(完整)初三圆练习题

E

D

O C B A

第3题 ·

A

B

C

D

O

M 第8题图

B

C

A

第5题图

初三总复习2 圆

一、选择题。

1、（2010南通） 如图，⊙O 的直径AB =4，点C 在⊙O 上，∠ABC =30°，则AC 的长是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．2

2、（2010浙江嘉兴）如图，A 、B 、C 是⊙O 上的三点， 已知?=∠60O ，则=∠C （ ） A ?20

B ?25

C ?30

D ?45

3、（2010湖南郴州）如图，AB 是⊙的直径，CD 为弦，CD AB ⊥于E ，则下列结论中不成立．．．的是（ ） Ａ．A D ∠=∠ Ｂ．CE DE = Ｃ．90ACB ∠=o Ｄ．CE BD =

4、如图，PA 、PB 是O 的切线，切点分别是A 、B ，如果∠P ＝60°,那么∠AOB 等于（ ）

A.60°

B.90°

C.120°

D.150° 5、（2010山东青岛市）如图，在Rt△ABC 中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm ，以点C 为圆心，以2 cm 的长为半径作圆，则⊙C 与AB 的位置关系是（ ）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交

二、填空题。

6、（2010重庆綦江县）如图所示，A 、B 、C 、D 是圆上的点，∠1＝68°，∠A ＝40°．则∠D ＝_______．

7、（2010 黄冈）如图，⊙O 中， }

MAN 的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝____________. 8．（2010福建宁德）如图，在直径AB ＝12的⊙O 中，弦C D ⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，则弦C D 的长是_______（结果保留根号）.

9、（2009年娄底）如图6，已知AB 是⊙O 的直径，PB O

A

B

C

1

D

C

B A

第6题图

第7题图

第10题图

是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= .

10、．（2010陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截

面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时最深为米。

三、解答题。

11、（2010福建福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P 在⊙O上，∠1＝∠C．

（1）求证：CB∥PD；

（2）若BC＝3，sinP＝3

5，求⊙O的直径．

12、（2010广东中山）如图，P A与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．

（1）求∠POA的度数；

（2）计算弦AB的长．

13、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线；

（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

14、如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D 的切线交AB的延长线于点C。

求：(1)∠ADC的度数；

E

O

D

C B

A

A

B

C

D 图7

·O

5题图

D

C

B

A

B

6题图

7题图

B

(2)AC 的长。

15、如图，在ABC △的外接圆O 中，D 是弧BC 的中点，AD 交BC 于点E ，连结BD ．

（1）列出图中所有相似三角形；

（2）连结DC ，若在弧BAC 上任取一点K （点A B C ，，除外），连结

CK DK DK ，，交BC 于点F ，DK DF DC ?=2是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．

初三圆相关练习

1、 一个圆的直径为cm 8，到圆心的距离为cm 5，则该点在圆

2、ABC RT ?中，0

90=∠C ,cm BC cm AC 4,3==，则ABC RT ?的外接圆的半径为

3、一个点到圆的最短距离为cm 3，到圆的最长距离为cm 9，则这个圆的半径为

4、如图， O 为ABC ?的外心，若0

50=∠BAC ,则OBC ∠=

8题图

B A

9题图B A

B 10题图

11题

图

A

4题图

5、如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若0

150=∠ABC ,则_______=∠ADC 6、如图四边形ABOC ，（O 为圆心），若0130=∠BOC ,则_____=∠A 7、如图，0

110=∠AOB ,则_______=∠ACB

8、如图，AB 是⊙O 的直径，0

,则_______=∠B

9、如图，AB 是直径，且CD ⊥AB ，若0

120=∠COD ,则______=∠ADC 10、如图，在⊙O 中，0

40,30=∠=∠C B ,则_____=BOC

11、如图，⊙O 的半径为6，弦10=AB ,M 是弦AB 上的动点，最线段OM 的最小值为 ，最大值为

12、如图OC,OD 为⊙O 的半径，A,B 分别为OC,OD 的中点，求证：AB=CD

13、如图，在⊙O 中，弦cm AB 8=，圆心O 到AB 的距离为cm 2，求⊙O 的半径

14、如图，OA ⊥BC ,0

60=∠AOD ,求ABC ∠的读数

15、用工件槽（如图1）可以检测一种铁球的大小是否符合要求，已知工件槽的两个底角均为90o

，尺寸如图（单位：cm ）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A 、B 、E 三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O A 及、B 、

E

初三数学圆第一单元测试题

时间：40分钟

满分：100分

一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1．⊙O 中，直径AB ＝a ， 弦CD ＝b,,则a 与b 大小为（ ）

A ．a ＞b

B ．a ≥b

C ．a ＜b

D ． a ≤b 2.下列语句中不正确的有（ ）

①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．

A ．1个 Ｂ．2个 C ．3个 Ｄ．4个

3．如图1，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值

范围（ ） A ．3≤OM ≤5 B ．4≤OM ≤5 C ．3＜OM ＜5 D ．4＜OM ＜5

4．如图2，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )

A ．35° B.70° C ．110° D.140°

图1

E 图2

5．如图3，将圆沿AB 折叠后，圆弧恰好经过圆心，则 等于（ ） A ．60° B ．90° C ．120° D ．150°

6．如图4，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（ ） A ．42 ° B ．28° C ．21° D ．20°

图 2 图 3 图4

7．如图5，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是（ ）

A ．2cm

B ．4cm

C ．6cm

D ．8cm

8．如图6，BD 是⊙O 的直径，圆周角∠ A = 30，则∠CBD 的度数是（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．80

9．如图7，AB 为⊙O 的直径，C ．D 是⊙O 上的两点，∠BAC=30o，AD=CD ，则∠DAC 的度数是（ ）

A ．30o

B ．60o

C ．45o

D ．75o 10．圆内接四边形ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 可以是（ ）

A ．1∶2∶3∶4

B ．1∶3∶2∶ 4

C ．4∶2∶3∶1

D ．4∶2∶1∶3

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11．在半径为1的圆中，长度等于2的弦所对的圆心角是 度

12．如图8，AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝1，则弦

AB 的长是 ．

A B C D E 图5 A B O M 图1

O

30

D B C

A O

D C B

A 图 6 图 7

A D

B

C O

A E O

F B

13．如图9，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD ，连接OA ，OB ，BD ，若∠AOB ＝100°，则∠ABD ＝

度．

14．如图10，点A ．B 是⊙O 上两点，AB=10，点P 是⊙O 上的动点（P 与A ，B 不重合）

连结AP ，PB ，过点O 分别作OE ⊥AP 于点E ，OF ⊥PB 于点F ，则EF= ． 三．解答题（15分）

15．如图所示，⊙O 的直径AB 和弦CD 交于E ，已知AE=6cm ，EB=2cm ，∠CEA ＝30°，

求CD ．

四．解答题（15分）

16．如图，BC 为⊙O 的直径，AD ⊥BC ，垂足为D ．弧AB 等于弧AF ，BF 和AD 相

交于E ．

证明：AE=BE ．

图８

图９

图

10

B