2020年湖北省武汉市学中考数学模拟试卷
中考数学模拟试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.-2的相反数是（）
A. 2
B. -2
C.
D. -
2.若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）
A. x≥2
B. x≤2
C. x＞2
D. x＜2
3.下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面”；②“从一副普通
扑克牌中任意抽取一张，点数一定是3”（）
A. 只有①正确
B. 只有②正确
C. ①②都正确
D. ①②都错误
4.下列四个图案中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
5.下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）
A. B. C. D.
6.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重
燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，列方程组为（）
A. B.
C. D.
7.某超市为了吸引顾客，设计了一种返现促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个
相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样，规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里一次性摸出两个小球，两球数字之和记为返现金额．某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得返现金额低于30元的概率是（）
A. B. C. D.
8.若点A（x1，-3）、B（x2，-2）、C（x3，1）在反比例函数y=-的图象上，则
x1、x2、x3的大小关系是（）
A. x1＜x2＜x3
B. x3＜x1＜x2
C. x2＜x1＜x3
D. x3＜x2＜x1
9.如图，等腰△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8cm．动点
D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运
动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的
速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个
动点也随时停止．设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的⊙O与BA 交于另一点E，连接ED．当直线DE与⊙O相切时，t的取值是（）
A. B. C. D.
10.我们探究得方程x+y=2的正整数解只有1组，方程x+y=3的正整数解只有2组，方
程x+y=4的正整数解只有3组，……，那么方程x+y+z=9的正整数解得组数是（）
A. 27
B. 28
C. 29
D. 30
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.的算术平方根是______．
12.在学校举行“中国诗词大会”的比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，
85，90，80，95，这组数据的中位数是______．
13.化简-=______．
14.如图，D为△ABC中BC边上一点，AB=CB，AC=AD，
∠BAD=27°，则∠C=______．
15.抛物线y=a（x-h）2+k经过（-2，0），（3，0）两点，则关于的一元二次方程a（x-h-1）
2+k=0的解是______．
16.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在BC，CD上．若BE=2，∠EAF=45°，
则DF的长是______．
三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
17.如图1，△ABC是等腰三角形，O是底边BC中点，腰AB与⊙O相切于点D
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）如图2，连接CD，若tan∠BCD=，⊙O的半径为，求BC的长．
四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）
18.计算：3a2?a4+（2a3）2-7a6
19.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，
AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．
20.“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随
机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；
（3）计算随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率．
21.如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形
ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由．
（1）如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF=DC．
（2）如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD=∠BGC．
（3）如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM=AB．
22.某公司计划购买A、B两种计算器共100个，要求A种计算器数量不低于B种的，
且不高于B种的．已知A、B两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设
购买A种计算器x个．
（1）求计划购买这两种计算器所需费用y（元）与x的函数关系式；
（2）问该公司按计划购买这两种计算器有多少种方案？
（3）由于市场行情波动，实际购买时，A种计算器单价下调了3m（m＞0）元/个，同时B种计算器单价上调了2m元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为
12150元，求m的值．
23.（1）如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若
AC=2，BC=1，则△BCD的周长为；
（2）O是正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF 的周长等于AD的长．
①在图2中作出△EDF，有适当的文字说明，并求出∠EOF的度数；
②若=，求的值．
24.抛物线y=x2+bx+c经过A（-4，0），B（2，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D，
对称轴与x轴交于点H，过点H的直线m交抛物线于P，Q两点，其中点P位于第二象限，点Q在y轴的右侧．
（1）求D点的坐标；
（2）若∠PBA=∠OBC，求P点坐标；
（3）设PQ的中点为M，点N在抛物线上，则以DP为对角线的四边形DMPN能否为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．
故选：A．
根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】A
【解析】解：∵在实数范围内有意义，
∴x-2≥0，解得x≥2．
故选：A．
二次根式有意义，被开方数为非负数，即x-2≥0，解不等式求x的取值范围．
本题考查了二次根式有意义的条件．关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数．3.【答案】A
【解析】【分析】
根据不可能事件，随机事件，必然事件发生的概率以及概率的意义找到正确选项即可. 本题考查：不可能事件发生的概率为1；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．概率在0～1之间；必然事件发生的概率是1.
【解答】
解：掷一枚质地均匀的硬币，朝上一面可能是正面，可能是反面，所以①正确；
从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数不一定是3，所以②错误，
故选A.
