模态分析及意义介绍共40页
18.模态分析
注意:
• 模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数) • 简谐运动方程u = u0cos(t), 其中 为自振圆周频率弧度/秒）
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术语和概念
• 特征值的平方根是 i ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/秒），并可得出 自然频率 fi = i /2p • 特征向量 {u}i 表示振型， 即假定结构以频率 fi振动时的形状 • 模态提取 是用来描述特征值和特征向量计算的术语
观察结果 • 进入通用后处理器POST1 • 列出各自然频率 • 观察振型 • 观察模态应力
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模态分析步骤 观察结果
列出自然频率： • 在通用后处理器菜单中选择 “Results Summary”； • 注意，每一个模态都保存在单独的子步中。
典型命令: /POST1 SET，LIST
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模态分析 - 术语和概念 模态提取方法- PowerDynamics法
• PowerDynamics 法适用于提取很大的模型（100.000个自由度以上）的较少振型（< 20 ）。这种方法明显比 Block Lanczos 法或子空间法快，但是： – 需要很大的内存； – 当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛； – 建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。
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定义和目的
模态分析的好处： • 使结构设计避免共振或以特定频率进行振动（例如扬声器）； • 使工程师可以认识到结构对于不同类型的动力载荷是如何响应的； • 有助于在其它动力分析中估算求解控制参数（如时间步长）。
建议： 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其它动力分
模态分析各阶的意义
模态分析各阶的意义
模态分析是结构动力学中的一种重要分析方法，是用来研究系统振动特性的理论和工具，可以根据系统的构造和物理特性来识别系统中可能存在的模式和频率。
根据模态分析的结果，我们可以更好的理解系统的振动特性，从而为设计人员提供参考，最终实现系统的安全、灵活和可靠的运行。
此外，模态分析还有许多应用，比如分析和设计桥梁结构、飞机发动机结构、重要建筑结构以及其他重要的应用等。
模态分析可以进一步分为三个层次，即静态分析、动力分析和精细模态分析。
首先，静态分析可以帮助我们找出结构的平衡性。
这种方法可以根据系统的内在属性，给出该系统的状态空间和动力解。
动力分析主要用于分析结构的动态特性，包括求解结构的自振频率和加载作用下的模态参数。
此外，还可以研究结构的不稳定性、宽带特性和稳定性等模态问题。
精细模态分析，是指对结构进行详细的模态分析，主要用于研究结构的局部模态特性，如形状参数、非线性模态特性等。
此外，模态分析还可以对结构的减振设计、振动控制等进行分析，从而实现结构的动态表现优化。
根据模态分析的结果，可以实施相应的减振、控制等技术，使结构的振动控制在理想的振动范围内，并实现最佳的动态性能。
此外，还可以利用模态分析结果来设计振动空气减震器、阻尼隔振器和运动软件处理等，从而实现系统振动控制。
总之，模态分析是结构动力学中一个重要的分析方法，主要用于分析结构的振动特性，并可以用来研究系统动力特性、局部模态特性、
振动减振设计以及振动控制设计等。
模态分析的结果，可以为设计人员提供参考，从而让结构的振动控制在理想的振动范围内，实现最佳的动态性能。
模态分析的目的和意义
模态分析的目的和意义模态分析是关于寻找特征值和特征向量。
特征值是关于知道对应于结构的一些基本振动模式的频率。
实践中，为了避开这些基频，防止共振，有时需要加强振动。
根据实际需要，基本固有频率可以给我们一个判断我们结构变形快慢的准则，基本固有频率也可以代表整个结构的刚度:频率低说明结构刚度很低(结构很软)，反之频率高。
该结构的硬度根据需求而变化。
比如刚性的高层设计虽然不会晃动太大，但是不容易吸收地震能量。
相反，高层建筑的柔性设计往往可以吸收很多地震能量，虽然会晃动很多。
振动模式有什么实用价值？从振动状态的形状可以知道结构在某一固有共振频率下的变形趋势。
要加强结构的刚性，可以从这些薄弱部位加强。
举个例子，在高层建筑的设计中，如果模态分析显示最低频率的振动状态是在整个高层建筑的扭转方向，那就说明这个方向的刚度是首先要加强的部分。
模态截断理想情况下，我们希望得到结构的完整模态集，这在实际应用中既不可能也没有必要。
实际上，并非所有模式对响应的贡献都相同。
对于低频响应，高阶模态的影响较小。
就实际结构而言，我们往往对它的前几个或十几个模态感兴趣，高阶模态往往被丢弃。
虽然这样会造成一点误差，但是频响函数的矩阵阶次会大大降低，工作量也会大大减少。
这种处理方法称为模态截断。
实例解释模态分析简单地说，模态分析是根据用结构的固有特征，包括频率、阻尼和模态振型，这些动力学属性去描述结构的过程。
那只是一句总结性的语言，现在让我来解释模态分析到底是怎样的一个过程。
不涉及太多的技术方面的知识，我经常用一块平板的振动模式来简单地解释模态分析。
这个解释过程对于那些振动和模态分析的新手们通常是有用的。
考虑自由支撑的平板，在平板的一角施加一个常力，由静力学可知，一个静态力会引起平板的某种静态变形。
但是在这儿我要施加的是一个以正弦方式变化，且频率固定的振荡常力。
