最新追及问题练习题
简单追及问题练习
1、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米，几小时后甲可以追上乙？
2、甲、乙两人骑自行车从A地到B地，甲每小时行13千米，乙每小时行11千米，如果乙先出发2小时，则甲追上乙需要多少小时？
3、哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时，哥哥正好追上弟弟也到达学校，问他们家离学校有多远？
4、小明以每分钟80米的速度步行上学，他走后20分钟爸爸发现忘带作业本，立即骑摩托车去送，爸爸骑摩托车每分钟行驶480米，追上小明时距离学校还有200米的路程，求学校离小明家的路程。
5、王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？
6、小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先
跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝．小红、小蓝二人的速度各是多少？
7、甲、乙两车同时同地出发去同一目的地。甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米。途中，甲车因故障修车用了3小时，结果甲、乙两车同时到达。两地间的距离是多少千米？
8、甲工厂有原料100吨，乙工厂有原料60吨。甲每天要用10吨原料，乙每天要用5吨原料，经过多少天甲、乙两厂剩下的原料吨数相同？
9、一列队伍长600米，以每秒钟2米的速度行进。一战士因事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。若他每秒钟走3米，那么往返共行多少米？
10、小明于早上7时离开家里，以每分钟40米的速度步行去学校。妈妈发现小明的一份作业忘记带了，于是她于7时20分骑车从家里出发去追赶小明，结果在离家1600米处追上小明，并把作业交给了小明。在原地停留了5分钟后，妈妈调头骑车回家。那么妈妈回到家的时间是几点几分？
小学数学追及问题完整版
小学数学追及问题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
追及问题 例1 快慢两车本别从相距20千米的两地同向出发，快车每小时行40千米，慢车每小时行30千米，快车几小时可以追上慢车？ 练1 甲乙两艘货轮本别从相距15千米的两港同时向上游开出，甲货轮每小时行24千米，乙货轮每小时行21千米，甲货轮开出几小时可以追上乙货轮？ 练2学校环形跑道长400米，沙沙和姐姐在同一点同时同向练习长跑，姐姐每分钟跑300米，沙沙每分钟跑250米，经过多长时间姐姐和沙沙会相遇？ 练3 AB两地相距48千米，快车每小时行70千米，慢车每小时行54千米，两车分别从AB两地同时同向而行，快车在慢车后面经过几小时可以追上慢车？ 例2王刚每小时行8千米，李强每小时行6千米，李强出发1小时后，王刚开始追李强，王刚追到李强需要几小时？ 练1 好马每天走240里，劣马每天走150里，劣马先走12天，好马几天可以追上劣马？ 练2小明从家步行去学校上学，每分钟走50米，小明出发15分钟后，哥哥从家出发，骑自行车用每分钟300米的速度去追小明，哥哥出发几分钟能追上小明？ 练3甲每小时行5千米，乙每小时行7千米，甲出发2小时后，乙在甲出发地点前2千米处出发，乙行几小时能追上甲？ 例3 甲乙两车同时从A城出发去B城，甲车每小时行40千米，乙车每小时行35千米，途中甲车因为故障停车修理3小时，结果甲车比乙车迟1小时到达B城，乙车到B城需要用多少小时？ 练1兄弟二人同时从东城到西城，哥哥每小时走6千米，弟弟每小时走4千米，哥哥因有事在途中停留小时，所以比弟弟迟1小时到达西城。弟弟从东城到西城需要走几小时？ 练2 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，2小时可以到达，出发半小时后因故障停车15分钟，如果仍要在预定时间内到达，那么每小时应多行多少千米？ 练3 兄弟两人骑自行车同时从学校出发回家。哥哥每小时行15千米，弟弟每小时行10千米。出发半个小时后哥哥因事返回学校，到学校后又耽搁了1小时，然后动身去追弟弟。当哥哥追上弟弟时，距学校多少千米？ 例4哥哥以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后弟弟从学校出来骑车追哥哥，结果在距学校 800米处追上哥哥。求弟弟骑车的速度. 练1玲玲从学校以每分钟60米的速度回家，10分钟后，老师也从学校出发，在距离学校900米处追到玲玲，求老师的速度？ 练2小芳从学校以每分钟200米的速度骑车回家，3分钟后，小红也从学校出发，在距离学校1000米处追到玲玲，求小红的速度？ 练3一辆货车以每小时65千米的速度前进，一辆客车在它的后面1500米处，以每小时80千米的速度同向行驶，客车超过货车2分钟后，两车相距多少米？此时，客车开了几分钟？ 例5客车货车卡车三辆车，客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，卡车每小时行55千米，客车货车从东镇，卡车从西镇，同时相向而行，卡车遇上客车后，1小时后又遇上了货车。东西两镇相距多少千米？ 练1甲乙丙三人过桥，甲乙从桥南往北走，丙从桥北往南走，甲每分钟走45米，乙每分钟走50米，丙每分钟走55米，丙与乙相遇2分钟后又与甲相遇，桥长多少米？
