T检验例题
t检验习题及答案
例题7.5一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。
按规定每袋的重量应为100g。
为对产品质量进行检测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。
现从某天生产的一批食品中随机抽取25袋，测得每袋重量如表7—2所示。
表7—225袋食品的重量112.5 101.0 103.0 102.0 110.5102.6 107.5 95.0 108.8 115.6100.0 123.5 102.0 101.6 102.2116.6 95.4 97.8 108.6 105.0136.8 102.8 101.5 98.4 93.3已知产品重量的分布，且总体标准差为10g，试估计该天产品平均质量的置信区间，以为95%建立该种食品重量方差的置信区间。
解：已知δ=10，n=25，置信水平1-α=95%，Z x/2=1.96案例处理摘要案例有效缺失合计N 百分比N 百分比N 百分比重量25 100.0% 0 .0% 25 100.0%描述统计量标准误重量均值105.7600 1.93038 均值的95% 置信区间下限101.7759上限109.74415% 修整均值104.8567中值102.6000方差93.159标准差9.65190极小值93.30极大值136.80范围43.50四分位距9.15偏度 1.627 .464峰度 3.445 .902 重量重量 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf1.00 9 . 34.00 9 . 557810.00 10 . 01112222234.00 10 . 57882.00 11 . 02。
t检验法的详细步骤例题
t检验法的详细步骤例题
假设我们想要通过t检验法来判断男生和女生在数学考试成绩上是否存在显著差异。
以下是一个详细步骤的例题：
步骤1: 建立假设(Hypotheses)
- 零假设(H0)：男生和女生在数学考试成绩上没有差异，即两个样本的均值相等。
- 对立假设(H1)：男生和女生在数学考试成绩上存在差异，即两个样本的均值不相等。
步骤2: 收集样本数据
- 随机抽取一定数量的男生和女生学生作为样本，记录他们在数学考试中的成绩。
步骤3: 计算统计量
- 对于两个独立样本的t检验，统计量t的计算公式为： t = (x1-x2) / sqrt(s1^2/n1 + s2^2/n2)
其中，x1和x2是两个样本的平均值，s1和s2是两个样本的标准差，n1和n2是两个样本的样本容量。
步骤4: 设置显著性水平
- 根据实际情况和问题的重要性，选择一个显著性水平（例如α = 0.05或α = 0.01）。
步骤5: 计算临界值
- 在给定的显著性水平下，查表或使用统计软件来计算临界值。
对于双尾检验，需要计算两侧的临界值。
步骤6: 做出决策
- 比较统计量t与临界值。
如果统计量t的绝对值大于临界值，就拒绝零假设，即表明男生和女生在数学考试成绩上存在显著差异；否则就接受零假设，认为差异不显著。
步骤7: 得出结论
- 根据统计推断的结果，结合具体问题，得出是否拒绝零假设的结论，并解释结果的意义。
生物统计t检验的试题及答案
生物统计t检验的试题及答案生物统计t检验试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. t检验的基本假设是（）。
A. 样本数据服从正态分布B. 样本数据服从t分布C. 样本数据服从卡方分布D. 样本数据服从F分布答案：A2. 单样本t检验中，t值的计算公式是（）。
A. t = (X - μ) / s / √nB. t = (X - μ) / sC. t = (X - μ) / √nD. t = (X - μ) / s / n答案：A3. 配对样本t检验适用于以下哪种情况？（）A. 两个独立样本的比较B. 一个样本在两个不同时间点的比较C. 两个相关样本的比较D. 两个样本在不同条件下的比较答案：B4. 在进行t检验时，如果样本量较小，通常需要满足以下条件（）。
A. 样本数据服从正态分布B. 样本数据服从t分布C. 样本数据服从卡方分布D. 样本数据服从F分布答案：A5. 独立样本t检验中，t值的计算公式是（）。
A. t = (X1 - X2) / s1 / √n1 + s2 / √n2B. t = (X1 - X2) / s1 / √n1C. t = (X1 - X2) / s1 / √n1 + s2 / √n2D. t = (X1 - X2) / √(s1²/n1 + s2²/n2)答案：D6. 以下哪个选项不是t检验的适用条件？（）A. 样本数据服从正态分布B. 样本数据服从t分布C. 样本数据服从卡方分布D. 样本数据服从F分布答案：C7. 配对样本t检验中，t值的计算公式是（）。
A. t = (D - μ) / sD / √nB. t = (D - μ) / sDC. t = (D - μ) / √nD. t = (D - μ) / sD / n答案：A8. 在进行t检验时，如果样本量较大，可以不满足正态分布的条件。
