《中华人民共和国政府采购法》第二十二条规定的条件,提.doc

3.1、潜在的投标人必须具备《中华人民共和国政府采购法》第二十二条规定的条件，提供下列材料：

（一）企业营业执照；

（二）财务状况报告，依法缴纳税收和社会保障资金的相关材料；

（三）具备履行合同所必需的设备和专业技术能力的证明材料；

（四）参加政府采购活动前3年内在经营活动中没有重大违法记录的书面声明；

（五）具备法律、行政法规规定的其他条件的证明材料。

3.2、本次采购要求投标人须为独立法人企业，具有有效的爆破作业许可证一级资质，具有有效的安全生产许可证；

3.3、投标人至少独立完成过一项市区楼房拆除爆破A级的业绩（提供项目所在地公安机关的爆破方案批复文件、施工合同及竣工验收报告）；

3.4、投标人拟派项目经理须具备爆破或采矿工程专业高级职称，A级安

全作业证（级别：高级）；

3.5、拟派项目经理无在建工程并在项目实施全过程中不得更换；

3.6、潜在供应商须持在有效期内由检察机关出具的《行贿犯罪档案查

询结果告知函》，显示无行贿犯罪记录；

3.7本次采购不接受联合体投标；

【说课稿】确定圆的条件

确定圆的条件今天我要为大家说课的课题是《确定圆的条件》，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重、难点、教学过程这五个方面进行课时说课，首先，我对本课教材进行简单分析. 一、教材分析本课内容位于（北师版）初中数学九年级下册第三章第五节，是学过的《圆的初步认识》和刚学过的《圆的对称性》相关知识的延续学习，同时也为后面深入学习圆的内接四边形等圆的相关知识奠定基础.本课主要研究内容是“过不在同一直线上三个点作圆”，其广泛用于数学作图，图案设计，建筑造型，工艺品制作等众多领域，对于培养学生作图技能和探索问题能力也具有不可替代的作用.根据以上我对教材的理解我确定了本课的重点为：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，这也是本课的主要学习目标之一. 二、学情分析学生前面已经学习了圆的相关概念，知道确定圆的两个要素是圆心和半径.另外学生还学习了线段的垂直平分线的性质、判定及画法，这些知识储备都为本课的顺利学习奠定了良好的基础. 我们知道作一个符合规定的圆需要找到圆心和半径，而圆心的分布规律是隐蔽的，学生可能会产生一定的思维障碍；另一方面，圆心是在两点连线的垂直平分线上，学生有可能建立不了圆与垂直平分线两者之间的联系，根据以上分析我确定本课的难点为：确定圆的条件的思维过程．三、教学目标：基于以上我对教材和学生的认识，我从知识、技能、情感三方面设定了本课的教学目标. １.知识目标经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. ２.技能目标掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. ３.情感目标树立探究数学问题的意识，敢于发表自己的观点，从问题的解决中获得成功的体验，学会与他人合作，并能交流思维的过程和结果．四、教学重、难点重点：掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. 难点：确定圆的条件的思维过程．下面介绍我在教学中如何突出重点、突破难点的？

九年级数学下册(北师大版)配套教学教案：3.5确定圆的条件

全新修订版教学设计（教案）九年级数学下册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现北师大版

3.5 确定圆的条件 1．理解平面内确定一个圆的条件，掌握经过不在同一直线上三个点作圆的方法；(重点) 2．理解三角形的外接圆、三角形外心等概念；(重点) 3．利用三角形外心解决实际问题．(难点) 一、情境导入经过一点可以作无数条直线．经过两点只能作一条直线．那么经过一点能作几个圆？经过两点、三点呢？二、合作探究探究点一：确定圆的条件【类型一】判断确定圆的条件下列关于确定一个圆的说法中，正确的是() A．三个点一定能确定一个圆 B．以已知线段为半径能确定一个圆 C．以已知线段为直径能确定一个圆 D．菱形的四个顶点能确定一个圆解析：A.不在同一直线上的三点可确定一个圆，没有强调不在同一直线上，错误； B.以已知线段为半径能确定2个圆，分别以线段的两个端点为圆心，错误； C.以已知线段为直径能确定一个圆，此时圆心为线段的中点，半径为线段长度的一半，正确； D.菱形的四个顶点不一定能确定一个圆，错误．故选 C. 方法总结：解答本题的关键是仔细分析各个选项能否满足确定一个圆的条件．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题【类型二】经过不在同一直线上的三个点作一个圆已知：不在同一直线上的三个已知点A，B，C(如图)，求作：⊙O，使它经过点A，B，C. 解析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出边AB、BC的垂直平分线并相交于点O，以O为圆心，以OA为半径，作出圆即可．解：(1)连接AB、BC； (2)分别作出线段AB、BC的垂直平分线DE、GF，两垂直平分线相交于点O，则点O就是所求作的⊙O的圆心； (3)以点O为圆心，OC长为半径作圆．则

