(易错题精选)最新初中数学—分式的全集汇编及解析

一、选择题

1．下列计算正确的是（ ）． A ．32b b b x x x

+= B ．

0a a a b b a -=-- C ．2222bc a a b c ab

?=

D ．2

2()1

a

a a a a -÷

=- 2．计算1÷

11m m

+-(m 2

－1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1

C ．m 2－2m －1

D ．m 2－1

3．若xy y x =+，则

y

x 1

1+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2

4．若要使分式23

363

(1)

x x x -+-的值为整数，则整数x 可取的个数为（ ） A ．5个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

5．下列分式约分正确的是（ ）

A ．236a a a =

B ．1-=-+y x y x

C ．316222=b a ab

D ．m mn m n m 12

=++

6．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2

7．已知：分式的值为零，分式无意义，则

的值是（ ） A ．-5或-2 B ．-1或-4

C ．1或4

D ．5或2

8．若分式

1

2

+-x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．2或－1 B ．0 C ．－1 D ． 2 9．用科学记数方法表示0.0000907，得（ ） A ．49.0710-?

B ．59.0710-?

C ．690.710-?

D ．790.710-?

10．如果2

3,a -=- 2

0.3b =-, 2

13c -??

=- ???

, 0

15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为

( )

A ．a b c d <<<

B ．b a d c <<<

C ．a d c b <<<

D ．a b d c <<<

11．若分式

2

3

x x --有意义，则x 满足的条件是（ ） A ．x ≠0 B ．x ≠2 C ．x ≠3 D ．x ≥3

12．在2x ，1()3x y +，3ππ-，5a x -，24x y -中，分式的个数为（ ） A ．1 B.2 C.3 D ．4

13．若分式的值为0，则x 的值为

A ．

B ．

C ．

D ．不存在

14．下列变形正确的是（ ）

A ．x y y x

x y y x

--=++ B ．22

2()

x y x y y x x y +-=-- C ．2a a a ab b

+=

D ．

0.250.25a b a b a b a b

++=++

15．将分式3ab

a b

-中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A ．不变

B ．扩大3倍

C ．扩大9倍

D ．扩大6倍

16．已知为整数,且分式的值为整数,则可取的值有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

17．若0

4

(2)(3)x x ----有意义，那么x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ＞3 C ．x ≠2或x ≠3 D ．x ≠2且x ≠3 18．（2015秋?郴州校级期中）下列计算正确的是（ ） A ．

B ．

?

C ．x÷y?

D ．

19．若将分式（a ，b 均为正数）中a ，b 的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的 C ．不变 D ．缩小为原来的

20．在式子x y 3，πa ，13+x ，3

1+x ，a a 2

中，分式有

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

21．已知一粒大米的质量约为0.0000021千克，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．0.21×10-5 B ．2.1×10-5 C ．2.1×10-6 D ．21×10-6 22．下列语句：

①任何数的零次方都等于1；

②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；

③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等； ④平行线间的距离处处相等． 说法错误的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

23．用科学记数方法表示0.00000601,得( )

A ．0.601×10-6

B ．6.01×10-6

C ．60.1×10-7

D ．60.1×10-6

24．雾霾已经成为现在生活中不得不面对的重要问题，PM2.5是大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物，将0.000 002 5用科学记数法表示为（ ） A ．2.5×10﹣6 B ．0.25×10﹣6

C ．2.5×10﹣5

D ．0.25×10﹣5

25．有意义的x 的取值范围是( ) A ．x≠3

B ．x ＜7且x≠3

C ．x≤7且x≠2

D ．x≤7且x≠3

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 A 选项：∵334b b b b b x x x x

++==，∴A 错误； B 选项：∵2a a a a a

a b b a a b a b a b -=+=-----，∴B 错误； C 选项：∵

22

22bc a a b c ab

?=，故C 正确； D 选项：∵2

21()(1)(1)1a a a a a a a a a

--÷=-?=--，∴D 错误； 故选C.

2．B

解析：B 【解析】 1÷

11m m +-·(m 2－1)＝1×11m

m

-+(m ＋1)·(m －1)＝－(m －1)2＝－m 2＋2m －1. 3．B

解析：B

试题分析：先被求的代数式通分，在根据已知整体带入即可. y x 11+=1==+xy

xy xy y x 考点：分式的通分，整体带入.

