【数据结构算法】实验9 图的拓扑排序问题(附源代码)

浙江大学城市学院实验报告

课程名称数据结构与算法

实验项目名称实验九图的拓扑排序问题

实验成绩指导老师（签名）日期

一.实验目的和要求

1.掌握拓扑排序概念。

2.理解并能实现拓扑排序算法（采用邻接表表示图）。

二. 实验内容

1、编写用邻接表表示有向无权图时图的基本操作的实现函数，具体包括：

①初始化用邻接表表示的有向无权图void InitAdjoin(adjlist G);

②建立用邻接表表示的有向无权图void CreateAdjoin (adjlist G, int n) （即

通过输入图的每条边建立图的邻接表）;

③输出用邻接表表示的有向无权图void PrintAdjoin (adjlist G, int n) （即输

出图的每条边）。

把邻接表的结构定义及这些基本操作实现函数存放在头文件Graph3.h中。

2、编写拓扑排序算法void Toposort( adjlist G, int n) （输入为图的邻接

表，输出为相应的拓扑序列）。

3、编写测试程序（即主函数），首先建立并输出有向无权图，然后进行拓

扑排序。

要求：把拓扑排序函数Toposort以及主函数存放在主文件test9_3.cpp中。

测试数据如下：

4、填写实验报告，实验报告文件取名为report9.doc。

5、上传实验报告文件report9.doc与源程序文件test9_3.cpp及Graph3.h

到Ftp服务器上自己的文件夹下。

三. 函数的功能说明及算法思路

包括每个函数的功能说明，及一些重要函数的算法实现思路

【结构说明】

const int MaxVertexNum =10; //图的最大顶点数

const int MaxEdgeNum =100; //边数的最大值

struct EdgeNode{ //链表边结点，表示弧

int adjvex; //存放与头结点顶点有关的另一个顶点在邻接表(数组)中的下标。

EdgeNode *next; //指向链表下一个结点

};

typedef struct VNode{ //邻接表，表示顶点

int data; // 顶点数据，顶点名称

EdgeNode *firstarc; // 指向边结点链表第一个结点

} adjlist[MaxVertexNum];

【函数说明】

①void InitAdjoin(adjlist G)

功能：初始化用邻接表表示的有向无权图

思路：将邻接表的所有顶点置为-1，边结点链表指针置为NULL

②void CreateAdjoin (adjlist &G, int n)

功能：建立用邻接表表示的有向无权图（即通过输入图的每条边建立图的邻接表）思路：按照输入的顶点信息，新建边结点链入邻接表中对应位置

③void PrintAdjoin (adjlist G, int n)

功能：输出用邻接表表示的有向无权图（即输出图的每条边）

思路：按照一定的格式输出邻接表

④void Toposort( adjlist G, int n)

功能：输入图的邻接表，输出相应的拓扑序列

思路：初始化数组d[ ]，利用数组的空间建立入度为零的顶点栈并设置栈顶指针。当入度为零的顶点栈不空时，重复执行以下步骤：从顶点栈中退出一个顶点, 并输出之；将该顶点的出边邻接点入度减一，如果出边邻接点入度减至0，则该顶点入栈，更新栈顶指针。完成整个循环后，判断输出的顶点个数是否少于邻接表的顶点个数，如果少于则说明存在回路，打印输出信息。

四. 实验结果与分析

包括运行结果截图等

【测试数据】

顶点数：6

输入弧的信息：

正确的邻接表应为：

（程序给出的结果与拓扑排序结果一并显示在本部分末尾）

下面给出了拓扑排序函数实现过程中d[]数组的一系列状态。状态记录点共有三种：循环开始前、top指针改变时、一次循环结束后：

拓扑排序输出的顶点顺序应为：1 4 0 2 3 5

五. 心得体会

记录实验感受、上机过程中遇到的困难及解决办法、遗留的问题、意见和建

议等。

【附录----源程序】

[Test9_3.cpp]

