小学数学中长方体和正方体的教学
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/717128268.html,
小学数学中长方体和正方体的教学
作者：李灵芳
来源：《信息教研周刊》2013年第01期
小学数学中长方体和正方体的教学在小学数学教学中占据重要的地位。教学好长方体和正方体的相关内容，对小学生的数学认知能力有着重大帮助。小学高年级的学生，此阶段他们的认知，归纳能力都有了进一步的发展，对身边的一些数学知识产生一定的兴趣和爱好，比如在图形的认知方面。他们富有探索精神，思维活跃，作为小学数学教师，如果在课堂上能把学习素材的选区内容与学生的探索思维能力相符合，那么他们更乐于学校数学，兴趣更强烈。如果低年级学生是认知平面图形的阶段，那么高年级学生就是认知立体图形的阶段。在我的实际教学经验中，总计了该方面的想法，就如何教好长方体和正方体有以下看法。
一、长方体和正方体的教学准备
在小学阶段，长方形与正方形的课程学习是最基础的教学内容，学习长方形与正方形，是为学习长方体与正方体的表面积，体积以及其他图形做准备。是学生从二维向三维空间认知方面的一次飞跃。学习此课的教学准备是：首先准备一个长方体和正方体的实体模型，以便学生认知；其次，找学生回答以前学习过的长方形和正方形的概念、特征，同时准备长方形和正方形的模型。第三，板书设计和例题设计。第四，设计学生回答问题环节，让学生说出生活中经常见到的长方体和正方体模型，并说出它们的特点，在比较中增进对知识的理解。
二、长方体和正方体的教学内容
就教材而言，关于方体和正方体的教学内容，教材一共安排了三个层次的学习内容，让学生由浅入深，由表及里地探索长方体的特征。第一层次结合实物（或图片）从整体上感知长方体，第二层次通过对长方体的进一步观察，认识长方体的直观图及其面、棱和顶点，第三层次探索发现长方体面和棱的特征。在此基础上，介绍长方体长、宽、高的含义。教材上的宏观指导不能死板硬套的教给学生，而是要将这些学习层次化为具体内容，达到学生认知的目的。就具体内容来说，长方体和正方体教学中一定要让学生知道长方体和正方体的特征，着重引导学生利用认识长方体的已有经验，自主探索并归纳正方体面、棱、顶点的特征，体会正方体和长方体的联系与区别。
三、长方体和正方体的教学方法
根据教材的安排，在长方体和正方体的教学过程中，我们应该注意一下方法。
首先，对长方体与正方体概念的理解。体积对小学生来说是一个比较陌生的概念。课前，先通过举例子，乌鸦喝水的故事来动手操作实验，把石头放入装有水的玻璃杯里做实验，来引出体积的概念，然后讲解教材，加深对体积概念的认识。
小学数学试题 《长方体和正方体》
《长方体和正方体》测试题 《长方体和正方体》测试题 班级--------------姓名---------------等级-------------- 一、填空题 1.长方体或正方体中两个面相交的边叫做（），正方体是特殊的（），它六个面都是（）。 2.长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。 3.长方体上（下）面的面积是由（）和（）相乘得到的，前后两个面的面积是由（）和（）相乘得到。 4.计量长度要用（）单位，计量面积要用（）单位，计量体积要用（）单位。 5.一个长方体长4分米,宽2分米,高2.5分米,它最大的一个的面积是（）平方分米,表面积是（）平方分米,体积是（）立方分米。 6.一根长228厘米的铁丝,围成一个正方体,这个正方体的棱长是（）厘米,它的一个面的面积是（）平方分米。 7.长方体的长是10厘米,宽是3厘米,高是3厘米,这个长方体棱长之和是（）厘米,体积是（）立方厘米。 8.一个正方体的表面积是24平方厘米，它的棱长是（）。 9.把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是（），体积是（）。 二、判断题（正确的打“√”错误的打“×”） 1.棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）
2.正方体一个面的面积与其一条棱长的乘积，就是这个正方体的体积。（） 3.正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。（） 4.长方体的六个面中，也可能有四个面是正方形。（） 5.一个正方体的一面的周长是12厘米，它的表面积是54平方厘米。（） 6.把三个棱长是2厘米的正方体木块胶合成一个长方体后，表面积减少8平方厘米。（） 三、选择题。 1、表示一木块大小的单位可以是（）。 ①米②平方米③立方米④千克 2、一个汽油桶最多可以装80升汽油，我们就说汽油桶的（）是80升。 ①重量②容积③xx④体积 3、一个正方体的棱长增加2分米，它的表面积就增加（）。 ①24平方分米②144平方分米③264平方分米④8平方分米4、正方体的棱长扩大2倍，则表面积就增加（）。 ①2倍②4倍③8倍④16倍 5、一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了（）。①20平方厘米②30平方厘米③40平方厘米④60平方厘米 四、应用题。 1、正方体形状玻璃鱼缸（无盖）的棱长是50厘米，做一个这样的鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃? 2、一个棱长是1米的正方体容器内装满沙土，把这些沙土全部倒入长2米、宽0.8米的长方体容器内，沙土有多高? 3、一个底面是正方形的长方体，它的底面周长和高都是6分米，求这个长方体的体积是多少?