（）A. 正确B. 错误答案：A9. 以下哪个选项是t检验的适用条件？（）A. 样本数据服从正态分布B. 样本数据服从t分布C. 样本数据服从卡方分布D. 样本数据服从F分布答案：A10. 独立样本t检验中，如果两个样本的方差不相等，应该使用以下哪种t检验？（）A. 单样本t检验B. 配对样本t检验C. 独立样本t检验（方差相等）D. 独立样本t检验（方差不等）答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. t检验是一种用于比较两组数据均值差异的统计方法，其基本假设是样本数据服从______分布。
配对样本t检验例题
配对样本t检验例题在进行配对样本t检验时，以下哪个条件不是必需的？A. 样本应来自同一总体B. 配对样本之间的差异应服从正态分布C. 配对样本的容量必须相等D. 配对样本的观测值之间应具有独立性配对样本t检验主要用于比较：A. 两个不同总体的均值差异B. 两个配对样本的均值差异C. 同一总体在不同时间点的均值差异D. 以上都是在配对样本t检验中，如果t值的绝对值大于临界值，那么可以：A. 拒绝原假设，认为配对样本之间存在显著差异B. 接受原假设，认为配对样本之间不存在显著差异C. 无法判断配对样本之间是否存在差异D. 以上都不是以下哪个不是配对样本t检验的适用场景？A. 比较同一组人在不同时间点的血压变化B. 比较同一组人在不同条件下的反应时间C. 比较两个不同班级学生的考试成绩D. 比较同一组人在接受不同治疗前后的症状改善情况在进行配对样本t检验前，通常需要对数据进行哪种处理？A. 标准化处理B. 中心化处理C. 对数化处理D. 差异化处理配对样本t检验中的“配对”是指：A. 样本容量必须相等B. 样本观测值必须一一对应C. 样本必须来自同一总体D. 样本的方差必须相等在配对样本t检验中，如果计算得到的p值小于显著性水平α，那么可以：A. 拒绝原假设，认为配对样本的均值之间存在显著差异B. 接受原假设，认为配对样本的均值之间不存在显著差异C. 无法判断配对样本的均值之间是否存在差异D. 以上都不是以下哪个是配对样本t检验的原假设？A. 配对样本的均值之间存在显著差异B. 配对样本的均值之间不存在显著差异C. 配对样本的方差相等D. 配对样本的观测值服从正态分布。
t检验例题
t检验例题假设我们有两组数据，分别是A组和B组。
我们想要检验A组和B组的平均值是否有显著差异。
以下是一个t检验的例题：假设A组是一组人的体重数据，B组是另一组人的体重数据。
我们想要检验A组和B组的平均体重是否有显著差异。
A组的体重数据：[60, 65, 70, 75, 80]B组的体重数据：[55, 60, 65, 70, 75]首先，我们需要计算出每组数据的平均值和标准差。
A组的平均值：(60 + 65 + 70 + 75 + 80) / 5 = 70B组的平均值：(55 + 60 + 65 + 70 + 75) / 5 = 65A组的标准差：sqrt(((60-70)^2 + (65-70)^2 + (70-70)^2 + (75-70)^2 + (80-70)^2) / 4) = sqrt(250) ≈ 15.81B组的标准差：sqrt(((55-65)^2 + (60-65)^2 + (65-65)^2 + (70-65)^2 + (75-65)^2) / 4) = sqrt(62.5) ≈ 7.91然后，我们可以使用t检验来确定这两组数据的平均值是否有显著差异。
t值的计算公式为：t = (A组的平均值 - B组的平均值) / sqrt((A组的标准差^2/ A组的样本数) + (B组的标准差^2/ B组的样本数))t值 = (70 - 65) / sqrt((15.81^2 / 5) + (7.91^2 / 5)) ≈ 0.71最后，我们需要查找t分布表，确定给定的t值对应的p值。
假设显著性水平为0.05，自由度为8（A组样本数 - 1 + B组样本数 - 1 = 4 + 4 = 8）。
查表得到，当自由度为8时，t分布的临界值为±2.306。
因为0.71 < 2.306，所以我们无法拒绝原假设，即A组和B组的平均体重没有显著差异。
这就是一个t检验的例题。
通过计算t值并查找t分布表中的临界值，我们可以得出结论是否拒绝原假设。
生物统计t检验的试题及答案
生物统计t检验的试题及答案1. 单样本t检验适用于哪种类型的数据？A. 两个独立样本的比较B. 配对样本的比较C. 一个样本与已知总体均值的比较D. 多个独立样本的比较答案：C2. 独立样本t检验的前提条件是什么？A. 样本必须是正态分布B. 样本必须是配对的C. 样本必须是等方差的D. 样本必须是随机抽样答案：C3. 在进行t检验时，如果样本量较小（通常小于30），应该如何处理？A. 使用正态分布近似B. 使用非参数检验C. 使用配对样本t检验D. 使用独立样本t检验答案：B4. 配对样本t检验用于比较哪两种类型的数据？A. 两个独立样本B. 两个相关样本C. 两个不同时间点的样本D. 两个不同条件下的样本答案：B5. t检验中，自由度是如何计算的？A. 自由度等于样本量B. 自由度等于样本量减去1C. 自由度等于样本量减去2D. 自由度等于样本量除以2答案：B6. 