初中数学：确定圆的条件练习(含答案)

初中数学：确定圆的条件练习（含答案）一、选择题 1．以下命题：①经过三点一定可以作一个圆；②任意三角形都有且只有一个外接圆；③任意圆都有且只有一个内接三角形；④经过两点有且只有一个圆．其中,真命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 2．以下命题：①三角形的外心一定在三角形外；②三角形的外心在三角形的内部；③三角形的外心是三边中线的交点；④三角形的外心是三边中垂线的交点．其中,真命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 3．2017·永州小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了,需要配制一块同样大小的玻璃镜,工人师傅在一块如图K－15－1所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A,B,C,给出三角形ABC,则这块玻璃镜的圆心是) 图K－15－1 A．AB,AC边上的中线的交点 B．AB,AC边上的垂直平分线的交点 C．AB,AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的平分线的交点 4．如图K－15－2所示,在5×5的正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点, 那么这条圆弧所在圆的圆心是( )

图K－15－2 A．点P B．点Q C．点R D．点M 5．如图K－15－3,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B,C 两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为( ) 图K－15－3 A．3 B．4 C．5 D．8 6．如图K－15－4,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE相交于点F,则下列三角形中,外心不是点O的是( ) 图K－15－4 A．△ABE B．△ACF C．△ABD D．△ADE

二、填空题 7．已知线段AB＝6 cm. (1)画半径为4 cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画________个； (2)画半径为3 cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画________个； (3)画半径为2 cm的圆,使它经过A,B两点,这样的圆能画________个． 8．2017·大庆在△ABC中,∠C为直角,AB＝2,则这个三角形的外接圆半径为________． 9．2017·宁夏如图K－15－5,点A,B,C均在6×6的正方形网格格点上,过A,B,C三点的外接圆除经过A,B,C三点外还能经过的格点有________个．图K－15－5 10．2017·泰州如图K－15－6,在平面直角坐标系中,点A,B,P的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2),若点C在第一象限内,且横坐标、纵坐标均为整数,P是△ABC的外心,则点C的坐标为________________．图K－15－6 三、解答题 11．如图K－15－7,小明家的房前有一块空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想建一个圆形花坛,使三棵树都在花坛的边上．

《确定圆的条件》教学设计

第三章圆 5．确定圆的条件----教学设计一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识。同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”。学生活动经验基础：在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法。二、教学任务分析本节课的内容是第一节内容的延续，学生已积累了画一个圆的经验。基于以上两点，提出本课的具体学习任务：①经过一点、两点、三点能否作出圆、能作出几个圆。②了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，但本课内容从属于“空间与图形”的教学目标：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性及结论的确定性。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。因此，本节课的教学目标是：知识与技能 1、了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。过程与方法 1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。 2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。情感态度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。教学重点:理解不在同一直线上的三个点确定一个圆教学难点:理解不在同一直线上的三个点确定一个圆。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：情景引入；旧知回顾；探究新知；达标检测；课堂小结；布置作业。第一环节：情景引入活动内容：同学们，你喜欢玩具吗？有一个圆形玩具，被淘气的小孩摔碎了，你能帮我画出这个玩具所在的整圆吗？

八年级数学知识点：确定圆的条件

八年级数学知识点：确定圆的条件八年级数学知识点：确定圆的条习目标: 通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略．学习重点: ．定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆．定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略，“确定”一词应理解为“有且只有”．．通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心为三角形的外心，这个三角形叫圆的内接三角形．只要三角形确定，那么它的外心和外接圆半径也随之确定了．学习难点: 分析作圆的方法，实质是设法找圆心．过已知点作圆的问题，就是对圆心和半径的探讨．学习方法: 教师指导学生自主探索交流法. 学习过程:

