托克维尔悖论

托克维尔悖论：《旧制度与大革命》的启示

21世纪经济报道王尔德北京报道2013-02-05

初版于156年之前的托克维尔《旧制度与大革命》，2012年在中国意外成为超级畅销书。除了高层领导人王岐山的推荐外，更大的原因是书中内容与当下中国的关联性。“当前中国社会背景复杂和社会矛盾激化的处境，与法国大革命时期有某种相似性”，“当前中国与大革命前的法国都处于最繁荣的时期，物质财富的增加，催促了人们权利意识的觉醒和敏感，对特权、腐败、不公正的容忍度更低。”

托克维尔写道：“一方面是一个民族，其中发财的欲望每时每刻都在膨胀，全民都想发财，每一个老百姓都想发财，但是另一方面是一个政府，他不断的刺激这种新的热情，不断地从中作梗，点燃了又把他扑灭，就这样从两方面促使自己的毁灭，这就是法国大革命。”我们原来的叙事是越穷越革命，越压迫越革命，但是托克维尔发现并非如此，他提出了繁荣与革命、改革与革命的两个悖论。

第一个悖论。革命不是爆发于经济危机，恰恰相反，它是出现在经济繁荣之中。这是对我们革命观的颠覆。在我们通常的理解中，一谈到革命总是和经济危机、人民民不聊生等直接联系起来，中国历代的农民起义的悲惨境况就是典型，由此所形成的革命原因的表象就是，革命总是在经济危机中爆发。而对于法国大革命来说，问题正好相反，它不是爆发于经济危机，恰恰相反，它出现在经济繁荣之中。从18世纪30年代到1770年，法国经济一直是快速而稳定增长，农业收成良好，人口增长，海外贸易也在发展。特别是与广大农民相联系的农业一直处于很好的发展状态。如果说有危机的话，那也是国家的财政危机和周期性的经济波动，而不是整个国家的经济危机。

对于这种悖论，其社会阶级根源是，较之革命时代的英国和美国，革命时代的法国不仅阶级矛盾太尖锐，或者说社会不平等的状况太严重，而且经过启蒙运动的洗礼，社会各界已普遍产生了彻底纠正这种不平等状态的强烈渴望。也正因为如此，在英、美、法三国的革命中，只有法国革命把革命前的制度称为“旧制度”，也只有法国革命才被称为“大革命”。

第二个悖论。“革命的发生并非总因为人们的处境越来越坏。最经常的情况是，一向毫无怨言仿佛若无其事地忍受着最难以忍受的法律的人民，一旦法律的压力减轻，他们就将它猛力抛弃。被革命摧毁的政权几乎总是比它前面的那个政权更好，而且经验告诉我们，对于一个坏政府来说，最危险的时刻通常就是它开始改革的时刻。”即大革命是在人民对苛政“感受最轻的地方爆发的”：“大革命的特殊目的是要到处消灭中世纪残余的制度，但是革命并不是在那些中世纪制度保留得最多、人民受其苛政折磨最深的地方爆发，恰恰相反，革命是在那些人民对此感受最轻的地方爆发的。”

《旧制度与大革命》一书对中国的启示。

启示之一，对比中国的晚清。在中国近代史学界，该书曾被用来解释辛亥革命，特别是清末新政，“那个时候也符合托克维尔提出的东西，我称它为托克维尔猜想或者托克维尔命题”。

启示之二，对比文革。实际上对文化大革命的反思，以及对产生这种暴力血腥运动土壤分析的反思。”“血腥和暴力的事情能不能让社会进步，要进行反思”，改革开放和渐进的进步，才是成本最小的社会发展方式。

启示之三，对比中国当下改革。在今天，我们依旧在探索中国特色的社会主义道路，但是至今依旧没有完全摆脱封建社会和资本主义社会的某些影响，比如对公权力约束过小，比如以金钱衡量一切等等。因此，需要避免这样的情况出现。中国改革走到今天，需要重新寻找共识，尽快找到社会协商、妥协的路径和平台，使得社会协商成为现实，化解社会矛盾，使得社会改革获得更加良好的通道。这就需要一方面千方百计地保护公民权利，使得公民能够更多地参与到公共事

务中，另一方面，限制公权力，使得协商和妥协有可能实现。

对于自由民主的追求，不能一蹴而就，政治改革需要大胆而审慎。不拿出大胆的勇气改革，就是在与“革命”赛跑；一味追求激进的改革甚至革命，又有走向动荡混乱的危险，只能依靠审慎的进一步改革化解，决不可误入冒险激进的歧途。