人教版小学数学五年级下册长方体和正方体练习(最新整理)
长方体和正方体应用题练习一、填空 1.我们学过的几何图形有（）、（）、（） （）、（）。 2.（）叫周长。 3.（）叫面积 4.长方形的周长= 字母表示： 5 正方形的周长= 字母表示： 6.三角形的周长= 平行四边形的周长= 梯形的周长= 7.长方形的面积= 字母表示：s= 8正方形的面积= 字母表示：s= 9长方体的表面积= 字母表示：s= 长方体的体积= 字母表示：v= 10.正方体的表面积= 字母表示：s= 11 正方体的体积= 字母表示v= 二、有关计算 棱长： 1、（1）一个长方体的长6 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。它的棱长和是多少？（2）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，宽5 厘米。高是多少？（3）长方体的棱长和是60 厘米，长6 厘米，高4 厘米。宽是多少？（4）长方体的棱长和是60 厘米，宽5 厘米，高4 厘米。长是多少？ 2、（1）正方体的棱长是8 厘米。它的棱长是多少？ （2）正方体的棱长和是96 厘米。它的棱长是多少？ 3.一个正方体礼盒，棱长为1.5 dm，包装这个礼品盒至少要用多少平方分米的包装纸？（接头不计。）
4.用一根长48 厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5 厘米，宽4 厘米，它的高是多少厘米？ 5、一个长方体的长是15 厘米，宽是12 厘米，棱长总和是148 厘米，它的高是多少、？ 6 两根同样长的铁丝焊长方体和正方体，长方体长 7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米，正方体的棱长是多少厘米？ 三、表面积： 1.一个长方体的长8 厘米，宽5 厘米，高3 厘米。它的表面积是多少？ 2、一个长方体无盖玻璃鱼缸，它的底长4dm，宽25cm，高20cm，做这样一个鱼缸至少要玻璃多少平方厘米？（求什么？）3.一个房间的长6 米，宽3.5 米，高3 米，门窗面积是8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4 千克，一共要水泥多少千克？ 4.一盒饼干长20 厘米，宽15 厘米，高30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？ 5、挖一个长50 米，宽30 米，深2 米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少平方米？ 6、一个通风管的横截面是边长是0.5 米的正方形，长2.5 米。如果用铁皮做这样的通风管50 只，需要多少平方米的铁皮？ 7、在一节长120 厘米，宽和高都是10 厘米的通风管，至少需要铁皮多少平方厘米？做12 节这样的通风管呢？
(完整版)小学数学长方体正方体表面积典型例题
一、表面积 1.一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为7分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？ 2.教室长为9米，宽为6米，高为3米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 3. 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是177米，宽是177米，高为30米，他四周的总面积是多少？ 1、一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是多少？ 2、一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 3、用一根48厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 4、一个正方体的棱长和为24厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 4、把一个棱长为5厘米的正方体，锯成3个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？ 5、把3个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3个正方体的表面积之和减少了多少？ 6、一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8分米，宽是6分米，高是0.5分米，做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？
7、某商店制作的广告箱是长方体，长1.5米，宽1.2米，高2.5米，如果在它的四周贴一圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？ 8、学校要粉刷教室，已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗黑板的面积是11.5平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 9、一个长为10米，宽为3米，高为6米的教室的占地面积是多少？它的右侧面的周长是多少？ 10、某型号洗衣机,底面长10分米,宽5分米,高12分米,要给这个洗衣机做个布罩,至少需要多大面积的布? 11、一个正方体，它的一个面的周长是60厘米，这个正方体的表面积是多少？ 12、把四个棱长为5厘米的正方体木块排成一排后拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？
小学数学《长方体和正方体》单元复习实录