4.【答案】A
【解析】解：A．此图案是中心对称图形，符合题意；
B．此图案不是中心对称图形，不合题意；
C．此图案不是中心对称图形，不合题意；
D．此图案不是中心对称图形，不合题意；
故选：A．
根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
5.【答案】D
【解析】解：A、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形，不符合题意；
B、圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形，不符合题意；
C、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形，不符合题意；
D、这个三棱柱的主视图是正方形，左视图是三角形，符合题意；
故选：D．
主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．
6.【答案】C
【解析】解：由题意可得，
，
故选：C．
根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．
本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
7.【答案】D
【解析】解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有12种等可能出现的结果，其中少于30元的有4种，
∴该顾客所获得返现金额低于30元的概率是=，
故选：D．
用列表法列举出所有等可能出现的情况，从中找出两个球上的金额之和小于30元的结果数，进而求出概率．
考查列表法或树状图法求等可能事件发生的概率，使用此方法一定注意每一种结果出现的可能性是均等的，即为等可能事件．
8.【答案】B
【解析】解：∵-（k2+1）＜0，
∴x＞0时，y＜0，y随着x的增大而增大，
x＜0时，y＞0，y随着x的增大而增大，
∵-3＜-2＜0，
∴x2＞x1＞0，
∵1＞0，
∴x3＜0，
即x3＜x1＜x2，
故选：B．
根据反比例函数的性质和反比例函数增减性，结合函数的纵坐标，即可得到答案．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握反比例函数的性质和反比例函数增减性是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】解：作AH⊥BC于H，如图，BE=2t，BD=8-2t，
∵AB=AC=5，
∴BH=CH=BC=4，
当BE⊥DE，直线DE与⊙O相切，则∠BED=90°，
∵∠EBD=∠ABH，
∴△BED∽△BHA，
∴=，即=，解得t=．
故选：A．
作AH⊥BC于H，如图，利用等腰三角形的性质得BH=CH=4，利用切线的判定方法，当BE⊥DE，直线DE与⊙O相切，则∠BED=90°，然后利用△BED∽△BHA，通过相似比可求出t的值．
本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质．
10.【答案】C
【解析】解：令x+y=t（t≥2），则t+z=9的正整数解有8组（t=2，t=3，t=4，……t=8）其中t=x+y=2的正整数解有1组，t=x+y=3的正整数解有2组，t=x+y=4的正整数解有3组，……t=x+y=8的正整数解有7组，
∴总的正整数解组数为：1+2+3+……+7=29
故选：C．
先把x+y看作整体t，得到t+z=9的正整数解有7组；再分析x+y分别等于2、3、4、 (9)
时对应的正整数解组数；把所有组数相加即为总的解组数．
本题考查了二元一次方程的解，可三元方程里的两个未知数看作一个整体，再分层计算．11.【答案】3
【解析】解：∵=9，
又∵（±3）2=9，
∴9的平方根是±3，
∴9的算术平方根是3．
即的算术平方根是3．
故答案为：3．
首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．
此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求9的算术平方根是3．
12.【答案】90
【解析】解：把数据按从小到大的顺序排列为：80，85，90，90，95，则中位数是90．故答案为：90．
将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．依此即可求解．
本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
13.【答案】
【解析】解：-
=-
==
=．
故答案为：．
首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可，注意运算结果需化为最简．
此题考查了分式的加减运算法则．此题比较简单，注意掌握通分的知识，注意运算结果需化为最简．
14.【答案】69°
【解析】解：设∠C=α，
∵AB=CB，AC=AD，
∴∠BAC=∠C=α，∠ADC=∠C=α，
又∵∠BAD=27°，
∴∠CAD=α-27°，
∵△ACD中，∠DAC+∠ADC+∠C=180°，
∴α-27°+α+α=180°，
∴α=69°，
∴∠C=69°，
故答案为：69°．
设∠C=α，根据AB=CB，AC=AD，即可得出∠BAC=∠C=α，∠ADC=∠C=α，再根据三角形内角和定理，即可得到∠C的度数．
本题考查的是等腰三角形的性质，解答此类题目时往往要用到三角形内角和定理等隐含条件．
15.【答案】x1=-1，x2=4
【解析】【分析】
本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．将抛物线y=a（x-h）2+k向右平移一个单位得到y=a （x-h-1）2+k，然后根据抛物线y=a（x-h）2+k经过（-2，0），（3，0）两点，可以得到a（x-h-1）2+k=0的解．
【解答】
解：将抛物线y=a（x-h）2+k向右平移一个单位长度后的函数解析式为y=a（x-h-1）2+k，∵抛物线y=a（x-h）2+k经过（-2，0），（3，0）两点，
∴a（x-h+1）2+k=0的解是x1=-1，x2=4，
故答案为x1=-1，x2=4．
16.【答案】
【解析】解：取AD，BC的中点M，N，连接MN，交AF于H，延长CB至G，使BG=MH，连接AG，
∵点M，点N是AD，BC的中点，
∴AM=MD=BN=NC=4，
∵AD∥BC，
∴四边形ABNM是平行四边形，
∵AB=AM=4，
∴四边形ABNM是菱形，
∵∠BAD=90°，
∴四边形ABNM是正方形，
∴MN=AB=BN=4，∠AMH=90°，
∵AB=AM，∠ABG=∠AMH=90°，BG=MH，
∴△ABG≌△AMH（SAS），
∴∠BAG=∠MAH，AG=AH，
∵∠EAF=45°，
∴∠MAH+∠BAE=45°，
∴∠GAB+∠BAE=∠GAE=∠EAH=45°，
又∵AG=AH，AE=AE
∴△AEG≌△AEH（SAS）
∴EH=GE，
∴EH=2+MH，
在Rt△HEN中，EH2=NH2+NE2，
∴（2+MH）2=（4-MH）2+4，
∴MH=
∵MN∥CD，
∴△AGM∽△AFD，
∴
∴DF=×=，
故答案为：．
取AD，BC的中点M，N，连接MN，交AF于H，延长CB至G，使BG=MH，连接AG，可证四边形ABNM是正方形，可得MN=AB=BN=4，∠AMH=90°，通过证明△ABG≌△AMH，△AEG≌△AEH，可得EH=GE，EH=2+MH，由勾股定理可求MH的长，由相似三角形的性质求出DF．
本题主要考查相似三角形的判定和性质，矩形和正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理的．作添加恰当辅助线构造全等三角是解题关键．
17.【答案】（1）证明：连接OD，
OA，作OF⊥AC于F，如图，
∵△ABC为等腰三角形，O是底边
BC的中点，
∴AO⊥BC，AO平分∠BAC，
∵AB与⊙O相切于点D，
∴OD⊥AB，
而OF⊥AC，
∴OF=OD，
∴AC是⊙O的切线；
（2）过D作DF⊥BC于F，连接OD，
∵tan∠BCD=，
∴=，
设DF=a，OF=x，则CF=4a，OC=4a-x，
∵O是底边BC中点，
∴OB=OC=4a-x，
∴BF=OB-OF=4a-2x，
∵OD⊥AB，
∴∠BDO=90°，
∴∠BDF+∠FDO=90°，
∵DF⊥BC，
∴∠DFB=∠OFD=90°，∠FDO+∠DOF=90°，
∴∠BDF=∠DOF，
∴△DFO∽△BFD，
∴，
∴，
解得：x1=x2=a，
∵⊙O的半径为，
∴OD=，
∵DF2+FO2=DO2，
∴（x）2+x2=（）2，
∴x1=x2=a=1，
∴OC=4a-x=3，
∴BC=2OC=6．
【解析】（1）连接OD，作OF⊥AC于F，如图，利用等腰三角形的性质得AO⊥BC，AO平分∠BAC，再根据切线的性质得OD⊥AB，然后利用角平分线的性质得到OF=OD，从而根据切线的判定定理得到结论；
（2）过D作DF⊥BC于F，连接OD，根据三角函数的定义得到=，设DF=a，OF=x，则CF=4a，OC=4a-x根据相似三角形的性质得到，根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．圆的切线垂直于经过切点的半径．判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”．也考查了等腰三角形的性质．
18.【答案】解：原式=3a6+4a6-7a6
=0．
【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
19.【答案】证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠ABC=∠DEF，
∴AB∥DE.