王尔德悖论

的记录。 15、世上只有一件事比被人议论更糟糕，那就是没有人议论你。 16、女人如何能期望会从男人那里获得幸福，如果他坚持把她当作一个完全正常的人。 17、要避免争论，争论总是俗不可耐，而且常常令人信服。 18、邪恶是善良的人们编造的谎言，用来解释其他人的特殊魅力。 19、孩子最初爱他们父母，等大一些他们评判父母；然后有些时候，他们原谅父母。 20、如果一个女人不能让她犯的错误变得迷人，她就只是一个雌性动物。 21、一个愤世嫉俗的人知道所有东西的价格，却不知道任何东西的价值。 22、摆脱**的唯一方式是臣服于**……我能抗拒一切，除了**。 23、情感的好处就是让我们引入歧途，而科学的好处是不感情用事。 24、女人在世上的日子要比男人好过得多。她们有太多禁忌。 25、20年的韵事使女人变成一片废墟，20年的婚姻使女人变成一座公共建筑。 26、我喜欢自言自语，因为这样节约时间，而且不会有人跟我争论。 27、报纸和文学的区别是，报纸没法读，而文学则没人读。 28、恭维话从来没有让女人缴械，但可以让男人缴械。这就是性别差异。 29、每个人犯了错误，都自称是经验。——经验是一个人给自

己所犯的错误取的名字。 30、生活从来不是公平的……而且，或许对我们大多数人来说，这是件好事。 31、生活是世上最罕见的事情，大多数人只是存在，仅此而已。 32、坏女人给我麻烦。好女人令我厌烦。这就是她们唯一的不同。 33、所有人类的重大问题都有一个共同点：没有点幽默和疯狂是没办法解决的。 34、对富有的单身汉应该客以重税。让某些人比其他人更快乐是不公平的。 35、争论是俗不可耐的，因为道德社会里每个人都持完全相同的观点。 36、男人因疲倦而结婚，女人因好奇而结婚；最终他们都会失望。 37、只要一个女人看上去比她自己的女儿小十岁，她就一定会心满意足。 38、女人的生活中只有一个真正的悲剧：她总在缅怀过去，却必须活在未来。 39、我一点都不浪漫。我还不算太老。还是把浪漫留给比我老的人吧。 40、除了感官，什么也不能治灵魂的创痛，同样，感官的饥渴也只有灵魂解除得了。 41、我喜欢人甚于原则，此外我还喜欢没原则的人甚于世界上的一切。 42、当美国的好人死了，他们就去巴黎。当美国的坏蛋死了，

悖论的意思是什么

悖论的意思是什么导读：我根据大家的需要整理了一份关于《悖论的意思是什么》的内容，具体内容：悖论的意思：悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A 发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐...悖论的意思：悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。英文解释 [数] antinomy;paradox ; [paradox] 逻辑学和数学中的矛盾命题定义悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。

性质悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。根源悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。解悖悖论与解悖只要运用对称逻辑，没有一个悖论无解。悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。用对称逻辑思维层次法解"说谎者悖论" 这个悖论即"我在说谎"这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由"我在说谎"和"我说实话"这两个对立的"命题"组成，实际上这两个"命题"并不等价——前一个命题包含思维内容，后一个"命题"只是前一个命题的语言表达式，因此后一个"命题"不是

浅谈王尔德的唯美主义的主要内涵并举例

论王尔德的唯美主义内涵唯美主义思想产生于英国维多利亚时代,是当时流行于英国的资产阶级文艺思潮。所谓唯美主义就是以艺术的技巧美、形式美作为绝对美的一种艺术主张。唯美主义者认为艺术不应具有任何说教的因素, 追求单纯的美感, 认为美才是艺术的本质, 才是艺术的真谛。这种思想主张为艺术而艺术, 强调超然于生活的所谓纯粹的美, 颠倒艺术和社会生活的关系, 一味追求艺术的技巧和形式美, 反对艺术上的功利主义。王尔德深受罗斯金的美术观点及佩特唯美主义的影响, 最终成为英国美学运动的领袖人物，他对美的主张不论何时都是奉行不悖。他的唯美主义思想主要包括以下几个方面。第一、生活模仿艺术。现实主义者通常认为, 艺术来源于生活, 艺术是生活的反映。但王尔德认为,不是艺术反映生活,而是生活模仿艺术。这是王尔德最具独创性和悖论性的思想之一。他说生活模仿艺术的程度,远远超过了艺术模仿生活的程度。在他看来,生活往往要借助艺术才能更完美地表现自己, 或者说人们往往是通过艺术才能更好地认识生活。例如，自然界中的花的存在对我们来说没有任何意义，我们并不认为它很美，但是当它被艺术描绘或渲染后，人们在头脑中就有了花原来是这样美的印象，人们才懂得了花是有实实在在的意义的也就是它很美。通过这种艺术加工的方式培养了人们的审美感受，从而使人们能够感受到花的美丽，体现了生活对艺术的模仿。第二、艺术应该脱离人生，艺术不应该模仿人生。王尔德对英国社会的市侩哲学和虚伪道德深恶痛绝, 他认为人生是不完美的、丑陋的，因此他要用艺术的“美”来同鄙俗现实中的“丑”相对抗。但是他并不是完全否决人生和生活，他认为在某种情况下，艺术是可以把生活作为一部分原料的，但是必须经过重新加工再创造。例如，莫里哀最著名的代表作《伪君子》中有塑造了各种各样的人物，既有像答尔丢夫那样的虚伪无耻的教徒，也有像奥尔恭那样的愚蠢可笑的资产阶级，更有像桃丽娜那样机智灵敏的仆人。《伪君子》中的人物有很大部分是对现实人物的映射，达到了对现实社会批判的效果。但是在王尔德看来这是丑陋的、低俗的，作品不应该立足于现实而写，更不能去反应现实，他主张应该把这些丑陋的东西进行重新加工创造变成美，这就是所谓的艺术就是谎言。他在他的作品