#include

#include

#include

#include

#include"Graph3.h"

void main(){

adjlist G;

int n;

void Toposort( adjlist G, int n);

InitAdjoin(G);

printf("输入要构造的图顶点数\n");

scanf("%d",&n);

CreateAdjoin(G,n);

PrintAdjoin(G,n);

Toposort(G,n);

}

//输入为图的邻接表，输出为相应的拓扑序列void Toposort( adjlist G, int n)

{

int *d;

int i,count,top,t;

EdgeNode *p;

d = new int[n];

for(i=0;i

d[i] = 0;

top = -1;

//初始化数组d[]

for(i=0;i

p=G[i].firstarc;

while(p){

d[p->adjvex]++;

p=p->next;

}

}

//建立入度为零的顶点栈

for(i=0;i

if(d[i] == 0){

d[i] = top;

top = i;

}

}

printf("\n----------------------------------------------------\n");

printf("Toposort Result: ");

count = 0;

while(top != -1){

//top指示的顶点即为本次删除的顶点

printf("%d ",top);

count++;

p = G[top].firstarc;

t = top;

while(p){

//删除以该顶点出发的边（实际只减少到达顶点入度）

//同时判断是否为0，是则入栈

if (--d[p->adjvex] == 0){

d[p->adjvex] = d[top];

top = p->adjvex;

}

p = p->next;

}

if (top == t)

top = d[top];

}

//判断是否形成了环

if (count < n)

printf("The network has a cycle!\n\n");

else printf("\n\n");

delete [] d;

}

[Graph3.h]

const int MaxVertexNum =10; //图的最大顶点数

const int MaxEdgeNum =100; //边数的最大值

struct EdgeNode{ //链表边结点，表示弧

int adjvex; //存放与头结点顶点有关的另一个顶点在邻接表(数组)中的下标。

EdgeNode *next; //指向链表下一个结点

};

typedef struct VNode{ //邻接表，表示顶点

int data; // 顶点数据，顶点名称

EdgeNode *firstarc; // 指向边结点链表第一个结点

} adjlist[MaxVertexNum];

//①初始化用邻接表表示的有向无权图

void InitAdjoin(adjlist G)

{

int i;

for(i=0;i

G[i].data = -1;

G[i].firstarc = NULL;

}

}

//②建立用邻接表表示的有向无权图（即通过输入图的每条边建立图的邻接表）void CreateAdjoin (adjlist &G, int n)

{

EdgeNode *p;

int i,j,k;

int v,w;

for(i=0;i

G[i].data = i;

}

printf("按照：尾顶点名->头顶点名输入数据，以0->0,0结尾:如A->B \n");

while(true){ //构造邻接表

scanf("%d->%d",&v,&w); //输入弧的两个定点

if (v == 0 && w == 0 ) break;

if( v < 0 || v >= n || w < 0 || w >= n) {cerr<<"vertex ERROR!";exit(1);}

p=(EdgeNode *)malloc(sizeof(EdgeNode));//申请弧结点

p->adjvex=w; //置入弧尾顶点号

p->next=G[v].firstarc; //插入链表

G[v].firstarc=p;

}

}

//③输出用邻接表表示的有向无权图（即输出图的每条边）

void PrintAdjoin (adjlist G, int n)

{

EdgeNode *p;

int i;

cout<

cout<<"Your Graph is:"<

for (i=0; i

{

if(G[i].firstarc!=NULL) //输出顶点名称

printf("%d | %d =>",i,G[i].data);

else

printf("%d | %d ^",i,G[i].data);

p=G[i].firstarc; //输出依附上面顶点的各条边

while(p)

{

printf(" %d ",p->adjvex); //另一顶点序号

if(p->next!=NULL) //输出指针

printf(" ->");

else

printf(" ^");

p=p->next; //下一条边

}

printf("\n");

}

}