【解析】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定有关知识，根据等式的性质可得BC=EF．运用SSS证明△ABC与△DEF全等，得到∠ABC=∠DEF，利用同位角相等，两直线平行得到结论.
20.【答案】解：
（1）样本容量
3÷5%=60，
60-12-36-3-2-
1=6，
条形统计图如
图：
（2）这一年空
气质量达到
“优”和
“良”的总天数为：
365×=292；
（3）随机选取这一年内某一天，空气质量是“优”的概率为：=．
【解析】（1）根据良的天数除以良的天数所占的百分比，可得样本容量，根据样本容量乘以轻微污染所占的百分比求出轻微污染的天数，可得答案；
（2）根据一年的时间乘以优良所占的百分比，可得答案；
（3）根据根据一年中优的天数比上一年的天数，可得答案．
本题考查的是条形图和扇形图以及用样本估计总体、概率的计算，从条形图和扇形图中获取正确的信息是解题的关键，注意概率公式的正确运用．
21.【答案】解：（1）如图所示，线段AF
即为所求；
（2）如图所示，点G即为所求；
（3）如图所示，线段EM即为所求．
【解析】（1）作平行四边形AFCD即可
得到结论；
（2）根据等腰三角形的性质和对顶角的
性质即可得到结论；
（3）作平行四边形AEMB即可得到结论．
本题考查了作图-应用与设计作图，平行线四边形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，对顶角的性质，正确的作出图形是解题的关键．
22.【答案】解：（1）由题得：
y=150x+100（100-x）=50x+10000，
（2）由A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的得：
，解得：20≤x≤25，
则两种计算器得购买方案有：
方案一：A种计算器20个，B种计算器80个，
方案二：A种计算器21个，B种计算器79个，
方案三：A种计算器22个，B种计算器78个，
方案四：A种计算器23个，B种计算器77个，
方案五：A种计算器24个，B种计算器76个，
方案六：A种计算器25个，B种计算器75个，
综上：购买两种计算器有6种方案；
（3）设总费用为W，
则W=（150-3m）x+（100+2m）（100-x）
=（50-5m）x+10000+200m，
当50-5m>0时，W随x的增大而增大，
∴当x=20时，W最小，此时有（50-5m）×20+10000+200m=12150，
解得m=11.5，
∵50-5×11.5<0，与50-5m>0矛盾，不符合题意；
当50-5m<0时，W随x的增大而减小，
∴当x=25时，W最小，此时有（50-5m）×25+10000+200m=12150，
解得m=12，符合题意.
综上，当m=12时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元．
【解析】本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据题目的条件列出函数解析式并准确找到自变量的取值范围．
（1）根据单价乘以数量等于总价，表示出购买A、B两种计算器的总价，然后将其相加就是总共所需要的费用；
（2）根据题目条件A种计算器数量不低于B种的，且不高于B种的，可以构建不等
式组，解出不等式组就可以求出x的取值范围，从而得到购买方案；
（3）根据题目条件，构建购买这两种计算器所需最少费用为12150元的方程，求出m 即可.
23.【答案】解：（1）∵AB的垂直平分线交AC于点D，
∴BD=AD，
∴△BCD的周长=BC+CD+BD=BC+AC=1+2=3，
故答案为：3；
（2）①如图1所示：△EDF即为所求；
如图2所示：AH=DE，
连接OA、OD、OH，
∵点O为正方形ABCD的中心，
∴OA=OD，∠AOD=90°，∠1=∠2=45°，
在△ODE和△OAH中，，
∴△ODE≌△OAH（SAS），
∴∠DOE=∠AOH，OE=OH，
∴∠EOH=90°，
∵△EDF的周长等于AD的长，
∴EF=HF，
在△EOF和△HOF中，，
∴△EOF≌△HOF（SSS），
∴∠EOF=∠HOF=45°；
②连接OC，
∵∠ECO=∠EOF=∠OAF=45°，∠EOC=∠AFO，
∴△COE∽△AFO，
∴，
∴=
∴==．
【解析】（1）由线段垂直平分线的性质得出BD=AD，得出△BCD的周长
=BC+CD+BD=BC+AC，即可得出结果；
（2）①连接OA、OD、OH，由正方形的性质得出∠1=∠2=45°，由SAS证明△ODE≌△OAH，得出∠DOE=∠AOH，OE=OH，得出∠EOH=90°，证出EF=HF，由SSS证明△EOF≌△HOF，得出∠EOF=∠HOF=45°即可；
②连接OC，根据相似三角形的性质即可得到结论．
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理、解方程等知识；本题综合性强，有一定难度，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
24.【答案】解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c经过A（-4，0），B（2，0）两点，
∴y=（x+4）（x-2）=（x2+2x-8）=（x+1）2-3．
∴D（-1，-3）．
（2）在x轴上点E（-2，0），连接CE，并延长CE交PB于点F，过点F作FG⊥x轴，垂足为G．
∵点E与点B关于y轴对称，
∴∠OBC=∠OEC．
∴∠OBC=∠GEF．
∵∠PBA=∠OBC，
∴∠PBA=∠EFB．
∴EF=EB=4．
∵OE=2，OC=，
∴EC=．
∵GF∥OC，
∴△FGE∽△COE．
∴，即，解得：FG=，EG=．
∴F（-，）．
设BP的解析式为y=kx+b，将点F和点B的坐标代入得：，
解得：k=-，b=1，
∴直线BP的解析式为y=-x+1．
将y=-x+1与y=x2+x-联立解得：x=-，x=2（舍去），
∴y=．
∴P（-，）．
（3）设P（x1，y1）、Q（x2，y2）且过点H（-1，0）的直线PQ的解析式为y=kx+b，∴-k+b=0，
∴b=k，
∴y=kx+k．
由得：x2+（-k）--k=0
∴x1+x2=-2+3k，y1+y2=kx1+k+kx2+k=3k2，
解得：x1=-1，x2=3k-1，
∵点M是线段PQ的中点，
∴由中点坐标公式的点M（k-1，k2）．
假设存在这样的N点如图，直线DN∥PQ，设直线DN的解析式为y=kx+k-3
由，解得：x1=-1，x2=3k-1，
∴N（3k-1，3k2-3）．
∵四边形DMPN是菱形，
∴DN=DM，
∴（3k）2+（3k2）2=（）2+（+3）2，
整理得：3k4-k2-4=0，
∵k2+1＞0，
∴3k2-4=0，
解得k=±，
∵k＜0，
∴k=-，
∴P（-3-1，6），M（--1，2），N（-2-1，1）．
∴PM=DN=2，
∵PM∥DN，
∴四边形DMPN是平行四边形，
∵DM=DN，
∴四边形DMPN为菱形，
∴以DP为对角线的四边形DMPN能成为菱形，此时点N的坐标为（-2-1，1）．
【解析】（1）抛物线的解析式为y=（x+4）（x-2），然后利用配方法可求得点D的坐
标；
（2）在x轴上点E（-2，0），连接CE，并延长CE交PB与点F，过点F作FG⊥x轴，垂足为G．首先证明EF=EB=4，然后证明△FGE∽△COE，依据相似三角形的性质可得
到FG=，EG=，故可得到点F的坐标，然后可求得BP的解析式，最后可求得直线
与抛物线的交点坐标即可；
（3）设P（x1，y1）、Q（x2，y2）且过点H（-1，0）的直线PQ的解析式为y=kx+b，得到b=k，利用方程组求出点M坐标，求出直线DN解析式，再利用方程组求出点N坐标，列出方程求出k，即可解决问题．
本题考查二次函数综合题、待定系数法、一次函数、菱形的判定和性质等知识，求得点F的坐标是解答问题（2）的关键，分类讨论是解答问题（3）的关键．