一、举例：【例1】下面四个命题中真命题的个数是 ①经过三点一定可以做圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆； ③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形； ④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等． A．4个B．3个c．2个D．1个【例2】在△ABc中，Bc=24c，外心o到Bc的距离为6c，求△ABc的外接圆半径．【例3】如图，点A、B、c表示三个村庄，现要建一座深水井泵站，向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵站应建在何处？请画出图，并说明理由．【例4】阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．如图3-4-5中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6中的四边形被两个圆所覆盖．回答下列问题：边长为1c的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是c．

确定圆的条件(教学设计)

４.２确定圆的条件〖学习目标〗 1.知识与技能：①理解不在同一直线上的三个点确定一个圆； ②掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法； ③了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，提高应用数学知识解决实际问题的能力。 2.过程与方法：经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程,体会归纳、类比以及由特殊到一般的数学思想方法。 3.情感态度与价值观：在探索活动中培养学生勇于探究的学习品质，体会解决问题的策略，学会数学地思考。〖学习过程〗（一）创设情境激发兴趣Array问题1：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？问题2：玻璃店里的师傅，要划出一块与原来大小一样的圆形玻璃，他只要知道圆的什么就可以了？为什么？问题3：如果店里师傅仅仅知道圆的半径，他可以画出多少个这样的圆？为什么？（二）操作探究归纳结论活动一：过定点A是否可以作圆？如果能作？可以作几个？活动二：过两个定点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？活动三：过三点，是否可以作圆，如果能，可以作几个？(分两种情况讨论) 归纳结论:_______________________________________________________________ （三）例题示范已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C三点。（四）知识拓展经过4个(或4个以上的)点是不是一定能作圆? （五）合作交流

形成概念：三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形。自主探索：三角形的外心与三角形的位置关系。（六）学以致用发展能力 1．直角三角形的两条直角边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆的半径等于 . 2．①破镜重圆:利用所学知识,帮助玻璃店里的师傅找出残缺圆片所在的圆心,并把这个圆画完整. ②实际操作:小明发现,店里师傅先在圆弧上顺次取三点A 、B 、 C.(如图),使AB=BC.并测量得:AB=BC=5dm,AC=8dm,然后师傅计算了下，就很快划出与原来一样大小的圆形玻璃,你知道他计算的是什么？（七）回顾反思交流收获本节课你学到了什么？（八）达标检测 1．判断题：（1）三点确定一个圆（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点（）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等（）２.已知点O 是△ABC 的外心，∠A=500,则∠BOC 的度数是（） A.500 B. 1000 C.1150 D. 650 （九）作业习题４.２Ａ组１、２题 A B C

确定圆的条件—教学设计

青岛泰山版第四章对圆的进一步认识 4.2 确定圆的条件教学设计教学目标知识与能力目标：了解不在同一条直线上得三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。过程与方法目标：经历不在同一直线上得三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力，进一步体会解决数学问题的方法。情感、态度与价值观目标：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。教学重点：掌握不在同一直线上的三个点确定一个圆这个结论，并能过不在同一直线上的三个点作圆的方法。理解三角形外心的性质。教学难点：过不在同一直线上的三个点作圆的方法。教学过程：一、课前知识准备 1、线段垂直平分线的性质 2、尺规作图：作线段AB的垂直平分线MN 3、要确定一个圆，需要确定它的和。二、创设情境引人新课（谁是小小设计师？）问题一：浯河中学想要在楼前空地上建一个圆形花坛，如果让你来当设计师，你需要确定什么条件？问题二：空地上有一棵树，校长想让花坛的边沿经过这棵树，你能设计出几种方案？（过一点能作多少个圆？）【学生自己动手画，教师幻灯片展示多种情况】（板书：过一点可以作无数个圆）问题三：如果空地上有两棵树，要使花坛边沿经过这两棵树，你有几种方案？（过两点能作多少个圆？）【先提示学生，假设存在这样一个圆，让学生观察圆心的位置，再引导学生动手画圆，幻灯片展示多种情况】（板书：过两点可以作无数个圆）问题四：如果要经过三棵树呢？你还能设计出来吗？【小组合作探究，可以提示学生关键在

