四参数及七参数的简介及测量中的应用
关于四参数和七参数的认识
一、参数的概念：
1、不同的二维平面直角坐标系之间转换时，通常使用四个参数。
（1）两个坐标平移量（△X，△Y），即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值；
（2）平面坐标轴的旋转角度A，通过旋转一个角度，可以使两个坐标系的X和Y轴重合在一起。
（3）尺度因子K，即两个坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1.
通常至少需要两个公共已知点，在两个不同平面直角坐标系中的四对XY坐标值，才能推算出这四个未知参数，计算出了这四个参数，就可以通过四参数方程组，将一个平面直角坐标系下一个点的XY坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的XY坐标值。
2、两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时，，在该模型中有七个未知参数。
（1）三个坐标平移量（△X，△Y，△Z），即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值；
（2）三个坐标轴的旋转角度（△α，△β，△γ）），通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度，可以使两个空间直角坐标系的XYZ轴重合在一起。
（3）尺度因子K，即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值，实现尺度的比例转换。通常K值几乎等于1.
通常至少需要三个公共已知点，在两个不同空间直角坐标系中的六对XYZ坐标值，才能推算出这七个未知参数，计算出了这七个参数，就可以通过七参数方程组，将一个空间直角坐标系下一个点的XYZ坐标值转换为另一个空间直角坐标系下的XYZ坐标值。
二、参数的实际使用。
1.四参数是指相同点在不同平面坐标系中坐标的转换的参数。在测绘工程中，高斯投影平面直角坐标系就是平面直角坐标系，而在一个平面直角坐标系下由于工程建设的需要而建立的建筑坐标系，这就涉及到从测量坐标系到建筑坐标系的转化。在数字化测图中，坐标转化也有许多的应用，比如；
一、测站改正（一个测站上架设一起算观测的坐标数据因为测站点及后视点设置问题，比如测站点设置错误，或者后视点错误导致整个测站数据的错误）可用四参数转换，将坐标数据转换成正确的数据
二、自由设站法中的运用。当使用全站仪进行数字化测图时，由于通视条件的限制，可采用只自由设站法：根据所测地形任一点架设仪器，后视坐标由所测距离假设方位角计算得出。在此测站上测两个或以上的以往测量的点的坐标，作为坐标转换点。根据这些公共点的坐标即可计算自由测站数据与正确数据之间的转换四参数。
2.目前我们外业测量采用RTK仪器比较居多，而RTK获取的
是点位在wgs84椭球参数下的空间直角坐标系。而在我国有北京54参心坐标系以及西安80参心坐标系，这两个坐标系都有异于wgs84地心坐标系。在这三种坐标系中的空间直角坐标系中无论是在坐标原点还是坐标轴的指向，都存在一定的差异。在不同的大地坐标之间的转换还要增加两个椭球元素参数。要实现这三种不同空间直角坐标系之间的转换则必要有不同空间直角坐标系的转换参数，以便测量数据的综合利用。能够进行参数求解的软件：南方CASS软件、MAPGIS6.7、GPS内置软件等。
齿轮的基本参数和计算定律
87一基本参数 表示；α齿顶圆：轮齿齿顶所对应的圆称为齿顶圆，其直径用d 齿根圆：齿轮的齿槽底部所对应的圆称为齿根圆，直径用df表示。 齿厚：任意直径dk的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表示；齿槽宽：任意直径dk的圆周上，齿槽两侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示； 齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用表示。设z 为齿数，则根据齿距定义可，故。 齿轮不同直径的圆周上，比值不同，而且其中还包含无理数;π k也是不等的。α又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角 分度圆：为了便于设计、制造及互换，我们把齿轮某一圆周上的比值规定为标准值(整数或较完整的有理数)，并使该圆上的压力角也为标准值，这个圆称为分度圆，其直径以d表示。 表示，我国国家标准规定的标准压力角为20°α压力角：分度圆上的压力角简称为压力角，以
模数：分度圆上的齿距p对π的比值称为模数，用m表示，单位为mm，即。模数是齿轮的主要参数之一，齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，m越大，则p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯能力就越强，所以模数m又是轮齿抗弯能力的标志。 顶隙：顶隙c=c*m是指一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的齿根圆的径向距离。顶隙有利于润滑油的流动。 表示；α齿顶高：轮齿上介于齿顶圆和分度之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高， 用 h 齿根高：轮齿上介于齿根圆和分度之间的部分称为齿根，其径向高度称为齿根高，用hf 表示 标准齿轮： 标准齿轮：分度圆上齿厚与齿槽宽相等，且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有 模数和齿数是齿轮最主要的参数。 在齿数不变的情况下，模数越大则轮齿越大，抗折断的能力越强，当然齿轮轮坯也越大，空间尺寸越大； 模数不变的情况下，齿数越大则渐开线越平缓，齿顶圆齿厚、齿根圆齿厚相应地越厚；