2020年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷(含答案)
2020年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.2的相反数是 A. B. C. 2 D. 2.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A. B. C. D. 3.下列说法正确的是 A. 打开电视机，它正在播广告是必然事件 B. “明天降水概率“，是指明天有的时间在下雨 C. 方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 D. 在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 4.下列四个图案中，轴对称图形的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是 A. B. C. D. 6.公元前3世纪，古希腊数学家阿基米德发现了杠杆平衡，后 来人们把它归纳为“杠杆原理”，即“阻力阻力臂动力 动力臂”若现在已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为1200N 和，则动力单位：关于动力臂单位：的函数 图象大致是 A.
B. C. D. 7.小明投掷一次骰子，向上一面的点数记为x，再投掷一次骰子，向上一面的点数记为y，这样就 确定点P的一个坐标，那么点P落在双曲线上的概率为 A. B. C. D. 8.如图，反比例函数的图象分别与矩形OABC的边 AB，BC相交于点D，E，与对角线OB交于点F，以下结论： 若与的面积和为2，则； 若B点坐标为，AD：：则； 图中一定有； 若点F是OB的中点，且，则四边形ODBE的面积为18． 其中一定正确个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的一点，将 沿着CE折叠得若CF，CE恰好都与正方形ABCD的中心 O为圆心的相切，则折痕CE的长为 A. 、 B. C. D.
武汉市2020年中考数学模拟试题及答案
武汉市2020年中考数学模拟试题及答案 注意事项： 1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。 2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。） 1．2020相反数的绝对值是（ ） A ．- 2020 1 B ．﹣2020 C ． 2020 1 D ．2020 2．下列计算正确的是（ ） A ．4a ﹣2a ＝2 B ．2x 2 +2x 2 ＝4x 4 C ．﹣2x 2y ﹣3yx 2＝﹣5x 2y D ．2a 2b ﹣3a 2b ＝a 2b 3. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( ) A ．6.88×108 元 B ．68.8×108 元 C ．6.88×1010 元 D ．0.688×1011 元 4．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A ．95 B ．90 C ．85 D ．80 5．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 6. 如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D 等于（ ） A.25° B.30° C.35° D.50°
2018年湖北省武汉市中考数学试卷答案解析版
2018年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）温度由﹣4℃上升7℃是（） A．3℃ B．﹣3℃ C．11℃ D．﹣11℃ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ 2．（3）分）若分式 A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x=﹣2 D．x≠﹣2 22）﹣x的结果是（ 3．（3分）计算3x 224x2x DB．2x． C．A．2 ，这组数据的众数和、、4242）分别为：37、40、384．（3分）五名女生的体重（单位：kg）中位数分别是（ 40．42、．40、42 D、A．2、40 B．4238 C ） 2）（a+3）的结果是（35．（分）计算（a﹣ 2222a+6a+6 D．a．+a﹣6 C．a﹣A．a﹣6 B ））关于x轴对称的点的坐标是（（3分）点A（2，﹣56． ），2（﹣） D．5（﹣（﹣B．2，5） C．2，﹣5）（A．2，5 7．（3分）一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示， 则这个几何体中正方体的个数最多是（） A．3 B．4 C．5 D．6 8．（3分）一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（） ．D．B． C． A 9．（3分）将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 1 ）平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ 2013D．C．2016 A．2019
B ．2018 在优弧中，点C 分）．（3如图，在⊙上，O 将弧沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点 D ．若10 ） BC 的长是（O 的半径为，AB=4，则⊙ ． ． CDA ．． B 分）183分，共二、填空题（本大题共6个小题，每小题 分）计算．（3的结果是11 ）（精确到0.1由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是 ． 分）计算﹣的结果是13．（3 ． 的度数是AD 作等边△ADE ，则∠BEC 分）以正方形14．（3ABCD 的边 ）的函数解析式st （单位：m315．（分）飞机着陆后滑行的距离y （单位：）关于滑行时间 ． m 4s ﹣是y=60t ．在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离是 2 16．（3分）如图．在△ABC 中，∠ACB=60°，AC=1，D 是边AB 的中点，E 是边BC 上一点．若DE 平分△ABC 的周长，则DE 的长是 ．
2018年武汉市中考数学试卷及答案解析
2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65
武汉市2018年中考数学模拟试题(有答案)