于找到到三个点距离相等的点，也就是圆心。可由小组到黑板展示，学生口述作图过程，最后教师进行总结。学生可能只会想到三点不共线的情况，教师进一步提示，如果三点共线会怎样？幻灯片展示。】（板书:过三点确定一个圆，进一步补充“不在同一直线上”加深学生印象，解释“确定”的含义）问题五：如果要经过四棵树呢？【可以让学生讨论，发表自己的看法，教师动画展示】问题六：现在空地上的三棵树分别呈现以下四种位置关系，你能找出经过三棵树的圆形花坛的圆心吗？【由学生自己完成，小组成员分开作，完成后讨论，发现什么？】（板书：有关概念，外接圆、内接三角形、外心）思考：两条垂直平分线的交点是不是外心？（学生叙述，教师板书重点。）同时，总结出外心的性质。三、练习巩固练习1 判断题(投影打出) (1)经过三个点一定可以作圆． ( ) (2)任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆． ( ) (3)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形． ( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等． ( ) (经过练习，巩固前边所学的知识) 2、如图（1）所示，⊙0是直角三角形ABC 的外接圆，其中AB=3，BC=4，那么⊙O 的半径是如果AB=a,BC=b ， ⊙O 的半径是如图（2）， ⊙0是等边三角形ABC 的外接圆，三角形的边长是4，那么⊙O 的半径是如果等边三角形的边长是a ，那么⊙O 的半径是 . A B C C A B ┐ A B C ●O C A B ┐ ●O

3.4 确定圆的条件教案

确定圆的条件
教学目标 (一)教学知识点了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念． (二)能力训练要求 1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力． 2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略． (三)情感与价值观要求 1．形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神． 2．学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果．教学重点 1．经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能掌握这个结论． 2．掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法． 3．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念．教学难点

经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，并能过不在同一条直线上的三个点作圆．
教学方法教师指导学生自主探索交流法．教具准备投影片三张第一张：(记作§3．4A) 第二张：(记作§3．4B) 第三张：(记作§3．4C) 教学过程 Ⅰ．创设问题情境，引入新课 [师]我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线．那么，经过一点能作几个圆经过两点、三点……呢本节课我们将进行有关探索． Ⅱ．新课讲解 1．回忆及思考投影片(§3．4A) 1．线段垂直平分线的性质及作法． 2．作圆的关键是什么 [生]1．线段垂直平分线的性质是：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．

作法：如下图，分别以 A、B 为圆心，以大于 1 AB 长为半径画弧，
2
在 AB 的两侧找出两交点 C、D，作直线 CD，则直线 CD 就是线段 AB 的垂直平分线，直线 CD 上的任一点到 A 与 B 的距离相等．
[师]我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点即为圆心，定长即为半径．根据定义大家觉得作圆的关键是什么
[生]由定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题．因此作圆的关键是确定圆心和半径的大小．确定了圆心和半径，圆就随之确定．
2．做一做(投影片§3．4B) (1)作圆，使它经过已知点 A，你能作出几个这样的圆 (2)作圆，使它经过已知点 A、B．你是如何作的你能作出几个这样的圆其圆心的分布有什么特点与线段 AB 有什么关系为什么 (3)作圆，使它经过已知点 A、B、C(A、B、C 三点不在同一条直线上)．你是如何作的你能作出几个这样的圆 [师]根据刚才我们的分析已知，作圆的关键是确定圆心和半径，下面请大家互相交换意见并作出解答．

2020--2021学年苏科版九年级上册第二章 2.3 确定圆的条件同步训练(含答案)

初中数学苏科版九年级上册2.3 确定圆的条件同步测试一、单选题（共8题；共16分） 1.现有如下4个命题： ①过两点可以作无数个圆．②三点可以确定一个圆．③任意一个三角形有且只有一个外接圆．④任意一个圆有且只有一个内接三角形．其中正确的有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.若三角形的外心在这个三角形的一边上，则这个三角形是（）. A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（） A. 第①块； B. 第②块； C. 第③块； D. 第④块. 4.一个点到圆的最大距离为9 cm，最小距离为3 cm，则圆的半径为（） A. 3 cm或6 cm B. 6 cm C. 12 cm D. 12 cm或6 cm 5.如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9个格点（格线的交点称为格点），如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为（） A. 2 ＜r＜ B. ＜r≤3 C. ＜r＜5 D. 5＜r＜ 6.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与直角顶点的距离是为（） A. 2cm B. 2.5cm C. 3cm D. 4cm