四年级+相遇问题与追及问题
简单的相遇与追及问题 一、学习目标 1. 理解相遇与追及的运动模型，掌握相遇与追及这两种情况下路程、时间、速度这三个基本量之间的关系.会利用这个关系来解决一些简单的行程问题. 2. 体会数形结合的数学思想方法. 二、主要内容 1. 行程问题的基本数量关系式： 路程=时间×速度；速度=路程÷时间；时间=路程÷速度. 2．相遇问题的数量关系式： 相遇路程=相遇时间×速度和； 速度和=相遇路程÷相遇时间； 相遇时间=相遇路程÷速度和. 3.追及问题的数量关系式： 追及距离=追及时间×速度差； 速度差=追及距离÷追及时间； 追及时间=追及距离÷速度差. 4. 能熟练运用路程、时间、速度这三个基本量的关系，结合图形分析，解决一些简单的行程问题. 三、例题选讲 例1两辆汽车同时分别从相距500千米的A，B两地出发，相向而行，速度分别为每小时40千米和每小时60千米.求几小时后两车相遇.
例2甲车在乙车前200千米，同时出发，速度分别为每小时40千米与60千米.问多少小时后，乙车追上甲车. 例3一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行.公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问几小时后两车相距138千米？ 例4 甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇.求东、西两地相距多少千米？ 例5甲、乙两人同时从相距18千米的两地相向而行，甲每小时行4千米，乙每小时行5千米.甲带着一只狗，每小时走20千米，狗走得比人快，同甲一起出发，碰到乙后，它往甲方向奔走；碰到甲后，它又往乙方向奔走，直到甲、乙两人相遇为止，这只狗一共奔走了多少千米？
小学数学 行程问题之相遇与追及(三)完整版题型训练 +答案详解
相遇与追及问题（三） 【例题1】甲乙两车分别从A、B两地同时相向开出，4小时后两车相遇，然后各自继续行驶3小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米．问：甲车到达B地时，乙车还要经过多少时间才能到达A 地? 【解析】由4时两车相遇知，4时两车共行A，B间的一个单程．相遇后又行3时，剩下的路程之和10＋80＝90（千米）应是两车共行4－3＝1（时）的路程．所以A，B两地的距离是（10＋80）÷（4－3）×4＝360（千米）。因为7时甲车比乙车共多行80－10＝70（千米），所以甲车每时比乙车多行 70÷7＝10（千米），又因为两车每时共行90千米，所以每时甲车行 50千米，乙车行40千米．行一个单程，乙车比甲车多用360÷40－360÷50＝9－7．2＝1．8（时）＝1时48分． 【巩固1】甲、乙二人同时从A地去B地，甲每分钟行60米，乙每分钟行90米，乙到达B地后立即返回，并与甲相遇，相遇时，甲还需行3分钟才能到达B地，A、B两地相距多少米？ 【解析】相遇时甲走了AB距离减去60×3=180(米)，乙走了AB距离加上180米，乙比甲多走了360米，这个路程差需要360÷(90-60)=12(分钟)才能达到，这12分钟两人一共行走了12×(90+60) =1800米．所以AB距离为1800÷2=900(米)． 【例题2】小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走52米，小强每分钟走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分钟出发，但速度不变，小强每分钟走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强的家相距多远? 【解析】因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次走的时间相同，推知小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90-70）=14（分），推知小强第二次走了14分，第一次走了18分，两人的家相距（52+70）×18=2196（米）． 【巩固2】小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60米，李大爷每分钟行40米，他们每天都在同一时刻相遇．有一天小明提前出门，因此比平时早9分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？ 因为提前9分钟相遇，说明李大爷出门时，小明已经比平时多走了两人9分钟合走的路，即多走了（60+40）×9=900（米），所以小明比平时早出门900÷60=15（分）． 【例题3】小红和小蓝练习跑步，若小红让小蓝先跑20米，则小红跑5秒钟就可追上小蓝；若小红让小蓝先跑4秒钟，则小红跑6秒钟就能追上小蓝．小红、小蓝二人的速度各是多少？ 