小学数学《长方体和正方体》单元复习实录 ◆您现在正在阅读的小学数学《长方体和正方体》单元复习实录文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学 资源!小学数学《长方体和正方体》单元复习实录课前准备：故事《聪明的小乌龟》 一、激情导入 师：同学们，告诉你们一个好消息，老师要搬新家啦，你们替老师高兴吗？（高兴） 师：可是，我家的小金鱼和小乌龟有了意见。请听小金鱼正着急呢！播放课件：《小金鱼和小乌龟的对话》 小金鱼：小乌龟，小乌龟，怎么办呀，我们的主人要搬家啦！小乌龟：嗨，别急别急，我们的主人有一群既聪明又能干的小帮手，他们一定会帮我们再做一个更漂亮更合适的新家。师：同学们，愿意帮我家的小金鱼和小乌龟再做一个新家吗？（愿意） 师：先请同学们看看小金鱼和小乌龟的家是什么样子的？生：小金鱼的家是长方体，小乌龟的家是正方体。 师：板书《长方体和正方体》 师：要想帮小金鱼和小乌龟做一个新家，你认为要应用到长方体和正方体的那些知识呢？ 生：学生自由发言。（长方体和正方体的表面积、体积......）二、实践应用
师：你们会计算吗？（那老师先考考你们） 师：教师课件演示《计算公式》：重点强调计算方法。 动手操作 师：现在请同学们准备帮小金鱼和小乌龟做新家啦！ 教师课件出示：《小金鱼和小乌龟的家》请认真观察大屏幕，你得到了什么数学信息？ 生：小金鱼的家长为5分米，宽为2分米，高为3分米；小乌龟的家棱长为3分米。 师：如果老师想用玻璃给它们分别做这样一个新家，你们认为第一步先要求出什么？ 生：先要求出它们的表面积。（需要多少平方分米的玻璃）师：你们能行吗？开始做吧（女生为小金鱼做，男生为小乌龟做） 师：老师还想知道它们的新家分别要占有多大的空间呢？（能行吗） 生：学生独立计算。（男生为小金鱼做，女生为小乌龟做）师：《课件演示》集体订正 三、深化练习 1、小法官 在给小金鱼和小乌龟做新家的过程中，老师听见有这样几种说法，想请同学们来当小法官判断一下。（用手势表示对错，并说明理由）
人教版小学数学长方体正方体练习试题
长方体正方体的课堂练习 1、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）体积是（） 2、把一个棱长为3厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（）个。 3、把一米长的长方体木料锯成3段，表面积比原来增加了60平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。 4、把一个棱长8分米的正方体铅块，锻造成一个长16分米，宽2分米的长方体，它的高是多少分米？ 5、把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是（）平方分米，如果把这根铁 丝折成最大的正方体，它的体积是（） 6、用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个大正方体拼成一个正方体，它的体积是（） 立方厘米，他的表面积是（）平方厘米 7、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米，摆 在桌上，所占桌面面积最小是（） 8、、用棱长3厘米的正方体搭成一座体积为9.72立方分米的祝福墙，需要塑料积木( )块？ 9、一块长20厘米、15厘米的长方形硬纸板，从四个角各切掉边长为5厘米 的正方形，再制作一个无盖的长方体盒子如图：求它的表面积是（） 体积（） 10、一张长方形纸，长48厘米，宽为36厘米.要把这张纸裁成若干张大小相等的正方 形纸无剩余，正方形的边长最长是（）厘米。 11、一个正方体的底面积周长是12分米，这个正方体的体积是（）立方分米 12、一根铁丝长64厘米，用这根铁丝围成一个长8厘米，宽0.5分米的长方体框架，那么这 个框架的高是（）厘米，如果给这个框架每一面湖上纸，需要准备（）平方厘米 13、大积木棱长15厘米，小积木棱长3厘米，如果要用小积木堆成和一个大积木相同体积需要（）小积木。 14、22、有水深30升，倒入一个底面积为5平方厘米，高3厘米的瓶子里可以倒（）盒 15、把一个表面积是400平方厘米的按右图切3刀，切成后表面积比原来增加（）
长方体和正方体的展开图教学设计
1、、课前每人准备一个或多个长方体正方体展开图，要求把每个相对的面用相同的颜色涂上。 2、、教师准备多媒体课件。 三、教学过程： 预学案： 1、方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。长方体相对的面是（ ）的（ ）形。长方体的棱分为（ ）组，每组（ ）条棱长度相等。 相交于同一顶点的三条棱叫做（ 、 、 ）。 2、正方体的特征，它和长方体的联系。 导学案： （一）创设情景，引入课题 1、老师给同学们带来了很多礼物，使用课件向同学们展示一些漂亮的包装盒。 2、引导学生提出问题：漂亮的包装盒是怎样制作的呢？ 师提出: 把一个长方体或正方体纸盒沿棱剪开，使它铺成一个平面。 展示包装盒的制作过程。 师小结：像这样由长方体展开后得到的平面图形就叫做长方体 的展开图。 （二）自主探索长方体展开图，总结规律。 1、请同学们拿出课前准备好的长方体纸盒，按不同的方式展开。注意： ①沿棱剪开，不能剪散，把边上重叠的部分剪去。 ②边剪边想，相对的面跑到哪里去了？ ③把相对的面用相同的符号标出来。 首先是各自独立完成，再以小组为单位，组内相互交流，看看你们组的其他同学长方体的展开图是什么样的？ 2、小组交流讨论： 观察长方体展开图，长方体中相对的面有怎样的规律？ 3、 生汇报 师板书： 相对的面完全相同，相对的面完全隔开（相对的面一定不相邻） （三）自主探索正方体展开图，总结规律 如图所示： 1、请同学们拿出课前准备好的正方体模型，把它展开。也得到了一个图形，像这样由正方体展开后得到的平面图形就叫做正方体的展开图。（板书） （1）、观察正方体展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同的符号表示出来，并说说有什么规律？ 这六个正方体的面排成了一个“十”字形，那除了这种展开图，还有别的展开图吗？拿
正方体和长方体的展开图教学设计及反思