ArcGIS中的地理坐标系转换方法参数
ArcGIS中的地理坐标系转换方法参数 地理坐标系变换是数据处理过程中常遇到的问题，今天就说下这方面的问题。 如果遇到这种情景：两份数据有不同的坐标系，想叠加在一起显示，作图或显示精度要求不高。 这种情况使用ArcMap 的动态投影即可，ArcMap 的内部动投影机制会解决地理坐标系变换的问题。数据在显示的过程中，会实时的被转换，但不改变数据本身。 如果我们需要进行地理坐标系转换，我们知道ArcGIS Desktop 中提供了Project 工具。 此工具界面上有个至关重要的参数：Geographic Transformation。我们发现它的后面赫然写着Optional 。依照使用其他工具的经验，这种打了Optional 标志的参数，不就是可填可不填的意思吗？但是，它真的让你随便的可填可不填吗？Naive！图样图森破！这个参数的填写与否，完全是受前面两个参数决定的，主要三种情景吧。 情景1： 不涉及到地理坐标系变换的坐标变换，这个参数完全不需要，而不是optional 哦。 例如：从GCS_Xian_1980 进行投影变换，转换为Xian_1980_3_Degree_GK_CM_120E 投影坐标系。整过转换中，仅使用了高斯克吕格投影变换，没有涉及到地理坐标变换。
情景2： 涉及到地理坐标系变换的坐标变换，并且ArcGIS 已知二者之间的变换方法，这个参数是必须的，在已知列表中做选择或者自定义。（自定义见：情景3） 例如：从GCS_Beijing_1954，转换为GCS_WGS_1984坐标系。 转换过程中涉及到地理坐标系变换，也就是进行了椭球体变换。 ArcGIS 中提供了6种已知转换方法，可以根据适用范围选择之。其中如何选择，此文不做介绍，请查看我的另一篇博客：https://www.360docs.net/doc/7214910910.html,/kikitamoon/article/details/12914477 Beijing_1954_To_WGS_1984 Table 1: Geographic (datum) transformations: well-known IDs, accuracies and areas of use
测绘里面的四参数和七参数原理(精)
测绘里面的四参数和七参数原理 1. 两个不同的二维平面直角坐标系之间转换时,通常使用四参数模型(数学方程组。在该模型中有四个未知参数,即: (1两个坐标平移量(△ X , △ Y ,即两个平面坐标系的坐标原点之间的坐标差值; (2 平面坐标轴的旋转角度 A ,通过旋转一个角度,可以使两个坐标系的 X 和 Y 轴重合在一起。 (3尺度因子 K ,即两个坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。通常 K 值几乎等于 1. 通常至少需要两个公共已知点,在两个不同平面直角坐标系中的四对 XY 坐标值,才能推算出这四个未知参数, 计算出了这四个参数, 就可以通过四参数方程组, 将一个平面直角坐标系下一个点的 XY 坐标值转换为另一个平面直角坐标系下的 XY 坐标值。 2. 两个不同的三维空间直角坐标系之间转换时,通常使用七参数模型(数学方程组,在该模型中有七个未知参数,即: (1三个坐标平移量(△ X , △ Y , △ Z ,即两个空间坐标系的坐标原点之间坐标差值; (2三个坐标轴的旋转角度(△ α, △ β, △ γ,通过按顺序旋转三个坐标轴指定角度, 可以使两个空间直角坐标系的 XYZ 轴重合在一起。 (3尺度因子 K ,即两个空间坐标系内的同一段直线的长度比值,实现尺度的比例转换。通常 K 值几乎等于 1. 通常至少需要三个公共已知点, 在两个不同空间直角坐标系中的六对 XYZ 坐标值, 才能推算出这七个未知参数, 计算出了这七个参数, 就可以通过七参数方程
组, 将一个空间直角坐标系下一个点的 XYZ 坐标值转换为另一个空间直角坐标系下的 XYZ 坐标值。
[实验二]望远系统特性参数的测量
[实验二] 望远系统特性参数的测量一、实验目的 通过对望远系统特性参数的实际测量，进一步掌握望远系统的基本成像原理，同时加深对其各参数的理解。 二、实验内容 实际测量望远系统的出瞳及出瞳距的大小。 三、实验仪器 平行光管、待测望远系统（经纬仪或水平仪）、倍率计等。 四、测量原理 对于望远系统来而言，物镜框就是孔径光阑，也为入瞳；物镜框经后面的目镜所成的像即为望远系统的出瞳D′，出瞳 ′ 到望远系统目镜最后一面的顶点的距离就是出瞳距离，如 P 图2－1所示。
图 2－1 利用倍率计可以简单而比较精确的测量出出瞳直径及出瞳距。倍率计的结构原理如图2－2所示，其光学系统是一个低倍的显微镜，物镜的放大率是1倍，目镜是倍，分划板上刻有用来测量出瞳像直径的标尺，其刻划范围为。此外，显微镜可以在外筒内前后移动，在显微镜筒上有一根长度标尺，刻划范围为，格值为（在外筒上有一窗口可见到此标尺）。当显微镜在外筒内移动时，标尺可指示出它的位置，以方便的测量出出瞳距。 5.12mm 10mm 80~0mm 1 图 2－2 五、测量步骤 （一）望远系统出瞳直径的测量 1、测量前将被测望远系统的目镜视度调整到零，使仪器处于正常工作状态。 2、将平行光管、被测望远系统、倍率计如图2－3依次放置，并调整三者共轴等高。
图2－3 3、通过倍率计观察望远系统物镜框所成之像，并对出瞳亮斑调焦，从而使被测系统的出瞳在倍率计分划板中心部位上成清晰的像，此时从倍率计分划板上的刻线值即可正确地读出被测系统的出瞳直径的大小。 D′ （二）望远系统出瞳距离的测量 1、当倍率计调焦在出瞳面上时，从倍率计外筒窗口上也 a 可以读得一个读数，此读数即为沿轴方向的出瞳面的位置。 1 2、然后，沿倍率计外筒拉动显微镜，将它调焦在被测系统目镜的最后一个表面顶点上，此时再次记下外筒窗口上的读 a p′。 数。两次读数之差就是被测系统的出瞳距 2 六、思考 1、如何测量望远镜的入瞳及入瞳距？ 2、为什么大多数望远系统的孔径光阑都是位于物镜上？
