2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析
2014同济大学材料力学与结构力学真题与解析
试题
科目代码:808
科目名称:材料力学与结构力学
满分分值:150
答题要求:1、答题一律做在答题纸上,做在试卷上无效。
2、考试时间180分钟。
3、本试卷不可带出考场,违反者作零分处理。
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间,已知套管和钢柱的横截面面积分别为26.5c A cm =和28.0s A cm =,其材料弹性模量分别为51.210c E MPa =?和5
2.010s E MPa =?,荷载240P kN =,试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。(15分)
2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为6032010ε-?=-?,64516010ε-?=-?,69018010ε-?=?。已知钢材的弹性模量200E GPa =,泊松比0.3ν=,试求该点处的主应力及其方向。(18分)
3. 图示组合杆AB 由不同的材料的实心圆杆和套管紧密结合而成,圆杆和套管的内外直径分别为d 和D=2d ,材料的剪切模量分别为2G 和G 。该组合杆两端固定,在截面C 处受一扭矩T 的作用。试求圆杆和套管其两端的反力偶矩A T 圆、B T 圆和A T 套、B T 套。设杆件处于弹性工作范围,圆杆与套管接触紧密无相对错动。(18分)
4.用积分法求图示梁AB 的挠曲线方程及梁中点C 处的竖向挠度,已知2
16I A l =。(20分)
5. 图示楔形悬臂梁受竖向均布荷载作用,材料弹性模量为E ,试用卡氏第二定理计算梁自由端的竖向位移,设不计剪切变形的影响。(10分)
6.试计算图示结构在弹性阶段的失稳临界荷载cr P 。(8分)
7. 图示圆形薄壁截面悬臂梁在其自由端受
1240,90P kN P kN ==两个荷载的作用,1P 作用于截面的最低点A 处,2P 作用于外壁上的B 处,半径o B '与竖向轴的夹角为45?。1P 的方向与oy 轴平行,2P
平行于xoy 平面,且与ox 轴的正向成30?夹角。已知梁的长度为l=100cm ,截面的外径D=18cm ,壁厚t=1.0cm ,材料[]200MPa σ=。试用第四强度理论校核强度。(16分)
8.写出图示结构的位移法方程,并求方程的系数和自由项。(15分)
9.采用图(b )所示静定结构作为基本结构,用力法作图(a )所示超静定结构弯矩图。所有杆件的EI 相同。(18分)
10. 试做图示楼面梁D 点弯矩影响线,并计算梁在自重均布荷载P=6kN/m 以及可任意的人群荷载q=12kN/m 共同作用下D 点的最大正弯矩。(下拉为正)(12分)
答案解析
1. 图示由铜套管和钢圆柱组成的构件置于刚性平面和刚性垫块之间,已知套管和钢柱的横截面面积分别为26.5c A cm =和28.0s A cm =,其材料弹性模量分别为51.210c E MPa =?和5
2.010s E MPa =?,荷载240P kN =,试确定套管和钢柱的竖向应力。忽略套管和钢柱之间的相互作用。(15分)
【考查重点】
这是材料力学第二章轴向拉伸与压缩的考点,需要建立静力平衡条件、变形协调条件和物理方程联立求解。
【答案解析】
(1)静力平衡条件
由0Y =∑,得 c s N N P += ①
(2)变形协调条件
c s l l ?=?
(3)物理方程
c s c c s s
N l N l E A E A = 0.4875c c s c s s s
E A N N N E A == 将s N 代入方程①,得78.66,161.34c s N kN N kN ==
3
2
78.6610121,6.510c c c N MPa A σ?∴===? 32
161.34102028.010s s s N MPa A σ?===?
2. 用直角应变花测得钢构件表面某点处的三个应变值分别为6032010ε-?=-?,64516010ε-?=-?,69018010ε-?=?。已知钢材的弹性模量200E GPa =,泊松比0.3ν=,试求该点处的主应力及其方向。(18分)
【考查重点】
这是材料力学第四章应力状态分析的考点,是材料力学的必考题。该题目用到的直角应变花,此处提醒考生对常见类型的应变花应当有了解。
【答案解析】
6450902()18010xy γεεε-???=-+=-?
主应变:
主应力:
3
61122220010()(195.70.3335.7)1020.88110.3
E MPa σευευ-?=+=-??=-- 3
62212220010()(335.70.3195.7)1060.88110.3
E MPa σευευ-?=+=-+??=--- 夹角:
02arctan
arctan(0.36)19.8xy x y
γαεε==-=-?- 09.9α=-? 1α∴与x 轴成9.9-?
【余下答案详解,请看《2014同济大学材料力学与结构力学考研复习精编》-尚学同济考研网】