如果t检验的结果显示p值小于0.05，这意味着什么？A. 拒绝零假设B. 接受零假设C. 结果是偶然的D. 结果是显著的答案：A7. 在t检验中，零假设通常是什么？A. 两组样本均值之间存在显著差异B. 两组样本均值之间不存在显著差异C. 样本均值与总体均值之间存在显著差异D. 样本均值与总体均值之间不存在显著差异答案：B8. 效应量在t检验中有什么作用？A. 衡量样本大小B. 衡量两组样本均值之间的差异大小C. 衡量数据的方差D. 衡量数据的正态性答案：B9. 在进行t检验时，如果样本数据不满足正态分布，应该如何处理？A. 忽略不计B. 使用非参数检验C. 增加样本量D. 转换数据答案：B10. t检验的结果如何解释？A. t值越大，差异越显著B. p值越小，差异越显著C. 自由度越高，差异越显著D. 效应量越大，差异越显著答案：B。
生物统计学t检验的试题及答案
生物统计学t检验的试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 在生物统计学中，t检验主要用于比较哪两类数据？A. 两个独立样本的均值B. 两个相关样本的均值C. 多个独立样本的均值D. 多个相关样本的均值答案：A2. t检验的基本假设是什么？A. 两组数据的方差相等B. 两组数据的方差不相等C. 两组数据服从正态分布D. 两组数据服从泊松分布答案：C3. 以下哪个不是t检验的类型？A. 单样本t检验B. 独立样本t检验C. 配对样本t检验D. 方差分析（ANOVA）答案：D4. 当样本量较大时，t分布会趋近于哪种分布？A. 正态分布B. 泊松分布C. t分布D. F分布答案：A5. 在进行t检验时，如果p值小于显著性水平（通常为0.05），我们通常会得出什么结论？A. 拒绝原假设B. 接受原假设C. 无法得出结论D. 需要更多的数据答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）6. t检验中，以下哪些因素会影响自由度的计算？A. 样本大小B. 样本均值C. 样本方差D. 样本标准差答案：A, C7. 在进行配对样本t检验时，以下哪些情况是适用的？A. 同一受试者在不同时间点的测量B. 同一受试者在不同条件下的测量C. 两个不同受试者组的比较D. 两个独立样本的比较答案：A, B8. t检验的结果通常包括哪些统计量？A. t值B. 自由度C. p值D. 置信区间答案：A, B, C9. 在解释t检验结果时，以下哪些因素是重要的？A. t值的大小B. 自由度C. p值D. 样本量答案：A, C10. t检验的假设检验中，以下哪些是正确的？A. 零假设通常表示两组之间没有差异B. 备择假设通常表示两组之间有差异C. p值小于显著性水平时，拒绝零假设D. p值大于显著性水平时，接受零假设答案：A, B, C三、简答题（每题5分，共20分）11. 描述t检验中零假设和备择假设的含义。
答：在t检验中，零假设（H0）通常表示两组数据之间没有显著差异，即它们的均值相等。
t检验试题及详细答案
t检验试题及详细答案一、选择题1. 以下哪种情况最适合使用独立样本t检验？A. 比较两个相关样本的平均值B. 比较两个独立样本的平均值C. 比较一个样本的平均值与总体已知的平均值D. 比较多个样本的平均值答案：B2. 在进行t检验之前，需要满足哪些基本假设？A. 数据应呈正态分布B. 方差齐性C. 数据应随机抽取D. 所有上述答案：D3. 如果两个独立样本的方差不等，应该使用哪种t检验？A. 独立样本t检验B. 配对样本t检验C. Welch's t检验D. 单样本t检验答案：C二、简答题1. 解释什么是t检验，并说明它在统计分析中的应用。
t检验是一种统计检验方法，用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。
它广泛应用于社会科学、生物学、经济学等领域，以确定实验处理的效果是否显著，或者两组数据是否来自具有相同均值的总体。
t检验分为单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验，根据不同的实验设计和数据类型选择适当的t检验。
2. 说明在什么情况下应该使用配对样本t检验。
配对样本t检验用于比较同一组受试者在不同条件下或者在不同时间点的两次测量的平均值。
例如，在医学研究中，可能会对同一组病人在治疗前后的血压进行测量，以确定治疗效果是否显著。
在这种情况下，由于每个受试者的两次测量是相关的，因此使用配对样本t检验来分析数据。
三、计算题一个研究者想要了解音乐训练对儿童注意力的影响。
研究中，20名儿童在进行音乐训练前后的注意力测试分数被记录下来。
训练前的分数平均值为75，标准差为10；训练后的分数平均值为85，标准差为12。
请问音乐训练是否有显著影响？解：使用配对样本t检验来分析这个问题。
t = (M2 - M1) / sqrt((SD2^2 + SD1^2) / n)= (85 - 75) / sqrt((12^2 + 10^2) / 20)= 10 / sqrt((144 + 100) / 20)= 10 / sqrt(244 / 20)= 10 / sqrt(12.2)= 10 / 3.5计算得到t值约为2.86。
