()2211,,,y x b y x a ==定义一种向量积()()().,,,21212211y y x x y x y x b a =?=?已知 ,0,3,21,2?? ? ??=??? ??=πn m 点()y x P ,在x y sin =的图象上运动，点Q 在()x f y =的图象上运动，且满足 ()，为坐标原点 其中O n OP m OQ +?=则()x f y =的最大值A 及最小正周期T 分别为（ ） A ．π，2 B ．， 2π4 C ．,21π4 D ．π，2 1 二、填空题：每小题5分，共25分． 11．已知()2,1,10==b a ，且b a //，则a 的坐标为_______ 12．已知向量a 、b 满足 a =b =1，b a 23-=3，则 b a +3 = 13．已知向量a =（ 2 ，－ 2 ），b =（ 3 ，1）那么（a ＋b ）·（a －b ）的值是 ． 14．若a =（2，3），b =（－4，7），a ＋c =0，则c 在b 方向上的投影为 ． 15．若对n 个向量 a 1，a 2，a 3，…，a n ，存在n 个不全为零的实数k 1，k 2，…，k n ，使得k 1 a 1＋k 2a 2 ＋…＋k n a n =0成立，则称a 1，a 2，…，a n 为“线性相关”．依此规定，能使a 1=（1，0），a 2=（1， －1），a 3=（2，2）“线性相关”的实数k 1，k 2，k 3 依次可以取 ． 三、解答题 16．（本题满分13分）已知向量a =(sin 2x ，cos 2x)，b =(sin 2x ，1), )(x f )=8a ·b ． （1）求)(x f 的最小正周期、最大值和最小值． （2）函数y=)(x f 的图象能否经过平移后，得到函数y=sin4x 的图象，若能，求出平移向量m ；若不能，则说明理由．
平面向量单元测试题
2016-2017第二学期第七章单元测试题 班级__________ 座位_________ 姓名_________ 成绩_____________ 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法错误的是（ ） A. 零向量与任一非零向量平行 B. 零向量与单位向量的模不相等 C. 平行向量方向相同 D. 平行向量一定是共线向量 2.下列四式不能化简为 的是（ ） A.( )+ B.( )+( ) C. + - D. - + 3．已知 =（3，4）， =（5，12）， 与 则夹角的余弦为（ ） A. 65 63 B.65 C. 513 D. 13 4.已知 、 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么∣ +3 ∣=( ) A. 7 B. 10 C. 13 D.4 5.点P （-2,6）关于点M(1，2)的对称点C 的坐标为（ ） A.(0，-2 ) B.(0，10) C.(4，-2) D.(-4，2) 6.设 ， 为不共线向量， = , =-4 - , =-5 -3 ,则下列关系式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7.与向量a=（-5,4）平行的向量是（ ） A.(-5K,4K) B.( k 5-，k 4 -) C.(-10，2) D.(5K,4K) 8. 线段AB 的中点为C ，若AB =BC l ，则l =（ ） A 2、 B -2、 C 2或-2、 D -2或 1 2 、 9.与向量（2,3）垂直的向量是（ ） A.(-2，3 ) B.(-2，-3) C.(-3，2 ) D.(2，-3) 10.已知点M （3.-3），N （8，y ），且∣ ∣=13，则y 的值为（ ）
平面向量经典练习题(含答案)
高中平面向量经典练习题 【编著】黄勇权 一、填空题 1、向量a=（2，4），b=（-1，-3），则向量3a-2b的坐标是。 2、已知向量a与b的夹角为60°，a=（3，4），|b | =1，则|a+5b | = 。 3、已知点A（1，2），B（2，1），若→ AP=（3，4），则 → BP= 。 4、已知A（-1，2），B（1，3），C（2，0），D（x，1），若AB与CD共线，则|BD|的值等于________。 5、向量a、b满足|a|=1，|b|= 2 ，(a+b)⊥(2a-b)，则向量a与b的夹角为________。 6、设向量a，b满足|a＋b|＝ 10，|a－b|＝ 6 ，则a·b＝。 