ARCGIS中坐标转换
ArcGIS 坐标转换 1.坐标分析 问题：对于某地A中心点坐标为455299.845,3223622.525的CAD矩形，CAD施工图。将其转换为WGS-84坐标，如何转换？ 分析：分析455299.845为6位，则为东向Y坐标，省去了带号，加上了5000000加常数，其最大为为4，说名在中央子午线的左侧（左侧为负值，加上500万后肯定小于500万，首位为4。若在中央子午线右侧，则最大位数为5）；3223622.525为7位，为北向X坐标。 查看“某地A”的经度为92.5度，因为为CAD施工图，比例尺肯定大于1:5万，所以为3度带，所以此点的中央子午线为93E，带号为Beijing_54_Zone_31。 2.CAD转为shp格式并设定坐标系： ArcTool box-Convesion Tools->To Geodatabse->CAD to Geodatabase: 其中空间参考坐标系选择Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_93E。 具体原因：选择投影坐标系-Gauss Kruger-Bei Jing54，此时3度带有两种：Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_93E和Beijing_54_Zone_31，前者表示中央子午线为93E的3度带，后者表示北京54 31度带，二者意义一样，但选择哪种呢？因为点坐标东向为455299.845为6位，不带带号，因此选择Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_93E（若东向坐标
为31455299.845，则选择Beijing_54_Zone_31）， 3.北京54到WGS84坐标的转换 1.1加载图层： 打开ArcTool box-Data Management Tools->Project and transformation->feature->Project，加载shp图层，弹出下列窗口： 出现红色“X”号，说明原始图层坐标系没有识别出，则需要首先设定其坐标系后再转换。具体设坐标系参考“9 设置或改变Shp文件坐标系” 1.2选择输出图层地址和名称： 在Out Put Dataset or Feature处输入输出图层名：
7参数、5参数、4参数
参数问题一直是测量方面最大的问题，我简单的解释一下，首先说七参，就是两个空间坐标系之间的旋转，平移和缩放，这三步就会产生必须的七个参数，平移有三个变量Dx，Dy，DZ；旋转有三个变量，再加上一个尺度缩放，这样就可以把一个空间坐标系转变成需要的目标坐标系了，这就是七参的作用。如果说你要转换的坐标系XYZ三个方向上是重合的，那么我们仅通过平移就可以实现目标，平移只需要三个参数，并且现在的坐标比例大多数都是一致的，缩放比默认为一，这样就产生了三参数，三参就是七参的特例，旋转为零，尺度缩放为一。四参是应用在两个平面之间转换的，还没有形成统一的标准，说的有点乱，如果还是不明白可以给我留言。希望有帮助。 七参数是由一个坐标系统向另一个坐标系统转换所用参数，三个旋转参数RX、RY、RZ，三个平移参数DX、DY、DZ，一个尺度比参数K。在GPS应用中使用同一空间直角坐标系，因此XYZ三个方向上重合且坐标比例一致，因此仅用三个平移参数DX、DY、DZ便可进行坐标转换，也称为三参数，另外，WGS84所用椭球与北京54、西安80所用椭球不一致，因此额外多出两个参数DA、DF，DA为两种坐标系统椭球长半轴差值，DF为两种坐标系统椭球扁率的差值，因此，在使用GPS将WGS84经纬度坐标转为北京54或西安80坐标时，实际使用DA、DF、DX、DY、DZ，也称为五参数。 1.2 四参数 操作：设置→求转换参数(控制点坐标库) 四参数是同一个椭球内不同坐标系之间进行转换的参数。在工程之星软件中的四参数指的是在投影设置下选定的椭球内 GPS 坐标系和施工测量坐标系之间的转换参数。工程之星提供的四参数的计算方式有两种，一种是利用“工具/参数计算/计算四参数”来计算，另一种是用“控制点坐标库”计算。。需要特别注意的是参予计算的控制点原则上至少要用两个或两个以上的点，控制点等级的高低和分布直接决定了四参数的控制范围。经验上四参数理想的控制范围一般都在 5－7 公里以内。 四参数的四个基本项分别是：X 平移、Y 平移、旋转角和比例。从参数来看，
ArcGis中三参数和七参数转换
在ArcGIS Desktop中进行三参数或七参数精确投影转换ArcGIS中定义的投影转换方法，在对数据的空间信息要求较高的工程中往往不能适用，有比较明显的偏差。在项目的前期数据准备工作中，需要进行更加精确的三参数或七参数投影转换。下面介绍两种办法来在ArcGIS Desktop中进行这种转换。方法1：在ArcMap 中进行动态转换(On the fly) 假设原投影坐标系统为Xian80坐标系统，本例选择为系统预设的Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980\Xian 1980 GK Zone 20投影，中央经线为117度，要转换成Beijing 1954\Beijing 1954 GK Zone 20N。在ArcMap中加载了图层之后，打开View-Data Frame Properties对话框，显示当前的投影坐标系统为Xian 1980 GK Zone 20，在下面的选择坐标系统框中选择Beijing 1954 GK Zone 20N，在右边有一个按钮为Transformations...
点击打开一个投影转换对话框，可以在对话框中看到Convert from和Into表明了我们想从什么坐标系统转换到什么坐标系统。
在下方的using下拉框右边，点击New...，新建一个投影转换公式，在Method下拉框中可以选择一系列转换方法，其中有一些是三参数的，有一些是七参数的，然后在参数表中输入各个转换参数。 输入完毕以后，点击OK，回到之前的投影转换对话框，再点击OK，就完成了对当前地图的动态投影转换。这时还没有对图层文件本身的投影进行转换，要转换图层文件本身的投影，再使用数据导出，导出时选择投影为当前地图的投影即可。