生物统计学t检验的试题及答案
生物统计学t检验的试题及答案生物统计学T检验的试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. T检验中，当总体方差未知且样本量较小时，应使用以下哪种检验方法？A. Z检验B. T检验C. U检验D. F检验答案：B2. 在进行独立样本T检验时，以下哪个条件是必须满足的？A. 两个样本的方差必须相等B. 两个样本的均值必须相等C. 两个样本的样本量必须相等D. 两个样本必须独立答案：D3. 配对样本T检验适用于以下哪种情况？A. 两个独立样本的比较B. 同一样本在不同时间点的比较C. 两个样本的方差比较D. 三个以上样本的比较答案：B4. 在T检验中，如果自由度为10，且T统计量的值为2.5，查表得知相应的P值为0.02，那么我们可以得出以下哪种结论？A. 拒绝原假设B. 接受原假设C. 无法判断D. 需要更多的数据答案：A5. 以下哪个选项不是T检验的前提条件？A. 数据应呈正态分布B. 样本应独立C. 数据应呈均匀分布D. 总体方差未知答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）6. T检验可以分为哪几种类型？A. 单样本T检验B. 独立样本T检验C. 配对样本T检验D. 方差分析答案：ABC7. 在进行T检验时，以下哪些因素会影响自由度的计算？A. 样本量B. 组别数量C. 总体方差D. 样本均值答案：AB8. 以下哪些情况下，我们不能使用T检验？A. 数据不呈正态分布B. 样本量非常大C. 样本不独立D. 总体方差已知答案：AC9. T检验的结果通常包括哪些统计量？A. T统计量B. 自由度C. P值D. 置信区间答案：ABC10. 配对样本T检验中，以下哪些因素是必须满足的？A. 样本必须是配对的B. 样本量必须相等C. 样本必须独立D. 配对样本的差值应呈正态分布答案：ABD三、填空题（每题2分，共10分）11. 在独立样本T检验中，如果两个样本的方差不相等，我们可以使用________检验。
生物统计t检验例题
生物统计t检验例题生物统计中的t检验是一种常用的假设检验方法，用于比较两组样本均值是否存在显著差异。
下面我将给出一个生物统计中的t 检验例题，并从多个角度进行全面回答。
例题：研究人员想要比较两种不同肥料对植物生长的影响。
他们随机选择了两个相同大小的花园，将第一个花园标记为实验组，施加肥料A；将第二个花园标记为对照组，不施加肥料。
在一定时间后，测量了两个花园中植物的平均高度，并得到以下数据：实验组（肥料A），12, 15, 13, 14, 16。
对照组（无肥料），10, 11, 9, 12, 10。
问题1，请用t检验判断两组样本均值是否存在显著差异，并解释结果。
回答1，首先，我们可以使用配对样本t检验来比较两组样本均值是否存在显著差异。
在这个例子中，我们有两组样本，实验组和对照组。
假设实验组的均值为μ1，对照组的均值为μ2。
我们的原假设（H0）是两组样本均值相等，备择假设（H1）是两组样本均值不相等。
我们可以使用以下公式计算t值：t = (x1 x2) / sqrt(s^2/n)。
其中，x1和x2分别为两组样本的均值，s为两组样本的标准差，n为样本容量。
对于实验组（肥料A），均值x1 = (12 + 15 + 13 + 14 + 16) / 5 = 14，标准差s1 = sqrt((12-14)^2 + (15-14)^2 + (13-14)^2 + (14-14)^2 + (16-14)^2) / 4 = 1.58。
对于对照组（无肥料），均值x2 = (10 + 11 + 9 + 12 + 10) / 5 = 10.4，标准差s2 = sqrt((10-10.4)^2 + (11-10.4)^2 +(9-10.4)^2 + (12-10.4)^2 + (10-10.4)^2) / 4 = 1.14。
将数据代入公式，我们可以计算出t值：t = (14 10.4) / sqrt((1.58^2/5) + (1.14^2/5)) ≈ 3.02。
t检验的试题及答案
t检验的试题及答案1. 单样本t检验的目的是：A. 比较两个独立样本的均值B. 比较两个相关样本的均值C. 比较一个样本的均值与总体均值D. 比较两个独立样本的方差答案：C2. 在进行t检验时，如果样本量较小，通常需要满足的假设是：A. 总体分布是正态的B. 总体分布是均匀的C. 总体分布是二项的D. 总体分布是泊松的答案：A3. 以下哪个选项不是t检验的前提条件？A. 独立性B. 正态性C. 方差齐性D. 样本容量答案：D4. 配对样本t检验用于检验：A. 两个独立样本的均值差异B. 两个相关样本的均值差异C. 一个样本的均值与总体均值的差异D. 两个样本的方差差异答案：B5. 独立样本t检验的计算公式为：A. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n1) + (S2^2 / n2))B. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n1) - (S2^2 / n2))C. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n1) * (S2^2 / n2))D. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n1) + (S2^2 / n2)) * sqrt((n1 - 1) * (n2 - 1))答案：A6. 如果t检验的p值小于0.05，我们通常认为：A. 有足够证据拒绝零假设B. 没有足够证据拒绝零假设C. 有足够证据支持零假设D. 没有足够证据支持零假设答案：A7. 在进行t检验时，如果样本数据不满足正态分布，可以采用以下哪种方法进行校正？A. 转换数据B. 使用非参数检验C. 增加样本量D. 重新收集数据答案：B8. 以下哪个选项是t检验的零假设？A. 两组样本的均值存在显著差异B. 两组样本的均值不存在显著差异C. 两个样本的方差存在显著差异D. 两个样本的方差不存在显著差异答案：B9. 配对样本t检验的计算公式为：A. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n) + (S2^2 / n))B. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n) - (S2^2 / n))C. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n) * (S2^2 / n))D. t = (X̄1 - X̄2) / sqrt((S1^2 / n) + (S2^2 / n)) * sqrt((n - 1))答案：D10. 单样本t检验的自由度是：A. n - 1B. nC. n + 1D. n - 2答案：A。
医学统计学卡方检验 t检验使用场景例题
医学统计学中的卡方检验和t检验是两种常见的假设检验方法，它们在医学研究和临床实践中具有重要的应用价值。
下面我们将分别介绍这两种方法的使用场景，并通过实际例题加以说明。
一、卡方检验的使用场景1. 适用于分类型数据的比较分析在医学研究中，经常需要对不同的类别进行比较，例如治疗组和对照组、男性患者和女性患者等。
此时可以使用卡方检验来判断两个或多个分类变量之间是否存在相关性或差异性。
2. 适用于观察数据和期望数据的拟合程度检验在一些医学实验中，我们会根据已知的理论分布假设，计算出期望的数据分布情况。
然后通过卡方检验来判断实际观察到的数据与期望数据之间的拟合程度。
二、t检验的使用场景1. 适用于两组数值型数据的均值比较在医学实验或临床研究中，我们常常需要比较两组数值型数据的均值，例如药物治疗组和安慰剂对照组的疗效比较。
此时可以使用t检验来判断两组数据的均值是否有显著差异。
2. 适用于独立样本和配对样本的比较根据样本数据的不同特点，t检验可以分为独立样本t检验和配对样本t检验。
独立样本t检验适用于两组数据之间的比较，而配对样本t检验适用于同一组数据在不同条件下的比较。
三、卡方检验和t检验的实际例题下面我们通过具体的实例来进一步说明卡方检验和t检验的使用方法。
例题一：卡方检验某医院对两种不同治疗方案的疗效进行比较，收集了100例患者的数据，其中治疗方案A的疗效有效的有60例，无效的有40例；治疗方案B的疗效有效的有45例，无效的有55例。
现在需要使用卡方检验来判断两种治疗方案的疗效是否存在显著差异。
解析：（1）建立假设H0：两种治疗方案的疗效没有显著差异H1：两种治疗方案的疗效存在显著差异（2）计算卡方值根据实际观察到的数据和期望数据，计算出卡方值，并查找卡方分布表得到显著性水平。
（3）判断结果根据计算得到的卡方值和显著性水平，判断是否拒绝原假设，从而得出结论。
例题二：t检验某药厂新研发了一种降压药，为了评价其降压效果，随机选择了30名患者接受治疗，并记录治疗前后的收缩压数据。
t检验 经典案例
t检验经典案例经典案例：t检验1. 研究背景t检验是统计学中常用的假设检验方法之一，用于比较两个样本均值是否有显著差异。
下面将介绍一些经典案例，以帮助读者更好地理解t检验的应用。
2. 独立样本t检验案例案例1：某医院想比较两种降压药物的疗效，随机选取了两组高血压患者，一组服用药物A，另一组服用药物B，通过测量患者的收缩压，使用独立样本t检验来判断两种药物的疗效是否有显著差异。
案例2：某公司想评估两种不同培训方法对员工销售业绩的影响，随机选取了两组员工，一组接受传统培训，另一组接受新的培训方法，通过比较两组员工的销售额，使用独立样本t检验来判断两种培训方法是否有显著差异。
3. 配对样本t检验案例案例3：某学校想研究一种新的学习方法对学生的成绩是否有帮助，随机选取了一组学生，在某次考试前和考试后分别进行测试，使用配对样本t检验来比较学生在考试前后的成绩是否有显著差异。
案例4：某厂商想评估一种新的生产工艺对产品质量的影响，随机选取了一批产品，在使用新工艺前和使用新工艺后进行质量检测，使用配对样本t检验来判断产品在两种工艺下的质量是否有显著差异。
4. 单样本t检验案例案例5：某公司想评估员工的满意度水平，随机选取了一组员工，使用单样本t检验来判断员工的满意度是否显著高于平均水平。