【解析】小红让小蓝先跑20米，则20米就是小红、小蓝二人的路程差，小红跑5秒钟追上小蓝，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为20÷5=4(米/秒)；若小红让小蓝先跑4秒，则小红6秒可追上小蓝，在这个过程中，追及时间为6秒，根据上一个条件，由追及差和追及时间可求出在这个过程中的路程差，这个路程差即是小蓝4秒钟所行的路程，路程差就等于4×6=24(米)，也即小蓝在4秒内跑了24米，所以可求出小蓝的速度，也可求出小红的速度．综合列式计算如下：小蓝的速度为：20÷5×6÷4=6(米/秒)，小红的速度为：6+4=10(米/秒) 【巩固3】甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙．问：甲、乙二人的速度各是多少？ 【解析】若甲让乙先跑10米，则10米就是甲、乙二人的路程差，5秒就是追及时间，据此可求出他们的速度差为10÷5=2(米/秒)；若甲让乙先跑2秒，则甲跑4秒可追上乙，在这个过程中，追及时间为4秒，因此路程差就等于2×4=8(米)，也即乙在2秒内跑了8米，所以可求出乙的速度，也可求出甲的速度．综合列式计算如下：乙的速度为：10÷5×4÷2=4(米/秒)，甲的速度为：10÷5+4=6(米/秒)
小学数学之追及问题专项练习题有答案过程
小学数学之追及问题专项练习30题（有答案） 1.甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出 发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲. 2.小张从家到公园,原打算每分钟走50米,为了提早10分钟到,他把速度加快, 每分钟走75米.小张家到公园有多少米. 3.父亲和儿子都在某厂工作,他们从家里出发步行到工厂,父亲用40分钟,儿子 用30分钟.如果父亲比儿子早5分钟离家,问儿子用几分钟可赶上父亲? 4.解放军某部小分队,以每小时6千米的速度到某地执行任务,途中休息30分后 继续前进,在出发5.5小时后,通讯员骑摩托车以56千米的速度追赶他们.几 小时可以追上他们? 5.甲、乙二人练习跑步,若甲让乙先跑10米,则甲跑5秒钟可追上乙.若乙比甲先 跑2秒钟,则甲跑4秒钟能追上乙.问甲、乙两人每秒钟各跑多少米. 6.小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行 车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明,求小明骑自行车的速度是多 少？ 7.甲、乙两匹马在相距50米的地方同时出发,出发时甲马在前乙马在后.如果甲 马每秒跑10米,乙马每秒跑12米,几秒钟后两马相距70米? 8.上午8时8分,小明骑自行车从家里出发.8分后,爸爸骑摩托车去追他,在离家 4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回头去追小明,再 追上他的时候,离家恰是8千米,这时是几时几分. 9.从时针指向4点开始,再过几分,时针正好与分钟重合? 10.一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆 摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之 一处追上了自行车运动员.问:甲乙两地相距多少千米? 11.一只狗追赶一只野兔,狗跳5次的时间兔子能跳6次,狗跳4次的距离与兔子 7次的距离相等.兔子跳出550米后狗子才开始追赶.问狗跳了多远才能追上 兔子? 12.当甲在60米赛跑中冲过终点线时,比乙领先10米、比丙领先20,如果乙和丙 按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比乙领先多少米? 13.一架敌机侵犯我领空,我机立即起飞迎击,在两机相距50千米时,敌机扭转机 头以每分15千米的速度逃跑,我机以每分22千米的速度追击,当我机追至敌 机1千米时与敌机激战,只用了半分就将敌机击落.敌机从扭头逃跑到被击落 共用了多少分? 14.甲、乙两人环绕周长是400米的跑道跑步,如果两人从同一地点出发背向而 行,那么经过2分钟相遇;如果两人从同一地点出发同向而行,那么经过20 分钟两人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙两人跑步的速度各是多少? 15、甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的 速度是甲的1.2倍,现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需几分钟? 16、一种导弹以音速(每秒330米)前进,已知两架飞机相距1500米同向飞行,前 面一架飞机的速度是每秒210米,后面一架飞机的速度是每秒180米.当后面 的飞机发出导弹时,多少秒可以击中前一架飞机? 17、小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时 从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车 全长336米,求火车每秒行多少米.