基于MATLAB的七参数坐标系统转换问题分析(精)
基于 MATLAB 的七参数法坐标系统转换问题分析 1 张鲜妮 21, ,王磊 21, 1、中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 (221008 2、江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 (221008 E-mail: 摘要:GPS 测量的坐标是基于 WGS-84坐标系下的,而我国实用的测量成果大多都是基于北京 54坐标系下的。随着 GPS 测量技术的广泛使用,由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下坐标的转换问题一直是一个可探讨的问题, 坐标系统转换的现有模型很多, 但常用的还是经典的七参数转换模型。随着不断的实践研究, 发现七参数在进行坐标系统转换时有一定的局限性。本文采用 MATLAB 语言编写了七参数法坐标系统转换程序,并对七参数坐标系统转换的若干问题进行了分析讨论。分析结果表明, 小区域范围内用正常高代替大地高对坐标转换精度影响很小; 公共点分布情况对坐标转换精度影响显著; 合适的公共点密度有利于提高坐标转换精度。 关键词:七参数法;坐标系统; MATLAB ;转换问题 1. 引言 随着 GPS 空间定位技术的发展, GPS 技术以其快速、精确、全天候在测量中的应用变的越来越广泛, GPS 成为建立基础控制网的首选手段 ]1[,由于 GPS 系统采用的是 WGS-84坐标系, 是一种地心坐标系, 而我国目前常用的两个坐标系 1954年北京坐标系 (以下称 BJ54 和 1980年国家大地坐标系,是一种参心坐标系,采用克拉所夫斯基椭球为参考椭球,并采用高斯克吕格投影方式进行投影, 我国的国土测量成果和在进行工程施工时大都是基于这两个坐标系下的。所以在利用 GPS 技术进行测量过程中必然存在由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下的转换问题。现有的转换模型已经成熟,归纳起来主要有布尔莎 -沃尔夫模型(七参数法、莫洛登斯基 -巴代卡
使用ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到北京54高斯投影坐标的转换
使用ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到北京54高斯投影坐标的转换 【摘要】本文针对从事测绘工作者普遍遇到的坐标转换问题，简要介绍ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到北京54高斯投影坐标转换原理和步骤。 【关键词】ArcGIS 坐标转换投影变换 1坐标转换简介 坐标系统之间的坐标转换既包括不同的参心坐标之间的转换，或者不同的地心坐标系之间的转换，也包括参心坐标系与地心坐标系之间的转换以及相同坐标系的直角坐标与大地坐标之间的坐标转换，还有大地坐标与高斯平面坐标之间的转换。在两个空间角直坐标系中，假设其分别为O--XYZ和O--XYZ，如果两个坐标系的原点相同，通过三次旋转，就可以使两个坐标系重合；如果两个直角坐标系的原点不在同一个位置，通过坐标轴的平移和旋转可以取得一致；如果两个坐标系的尺度也不尽一致，就需要再增加一个尺度变化参数；而对于大地坐标和高斯投影平面坐标之间的转换，则需要通过高斯投影正算和高斯投影反算，通过使用中央子午线的经度和不同的参考椭球以及不同的投影面的选择来实现坐标的转换。 如何使用ArcGIS实现WGS84经纬度坐标到BJ54高斯投影坐标的转换？这是很多从事GIS工作或者测绘工作者普遍遇到的问题。本文目的在于帮助用户解决这个问题。 我们通常说的WGS-84坐标是指经纬度这种坐标表示方法，北京54坐标通常是指经过高斯投影的平面直角坐标这种坐标表示方法。为什么要进行坐标转换？我们先来看两组参数，如表1所示： 表1 BJ54与WGS84基准参数 很显然，WGS84与BJ54是两种不同的大地基准面，不同的参考椭球体，因而两种地图下，同一个点的坐标是不同的，无论是三度带六度带坐标还是经纬度坐标都是不同的。当要把GPS接收到的点（WGS84坐标系统的）叠加到BJ54坐标系统的底图上，那就会发现这些GPS点不能准确的在它该在的地方，即“与实际地点发生了偏移”。这就要求把这些GPS点从WGS84的坐标系统转换成BJ54的坐标系统了。 有关WGS84与BJ54的坐标转换问题，实质是WGS-84椭球体到BJ54椭球体的转换问题。如果我们是需要把WGS84的经纬度坐标转换成BJ54的高斯投影坐标，那就还会涉及到投影变换问题。因此，这个转换过程，一般的GPS数据处理软件都是采用下述步骤进行的：
email光切显微镜实验讲解
实验3—1 用光切显微镜测量表面粗糙度 一、实验目的 1. 了解用光切显微镜测量表面粗糙度的原理和方法。 2. 加深对粗糙度评定参数轮廓最大高度Rz 的理解。 二、实验内容 用光切显微镜测量表面粗糙度的Rz 值。 三、测量原理及计量器具说明 参看图1，轮廓最大高度Rz 是指在取样长度lr 内，在一个取样长度范围内，最大轮廓峰高Rp 与最大轮廓谷深Rv 之和称之为轮廓最大高度 。 即 Rz = Rp + Rv 图1 图2 光切显微镜能测量80~1μm 的粗糙度，用参数Rz 来评定。 光切显微镜的外形如图2所示。它由底座1、工作台2、观察光管3、投射光管11、支臂7和立柱8等几部分组成。 光切显微镜是利用光切原理来测量表面粗糙度的，如图3所示。被测表面为P 1、P 2阶梯表面，当一平行光束从450方向投射到阶梯表面上时，就被折成S 1和S 2两段。从垂直于 光束的方向上就可在显微镜内看到S 1和S 2两段光带的放大象1 S '和2S '。同样，S 1和S 2之间距离h 也被放大为1 S '和2S '之间的距离1h '。通过测量和计算，可求得被测表面的不平度高度 h 。 图4为光切显微镜的光学系统图。由光源1发出的光，经聚光镜2、狭缝3、物镜4以 450方向投射到被测工件表面上。调整仪器使反射光束进入与投射光管垂直的观察光管内，经物镜5成象在目镜分划板上，通过目镜可观察到凹凸不平的光带（图5 b ）。光带边缘即工件表面上被照亮了的h 1的放大轮廓象为h 1′，测量亮带边缘的宽度h 1′，可求出被测表面的不平度高度h 1：