《四次数学危机与世界十大经典数学悖论》

《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那

王尔德经典悖论

除了诱惑之外，我可以抵抗任何事物。（I can resist everything except temptation.) 生活里有两个悲剧：一个是没有得到我们想要的；另外一个是得到了。（There are only two trage dies in life:one is not getting what one wants and the other is getting it.) 邪恶是好人发明出来说明那些奇异而有魅力的人的神话。（Wickedness is a myth invented by good people to account for the curious attractiveness of others.) 每个伟人现今都有有信徒，而传记总由叛徒来写。（Every great man nowadays has his disciples,and it is always Judas who write the biography.) 教养良好的人处处和他人过不去，头脑聪明的人处处和自己过不去。（The well bred contradict other people.The wise contradict themselves.) 当神想惩罚我们的时候，他们实现我们的祈祷。（When the gods wish to punish us ,they answer our prayers.) 一个好的名声，就像好的意向一样，在很多个举动的形成，在一个举动中推动中失去。（A good name,like good will ,is got by many action and lost by one.) 一个愤世嫉俗的人知道所有东西的价格，不知道任何东西的价值。（A cynic is a man who knows the price of everything and the value of nothing.) 把人分成好的与坏的是荒谬的，人要么是迷人要，或者乏味。（It is absurd to divide people in to good and bad .People are either charming or tedious.) 女人是用来被爱的，不是用来被理解。（Women are meant to be loved,not to be understood.) 公众是惊人的宽容，可以原谅一切除了天才。（The public is wonderfully to lerant .It forgive everything except genius.) 诗歌可以拯救一切除了印刷错误。（A poet can survice everything but a misprint.) 我不想谋生，我想生活。（I don not want to eran my living .I want to live.) 比讨论更坏的唯一事情是不讨论。（The only thing worse than being talked about is not being talked about.) 没有比冷静更让人恼火的。（Nothing is so aggravating than calmness.) 声望是我从未经受的侮辱之一。（Popurlarity is the one in sult I have never suffered.) 真理很纯粹，可决不简单。（The turth is rarely pure and never simple.) 奚落是庸才对天才的颂歌。（Ridicule is the tribute paid to the genuis by the mediocrities.) 没有伟大的艺术家是看事物真实的样子，如果他这样他就不再是艺术家。（No great artist ever sees things as they really are ,If he did he would cease to be a artist.) 艺术的宗旨是展示艺术本身，同时把艺术家隐藏起来。自传体是批评的最高形式，也是最低形式。死亡和庸俗是十九世纪仅有的无法用巧辩逃避的东西。我们这个时代的人，读书太多，甩以不再聪慧，思考太多所以不再美丽。有些作品很有耐性，长时间以为也没被人了解，原因是这些作品为一些还未有人提出的问题提供了答案。这些问题在答案出现了很久很久以后才出现。那些自称了解自己的人，都是肤浅的人。（只有肤浅的人了解自己）只有聪明的女人才会犯骇人听闻的错误。艺术并非模仿生活，而是生活在模仿艺术。任何的艺术作品都无法表达观点，观点属于人，而非艺术家。评论开始发挥影响之际也就是它不再是评论家的时候，评论的目的是写下作者自己的心情，而非改正其他人的杰作。起初是我们造成习惯，后来是习惯造成我们。犯罪并非是低级，但是低级都是犯罪。

色盲悖论

假设：有一个人，他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样，他把蓝色看成绿色，把绿色看成蓝色。但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是“蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做“绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。问：怎么让他知道自己和别人不一样？注：有人说让他水彩画画，比如说画蓝天绿草，他画出来的肯定是绿天蓝草，而别人的是蓝天绿草。这个回答是错误的，因为：画蓝天时，他脑中想的是绿色，而他拿起的笔也是他脑中的绿色，也就是别人眼中的蓝色，所以他画出来的仍然是大家眼中的蓝天绿草。———————————————————————————————————————— 下面是我见过的一些的解法，由浅到深一一罗列出来，逐个分析。注：为了方便区分，以下凡是用英语标出的颜色，是脱离概念的，是人眼中感觉到的颜色，例如他听到“蓝色”这个词，脑海中浮现的是Green，然后拿起了蓝笔。

