典型二阶系统瞬态响应分析
实验报告
课程名称：自动控制原理上机实验
实验项目：典型二阶系统瞬态响应分析专业班级：通信工程XX班
姓名：XX学号：XX
实验室号：XX实验组号：XX1
实验时间：2010/11/19批阅时间：
指导教师：XX成绩：
沈阳工业大学实验报告
（适用计算机程序设计类）专业班级：XX 学号：XX 姓名：XX
实验名称：典型二阶系统瞬态响应分析
附件A 沈阳工业大学实验报告
（适用计算机程序设计类）
专业班级：XX 学号：XX 姓名：；XX
实验步骤或程序：
1、连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1输
出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入, 将两个积分电容两端连在模拟开关上。检查无误后接通电源。
2、启动计算机，在桌面双击图标【自动控制实验系统】运行软件。
3、检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任一实验，点击运行按钮，
弹出实验课题参数设置对话框设计好参数之后按确定按钮，此时无警告对话框出现表示通信正常，如出现警告表示通信不正常，查找原因使通信正常后才可以继续实验。
比例环节
4、在实验项目的下拉列表中选择实验二【二、二阶系统阶跃响应】。
5、鼠标单击运行按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框中设
置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。
6、取Wn=10rad/s,即令R=100KΩ,C=1μf;分别取ζ=0,0.25,0.5,1,2, 即取
R1=100KΩ，R2分别等于0,50,100,200,400KΩ.输入阶跃信号，测量不同的ζ时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量σp和调节时间Ts、峰值时间Tp的数值和响应曲线，并与理论值比较。
（1）当R1=100K,R2=0K,ζ=0时，C（tp）=-1717mv，C（∞）=-969mv，所以σp=77.2%。tp=437ms,ts=12363ms。阶跃响应曲线如下图所示：
（2）R1=100K Ω，R2=50K Ω,ζ=0.25，C （tp ）=-1380mv ，C （∞）=-969mv ，所以100*)
()
()(∞∞-=c c tp c p σ%=42.4%。
tp=306ms,ts=1214ms 。阶跃响应曲线如下图所示：
①理论上： 2
1ζπζ
σ--=e
p =44.5%，误差为4.7%。②理论上：tp=
2
1ζ
ωπ-n =324ms ，
误差为5.5%。③理论上：ts=
n
ζω5
.3=1400ms ，误差为13.3%。
（3）R1=100K Ω，R2=100K Ω,ζ=0.5，C （tp ）=-1089mv ，C （∞）=-951mv ，所以100*)
()
()(∞∞-=c c tp c p σ%=14.5%。tp=361ms,ts=579ms 。阶跃响应曲线如下图所
示：
①理论上： 2
1ζπζ
σ--=e
p =16.4%，误差为11.6%。②理论上：tp=
2
1ζ
ωπ-n =362ms ，
误差为0.02%。③理论上：ts=
n
ζω5
.3=700ms ，误差为17.3%。
（4）R1=100K Ω，R2=200K Ω,ζ=1，C （tp ）=-969mv ，C （∞）=-969mv ，所以σp =0。tp=969ms,ts=696ms 。阶跃响应曲线如下图所示：
（5）R1=100K Ω，R2=400K Ω,ζ=2，C （tp ）=-1000mv ，C （∞）=-1000mv ，所以σp =0。tp=1240ms,ts=1240ms 。阶跃响应曲线如下图所示：
7、 取Wn=100rad/s,即取R=100K Ω，改变电路中的电容C=0.1μf （注意：两个电容值同时改变）。分别取ζ=0,0.25,0.5,1,2，即取R1=100K Ω,R2分别取0,50,100,200,400K Ω.输入阶跃信号，测量不同的ζ时系统的阶跃响应，并由显示的波形记录最大超调量σp 和调节时间Ts 、峰值时间Tp 的数值和响应曲线，并与理论值比较。
（1）R1=100K Ω，R2=0K Ω,ζ=0，C （tp ）=-1850mv ，C （∞）=-969mv ，所以σp =90.9%。tp=720ms,ts=17120ms 。阶跃响应曲线如下图所示：
（2）R1=100K Ω，R2=50K Ω,ζ=0.25，C （tp ）=-1315mv ，C （∞）=-920mv ，所以100*)
()
()(∞∞-=
c c tp c p σ%=42.9%。tp=34ms,ts=165ms 。阶跃响应曲线如下图所示：
①理论上： 2
1ζπζ
σ--=e
p =44.5%，误差为3.4%。②理论上：tp=
2
1ζ
ωπ-n =32ms ，
误差为6.2%。③理论上：ts=
n
ζω5
.3=140ms ，误差为17.8%。
（3）R1=100K Ω，R2=100K Ω,ζ=0.5，C （tp ）=-1150mv ，C （∞）=-986mv ，所
以100*)
()
()(∞∞-=
c c tp c p σ%=16.6%。
tp=38ms,ts=76ms 。阶跃响应曲线如下图所示：
①理论上： 2
1ζπζ
σ--=e
p =16.4%，误差为1.2%。②理论上：tp=
2
1ζ
ωπ-n =36ms ，
误差为5.5%。③理论上：ts=
n
ζω5
.3=70ms ，误差为8.6%。
（4）R1=100K Ω，R2=200K Ω,ζ=1，C （tp ）=-1003mv ，C （∞）=-1003mv ，所以σp =0。tp=68ms,ts=68ms 。阶跃响应曲线如下图所示：
（5）R1=100KΩ，R2=400KΩ,ζ=2，C（tp）=-969mv，C（∞）=-969mv，所以σp=0。tp=204ms,ts=204ms。阶跃响应曲线如下图所示：
控制理论实验报告二阶系统的瞬态响应