7.如图，0为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点△ABC的外部，则下列叙述正确的是( )． A. D是△AEB的外心，O是△AED的外心 B. O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C. D不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D. O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 8.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切于点M，P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最小值是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（共8题；共10分） 9.锐角三角形的外心在________，直角三角形的外心在________ ，钝角三角形的外心在________. 10.直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为________． 11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2 ，BC＝4，若以点C为圆心，AC为半径作圆，则AB边的中点E与⊙C的位置关系为________． 12.在平面直角坐标系中有，，三点，，，．现在要画一个圆同时经过这三点，则圆心坐标为________． 13.已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b2+|c﹣6|+28=4 +10b，则△ABC的外接圆半径=________． 14.如图，在4×4的网格图中，A、B、C是三个格点，其中每个小正方形的边长为1，△ABC的外心可能是M、N、P、Q四个点中的一个点________． 15.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、、，点E是的外接圆上一点，BE交线段AC于点D，若，则点D的坐标为________.

北师大版数学九下《确定圆的条件》word教学设计

第三章圆 4．确定圆的条件一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识。同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”。学生活动经验基础：在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法。二、教学任务分析本节课的内容是第一节内容的延续，学生已积累了画一个圆的经验。基于以上两点，提出本课的具体学习任务：①经过一点、两点、三点能否作出圆、能作出几个圆。②了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念，但本课内容从属于“空间与图形”的教学目标：认识通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创造性，感受证明的必要性及结论的确定性。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。因此，本节课的教学目标是：知识与技能 1．了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法； 2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。过程与方法 1．经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力。 2．通过探索不在同一直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。

情感态度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。教学重点：确定圆的条件教学难点：确定圆的条件三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：课前准备；情景引入；实践探究；合作学习练习提高；课堂小结；布置作业。第一环节：课前准备活动内容：布置学生在课前复习，回答如下的问题：（1）经过一点、两点、三点你能否画出一条直线吗？若能，可以画出几条直线？（2）通过以上问题的回答，你有什么体会？（3）已知线段AB，求作线段AB的中垂线？活动目的：通过问题（3），希望学生复习线段中垂线的尺规作法，为本课作圆作知识的铺垫。通过问题（1）（2）的复习回答，为本课的探索“经过三点能否确定一个圆”作一个探索策略上的铺垫，进一步培养了学生分类讨论的数学思想。实际教学效果：在课始的提问中,学生对中垂线的尺规作法、经过一点可以画无数条直线、经过两点可以画一条直线的回答较好，但在回答“经过三点能否画直线”问题上出现分歧，部分回答“不能画出直线”或“可以画一条直线”或“以上两种情况都有可能”等。通过对问题的争论、回答，达到了预期目标，培养了学生学会与人合作，能与他人交流思维的过程和结果。第二环节：情景引入

《确定圆的条件》 (第1课时) 教案探究版

《确定圆的条件》（第1课时）教案探究版一、教学目标知识与技能通过解决问题的过程使学生明白不在同一条直线上的三个点确定一个圆，理解确定圆的条件及外接圆和外心的定义．过程与方法经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程．情感、态度经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展抽象思维能力．二、教学重点、难点重点：理解“确定圆的条件”及应用方向．难点：利用“确定圆的条件”的知识解决相关问题．三、教学过程设计（一）情境引入我们知道经过一点可以作无数条直线，经过两点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆呢？经过两点、三点……呢？本节课我们将进行有关探索．设计意图：与作直线类比，引出确定圆的条件问题．（二）探究新知想一想我们知道圆的定义是：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆．定点即为圆心，定长即为半径，根据圆的定义大家觉得作圆的关键是什么？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，最后得出答案．答：由圆的定义可知，作圆的问题实质上就是圆心和半径的问题，因此作圆的关键就是确定圆心的位置和半径的大小．确定了圆心和半径，圆就随之确定了．设计意图：让学生自主探索确定圆的条件．做一做（1）作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使它经过已知点A，B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的位置有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？（3）作圆，使它经过已知点A，B，C（A，B，C三点不在同一条直线上）．你是如何做的？你能作出几个这样的圆？