7、已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是。 8、在△ABC中，D为AB边上一点，→ AD = 1 2 → DB， → CD = 2 3 → CA + m → CB，则 m= 。 9、已知非零向量a，b满足|b|=4|a|，a⊥（2a+b），则a与b的夹角是。 10、在三角形ABC中，已知A（-3，1），B（4，-2），点P（1，-1）在中线AD 上，且→ AP= 2 → PD，则点C的坐标是（）。 二、选择题 1、设向量→ OA=（6，2），→ OB=（-2，4），向量→ OC垂直于向量→ OB，向量 → BC平行于 →OA，若→ OD + → OA= → OC，则 → OD坐标=（）。 A、（11，6） B、（22，12） C、（28，14） D、（14，7） 2、把A（3,4）按向量a（1,-2）平移到A',则点A'的坐标（） A、（4 , 2） B、（3，1） C、（2，1） D、（1，0） 3、已知向量a，b，若a为单位向量, 且 | a| = | 2b| ,则（2a+ b）⊥（a-2b），则向量a与b的夹角是（）。 A、90° B、60° C、30° D、0° 4、已知向量ab的夹角60°，| a|= 2，b=（-1，0），则| 2a-3b|=（）
高中平面向量测试题及答案
一、选择题 1．已知向量a ＝(1,1)，b ＝(2，x )，若a ＋b 与4b －2a 平行，则实数x 的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．2 2．已知点A (－1,0)，B (1,3)，向量a ＝(2k －1,2)，若AB → ⊥a ，则实数k 的值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．2 3．如果向量a ＝(k,1)与b ＝(6，k ＋1)共线且方向相反，那么k 的值为( ) A ．－3 B ．2 C ．－1 7 4．在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，DE 交AF 于H ，记AB →、BC → 分别为a 、b ，则AH → ＝( ) a －45b a ＋45b C ．－25a ＋45b D ．－25a －45b 5．已知向量a ＝(1,1)，b ＝(2，n )，若|a ＋b |＝a ·b ，则n ＝( ) A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 6．已知P 是边长为2的正△ABC 边BC 上的动点，则AP →·(AB →＋AC →)( ) A ．最大值为8 B ．是定值6 C ．最小值为2 D ．与P 的位置有关 7．设a ，b 都是非零向量，那么命题“a 与b 共线”是命题“|a ＋b |＝|a |＋|b |”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 8.已知向量a ＝(1,2)，b ＝(－2，－4)，|c |＝5，若(a ＋b )·c ＝52，则a 与c 的夹角为( ) A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 9．设O 为坐标原点，点A (1,1)，若点B (x ，y )满足????? x 2＋y 2－2x －2y ＋1≥0，1≤x ≤2，1≤y ≤2，则OA →·OB →取得最 大值时，点B 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数 10．a ，b 是不共线的向量，若AB →＝λ1a ＋b ，AC → ＝a ＋λ2b (λ1，λ2∈R )，则A 、B 、C 三点共线的充要条件为( ) A ．λ1＝λ2＝－1 B ．λ1＝λ2＝1 C ．λ1·λ2＋1＝0 D ．λ1λ2－1＝0 11．如图，在矩形OACB 中， E 和 F 分别是边AC 和BC 的点，满足AC ＝3AE ，BC ＝3BF ，若OC →＝λOE →＋μOF → 其中λ，μ∈R ，则λ＋μ是( )
平面向量测试题_高考经典试题_附详细答案