追及与相遇问题(详解)
追及与相遇问题刘玉平 课时安排：3课时 三维目标： 1、掌握匀变速直线运动的速度、位移公式以及速度－位移公式； 2、能灵活选用合适的公式解决实际问题； 3、通过解决实际问题，培养学生运用物理规律对实际生活中进行合理分析、解决问题的能力； 4、通过教学活动使学生获得成功的愉悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习自信心。教学重点：灵活选用合适的公式解决实际问题； 教学难点：灵活选用合适的公式解决实际问题。 教学方法：启发式、讨论式。 教学过程 两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体进行研究，列出位移方程，然后利用时间关系、速度关系、位移关系求解。 一、追及问题 1、追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴初速度比较小（包括为零）的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定 能追上。 a、追上前，当两者速度相等时有最大距离； b、当两者位移相等时，即后者追上前者。 ⑵匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 a、当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者，则永远追不上，此时两者间有最 小距离； b、若两者速度相等时，两者的位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界 条件； c、若两者速度相等时，追者位移大于被追者，说明在两者速度相等前就已经追上； 在计算追上的时间时，设其位移相等来计算，计算的结果为两个值，这两个 值都有意义。即两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，被追者还 有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值。 ⑶匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，情形跟⑵类似。 匀速运动的物体甲追赶同向匀减速运动的物体乙，情形跟⑴类似；被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 2、分析追及问题的注意点： ⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、 最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t 图象的应用。
浙江省宁波市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(二)
浙江省宁波市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共41题；共193分) 1. （5分） (2019五下·普陀期中) 小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了，于是骑车以185米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米，妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？ 2. （5分）(2015·深圳) 有一次，《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行，每条边长90米。撕名牌时，当甲以9米/秒的速度到达D时，乙在E点发现了他，并以6米/秒的速度沿 E-A-B-C-D的路线跑，问他们最短在几秒后相遇？ 3. （5分） (2019五下·洪泽期中) 甲、乙两人沿着600米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行．甲的速度是270米/分，乙的速度是240米/分．经过多少分钟甲第一次追上乙？ 4. （5分） (2019五下·松江期末) 甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是 5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？ 5. （5分）(2016·深圳) 李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体，两人同时从山脚开始爬山，到达山顶就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，李勇到达山顶时，张强距山顶还有400 米，然后李勇下山．张强爬完400 米到山顶也开始下山，李勇回到山脚时，张强刚好返回到半山腰，求从山顶到山脚的距离． 6. （5分）一辆汽车从甲地出发，一辆摩托车同时从乙地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行60千米；汽车在后，每小时行100千米。3小时后汽车追上摩托车。甲、乙两地相距多少千米？
【精品】小学数学基本的相遇与追及问题非常完整版题型训练+详细答案
基本的相遇与追及问题 教学目标： 1）根据学习的“路程和＝速度和时间”继续学习简单的直线上的相遇与追及问题 2）研究行程中复杂的相遇与追及问题 3）通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的 目的 例题讲解： 、相遇和追及 1）相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（甲的速度+乙的速度）×相遇时间 ＝速度和×相遇时间. 2）追及路程＝甲走的路程- 乙走的路程＝甲的速度 - 乙的速度×追及时间×追及时间＝（甲的速度- 乙的速度） ×追及时间＝速度差×追及时间. 总路程 =速度和相遇时间相遇问 题速度和 =总路程相遇时间 相遇时间 =总路程速度和 追及时间 =追及路程速度差追及问题追及路程 =速度差追及时间 速度差 =追及路程追及时间 二、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件： （1）在整个被研究的运动过程中， 2 个物体所运行的时间相同 （2）在整个运行过程中， 2 个物体所走的是同一路径。