案例6：某城市想研究居民的平均月收入水平，随机选取了一批居民，使用单样本t检验来判断居民的平均月收入是否显著高于全国平均水平。
5. 非参数t检验案例案例7：某医院想比较两组癌症患者的存活率，由于数据不符合正态分布，使用非参数t检验（如Wilcoxon秩和检验）来判断两组患者的存活率是否有显著差异。
案例8：某公司想比较两种广告宣传方式对销售额的影响，由于数据不符合正态分布，使用非参数t检验（如Mann-Whitney U检验）来判断两种宣传方式是否有显著差异。
6. 多样本t检验案例案例9：某学校想评估不同年级学生的平均成绩是否有显著差异，随机选取了三个年级的学生，使用多样本t检验（如单因素方差分析）来判断不同年级学生的平均成绩是否有显著差异。
t检验试题及答案
t检验试题及答案
1. 单样本t检验的目的是检验样本均值与已知总体均值之间是否存在显著差异。
（对/错）
答案：对
2. 以下哪项不是t检验的前提条件？
A. 样本数据应来自正态分布
B. 样本数据应是独立的
C. 样本量应该足够大
D. 总体方差未知
答案：C
3. 双样本t检验用于比较两个独立样本均值的差异是否显著。
（对/错）
答案：对
4. 假设检验的四个步骤包括：
A. 提出假设
B. 计算检验统计量
C. 确定显著性水平
D. 做出决策
答案：A, B, C, D
5. 以下哪个选项不是t检验的类型？
A. 单样本t检验
B. 配对样本t检验
C. 双样本t检验
D. 方差分析
答案：D
6. 在进行t检验时，如果p值小于显著性水平α，那么可以拒绝零假设。
（对/错）
答案：对
7. 配对样本t检验用于比较两个相关样本均值的差异是否显著。
（对/错）
答案：对
8. 以下哪个选项是t检验的前提条件？
A. 样本数据应来自正态分布
B. 样本数据应是独立的
C. 总体方差已知
D. 样本量应该足够大
答案：A
9. 假设检验中，零假设通常表示没有效应或者没有差异。
（对/错）
答案：对
10. 以下哪个选项是t检验的计算公式？
A. t = (x̄ - μ) / (s / √n)
B. t = (x̄ - μ) / (σ / √n)
C. t = (x̄ - μ) / (s / n)
D. t = (x̄ - μ) / (σ / n)
答案：B。
t检验习题及答案
例题7.5一家食品生产企业以生产袋装食品为主，每天的产量大约为8000袋左右。
按规定每袋的重量应为100g。
为对产品质量进行检测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。
现从某天生产的一批食品中随机抽取25袋，测得每袋重量如表7—2所示。
表7—225袋食品的重量112.5 101.0 103.0 102.0 110.5102.6 107.5 95.0 108.8 115.6100.0 123.5 102.0 101.6 102.2116.6 95.4 97.8 108.6 105.0136.8 102.8 101.5 98.4 93.3已知产品重量的分布，且总体标准差为10g，试估计该天产品平均质量的置信区间，以为95%建立该种食品重量方差的置信区间。
解：已知δ=10，n=25，置信水平1-α=95%，Z x/2=1.96案例处理摘要案例有效缺失合计N 百分比N 百分比N 百分比重量25 100.0% 0 .0% 25 100.0%重量重量 Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf1.00 9 . 34.00 9 . 557810.00 10 . 0111222223 4.00 10 . 57882.00 11 . 022.00 11 . 562.00 Extremes (>=124)Stem width: 10.00Each leaf: 1 case(s)例7.6某地区教育管理部门香菇鸡两所中学的学生高考时的英语平均分之差，为此在两所中学独立抽取两个随机样本，有关数据如图所示中学1 中学2n1=46 n2=33x1=86 x2=78s1=5.8 s2=7.2例7.7为估计两种方法组装产品所需时间的差异，分别对两种不同的组装方法各随机安排12个工人，每个工人组装一件产品所需的时间列表如图。
求平均时间差值的置信区间解：已知，置信水平95%，方差相等，服从正态分布例7.8 仍沿用例7.7的数据，假定第一种方法随机安排12个工人，第二种方法随机安排8个工人，即n1=12,，n2=8，数据如下表。
t检验试题及详细答案