师生活动：教师出示问题，分析，引导；学生分组讨论；最后师生共同得出结论．答：（1）因为作圆实质上就是确定圆心和半径，要经过已知点A作圆，只要圆心确定下来，半径就随之确定下来．所以以点A以外的任意一点为圆心，以这一点与点A所连的线段为半径就可以作一个圆．由于圆心是任意的，因此这样的圆有无数个，如下图所示．（2）已知点A，B都在圆上，它们到圆心的距离都等于半径．因此圆心到A，B的距离相等．根据以前学过的线段垂直平分线的性质可知，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，所以圆心应在线段AB的垂直平分线上．在线段AB垂直平分线上任意取一点，都能满足到A、B两点的距离相等，所以在线段AB的垂直平分线上任取一点都可以作为圆心，这点到点A的距离即为半径，这样圆就确定下来了．由于线段AB的垂直平分线上有无数个点，因此有无数个圆心，作出的圆也有无数个，如下图所示．（3）要作一个圆经过A，B，C三点，就是要确定一个点作为圆心，使它到这三点的距离相等．因为到A，B两点距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线，到B，C两点距离相等的点的集合是线段BC的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点满足到A，B，C三点的距离相等，就是所作圆的圆心．作法：①连接AB，BC． ②分别作线段AB，BC的垂直平分线DE和FG，DE与FG相交于点O．

确定圆的条件练习及答案

第2章对称图形——圆 2.3确定圆的条件知识点1确定圆的条件 1．下列说法中，正确的是() A．两个点确定一个圆 B．三个点确定一个圆 C．四个点确定一个圆 D．不共线的三个点确定一个圆 2．如图2－3－1，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口A，B，C，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在() A．△ABC的三边高线的交点P处 B．△ABC的内角平分线的交点P处 C．△ABC的三边中线的交点P处 D．△ABC的三边垂直平分线的交点P处图2－3－1 图2－3－2 3．教材练习第1题变式如图2－3－2，在5×5的正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是() A．点P B．点Q C．点R D．点M 图2－3－3 4．如图2－3－3所示，点A，B，C在同一直线上，点M在直线AC外，经过图中的三个点作圆，可以作________个．知识点2三角形的外接圆 5．三角形的外心是三角形中() A．三条高的交点 B．三条中线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点

图2－3－4 6．如图2－3－4，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，－3)．则经画图操作可知△ABC的外心坐标应是() A．(0，0) B．(1，0) C．(－2，－1) D．(2，0) 7．若直角三角形两边的长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是________．图2－3－5 8．如图2－3－5，将△ABC放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是________． 9．如图2－3－6，已知AD既是△ABC的中线，又是角平分线． (1)试判断△ABC的形状，并说明理由； (2)AD是否过△ABC外接圆的圆心O？试证明你的结论．图2－3－6 图2－3－7 10．如图2－3－7，正方形网格中的每个小正方形的边长都相等，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．若格点D在△ABC的外接圆上，则图中符合条件的格点D(点D与点A，

九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3.2确定圆的条件教案1新版青岛版

九年级数学上册第3章对圆的进一步认识3.2确定圆的条件教案1新版青岛版教学目标： 1．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及作圆的方法； 2. 了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念，培养应用数学知识解决实际问题的能力。教学重点：三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念。教学难点：培养学生动手作图的准确操作的能力。预习任务：二、自学课本P76---77完成下列问题：活动一：过定点A是否可以作几个圆？画一画：活动二：过两个定点A.B是否可以作几个圆？画一画：活动三：过不在同一直线上的三点，是否可以作几个圆？画一画：归纳结论:____________________________________________________ 二、预习诊断：破镜重圆:利用所学知识，帮助玻璃店里的师傅找出残缺圆片所在的圆心，并把这个圆画完整.实际操作:先在圆弧上顺次取三点A.B.C. (如图)，连接AB.BC.AC，然后怎样找到圆心？你画一画，找到破镜的圆心 2.判断题：A B C 3

3 （1）经过三点一定可以作圆；（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．（） 3.直角三角形的外心在三角形（）（A ）内部（B ）斜边中点上（C ）外部（D ）可能在内部也可能在外部教学过程：一、创设情境激发兴趣：问题：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是哪一块？二、精讲点拨： 1、过一点A 可以作无数个圆；；过两个点A.B 也可以作无数个圆；经过三点不一定能作圆，不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 2、有关概念：三角形的外接圆；三角形的外心；圆内接三角形三、拓展延伸：在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC = 3 cm ，BC = 4 cm ，求它的外心与顶点C 的距离 O A B C C A B

3.5确定圆的条件课时训练(含答案)