相遇与追及问题例题讲解： 例题1、一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行46 千米，货车 每小时行48 千米。 3.5 小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？ 解答：相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为： （46+48）× 3.5=94 × 3.5=329 （千米）． 举一反三： 两地间的路程有255千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行45 千米，乙车每小时行40 千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？ 解答：相遇时间是：255÷（45+40）=255÷85=3（小时），所以甲走的路程为：45×3=135（千米），乙走的路程为：40×3=120（千米）. 例题2、大头儿子的家距离学校3000 米，小头爸爸从家去学校接大头儿子放学，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24 米，50 分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？ 解答：大头儿子和小头爸爸的速度和：3000÷50=60（米/ 分钟），小头爸爸的速度：（60+24）÷ 2=42（米/ 分钟），大头儿子的速度：60-42=18 （米/ 分钟）． 举一反三： 聪聪和明明同时从各自的家相对出发，明明每分钟走20 米，聪聪骑着脚踏车每分钟比明明快42 米，经过20 分钟后两人相遇，你知道聪聪家和明明家的距离吗？ 解答：直接利用公式：（20+62）×20=1640（米）． 例题3、A、B两地相距90米，包子从A地到B地需要30秒，菠萝从B地到A 地需要15秒，现在包子和菠萝从A、B两地同时相对而行，相遇时包子与 B 地的距离是多少米？ 解答：包子的速度90÷30=3（米／秒）， 菠萝的速度：90÷15=6（米／秒）， 相遇的时间：90÷（3+6）=10（秒）， 包子距B地的距离：90-3 ×10=60（米）． 举一反三： 甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两城同时出发，相对而行，已知甲车到达B城需 4 小时，乙车到达A城需12小时，问：两车出发后多长时间相遇？
高中物理追击和相遇问题专题带答案
专题：直线运动中的追击和相遇问题 一、相遇和追击问题的实质 研究的两物体能否在相同的时刻到达相同的空间位置的问题。 二、 解相遇和追击问题的关键 画出物体运动的情景图，理清三大关系 （1）时间关系 ：0t t t B A ±= （2）位移关系：0A B x x x =± （3）速度关系： 两者速度相等。它往往是物体间能否追上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。 三、追击、相遇问题的分析方法: A. 画出两个物体运动示意图，根据两个物体的运动性质,选择同一参照物,列出两个物体的位移方程; B. 找出两个物体在运动时间上的关系 C. 找出两个物体在运动位移上的数量关系 D. 联立方程求解. 说明:追击问题中常用的临界条件: ⑴速度小者追速度大者,追上前两个物体速度相等时,有最大距离; ⑵速度大者减速追赶速度小者,追上前在两个物体速度相等时,有最小距离.即必须在此之前追上, 否则就不能追上. 四、典型例题分析： (一)．匀加速运动追匀速运动的情况（开始时v 1< v 2）：v 1< v 2时，两者距离变大；v 1= v 2时， 两者距离最大；v 1>v 2时，两者距离变小，相遇时满足x 1= x 2+Δx ，全程只相遇(即追上)一次。 【例1】一小汽车从静止开始以3m/s 2的加速度行驶，恰有一自行车以6m/s 的速度从车边匀速驶过．求： (1)小汽车从开动到追上自行车之前经过多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)小汽车什么时候追上自行车，此时小汽车的速度是多少？ 答案：（1） 2s 6m （2）12m/s 法一 根据匀变速运动规律求解 法二 利用相对运动求解 法三 极值法
小学数学追及问题练习及参考答案
追及问题 追及问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段图便可理解、分析。 其等量关系式是： 两者的行程差＝开始时两者相距的路程； 速度差＝追击路程÷追击时间； 追击时间＝追击路程÷（速度差）。 例小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 解：小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用〔40×（500÷200）〕秒， 所以小亮的速度是 （500－200）÷〔40×（500÷200）〕 ＝300÷100＝3（米） 答：小亮的速度是每秒3米。 追及问题练习及参考答案 1、甲乙两人在AB两地同时相向出发，4小时后在距中间8公里处相遇。甲的速度为每小时8公里，求乙的速度。（甲比乙快） 分析与解：由题设知道，二人的路程差为8×2=16公里，速度差为16÷4=4公里
甲速为每小时8公里所以乙速为8-4=4公里 2、甲乙两人在圆形池周围练竞走。水池周长720公尺。甲乙分别以每分钟180公尺、120公尺的速度同时出发同向而行，几分钟后两人相遇？ 分析与解：720÷（180-120）=12分钟。 3、两人骑自行车从同一地点出发，沿周长900公尺的环形路而行。若反向而行2分钟就相遇，若同向而行经过18分钟快者追上慢者，求慢者的速度。 分析与解：速度和为900÷2=450公尺，速度差为900÷18=50公尺，所以慢者速度为（450-50）÷2=200公尺/分。 4、甲乙两架飞机从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲乙速度分别为300公里和340公里，飞行4小时后，甲机要提速，2小时后追上乙，问甲的速度。 分析与解：四小时相差（340-300）×4=160公里 160÷2=80公里，所以甲后来的速度为340+80=420公里/小时 5、兄妹两人同时从家出发上学，兄妹的速度分别为每分钟90公尺和60公尺。兄到达校门时发现忘带语文书，立即按原速原路返回，在离学校180公尺处与妹妹相遇，他们家距学校多远？ 分析与解：兄比妹多行180×2=360公尺，90-60=30公尺/分，所以他们行了360÷30=12分，他们家距离学校60×12+180=900公尺。
