不等式与不等式组B
不等式与不等式组B 集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
第九章 不等式与不等式组
B2 卷 · 能力训练级级高
班级________ 姓名_______ 成绩_______
一、 填空题(3′×9=27′)
1.当x 时,x 32-为正数
2.不等式组?????≤4
212x x 的整数解是
3.当m 时,b m a m 22 的b a
4.若不等式组???-+1
21a x a x 无解,则a 的取值范围是
5.已知不等式03≤-a x 的正整数解恰是1,2,3,4,那么a 的取值范围是
6.关于x 的方程113)1(5-+=-m x x 若其解是非正数,则m 的取值范围是
7.当a 时,2)2( x a -的解为2
1- x 8.一种药品的说明书上写着“每日用量60~120mg ,分3~4次服用“则
一次服用这种剂量x 应该满足
9.若关于x 的不等式?????+++0
1234 k x x x 的解集为 x 2,则k 的取值范围是 二、 选择题(3′×9=27′)
10.m 为任意实数,下列不等式中一定成立的是( )
A、 3
m m B、 2-m 2+m C、m m - D、a a 35 11.不等式027≥-x 的正整数解有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、无数个
12.已知 b a 1,0-0,则a,ab,ab 2之间的大小关系是( )
A 、2ab ab a B、a ab ab 2
C、 ab 2ab a D、2ab a ab
13.若x x -=-44,则x 的取值范围是( )
A、4 x B、4≤x C、4 x D、4≥x
14.b a ,表示的数如图所示,则
11---b a 的的值是( )
A、b a - B、2-+b a C、b a --2 D、b a +-
15.不等式?
??--≤-4325 x x 的解集表示在数轴上为图中的()
16.不等式组???+-5
321 x a x a 的解集是23+a x ,则a 的取值范围是
( )
A、1 a B、3≤a C、1 a 或3 a D、31≤a
17.若方程组?
??-=+=-323a y x y x 的解是负数,则a 的取值范围是( ) A、63 a - B、6 a C、3- a D、无解
18.若不等式组???≤k
x x 21有解,则k 的取值范围是( )
A、2 k B、2≥k C、1 k D、21 k ≤
三、 解答题(19~22每题7分,23题8分,24题10分)
19.解不等式
--412x 1625-≤+x
20.
15
.02.02.04.0--+x x
(D)
(C)(B)
21.解不等式组???????--≥+++22
53
15632x x x x
22.解不等式???????++≤--+1
3125
32)4(2)1(3 x x x x x
23.若不等式组???-+n
m x n m x 的解是53 x -,求不等式0 n mx -的解集。
24.在车站开始检票时,有)0( a a 各旅客在候车室排队等候检票进站,检票
开始后,仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的,若开放一个检票口,则需30min 才
可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;若开放两个检票口,则只需10min 便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕;现在要求在5min 内将排队等候检票的旅客全部检票完毕,以使后来到站的旅客能随到随检,问至少要同时开放几个检票口
工作了一段时间后,交由乙队接着单独卸,每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港,则甲队至少应工作几小时,才能交给乙队接着卸
第九章B 2 一、1。大于3
2是 2。3,4; 3。0 ; 4。 2≥a 5。 52 a ≤ 6。2≤m 7. =-2 8. 4015≤≤x 9. 2-≤k 二、10B
11C 12B 13B 14D 15B 16D 17C 18A 三、19. 54≥x 20 .35
13- x 21. 6≥x
11,22 x ≤- 23. 解 ???-+m n x n m x 所以???+-m
n x m n x 又因为 –3 4n m 并代入mx-n<0 所以不等式-4x-1<0 解集为4 1- x 24. 至少同时开放4个 25 略 不等式与不等式组(2) 七年级数学同步复习(十) 一、知识要点: 1、解一元一次不等式的依据是不等式的三个性质。 2、解一元一次不等式的一般步骤:(与解一元一次方程类似) (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化成1(注意不等号开口的方向)。 举例:解不等式:2 15312+--x x ≤1,并把解集在数轴上表示出来。 解:去分母(不等式两边同时乘以6)得: 6×( 215312+--x x )≤1×6 即:2(12-x )-3(15+x )≤6 去括号(利用乘法分配律)得: 24-x -315-x ≤6 移项(要移动的项必须变号)得: x 4-x 15≤6+2+3 合并同类项得:-11x ≤11 系数化成1得: x ≥-1(注意不等号方向是否需要改变) 所以,原不等式的解集在数轴上表示为: 3、列一元一次不等式解应用题。 方法、步骤与列一元一次方程解应用题类似,关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。 二、应用举例: 【例1】(07枣庄试题)不等式2x -7≤5的正整数解有( )。 A 、7个 B 、6个 C 、5个 D 、4个 分析:先求出不等式的解:x ≤6,再从中找出符合条件的正整数。 