1. 首先，这并不是某些人认为的“低水准问题”，以为拿个绿色的牌牌，告诉他“这是绿色”就OK了？人家本来就把绿色的牌牌叫做“绿色”，还用你告诉？像某安焱那种自以为是又到处鄙视别人的，大家无视。2. 有相当一部分人认为他画的就应该是“绿天蓝草”，认为题目的那个“注”是错的。所以我有必要把那个注解再解释一下：题目说的很清楚，正常的“蓝色”在他眼中是“Green”，但由于这个倒霉蛋对颜色的认知是从别人得来，所以在他口中依然是“蓝色”。也就是说，正常的“蓝色”，无论是颜色还是字符，他都称之为“蓝色”，只是在他眼中是Green。结论来了，蓝色的天空、蓝色的画笔、“蓝”这个概念，在他眼里都是同一种颜色（Green）。同样也有，绿色的草地、绿色的画笔、“绿”这个概念，在他眼里也是同一种颜色（Blue）。所以让他画天，他心里想的是Green，当然就会拿蓝笔，口中说的也是“拿蓝笔”这句话。绿草也是一样，他画草的时候会拿绿笔。 3. 然后再排除部分人的那种相当不负责任的做法：“给他个绿色的东西，告诉他，这个其实叫做蓝色” 这根本不可行，他完全不知道自己与常人不同，也无法从眼中观察到。

几个有趣的悖论的数学辨析

几个有趣的悖论的数学辨析数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态, 它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾, 对于这一矛盾的处理与研究, 丰富了数学的容, 促进了数学的发展。作为一名数学教师, 学习有关这方面的知识, 并进行研究, 既能提高自己的专业水平, 又能使授课容生动有趣; 作为学生了解这方面的容,不但能扩大知识面, 而且能提高学习兴趣 1 芝诺悖论在西方的数学史上有一个非常有名的数学悖论——芝诺悖论。芝诺是公元五世纪古希腊埃利亚学派的代表人物。芝诺本人既不是一位科学家, 更不是一位数学家, 芝诺的老师是埃利亚学派的创始人巴门尼德。巴门尼德是个一神论者, 他认为世界的本原是“不生不灭、完整、唯一和不动的”。但世界显然是丰富多彩、复杂纷繁的,怎么会是“唯一” 的呢?一个完全不动的世界怎么可能呢? 于是引起同时代人的反驳。芝诺为了捍为他老师的学说, 提出了一些论述。其中最有名的有四个, 历史上称为芝诺悖论。作为巴门尼德的继承人, 他力图证明, 如果承认“ 多” 和“ 运动” , 就会招致更加荒谬的结果。限于篇幅, 在此只辑录其二。二分法: 你不能在有限的时间穿过无穷的点。在你穿过一定的距离的全部之前, 你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷入无止境, 所以在任何一定的空间中都有无穷个点, 你不能在有限的时间中一个接一个地接触无穷个点。

阿喀琉斯追不上大乌龟: 阿喀琉斯是古希腊《荷马史诗》中一个跑得最快的大英雄, 他怎么会跑不过大乌龟呢? 假定他的速度是乌龟的10倍, 阿喀琉斯与乌龟赛跑的路程是1千米, 让乌龟先跑1 10 千米, 然后让阿喀琉斯去追。于是问题来了。当阿喀琉斯追到1 10 千米的地方, 乌龟又向前跑了 1 100千米, 当阿喀琉斯又追到 1 100 千米时, 乌龟又向前跑了 1 10000千米, … …, 这样一来, 一直追下去, 阿喀琉斯会追上大乌龟吗? 之所以说这两个论证是悖论, 是因为我们知道, 无论是谁, 不管身高身低, 只要一迈步, 都可以在有限的时间越过无穷多个点; 无论是谁, 都不会相信大英雄阿喀琉斯竟会跑不过大乌龟。然而在当时的人们的知识围, 却找不出芝诺的论证错在什么地方。 1 . 1 芝诺悖论的数学意义芝诺的“二分法” 和“ 阿喀琉斯追不上大乌龟”的论证, 本意是要用结论的荒谬性来否定其前提关于时空的可无限分割的观点, 该两个论证与另外两个论证(“ 飞箭” 与“ 运动场” ) 组合得出了时空既是不可无限分割, 又是可以无限分割的矛盾结论。“ 芝诺悖论” 促进了以严格的思维规律为研究对象的逻辑学和以严格的求证思想为基础的数学的发展。芝诺论证问题的方法是我们今天数学中仍在使用的反证法。可以说, 这是对反证法的最早的运用。大家知道, 当一个数学命题无法直接证明时, 我们就求助于反证法。