小学数学典型应用题追及问题
小学数学典型应用题追 及问题 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
小学数学典型应用题8 8追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？ 解（1）劣马先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米） （2）好马几天追上劣马？900÷（120－75）＝20（天） 列成综合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天） 答：好马20天能追上劣马。 例2小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是 （500－200）÷［40×（500÷200）］ ＝300÷100＝3（米） 答：小亮的速度是每秒3米。 例3我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？ 解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10） ＝220÷20＝11（小时） 答：解放军在11小时后可以追上敌人。 例4一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
常见的相遇问题及追及问题等计算公式
小学常用公式 和差问题 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数+1)＝小数 差倍问题 差÷(倍数-1)＝小数 植树问题 1 单条线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 棵数＝全长÷间隔长＋1＝间隔数＋1 全长＝间隔长×(棵数－1) 间隔长＝全长÷(棵数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 棵数＝间隔数＝全长÷间隔长 全长＝间隔长×棵数 间隔长＝全长÷棵数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 棵数＝全长÷间隔长－1＝间隔数－1 全长＝间隔长×(棵数＋1) 间隔长＝全长÷(棵数＋1) 2 双边线路上的植树问题主要也有三种情形： 参考单条线路上的植树问题，注意要除以2。 3 环形或叫封闭线路上的植树问题的数量关系如下 棵数＝间隔数＝全长÷间隔长 全长＝间隔长×棵数 间隔长＝全长÷棵数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 【题目】一游泳池道长100米，甲乙两个运动员从泳道的两端同时下水做往返训练15分钟，甲每分钟游81米，乙每分钟游89米。甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次？ 【解答】从身边经过，包括迎面和追上两种情况。 能迎面相遇【（81＋89）×15＋100】÷200，取整是13次。 第一次追上用100÷（89－81）＝分钟， 以后每次追上需要×2＝25分钟，显然15分钟只能追上一次。 因此经过13＋1＝14次。 如果甲乙从A，B两点出发，甲乙第n次迎面相遇时，路程和为全长的2n-1倍，而此时甲走的路程也是第一次相遇时甲走的路程的2n-1倍（乙也是如此）。 总结：若两人走的一个全程中甲走1份M米， 两人走3个全程中甲就走3份M米。 （含义是说，第一次相遇时，甲乙实际就是走了一个全程，第二次相遇时，根据上面的公式，甲乙走了 2x2-1=3个全程，如果在第一次相遇时甲走了m米，那么第二次相遇时甲就走了3个m米） 下面我们用这个方法看一道例题。 湖中有A，B两岛，甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A，B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米。问：
浙江省丽水市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题(二)
浙江省丽水市数学小学奥数系列3-1-2相遇与追及问题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、 (共41题；共193分) 1. （5分）(2015·深圳) 有一次，《奔跑吧兄弟》在一个五边形的商场里举行，每条边长90米。撕名牌时，当甲以9米/秒的速度到达D时，乙在E点发现了他，并以6米/秒的速度沿 E-A-B-C-D的路线跑，问他们最短在几秒后相遇？ 2. （5分）一辆汽车从甲地出发，一辆摩托车同时从乙地出发，向同一个方向前进，摩托车在前，每小时行60千米；汽车在后，每小时行100千米。3小时后汽车追上摩托车。甲、乙两地相距多少千米？ 3. （5分）(2016·深圳) 李勇、张强两人周末到笔架山锻炼身体，两人同时从山脚开始爬山，到达山顶就立即下山，他们两人下山的速度都是各自上山速度的1.5 倍，李勇到达山顶时，张强距山顶还有400 米，然后李勇下山．张强爬完400 米到山顶也开始下山，李勇回到山脚时，张强刚好返回到半山腰，求从山顶到山脚的距离． 4. （5分） (2019五下·松江期末) 甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是 5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？ 5. （5分） (2019五下·普陀期中) 小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把学习资料袋忘在家里了，于是骑车以185米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米，妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？ 6. （5分） (2018五上·阳江月考) 一条环形跑道长600米，甲练习骑自行车，平均每分钟行550米，乙练习长跑平均每分钟跑250米．两人同时从同一地点同向出发，经过多少分钟甲从后面追上乙？
小升初行程问题专项训练之相遇问题 追及问题