平面向量高考经典试题 海口一中高中部黄兴吉同学辅导内部资料 一、选择题 1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，则a r 与b r A ．垂直 B ．不垂直也不平行 C ．平行且同向 D ．平行且反向 解．已知向量(5,6)a =-r ，(6,5)b =r ，30300a b ?=-+=r r ，则a r 与b r 垂直，选A 。 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1 B ．2 C ．2 D ．4 【答案】:C 【分析】：2(3,)n -a b =，由2-a b 与b 垂直可得： 2(3,)(1,)303n n n n ?-=-+=?=±， 2=a 。 3、（广东文4理10）若向量,a b r r 满足||||1a b ==r r ，,a b r r 的夹角为60°，则a a a b ?+?r r r r =______； 答案：3 2 ； 解析：1311122 a a a b ?+?=+??=r r r r ， 4、（天津理10） 设两个向量22 (2,cos )a λλα=+-r 和(,sin ),2 m b m α=+r 其中,,m λα为 实数.若2,a b =r r 则m λ 的取值范围是 ( A.[6,1]- B.[4,8] C.(,1]-∞ D.[1,6]- 【答案】A 【分析】由22 (2,cos )a λλα=+-r ,(,sin ),2 m b m α=+r 2,a b =r r 可得 2222cos 2sin m m λλαα+=??-=+?，设k m λ =代入方程组可得222 22cos 2sin km m k m m αα+=??-=+?消去m 化简得2 2 22cos 2sin 22k k k αα??-=+ ? --?? ，再化简得
高一数学《平面向量》单元测试.docx
高一数学《平面向量》单元测试 姓名 : 班级 : 一、 选择题 (共 8 小题 ,每题 5 分 ) 1. 下列命题正确的是 （ ） A ．单位向量都相等 B ． 任一向量与它的相反向量不相等 C ．平行向量不一定是共线向量 D ．模为 0 的向量与任意向量共线 2．已知向量 a ＝（ 3,4）， b ＝（ sin α， cos α），且 a ∥ b ，则 tan α等于（ ） A ． 3 B ． 3 C ． 4 D ． 4 4 4 3 3 3．在以下关于向量的命题中，不正确的是 （ ） A ．若向量 a=(x ， y)，向量 b=(－ y ， x)(x 、 y ≠ 0)，则 a ⊥ b B ．四边形 ABCD 是菱形的充要条件是 AB = DC ，且 | AB |=| AD | C ．点 G 是△ ABC 的重心，则 GA + GB + CG =0 D ．△ ABC 中， AB 和 CA 的夹角等于 180°－ A 4．设 P （ 3， 6）， Q （ 5， 2）， R 的纵坐标为 9，且 P 、 Q 、 R 三点共线，则 R 点的横坐标为 （ ） A ． 9 B ． 6 C ． 9 D ． 6 r r r r r r r r r ) 5．若 | a | 1,| b | 2, c a b ，且 c a ，则向量 a 与 b 的夹角为 ( A ． 30° B ．60° C ．120° D ． 150° 6．在△ ABC 中， A ＞B 是 sinA ＞ sinB 成立的什么条件（ ） A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 7．若将函数 y sin 2x 的图象按向量 a 平移后得到函数 y sin( 2x ) -1 的图象 ,则向量 a 可以是： 4 （ ） A ． ( , 1) B ． ( ,1) C ． ( ,1) D ． ( , 1) 8 8 4 4 8．在△ ABC 中，已知 | AB | 4,| AC | 1, S ABC 3,则 AB AC 的值为（ ） A ．－ 2 B ． 2 C ．± 4 D ．± 2 二、 填空题 (共 4 小题 ,每题 5 分 ) 9．已知向量 a 、 b 的模分别为 3，4，则｜ a - b ｜的取值范围为 ． r r r r r 10．已知 e 为一单位向量， a 与 e 之间的夹角 是 120O ,而 a 在 e 方向上的投影为－ 2，则 r a . 11．设 e 1、e 2 是两个单位向量，它们的夹角是 60 ，则 (2e 1 e 2 ) ( 3e 1 2e 2 ) 12．在 ?ABC 中， a =5， b= 3,C= 1200 ,则 sin A 三、 解答题 (共 40 分 ) 13．设 e 1 ,e 2 是两个垂直的单位向量，且 a ( 2e 1 e 2 ) ,b e 1 e 2 (1)若 a ∥ b ，求 的值； (2) 若 a b ，求 的值 .（ 12 分）
平面向量及其应用单元测试题 百度文库