实验报告 课程名称：控制理论（乙）指导老师：成绩：__________________ 实验名称：二阶系统的瞬态响应实验类型：________________同组学生姓名：__________ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的 1．通过实验了解参数ζ(阻尼比)、n ω(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响； 2．掌握二阶系统动态性能的测试方法。 二、主要仪器设备 1．THBDC-2型控制理论·计算机控制技术实验平台； 2．PC 机一台(含“THBDC-2”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线。 三、实验内容 1．观测二阶系统的阻尼比分别在0<ζ<1，ζ=1和ζ>1三种情况下的单位阶跃响应曲线； 2．调节二阶系统的开环增益K ，使系统的阻尼比2 1=ζ，测量此时系统的超调量p δ、 调节时间t s (Δ= ±0.05)； 3．ζ为一定时，观测系统在不同n ω时的响应曲线。 四、实验原理 1．二阶系统的瞬态响应 用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为 2 2 2 2)() (n n n S S S R S C ωζωω++= (2-1) 闭环特征方程：022 2=++n n S ωζω 其解122,1-±-=ζωζωn n S ， 针对不同的ζ值，特征根会出现下列三种情况： 1）0<ζ<1（欠阻尼），22,11ζωζω-±-=n n j S
二阶系统的阶跃响应及频率特性
实验二二阶系统的阶跃响应及频率特性 实验简介：通过本实验学生能够学习二阶系统的频率响应和幅频特性的测试方法，对实验装置和仪器的调试操作，具备对实验数据、结果的 处理及其与理论计算分析比较的能力。 适用课程：控制工程基础 实验目的：A 学习运算放大器在控制工程中的应用及传递函数的求取。 B 学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。 C 研究二阶系统的两个重要参数ζ、ω n 对阶跃瞬态响应 指标的影响。 D 学习频率特性的实验测试方法。 E 掌握根据频率响应实验结果绘制Bode图的方法。 F 根据实验结果所绘制的Bode图，分析二阶系统的主要 动态特性（M P ，t s ）。 面向专业：机械类 实验性质：综合性/必做 知 识 点：A《模拟电子技术》课程中运算放大器的相关知识； B《数字电子技术》课程中采样及采样定理的相关知识； C《机械工程控制基础》课程中，传递函数，时域响应， 频率响应三章的内容。 学 时 数：2 设备仪器：XMN-2自动控制原理学习机，CAE-98型微机接口卡，计算机辅助实验系统2.0软件，万用表。 材料消耗：运算放大器，电阻，电容，插接线。 要 求：实验前认真预习实验指导书的实验内容，完成下述项目， 做实验时交于指导教师检查并与实验报告一起记入实验成绩。 B推导图2所示积分放大器的输出输入时域关系和传递函数。
C 推导图3所示加法和积分放大器的输出输入时域关系（两输入单输出） 和S <1>.写出op1,op2,op9,0p6对应的微分方程组（4个方程）。 <2>.画出系统方框图。 <3>.用方框图化简或方程组联立消元的方法求取实验电路所示系统的 传递函数，写出求解过程。 和ζ。 <4>.求取该系统的ω n 实验地点：教一楼327室 实验照片：实验装置及仪器
自动控制实验一典型环节及其阶跃响应分析
广东工业大学实验报告 分数：实验题目典型环节及其阶跃响应分析 一、实验目的 1、掌握控制模拟实验的基本原理和一般办法。 2、掌握控制系统时域性指标的测量方法。 二、实验原理 1.模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可以进一步分析参数对系统性能的影响。 三、实验仪器 1、EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2、计算机一台 四、实验内容 1、比例环节 比例环节的模拟电路及其传递函数如下 当R2=200K时，其输出波形如下图：
由上图可得，实际K=2449/1029=2.37 理论值K=2 误差：y=|k`- k|/ k *100% =|2.37-2|/2*100% =18.5% 当R2=400K时，其输出波形如下图： 由上图可得，实际K=4389/1029=4.27 理论值K=4 误差：y=|k`- k|/ k *100% =|4.27-4|/4*100% =6.75% 数据分析：从图中可以看出，比例环节最大的特点就是时间响应快，一旦有输入信号，输出立即响应。且实际K存在一定误差，分析电路可知，误差是由R1、R2的实际值存在偏差而导致的，同时和放大器的结构参数也有关系。 2、惯性环节
惯性环节的模拟电路及其传递函数如下 G(S)=-K/TS+1 K=R2/R1 T=R2C 当C=1uF 时，其输出波形如下图： 由上图可得，实际T=0.076s 理论值T=0.1s 误差：η1=|T`- T|/ T *100% =|0.076-0.1|/0.1*100% =24% 当C=2uF 时，其输出波形如下图：
实验二 二阶系统瞬态响应和稳定性
实验报告 课程名称控制工程基础 实验项目实验二二阶系统瞬态响应和稳定性 专业电子科学与技术班级一 姓名学号 指导教师实验成绩 2014年4月17日 试验二二阶系统瞬态响应和稳定性
一丶实验目的 1.了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传 递函数标准式。 2.研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过 渡过程的影响。 3.掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp、 ts的计算。 4.观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼，临界阻尼，过阻尼的瞬态响应 曲线，及在阶跃信号输入时的动态性能指标Mp、tp值，并与理论计算值 作比对。 二、实验仪器 PC机一台、实验箱 三、实验内容及操作步骤 图3-1-7 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路 积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti=R1*C1=1S 惯性环节（A3单元）的惯性时间常数T=R2*C2=0.1S 阻尼比和开环增益K的关系式为： 临界阻尼响应：ξ=1，K=2.5，R=40k 欠阻尼响应：0<ξ<1 ，设R=4k，K=25 ξ=0.316 0< ξ<1 过阻尼响应：ξ=1.58>1，设R=100k, K=1 实验步骤：注：‘S ST’用“短路套”短接！ （1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）：B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5阶跃）。阶跃信号输出（B1的Y测孔）调整为2V（调节方法：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮，L9灯亮，调节电位器，用万用表测量Y测孔）。 （2）构造模拟电路：按图3-1-1安置短路套及测孔联线，表如下。 （a）安置短路套（b）测孔联线 模块号跨接座号 1 A1 S4, S8 2 A2 S2, S11,S12 3 A3 S8,S10 4 A6 S2,S6
二阶系统阶跃响应实验报告
实验一 二阶系统阶跃响应 一、实验目的 （1）研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ξ和无阻尼自振角频率ωn 对系统动 态性能的影响。 （2）学会根据模拟电路，确定系统传递函数。 二、实验内容 二阶系统模拟电路图如图2-1 所示。 系统特征方程为T 2s 2+KTs+1=0，其中T=RC ，K=R0/R1。根据二阶系统的标准 形式可知，ξ=K/2，通过调整K 可使ξ获得期望值。 三、预习要求 （1） 分别计算出T=0.5,ξ= 0.25，0.5，0.75 时，系统阶跃响应的超调量σP 和过渡过 程时间tS 。 ) 1( p 2 e ζζπσ--=， ζ T 3t s ≈
代入公式得： T=0.5,ξ= 0.25，σp=44.43% ，t s=6s； T=0.5,ξ= 0.5，σp=16.3% ，t s=3s； T=0.5,ξ= 0.75，σp=2.84% ，t s=2s； （2）分别计算出ξ= 0.25，T=0.2,0.5，1.0 时，系统阶跃响应的超调量σP 和过渡过程时间tS。 ξ= 0.25，T=0.2，σp=44.43% ，t s=2.4s； ξ= 0.25，T=0.5，σp=44.43% ，t s=6s； ξ= 0.25，T=1.0，σp=44.43% ，t s=12s； 四、实验步骤 （1）通过改变K，使ξ获得0，0.25，0.5，0.75，1.0 等值，在输入端加同样幅值的阶跃信号，观察过渡过程曲线，记下超调量σP 和过渡过程时间tS，将实验值和理论值进行比较。 （2）当ξ=0.25 时，令T=0.2 秒，0.5 秒，1.0 秒（T=RC,改变两个C），分别测出超调量σP 和过渡过程tS，比较三条阶跃响应曲线的异同。 五、实验数据记录与处理： 阶跃响应曲线图见后面附图。 原始数据记录： （1）T=0.5，通过改变R0的大小改变K值
二阶系统的瞬态响应
3.3 二阶系统的瞬态响应 凡用二阶微分方程描述的系统称为二阶系统。标准形式的二阶系统的微分方程是 (3.27) 或 (3.28) 上两式中，T称为系统的时间常数。称为系统的阻尼系数或阻尼比，称为系统的无阻尼自然振荡频率或自然频率。K为放大系数。 图3.9是标准二阶系统的结构图。 图3.9 二阶系统的结构图 标准形式二阶系统的闭环传递函数为 (3.29) 二阶系统的状态空间表达式为 (3.30) (3.31)
在式（3.30）和式（3.31）中，设K=1,u(t)为输入函数。 二阶系统是控制系统中应用最广泛、最具代表性的系统。同时，二阶系统的分析方法也是分析高阶系统的基础。 3.3.1 二阶系统的单位跃阶响应 二阶系统的特征方程为 (3.32) 特征方程的二个根为 (3.33) 这也是二阶系统的闭环极点。 从式（3.33）可以看出，二阶系统的参数，是变化的，取值不同，特征方程的根（即闭环极点）可能是复数，也可能是实数。系统的响应形式也因此会有较大的区别。 在单位阶跃函数输入下，二阶系统的输出为 (3.34) 下面分几种不同的情况来讨论二阶系统的单位阶跃响应。 1. 无阻尼状态（=0） 当二阶系统的阻尼比时，我们称二阶系统处于无阻尼状态或无阻尼情况。 时，二阶系统特征方程的根是共轭纯虚数根 闭环极点在s平面上的分布如图3.10所示。随变动，闭环极点的位置沿虚轴变化。系统的单位阶跃响应为 (3.35) 响应的时域表达式为 (3.36)
这是一个等幅的正弦振荡。这说明在无阻尼状态下系统不可能跟踪单位阶跃输入的变化。的变化曲线如图3.15所示。 图3.10 时特征根分布 图3.11 欠阻尼状态下的闭环极点 2. 欠阻尼状态（） 当二阶系统的阻尼系数时，我们称二阶系统的单位阶跃响应是欠阻尼情况或者说二阶系统处于欠阻尼状态。 当时，二阶系统特征方程的根是一对共轭复数根： (3.37)
典型环节及其阶跃响
自动控制原理实验 典型环节及其阶跃相应 .1 实验目的 1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。 2. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。 3. 学习用Multisim 、MATLAB 仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。 .2 实验原理 典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有用，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理系统元、部件的机理和特性高度理想化以后的结果，重要的是，在一定条件下， 典型模型的确定能在一定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。 1.模拟典型环节是将运算放大器视为满足以下条件的理想放大器： (1) 输入阻抗为∞。流入运算放大器的电流为零，同时输出阻抗为零； (2) 电压增益为∞： (3) 通频带为∞： (4) 输入与输出之间呈线性特性： 2.实际模拟典型环节： (1) 实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的。 (2) 对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入量的大小或是输入量施加的时间的长短(对于积分或比例积分环节)，不使其输出工作在工作期间内达到饱和值，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免．但对模拟比例微分环节和微分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高饱和值。 (3) 实际运放有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大的不同。 3.各典型环节的模拟电路及传递函数 （1） 比例环节的模拟电路如图.1所示，及传递函数为： 1 2)(R R S G -=