t检验试题及详细答案1. 单样本t检验的目的是（）A. 比较两个独立样本均值B. 比较两个配对样本均值C. 比较一个样本均值与已知总体均值D. 比较两个独立样本方差答案：C2. 双样本t检验适用于以下哪种情况？（）A. 两个独立样本，方差相等B. 两个独立样本，方差不相等C. 两个配对样本D. 两个独立样本，方差未知答案：D3. 以下哪个选项不是t检验的前提条件？（）A. 样本数据是随机且独立的B. 样本数据服从正态分布C. 样本数据是连续的D. 样本量必须大于30答案：D4. 配对样本t检验用于比较（）A. 两个独立样本均值B. 两个配对样本均值C. 一个样本均值与已知总体均值D. 两个独立样本方差答案：B5. 在进行t检验时，如果样本量较小且方差未知，应使用（）A. 单样本t检验B. 双样本t检验C. 单样本z检验D. 双样本z检验答案：B6. 假设检验的零假设（H0）通常表示（）A. 两个样本均值有显著差异B. 两个样本均值没有显著差异C. 一个样本均值与已知总体均值有显著差异D. 一个样本均值与已知总体均值没有显著差异答案：D7. t检验中，t值的计算公式为（）A. t = (样本均值 - 总体均值) / 标准误差B. t = (样本均值 - 总体均值) / 标准差C. t = (样本均值 - 总体均值) / 样本方差D. t = (样本均值 - 总体均值) / 样本标准差答案：A8. 在t检验中，如果计算出的t值大于临界t值，则（）A. 拒绝零假设B. 接受零假设C. 无法判断D. 需要重新收集数据答案：A9. 以下哪个选项是t检验的结论？（）A. 样本均值等于总体均值B. 样本均值不等于总体均值C. 样本均值大于总体均值D. 样本均值小于总体均值答案：B10. 在进行t检验时，如果p值小于显著性水平α，则（）A. 拒绝零假设B. 接受零假设C. 无法判断D. 需要重新收集数据答案：A。
t检验例题以及解析
t检验例题以及解析
当进行 t 检验时，我们通常会比较两组数据的平均值，以确定
它们是否存在显著差异。
下面我将以一个例题为例，然后给出解析。
假设我们对一种新药的疗效进行了测试。
我们有两组患者，一
组接受了新药，另一组接受了安慰剂。
我们想知道新药是否比安慰
剂更有效。
假设我们的零假设是，新药的疗效与安慰剂相同，备择假设是，新药的疗效比安慰剂更好。
我们进行了实验，并记录了两组患者的治疗效果数据。
现在我
们要进行 t 检验来确定这两组数据的平均值是否存在显著差异。
首先，我们计算每组数据的平均值和标准差。
然后，我们使用
t 检验的公式计算 t 值。
接下来，我们查找 t 分布表，确定 t 临
界值。
最后，我们将计算得到的 t 值与 t 临界值进行比较，以确
定是否拒绝零假设。
解析：
假设我们进行 t 检验后得到的 t 值为2.31，而自由度为28（假设样本量为30，因此自由度为30-1=29），在显著性水平为0.05的情况下，t 分布表告诉我们 t 临界值为2.045。
因为我们得到的 t 值大于 t 临界值，所以我们可以拒绝零假设，即可以得出结论，新药的疗效与安慰剂存在显著差异。
除了这种数值计算的方法，我们还可以从 t 检验的原理、假设条件、实际应用等多个角度进行解析。
希望这个例题和解析能够帮助你更好地理解 t 检验的应用和原理。
T检验例题
T检验习题1．按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃,今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下:1。
75 1。
58 1。
71 1。
64 1.55 1。
72 1.62 1.83 1.63 1。
65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？（要求α=0.05）解：1）根据题意，提出：无效假设为：苗木的平均苗高为H0=1.6m；备择假设为：苗木的平均苗高H A>1.6m；2)定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高，之后在“数据视图”中输入苗高数据;3)分析过程在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较均值——单样本T检验——将定义苗高导入检验变量——检验值定义为1。
6-—单击选项将置信区间设为95％——确定输出如下：表1.1:单个样本统计量表1。
2:单个样本检验4）输出结果分析由表1。
1数据分析可知，变量苗木苗高的平均值为1。
6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小,标准误为0.0267，说明抽样误差较小。
由表1.3数据分析可知，T检验值为2.55，样本自由度为9,t检验的双尾检验值为0。
031〈0。
05,说明差异性显著，因此，否定无效假设H0，取备择假设H A。
根据题意,苗木的苗高服从正态分布，由以上分析知：在显著水平为0.05的水平上检验，苗木的平均苗高大于1.6m，符合出圃的要求。
习题2．从两个不同抚育措施育苗的苗圃中各以重复抽样的方式抽得样本如下：样本1苗高（CM）:52 58 71 48 57 62 73 68 65 56样本2苗高（CM):56 75 69 82 74 63 58 64 78 77 66 73设苗高服从正态分布且两个总体苗高方差相等（齐性）,试以显著水平α=0。
05检验两种抚育措施对苗高生长有无显著性影响。
解：1）根据题意提出：无效假设为H0：两种抚育措施对苗木生长没有显著的影响；备择假设H A:两种抚育措施对苗高生长影响显著；2）在spss中的“变量视图”中定义变量“苗高1"，“抚育措施”,之后在“数据视图”中输入题中的苗高数据，及抚育措施,其中措施一定义为“1”措施二定义为“2”;3）分析过程在spss软件上操作分析过程如下：分析--比较变量——独立样本T检验-—将“苗高1变量"导入“检验变量”——将“抚育措施"导入“分组变量”—-定义组，其中:组一定义为“1”组二定义为“2"——单击选项将置信区间设为95％—-输出分析数据如下;表2。