1h ＝1h cos450＝N h '1cos450 式中 N —物镜放大倍数。 图 3 图 4 为了测量和计算方便，测微目镜中十字线的移动方向（图5a ）和被测量光带边缘宽度h 1′成450斜角（图5b ），故目镜测微器刻度套筒上读数值h 1′与不平度高度的关系为： 1h ''＝0 20145cos 45cos Nh h =' 所以 h ＝N h N h 245cos 1 021"= " 式中， N 21 ＝C ，C 为刻度套筒的分度值或称为换算系数，它与投射角α、目镜测微器的结构和物镜放大倍数有关。 （a ） (b) 图 5 四、测量步骤 1. 根据被测工件表面粗糙度的要求，按表1选择合适的物镜组，分别安装在投射光管和观察光管的下端。 2. 接通电源。 3. 擦净被测工件，把它安放在工作台上，并使被测表面的切削痕迹的方向与光带垂直。当测量圆柱形工件时，应将工件置于V 型块上。
MAPGIS中坐标转换中七参数法
MAPGIS 中坐标转换中七参数法 京54坐标系和西安80坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X 平移，丫平移，Z平移，X旋转（WX，丫旋转（WY，Z旋转（WY，尺度变化（DM。若得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），可以向地方测绘局获取。 下面具体的步骤： 启动“投影变换模块”，单击“文件”菜单下“打开文件”命 令，将演示数据“演示数据_北京54.WT、“演示数据_北京 54.WL、“演示数据—北京54.WP打开。1、单击“投影转换” 菜单下“S坐标系转换”命令，系统弹出“转换坐标值” “话框⑴、在“输入”一栏中，坐标系设置为“北京54坐标系”，单位设置为“线类单位—米”；⑵、在“输出”一栏中，坐标系设置为“西 安80坐标系”，单位设置为“线类单位—米”；⑶、在“转换方法”一栏中，单击“公共点操作求系数”项；⑷、在“输入”一栏中， 输入北京54坐标系下一个公共点的（x、y、z）,如图2所示；⑸、在“输出”一栏中，输入西安80坐标系下对应的公共点的（x、y、z）, 如图2所示；⑹、在窗口右下角，单击“输入公共点”按钮，右边的数字变为1,表示输入了一个公共点对，如图2所示；⑺、依照相同的方法，再输入另外的2个公共点对；⑻、在“转换方法”一
栏中，单击“七参数布尔莎模型”项，将右边的转换系数项激活；⑼、 单击“求转换系数”菜单下“求转换系数”命令，系统根据输入的3个公共点对坐标自动计算出7个参数，如图3所示，将其记录下来；2、单击“投影转换”菜单下“编辑坐标转换参数”命令，系统弹出“不同地理坐标系转换参数设置”对话框，如图4所示；在“坐标系选项”一栏中，设置各项参数如下：源坐标系：北京54坐标系；目的坐标系：西安80坐标系；转换方法：七参数布尔莎模型；长度单位：米；角度单位：弧度；然后单击“添加项”按钮，则在窗口左边的“不同椭球间转换”列表中将该转换关系列出；在窗口下方的“参数设置”一栏中，将上一步得到的七个参数依次输入到相应的文本框中，如图4所示；单击“修改项”按钮，输入转换关系，并单击“确定”按钮；接下来就是文件投影的操作过程了。 3、单击“投影转换”菜单下“ MAPGI毀影转换/选转换线文件”命令，系统弹出“选择文件”对话框 选中待转换的文件“演示数据_北京54.WL',单击“确定”按 钮； 4、设置文件的Tic点，在“投影变换”模块下提供了两种方法：手工设置和文件间拷贝，这里不作详细的说明； 5、单击“投影转换”菜单下“编辑当前投影参数”命令，系统弹出 “输入投影参数”对话框，如图6所示，根据数据的实际情况来设置 其地图参数坐标系类型：大地坐标系 椭球参数：北京54投影类型：高斯-克吕格投影比例尺分母：1坐标单
已知七参数输入方法
已知七参数输入方法 我们在测量过程中，常常会遇到要求我们利用已知的七参数进行测量的情况，下面我们来看一下如何在仪器中输入七参数。 1、在主菜单屏幕上选择管理： 七参数：使用严格3D 经典方法产生转换的参数. 该方法使用GPS 测量点(WGS84 椭球 )的直角坐标,并将这些坐标与地 方坐标的直角坐标相比较.通过这种方法,计算出用来将坐标从一个系统转换到另一个系统中平移量,旋转量和尺度因子.经典 3D 转换方法可确定最多7个转换参数(3个平移参数,3个旋转参数,和1个尺度因子). 2、选择坐标系： 3、新建一个坐标系：
4、在名称行里输入一个坐标系统的名字： 5、将光标移至转换一行，点击回车键： 6、点击F2新建：
7、在概要界面输入一个七参数名称，然后点击参数： 8、输入已知的七参数，（也有输入四参数的，即不输旋转参数）： 9、在更多界面下选择莫洛金斯基或布沙-沃尔夫，一般选择后者，然后保存： Molodensky-Badekas ——莫洛金斯基 一种转换模型,其旋转原点是系统A 中公共点的重心. Bursa-Wolf ——布沙-沃尔夫 对系统A 来说,旋转原点为笛卡儿坐标系统原点的转换模型.