王尔德经典语录100句

王尔德经典语录100句各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！王尔德经典语录100句 1、逢场作戏和终身不渝之间的区别只在于逢场作戏稍微长一些。 2、爱，始于自我欺骗，终于欺骗他人。这就是所谓的浪漫。 3、浪漫的精髓就在于它充满种种可能。 4、人是理性动物，但当他被要求按照理性的要求行动时，可又要发脾气了。 5、没有人富有到可以赎回自己的过去。 6、真相很少纯粹，也决不简单。 7、一生的浪漫，从自恋开始。 8、我们都生活在阴沟里，但仍有人仰望星空。 9、大多数人发现他们从未后悔的事情只是他们的错误，但发现时已经太晚了。 10、什么是离婚的主要原因？结婚。 11、当爱情走到尽头，软弱者哭个不停，有效率的马上去寻找下一个目标，而聪明的早就预备了下一个。 12、伟大的艺术家所看到的，从来都不是世界的本来面

目。一旦他看透了，他就不再是艺术家。 13、我给你们讲述的是所有你们没勇气去犯的罪孽。 14、一个人总是可以善待他毫不在意的人。 15、心是用来碎的。 16、宗教一旦被证明是正确时就会消亡。科学便是已消亡宗教的记录。 17、只有浅薄的人才了解自己。 18、摆脱诱惑的唯一方式是臣服于诱惑……我能抗拒一切，除了诱惑。 19、不满是个人或民族迈向进步的第一步。 20、我喜欢自言自语，因为这样节约时间，而且不会有人跟我争论。 21、格言是智慧耐用的替代品。 22、梦想家只能在月光下找到前进的方向，他为此遭受的惩罚是比所有人提前看到曙光。 23、每个圣人都有过去，每个罪人都有未来。 24、生活是世上最罕见的事情，大多数人只是存在，仅此而已。 25、我喜欢有未来的男人和有过去的女人。 26、悲观主义者是这种人：当他可以从两种罪恶中选择时，他把两种都选了。 27、社会仅仅以一种精神概念而存在，真实世界中只有

浅析谎言悖论

浅析说谎者悖论摘要：如今，解决悖论成了逻辑学界的一大热门课题。本文将追本溯源，对悖论及说谎者悖论作简要分析及说明，说谎者悖论是历史上最古老的悖论，又是最典型的语义悖论。历史上学者们提出很多解决方案，而这些解决方案的都是不成功的，本文将针对说谎者悖论的实质作简要探讨。关键字：谎言悖论，悖论，说谎者悖论一谎言悖论的现象 1引言大多数人一天要遭遇将近两百个谎言。谎言的无处不在或已超出一般人的想象。人们说谎的动机至少有九种。概括为进攻性和防御性动机，如为自身谋求优势，保护隐私等。谎言的无处不在引起我的好奇，进而激起我想一探究竟的欲望。然而谎言本身是更倾向于实实在在的知识，我比较感兴趣的是谎言悖论这种奇奇怪怪的知识。 2对悖论的说明悖论是英文paradox或antinomy的中译。它来自希腊文的“para”和“doxa”，意思是“难以置信”。从字面上理解，悖论指的是荒谬的理论或者自相矛盾的语句或命题。《中国百科全书·哲学卷》对“悖论”的定义是：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题”。这类命题也可以表述为：“一个命题A，A蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定非等值。”《辞海》对“悖论”的定义是：“一命题B，如果承认B，又推得非B；反之。如果承认非B，又可推得B，则称命题B为——悖论。” 3对谎言悖论的界定 “谎言悖论”的表述形式，是要求断定语句“这句话是谎言”的“真”、“假”。而你只要试图完成这一任务，就会发现自己已经陷入了一个难以摆脱的矛盾怪圈：假如你断定该句为“真”，那便会推出该句是“假”；而倘若你断定该句为“假”，那便会据此推出该剧是“真”。

十大数学悖论

… 十大数学悖论 1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。 2．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的

哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。” 如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。:

公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。”同上，这又是难以自圆其说！说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对用‘是’或‘不是’来回答。” 又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。 3．跟无限相关的悖论： {1，2，3，4，5，…}

是自然数集： {1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有一样多的元素吗 4.伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB 上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么 5.预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天

十大数学悖论

十大数学悖论 1．理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。 2．说谎者悖论：公元前6世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人

所说的每一句话都是谎话。” 如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖；如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。 : 公元前4世纪，希腊哲学家又提出了一个悖论：“我现在正在说的这句话是假的。”同上，这又是难以

自圆其说！说谎者悖论至今仍困扰着数学家和逻辑学家。说谎者悖论有许多形式。如：我预言：“你下面要讲的话是‘不’，对不对？用‘是’或‘不是’来回答。” 又如，“我的下一句话是错（对）的，我的上一句话是对（错）的”。 3．跟无限相关的悖论： {1，2，3，4，5，…}是自然数集： {1，4，9，16，25，…}是自然数平方的数集。这两个数集能够很容易构成一一对应，那么，在每个集合中有

一样多的元素吗？ 4.伽利略悖论：我们都知道整体大于部分。由线段BC上的点往顶点A连线，每一条线都会与线段DE(D点在AB上,E点在AC上)相交，因此可得DE与BC一样长，与图矛盾。为什么？ 5.预料不到的考试的悖论：一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。你能说出为什么这场考试无