改变此力的振动频率，但是力的峰值保持不变，仅仅是改变力的振动频率。
同时在平板另一个角点安装一个加速度传感器，测量由此激励力引起的平板响应。
模态分析及意义介绍
六 模 态 分 析 总 结
五 模 态 举 例 CAE
四 模 态 试 验 举 例
三 模 态 问 题 举 例
二 整 车 模 态 分 布
一 模 态 基 础 理 论
车架前三阶模态振型：
五
图2-1 第一阶频率
模 态 举 例 CAE
图2-2 第二阶频率
图2-3 第三阶频率
五 模 态 举 例 CAE
阶次
CAE计算
一 模 态 基 础 理 论
1.3模态分析基本原理 模态分析有很多种方法，仅介绍频域法模态拟合的基本原理：
一 模 态 基 础 理 论
经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N 阶矩阵微分方程描述：
经过拉普拉斯变换等处理，可得到频率响应函数矩阵H(ω)，该矩阵 中矩阵中第i行第j列的元素
ωr、ξr 、Φr分别称为第r 阶模态频率、模态阻尼比和模态振型 。
100
0.056
4.79
3.47
0.229
0.748
0.646
Mode3
26.684 Hz
0.013
0.056
100
0.012
0.11
5.384
0.002
0.003
Mode4
36.487 Hz
2.957
4.79
0.012
100
1.377
0.003
1.179
1.786
Mode5
51.299 Hz
1.022
３.2方向盘低速抖动问题 某样车5档缓加方向盘12点Z向振动colormap图
三
2700.00 2.01 4.90
模 态 问 题 举 例
Tacho1 (T1)
什么是模态分析,模态分析有什么用
什么是模态分析,模态分析有什么用什么是模态分析模态分析有什么用结构劢力学分析中，最基础、也是最重要的一种分析类型就是“结构模态分析”。
模态分析主要用亍计算结构的振劢频率和振劢形态，因此，又可以叫做频率分析戒者是振型分析。
劢力学分析可分为时域分析不频域分析，模态分析是劢力学频域分析的基础分析类型。
基础理论劢力学控制方程可表示为微分方程：其中，[ M ] 为结构质量矩阵，[ C ] 为结构阷尼矩阵，[ K ] 为结构刚度矩阵，{ F } 为随时间变化的外力载荷函数，{ u } 为节点位移矢量，为节点速度矢量，{ ü } 为节点加速度矢量。
在结构模态分析中丌需要考虑外力的影响，因此，模态分析的劢力学控制方程可表示为：理想情况下，结构在振劢过程中，丌考虑阷尼效应，也就是所谓的自由振劢情况，模态分析又可描述为：对上迚一步分析，假设此时的自由振劢为谐响应运劢，也就是说u = u 0 sin( ωt )，上又可迚一步描述为：对上式求解，可得方程的根是ω i²，即特征值，其中i 的范围是从1 到结构自由度个数N （有限元分析中，自由度个数N 一般丌超过分析模型网格节点数的三倍）。
特征值开平方根是ω i ，即固有圆周频率，这样，结构振劢频率（结构固有频率）f i就可通过公式f i = ω i /2 π 得到。
有限元模态分析可以得到f i 戒者ω i ，都可以用来描述结构的振劢频率。
特征值对应的特性矢量为{ u } i 。
特征矢量{ u } i表示结构在以固有频率f i振劢时所具有的振劢形状（振型）。
模态分析中的矩阵1. 模态分析微分方程组包含六个矩阵：[ K ] 代表刚度矩阵。
可参考“结构静力学”中的解释说明。
{ u } 代表位移矢量。
主要用来描述模态分析的振型。
可参考“结构静力学”中的解释说明，但一定要注意，模态分析中得到的位移矢量不静力学分析中位移矢量代表变形丌同。
[ C ] 代表阷尼矩阵。
模态分析PPT课件
3、特征值和振型
特征值的平凡根等于结构的固有频率 （rad/s）
ANSYS Workbench输入和输出的固有频率的 单位为Hz，因为输入和输出时候已经除以了 2π。
模态计算中的特征向量表征了结构的模态振型， 如图所示该形状即为假设结构按照频率249Hz 振动时的形状。
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5、模态的提取方法
（2）Iterative-PCG Lanczos -能够处理对称矩阵，但是不用于求解屈曲模态； -适合求解中等到大规模的模态计算问题，提取的模态阶数高于100阶； -适合于网格划分形状较好的三维实体单元； （3）Unsymmetric -能够处理非对称矩阵； -模态计算中使用完整的刚度和质量矩阵； -适合求解K和M为非对称矩阵的问题，如流-固耦合的振动，声学振动； -计算以复数表示的特征值和特征向量： --实数部分就是自然频率； --虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
有阻尼模态分析中假设结构没有外力作用，则控制方程变为
M u Cu Ku 0 （1）
设其解为
代入方程（1）得到
{x} {}et
（2）
(2[m] [c] [k]){} [D()]{} {0} （3）
矩阵 [D()]称为系统的特征矩阵。方程（3）是一个“二次特征值”问题，
要（3）式有非零解的充要条件为 [D()] 2[m] [c] [k] 0
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1、模态分析简介
模态计算的假设和限制条件 -结构是线性的，即具有恒定的总体质量矩阵和总体刚度矩阵 -结构没有外载荷（力，温度，压力等），即结构是自由振
注意：因为模态计算能够反映出结构的基本动力学特性，因此建议用户在进行其 他类型的动力学计算之前，首先进行结构的模态分析。
模态分析的理论介绍及目的
模态分析理论1模态分析简介1.1 模态简介模态是结构固有的振动特性，每一个模态具有一个特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由分析软件分析取得，也可以经过试验计算获得，这样一个软件或者试验分析过程称为模态分析。
