立体图形总复习课件
合集下载
六年级下册复习立体图形的认识课件
答案解析
题目4解析：
答案： 正确。所有的球体都是立体图形，因为它 们具有三维空间，可以占据一定的体积。
解析： 球体是典型的立体图形，与其他平面图形 不同，它具有三维空间的特点。
01
学生互动环节设计
分组讨论：立体图形的特点与关系
总结词
分组讨论有助于学生深入探讨立体图形的特点与关系，培养他们的合作学习和 自主探究能力。
THANKS
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
六年级下册复习立体 图形的认识课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
• 立体图形的分类与特点 • 立体图形的性质与关系 • 立体图形的面积与体积计算 • 立体图形的实际应用 • 复习题与答案解析 • 学生互动环节设计
01
立体图形的分类与 特点
分类
01
02
03
详细描述
将学生分成若干小组，每组选择一个立体图形作为研究对象。学生通过观察、 讨论，总结出该立体图形的特点，并探讨与其他立体图形的关系。教师巡视指 导，引导学生深入思考，鼓励创新思维。
动手实践：制作简单的立体图形模型
总结词
动手实践可以帮助学生更好地理解立体图形的结构，培养他们的空间想象力和实 践能力。
球体
球体的所有点到中心的距离都 相等，表面是一个连续的曲面。
01
立体图形的性质与 关系
性质
立体图形的面数
立体图形的顶点数
每个立体图形都有一定的面数，如球 体有1个面，圆柱体有2个面等。
每个立体图形都有一定的顶点数，顶 点数决定了图形的连接方式和形状。
立体图形的边数
每个立体图形都有一定的边数，边数 决定了图形的形状和结构。
人教版六下课件---立体图形的整理和复习
圆柱体 底面 2个
当底面周长＝圆柱体的高 的时候，侧面展开图是一个 正方形． 正方形． 当底面周长≠圆柱体的高 的时候，侧面展开图是一个 长方形． 长方形．
圆锥体 1个
侧面
一个曲面
h =C=2πr
h:r= 2πr:r= 2π:1
长=底面周长 底面周长 长
高 宽
S侧= 2πrh S表= S侧+2πr2 = 2πrh+2πr2
人教版小学数学六年级下册
立体图形的整理和复习
看图说出下面各图形的名称， 看图说出下面各图形的名称，再说说 图中各个字母表示什么。 图中各个字母表示什么。 o· h a
h
a b a a
o· r
h
o·
r
o· r
如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？ 如果把上面的图形分成两类，可以怎样分？为什么？
试一试
4、用一张长20厘米， 宽15厘米的 、用一张长 厘米 厘米， 厘米的 纸用两种不同的方法围成一个圆柱体 接头处不重叠）， ），那么围成的圆柱 （接头处不重叠），那么围成的圆柱 的侧面积和表面积分别是多少平方厘 米？
平方分米。 答：它的表面积是40平方分米。 它的表面积是 平方分米
2、用一根长１２０分米的铁丝围成一个正 方体，再在它的表面糊一层包装纸．求包装 纸的面积？ 120÷12=10（分米） ÷ （分米） 10×10×6=600（平方分米） × × （平方分米）
平方分米。 答：包装纸的面积是600平方分米。 包装纸的面积是 平方分米
１一个长方体的棱长总和是３６分米，长、 宽、高的比是６：２：１．求它的表面积 ？
6 分米） （36÷4）× 6+2+1 ＝ 6 （分米） ÷ ） 1 分米） （36÷4）× 6+2+1 ＝ 1（分米） ÷ ） 2 分米） （36÷4） × 6+2+1 ＝ 2 （分米） ÷ ） 平方分米） （6×2+1×6+2×1） × 2 ＝40 （平方分米） × × × ）
立体几何总复习ppt完美课件 人教课标版
8.四棱锥P-ABCD的底面是边长为4的正方形， PD⊥面ABCD，PD=6，M,N是PB,AB的中 点，求二面角M-DN-C的平面角的正切值？
P M
C
立体几何总复习ppt完美课件 人教课标版
D
B
O
H
N
A
立体几何总复习ppt完美课件 人教课标版
B
立体几何总复习ppt完美课件 人教课标版
y
立体几何总复习ppt完美课件 人教课标版
4.空间四边形P-
ABC中，M，N分 别是PB，AC的中点，
P
PA=BC=4，MN=3，
求PA与BC所成的角？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M
C N A
E B
立体几何总复习ppt完美课件 人教课标版
立体几何总复习ppt完美课件 人教课标版
5 . 在 三 棱 柱 A B C A 'B 'C '中 ， 底 面 是 正 三 角 形 ， A A ' 底 面 A B C ， A 'C A B ',求 证 ： B C ' A B '
(3)平面B1EF与平面A1B1C1D1所成 z
角的大小。
D
C
E
A
B
F
D1
C1 y