.1 比例环节的模拟电路 2. 惯性环节的模拟电路如图.2所示，及传递函数为： 其中1 2R R K = T=R 2 C 图.2 惯性环节的模拟电路 3. 积分环节的模拟电路如图.3所示，其传递函数为： 1 11R /1/)(21212212+-=+-=+-=-=TS K CS R R R CS R CS R Z Z S G
实验二 二阶系统的瞬态响应分析
姓名：学号：年级专业： 实验二二阶系统的瞬态响应分析 一、实验目的 1、熟悉二阶模拟系统的组成。 2、研究二阶系统在不同参数状态下的单位阶跃响应，并分别测量出系统的超调量σp、峰值时间t p和调整时间t s。 3、研究增益K对二阶系统阶跃响应的影响。 二、实验仪器 1、1、TKKL-1控制理论实验箱1台 2、TDS1001B数字存储示波器1台 3、万用表1只 4、U盘1只（学生自备） 三、实验原理 实验线路图 图1为二阶系统的方框图，它的闭环传递函数为 图1 二阶系统的方框图 C（S）K/（T1T2）ωn2 R（S）= S2+S/T1+K/（T1T2）= S2+2ξωns+ωn2 由上式求得
ωn=√ K/（T1T2）ξ=√T2/（4T1K） 若令T1=0.2S，T2=0.5S，则ωn=√10K ，ξ=√0.625/K 因此只要改变K值,就能同时改变ωn和ξ的值,由此可以得到过阻尼(ξ>1)、临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。 四、实验内容与步骤 1、按开环传递函数G（S）= K/（0.5S(0.2S+1)）的要求,设计相应的实验线路图。令r（t）=1V,在示波器上观察不同K（K=10，5，2，1，0.625，0.5，0.312，其中K=10,5，1,0.625必做，其他K值选做）下闭环二阶系统的瞬态响应曲线,并由图求得相应的σp、t p和t s的值。 2、调节K值，使该二阶系统的阻尼比ξ=1/√ 2 ,观察并记录阶跃响应波形。 3、实验前按所设计的二阶系统，计算K=10,K=1,K=0.625三种情况下的ξ和ωn值。据此，求得相应的动态性能指标σp、t p和t s，并与实验所得出的结果作比较。 4、写出实验心得与体会 五、实验思考题 1、在电子模拟系统中如何实现负反馈及单位负反馈？ 六、报告的形式与要求： 1、完成实验并画出二阶系统在不同K值下的瞬态响应曲线，并注明时间坐标轴。
实验三 二阶系统频率响应
实验三 二阶系统频率响应 一、实验目的 （1）学习系统频率特性响应的实验测试方法。 （2）了解二阶闭环系统中的对数幅频特性和相频特性的计算。 （3）掌握根据频率响应实验结果绘制波特图的方法。 （4）掌握欠阻尼二阶闭环系统中的自然频率、阻尼比对谐振频率、谐振峰值和带宽的影响及对应的计算。 二、实验设备 （1）XMN-2型学习机； （2）CAE-USE 辅助实验系统 （3）万用表 （4）计算机 三、实验内容 本实验用于观察和分析二阶系统瞬态响应的稳定性。 二阶闭环系统模拟电路如图3-1所示，它由两个积分环节（OP1和OP2）及其反馈回路构成。 图3-1 二阶闭环系统模拟电路图 OP1和OP2为两个积分环节，传递函数为s T s G i 1 )(-=（时间常数RC T i =）。二阶闭环系统等效结构图如图3-2所示。 图3-2 二阶闭环系统等效结构图 该二阶系统的自然振荡角频率为RC T n 11==ω，阻尼为i f R R K 22= =ζ。 四、实验步骤 （1）调整Rf=40K ，使K=0.4（即ζ=0.2）；取R=1M ，C=1μ，使T=1秒（ωn=1/1）。 （2）输入信号位)sin(t X ω=，改变角频率使ω分别为 0.2,0.6,0.8,0.9,1.0,1.2,1.6,2.0,3.0rad/s 。稳态时，记录下输出响应)sin(φω+=t Y y 五、数据采集及处理 输出信号幅值Y 输出信号初相φ L(ω) φ(ω) ω(rad/s) T 0.2 0.6 0.8 0.9 1.0 1.2
1.6 2.0 3.0 六、实验报告 1、绘制系统结构图，并求出系统传递函数，写出其频率特性表达式。 2、用坐标纸画出二阶闭环系统的对数幅频、相频曲线（波特图）。 3、其波特图上分别标示出谐振峰值（Mr）、谐振频率（ωr）和带宽频率（ωb）。 4、观察和分析曲线中的谐振频率（ωr）、谐振峰值（Mr）和带宽（ωb），并与理论计算值作对比。
典型环节及其阶跃响应
自动控制原理实验 典型环节及其阶跃相应 .1 实验目的 1. 学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。 2. 学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。 3. 学习用Multisim、MATLAB仿真软件对实验容中的电路进行仿真。 .2 实验原理 典型环节的概念对系统建模、分析和研究很有用，但应强调典型环节的数学模型是对各种物理系统元、部件的机理和特性高度理想化以后的结果，重要的是，在一定条件下，典型模型的确定能在一定程度上忠实地描述那些元、部件物理过程的本质特征。 1.模拟典型环节是将运算放大器视为满足以下条件的理想放大器： (1) 输入阻抗为∞。流入运算放大器的电流为零，同时输出阻抗为零； (2) 电压增益为∞： (3) 通频带为∞： (4) 输入与输出之间呈线性特性： 2.实际模拟典型环节： (1) 实际运算放大器输出幅值受其电源限制是非线性的，实际运算放大器是有惯性的。 (2) 对比例环节、惯性环节、积分环节、比例积分环节和振荡环节，只要控制了输入量的大小或是输入量施加的时间的长短(对于积分或比例积分环节)，不使其输出工作在工作期间达到饱和值，则非线性因素对上述环节特性的影响可以避免．但对模拟比例微分环节和微