这个分析结果如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果结果是通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
1.2 固有频率简介固有频率是物体的一种物理特性，由它的结构、大小、形状等因素决定的。
这种物理特征不以物体是否处于振动状态而转移。
当物体在多个频率上振动时会渐渐固定在某个频率上振动，当他受到某一频率策动时，振幅会达到最大值，这个频率就是物体的固有频率。
1.3 振型简介振型是指体系的一种固有的特性。
它与固有频率相对应，即为对应固有频率体系自身振动的形态。
每一个物体实际上都会有无穷多个固有频率，每一阶固有频率相对应物体相对应的形状改变我们称之为振型。
理论上来说振型也有无穷多个，但是由于振型阶数越高，阻尼作用造成的衰减越快，所以高振型只有在振动初期才较明显，以后则衰减。
因此一般情况下仅考虑较低的几个振型.1.4模态分析的目的模态分析技术从上世纪60年代开始发展至今，已趋于成熟。
它和有限元分析技术一起，已成为结构动力学中的两大支柱。
到目前，这一技术已经发展成为解决工程振动问题的重要手段，在机械、航空航天、土木建筑、制造化工等工程领域被广泛的应用。
我国在这一方面的研究，在理论上和应用上都取得了很大的成果，处于世界前列。
模态分析的最终目标就是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性的分析、振动故障的诊断和检测以及结构的优化提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1) 评价所求结构系统的动态特性；2) 在新产品设计中进行结构特性的预估，优化对结构的设计；3) 诊断及预报结构系统中的故障；4) 识别结构系统的载荷。
第10章模态分析ppt课件
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18
10.3 矩阵缩减技术和主自由度选择准则
• 人工选取主自由度的基本准则： ➢ （1）主自由度的总数至少应是感兴趣的模态数的两倍。 ➢ （2）在相对较大的质量或较大转动惯量但相对较低刚度
的位置选择主自由度。 ➢ （3）把估计结构或部件要振动的方向选为主自由度。 ➢ （4）如果要选的自由度属于一个耦合集，则只需选择耦
28
10.4 模态分析过程
图10-2 定义模态分析
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29
10.4 模态分析过程
➢ GUI：【Main Menu】/【Solution】/【Analysis Type】/ 【Analysis Options】
• 1）Mode extraction method 模态提取方法 对于非对称法和阻尼法，应当提取比必要的阶数更多的模 态以降低丢失模态的可能性，但求解的时间会加长。
• 2）No. of modes to extract 模态提取阶数 所有的模态提取方法都必须设置具体的模态提取的阶数。
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10.4 模态分析过程
• 3）No. of modes to expand 模态扩展阶数 此选项只有在Unsymmetric法和Damped法时要求设置。 如果想得到单元的求解结果，则任何模态提取方法都需选 取“Calculate elem results”项。
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10.4 模态分析过程
ANSYS模态分析过程包括四部分： ➢ 建模； ➢ 加载及求解； ➢ 扩展模态； ➢ 结果观察。
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10.4 模态分析过程
• 10.4.1 建模 • 模态分析的建模与静力学分析的建模类似，首先定义工作
第八章 模态分析PPT课件
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建议： 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应
情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。
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计算模态分析
通用运动方程：
• 假定为自由振动并忽略阻尼：
• 假定为谐运动：
这个方程的根是ωi平方， 即特征值， i 的范围从1到自由度的 数目， 相应的向量是{u}I， 即特征向量。
遗漏高端频率.
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• 在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显， 就要使用阻尼法：
– 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的； – 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数 中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应； – 计算以复数表示的特征值和特征向量。 • 虚数部分就是自然频率； • 实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
注意• 模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数)
• 简谐运动方程u = u0cos(ωt), 其中ω 为自振圆周频率(弧 度/秒）