10、选择做好参数的转换文件，继续： 11、将光标移至椭球行，回车： 在大地测量中,除非特别定义,椭球是 指椭圆绕短半轴旋转形成的数学图形 (有时也称回转椭球体),两个量定义一 个椭球,它们是长半轴的长度; 扁率 f. The Flattening is one of the quantities to specify an ellipsoid. f = (a-b)/a = 1 - sqrt(1-e2) where: a ... semi-major axis b ... semi-minor axis e ... eccentricity 12、选择要用的椭球（西安-80或北京-54） 如果没有需要的椭球，请点击 SHIFT键，在点击F5键即可调 阅所有椭球 13、将光标移至投影行，回车，然后新建，选择横轴莫卡托，然后输入投影参数，保存： 假定东坐标：为避免坐标出现负值，我 国将坐标原点东坐标规定为500,000 米。 中央子午线：定义地图投影经度的中央 线。是使用在地图投影中的带常数。 带宽：投影带的宽度。 注意：投影参数一定要在开始工作前落 实清楚，否则将影响投影后坐标。
显微镜技术参数
包一：01研究级正置显微镜、02倒置显微镜、03倒置荧光 显微镜技术参数 01、研究级正置显微镜技术参数 用途：可观察普通染色的切片，用于研究工作。 1．工作条件 1.1在电源220V（ 10%）/50Hz、气温-5℃～40℃和相对湿度85%以下的环境条件下运行。 1.2配置符合中国有关标准要求的插头，或提供适当的转换插座。 2．主要技术指标 2.1研究级正置显微镜 2.1.1研究级正置显微镜，可作明场的观察 *2.1.2光学系统：UIS2无限远校正光学系统，齐焦距离必须为国际标准45mm 2.1.3调焦：载物台垂直运动方式距离不小于25mm，带聚焦粗调上限停止位置，粗调旋钮扭矩可调，最小微调刻度单位≤1微米 2.1.4观察镜筒：宽视野三目镜筒，倾角为30° *2.1.5照明装置：内装式透射光柯勒照明器，6V30W卤素灯，光量预调开关，光强度发光二极管指示灯，日光平衡滤色片 *2.1.6物镜：平场消色差物镜 4X（N.A.≥0.1，W.D.≥18.5） 10X（N.A.≥0.25，W.D.≥10.6） 20X（N.A.≥0.4，W.D.≥1.2spring） 40X（N.A.≥0.65，W.D.≥0.6spring） 100X（N.A.≥ 1.25，W.D.≥0.15spring） 2.1.7载物台：右手低位置同轴驱动选钮的高抗磨损性陶瓷覆盖层载物台。 *2.1.8目镜：10X宽视野目镜，视野数≥22； *2.1.9物镜转换器：≥5孔物镜转换器 *2.1.10聚光镜：摇摆式聚光镜，N.A.≥0.9 02、倒置显微镜技术参数 用途：普通培养瓶、培养皿中活细胞观察。
1、工作条件 1.1在电源220V（±10%）/50Hz、气温-5℃～40℃和相对湿度85%的环境条件下运行。 2、主要技术指标 2.1倒置相差显微镜 *2.1.1光学系统：UIS2无限远校正光学系统，齐焦距离为国际标准45mm。 2.1.2调焦：通过物镜转盘的上下移动进行调焦（载物台高度固定）。备有聚焦机构同轴粗、微调旋钮，旋钮扭矩可调，由滚柱机构导向。粗调行程每一圈为≥36.8mm，微调行程每一圈为≤0.2mm。 *2.1.3观察镜筒：宽视野三目镜筒，视场数≥22 *2.1.4照明装置：高性能LED光源，LED寿命≥20000h *2.1.5物镜： 2.1.5.1预对中相差物镜4X（N.A.≥0.13W.D.≥17mm） 2.1.5.2预对中相差物镜10X（N.A.≥0.25W.D.≥8.8mm） 2.1.5.3预对中长工作距离相差物镜20X（N.A.≥0.4W.D.≥ 3.2mm） *2.1.5.4预对中长工作距离相差物镜40X（N.A.≥0.55W.D.≥2.2mm） 2.1.6载物台：备有右手用低位置同轴X、Y向传动旋钮。载物台行程：X≥110mm，Y≥74mm。 2.1.7目镜：10×，视场直径为≥22 2.1.8备有可拆装的超长工作距离聚光镜：N.A.≥0.3，W.D.≥72mm *2.1.9相差系统：预对中相差系统，无需相差对中调节。 *2.1.10所采用光学元件均为环保无铅玻璃，样本上有ECO无铅认证标识 *2.1.11配备显微镜与单反相机的转接口 03、倒置荧光显微镜技术参数及专家论证 倒置荧光显微镜技术参数 用途：可观察细胞培养，荧光检测，用于研究工作。 1.工作条件 1.1在电源220V（±10%）/50Hz、气温摄氏-5℃～40℃和相对湿度85%的环境条件下运行。 1.2配置符合中国有关标准要求的插头，或提供适当的转换插座。 2.主要技术指标 2.1显微镜镜体，研究级显微镜专用U型光路设计，更稳定。 *2.1.1物镜转换器：≥6孔编码型物镜转换器，可通过软件自动识别物镜倍数。
渐开线齿轮全参数测量(实验)
实验四渐开线齿轮参数测量实验 一、实验目的 1、掌握用游标卡尺测定渐开线直齿轮基本参数的方法； 2、进一步熟悉齿轮的各部分尺寸、参数关系及渐开线的性质。 二、实验预习的容 1、渐开线的形成及特性； 2、齿轮的各部分名称、基本参数和尺寸计算。 三、实验设备和工具 1、被测齿轮； 2、游标卡尺； 3、计算器。 四、原理和方法 本实验要测定和计算的渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、分度圆压力角α、齿顶高系数h*、径向间隙系数c*、和变位系数x等。 1、确定模数m（或径节D p）和压力角α 要确定m和α，首先应测出基圆齿距p b，因渐开线的法线切于基圆，故由图4-1可知，基圆切线与齿廓垂直。因此，用游标卡尺跨过k个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k毫米，再跨过k+1个齿，测的齿廓间的公法线距离为w k+1毫米。为保证卡尺的两个卡爪与齿廓的渐开线部分相切，跨齿数k应根据被测齿轮的齿数参考表4-1决定。 表4-1 齿数与跨齿数的对应关系 Z 12～18 19～27 28～36 37～45 46～54 55～63 64～72 73～81 K 2 3 4 5 6 7 8 9 图4-1齿轮参数测定原理 由渐开线的性质可知，齿廓间的公法线AB与所对应的基圆上圆弧ab长度相