立体几何总复习ppt完美课件 人教课标版
A1
B1
x
立体几何总复习ppt完美课件 人教课标版
6.三棱锥P-ABC中，PA ⊥平面ABC， PA=3，AC=4，PB=PC=BC （1）求二面角P-BC-A的大小 （2）求二面角A-PC-B的大小
AA1 6, M 为 B 1 C 1 上 的 一 点 , 且 B 1 M 2 ,点N在线段A1D上，
总复习立体图形的表面积和体积课件
多少铁皮？ 3、茶杯的体积多少毫(外升)高？=24厘米
(外)直径=8厘米
这个茶杯的包装盒是
一个长方体，制作这个包
装盒至少需要多少平方厘
米的硬纸板？（重叠部分 忽略不计）
8×24×4+8×8×2
=768+128
=896(平方厘米)
(外)直径=8厘米
答：至少需要896平方厘米的硬纸板. (外)高=24厘米
(2)制成的油桶最多可贮存汽油多少升？ (得数保留整数)
40-5×2=30（厘米）
20-5×2=10（厘米）
30×10×5=1500（立方厘米）
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
40-4×5=20（厘米）
20
20×20×5=2000（立方厘米）
厘米
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
填一填:
0.5立方米=（500 ）立方分米 1.04升=（1040）毫升 60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
总复习立体图形 的表面积和体积
(外)直径=8厘米
这个茶杯的包装盒是
一个长方体，制作这个包
装盒至少需要多少平方厘
米的硬纸板？（重叠部分 忽略不计）
8×24×4+8×8×2
=768+128
=896(平方厘米)
(外)直径=8厘米
答：至少需要896平方厘米的硬纸板. (外)高=24厘米
(2)制成的油桶最多可贮存汽油多少升？ (得数保留整数)
40-5×2=30（厘米）
20-5×2=10（厘米）
30×10×5=1500（立方厘米）
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方 体铁盒（焊接处不计），你有多少种设计方 案？哪种容积最大？
40-4×5=20（厘米）
20
20×20×5=2000（立方厘米）
厘米
现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形 铁皮。请你用它做一个深5厘米的无盖长方
a
h
hb a
a a
r
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = 2лrh
圆 柱 表 面 积 = 2лrh+ 2лr 2
h
a
b
a aa
hh
ss
V= abh V= a3
V= sh
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
填一填:
0.5立方米=（500 ）立方分米 1.04升=（1040）毫升 60立方厘米=（0.06）立方分米 75毫升=（ 75 ）立方厘米
总复习立体图形 的表面积和体积
立体图形的复习整理ppt课件全
可编辑课件
68
3、一个底面周长为31.4厘米的 圆柱，如果把它的高增加2厘米， 它的表面积增加多少？
2厘米
C=31.4可厘编辑课件米
69
根据所给的条件，也可以自 己添加条件，你能提出什么样的 问题？
2分米
6分米
2分米 可编辑课件
70
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥
面的面积是多少平 方米？
可编辑课件
15
有两种生日蛋糕：
20厘米 12 厘 米
12厘米
15厘米 20厘米
（1）如果两者的价格一样，你会选哪个？ 你是怎样判断的？
（2）如果在蛋糕外面涂一层奶油，哪个
涂的比较多？
可编辑课件
16
（1）学校修整校园，把一个长40米，宽15米， 深0 .2米的沙坑填平。现有一个近似圆锥形的 土堆，测得它的周长是56.52米，高0. 9米。 这堆土够不够？
相对的 面的两 个的面 积相等
6个面都是 6 个面 相等的正方 的面积
每一组互
相平行的 四条棱的 长度相等
正方 体是
特殊
12条棱的 长度都相
的长 方体
形
形
都相等 等
可编辑课件
4
长方体
正方体
可编辑课件
5
圆柱、圆锥有什么特点？
2.圆柱、圆锥的特征：
特征
名称 图形
底面
侧面
高
圆柱 圆锥
o
h or
上下底面 是完全相 同的两个 圆
可编辑课件
19
左
back
上
后后
第8章 立体几何初步(复习课件)高一数学(人教A版2019必修第二册)
81 C. 4 π
D．16π
(1)如图，设 PE 为正四棱锥 P-ABCD 的高，则正四棱锥 P-ABCD 的 外接球的球心 O 必在其高 PE 所在的直线上，延长 PE 交球面于一点 F，连接 AE，AF.