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• 特征值的平方根是ωi ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/ 秒），并可得出自然频率fi = ωi /2π • 特征向量{u}i 表示振型， 即假定结构以频率fi振动时的形 状 • 模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语
一定不会理想。
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（4）振形动画
参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频 率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。 由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须 采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。
模态分析——精选推荐
1. 什么是模态分析？模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
模态分析最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
2. 模态分析有什么用处？模态分析所的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：1. 评价现有结构系统的动态特性；通过结构的模态分析可以求得各阶模态参数（模态频率、模态振型以及模态阻尼），从而评价结构的动态特性是否符合要求，并校验理论计算结构的准确性。
2. 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；3. 诊断及预报结构系统的故障；近年来，结构故障技术发展迅速，而模态分析已成为故障诊断的一个重要方法。
利用结构模态参数的改变来诊断故障是一种有效方法。
例如，根据模态频率的变化可以判断裂纹的出现；根据振型的分析可以确定断裂的位置；根据转子支承系统阻尼的改变，可以诊断与预报转子系统的失稳等。
4. 控制结构的辐射噪声；结构噪声是由于结构振动所引起的。
结构振动时，各阶模态对噪声的“贡献”并不相同，对噪声贡献较大的几阶模态称为“优势模态”。
模态分析及意义介绍
车
合点处振动噪声放大。
模
（４）研究各部件模态频率与路面激励频率的重合，防止路面激励带 来振动噪声和平顺性问题。
态
（５）研究人体敏感频率和车身、 座椅等系统的频率重合，增加驾
分
驶员和乘客的舒适度感觉。
布
模态分析及意义介绍
2.２整车模态分布设定的一般原则
二
系统模态
相关NVH性能
1
悬挂系统偏频
平顺性及低速抖动
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
模态分析及意义介绍
四
模 态 试 验 举 例
Y向二弯，节点在第二、三横梁之间和第四、 第六横梁上
举 例
Mode6
59.654 Hz
0.12
Z向二弯，节点在第二、三横梁之间和第四、 第六横梁上
Mode7
80.182 Hz
0.37
绕X轴三扭，节点在第二、三横梁之间和第四、 第六横梁上
Mode8
85.723 Hz
0.26
Y向三弯，节点在第二、三横梁之间和第三、 第五横梁上以及第六、七横梁之间
整
2
簧下固有频率
原则上高于人体敏感频率8Hz
车
3
驾驶室模态
驾驶室稳定及车内低速共鸣
模
4
座椅模态
垂直平动刚体模态应高于偏频
模态分析各阶的意义
模态分析各阶的意义模态分析是一种重要的可靠性分析方法，它可以帮助设计人员选择合适的设计选择，以确保系统具有可靠性。
它主要用于分析系统的可靠性特性，其基本的思路是通过对系统的各种状态进行测量和研究，来确定哪些状态是可靠的，哪些不可靠的。
由于系统可能会有多种可靠性状态，因此模态分析可以把它们分为多个阶段。
模态分析中各个阶段的意义及其对系统可靠性的影响非常重要。
第一阶段是初始状态阶段，也称为工作输入状态或操作参数状态。
在这个阶段，对系统的操作参数进行设定，如输入电压，温度，湿度等，以保证系统可以运行正常的状态，确保系统的可靠性。
第二阶段是稳定状态阶段，也称为稳定性阶段。
在这个阶段，系统的参数将保持一定的稳定性，以确保系统可以正常运行，确保系统的可靠性。
第三阶段是突变阶段，也称为可靠性变化阶段。
在这个阶段，由于系统设备的老化或外界因素的影响，系统的参数会发生变化，从而影响系统的可靠性。
系统在此阶段应该提前进行检测，如果检测到可靠性参数改变，应该及时采取措施来确保系统可靠性。
第四阶段是自修复阶段，也称为可靠性恢复阶段。
在这个阶段，人们可以通过采取措施来恢复系统可靠性，如进行维护和修复，更换部件等。
这些措施可以有效地保证系统可靠性，从而保证系统的安全性。
第五阶段是维护阶段，也称为可靠性维护阶段。
在这个阶段，人们应该定期对系统进行维护和维修，以确保系统可靠性，并可以更好地利用系统资源。
总而言之，各个模态分析阶段对系统可靠性的影响非常重要，如果没有正确地进行各个模态分析阶段，系统可能会出现故障，从而导致故障的发生。
因此，设计人员在设计时应该加强模态分析，并正确地掌握各个模态分析阶段的含义，以保证系统的可靠性。
通过以上的分析，我们可以得出结论：模态分析各阶段的意义及其对系统可靠性的影响非常重要。
设计人员应该加强模态分析，并正确地掌握各个模态分析阶段的含义和意义，以保证系统的可靠性。
只有正确地进行模态分析，才能有效地确保系统的可靠性。
模态分析
§1.1模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。
ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。
前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。
ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。
任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。
ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。
阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。
后面将详细介绍模态提取方法。
§1.2模态分析中用到的命令模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。
同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。
后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。
而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。
（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<<ANSYS建模与网格指南>>）。
<<ANSYS命令参考手册>>中有更详细的按字母顺序列出的ANSYS 命令说明。
§1.3模态提取方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：其中：=刚度矩阵,=第阶模态的振型向量（特征向量）,=第阶模态的固有频率（是特征值）,=质量矩阵。
模态分析理论基础PPT课件
v( ) f ()
• 三者之间的关系
H a ( )
a( ) f ()
Ha () jHv () ( j)2 Hd () 2Hd ()
• 动刚度（位移阻抗） Z (s) ms 2 cs k
•
动柔度（位移导纳）
H (s)
1 ms2 cs k
12/26
• 质量阻抗、阻尼阻抗、刚度阻抗（位移、速度、加速度） • 质量导纳、阻尼导纳、刚度导纳（位移、速度、加速度）
解析模态分析可用有限元计算实现，而试验模态分析则是对结构进行 可测可控的动力学激励，由激振力和响应的信号求得系统的频响函数 矩阵，再在频域或转到时域采用多种识别方法求出模态参数，得到结 构固有的动态特性，这些特性包括固有频率、振型和阻尼比等。
1/26
有限元分析软件(如ANSYS、NASTRAN、SAP、MAC等)在结
• 幅频图
20/26
+ 实频图与虚频图
21/26
•Nyquist图
22/26
• 不同激励下频响函数的表达式
– 要点 • 频响函数反映系统输入输出之间的关系 • 表示系统的固有特性 • 线性范围内它与激励的型式与大小无关 • 在不同类型激励力的作用下其表达形式常不相同
– 简谐激励 • 激励力 • 响应
HR 1, 2
(
)
4k
1
(1
)
2
1
g
2
半功率带宽反映阻尼大小 阻尼越大，半功率带宽
越大，反之亦然
16/26
• 虚频图
•
H
I
( )
g
k[(1 2 )2
g2]
（结构阻尼）
•
H
I
( )
模态分析意义
模态分析意义模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。
模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。
这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计算或试验分析过程称为模态分析。
这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数识别获得模态参数，称为试验模态分析。
通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应。
因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。
机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。
模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。
首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与胯动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。
用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。
根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。
近十多年来，由于计算机技术、FFT 分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门的高度重视。
已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。
在各种各样的模态分析方法中，大致均可分为四个基本过程：（1）动态数据的采集及频响函数或脉冲响应函数分析1）激励方法。
试验模态分析是人为地对结构物施加一定动态激励，采集各点的振动响应信号及激振力信号，根据力及响应信号，用各种参数识别方法获取模态参数。
激励方法不同，相应识别方法也不同。
有限元分析—模态分析
• 实数部分就是自然频率
• 虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定
注意: 不对称方法采用Lanczos算法,不执行Sturm序列检查,所以遗 漏高端频率.