第二单元《长方体和正方体》 《正方体和长方体的展开图》教学设计及反思 镇江市孔家巷小学许勇 教学内容： 教科书第12页例3及相应的“练一练”、练习三第6、7题和思考题。 教学目标： 1、通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图，能在展开图中找到长方体和正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。 2、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。 3、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。 教学重、难点： 引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况，发现其中的规律。 教学对策： 课前学具、教具的准备工作要充分，课中要引导学生操作、观察、想象。 教学准备： 教师准备长方体和正方体教具（可展开）；学生准备若干个长方体、正方体纸盒及课本第121、123页上的图形 教学过程： 一、猜猜想象，导入新课 1、谈话：我们前两节课学习了长方体和正方体的特征。谁借助模型给大家再介绍一下？（指名学生说说，全班交流） 除了同学们介绍的这些，长方体和正方体还有什么特征呢？ 2、猜猜想想。 投影出示三幅正方体的展开图，提问：看图想一想，这些图形是怎么得来的，你怎么知道的。 3、揭示课题：这就是这节课我们要研究的内容，认识长方体、正方体的展开图（板书课题） 二、自主探究，学习新知 1、研究正方体展开图。 谈话：刚才大部分同学都认为这些图形是把正方体展开得来的，到底是不是呢？我们一起来验证一下好吗？ 出示例3的正方体展开图：请大家拿出自己准备的正方体，你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开，得到这个图形吗？ 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相联在一起。
长方体和正方体的展开图练习
第3课时长方体和正方体的表面积(1)(教材P23) 一、(新知导练)填一填。 1．想一想，将下面的展开图围成正方体后，哪两个面相对？ 红对( )；黄对( )；白对( )。 2．小华要用下图中的5块玻璃做成一个鱼缸，建议他将标记为( )的玻璃做成鱼缸的底面，标记为( )的玻璃做成鱼缸的前后面比较合适。 3．看图填空。 (1)左图中，上面的面积是( )，右面的面积是( )，前面的面积是( )，6个面的总面积是( )。 (2)右图中，6个面的总面积是( )。 4.图中长方体左右两面是正方形。它的底面周长是（）厘米，上面的面积是（）平方厘米，左侧的正方形面积是（）平方厘米，后面的面积是（）平方厘米 5.下图是( )方体的展开图，长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 6.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里)
1．一个长方体水池长6m，宽4m，深1.5m，它的占地面积是( )m2。 A．24 B．54 C．6 2．下面的图形能围成长方体的是( )。 A. B. C. 3．下面各图形，( )不是 ．．正方体的展开图。 A. B. C. 三、如下图，这个展开图能折成一个长方体(字母露在外面)，如果F面在前面，从左面看是B面，那么(C)面在上面，( )面在后面。 四、下图是一个长方体的表面展开图，已经标出了三个面。 1．在图上标出另外三个面。 2．这个长方体的长是( )cm，宽是( )cm，高是( )cm。 3．长方体棱长总和是( )cm。 五、如图，将一块长方形铁皮的四个角分别剪去一个边长为4cm的正方形，正好可以折成一个无盖的铁盒，这个铁盒五个面的总面积是多少？
小学奥数长方体与正方体
对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查． 如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱． c b a H G F E D C B A ①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体． ③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体． 板块一 长方体与正方体的表面积 【例 1】 右图中共有多少个面？多少条棱？ 前 左面 【巩固】右图中共有多少个面？多少条棱？ 例题精讲 长方体与正方体
【例 2】如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？ 【巩固】在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？ 【例 3】如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少? 【例 4】右图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长l厘米的正方体，做成一种玩具．它的表面积是多少平方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体） 【例 5】如图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米，那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米？
小学五年级长方体和正方体培优
长方体和正方体》培优训练题 一、填空： 1、一个正方体的底面周长是 20厘米，它的表面积是 ( ) 平方厘米，体积是 ( ) 立方厘米。 2、将三个棱长是 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 ( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 3、把一个棱长 10 厘米的正方体，分成两个完全相同的长方体，这两个长方体的 体积之和是 ( ) 立方厘米，表面积之和是 ( ) 平方厘米。 4、把一个长 6 厘米，宽 5 厘米，高 4 厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表 面积至少增加 ( ) 平方厘米，至多增加 ( ) 平方厘米。 5、把一个横截面的边长为 5厘米，长为 2米的木料锯成 4 段后，表面积比原来 增加了 ( ) 平方厘米。 