一、多选题 1．在ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，ABC 的面积为S .下列 ABC 有关的结论，正确的是（ ） A ．cos cos 0A B +> B ．若a b >，则cos2cos2A B < C ．24sin sin sin S R A B C =，其中R 为ABC 外接圆的半径 D ．若ABC 为非直角三角形，则tan tan tan tan tan tan A B C A B C ++= 2．在△ABC 中，a ，b ，c 是角A ，B ，C 的对边，已知A ＝3 π ，a ＝7，则以下判断正确的是（ ） A ．△ABC 的外接圆面积是493 π ； B ．b cos C ＋c cos B ＝7； C ．b ＋c 可能等于16； D ．作A 关于BC 的对称点A ′，则|AA ′|的最大 值是 3．已知ABC ?是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且 AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（ ） A ．1A B CE ?=- B ．0OE O C += C ．32 OA OB OC ++= D ．ED 在BC 方向上的投影为 76 4．下列结论正确的是（ ） A ．已知a 是非零向量，b c ≠，若a b a c ?=?，则a ⊥（-b c ） B ．向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，a 与b 的夹角为60°，则a 在b 上的投影向量为 12 b C ．点P 在△ABC 所在的平面内，满足0PA PB PC ++=，则点P 是△ABC 的外心 D ．以（1，1），（2，3），（5，﹣1），（6，1）为顶点的四边形是一个矩形 5．在ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、 c ，不解三角形，确定下列判断错误的是（ ） A ． B ＝60°，c ＝4，b ＝5，有两解 B ．B ＝60°，c ＝4，b ＝3.9，有一解 C ．B ＝60°，c ＝4，b ＝3，有一解 D ．B ＝60°，c ＝4，b ＝2，无解 6．在ABC ?中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且 ()()()::9:10:11a b a c b c +++=，则下列结论正确的是（ ） A ．sin :sin :sin 4:5:6A B C = B ．AB C ?是钝角三角形
(完整版)高中数学平面向量测试题及答案
平面向量测试题 一、选择题： 1。已知ABCD 为矩形，E 是DC 的中点，且?→?AB =→a ，?→?AD ＝→b ，则?→ ?BE ＝（ ） （A ） →b +→a 2 1 （B ） →b －→a 2 1 （C ） →a ＋→b 2 1 （D ） →a －→ b 2 1 2．已知B 是线段AC 的中点，则下列各式正确的是（ ） （A ） ?→?AB ＝－?→?BC （B ） ?→?AC ＝?→?BC 2 1 （C ） ?→?BA ＝?→?BC （D ） ?→?BC ＝?→ ?AC 2 1 3．已知ABCDEF 是正六边形，且?→?AB ＝→a ，?→?AE ＝→b ，则?→ ?BC ＝（ ） （A ） )(2 1→→-b a （B ） )(2 1 →→-a b （C ） →a ＋→b 2 1 （D ） )(2 1→ →+b a 4．设→a ，→b 为不共线向量，?→?AB ＝→a +2→b ,?→?BC ＝－4→a －→b ,?→ ?CD ＝ －5→ a －3→ b ,则下列关系式中正确的是 （ ） （A ）?→?AD ＝?→?BC （B ）?→?AD ＝2?→ ?BC （C ）?→?AD ＝－?→ ?BC （D ）?→?AD ＝－2?→ ?BC 5．将图形F 按→ a ＝（h,k ）（其中h>0,k>0）平移，就是将图形F （ ） （A ） 向x 轴正方向平移h 个单位，同时向y 轴正方向平移k 个单位。 （B ） 向x 轴负方向平移h 个单位，同时向y 轴正方向平移k 个单位。 （C ） 向x 轴负方向平移h 个单位，同时向y 轴负方向平移k 个单位。 （D ） 向x 轴正方向平移h 个单位，同时向y 轴负方向平移k 个单位。 6．已知→a ＝（)1,2 1，→ b ＝(), 2 22 3- ，下列各式正确的是（ ） （A ） 2 2?? ? ??