分环节的影响则无法避免，其模拟输出只能达到有限的最高饱和值。 (3) 实际运放有惯性，它对所有模拟惯性环节的暂态响应都有影响，但情况又有较大的不同。 3.各典型环节的模拟电路及传递函数 （1） 比例环节的模拟电路如图.1所示，及传递函数为： 1 2)(R R S G -= .1 比例环节的模拟电路 2. 惯性环节的模拟电路如图.2所示，及传递函数为： 其中1 2R R K = T=R 2C 1 11R /1/)(21212212+-=+-=+-=-=TS K CS R R R CS R CS R Z Z S G
二阶瞬态响应特性与稳定性分析
广西大学实验报告纸 组长： 组员： 指导老师： 成绩： 学院：电气工程学院 专业：自动化 班级：163 实验内容：实验五 二阶瞬态响应特性与稳定性分析 2018年5月11日 【实验时间】 2018年 5月 11日 【实验地点】 综合808 【实验目的】 1、以实际对象为基础，了解和掌握典型二阶系统的传递函数和模拟电路图。 2、观察和分析典型二阶系统在欠阻尼、临界阻尼、过阻尼的响应曲线。 3、学会用MATLAB 分析系统稳定性。 【实验设备与软件】 1、Multisim 10电路设计与仿真软件 2、labACT 试验台与虚拟示波器 3、MATLAB 数值分析软件 【实验原理】 1、被模拟对象模型描述 永磁他励电枢控制式直流电机如图1（a ）所示。根据Kirchhoff 定律和机电转换原理，可得如下方程 u k Ri dt di L e =++ω （1） l t T i k b dt d J -=+ωω （2） ωθ =dt d （3） 式中，各参数如图1（a ）所示：L 、R 为电机和负载折合到电机轴上的转动惯量，Tl 是折合到电机轴上的总的负载转矩，b 是电机与负载折合到电机轴上的粘性摩擦系数；kt 是转矩系数（Nm/A ），k e 是反电动势 系数（Vs/rad ）。令R L /e =τ(电磁时间常数)，b J /m =τ（机械时间常数） ，于是可由这三个方程画 出如图1（b ）的线性模型框图。 将Tl 看成对控制系统的扰动，仅考虑先行模型框图中()()s s U Θ→的传递函数为 ()()()()()s Rb k k s s Rb k s U s s G t e m e t 1 /11/?+++=Θ= ττ （4） 考虑到电枢电感L 较小，在工程应用中常忽略不计，于是上式转化为
自动控制原理实验-典型环节及其阶跃响应
大学学生实验报告 开课学院及实验室：实验中心 2013 年 11 月4日 学 院 机电 年级、专业、班 学号 实验课程名称 成绩 实验项目名称 典型环节及其阶跃响应 指导 教师 一、实验目的 二、实验原理(实验相关基础知识、理论) 三、实验过程原始记录(程序界面、代码、设计调试过程描述等) 四、实验结果及总结 一、实验目的 1．学习构成典型环节的模拟电路，了解电路参数对环节特性的影响。 2．学习典型环节阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算典型环节的传递函数。 二、实验原理及电路图 (一) 用实验箱构成下述典型环节的模拟电路，并测量其阶跃响应。 1．比例环节的模拟电路及其传递函数如图2-1。 图2－1 G(S)= －R 2 /R 1 2．惯性环节的模拟电路及其传递函数如图2-2。
图2－2 G(S)=－K/(TS+1) K=R 2 /R 1 , T=R 2 C 3．积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-3。 图2－3 G(S)=－1/TS T=RC 4．微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-4。
图2－4 G(S)=－RCS 5．比例+微分环节的模拟电路及其传递函数如图2-5。 图2－5 G(S)=－K(TS+1) K=R 2 /R 1 ,T=R 2 C 6．比例+积分环节的模拟电路及其传递函数如图2-6。 图2－6 G(S)=K(1+1/TS) K=R 2 /R 1 , T=R 2 C
实验截图 1.比例环节 2.惯性环节
3.积分环节 4.微分环节 5.比例+微分环节
二阶系统的瞬态响应分析实验报告
课程名称： 控制理论乙 指导老师： 成绩： 实验名称： 二阶系统的瞬态响应分析 实验类型： 同组学生姓名： 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 一、实验目的和要求 1. 谁二阶模拟系统的组成 2. 研究二阶系统分别工作在1=ξ、10<<ξ、1>ξ三种状态下的单位阶跃响应 3. 分析增益K 对二阶系统单位阶跃响应的超调量P σ、峰值时间t p 和调整时间t s 4. 研究系统在不同K 值对斜坡输入的稳态跟踪误差 二、实验内容和原理 1. 实验原理 实验电路图如下图所示： 上图为二阶系统的模拟电路图，它是由三部分组成。其中，R1、R2和C1以及第一个运放共同组成一个惯性环节发生器，R3、C2与第二个运放共同组成了一个积分环节发生器，R0与第三个运放组合了一个反相发生器。所有的运放正输入端都接地，负输入端均与该部分电路的输入信号相连，并且输入和输出之间通过元件组成了各种负反馈调节机制。最后由最终端的输出与最初端的输入通过一个反相器相连，构成了整体电路上的负反馈调节。 惯性函数传递函数为： 1 11/1/)(1212 122121+=+?=+==s T K Cs R R R R Cs R Cs R Z Z s G 比例函数的传递函数为 s T s C R R s C Z Z s G 22332122111 )(====
反相器的传递函数为 1)(0 012 3-=-== R R Z Z s G 电路的开环传递函数为 s T s T T K s T s T K s G s G s H 22 21212111)()()(+=?+= ?= 电路总传递函数为 2 222 11 22 122212)(n n n s s T T K s T s T T K K s T s T T K s G ωξωω++=++=++= 其中 12R R K = 、121C R T =、232C R T =、21T T K n =ω、K T T 12 4=ξ 实验要求让T1=0.2s ，T2=0.5s ，则通过计算我们可以得出 K n 10=ω、K 625 .0= ξ 调整开环增益K 值，不急你能改变系统无阻尼自然振荡平率的值，还可以得到过阻尼、临界阻尼好欠阻尼三种情况下的阶跃响应曲线。 （1）当K>0.625时，系统处于欠阻尼状态，此时应满足 10<<ξ 单位阶跃响应表达式为： )1tan sin(111)(2 1 2 ξ ξωξ ξω-+-- =--t e t u d t a n 其中，2 1ξωω-=n d 图像为：