6、把一个长 16厘米，宽 6厘米，高 8 厘米的大长方体切成两个小长方体，这两 个小长方体的表面积的和最大是( )平方厘米。 7、一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它分成两个完全相同的长方体， 每个 长方体的表面积是( 8、一个长 2 米的长方体钢材 截成三段，表面积比原来增加 2.4 平方分米，这根 钢材原来的体积是 ( ) 。 9、一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面 积是 96 平方厘米，原来长方体的体积是( 10、一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体。这时表 面积比原来减 少了 96 平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。 11、一种正方体的棱长是 5厘米，用 4 个这样的正方体拼成一个大长方体。 方体的表面积可能是 ( ) 平方厘米，也可能是 ( ) 平方厘米。 12、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为 1 立方厘米的小正方体， 其中一点红色都没有的小正方体只有 3 块。原来长方体的体积是( )立 方厘米。 二、解决问题： 1、把 110厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，长是宽的 2 倍，宽是高的 1.5 倍， 这个长方体的体积是多少？ 2、一个长方体蓄水池，长 12米，宽 8米，高4米，如果将四壁和地面用 4平方 分米的正方形瓷砖贴上，需要多少块？ 3、一个长方体的长、宽、高分别是 11厘米、6 厘米、 4厘米，如果高增加 3 厘米，表面积增加多少平方厘米？ 4、一个正方体木块，表面积是 30平方分米，如果把它据成大小一样的 8 个小正 方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 5、要做一个正方形管口周长是 28厘米，长 2 米的通气管子 10 根，至少需要 铁皮多少平方米？ )。 )。 大长
小学五年级数学下册长方体和正方体练习题
五年级数学下册长方体和正方体练习题 五年级数学教案 五年级数学下册:长方体和正方体练习题 一、填空 1、长方体有( )个面,它们一般都是( )形,页可能有( )个面试正方形。 2、一个长方体的长、宽、高分别是6cm,5cm,4cm,它的棱长之和是( )cm,表面积是( )cm2 ,上面的面积是( )cm2 ,体积是( )cm3 . 3、一个长方体棱长总和是60cm,相交于一个顶点的三条棱长的总和是 ( )cm. 4、一个正方体的棱长用a表示,它的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。 5、填单位名称 一只热水瓶的容积是1.5( ) 一瓶墨水的容积是45( ) 一间房间的占地面积是20( ) 一块方砖的体积是1340( ) 一个可乐瓶的容积大约是600( ) 6、13.2dm3=( )L=( )cm3 3.05L=( )ml=( )cm3 7、一个正方体水槽的底面积是100平方厘米,这个水槽最多能装( )水。 8、炼钢工人要把一块横截面的面积为400平方厘米、长为3米的钢坯锻造成一块正方体钢块,这块正方体钢块的体积是( )
9、两个棱长为3厘米的正方体拼成一个长方体后,长方体的体积是( )表面积是( ) 10、把一个棱长2dm的正方体切成两个体积相等的长方体,其中一个长方体的表面积是( )dm3。 ●二、判断(对的打“√”,错的打“×”) 1、棱长6厘米的正方体的表面积和体积相等。( ) 2、有8个顶点,12条棱,6个面的物体,不是长方体就是正方体。( ) 3、一个棱长5厘米的纸盒内一定能装下一个体积为10立方厘米的铁条。( ) 4、正方体是一种特殊的长方体。( ) 5、长方体所有的面一定是长方形。( ) ●三、选择(把正确答案的序号填在括号里) 1、8个小正方体拼成一个大正方体,从中任意拿走一块,大正方体的表面积( ) A大了 B没变 C小了 D无法确定 2、一个最多能装30升汽油的油箱,它的( )一定大于30立方分米。 A 体积 B 容积 C 表面积 D 占地面积 3、一个正方体棱长缩小了2倍,那么棱长总和也一定缩小2倍,表面积一定缩小( ),体积一定缩小( )倍。 A 2 B 24 C 8 D 4
小学五年级数学长方体正方体综合练习(含答案)
小学五年级数学长方体正方体综合练习(含答案)
五年级下册数学长方体和正方体的认识教学设计 教学目标： 1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点： 1．长方体和正方体的特征。 2．立体图形的识图。 教学设计： 一、已有知识引入： 师：我们以前学过哪些图形？请每人画出其中一个？再请用手摸一摸有什么感觉？（平的）教师明确：这些图形都在一个平面上，叫平面图形。请同学们看老师带来的这些物体（出示：牙膏盒、粉笔盒等）各部分还在一个平面上吗？这些物体不在一个面上，都是立体图形。生活中这样的图形到处都是，你能举个例子吗？ 生：冰箱、楼房等 师：他们给我们的感觉是立体的，他们的轮廓可以看做什么形体？ 生：长方体、正方体 师：今天这节课我们要认识长方体和正方体（揭题：长方体和正
方体的认识），学习之前，你对它是不是已经有所了解了？有怎样的了解呢？学生就已经知道的知识进行介绍 二、自主探究——在观察讨论中了解长方体、正方体面的特点 1、请同学们取出自己准备的长方体，观察一下，小组合作，运用数一数、看一看、量一量的方法。说一说它们是怎么构成的？它们有什么特点？（学生观察讨论特点，作记录） （1）教师巡视指导并总结学生认识情况 （2）汇报 2、具体知识点： 师：用数一数、摸一摸等方法集体合作认识具体知识点并板书。 （1）顶点——三条棱交叉的点。——长方体、立方体都有8个定点 （2）棱——两个平面交叉的线段。 长方体有12条棱，分三组，每组长度相等——分别成为长、宽、高 正方体12条棱，所有棱都相等——棱长 怎样证明你的观察是正确的？ 生：量一下手上物体的长宽高或者棱长。 （3）面——长方体6个面，6个面都是长方形，相对的面大小相等。 立方体6个面，6个面都是正方形，所有面大小相等。
小学五年级数学的长方体和正方体知识点汇总.