3.5确定圆的条件课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．己知O 的半径为4cm ，若5cm OA =，则点A 与O 的位置关系是（） A ．点A 在O 外 B ．点A 在O 上 C ．点A 在O 内 D ．不能确定 2．若点A 在O 内，点B 在O 外，3OA =，5OB =，则O 的半径r 的取值范围是（） A ．03r << B ．28r << C ．35r << D ．5r > 3．下列命题：①任意三点确定一个圆；②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；③相等的圆心角所对的弦相等；④长度相等的弧是等弧．其中真命题的有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 4．如图，已知 E 是ABC 的外心，P ，Q 分别是AB ，AC 的中点，连接EP ，EQ ，分别交BC 于点 F ，D ．若10BF =，6DF =，8CD =，则ABC 的面积为（） A ．72 B ．96 C ．120 D ．144 5．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为(1,4)，(5,4)，(1,0)，则以A 、B 、C 为顶点的三角形外接圆的圆心坐标是（） A ．(3,2) B ．(2,3) C ．(1,3) D ．(3,1) 6．已知O 的半径为6cm ，点P 在O 上，则OP 的长为（）

A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 7．如图，AC 为边长为ABCD 的对角线，60ABC ∠=?，点M ，N 分别从点B ，C 同时出发，以相同的速度沿,BC CA 向终点C 和A 运动，连接AM 和BN ，求APB △面积的最大值是（） A ． B ．4+ C ．1+D 8．如图，正方形ABCD 和正△AEF 都内接于⊙O ， EF 与BC 、CD 分别相交于点G 、H ，则EF GH 的值是（） A B C D ．2 9．如图，Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，将Rt △ABC 绕点A 按逆时针方向旋转30°得到 Rt AB C ''△，点B '在直线AC 上，若BC ＝1，则点C 和AB C ''△外心之间的距离是（） A ．1 B 1 C ．2 D 10．如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A 、B 、C 是圆上的点，则此圆的面积为（）

(完整版)初三数学圆的经典讲义

圆目录圆的定义及相关概念垂经定理及其推论圆周角与圆心角圆心角、弧、弦、弦心距关系定理圆内接四边形会用切线, 能证切线切线长定理三角形的内切圆了解弦切角与圆幂定理（选学）圆与圆的位置关系圆的有关计算一．圆的定义及相关概念【考点速览】考点1：圆的对称性：圆既是轴对称图形又是中心对称图形。经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆心是它的对称中心。考点2：确定圆的条件；圆心和半径 ①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小； ②不在同一条直线上的三点确定一个圆；考点3：弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。直径是圆中最大的弦。弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距。弧：圆上任意两点间的部分叫做弧。弧分为半圆，优弧、劣弧三种。（请务必注意区分等弧，等弦，等圆的概念）弓形：弦与它所对应的弧所构成的封闭图形。弓高：弓形中弦的中点与弧的中点的连线段。（请务必注意在圆中一条弦将圆分割为两个弓形，对应两个弓高）固定的已经不能再固定的方法：求弦心距，弦长，弓高，半径时通常要做弦心距，并连接圆心和弦的一个端点，得到

直角三角形。如下图：考点4：三角形的外接圆：锐角三角形的外心在，直角三角形的外心在 ,钝角三角形的外心在。考点5 点和圆的位置关系设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点与圆的位置关系有三种。 ①点在圆外?d＞r；②点在圆上?d=r；③点在圆内? d＜r；【典型例题】例1 在⊿ABC中，∠ACB=90°,AC=2,BC=4，CM是AB边上的中线，以点C为圆心，以5为半径作圆，试确定A,B,M三点分别与⊙C有怎样的位置关系，并说明你的理由。例2．已知，如图，CD是直径，? = ∠84 EOD，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度数。 M A B C D O E B C

九年级数学下册3.5确定圆的条件教案(新版)北师大版

确定圆的条件一、教学目标 1. 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 二、教学重点和难点重点：确定圆的条件．难点：确定圆的条件三、教学过程（一）思考回答： 1、确定一个圆需要几个要素？ 2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？ 3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？四点呢？（二）学习探究问题1:经过一点A是否可以作圆？如果能作，可以作几个？(作出图形) 。A 问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？（先分析，再作出图形） A 。 .B 问题3: 经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个? 如: 已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点（提示：要作一个圆的关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？） A 。。B