王尔德语录

我们的梦想必须足够宏大，这样，在追寻的过程中，她才不会消失。我用一句短语包含一切体系，用一个警句归纳所有存在。我迟早要成名的，没有美名也有恶名只有拍卖师才对所有的艺术流派不存偏见，一概推崇。自恋是一个人一生浪漫的开端。美丽的东西有了过失，要不分青红皂白地原谅它；丑陋的东西有了过失要不顾天地良心地鄙视它。我并没有为了钱出卖自己，我不过用重大的代价买到了成功。现在我很快乐，所以我很肯定，我的人格已荡然无存。从艺术的观点来看，坏人是非常受到吸引的研究对象。他们代表了色彩、变化与特异。好人会激怒人的理性，坏人则引发人的想象力。艺术家没有伦理上的好恶，艺术家如在伦理上有所臧否，那是不可原谅的矫揉造作。邪恶与美德是艺术家艺术创作的素材。关心行为的正确与否表明理智的发展已经停滞不前。一切艺术都是毫无用处的。大多女人如此虚伪，以至了无艺术感觉，大多男人是如此自然，以至了无美的感觉。从形式着眼，音乐家的艺术是各种艺术的典型，感觉着眼，演员的技艺是典型。时尚就是一种丑，丑得我们无法忍受，以至每不到六个月就必须换一次。

个性善良不如长相美丽，不过个性善良总比生得丑好。艺术永远不应尝试去变得流行，是公众自己得试着变得艺术化才行。一个人要么成为一件艺术品，要么戴一件艺术品。当爱到了终点，软弱者哭泣，精明者马上去发现一个，聪明的早就预备了一个。一生只爱一次的人是肤浅的，他们把那叫做忠贞不渝，我却叫做习惯性懒惰或是缺乏想象力。情感生活的忠贞不渝就如同智力生活的一成不变一样，简直是承认失败。你不应该说那是你生命中最浪漫的经历，倒应该说那是你生命中第一次的浪漫经历。在人的生活中的每一瞬间，人都只能是他将要成为的人，而不是他曾经成为的人。爱的目的就是爱，不多也不少。我不想谋生，我想生活。我能抵抗一切，除了诱惑。活着是珍贵的，大多数人只是存在，仅此而已。生活中有两个悲剧：一个是不能得到你想要的，另一个是得到了它。我花了一个上午的时间去掉一个逗号，到了下午的时候我又把它放了回去。享乐是人生唯一的目标。成为一件艺术品是生活的目的。执着是缺乏想象力之人最后的遁词。

悖论大全

老虎悖论是博弈论中一个著名的逻辑悖论。故事国王要处决一个囚犯，但给他一个生还的机会。囚犯被带到5扇紧闭的门前，其中一扇后面关着一只老虎。国王对囚犯说：“你必须依次打开这些门。我可以肯定的是，在你没有打开关着老虎的那扇门之前，你是无法知道老虎是在那扇门后。”显然，如果囚犯有可能在打开有老虎的那扇门前知道，就证明国王在撒谎，那么就可以活命。开门之前，囚犯进行了如下分析：假如老虎在第五扇门，那当他把前四扇门打开后都没发现老虎，那他肯定猜到老虎在第五扇门中，因国王说过不论何时他也料不到老虎在哪扇门后，那国王的说话就错了。因此，老虎肯定不在第五扇门中。同样道理，老虎也不在第四道门中，否则囚犯打开三道门后，只剩两道门，老虎既不在第五扇门后，那就会给他料到在第四扇门后；依次类推，老虎不存在任何一道门后；囚犯这时就不再多想，冒冒失失依次推门，结果老虎从第二扇门中跳了出来，把囚犯咬死了。国王看见了说：“不是跟你说了老虎在哪扇门后总是出乎你的意料了吗？现在你就是万料不到了。” 悖论分析如果囚犯的推理成立，那么就算国王把老虎放在第五扇门后，也是“料想不到”，学者们争论的重点在于：这个推理究竟错在第几步？ 1.主张错在第一步如果第一步是正确的，那么后面几步为什么是错的？所以第一步就错了。错在囚犯把国王的思路作为论据。首先必须定义怎样算国王所谓的“知道”(或“意料”)，如果投机猜测算的话，那国王不论怎样放都不能保证不被猜中，所以带投机成分的猜测不能算“知道”（国王为了自身利益也会这么定义），设“知道”定义为“在即有事实下的逻辑推