F 2018年中考模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．某地某日最高气温27℃，最低15℃，最高气温比最低气温高（ ） A ．22℃ B ．12℃ C ．15℃ D ．14℃ 2．若代数式 1 -4 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－4 B ．x ＝4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 3．计算3x 3 -2x 3 的结果（ ） A ．1 B ．x 3 C ．x 6 D ．5x 3 4 A ．0.5 B ．0.7 C ．0.6 D ．0.4 5．计算(a -2)(a +3)的结果是（ ） A ．a 2 －6 B ．a 2 ＋6 C ．a 2 －a －6 D ．a 2 ＋a －6 6．点A (－2，5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，－5) C ．(2，－5) D ．(5，－2) 7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ） 8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x 为未知数）．他们的月平均工资是2.1万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别（ ） 9．如图为正七边形ABCDEFG ，以这个正七边形的顶点A 和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形，所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 10．如图，已知AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点，，过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P,且DP ⊥BP 于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O 的直径AC 的长为（ ） A ．5 B ．8 C ．10 D ．12
武汉中考数学模拟试题及答案
10数学中考模拟试题4 一、选择题（每小题3分，共36分） 1、-31的倒数是（ ） A 、31 B 、-3 C 、3 D 、-31 2、函数x y 31-=中自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ≥31 B 、x ＞31 C 、x ≤31 D 、x ＜31 3、不等式组? ??>--≥-011 25x x 的解集在数轴上表示（ ） 4、下列计算正确的是（ ） A 、39± = B 、725=+ C 、9273=? D 、324 3= 5 、若x ＝a 是方程4x+3a ＝-7的解，则a 的值为（ ） A 、7 B 、-7 C 、1 D 、-1 6、为了抵抗经济危机对武汉市的影响，市政府投入了4120000000元人民币，拉动武汉市的经济增长，将4120000000保留两个有效数字，用科学记数法表示为（ ） A 、0.41×1010 B 、4.1×1011 C 、4.1×109 D 、41×108 7、如图将矩形ABCD 沿DE 折叠，使A 点落在BC 上的F 处，若∠EFB ＝600，则∠CFD ＝（ ） 8、 A 、200 B 、300 C 、400 D 、500 8、如图1是一些大小相同的小正方体组成的几何体，其主视图如图 所示，则其俯视图是（ ） A B C D 9、武汉市某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，下面是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成五组画出的频数分布直方图。已知从左至右5个小组的频数之比为1：3：7：6：3,则在这次评比中被评为优秀的调查报告（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）占百分之（ ） A 、45 B 、46 C 、47 D 、48
2019年湖北省全省各地中考数学试卷以及答案解析汇总
2019年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）下列四个数：﹣3，﹣0.5，，中，绝对值最大的数是（）A．﹣3B．﹣0.5C．D． 2．（3分）国际行星命名委员会将紫金山天文台于2007年9月11日发现的编号为171448的小行星命名为“谷超豪星”，则171448用科学记数法可表示为（） A．0.171448×106B．1.71448×105 C．0.171448×105D．1.71448×106 3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，该正方体的俯视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）化简（9x﹣3）﹣2（x+1）的结果是（） A．2x﹣2B．x+1C．5x+3D．x﹣3 6．（3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥1且x≠2B．x≤1C．x＞1且x≠2D．x＜1 7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB 边的中点是坐标原点O，将正方形绕点C按逆时针方向旋转90°后，点B的对应点B'的坐标是（）
A．（﹣1，2）B．（1，4）C．（3，2）D．（﹣1，0）8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝50°，CD⊥AB于点D，∠BCD和∠BDC的角平分线相交于点E，F为边AC的中点，CD＝CF，则∠ACD+∠CED＝（） A．125°B．145°C．175°D．190° 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y ＝（x＞0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线y＝x的对称点C'的坐标为（1，n）（n≠1），若△OAB的面积为3，则k的值为（） A．B．1C．2D．3 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点E，AD：AB＝：1，将△ABD沿BD折叠，点A的对应点为F，连接AF交BC于点G，且BG＝2，在AD边上有一点H，使得BH+EH的值最小，此时＝（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）分解因式：x2y2﹣4x2＝．
2018年武汉市中考数学试卷(正式版)
2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.温度由－4℃上升7℃就是( ) A.3℃ B.－3℃ C.11℃ D.－11℃ 2.若分式在实数范围内有意义,则实数x 得取值范围就是( ) A.x ＞－2 B.x ＜－2 C.x ＝－2 D.x ≠－2 3.计算3x 2－x 2得结果就是( ) A.2 B.2x 2 C.2x D.4x 2 4.五名女生得体重(单位:kg )分别为:37、40、38、42、42,这组数据得众数与中位数分别就是( ) A.2、40 B.42、38 C.40、42 D.42、40 5.计算(a －2)(a ＋3)得结果就是( ) A.a 2－6 B.a 2＋a －6 C.a 2＋6 D.a 2－a ＋6 6.点A (2,－5)关于x 轴对称得点得坐标就是( ) A.(2,5) B.(－2,5) C.(－2,－5) D.(－5,2) 7.一个几何体由若干个相同得正方体组成,其主视图与俯视图如图所示,则这个几何体中正方体得个数最多就是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 8.一个不透明得袋中有四张完全相同得卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取得卡片上数字之积为偶数得概率就是( ) A. B. C. D. 9. 平移表中带阴影得方框,方框中三个数得与可能就是( ) A.2019 B.2018 C.2016 D.2013 10.如图,在⊙O 中,点C 在优弧AB ⌒ 上,将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 得中点D .若⊙O 得半径为,AB ＝4,则BC 得长就是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算得结果就是___________ 12.