等，因此得 (1)k b b w k p s =-+ 同理 1k b b w kp s +=+ 消去b s ，则基圆齿距为 1b k k p w w +=- 根据所测得的基圆齿距p b ，查表4—4可得出相应的m （或D p ）和α。 因为cos b p m πα=，且式中m 和α都已标准化，所以可查出其相应的的模数m 和压力角α。 2、确定变位系数x 要确定齿轮是标准齿轮还是变位齿轮，就要确定齿轮的变位系数，因此，应按测得的数据代入下列公式计算出基圆齿厚b s 1111 ()(1)b k b k k k k k s w kp w k w w kw k w ++++=-=--=-- 得到b s 后，则可利用基圆齿厚公式推导出变位系数x ，因为， 2cos (2)2cos 2(2)cos cos 2 b b b b b r s s r inv r r m s xmtg r inv r s xtg m mz inv ααπαααπ αααα= +=++=++ 由此 cos 22b s zinv m x tg π α αα --= 式中 inv tg ααα=-，α为弧度。 3、确定齿顶高系数h *a 和径向间隙系数c * 当被测齿轮的齿数为偶数时，可用卡尺直接测得齿顶圆直径d a 及齿根圆直径d f 。如果被测齿轮齿数为奇数时，则应先测量出齿轮轴孔直径d 孔，然后再测量孔到齿顶的距离H 顶和轴孔到齿根的距离H 根。如图4-2所示，可得： 图4-2单齿数测量方法
MAPGIS中坐标转换中七参数法
MAPGIS中坐标转换中七参数法 京54坐标系和西安80坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换，一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转（WX），Y旋转（WY），Z旋转（WY），尺度变化（DM）。若得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对（即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z），可以向地方测绘局获取。 下面具体的步骤： 启动“投影变换模块”，单击“文件”菜单下“打开文件”命令，将演示数据“演示数据_北京54.WT”、“演示数据_北京54.WL”、“演示数据_北京54.WP”打开。1、单击“投影转换”菜单下“S坐标系转换”命令，系统弹出“转换坐标值”“话框 ⑴、在“输入”一栏中，坐标系设置为“北京54坐标系”，单位设置为“线类单位－米”；⑵、在“输出”一栏中，坐标系设置为“西安80坐标系”，单位设置为“线类单位－米”；⑶、在“转换方法”一栏中，单击“公共点操作求系数”项；⑷、在“输入”一栏中，输入北京54坐标系下一个公共点的（x、y、z），如图2所示；⑸、在“输出”一栏中，输入西安80坐标系下对应的公共点的（x、y、z），如图2所示；⑹、在窗口右下角，单击“输入公共点”按钮，右边的数字变为1，表示输入了一个公共点对，如图2所示；⑺、依照相同的方法，再输入另外的2个公共点对；⑻、在“转换方法”一栏中，单击“七参数布尔莎模型”项，将右边的转换系数项激活；⑼、单击“求转换系数”菜单下“求转换系数”命令，系统根据输入的3个公共点对坐标自动计算出7个参数，如图3所示，将其记录下来； 2、单击“投影转换”菜单下“编辑坐标转换参数”命令，系统弹出“不同地理坐标系转换参数设置”对话框，如图4所示； 在“坐标系选项”一栏中，设置各项参数如下：源坐标系：北京54坐标系；目的坐标系：
RTK坐标转换中四参数法与七参数法精度比较
２００６年第５期（第２４卷２６２期）东北水利水电６７［文章编号］１００２－－０６２４（２００６）０５一００６７一０２ ＲＴＫ坐标转换中四参数法与七参数法精度比较 茹树青ｔ，吉长东ｚ，王宏宇， （１．阜新市水利勘测设计研究院，辽宁阜新１２３０００；２．辽宁工程技术大学，辽宁阜新１２３０００； ３．阜新蒙古族自治县河道站，辽宁阜新１２３１００；） ［摘要］文章探讨了Ｐ．ＴＫ坐标转换中的参数法和七参数法的原理，并对观测的平面坐标进行了精度 的分析和比较。 ［关键词］四参数；七参数；ＩｋＴＫ；坐标转换 ［中图分类号］Ｐ２０４ 随着ＧＰＳｒＺＴＫ技术的出现，其以精度高、速度快和不存在误差累积等优点在各行各业中被广泛应用。坐标转换是Ｒ．ＴＫ技术里不可缺少的重要部分。不同的空间直角坐标系之间的转换一般采用布尔萨（Ｂｕｒｓａ）七参数模型，本文在研究布尔萨模型的基础上导出四参数模型。ＧＰＳ接收机一般是利用三个以上的重合点的两套坐标值通过七参数（或三参数）和四参数来实现坐标转换。在常用的ＧＰＳ接收机中Ａｓｈｔｅｃｈｚ—ｘ采用的是四参数模型。而Ｔｒｉｍｂｌｅ５７００采用的则是七参数模型。 本文利用Ａｓｈｔｅｃｈｚ—ｘ和Ｔｒｉｍｂｌｅ５７００双频ＧＰＳ接收机（均是４台套（１＋３），水平方向标称精度均是１０ｍｍ＋ｌｐｐｍ），采用实时载波相位差分技术（Ｒ．ＴＫ）完成了某工程ＧＰＳ测量工作。用两种型号的ＧＰＳＩｋＴＫ．对１３５个图根点分别独立观测２次，并用ＧＴＳ一６全站仪（标称精度为２”，３ｍｍ＋２ｐｐｍ），采用全站仪导线的方法，按Ｉ级导线要求，对上述点中的５０个点进行检测（抽检比例为３７％），总结出在该地区，只有２个已知点的情况下，四参数法要优于七参数法。 １七参数模型 设ｘ压和ｘａ分别为地面网点和ＧＰＳ网点的 ［文献标识码］Ｂ 参心和地心坐标向量。由布尔萨（Ｂｕｒｓａ）模型可知： Ｘ压＝ＡＸ＋（１＋南）Ｒ（８：）尺（ｓ，）Ｒ（８；）ｘ伍（１）式中ｘ口＝（ｘ赝，Ｙ口，磊），Ｘａ．＝（Ｘａ，Ｙ盘，玩），△ｘ＝（ＡＸ，ＡＹ，△ｚ）为平移参数矩阵；ｋ为尺度变化参数：旋转参数矩阵为 ＦＣＯＳｓ．ｓｉｎｅ，０］ Ｒ（乞）。Ｊ－ｓｉｎｅ，ｃｏ嗡０Ｉ， 【－００１ｊ ～Ｐ０００。５ｉ１吩］， Ｒ（岛）２ｌＩ， ［ｓｉｎｅ，０ＣＯＳＳｙｊ ｒ１００］ Ｒ（＆）＝１０ＣＯＳ，ｆｉｘ—ｓｉｒｌｅ，ｌ Ｌｏ—ｓｉｎｅ，ｃｏ沾，ｊ 通常将ＡＸ，ＡＹ，△ｚ，ｋ，８：，岛，吼称为坐标系问的转换参数。为了简化计算，当ｋ，￡，占，，８，为微小量时，忽略其间的互乘项，且ＣＯＳ８—１，ｓｉｒｌｓ—ｓ。则上述模型变为： 【收稿日期】２００５—１２—１２ 【作者简介】茹树青（１９６５一），男，辽宁阜新市人。工程师，从事工程测量工作。 卦、，七＋‘ｌ，ｋ＋ＸｙＺ△△△