4．C

解析：C 【解析】

试题分析：根据x 为整数，且分式23

363

(1)x x x -+-的值为整数，可得3是（x-1）的倍数，可

得答案．

试题解析：由题意得，x-1=-3，1，3， 故x-1=-3，x=-2； x-1=1，x=2； x-1=3，x=4， 故选C ． 考点：分式的值．

5．D

解析：D 【解析】

试题分析：A.约分的结果为a3;B.不能进行约分；C.约分的结果为a

b

3。D.约分的结果正确，故选D 考点：分式的化简

6．D

解析：D 【解析】

试题分析：根据题意可得：x-y=0或2x-y=0，则x=y 或2x=y ，当x=y 时，原式=1+1=2；当2x=y 时，原式=

21+2=22

1. 考点：（1）、分式的计算；（2）、分类讨论思想

7．A

解析：A 【分析】

当分式的分子为零，且分母不为零时，则分式的值为零；当分式的分母为零时，则分式无意义. 【详解】 根据题意可得：

，

=0，解得：x=-3，y=1或-2，则x+y=-2或-5.

考核知识点：分式的性质.

8．D

解析：D 【解析】

试题分析：当分式的分子为零，分母不为零时，则分式的值为零，根据题意可得：x-2=0，解得：x=2. 考点：分式的意义

9．B

解析：B 【详解】

解：根据科学记数法的表示—较小的数为10n a ?，可知a=9.07，n=-5，即可求解. 故选B 【点睛】

本题考查科学记数法的表示形式为a×

10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

10．D

解析：D

【解析】试题解析：因为a=-3-2=-211=-39

， b=-0.32=-0.09， c=（-

13）-2=21

913=??

- ???， d=（-

15

）0

=1， 所以c ＞d ＞a ＞b ． 故选D ．

【点睛】本题主要考查了（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．（2）有理数比较大小：正数＞0；0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小．

11．C

解析：C

【解析】试题分析：根据分式有意义的条件，分母不等于0，可得x-3≠0，解得x≠3. 故选：C.

12．B

解析：B

试题分析：根据分式的概念，分母中含有未知数的是分式，所以在

2x ，1

()3

x y +，3π

π-，

5a x -，24x y -中分式有2x ，5a x -；特别注意3π

π-不是分式，它是分数

考点：分式

点评：本题考查分式，解答本题的关键是掌握分式的概念，利用分式的概念来判断是否是分式

13．B

解析：B 【解析】 ∵分式的值为0， ∴ ，解得：

，

故选B.

点睛：求使分式值为0的字母的取值时，要注意需同时满足两点：（1）分子的值为0；（2）分母的值不为0.

14．D

解析：D 【解析】 A 选项错误，

x y x y -+=-y x

y x

-+；

B 选项错误， x y y x +-=x y y x y x y x +---（）（）（）（）=()

22

2y x

x y --；

C 选项错误，2a a ab

+=1a a ab +（

）=1a b +；

D 选项正确. 故选D.

点睛：分式的性质：分式的分子分母乘以或者除以同一个不为零的整式，分式的值不变.

15．B

解析：B 【解析】

将分式

3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则为3333333a b ab

a b a b ??=?--,

所以分式的值扩大3倍. 故选B ．

16．C

解析：C

==，

由题意可知x-1=1，-1，-2,2为整数，且x≠±1，解得：x=2,0,3故选：C.

17．D

解析：D

【解析】

试题解析：根据题意得：x-2≠0且x-3≠0

解得: x≠2且x≠3

故选D．

考点：1．非零数的零次幂；2．负整数指数幂．

18．B

解析：B

【解析】

试题分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解：A、原式=?=，错误；

B、原式=，正确；

C、原式=，错误；

D、原式==，错误，

故选B．

考点：分式的乘除法．

19．B

解析：B

【解析】

由题意得==，缩小为原来的

故选B

20．C

解析：C

【解析】

试题分析：分式是指分母含有字母的代数式.

考点：分式的定义

21．C

解析：C

【解析】0.0000021=2.1×10-6，故选C．

22．C

解析：C

【解析】改正：①任何非0数的零次方都等于1；②如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或共线）且相等；④正确.故选C.

23．B

解析：B

【解析】试题分析：根据科学记数法表示较小的数，可知a=6.01，n=-6，所以用科学记数法表示为6.01×10-6.

故选：B

点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

24．A

解析：A

【解析】

由科学记数法知0.0000025=2.5×10?6，

故选A.

25．D

解析：D

【解析】

有意义，

∴7-x≥0，且2x-6≠0，

解得：x≤7且x≠3，

故选D．