长方体和正方体 1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等。 2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体。正方体有12条棱,它们的长度都相等,所有的面都完全相同。 4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体。 5、长方体有6个面,8个顶点,12条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。正方体有6个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12条棱,每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=(长+宽+高×4 L=(a+b+h×4 长=棱长总和÷4-宽-高a=L÷4-b-h 宽=棱长总和÷4-长-高b=L÷4-a-h 高=棱长总和÷4-长-宽h=L÷4-a-b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12 6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh
无底(或无盖长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高×2 S=2(ab+ah+bh-ab S=2(ah+bh+ab 无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高×2 S=2(ah+bh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 7、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高V=abh 长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽h= V÷a÷b 正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 8、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升 9、a3读作“a的立方”表示3个a相乘,(即a·a·a 进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米
小学数学五年级长方体和正方体练习题
5月11日家庭作业 姓名家长签字 一、填空。 1、在括号里填上适当的数。 平方米=（）平方分米立方米=（）立方分米 立方米=（）升= （）毫升升=（）升（）毫升 2、长方体、正方体都有（）个面、（）条棱和（）个顶点。 3、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米。表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 、 4、长方体和正方体的体积都可用字母公式（）来表示。 5、一个正方体的底面积是2平方厘米，它的表面积是（）平方厘米。 6、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（）平方厘米。 ) 三、判断题。（对的在括号里打，错的打）（10分） 1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。（） 2、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。（） 3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。（） 4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。（） 5、一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米。（） 四、计算下列各题。（能简算的要简算） + × – × （+ ÷ ）× ￥ × ×8× ×（+ ）
[ 五解决问题 1、一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮这个油箱可以装多少升汽油 2、用一根长36厘米的铁丝做成一个最大的正方体框架，在框架外面全部糊上白纸，需要白纸多少平方厘米 , 3、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米 4、一个长方体侧面展开和底面都是正方形。这个长方体的底面积是3平方厘米。这个长方体的表面积是多少
小学一年级数学长方体和正方体的初步认识
长方体和正方体的初步认识 一年级数学教案 教学目标 1．使学生直观认识长方体和正方体，初步掌握它们的特征，会辨认这两种图形． 2．初步培养学生的动手操作能力、观察比较能力和初步的概括能力． 3．激发学生学习兴趣，培养他们的空间观念，体验数学与生活的联系． 教学重点 初步掌握长方体和正方体的特征，会辨认这两种图形． 教学难点 正确辨认特殊的长方体． 教学过程 ●一、导入新课. 【出示图片“积木图”】我们来看一看这些物体是由哪些图形组合而成的．今天我们就来认识其中的几种图形． ●二、探索新知 1．认识长方体． （1）直观感知． 分别出示：墨水盒、字典，学生说出它的形状．（贴图并板书：长方体）
让学生从学具中找出一个长方体指给旁边的同学看． （2）建立表象． 学生观察自己手中的长方体，数一数一共有几个面．比一比、看一看每个面的大小、形状有什么特点？ 在学生自学的基础上小组交流，最后在全班进行汇报．（长方体有6个面，每个面都是长方形的或者有两个面是正方体形的，相对的两个面形状相同．）（3）形成概念． 学生互相说一说长方体有什么特点． 2．认识正方体． （1）直观感知． 分别出示：魔方、药盒等，学生说出它的形状．（贴图并板书：正方体）让学生从学具中找出一个正方体指给旁边的同学看． （2）建立表象． 学生观察手中的正方体，看一看它有什么特点？小组交流后在全班进行汇报（正方体有6个面，6个面都相同）． （3）形成概念． 学生互相说一说正方体的特征． 3．区分长方体和正方体． 让学生分别找出学具中的长方体和正方体，组织他们开展小组讨论：怎样辨别长方体和正方体？