。C 作法问题4:经过任意三点一定就能够作圆吗?说明理由. 总结自己发现的结论; （三）知识梳理 1. 三个点可以确定一个圆。 2. 叫做三角形的外接圆，叫做这个圆的内接三角形，外接圆的圆心叫做 3. 三角形的外心是三角形交点；三角形的外心到三角形的的距离相等．（四）巩固训练练习1：判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．（）练习2：任画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，画出它们的外接圆，观察它们的外心有什么不同？结论：锐角三角形的外心在三角形的直角三角形的外心在三角形的钝角三角形的外心在三角形的 4、已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。（五）课下作业 1.经过一点可以作个圆；经过两点可以作个圆，这些圆的圆心在这两点上；经过的三点可以作个圆，并且只能作个圆。 2．一个三角形能画个外接圆，一个圆中有个内接三角形。 3.三角形的外心是的交点。它到三角形的的距离相等。 4.Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为。 5.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 . 6.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（），半径为3.5cm的圆有（），半径为5cm的圆有（） A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

初中试题如何确定圆的条件

确定圆的条件学习目标： 1.了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法. 2.了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力． 3.通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略．活动过程：活动一：情境创设已知一个破损的齿轮，要求在原齿轮的基础上补一个完整的轮胎。活动二：新知探究㈠过点作圆 1.作圆的关键是什么 2．做一做 ⑴作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆(在下面作图区域作出图形) ⑵作圆，使它经过已知两点A、B．你是如何作的你能作出几个这样的圆其圆心的分布有什么特点与线段AB有什么关系为什么(在下面作图区域作出图形) ⑶作圆，使它经过已知点A、B、C(A、B、C三点不在同一条直线上)．你是如何作的你能作出几个这样的圆(作出图形)，若三个点在同一条直线上呢为什么第⑴题作图区第⑵题作图区第⑶题作图区由上可知，过已知一点可作个圆．过已知两点也可作个圆，过不在同一条直线上的三点可以作个圆，并且只能作个圆．的三个点一个圆．㈡三角形的外接圆有关定义 1.由上可知，经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的，这个三角形叫这个圆的，外接圆的圆心是三角形的交点，叫做三角形的外

心 2．实践操作：已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，请根据课本125页的作法用直尺和圆规分别作出它们的外接圆，它们外心的位置有怎样的特点请画图来看看. 结论:锐角三角形的外心在三角形的部，直角三角形的外心在，钝角三角形的外心在三角形的部．活动三: 尝试应用 1．如下图，CD所在的直线垂直平分线段AB．怎样使用这样的工具找到圆形工件的圆心 2.判断题：（1）经过三点一定可以作圆；（）（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（）（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（）（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（）（5）三角形的外心到三角形各项点距离相等．（） 3.钝角三角形的外心在三角形（）（A）内部（B）一边上（C）外部（D）可能在内部也可能在外部4.填空：（1）是⊙O的_________三角形；（2）⊙O是的_________圆，活动四：拓展提升经过4个（或4个以上的）点是不是一定能作圆不在同一条直线上的四个点能否作圆，什么情况下能什么情况下不能活动五、课堂小结:请你小结一下今天的收获归纳总结 1．探索过一点、两点的圆、不在同一直线上的三点确定一个圆； 2．了解三角形的外接圆、三角形的外心、圆的外接三角形的概念；

确定圆的条件教案

《确定圆的条件》教案王进教学目标： 1.经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程，了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点做圆的方法。了解三角形的外接圆，三角形的外心等概念。 2．通过探索不在同一条直线上的三个点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略。教学重点: 1.探索平面内确定一个圆的条件 2.掌握经过不在同一直线上三个点作圆的方法。 3.了解三角形的外接圆，三角形外心等概念教学难点：探索平面内确定一个圆的条件，并能过不在同一直线上的三个点作圆。教学过程：一、生活中的学问：一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？想一想：要确定一个圆必须满足几个条件? 二、知识回顾： 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？过几点可以确定一个圆呢？三、探究新知： A 探索一：经过一个已知点A能确定一个圆吗? 你怎样画这个圆? 探索二：经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A、B 所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?

探索三：经过三个已知点A ，B ，C 能确定一个圆吗？假设经过A 、B 、C 三点的⊙O 存在（1）圆心O 到A 、B 、C 三点距离（2）连结AB 、AC ， O 点应在AB 的；同时也应在AC 的———————————— （3）圆心O 应该是画一画：已知：不在同一直线上的三点A 、B 、求作： ⊙O 使它经过点A 、B 、C 。叫做三角形的，这个三角形叫做圆的。试一试：画出过以下三角形的顶点的圆观察比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？四、练习巩固： 1.下列命题不正确的是（） A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. C A B A B C B A C A B C