MATLAB下二阶系统的单位阶跃响应
二阶系统在不同参数下对单位阶跃信号的响应 一、二阶系统 所谓二阶系统就是其输入信号、输出信号的关系可用二阶微分方程来表征的系统。比如常见的RLC电路（图a）、单自由度振动系统等。 图a 图b 二阶系统传递函数的标准形式为 2 22 () 2 n n n H s s s ω ξωω = ++ 二、二阶系统的Bode图（nω=1） MATLAB程序为 >> clear >> num=[1]; >> den=[1 0.2 1]; >> bode(num,den); grid on hold on den=[1 0.4 1]; bode(num,den); >> den=[1 0.6 1]; >> bode(num,den); >> den=[1 0.8 1]; >> bode(num,den); >> den=[1 1.4 1]; >> bode(num,den); >> den=[1 2 1]; >> bode(num,den); >> legend('0.1','0.2','0.3','0.4','0.7','1.0')
运行结果为 三、二阶系统对单位阶跃信号的响应（ =1） n MATLAB程序为 >> clear >> num=[1]; >> den=[1 0 1]; >> t=0:0.01:25; >> step(num,den,t) >> grid on >> hold on >> den=[1 0.2 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 0.4 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 0.6 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 0.8 1]; >> step(num,den,t) >> den=[1 1.0 1]; >> step(num,den,t)
典型环节及其阶跃响应
典型环节及其阶跃响应 一、实验目的 1. 掌握控制系统模拟实验的基本原理和一般方法。 2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。 3. 加深典型环节的概念在系统建模、分析、研究中作用的认识。 4. 加深对模拟电路——传递函数——响应曲线的联系和理解。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 1．模拟实验的基本原理 根据数学模型的相似原理，我们应用电子元件模拟工程系统中的典型环节，然后加入典型测试信号，测试环节的输出响应。反之，从实测的输出响应也可以求得未知环节的传递函数及其各个参数。 模拟典型环节传递函数的方法有两种：第一种方法，利用模拟装置中的运算部件，采用逐项积分法，进行适当的组合，构成典型环节传递函数模拟结构图；第二种方法将运算放大器与不同的输入网络、反馈网络组合，构成传递函数模拟线路图，这种方法可以称为复合网络法。本节介绍第二种方法。 采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络构成相应的模拟系统。将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 图1-1 模拟实验基本测量原理 模拟系统以运算放大器为核心元件，由不同的R-C输入网络和反馈网络组成的各种 典型环节，如图1-2所示。图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R、C构成。 基于图中A点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-2得：
1 21 0)(Z Z u u s G - =-= 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 2．一阶系统时域性能指标s r d t t t ,,的测量方法： 利用软件上的游标测量响应曲线上的值，带入公式算出一阶系统时域性能指标。 d t ：响应曲线第一次到达其终值∞ y 一半所需的时间。 r t ：响应曲线从终值∞y %10上升到终值∞ y % 90所需的时间。 s t ：响应曲线从0到达终值∞y 95%所需的时间。 3.实验线路与原理（注：输入加在反相端，输出信号与输入信号的相位相反） 1．比例环节 K R R Z Z s G -=- =- =1 21 2)( 比例环节的模拟电路及其响应曲线如图1-3。 K ——放大系数。K 是比例环节的特征量，它表示阶跃输入后，输出与输 入的比例关系，可以从响应曲线上求出。改变1R 或2R 的电阻值便可以改变比例 图1-2 运放的反馈连接 t K -1 图1-3 比例环节的模拟电路及其响应曲线
二阶系统瞬态响应和稳定性
二阶系统瞬态响应和稳定性
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3.1.２ 二阶系统瞬态响应和稳定性 一．实验目的 1. 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及Ⅰ型二阶闭环系统的传递函数标 准式。 2. 研究Ⅰ型二阶闭环系统的结构参数--无阻尼振荡频率ωn 、阻尼比ξ对过渡过程的影 响。 3. 掌握欠阻尼Ⅰ型二阶闭环系统在阶跃信号输入时的动态性能指标Ｍp 、ｔp 、t s 的计 算。 4. 观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统在欠阻尼,临界阻尼，过阻尼的瞬态响应曲线，及在阶 跃信号输入时的动态性能指标Mp 、t p 值,并与理论计算值作比对。 二．实验原理及说明 图3－1-１3是典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统。 