=??? ??→ →b a （B ） →a ·→b ＝1 （C ） →a ＝→b （D ） →a 与→b 平行 7．设→ 1e 与→ 2e 是不共线的非零向量，且k → 1e ＋→ 2e 与→ 1e ＋k → 2e 共线，则k 的值是（ ） （A ） 1 （B ） －1 （C ） 1± （D ） 任意不为零的实数 8．在四边形ABCD 中，?→?AB ＝?→?DC ，且?→?AC ·?→ ?BD ＝0，则四边形ABCD 是（ ） （A ） 矩形 （B ） 菱形 （C ） 直角梯形 （D ） 等腰梯形 9．已知M （－2，7）、N （10，－2），点P 是线段MN 上的点，且?→ ?PN ＝－2?→ ?PM ，则P 点的坐标为（ ） （A ） （－14，16）（B ） （22，－11）（C ） （6，1） （D ） （2，4）
平面向量及其应用单元测试题含答案doc
一、多选题 1．在ABC 中，a ，b ，c 分别是内角A ，B ，C 2sin c A =，且 02 C << π ，4b =，则以下说法正确的是（ ） A ．3 C π = B ．若72 c = ，则1cos 7B = C ．若sin 2cos sin A B C =，则ABC 是等边三角形 D ．若ABC 的面积是4 2．在ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，已知 cos cos 2B b C a c =-， ABC S = △b = ） A ．1cos 2 B = B ．cos 2 B = C ．a c += D ．a c +=3．已知ABC 的面积为3，在ABC 所在的平面内有两点P ，Q ，满足20PA PC +=， 2QA QB =，记APQ 的面积为S ，则下列说法正确的是（ ） A ．//P B CQ B ．2133 BP BA BC = + C ．0PA PC ?< D ．2S = 4．已知ABC ?是边长为2的等边三角形，D ，E 分别是AC 、AB 上的两点，且 AE EB =，2AD DC =，BD 与CE 交于点O ，则下列说法正确的是（ ） A ．1A B CE ?=- B ．0OE O C += C ．3 2 OA OB OC ++= D ．ED 在BC 方向上的投影为 76 5．设P 是ABC 所在平面内的一点，3AB AC AP +=则（ ） A ．0PA PB += B ．0PB PC += C ．PA AB PB += D ．0PA PB PC ++= 6．ABC 中，2AB =，30ACB ∠=?，则下列叙述正确的是（ ） A ．ABC 的外接圆的直径为4. B ．若4A C =，则满足条件的ABC 有且只有1个 C ．若满足条件的ABC 有且只有1个，则4AC = D ．若满足条件的ABC 有两个，则24AC <<
平面向量单元测试题及答案第七章
平面向量单元测试题2 一，选择题：（5分×8=40分） 1，下列说法中错误的是 （ ） A ．零向量没有方向 B ．零向量与任何向量平行 C ．零向量的长度为零 D ．零向量的方向是任意的 2，下列命题正确的是 （ ） A. 若→a 、→b 都是单位向量，则 →a ＝→ b B . 若AB =D C , 则A 、B 、C 、 D 四点构成平行四边形 C. 若两向量→ a 、→ b 相等，则它们是始点、终点都相同的向量 D. AB 与BA 是两平行向量 3，下列命题正确的是 （ ） A 、若→ a ∥→ b ，且→ b ∥→ c ，则→ a ∥→ c 。 B 、两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同。 C 、向量AB 的长度与向量BA 的长度相等 , D 、若非零向量AB 与CD 是共线向量，则A 、B 、C 、D 四点共线。 4，已知向量(),1m =a ，则 m = （ ） A ．1 C. 1± D. 5，若→ a =（1x ，1y ），→ b =（2x ，2y ），，且→ a ∥→ b ，则有 （ ） A ，1x 2y +2 x 1y =0， B ， 1x 2y ―2x 1y =0， C ，1x 2x +1y 2y =0， D ， 1x 2x ―1y 2y =0， 6，若→ a =（1x ，1y ），→ b =（2x ，2y ），，且→ a ⊥→ b ，则有 （ ） A ，1x 2y +2 x 1y =0， B ， 1x 2y ―2x 1y =0， C ，1x 2x +1y 2y =0， D ， 1x 2x ―1y 2y =0， 7，在ABC ?，则ABC ?一定是 （ ） A ．钝角三角形 B ．锐角三角形 C ．直角三角形 D ．不能确定 8，已知向量,,a b c 满足||1,||2,,a b c a b c a ===+⊥，则a b 与的夹角等于 （ ） A ．0 120 B 0 60 C 0 30 D 90o