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模态提取方法- 阻尼法
– 建议在具有约束方程时不要用此方法。
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模态提取方法- PowerDynamics法
• PowerDynamics 法适用于提取很大的模型（100.000个自由度以上）的较 少振型（< 20）。这种方法明显比 Block Lanczos 法或子空间法快，但是：
• 在ANSYS中有以下几种提取模态的方法： – Block Lanczos法 – 子空间法 – PowerDynamics法
– 缩减法
– 不对称法 – 阻尼法
• 使用何种模态提取方法主要取决于模型大小（相对 于计算机的计算能力而言）和具体的应用场合
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模态提取方法 - Block Lanczos法
第一节： 模态分析的定义和目的
第二节： 对模态分析有关的概念、术语以及 模态提取方 法的讨论
第三节： 学会如何在ANSYS中做模态分析
第四节： 做几个模态分析的练习
第五节： 学会如何做具有预应力的模态分析
第六节： 学会如何在模态分析中利用循环对称性
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第一节： 定义和目的
• 假定为自由振动并忽略阻尼：
M u K u 0
• 假定为谐运动： K 2 M u 0
第10讲：模态分析
一、步进式正弦激励法
步进式正弦激励法是一种测量频响函数 的经典方法。在预先选定的频率范围内，从 最低频到最高频选定足够数目的离散频率值， 每次用一个频率给出激励信号，测出该激励 的稳定响应，再步进到下一个频率，进行同 样的测量。直到所有预先设定的离散点全都 步进完毕。
对于复杂的空间结构，一般情况下将表 现为三维空间变形。这就要求在结构上一个 几何点测量三个方向的响应。在这种情况下， 测量点数和几何点数并不相等。所有测点均 应在测量之前在结构上编号注明。
三、试验频段的选择
试验频段的选择应考虑机械或机构在正 常运行条件下激振力的频率范围。通常认为， 远离振源频带的模态对结构实际振动响应的 贡献较小，甚至认为低频激励激出的响应不 含高阶模态的贡献。实际上，高频模态的贡 献的大小除了与激励频带有关外，还与激振 力的分布状态有关。因此，试验频段应适当 高于振源频段。
五、激振器的支承
1. 当激振器外壳刚性固接于地面时，由 于支承刚度很大，可使激振系统的固有频率
远高于结构的弹性振动频率b>>s，适于用
来激振固有频率较低的结构。
2. 若将激振器外壳通过软弹簧接地，或
采用悬吊支承时，将有b<<s，适用于激振 固有频率较高的结构；为了尽量降低b，可
将重物附加在激振器上，以增加激振系统的 质量。
m1=20m2， 1:2=1 : 20，则二自由度系统
的第二阶固有频率与试件固有频率仅相差 1.2%，可近似为试件接地状态。
近似接地支承方法及等效二自由度系统
二 测点及测量方法的安排 测点位置、测点数量及测量方向的选定 应考虑以下两方面的要求： (1) 能够明确显示在试验频段内的所有模 态的变形特征及各模态间的变形区别; (2) 保证所关心的结构点(如在总装时要与 其他部件连接的点)都在所选的测量点之中。