ARCGIS中坐标系的定义及投影转换方法
ArcGIS中坐标系的定义及投影转换方法 张卫东 （安徽省环境信息中心 合肥 230001 ） 摘 要：本文就我省GIS项目中地理数据所涉及的多种坐标系及地图投影转换等问题作了详细分析,并在ESRI公司的ArcGIS软件平台上介绍了不同坐标系的定义及投影转换方法。 关键词：坐标系; 地图投影 一、问题的提出 GIS技术在我省环保工作中已应用多年，现有多套基于不同坐标系的地理数据，如全省1：5万的北京54坐标系数据，主要城市1：1万的西安80坐标系数据，GPS采集的WGS84坐标系数据以及同是北京54坐标系但不同投影的遥感解译数据等，这些不同坐标系的数据给我们的使用带来了困难：如何将遥感解译数据和不同的地理数据转换到一起，GPS采集的经纬度数据如何正确加载到地图上，以前在北京54坐标系上使用的数据又如何转换到新的西安80坐标系上来？通过摸索，本人找到了解决问题的一些方法，现介绍如下，首先介绍一下相关的几个概念。 二、相关概念 由于GIS所描述是位于地球表面的空间信息，所以在表示时必须嵌入到一个空间参照系中，这个参照系统就是坐标系，它是根据椭球体等参数建立的。另外，为了能够将地图从球面转换到平面，还要进行投影。 1. 椭球体(Spheroid)、基准面(Datum)、坐标系（Coordinate System）及投影(Projection) 尽管地球是一个不规则的椭球，但为了将数据信息以科学的方法存放到椭球上，我们需要用一个可以量化计算的椭球体作为地球的模型。这样的椭球体用长半轴a(semimajor axis)，短半轴b(semiminor axis)，偏心率倒数1/f(Inverse flattening)来描述，这三个参数数学关系为：1/f=a/(a-b),实际中我们一般用长、短半轴二个参数来表示就可以了，根据需要人们定义了多种参考椭球体模型。然而有了这个椭球体还不够，还需要一个大地基准面将这个椭球定位，它的作用是来确定地球与椭球体之间的位置关系，由于每个国家或地区需要最大限度的贴合自己的那一部分不同，基准面也不同。 有了基于椭球体参数的基准面，再加上角度单位(Angular Unit)和本初子午线(Prime Meridian)，就定义了地理坐标系（Geographic Coordinate System），图2清楚地表明了这一点。 但地理坐标系是用经纬度表示球面的位置，很多时候我们精确分析需要在平面上来进行，这就要将地图从三维地理坐标通过投影转换成二维平面坐标，这样的坐标系叫投影坐标系（Projection Coordinate System），它是在地理坐标系上加上投影转换参数（参见图4）。 由于从球面到平面的转换会引起距离、面积、形状、方向一个或多个空间属性的变形失真，没有一种投影转换能保持所有的空间属性不变。所以一些地图投影通过损失其它空间属性来使某一属性失真最小，而另一些地图投影则努力平衡全部空间属性的失真，现有数百种地图投影，它们各自适合于表示整个地球表面或某些区域的不同需求，如我国1：50万和更大比例尺地形图使用的是高斯-克吕格 (Gauss-Kruger) 投影，它没有角度变形，在长度和面积上变形也很小，通过分带投影后能保证很高的精度（参见图4），而遥感解译数据常采用阿尔勃斯（Albers Equal-Area Conic）投影，它是等面积割圆锥投影，可以保持面积不变（参见图5）。
七参数
坐标系统之间的坐标转换既包括不同的参心坐标之间的转换，或者不同的地心坐标系之间的转换，也包括参心坐标系与地心坐标系之间的转换以及相同坐标系的直角坐标与大地坐标之间的坐标转换，还有大地坐标与高斯平面坐标之间的转换。在两个空间角直坐标系中，假设其分别为O--XYZ和O--XYZ，如果两个坐标系的原来相同，通过三次旋转，就可以两个坐标系重合；如果两个直角坐标系的原点不在同一个位置，通过坐标轴的平移和旋转可以取得一致；如果两个坐标系的尺度也不尽一致，就需要再增加一个尺度变化参数；而对于大地坐标和高斯投影平面坐标之间的转换，则需要通过高斯投影正算和高斯投影反算，通过使用中央子午线的经度和不同的参考椭球以及不同的投影面的选择来实现坐标的转换。 WGS84与BJ54是两种不同的大地基准面，不同的参考椭球体，因而两种地图下，同一个点的坐标是不同的，无论是三度带六度带坐标还是经纬度坐标都是不同的。当要把GPS接收到的点（WGS84坐标系统的）叠加到BJ54坐标系统的底图上，那就会发现这些GPS点不能准确的在它该在的地方，即“与实际地点发生了偏移”。这就要求把这些GPS点从WGS84的坐标系统转换成BJ54的坐标系统了。 在不同的椭球之间的转换是不严密的。那么，两个椭球间的坐标转换应该是怎样的呢？一般而言比较严密的是用七参数法，即3个平移因子（X平移，Y平移，Z平移），3个旋转因子（X旋转，Y旋转，Z旋转），一个比例因子（也叫尺度变化K）。国内参数来源的途径不多，一般当地测绘部门会有。通行的做法是：在工作区内找三个以上的已知点，利用已知点的BJ54坐标和所测WGS84坐标，通过一定的数学模型，求解七参数。若多选几个已知点，通过平差的方法可以获得较好的精度。如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km（经验值），这可以用三参数，即只考虑3个平移因子（X平移，Y平移，Z平移），而将旋转因子及比例因子（X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K）都视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。北京54和西安80也是两种不同的大地基准面，不同的参考椭球体，他们之间的转换也是同理。在ArcGIS中提供了三参数、七参数转换法。而在同一个椭球里的转换都是严密的，在同一个椭球的不同坐标系中转换需要用到四参数转换，举个例子，在深圳既有北京54坐标又有深圳坐标，在这两种坐标之间转换就用到四参数，计算四参数需要两个已知点。B