图3-１-13 典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统 Ⅰ型二阶系统的开环传递函数： ) 1()(+= TS TiS K S G (3-1－1) Ⅰ型二阶系统的闭环传递函数标准式：2222) (1)()(n n n S S S G S G s ωξωωφ++= += (3-1－２） 自然频率(无阻尼振荡频率)：TiT K =n ω 阻尼比：KT Ti 2 1=ξ （3-１－ 3） 有二阶闭环系统模拟电路如图3-1-１4所示。它由积分环节（A2单元)和惯性环节（A ３单元）的构成,其积分时间常数Ti ＝R 1＊C 1=1秒，惯性时间常数 Ｔ＝R 2*C 2=０.1秒。 图3-1-1４ Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路 模拟电路的各环节参数代入式（3-1－１），该电路的开环传递函数为： R k R R K S S K TS TiS K S G 100) 11.0()1()(2== += += 其中 模拟电路的开环传递函数代入式(3－1-2），该电路的闭环传递函数为: K S S K S S s n n n 1010102)(2 2 22++=++=ωξωωφ 模拟电路的各环节参数代入式（3－1-3),阻尼比和开环增益K 的关系式为：
2. 实验二 二阶系统阶跃响应
实验二二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1. 研究二阶系统的特征参数，阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对系统动态性能的影响，定量分析ζ和ωn与最大超调量σp和调节时间ts之间的关系。 2. 进一步学习实验系统的使用。 3. 学会根据系统的阶跃响应曲线确定传递函数。 4. 学习用MATLAB仿真软件对实验内容中的电路进行仿真。 二、实验原理 典型二阶闭环系统的单位阶跃响应分为四种情况： 1）欠阻尼二阶系统 如图1所示，由稳态和瞬态两部分组成：稳态部分等于1，瞬态部分是振荡衰减的过程，振荡角频率为阻尼振荡角频率，其值由阻尼比ζ和自然振荡角频率ωn决定。 （1）性能指标： : 单位阶跃响应C(t)进人±5%(有时也取±2%)误差带，并且不再超出该误差带的调节时间t S 最小时间。 超调量σ% ；单位阶跃响应中最大超出量与稳态值之比。 单位阶跃响应C(t)超过稳态值达到第一个峰值所需要的时间。 峰值时间t P ： 结构参数ξ：直接影响单位阶跃响应性能。 （2）平稳性：阻尼比ξ越小，平稳性越差 长，ξ过大时，系统响应迟钝，（3）快速性：ξ过小时因振荡强烈，衰减缓慢，调节时间t S 也长，快速性差。ξ＝0.7调节时间最短，快速性最好。ξ＝0.7时超调量σ%<5％,调节时间t S 平稳性也好，故称ξ＝0.7为最佳阻尼比。 2）临界阻尼二阶系统（即ξ＝1） 系统有两个相同的负实根，临界阻尼二阶系统单位阶跃响应是无超调的，无振荡单调上升的，不存在稳态误差。
3）无阻尼二阶系统（ξ＝0时）此时系统有两个纯虚根。 4）过阻尼二阶系统（ξ>1）时 此时系统有两个不相等的负实根，过阻尼二阶系统的单位阶跃响应无振荡无超调无稳态误差，上升速度由小加大有一拐点。 三、实验内容 1. 搭建模拟电路 典型二阶系统的闭环传递函数为： 其中，ζ 和ωn对系统的动态品质有决定的影响。 搭建典型二阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 二阶系统模拟电路图其结构图为： 系统闭环传递函数为： 式中, T=RC，K=R2/R1。 比较上面二式，可得：ωn=1/T=1/RC ζ=K/2=R2/2R1。 2 2 2 2 ) ( ) ( ) ( n n n w s w s w s R s C S + + = = ξ φ
实验一、典型环节及阶跃响应
实验一、典型环节及其阶跃响应 一、实验目的 1. 掌握控制模拟实验的基本原理和一般方法。 2. 掌握控制系统时域性能指标的测量方法。 二、实验设备 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 1．模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 2．时域性能指标的测量方法： 超调量ó %： 1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 2)检查USB线是否连接好，在实验项目下拉框中选中任实验，点击按 钮，出 现参数设置对话框设置好参数按确定按钮，此时如无警告对话框出现表 示通信 正常，如出现警告表示通信不正常，找出原因使通信正常后才可以继续 进行实验。 3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1 输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4)在实验项目的下拉列表中选择实验一[典型环节及其阶跃响应] 。 5)鼠标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框。在参数设置对话框 中设置相应的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结 果。 6)用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，代入下式算出超调 量：
%100%max ?-=∞ ∞Y Y Y σ T P 与T S ： 利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳态值所需的时间值，便可得到T P 与T S 。 四、实验内容 构成下述典型一阶系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1. 比例环节的模拟电路及其传递函数如图1-1。 G （S ）= -R2/R1 2. 惯性环节的模拟电路及其传递函数如图1-2。 G （S ）= - K/TS+1 K=R2/R1，T=R2C 3. 积分环节的模拟电路及传递函数如图1-3。 G （S ）=1/TS T=RC 4. 微分环节的模拟电路及传递函数如图1-4。 G （S ）= - RCS 5.例+微分环节的模拟电路及传递函数如图1-5（未标明的C=0.01uf ）。 G （S ）= -K （TS+1） K=R2/R1，T=R2C