武汉中考数学模拟试卷(答案)
2018--2019年武汉中考数学模拟试卷 一、选择题 1.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数，,不足的克数记作负数.下 面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是（） A.+2 B.﹣3 C.+4 D.﹣1 2.在函数中，自变量x的取值范围是（）
A.x＜ B.x≠﹣ C.x≠
D.x＞ 3.若﹣x3y a与x b y是同类项,则a+b的值为（） A.2 B.3 C.4 D.5 4.某商场一天中售出李宁牌运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示， A.25，25 B.24.5，25 C.26，25 D.25，24.5 5.若(x＋3)(x＋m)=x2-2x-15，则 m 的值为( ) A.5 B.-5 C.2 D.-2 6.若点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为( ) A.(3，4) B.(-3，4) C.(-4，3) D.(4，3) 7.如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是（）
A. B. C. D. 8.如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称 图形的概率是（）
A. B. C.
D. 9.某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以80元出售，若按成本计算，其中一件赢利60%，另 一件亏本20%，在这次买卖中，该商贩（） A.不盈不亏 B.盈利10元 C.亏损10元 D.盈利50元 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB/C/， 若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（） A.π
2016年湖北省各市中考数学试卷汇总(13套)
文件清单： 2016年武汉市中考数学试卷解析版 2016年湖北省荆州市中考数学试卷（解析版） 2016年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 2016年湖北省黄石市中考数学试卷（解析版） 湖北省十堰市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省咸宁市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田2016年中考数学试题（扫描版，含答案） 湖北省孝感市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省宜昌市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省襄阳市2016年中考数学试卷（解析版） 湖北省鄂州市2016年中考数学试题及答案（解析版）湖北省随州市2016年中考数学试题（word版，含解析） 湖北省黄冈市2016年中考数学试题（word版，含解析）
2016年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．实数的值在（） A．0和1之间B．1和2之间C．2和3之间D．3和4之间 【考点】有理数的估计 【答案】B 【解析】∵1＜2＜4，∴，∴. 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x＝3 【考点】分式有意义的条件 【答案】C 【解析】要使有意义，则x－3≠0，∴x≠3 故选C. 3．下列计算中正确的是（） A．a·a2＝a2B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4D．6a8÷3a2＝2a4 【考点】幂的运算 【答案】B 【解析】A．a·a2＝a3，此选项错误；B．2a·a＝2a2，此选项正确；C．(2a2)2＝4a4，此选项错误；D．6a8÷3a2＝2a6，此选项错误。 4．不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球 【考点】不可能事件的概率 【答案】A 【解析】∵袋子中有4个黑球，2个白球，∴摸出的黑球个数不能大于4个，摸出白球的个数不能大于2个。 A选项摸出的白球的个数是3个，超过2个，是不可能事件。 故答案为：A
湖北省武汉市硚口区2018届中考数学模拟试卷(二)及答案解析
硚口区2018届中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算2×(－3)－(－4)的结果为（ ） A ．－10 B ．－2 C ．2 D ．10 2．若代数式4 1 -a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4 3．下列计算正确的是（ ） A ．a 2·a 3＝a 6 B ．a 6÷a 3＝a 2 C ．4x 2－3x 2＝1 D ．3x 2＋2x 2＝5x 2 4．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n 个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n 的值约为（ ） A ．20 B ．30 C ．40 D ．50 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ） A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 6．点A (－3，2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(3，2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 7．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．圆锥 C ．四棱柱 D ．圆柱 8．若干名同学的年龄如下表所示，这些同学的平均年龄是14.4岁，则这些同学年龄的众数和中位数分别是（ ） 年龄（岁） 13 14 15 人数 2 8 m A ．14、14 B ．15、14.5 C ．14、13.5 D ．15、15 9.(2017·十堰)如图，10个不同正整数按下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和．如表示a 1＝a 2＋a 3， 则a 1的最小值为（ ） A ．15 B ．17 C ．18 D ．20 10．如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，AB ＝AC ，E 是AB 的中点，连接 OE ，OE ＝2 5 ，BC ＝8，则⊙O 的半径为（ ） A ．3 B ． 8 27 C ． 6 25 D ．5 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算28-的结果为___________ 12．计算1 1 12+- +a a a 的结果为___________
2014年武汉市中考数学试题(完美答案解析版)
2014年武汉市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 下列各题中均有四个备选答案中，其中有且只有一个是正确的 1．在实数－2、0、2、3中，最小的实数是（ ） A ．－2 B ．0 C ．2 D ．3 2．若代数式3 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－3 B ．x ＞3 C ．x ≥3 D ．x ≤3 3．光速约为300 000千米/秒，将数字300 000用科学记数法表示为（ ） A ．3×10 4 B ．3×10 5 C ．3×106 D ．30×104 4 那么这些运动员跳高成绩的众数是（ ） A ．4 B ．1.75 C ．1.70 D ．1.65 5．下列代数运算正确的是（ ） A ．(x 3)2 ＝x 5 B ．(2x )2＝2x 2 C ．x 3 ·x 2 ＝x 5 D ．(x ＋1) 2 ＝x 2 ＋1 6．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O 为位似中心，在第一象限 内将线段AB 缩小为原来的后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） A ．(3，3) B ．(4，3) C ．(3，1) D ．(4，1) 7．如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ） 8 ．为了解某一路口某一时刻的汽车流量， 小明同学10天中在同一时段统计该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图： 由此估计一个月（30天）该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．15 9．观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ） A ．31 B ．46 C ．51 D ．66 A B C D
2020届武汉市中考数学模拟试卷(四)(有答案)(已审阅)
