高中物理部分电路欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

高中物理部分电路欧姆定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律

1．对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻的理解其物理本质。一段长为l 、电阻率为ρ、横截面积为S 的细金属直导线，单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e 、质量为m 。 （1）当该导线通有恒定的电流I 时：

①请根据电流的定义，推导出导线中自由电子定向移动的速率v ；

②经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞，该碰撞过程将对电子的定向移动形成一定的阻碍作用，该作用可等效为施加在电子上的一个沿导线的平均阻力。若电子受到的平均阻力大小与电子定向移动的速率成正比，比例系数为k 。请根据以上的描述构建物理模型，推导出比例系数k 的表达式。

（2）将上述导线弯成一个闭合圆线圈，若该不带电的圆线圈绕通过圆心且垂直于线圈平面的轴匀速率转动，线圈中不会有电流通过，若线圈转动的线速度大小发生变化，线圈中会有电流通过，这个现象首先由斯泰瓦和托尔曼在1917年发现，被称为斯泰瓦—托尔曼效应。这一现象可解释为：当线圈转动的线速度大小均匀变化时，由于惯性，自由电子与线圈中的金属离子间产生定向的相对运动。取线圈为参照物，金属离子相对静止，由于惯性影响，可认为线圈中的自由电子受到一个大小不变、方向始终沿线圈切线方向的力，该力的作用相当于非静电力的作用。

已知某次此线圈匀加速转动过程中，该切线方向的力的大小恒为F 。根据上述模型回答下列问题：

① 求一个电子沿线圈运动一圈，该切线方向的力F 做功的大小； ② 推导该圆线圈中的电流 'I 的表达式。 【答案】（1）①I

v neS

=；② ne 2ρ；（2）① Fl ；② 'FS I e ρ=。

【解析】 【分析】 【详解】

（1）①一小段时间t ?内，流过导线横截面的电子个数为：

N n Sv t ?=??

对应的电荷量为：

Q Ne n Sv t e ?=?=???

根据电流的定义有：

Q

I neSv t

?=

=? 解得：I v neS

=

②从能量角度考虑，假设金属中的自由电子定向移动的速率不变，则电场力对电子做的正

功与阻力对电子做的负功大小相等，即：

0Ue kvl -=

又因为：

neSv l

U IR nev l S

ρρ?==

= 联立以上两式得：2k ne ρ=

（2）①电子运动一圈，非静电力做功为：

2W F r Fl π=?=非

②对于圆线圈这个闭合回路，电动势为：

W Fl

E e e

=

=非 根据闭合电路欧姆定律，圆线圈这个闭合回路的电流为：

E

I R

'=

联立以上两式，并根据电阻定律：

l R S

ρ

= 解得：FS I e ρ

'=

2．如图所示的闭合电路中，电源电动势E=12V ，内阻r=1Ω，灯泡A 标有“6V ，3W”，灯泡B 标有“4V ，4W”．当开关S 闭合时A 、B 两灯均正常发光．求：R 1与R 2的阻值分别为多少？

【答案】R 1与R 2的阻值分别为3Ω和2Ω 【解析】 试题分析：流过及B 灯的电流

，所以

流过A 灯的电流，由闭合电路欧姆定律：

解得：

．

考点：闭合电路的欧姆定律

【名师点睛】对于直流电路的计算问题，往往先求出局部的电阻，再求出外电路总电阻，根据欧姆定律求出路端电压和总电流，再计算各部分电路的电压和电流．

3．两根材料相同的均匀直导线a和b串联在电路上，a长为，b长为。

（1）若沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示，求：

①a、b两导线内电场强度大小之比；

②a、b两导线横截面积之比。

（2）以下对直导线内部做进一步分析：设导线单位体积内有n个自由电子，电子电荷量为e，自由电子定向移动的平均速率为v。现将导线中电流I与导线横截面积S的比值定义为电流密度，其大小用j表示。

①请建立微观模型，利用电流的定义推导：；

②从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动。设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式。（解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明）

【答案】（1）①②（2）①见解析②见解析

【解析】（1）①根据，由图像知：，代入可得，同理

根据，由已知

代入可得：

②因为两导线串联，所以电流，由欧姆定律，电阻定律

将，长度分别为和

代入可得：

（2）①在直导线内任选一个横截面S，在时间内以S为底，为高的柱体内的自由电

子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：，其中

代入可得：

②（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则

电流密度的定义为，将代入，得

导线的电阻

联立可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：

4．如图是有两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0-10V，当使用a、c两个端点时，量程为0-100V。已知电流表的内阻Rg为500，满偏电流Ig为1mA，求电阻R1,R2的值。