小升初行程问题专项训练之相遇问题追及问题 一、基本公式: 1、路程=速度×时间 2、相遇问题：相遇路程=速度和×相遇时间 3、追及问题：相差路程=速度差×追及时间 二、行程问题（一）-----相遇问题 例题： 1.老李和老刘同时从两地相对出发，老李步行每分钟走8米，老刘骑自行车的速度是老李步行的3倍，经过5分钟后两人相遇，问这两地相距多少米？ 2.在一条笔直的公路上，王辉和李明骑车从相距900米的A、B两地同时出发，王辉每分钟行200米，李明每分钟行250米，经过多少时间两人相距2700米？（分析各种情况） 3.客货两车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行44千米，货车每小时行52千米，两车相遇后继续以原速度前进，到达乙、甲两地后立即返回，第二次相遇时，货车比客车多行60千米。问甲、乙两地相距多千米？ 4.小冬从甲地向乙地走，小青同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，各自速度不变，两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问甲、乙两地相距多少米？ 5.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。在出发后40分钟两人第一次相遇。小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇。问小张和小王两人的速度各是多少？ 6. 小张与小王分别从甲、乙两村出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）。他们离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇。问他们两人第四次相遇的地点离乙村有多远？（相遇指迎面相遇）
7.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？ 8.甲、乙两地相距15千米，小聪和小明分别从甲、乙两地同时相向而行，2小时后在离中点0.5千米处相遇，求小聪和小明的速度。 9.甲、乙两人同时从相距50千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行3千米，乙每小时行2千米，与甲同时同向而行的一条小狗，每小时行5千米，小狗在甲、乙之间不停往返，直到两人相遇为止。问小狗跑了多米？ 【课后演练】 1.甲、乙两辆车同时从相距675千米的两地对开，经过5 小时相遇。甲车每小时行70千米，求乙车每小时行多少千米？ 2.快、慢两车国时从两城相向出发，4小时后在离中点18千米处相遇。已知快车每小时行70千米，问慢车每小时行多千米？ 3.甲、乙两车同时从相距1313千米的两地相向开出，3小时后还相距707千米，再经过几小时两车相遇？
小学数学追击问题
追击问题（五年级） 【内容阐述】 追击问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，是后者追上前者的问题。追击问题的基本数量关系是： 速度差×追击时间=追击的路程 解答“追击问题”，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在速度差。抓住“追击的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题目中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。 【典型例题】 例题1：中巴车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，辆车同时从相距60千米的两地同方向开出，而且中巴车在前。那么几小时后小轿车会追上中巴车？ 【举一反三练习一】 1、小东骑自行车从A地到B地，每小时行16千米，小时候，小红骑自行车 从A地到B地，每小时行20千米，结果，当小东到达的时候小红还有4千米才到B第，那么两地之间的距离是多少千米呢？ 2、甲、乙两人以每分钟60的速度同时同地同向出发。走15分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取到东西用了5分钟，然后改骑自行车以每分钟360米的速度去追乙，那么甲再次出发后多少分钟能追上乙呢？ 例题2、甲骑车，乙跑步，二人同时从一点出发沿着长4km的环形公路同方向进行晨练。出发后10分钟，甲便从身后追上了乙，如果两人每分钟一共可以行700米，那么甲每分钟可以行多少米？
举一反三联系二： 1、爸爸和小明同时从同一地点出发，沿着同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问至少经过多少分钟后爸爸第一次从身后追上小明？如果第三次从身后追上小明呢？ 2、在300米长的环形跑道上，甲、乙两人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇地点在起跑线后面多少米？ 3、环湖一周共400米，甲、乙二人同时同地同方向出发，甲经过10分钟后从乙身后追上乙，如果二人同时从同一点反向而行，只要两分钟就相遇，求甲、乙的速度各是多少？ 例题3：甲、乙、丙三人都从A地到B第，早晨六点钟，甲、乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午8时才从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，问丙在什么时候追上乙的？ 举一反三练习三： 1、客车、货车、小轿车都从A地到B地，货车和客车一起从A地出发，货 车每小时行50千米，客车每小时行60千米，2小时后，小轿车才从A地出发，12小时后，小轿车追上了客车，问小轿车在出发后几小时追上货车的？
小学数学典型应用题8--追及问题
小学数学典型应用题8 8 追及问题 【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。 【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速） 追及路程＝（快速－慢速）×追及时间 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马