【例2】如果3 )1(2x --的值是非正数,则x 的取值范围是( )。 A 、x ≤1 B 、x ≥1 C 、x ≤-1 D 、x ≥-1 分析:非正数也就是:0和负数,即3)1(2x -- ≤0。 【例3】某景点的门票是10元/人,2021上(含2021的团体票8折优惠,现在有18位游客买了2021团体票,(1)问这样比买普通个人票总共便宜多少钱?(2)问:当不足2021,多少人买2021团体票才比普通票便宜? 分析:依题意得: (1)18×10-20210×0.8=2021) (2)可设x 人买2021团体票才比普通票便宜,则 10x ﹥20210·0.8 解这个不等式得:x ﹥16,即17、18、19人时买2021团体票才比普通票便宜。 三、练习: 1、解不等式,并把解集在数轴上表示出来: (1) 23x x -≥1 (2)125-+y ﹤2 23+y 2、当x 的范围是__________时,代数式3-7x 的值总不小于3x -4的值。 3、(07天门试题)关于x 的不等式2x -a ≤-1的解集如图所示,则a 的取值是( )。 A 、0, B 、-3, C 、-2, D 、-1 4、某种商品进价为800元,出售时标价为12021,后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润不低于5%,则至多可打( )。 A 、6折 B 、7折 C 、8折 D 、9折 方程与不等式组知识点总结 方程与方程组 一、一元一次方程的概念 1、方程含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式。(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零),所得结果仍是等式。 4、一元一次方程只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程,其中方程)为未知数,( ) 叫做一元一次方程的标准形式,a是未知数x的系数,b 是常数项。 二、一元二次方程 1、一元二次方程含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式( ) 它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中( )叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如( )的一元二次方程。根据平方根的定义可知,( )是b的平方根,当( )时,( ) ,( ),当b<0时,方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法,它不仅在解一元二次方程上有所应用,而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式( ),把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有( )。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程( )( )的求根公式:( ) 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。 四、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程( )中,( ) 叫做一元二次方程( )的根的判别式,通常用“( )来表示,即( ) 五、一元二次方程根与系数的关系 如果方程( )的两个实数根是( )( ),,那么( ),( )。也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 六、分式方程 1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是: 初二数学不等式 解下列不等式: (1)x -17<-5; (2)x 2 1 ->-3; (3)x 327- >11; (4)351+x >35 4 --x . (5)3x +1>4; (6)3-x <-1; (7)2(x +1)<3x ; (8)3(x +2)≥5(x -2); (5)21+x ≥3 1 2-x ;; (6)532-x ≤413-x . (7) 2 2 -x —1<x-1 (8) 2x-1≥3(x-1) (9) 3x-2x <5 (10) x-6>2x (11) 2x >3 x -1 (12) 2x -7>5-2x (13) 231x ->1-2x (14) x -2 1 (4x -1)≤2 (15)10-3(x +6) ≤1; (16)21 (x -3)<1-2x ;; (17)x >4- 22+x ; (18)3 1 2-x -4<-24+x . (19) 21-x +1≥4 x (20) -1≤ (21) 312-x -215-x ≤1 (22)34x +3≥1-3 2 x (23) 5x -1<3(x+1) (24) 421x +-10 31x ->-51 (25) 757+x -2>2(x+1) (26) x+2x +3 x >11 (27) 312+x ≤-25+x (28) 2x -3 1 -x ≥1 (29) 2(-3+x)>3(x+2) (30)321x -≥6 34x - (31) 212-x <2x (32) 2 5 -x +1>x -3 (33) 31x -2<1-51x (34) -5x +15 x ≤-1 (35) -2x +2≤3x -1 (36) 312+x -62x ->2 1-x -1新人教版七年级下同步复习(十)不等式与不等式组(2)
方程与不等式组知识点总结
解不等式及不等式组的练习题
中考方程组和不等式组的解法专题复习题及答案