【答案】；

【解析】

试题分析：接a、b时，为串联的，则

接a、c时，为串联的和，则

考点：考查了电表的改装原理

点评：做本题的关键是理解电表的改装原理

5．科技小组的同学们设计了如图18甲所示的恒温箱温控电路（用于获得高于室温，控制在一定范围内的“室温”）包括工作电路和控制电路两部分，其中R＇为阻值可以调节的可变电阻，R为热敏电阻（置于恒温箱内），其阻值随温度变化的关系如图18乙所示，继电器线圈电阻R0为50欧姆：

（1）如图18甲所示状态，加热器是否处于加热状态？

（2）已知当控制电路的电流达到0.04 A时继电器的衔铁被吸合；当控制电路的电流减小0.036A时，衔铁被释放。当调节R＇＝350欧姆时，恒温箱内可获得最高温度为100℃的

“恒温”。如果需要将恒温箱内的温度控制在最低温度为50℃的“恒温”，则应该将R＇的阻值调为多大？

（3）使用该恒温箱，获得最低温度为50℃“恒温”与获得最高温度为100℃的“恒温”，相比较，哪一个温度的波动范围更小？为什么？

【答案】(1)处于加热状态(2)50Ω(3) 50℃附近

【解析】(1)图示加热器回路闭合，处于加热状态。

(2)设控制电路中电源两端电压为U

由图18乙，当温度为100℃时，热敏电阻R的阻值为500Ω

故U=I1(R0+R+R＇)=0.04A×(50Ω+500Ω+350Ω)=36V

由图18乙所示，当温度为50℃时，热敏电阻R的阻值为900Ω

因此'

2

36

9005050

0.036

U V

R

I A

==-Ω-Ω=Ω

(3)获得最低温度为50℃的“恒温”温度波动范围更小，因为在50℃附近，热敏电阻的阻值随着温度变化更显著。

6．有三盘电灯L1、L2、L3，规格分别是“110V，100W”，“110V，60W”，“110V，25W”要求接到电压是220V的电源上，使每盏灯都能正常发光．可以使用一直适当规格的电阻，请按最优方案设计一个电路，对电阻的要求如何？

【答案】电路如图所示，电阻的要求是阻值为806.7Ω，额定电流为A．

【解析】将两个电阻较大的电灯“110V 60W”、“110V 25W”与电阻器并联，再与“110V

100W”串连接在220V的电源上，电路连接如图所示，当左右两边的总电阻相等时才能各分压110V，使电灯都正常发光．

由公式P=UI得L1、L2、L3的额定电流分别为：

I1==A=A，I2==A=A，I3=A=A

则通过电阻R的电流为 I=I1﹣I2﹣I3=A=A

R==Ω=806.7Ω

答：电路如图所示，电阻的要求是阻值为806.7Ω，额定电流为A．

【点评】本题考查设计电路的能力，关键要理解串联、并联电路的特点，知道用电器在额定电压下才能正常工作，设计好电路后要进行检验，看是否达到题目的要求．

7．一台电动机额定电压为220V，线圈电阻R=0．5Ω，电动机正常工作时通过电动机线圈的电流为4A，电动机正常工作10s，求：

（1）消耗的电能．

（2）产生的热量．

（3）输出的机械功率．

【答案】（1）消耗的电能为8800J；（2）产生的热量为80J；（3）输出的机械能为8720J．

【解析】

试题分析：（1）电动机额定电压为220V，电流为4A，电动机正常工作10s，

消耗的电能：W=UI t=220×4×10=8800J；

（2）产生的热量：Q=I2Rt=42×0．5×10=80J；

（3）根据能量守恒定律，输出的机械能为：E机=W﹣Q=8800﹣80=8720J；

考点：电功、电功率．

8．有一个表头，其满偏电流I g=1mA，内阻R g=500Ω．求：

（1）如何将该表头改装成量程U=3V的电压表？

（2）如何将该表头改装成量程I=0.6A的电流表？

【答案】（1）与表头串联一个2500Ω的分压电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

（2）与表头并联一个0.83Ω的分流电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。【解析】

【详解】

（1）电压表满偏时，由欧姆定律公式可知：

U=I g（R+R g）

解得：

R=2500Ω

即与表头串联一个2500Ω的分压电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

（2）电流表满偏时，由欧姆定律公式可知：

I g R g=（I﹣I g）r

解得：

R ≈0.83Ω

即与表头并联一个0.83Ω的分流电阻，并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。

9．如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12V ，电解槽内阻R A ＝2Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，电流表示数为6A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，电流表示数为5A ，且电动机输出功率为35W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，电流表示数为4A ．求：

(1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；

(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少． 【答案】(1)2 Ω 72 W (2)1 Ω (3)16 W 【解析】

试题分析：（1）电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律U I R

= 得1

2U

R I =

=Ω 其发热功率为：1126?