解（1）劣马先走12天能走多少千米 75×12＝900（千米） （2）好马几天追上劣马 900÷（120－75）＝20（天） 列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天） 答：好马20天能追上劣马。 例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。 解小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是 （500－200）÷［40×（500÷200）］ ＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。 例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人解敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是［10×（22－6）］千米，甲乙两地相距60千米。由此推知 追及时间＝［10×（22－6）＋60］÷（30－10） ＝220÷20＝11（小时） 答：解放军在11小时后可以追上敌人。 例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。
常见的追及与相遇问题类型及其解法
追及与相遇问题 追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于v －t 图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了. 知识要点： 一、相遇是指两物体分别从相距S 的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S ，分析时要注意： （1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系； （2）、两物体各做什么形式的运动； （3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S 1+S 2方程； 二、追及问题 （1）、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。 若甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。 若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。 若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。 2、追及问题的特征及处理方法： “追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种： ⑴ 速度小者匀加速追速度大者,一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速 度 ，即v v =乙甲。 ⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。 判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。 ①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。 ②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。 ③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。 解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。 ⑶ 速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。 三、分析追及问题的注意点： ⑴ 追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。 ⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。 例题分析： 1．一车处于静止状态,车后距车S 0=25m 处有一个人,当车以1m/s 2 的加速度开始起动时,人 以6m/s 的速度匀速追车,能否追上?若追不上,人车之间最小距离是多少?
相遇问题追及问题
应用练习 1．A、B两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发往B城，甲的速度比乙每小时慢4千米，乙到达B城立即返回，在距B城12千米处与甲相遇，甲每小时行多少千米？ 2．某工厂每天派小汽车于上午8时准时到总工程师家接他到工厂上班，有一天早晨总工程师临时决定提前回工厂办事，匆匆从家步行出发，途中遇到接他的小汽车，立即上车到工厂，结果比平时早40分钟到达。总工程师上车时是几时几分？ 3．快、慢两列火车分别长150米和200米，相向行驶在两股平行的轨道上，如果坐在快车上的人见慢车驶过窗口的时间是8秒，那么，坐在慢车上的人见快车驶过窗口所用的时间是多少秒？ 4．甲、乙两人分别从一个边长56米围墙的对角顶点（如图）同时出发绕围墙按同一方向跑，甲每秒钟跑7米，乙每秒跑5米，经过多少秒钟甲第一次看见乙？ 5．甲、乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒，甲跑4秒钟就追上乙。甲、乙两人每秒钟各跑多少米？ 6．小巴（即小公共汽车）和轿车先后开车从A地至B地，轿车速度是小巴速度的倍。小巴要在两地的中点停10分钟，轿车中途不停车，轿车比小巴在A地晚出发11分钟，早7分钟到达B地，小巴上午9时开出。轿车超过小巴是几时几分？ *7．两地相距1800米，甲、乙两人同时从这两地出发，相向而走，甲比乙走得快，12分钟两人在A点相遇；如果两人每分钟都多走25米，那么两人在离A点33米处相遇。甲原来每分钟走多少米？ *8．小方和爸爸从家去公园，小方先步行出发，5分钟后，爸爸骑车出发，在距家600米处追上小方，这时想起没带相机，于是爸爸立即返回家拿相机，又立即回头追小方，再追上时距家1200米，小方每分钟走多少米？爸爸骑车每分钟行多少米？ 课后练习 1．客车和货车同时从甲、乙两城开出，相向而行，3小时相遇，相遇后客车继续行驶2小时到达乙城，货车每小时行32千米，甲、乙两城相距多少千米？ 2．敌舰以每分钟800米的速度逃窜，我军鱼雷快艇在距敌舰1200处向敌舰发射鱼雷，鱼雷的速度是敌舰的3倍，发射后多少秒钟鱼雷击中敌舰？ 3．小马虎步行去上学，他离家15分钟后，爸爸发现他忘记带笔盒了，急忙带上笔盒骑车去追他，把笔盒交给小马虎后立即返回，到家一看表，正好用了10分钟，爸爸骑车的速度是小马虎步行速度的几倍？