湖北省武汉市中考数学模拟试卷（四） 一、选择题（共10小题，每小题 3 分，共30 分） 1．实数的值在（） A．3与4之间B．2与3之间C．1与2之间D．0与1之间 2．分式有意义，则x 的取值范围是（） A．x>﹣ 2 B．x≠2 C．x≠﹣2 D．x>2 3．运用乘法公式计算（a﹣2）2的结果是（） A．a2﹣4a+4 B．a2﹣2a+4 C．a2﹣4 D．a2﹣4a﹣4 4．有 5 名同学参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5 根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5．小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机地抽取一根纸签，下列事件是随机事件的是（） A．抽取一根纸签，抽到的序号是0 B．抽取一根纸签，抽到的序号小于6 C．抽取一根纸签，抽到的序号是1 D．抽取一根纸签，抽到的序号有 6 种可能的结果 5．下列计算正确的是（） A．4x2﹣3x2=1 B．x+x=2x2 C．4x6÷2x2=2x3 D．（x2）3=x6 7．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的主视图是（ A（3，0），B（0，4），则点C 的坐标为（ A．B． C ． C．（﹣4，4）D．（﹣4， 3） D ．
8．张大娘为了提高家庭收入，买来10 头小猪．经过精心饲养，不到7 个月就可以出售了，下表为这些猪出售时的体重： 体重/Kg 116 135 136 117 139 频数 2 1 2 3 2 则这些猪体重的平均数和中位数分别是（） A．126.8，126 B．128.6，126 C．128.6，135 D．126.8，135 9．小用火柴棍按下列方式摆图形，第 1 个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍， 第 3 个图形用了18 根火柴棍．依照此规律，若第n 个图形用了70根火柴棍，则n 的值为（ A．6 B．7 C．8 D．9 10．如图，Rt△ AOB∽△ DOC，∠ AOB=∠COD=90°，M 为OA的中点，OA=6，OB=8，将△ COD 绕O点旋转，连接AD，CB交于P点，连接MP，则MP 的最大值（ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算9+（﹣5）的结果为． 12．2016 年某市有640000初中毕业生．数640000用科学记数法表示为． 13．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机取出 一个小球，标号为奇数的概率为． 14．如图，已知AB∥CD，BE 平分∠ ABC，DE 平分∠ ADC，∠ BAD=70°．∠ BCD=n°，则∠ BED 的度数为度．
2020-2021学年最新湖北省武汉市中考数学模拟试卷及答案解析
中考数学模拟试卷（3月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．化简的结果为（） A．±5 B．25 C．﹣5 D．5 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣2 3．下列运算正确的是（） A．3x2+4x2＝7x4B．2x3?3x3＝6x3 C．x6÷x3＝x2D．（x2）4＝x8 4．五名女生的体重（单位：kg）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（）A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40 5．运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（） A．a2﹣6a+9 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣9 D．a2﹣6a﹣9 6．点P（2，﹣5）关于y轴的对称点的坐标是（） A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣5，2）D．（﹣2，﹣5） 7．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（） A．B．C．D． 8．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC高为a．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC的长）约为（） A．asin26.5°B．C．acos26.5°D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y＝（k＞0）的图象上，当m＞1时，
过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D，QD 交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（） A．增大B．减小 C．先减小后增大D．先增大后减小 10．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为（） A．B．C．D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：cos45°＝． 12．计算结果是． 13．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝． 14．如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积比为． 15．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB．A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，2），C，
2019年湖北省武汉市中考数学试卷-真题
2019年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数2019的相反数是（） A．2019B．﹣2019C．D． 2．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x＞0B．x≥﹣1C．x≥1D．x≤1 3．（3分）不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A．3个球都是黑球B．3个球都是白球 C．三个球中有黑球D．3个球中有白球 4．（3分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 6．（3分）“漏壶”是一种古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t 表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）
A．B． C．D． 7．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c＝0有实数解的概率为（） A．B．C．D． 8．（3分）已知反比例函数y＝的图象分别位于第二、第四象限，A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝﹣6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③若x1+x2＝0，则y1+y2＝0，其中真命题个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．（3分）如图，AB是⊙O的直径，M、N是（异于A、B）上两点，C是上一动点，∠ACB的角平分线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（） A．B．C．D． 10．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2；2+22+23＝24﹣2；2+22+23+24＝25﹣2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（） A．2a2﹣2a B．2a2﹣2a﹣2C．2a2﹣a D．2a2+a 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）计算的结果是． 12．（3分）武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：℃），分别是25、20、18、 23、27，这组数据的中位数是．
武汉中考数学试题及答案
二0一0年湖北省武汉市中考数学真题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷”上的注意事项： 1．本试卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成．全卷共6页，三大题，满分l20分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷”相应位置，并在“答卷”背面左上角填写姓名和准考证号后两位． 3．答第Ⅰ卷(选择题)时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把“答卷”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案．不得答在“试卷”上． 4．第Ⅱ卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷”上，答在“试卷”上无效． 预祝你取得优异成绩! 第Ⅰ卷（选择题，共36分） 一、选择题（共12小题。每小题3分。共36分） 下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1． 有理数－2的相反数是（ ） （A ）2 （B ）－2 （C ） 12 （D ）－12 2． 函数 1y x =-中自变量x 的取值范围是（ ） (A)x ≥1． (B)x ≥－1． (C)x ≤1． (D)x ≤－1． 3． 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是（ ） （A ）x ＞－1，x ＞2 （B ）x ＞－1，x ＜2 （C ）x ＜－1， x ＜2 （D ）x ＜－1，x ＞2 4． 下列说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上”；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”． (A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确． 5． 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) (A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07 6． 如图，△ABC 内有一点D ，且DA=DB=DC ，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC 的大小是（ ） (A)100° (B)80° (C)70° (D)50° 7． 若x 1，x 2是方程x 2 =4的两根，则x 1+x 2的值是( )