●三、巩固拓展． 1．完成书上做一做【图片“做一做1”】 2．到生活中去找长方体和正方体．【出示图片“生活中的图形”】 师：你能在这张图里找到我们今天学习的图形吗？ 鼓励学生举出生活中还有哪些物体是长方体或正方体的． 3．摆图形． （1）用8个同样的正方体摆成一个长方体． （2）用8个同样的正方体摆成一个大正方体． 4．用橡皮泥捏一个长方体或正方体，捏好以后展示给全班同学看【详细过程参考探究活动“捏图形”】． ●四、课堂小结． 今天我们认识了什么图形？长方体和正方体都是立体图形，它们分别有什么特点呢？（带学生说一说） 板书设计
小学数学长方体和正方体测试-含答案
小学数学长方体和正方体 一．选择题（共15小题） 1．（2014?萝岗区）如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（） A．3B．9C．6 2．（2014?萝岗区）一个正方体的底面周长是12cm，它的体积是（）cm3． A．9B．27C．36 D．27 D．72 3．（2010?雨花区校级自主招生）把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（） A．5a2B．6a2C．7a2D．8a2 4．（2014?岚山区模拟）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是（） A．a×a×6B．a×a×7C．a×a×8D．无法确定5．（2014?衡水模拟）包装四盒磁带，下列第（）种包装方法最省包装纸． A．B．C． 6．（2014?衡水模拟）一个正方体切成8个相等的小正方体后，这些小正方体表面积的总和是原来正方体表面积的（）A．2倍B．3倍C．4倍D．8倍 7．（2014?民乐县校级模拟）一个正方体棱长为a厘米，如果它的棱长增加4厘米，所得到的正方体的体积比原正方体增 加（）立方厘米． A．16B．64C．（a+4）3﹣a3 D．无法计算8．（2013?顺德区）一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米．原来长方体的表面积是（） B．D． A．24平方厘米48平方厘米C．56平方厘米72平方厘米9．（2013?云阳县）用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼 成的较大正方体的表面积比较（） 一样大B．减少了C．增大了 A． 10．（2013?福田区校级模拟）在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为 1分米的立方体（）个． A．45B．30C．36D．72 11．（2012?长寿区）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（）立方米．A．3ab B．3abh C．ab（h+3）D．3bh 12．（2012?重庆自主招生）一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米． A．50B．40C．25 13．（2015?长沙）一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面 积是（）平方米． A．18B．48C．54 14．（2012?广元校级模拟）二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面 积（） A．22平方厘米B．24平方厘米C．36平方厘米
(完整)小学五年级数学下册长方体与正方体测试题
小学五年级数学下册长方体与正方体测试题 一、填空（每题2分，共20分） 1、一个长方体长7cm,宽6cm,高5cm,这个长方体6个面中，最大面的面积是（）平方厘米，最小的面的面积是（）平方厘米。它的表面积是（）平方厘米。 2、把一个5分米正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来增加了（）平方分米。 3、一对无盖的玻璃鱼缸，长7分米，宽和高都是5分米，制造这对鱼缸至少需要玻璃 （）平方分米。 4、一个长方体的长和宽都是4厘米，高是3厘米，这个长方体有（）个面是长方形，有（）个面是正方形，表面积是（）平方厘米。 5、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 & 4.07立方米=（）立方米（）立方分米9.08 立方分米=（）升=（）毫升 7. 一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是（）平方分米. 8. —个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高（）厘米. 9. 用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是 （）立方分米. 16搐右图折成一个长方体后，（》和（〉相对，（）ryn -------- q 和（> 相对，C ）和（）相对亠 ____ 2一_ 11、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少（）平方分米. 12、一个长方体的长8厘米，宽是长的5，高2厘米，这个长方体的表面积是（） 8 平方厘米，体积是（）立方厘米.
13, 邮局的工作人员用尼龙绳加固一个长方体（如右图九— 所用的尼龙绳总长是（人（接头处忽略不计*单 位：厘米）
14、一个长方体的体积是96 立方分米，底面积是16 立方分米，它的高是( ) 分米．15．一个棱长是 5 分米的正方体水池，蓄水的水面低于池口 2 分米，水的容量是( )升． 16．挖一个长和宽都是5 米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50 立方米，应该挖( ) 深． 二、判断(每题 2 分，共10 分) 1．长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高。( ) 2．求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。( ) 3．一个正方体的棱长之和是12 厘米，体积是1 立方厘米。( ) 4．正方体的棱长扩大5 倍，它的体积就扩大15 倍。( ) 5．把2 块棱长都为2 厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8 平方厘米。