平面向量基础练习题
平面向量基础练习 1）在四边形ABCD 中，若AC AB AD =+ ，则四边形ABCD 的形状一定是 ( ) (A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形 2）如果a ，b 是两个单位向量，则下列结论中正确的是 （ ） (A) a =b (B) 1?a b = (C) 22≠a b (D) =a b 3）AB BC AD +-= （ ） A 、A D B 、CD C 、 D B D 、DC 4）已知正方形ABCD 的边长为 1，A B = a ，BC = b ，AC = c ， 则++a b c 等于 ( ) (A) 0 (B) 3 (D) 5）下列各组的两个向量，平行的是 A 、(2,3)a =- ，(4,6)b = B 、(1,2)a =- ，(7,14)b = C 、(2,3) a = ， (3,2) b = D 、 (3,2) a =- ， (6,4) b =- 6）若平行四边形的3个顶点分别是（4，2），（5，7），（-3，4），则第4个顶点的坐标不 可能是（ ） (A)（12，5） (B)（-2，9） (C) （3，7） (D) （-4，-1）7）点),0(m A )0(≠m ， 按向量a 平移后的对应点的坐标是 ) 0,(m ，则向量a 是（ ） A 、),(m m - B 、),(m m - C 、),(m m -- D 、),(m m 8）已知(6,0)a = ，(5,5)b =- ，则a 与b 的夹角为 A 、045 B 、0 60 C 、0 135 D 、0 120 9）已知)2,3(-M ，)0,1(-N ，则线段MN 的中点P 的坐标是________。 10）已知向量a (1,5)=，b (3,2)=-，则向量a 在b 方向上的投影为 ． 11）已知3a = ，4b = ，a 与b 的夹角为4 3π ， (3)(2)a b a b -?+ =__________. 12）已知3=a ，4=b ，且向量a ，b 不共线，若向量+a k b 与向量-a k b 互相垂直，则 实数k 的值为 ． 平面向量基础练习 1）在四边形ABCD 中，若AC AB AD =+ ，则四边形ABCD 的形状一定是 ( ) (A) 平行四边形 (B) 菱形 (C) 矩形 (D) 正方形 2）如果a ，b 是两个单位向量，则下列结论中正确的是 （ ） (A) a =b (B) 1?a b = (C) 22≠a b (D) =a b 3）AB BC AD +-= （ ） A 、A D B 、CD C 、 D B D 、DC 4）已知正方形ABCD 的边长为 1，A B = a ，BC = b ，AC = c ， 则++a b c 等于 ( ) (A) 0 (B) 3 (D) 5）下列各组的两个向量，平行的是 A 、(2,3)a =- ，(4,6)b = B 、(1,2)a =- ，(7,14)b = C 、(2,3) a = ， (3,2) b = D 、 (3,2) a =- ， (6,4) b =- 6）若平行四边形的3个顶点分别是（4，2），（5，7），（-3，4），则第4个顶点的坐标不 可能是（ ） (A)（12，5） (B)（-2，9） (C) （3，7） (D) （-4，-1）7）点),0(m A )0(≠m ， 按向量a 平移后的对应点的坐标是 ) 0,(m ，则向量a 是（ ） A 、),(m m - B 、),(m m - C 、),(m m -- D 、),(m m 8）已知(6,0)a = ，(5,5)b =- ，则a 与b 的夹角为 A 、045 B 、0 60 C 、0 135 D 、0 120 9）已知)2,3(-M ，)0,1(-N ，则线段MN 的中点P 的坐标是________。 10）已知向量a (1,5)=，b (3,2)=-，则向量a 在b 方向上的投影为 ． 11）已知3a = ，4b = ，a 与b 的夹角为4 3π ， (3)(2)a b a b -?+ =__________. 12）已知3=a ，4=b ，且向量a ，b 不共线，若向量+a k b 与向量-a k b 互相垂直，则 实数k 的值为 ．