三阶系统的瞬态响应及稳定性分析
实验四 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析 一、实验目的 (1)熟悉三阶系统的模拟电路图。 (2)由实验证明开环增益K 对三阶系统的动态性能及稳定性的影响。 (3)研究时间常数T 对三阶系统稳定性的影响。 二、实验所需挂件及附件 图8-16 三阶系统原理框图 图8-17 三阶系统模拟电路 图8-16为三阶系统的方框图，它的模拟电路如图8-17所示，对应的闭环传递函数为： 该系统的特征方程为： T 1T 2T 3S3+T 3（T 1+T 2）S2+T 3S+K=0 其中K=R 2/R 1，T 1=R 3C 1，T 2=R 4C 2，T 3=R 5C 3。 若令T 1=0.2S ，T 2=0.1S ，T 3=0.5S ，则上式改写为 用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益K=7.5。这表示K>7.5时，系统为不稳定；K<7.5时，系统才能稳定运行；K=7.5时,系统作等幅振荡。 除了开环增益K 对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下： 令系统的剪切频率为 ω c ，则在该频率时的开环频率特性的相位为： ?（ωc ）= - 90? - tg -1T 1ωc – tg -1T 2ωc 相位裕量γ=180?+?（ωc ）=90?- tg -1T 1ωc- tg -1T 2ωc K )S T )(S T (S T K )S (U )S (U i o +1+1+=2130=100+50S +15S +S 2 3Κ
由上式可见，时间常数T 1和T 2的增大都会使γ减小。 四、思考题 (1)为使系统能稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？ (2)系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为什么？ (3)试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等幅振荡？ (4)为什么图8-13和图8-16所示的二阶系统与三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零? (5)为什么在二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都为奇数？ 五、实验方法 图8-16所示的三阶系统开环传递函数为： (1)按K=10，T 1=0.2S, T 2=0.05S, T 3=0.5S 的要求，调整图8-17中的相应参数。 (2)用慢扫描示波器观察并记录三阶系统单位阶跃响应曲线。 (3)令T 1=0.2S ， T 2=0.1S ， T 3=0.5S ，用示波器观察并记录K 分别为5、7.5和10三种 情况下的单位阶跃响应曲线。 (4)令K=10，T 1=0.2S ，T 3=0.5S ，用示波器观察并记录T 2分别为0.1S 和0.5S 时的单位 阶跃响应曲线。 六实验报告 (1)作出K=5、7.5和10三种情况下的单位阶跃响应波形图，据此分析K 的变化对系统动态性能和稳定性的影响。 (2)作出K=10，T1=0.2S ，T3=0.5S ，T 2分别为0.1S 和0.5S 时的单位阶跃响应波形图， 并分析时间常数T 2的变化对系统稳定性的影响。 (3)写出本实验的心得与体会。 ) 1)(1()(213++=S T S T S T K S G
二阶系统阶跃响应实验报告
实验一二阶系统阶跃响应 一、实验目的 (1)研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比E和无阻尼自振角频率3 态性能的影 响。 (2)学会根据模拟电路，确定系统传递函数。 二、实验内容 二阶系统模拟电路图如图2-1所示 a 2-i二阶系疣按拟电帘图 系统特征方程为TV+KTS+仁0其中T=RC K=R0/R1根据二阶系统的标准 形式可知，E =K/2，通过调整K可使E获得期望值 三、预习要求 (1) 分别计算出T=0.5,E = 0.25, 0.5, 0.75时，系统阶跃响应的超调量c P和过渡过程时 间ts。 代入公式得: T=0.5, E : =0.25, c P=44.43%，t s=6s； T=0.5, E : =0.5 ， d P=16.3% ，t s=3s； T=0.5, E : =0.75, c p=2.84% ，t s=2s; (2) 分别计算出E = 0.25，T-0.2,0.5，1.0时，系统阶跃响应的超调量c P和过渡 过程时间ts。 E = =0.25,T-0.2, c p-44.43% ,t s- 2.4s； E = =0.25,T-0.5, c P-44.43% ,t s-6s； E = =0.25,T-1.0, c P-44.43% ,t s- 12s； 四、 (1) 实验步骤 通过改变K,使E获得0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0等值，在输入端加同样幅值的阶跃 信号，观察过渡过程曲线，记下超调量b P和过渡过程时间ts,将实验值和理论值 进行比较。 n对系统动 ) 2 t s 3T
(2)当E =0.25时，令T=0.2秒，0.5秒，1.0秒(T=RC改变两个C),分别测出超调量b P和过渡过 程tS,比较三条阶跃响应曲线的异同。 五、实验数据记录与处理： 阶跃响应曲线图见后面附图。 原始数据记录： (1) T=0.5，通过改变R0的大小改变K值 理论值与实际值比较: 对误差比较大，比如T=0.5,E =0.75时，超调量的相对误差为30%左右。造成误差的原因主要有以下几个方面： (1)由于R0是认为调整的阻值，存在测量和调整误差，且不能精确地保证E的大小等于 要求的数值； (2)在预习计算中我们使用了简化的公式，例如过渡时间大约为3~4T/ E，这并不是一个 精确的数值，且为了计算方便取3T/E作统一计算； (3)实际采样点的个数也可能造成一定误差，如果采样点过少，误差相对会大。 六、实验总结 通过本次实验，我们从图形上直观的二阶系统的两个参数对系统动态性能的影响，巩固了理论知识。其次我们了解了一个简单的系统是如何用电路方式实现的，如何根据一个