W=72?W R P UI ==? （2）电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得

222M UI I r P =+输出

所以22

2

1M UI P r I -=

=Ω输出

（3）电解槽工作时，由能量守恒定律得：

2

3316?

W A P UI I r =-=化 考点：闭合电路欧姆定律

点评：注意纯电阻电路与非纯电阻电路在的区别

10．图（a ）中的图像表示加在某灯泡上电压与通过它的电流之间的关系，如果忽略电池及电流表的内阻，试问：

（1）按图（b ）的方式把三个相同的灯泡接在电动势为12V 的电池组上，则电路中的电流强度和灯泡的阻值R 为多少?

（2）把其中两只灯泡和一只010R =Ω的定值电阻以及电动势为8V 的电池组按图（c ）的方式连接，则流过电流表的电流A I 和此时灯泡的电阻R '为多大?

【答案】（1）0.5A ，8Ω；（2）0.6A ，203

Ω 【解析】 【详解】

（1）按图（b ）的方式把三个相同的灯泡接在电动势为12V 的电池组上，则每盏灯泡的电压为4V ，由图可知此时灯泡的电流为0.5A ；灯泡电阻为

4

80.5

L R =

Ω=Ω . （2）设灯泡两端电压为U ，电流为I ，则E =U +2IR 0，即U =8-20I ，将此函数图像画在灯泡的

伏安曲线上，如图：

由图可知两图的交点为I=0.3A ，U =2V ，则电流表读数为2I =0.6A ，灯泡电阻

2200.33

L U R I =

=Ω=Ω

11．在图所示的电路中，电源电压U 恒定不变，当S 闭合时R 1消耗的电功率为9W ，当S 断开时R 1消耗的电功率为4W ，求：

（1）电阻R 1与R 2的比值是多大？

（2）S 断开时，电阻R 2消耗的电功率是多少？ （3）S 闭合与断开时，流过电阻R 1的电流之比是多少？ 【答案】2∶1，2W ，3∶2 【解析】 【分析】 【详解】

（1）当S 闭合时R 1消耗的电功率为9W,则：

211

9W U P R =

= 当S 断开时R 1消耗的电功率为4W ，则：

21112

'(

)4W U

P R R R =+= 解得：

12:2:1R R =

(2)S 断开时 R 1和R 2串联，根据公式2P I R =，功率之比等于阻值之比，所以：

1122':':2:1P P R R ==

又因为1'4W P =，所以，S 断开时，电阻R 2消耗的电功率：

22'W P =

(3)S 闭合时：

1

U

I R =

S 断开时:

12

'U

R I R +=

所以：

1212

'3R R I R I +==

12．可以用电学方法来测水流的速度。如图所示，将小铅球P 系在细金属丝下，悬挂在O 点，开始时小铅球P 沿竖直方向处于静止状态，当将小铅球P 放入水平流动的水中时，球向左摆起一定的角度θ。为了测定水流的速度V ，在水平方向固定一根电阻丝BC ，使C 端

位于O点的正下方，它与金属丝接触良好，不计摩擦，还有一个电动势为E的电源（内阻不计）和一只电压表。

（1）设计一个电路，使水流速度增大时，电压表的示数也增大，在题图上画出原理图。（2）已知水流对小球的作用力F与水流速度 V的关系为F=kDV（k为比例系数，D为小铅球的直径），OC=h，BC长为L，小铅球质量为m，当小铅球平衡时电压表示数为U，请推导出V与U的关系式。（水对小铅球的浮力忽略不计）

【答案】（1）（2）v=mgL

U hkDe

【解析】

【详解】

（1）电路图如图所示．

设CD ＝x ， P球平衡时，由平衡条件可得

tan

F x

mg h θ==

根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可得

L x

E U I R R =

= 根据电阻定律可得

L L R S ρ= x x R S

ρ

= 联立可得tan Eh

U L

θ=

g 因为水流速度越大， θ 越大，所以 U 越大．

（2）小球受重力mg 、水流对小球的作用力F 、拉力，根据共点力平衡：

tan F mg

θ=

F =kDV

联立解得：mgL

v U hkDe

=