理”，那么囚犯不仅要正确预测老虎，还要对其预测给出严格的逻辑证明才行。本例中不考虑没有老虎的情况，即囚犯已知必有1老虎。作为囚犯，他在每次打开一个门前都会进行逻辑推理，如果能推出老虎是在即将打开的门里就赢了，如果不能推出，他就只能打开这个门，如果打开后没有老虎就继续推理下一个门是否有老虎，依此类推。然后，把问题从5个门简化为只有2个门，囚犯会在打开第一个门之前，对第一个门里是否有老虎做逻辑推理：由于囚犯要引用国王的思路，故须先考虑国王思路是否是会错。 A.如果相信国王是不会错的，那么你不可能推测出第一个门里有没有，因为如果推测出就说明国王会错，所以在这个前提下不可能知道。囚犯无法推测出第一个门里有没有老虎，必然要打开第一个门。 B.如果相信国王是会错的：囚犯首先认为国王放第二个门是错的，但国王既然是会错的，他为何不会按囚犯认为错误的思路放第二个门呢？所以国王的思路就没法唯一的推测了。囚犯失去国王的思路做论据，无法推测出第一个门里有没有老虎，必然要打开第一个门。因此，国王应且只应放到第一个门中，则国王必胜。推广到n个门的情况，只要国王不把老虎放到最后一个门，则国王必胜，囚犯必败。 2.主张错在第二步故事中的囚犯最后决定相信“没有老虎”。但，国王并不知道囚犯是否会这样，所以的确不可能把老虎放在第五扇门。如果囚犯决定相信“一定有老虎”，那么在前四扇门都没有老虎之后，第五扇门后的老虎的确就变成“可预料的”了。既然老虎在第五扇门的话，它一定是“可预料的”，那么当你已经开了三扇空门时，情况是怎么样？我们可以试着写成逻辑式子：前提一、老虎不可预料。前提二、老虎如果在第五扇门时，可预料。前提三、老虎不在第五扇门时，就一定在第四扇门。前提四、老虎如果在第四扇门时，可预料。结论：前提互相矛盾。请注意：这时的逻辑推理中，既然前提互相矛盾，必定有一个以上不成立，那么可能性就是以下四个其中之一、或是更多： A.老虎可预料。 B.老虎如果在第五扇门时，不可预料。 C.老虎不在第五扇门时，也不一定在第四扇门。 D.老虎如果在第四扇门时，不可预料。二和四自身是矛盾命题，不考虑，三会导致老虎变成薛定谔的猫，也就是既存在亦非存在的状态（囚犯把老虎往前门推是错误的，因为前提中包含“已经开了三扇空门”）。所以可能性只有一个：老虎可预料。但若老虎可预料，那么显示国王说谎，如果国王可能说谎，那么老虎也真的有可能消失。这时的正确结论是：国王一定说谎，但他的谎言可能是“老虎可预料”，却也可能是“根本没老虎”，囚犯只是偏心于一个可能性，结果帮国王圆谎罢了。 3.主张错在最后一步如果“不可预料”并不是一种保证，而只意味“高机率”，“有老虎”才是保证，那么情况又整个改观。可以列成以下状况：

数学上的悖论谬论

这篇关于数学上的悖论谬论的论证的文章是由北大中文系Matrix67所写，读来感觉很有意思，和大家一起分享，来一场头脑风暴。 1=2？史上最经典的“证明” 设a = b，则a·b = a^2，等号两边同时减去b^2就有a·b - b^2 = a^2 - b^2。注意，这个等式的左边可以提出一个b，右边是一个平方差，于是有b·(a - b) = (a + b)(a - b)。约掉(a - b)有b = a + b。然而a = b，因此b = b + b，也即b = 2b。约掉b，得1 =2。这可能是有史以来最经典的谬证了。TedChiang在他的短篇科幻小说DivisionbyZero中写到：引用 There is a well-known “proof” that demonstrates that one equals two. It begins with somedefinitions: “Let a = 1; let b = 1.” It ends with the conclusion “a = 2a,” that is, one equalstwo. Hidden inconspicuously in the middle is a division by zero, and at that point the proofhas stepped off the brink, making all rules null and void. Permitting division by zero allowsone to prove not only that one and two are equal, but that any two numbers at all—real orimaginary, rational or irrational—are equal. 这个证明的问题所在想必大家都已经很清楚了：等号两边是不能同时除以a - b的，因为我们假设了a = b，也就是说a - b是等于0的。无穷级数的力量(1) 小学时，这个问题困扰了我很久：下面这个式子等于多少？ 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + … 一方面： 1 + (-1) + 1 + (-1) + 1 + (-1) + … = [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + [1 + (-1)] + … = 0 + 0 + 0 + …

