狭义相对论整理

狭义相对论整理

by DYff

推导，法①：：

1.时空坐标间的变换关系作为一条公设，我们认为时间和空间都是均匀的，因此时空坐标间的变换必须是线性的。

对于任意事件P在S系和S'系中的时空坐标(x，y，z，t)、(x'，y'，z'，t')，因S' 相对于S以平行于 x轴的速度v作匀速运动，显然有y'=y, z'=z。

在S系中观察S系的原点，x=0；在S'系中观察该点，

x'=-vt'，即x'+vt'=0。因此x=x '+vt'。

在任意的一个空间点上，可以设：x=k（x '+vt'），k是—比例常数。同样地可得到：x'=k'（x-vt）= k'（x+(-v)t）

根据相对性原理，惯性系S系和S'系等价，上面两个等式的形式就应该相同（除正、负号），所以k=k'。

2. 由光速不变原理可求出常数k

设光信号在S系和S'系的原点重合的瞬时从重合点沿x轴前进，那么在任一瞬时t（或t'），光信号到达点在S系和S'系中的坐标分别是：x=ct, x'=ct'，则：

当|v/c|<<1时，洛仑兹变换就成为伽利略变换，亦即后者是前者在低速下的极限情形。故牛顿力学仅是相对论力学的特殊情形—低速极限。

推导，法②：：

首先假设存在一个四维的时空，它的坐标轴是x0,x1,x2,x3。

那么，和三维欧几里德几何一样，我们认为四维坐标旋转下，四维长度是不变的。

联系到现实空间，我们令x0=ict,x1=x,x2=y,x3=z, 其中t是时间，x,y,z是普通的坐标。

以下仅仅是数学处理：

1）定义四维距离，或称为四维长度，四维事件间隔。这个类似三维距离的定义。

2)在坐标旋转下，四维长度不变。（理由？想想，三维长度在坐标旋转下会变化吗？）

3）我们研究和时间轴有关的旋转：

4）注意时间轴有关的旋转和速度有关（其实就是x轴和t轴的偏转角）。

5）和时间轴有关的旋转导致洛仑兹变换：

关于速度变换，长度，时间。质量，动量，能量。。。

这个证明要取极限？？？

狭义相对论的时空观（1）.同时的相对性概念

在一个惯性系中不同地点同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时的。

（2）在S系中同时同地点发生的两个事件，在S’系中也同时同地点发生。

长度收缩

1.固有长度：观察者与被测物体相对静止时，长度的测量值最大，称为该物体的固有长度

l表示。即

（或原长），用

时间：：：：：

固有时间（原时）的概念::: 在某一惯性系中同一地点先后发生的两事件之间的时间间隔，叫固有时间（原时）。用0τ表示，且：

时间膨胀 :在S 系看来：0t τ>?，称为时间膨胀。时间膨胀效应具有相对性。若在S 系中同一地点先后发生两事件的时间间隔为Δt （称为原时），则同理有

就好象时钟变慢了，即看人家运动着的钟变慢了。

相对论性质量

0m 为相对观察者静止时测得的质量，称为静止质量，m 为物体以速率v 运动时的质量。 质量这一名词在狭义相对论中通常是指物质在静止时所测量的质量（静质量）。这个意义的质量与牛顿力学的质量相同。不变质量是静质量的另一名称，但它通常是指由许多粒子构成的系统。

相对论性质量这一名词也被使用，而这是一个物体所具有的总共能量。物体的相对论性质量包括了它所具有的动能，因此取决于观察者所处于的参考系。

(0m 为相对观察者静止时测得的质量，称为静止质量，m 为物体以速率v 运动时的质量)

A,B （静止质量都为0m ）在s ’相向运动，在S ’系中A 的速度为v,B 的速度为-v,发生完全非弹性碰撞，粘在一起。

由动量守恒，A ，B 碰后静止于碰撞处。

S 系：碰前B 速度为0，碰后A ，B 速度为v ， 由速度变换公式，碰前A 速度为v ’=22

12c

v v + So, v ''1122

v c v

--=....韦达定理，两个根之积为，一个大于

c,一个小于

c 取小的

过程抄来的。。我不懂不同参考系的动量是否守恒，就这样放下。。 以下略过：：

qq：1184286592