湖北省武汉市2018年中考数学模拟试题(Word版,含答案)
第9题图 G F E D B A 第10题图 C A B O P 2018年中考模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．某地某日最高气温27℃，最低15℃，最高气温比最低气温高（ ） A ．22℃ B ．12℃ C ．15℃ D ．14℃ 2．若代数式 1 -4 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－4 B ．x ＝4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 3．计算3x 3 -2x 3 的结果（ ） A ．1 B ．x 3 C ．x 6 D ．5x 3 4） 投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 151 249 投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 A ．0.5 B ．0.7 C ．0.6 D ．0.4 5．计算(a -2)(a +3)的结果是（ ） A ．a 2 －6 B ．a 2 ＋6 C ．a 2 －a －6 D ．a 2 ＋a －6 6．点A (－2，5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，－5) C ．(2，－5) D ．(5，－2) 7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ） 8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x 为未知数）．他们的月平均工资是2.1万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别（ ） 职务 经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员 人数 1 2 2 4 1 月工资/（万元/人） 5 3 2 x 0.8 9．如图为正七边形ABCDEFG ，以这个正七边形的顶点A 和其它六个顶点中的任两个顶点画三角形，所画的三角形中，包含正七边形的中心的三角形个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 10．如图，已知AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的直径,D 为⊙O 上一点，，过D 作⊙O 的切线交BA 的延长线于P,且DP ⊥BP 于P.若PD+PA=6，AB=6，则⊙O 的直径AC 的长为（ ） A ．5 B ．8 C ．10 D ．12 A ．球 B ．三棱柱 C ．圆柱 D ．圆锥
2019年湖北省武汉市中考数学试卷及答案解析
湖北省武汉市2019年初中毕业生学业考试 数 学 (满分120分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.实数2 019的相反数是 ( ) A.2 019 B. 2 019- C. 1 2 019 D.1 2 019 - 2.1x -x 的取值范围是 ( ) A.0x ≥ B.1x ≥- C.1x ≥ D.1x ≤ 3.在不透明袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．随机从袋子中一次摸出3个球．下列事件是不可能事件的是 ( ) A.3个球都是黑球 B.3个球都是白球 C.3个球中有黑球 D.3个球中有白球 4.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列美术字是 轴对称图形的是 ( ) A B C D 5.如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是 ( ) A B C D 6.“漏壶”是一种中国古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出。壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间，用x 表示漏水时间，y 表示壶底到水面的高度。下列图象适合表示y 与x 的对应关系的是 ( ) A B C D 7.从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a ，c 则关于x 的一元二次 方程2 40ax x c ++=有实数解的概率是 ( ) A. 1 4 B.13 C.12 D. 23 8.已知反比例函数k y x = 的图像分别位于第二，四象限，11(,)A x y ，22(,)B x y 两点在该图象上，下列命题： ①过点A 作AC x ⊥轴，C 为垂足，连接OA ．若ACO V 的面积是3，则6k =-； ②若120x x <<，则12y y >； ③若120x x +=，则120y y += 其中真命题个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 点， 9.如图，AB 是O e 的直径，M ，N 是? (,)AB A B 异于上两C 是?MN 上一动点，ACB ∠的平分线交O e 于点D ，------------- 在--------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________
武汉中考数学试题及答案
2015年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 2．若代数式2 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范为是（ ） A ．x ≥－2 B ．x ＞－2 C ．x ≥2 D ．x ≤2 3．把a 2－2a 分解因式，正确的是（ ） A ．a (a －2) B ．a (a ＋2) C ．a (a 2－2) D ．a (2－a ) 4．一组数据3、8、12、17、40的中位数为（ ） A ．3 B ．8 C ．12 D ．17 5．下列计算正确的是（ ） A ．2x 2－4x 2＝－2 B ．3x ＋x ＝3x 2 C ．3x ·x ＝3x 2 D ．4x 6÷2x 2＝2x 3 6．如图，在直角坐标系中，有两点A (6，3)、B (6，0)．以原点O 为位似中心，相似比为3 1 ， 在第一象限内把线段AB 缩小后得到线段CD ，则点C 的坐标为（ ） A ．(2，1) B ．(2，0) C ．(3，3) D ．(3，1) 7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是（ ） 8．下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图中信息，下列说法错误的是（ ）
A ．4:00气温最低 B ．6:00气温为24℃ C ．14:00气温最高 D ．气温是30℃的为16:00 9．在反比例函数x m y 31-= 图象上有两点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)，x 1＜0＜y 1，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞3 1 B ．m ＜3 1 C ．m ≥3 1 D ．m ≤3 1 10．如图，△ABC 、△EFG 均是边长为2的等边三角形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线 AG 、FC 相交于点M ．当△EFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是（ ） A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．计算：－10＋(＋6)＝_________ 12．中国的领水面积约为370 000 km 2，将数370 000用科学记数法表示为_________ 13．一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________ 14．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y （元）与购买量x （千克）之间的函数图象由 线段OA 和射线AB 组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省______元。 15．定义运算“*”，规定x *y ＝ax 2＋by ，其中a 、b 为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3 ＝_________。 16．如图，∠AOB ＝30°，点M 、N 分别在边OA 、OB 上，且OM ＝1，ON ＝3，点P 、Q 分 别在边OB 、OA 上，则MP ＋PQ ＋QN 的最小值是_________。