t检验的例子和计算过程
t检验的例子和计算过程
以下是 6 条关于 t 检验的例子和计算过程：
例子 1：比如说咱想知道男生和女生的身高差别是不是真的很大。
假设咱有一组男生的身高数据，和一组女生的身高数据。
这就像一场比赛，男生队和女生队在比身高呢！那咱就用 t 检验来瞅瞅，这个计算过程就像是个裁判，能告诉咱到底谁高谁低，是不是很有意思呀？
例子 2：你想啊，要是研究新的教学方法对学生成绩有没有提升。
然后有原来教学方法下的成绩和新教学方法下的成绩，这多么像两个不同策略在对决呀！t 检验可以帮我们弄清楚新方法是不是真的厉害，哇塞，这计算过程不就跟揭秘一样刺激嘛！
例子 3：咱就好比有两种不同品牌的电池，到底哪个更耐用呢？这时候t 检验就出马啦！它就像个公正的法官，根据数据来判断，这个过程就像在抽丝剥茧，找出真正的答案，你说神奇不神奇？
例子 4：想象一下，研究喝牛奶和不喝牛奶对孩子长个有没有影响，收集相关数据后，t 检验这不就得上场啦！它就如同一个侦探，通过计算来找出其中的秘密，难道你不想知道这其中的奥秘吗？
例子 5：假如在研究健康饮食和不健康饮食对体重的影响，这是不是很像一场关于体重的较量呀！那 t 检验就是那个能决定胜负的关键，这个神奇的计算过程，不就好像在解开一个大谜团嘛，嘿嘿！
例子 6：你看，研究运动员训练前后的体能变化，那可不是得请 t 检验出山嘛！它就像个智勇双全的将军，指挥着数据去战斗，计算过程就像是打仗一样激烈，哇，是不是超级精彩呀！
我的观点结论就是：t 检验真的太有用啦，可以帮助我们弄清楚好多不同情况之间的差异呢！。
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T检验
习题1．按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：
1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65
假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)
解：1）根据题意，提出：无效假设为：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设为：苗木的平均苗高H A>1.6m；
2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；
3)分析过程
在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较均值——单样本T检验——将定义苗高导入检验变量——检验值定义为1.6——单击选项将置信区间设为95%——确定输出如下：
表1.1:单个样本统计量
表1.2:单个样本检验
4）输出结果分析
由表1.1数据分析可知，变量苗木苗高的平均值为1.6680m，标
准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小。
由表1.3数据分析可知，T检验值为2.55，样本自由度为9，t检验的双尾检验值为0.031<0.05,说明差异性显著，因此，否定无效假设H0，取备择假设H A。
根据题意，苗木的苗高服从正态分布，由以上分析知：在显著水平为0.05的水平上检验，苗木的平均苗高大于1.6m，符合出圃的要求。
习题2．从两个不同抚育措施育苗的苗圃中各以重复抽样的方式抽得样本如下：
样本1苗高（CM）：52 58 71 48 57 62 73 68 65 56
样本2苗高（CM）：56 75 69 82 74 63 58 64 78 77 66 73
设苗高服从正态分布且两个总体苗高方差相等（齐性），试以显著水平α=0.05检验两种抚育措施对苗高生长有无显著性影响。
解：1）根据题意提出：无效假设为H0：两种抚育措施对苗木生长没有显著的影响；备择假设H A：两种抚育措施对苗高生长影响显著；
2）在spss中的“变量视图”中定义变量“苗高1”，“抚育措施”，之后在“数据视图”中输入题中的苗高数据，及抚育措施，其中措施一定义为“1”措施二定义为“2”；
3）分析过程
在spss软件上操作分析过程如下：分析——比较变量——独立
样本T检验——将“苗高1变量”导入“检验变量”——将“抚育措施”导入“分组变量”——定义组，其中：组一定义为“1”组二定义为“2”——单击选项将置信区间设为95%——输出分析数据如下;
表2.1:组统计量
表2.2:独立样本检验
4)输出结果分析
由上述输出表格分析知：在两种抚育措施下的苗木高度的平均值分别为61.00cm；69.58cm。
苗高均值差异性分析的F值为0.946，说明通过方差方程的检验其两总体的苗高均值齐性，标准差分别为8.233、8.240。
由表2.2知通过均值方程的t检验的t值为-2.434，样本的双尾检验值为0.024<0.05，说明差异性显著，因此，否定无效假设，肯定备择假设。
由分析知，在显著水平为0.05水平时检验，两种抚育措施对于苗高的影响显著。