数学悖论和三次数学危机

数学悖论与三次数学危机 “……古往今来，为数众多的悖论为逻辑思想的发展提供了食粮。” ——N·布尔巴基什么是悖论？笼统地说，是指这样的推理过程：它看上去是合理的，但结果却得出了矛盾。悖论在很多情况下表现为能得出不符合排中律的矛盾命题：由它的真，可以推出它为假；由它的假，则可以推出它为真。由于严格性被公认为是数学的一个主要特点，因此如果数学中出现悖论会造成对数学可靠性的怀疑。如果这一悖论涉及面十分广泛的话，这种冲击波会更为强烈，由此导致的怀疑还会引发人们认识上的普遍危机感。在这种情况下，悖论往往会直接导致“数学危机”的产生。按照西方习惯的说法，在数学发展史上迄今为止出现了三次这样的数学危机。希帕索斯悖论与第一次数学危机希帕索斯悖论的提出与勾股定理的发现密切相关。因此，我们从勾股定理谈起。勾股定理是欧氏几何中最著名的定理之一。天文学家开普勒曾称其为欧氏几何两颗璀璨的明珠之一。它在数学与人类的实践活动中有着极其广泛的应用，同时也是人类最早认识到的平面几何定理之一。在我国，最早的一部天文数学著作《周髀算经》中就已有了关于这一定理的初步认识。不过，在我国对于勾股定理的证明却是较迟的事情。一直到三国时期的赵爽才用面积割补给出它的第一种证明。

在国外，最早给出这一定理证明的是古希腊的毕达哥拉斯。因而国外一般称之为“毕达哥拉斯定理”。并且据说毕达哥拉斯在完成这一定理证明后欣喜若狂，而杀牛百只以示庆贺。因此这一定理还又获得了一个带神秘色彩的称号：“百牛定理”。毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接导致了人们认识上的危机，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。

对王尔德作品研究的文献综述

近三十年对王尔德作品研究的文献综述班级：英语一班学号：2012212504 姓名：孙楚雯内容摘要：奥斯卡?王尔德是著名的作家，诗人，戏剧家，艺术家，也是英国唯美主义艺术运动的倡导者。王尔德的文学创作和独特的美学观点在世界文学史上都占有重要的地位。本文将从以搜寻到的国内期刊出发，综述的第一部分从其唯美主义观念出发进行客观的分析，第二部分研究其唯一的小说《道连格雷的画像》，第三部分研究国内对其作品的翻译。关键词：奥斯卡?王尔德；唯美主义；《道连格雷的画像》；翻译译本研究引言：英国作家奥斯卡.王尔德是英国十九世纪后半叶唯美主义运动的代表人物。一生撰写了许多作品,包括神话故事、散文、长篇小说和剧本等。他的作品体现了王尔德的唯美主义艺术观—“为艺术而艺术”。一般认为,长篇小说《道连·葛雷的画像》是表达作者唯美主义艺术观的最具代表性的作品。从1981年以来，我国对奥斯卡?王尔德作品研究的相关文献约有664篇，其主要的研究方向是其唯美主义观，《道连格雷的画像》，以及相关翻译译本的研究。因此，本文将从这三方面对其文学作品的研究做一个相关总结。一．王尔德及其唯美主义从1981年以来，对其唯美主义研究的作品有336篇，其中第一篇研究王尔德唯美主义的作品出现在1985年，即《王尔德<诚实的重要>思想探微》[1]，文章中明显提出王尔德的唯美主义文艺思想主要认为在生活中以及看不到任何出路和希望。王尔德作为十九世纪唯美主义的杰出代表，他的童话的唯美主义特征一直是研究的热点。王尔德的唯美主义的研究，研究者大多从人物形象、意象象征、诗意语言、结局、主题等方面着手。王尔德唯美主义文学观，在他的童话主要表现为：多种叙事手法的运用，意象的巧妙运用，语言的形式主义。悲剧苦难角度是唯美主义角度的对立面，由于王尔德童话大多有二元对立的特点，所以，以悲剧苦难角度为研究方向的人不在少数。在这一角度下，主要探究的是王尔德童话的悲剧美和死亡意识。其中，研究悲剧美的作品数量有47篇，而且对悲剧美研究的方向主要体现在人物性格和残酷社会背景的矛盾之中。而死亡意识则蕴含了作者对人生价值的深层思考。例如马春蕾在《王尔德童话中的死亡观之阐释》中对王尔德的悲剧美进行了深刻的阐述。“当人们再次阅读王尔德的童话时，除了对其唯美文字的感慨以及对其死亡结局的伤怀之外，可以领会到王尔德童话通过死亡结局传达的对社会现实的嘲讽，但更多体会到的可能是王尔德对“纯美”的追求以及他非教条式的“劝人向善”的良苦用心。”[2] 许多人批判他的很大一部分原因是在于他的创作和理念是脱离实际的，唯美得不像真实存在的东西。但还是很多人对王尔德的唯美主义表示理解的：“由于艺术家文艺思想的形成本身就是一个循序渐进的过程，所以，艺术家的理念与创作实践之间有分歧是正常的。理论虽来源于实践，但是真正的理论是高于实践的。”[3] 与唯美主义相辅相成的就是王尔德的矛盾性，艺术与现实的矛盾似乎一直就是人们论的重点。艺术与现实、艺术与道德、艺术与生活的矛盾与冲突中，王尔德以绝然的姿态站在艺术的立场上，宣扬“为艺术而艺术”、“生活模仿艺术”、“艺术与道德无关”。然而，他所建立的美的象牙塔却掩饰不了他对尘世的关注。但无论王尔德的唯美主义是否有其局限