( ) 6. 正方体的棱长扩大2 倍，表面积扩大4 倍。( ) 7. 当正方体其中有两个相对的面是正方形时，那么其他4 个面的面积相等。( ) 8. 棱长8 厘米的正方体的表面积是棱长为4 厘米正方体的表面积的2 倍。( ) 9. 在一个无盖的长方体桶内外涂漆，涂漆的面有10 个面。( ) 10. 有六个面、十二条棱、八个顶点的形体一定是长方体。( ) 11. 一张纸只有正、反两个面. ( ) 2 12. a 2=2a ( ) 13. . 如果将一块长方体的橡皮泥捏成一个正方体,我们看到它的形状变发, 但是它所占的空间的大小没变。( ) 14. 把一个表面积是64平方分米的木料从中间锯成两段，每段的表面积是32平方分米。 ( ) 三、选择题(每题 2 分，共12 分) 1．用一根52 厘米长的铅丝，正好可以焊成长6 厘米，宽4 厘米，高 _______ 厘米的长 方体教具．( ) A 、2 B、C、4 D、5 2．如果把长方体的长、宽、高都扩大3 倍，那么它的体积扩大_________ 倍．( ) A、3 B、9 C、27 D、10
长方体、正方体的展开图
长方体、正方体的展开图 武文辉教材分析： 本课在“长方体正方体的表面积”之前，目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生初步的空间观念；教材目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，进一步培养学生的空间观念。 教材先将长方体和正方体纸盒沿棱剪开，再展开。然后，在展开后的图形上，分别标上“上”“下”“前”“后”“左”“右”。这样，便于把展开后的每个面与展开前的每个面的位置对应起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为继续学习长方体的表面积计算作好准备。 通过本节课的学习，让学生经历和体验图形的变化过程，让学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，进一步发展学生的空间观念，提高学生的语言表达能力，养成良好的正确的研究习惯，为后续的学习打下基础。 学习目标： 1. 经历动手操作、展示、并能在展开图上标出长方体的6个面等认识长方体和正方体平面展开图的过程。 2. 认识长方体和正方体的平面展开图，能判断一个平面展开图是不是长方体和正方体的展开图。 3. 积极参与数学活动，感受数学活动的趣味性和挑战性，发展空间观念。 学习重点： 经历剪纸盒、展示长方体和正方体不同平面展开图的过程，能在自己的展开图上找出相同的面。 学习难点： 能指出其展开图相对的面以及根据平面展开图判断能否围成长方体或正方体。 学习过程：
一、回顾复习，谈话引入。 （1）这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）这个长方体上、下两个面的长是（）、宽是（）。 左、右两个面的长是（）、宽是（）。前、后两个面的长是（）、宽是（）。 你能想象出这个长方体的展开图是什么样子的吗？ 二、合作交流 1、长方体展开图 (1)经历操作的过程 师：演示剪长方体盒子的过程，长方体是由6个面组成的，剪的过程中你发现了什么？ 生1：出现了一些多余的面。 生2：这些面是盒子里面的，不是6个面的一部分，应剪掉。 师说明：是的，这些面是因为盒子的实际需要，多加的面，为了能把盒子盖住，不属于表面，我们暂时不研究，把它剪掉。 生3：沿着棱剪开 生4：不剪断 师：同学们观察的很仔细，你能试着剪一下吗？ （2）同桌合作剪开长方体盒子，展开成平面图形，找一找原长方体的表面 （3）展示长方体平面展开图贴到黑板上。 （4）长方体是由6个面组成的，请在展开图中，分别用：上、下、前、后、左、右，标出6个面。（写到展开 设计意图 复习对长方体、正方体的了解既是数学学习的需要也有利于在愉快的氛围中开始新的学习活动。 让学生亲身体验由“立体”变“平面”的过程。 展示学生个性化的展开图,使学生获得成功的体验，并直观地看到，一个长方体纸盒剪开变成平面图形，可以剪出不同的图形。 在找、用符号表示的过程中，认识平面图形各部分与原来立体图各面之间的应对关系，发展空间观念。
【强烈推荐】小学六年级数学上册长方体正方体典型练习题
六上数学－长方体、正方体 单位换算：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米 1升＝1000毫升 一．单位换算 1立方米＝（）立方分米 1立方分米＝（）立方厘米 1升＝（）毫升 1立方厘米＝（）毫升 1.8立方米＝（）立方分米 0.14立方分米＝（）立方厘米 5400立方分米＝（）立方米 14200立方厘米＝（）立方分米 1.8立方分米＝（）升 25毫升＝（）立方厘米 0.72升＝（）毫升 1508毫升＝（）升 8.5立方分米＝（）升＝（）毫升 0.42立方米＝（）立方分米＝（）升 400立方厘米＝（）毫升＝（）升 1.56升＝（）立方分米＝（）立方厘米 此类考题需要细心：小单位大数字、大单位小数字； 二．比较大小 36立方分米○ 3.6立方米 2040毫升○ 2.04升 7.08立方分米○ 7080升 1.5升○ 1500立方厘米 680平方米○ 6.8平方分米 0.024立方米○ 120升此类考题需要细心：首先化成相同单位的数量；并把换算的数字记录在原数字上；然后再比较。 三．在括号里填上合适的单位名称 一桶纯净水的净含量大约是16.8（）一盒白色粉笔的体积大约是1（） 一个橱柜的容积大约是2（） 此类考题需要联系实际问题考虑用什么单位更合适：容量较小的用“毫升”（如小瓶装饮料、香水等）作单位；体积小用“立方厘米”作单位；容量略大的用“升”（饮水用、食用油等）作单位；体积略大的用“立方分米”作单位；容量和体积较大的用“立方米”作单位。 四．判断题 1.正方体的棱长扩大为原来的2倍；它的体积扩大原来的8倍。 2.长方体的体积就是它的容积。 3.棱长为1分米的正方体体积是1升。 4.把棱长为1分米的正方体放在地上；这个正方体的占地面积是1立方分米。 5.表面积相等的两个长方体；它们的体积不一定相等。 6.一个棱长6分米的正方体；它的体积和表面积相等 7.把一个正方体的棱长扩大2位；则它的表面积扩大4倍；体积扩大8倍。 8.容积和体积的计算方法相同；所以物体的体积等于它的容积。 9.表面积相等的两个长方体；它们的体积也一定相等。 10.用9个完全一样的小正方体能拼成一个大正方体。 11.一个长、宽、高分别是10厘米、8厘米、7厘米的长方体；可以从一个边长是8厘米的正方形洞中穿过去。