由球的性质可知△PAF为直角三角形且AE⊥PF，
又底面边长为4, 所以AE＝2 2 ， PE＝6, 所以侧棱长PA＝
3
在Rt△CDE中,
故二面角B-AP-C的正切值为2.
tanCED CD 2 3 2， DE 3
归纳总结
(1)求异面直线所成的角常用平移转化法(转化为相交直线的 夹角). (2)求直线与平面所成的角常用射影转化法(即作垂线、找射影). (3)二面角的平面角的作法常有三种：①定义法；②三垂线法； ③垂面法.
的表面积为 16π，则 O 到平面 ABC 的距离为
A. 3
3 B.2
√C.1
3 D. 2
解析 如图所示，过球心O作OO1⊥平面ABC， 则O1为等边三角形ABC的外心. 设△ABC的边长为a， 则 43a2＝943，解得 a＝3， ∴O1A＝23× 23×3＝ 3. 设球O的半径为r，则由4πr2＝16π，得r＝2，即OA＝2. 在 Rt△OO1A 中，OO1＝ OA2－O1A2＝1，
五、直线、平面平行的判定与性质
1．直线与平面平行
(1)判定定理：平面外一条直线与这个平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行(线线平行⇒线面平行).
(2)性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任 一平面与此平面的交线与该直线平行(简记为“线面平行⇒线 线平行”).
2．平面与平面平行
则直线 PB 与 AD1 所成的角为( )
A．
2
西师版小学数学六年级下册第五单元总复习《立体图形》优质课件(2课时)
容器的体积一定大于它的容积。当容器的 厚度忽略不计时，容积和体积相等。
立体图形（2）
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m， 深0.8m。
立体图形（2）
（1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷 砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？ （2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需 要多少元？ （3）每立方米水重1吨，这个水池最多 能装多少吨水？
柱。
1.圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是曲面。 2.从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高，圆 锥只有一条高。 3.以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周形 成圆锥。
1.从上面看，会看 到⊙。 2.从下面看，会看 到一个圆。 3.从侧面看，会看 到一个三角形。
立体图形（1）
宽长 高
3．相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长 方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等 的特殊的长方体。
解决这些问题 要用到哪些知 识？请独立解 决后再交流。
立体图形（2）
时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。
（1）如果要在水池的底部和内壁贴上 瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
3.14×（5÷2）2＋3.14×5×0.8 ＝19.625＋12.56 ＝32.185（m2） 答：贴瓷砖的面积是32.185平方米。
知识梳理 课后作业
立体图形（2）
复习导入
同学们，这节课，我 们来复）
知识梳理 立体图形的表面积和体积
你会计算哪些立体图形的表面积和体积？
长方体的表面积可 以这样计算……
怎样计算圆柱和 圆锥的体积呢？
圆柱体的表 面积……·
长方体、正方体、圆柱的
体积都可以用V =Sh计算。
6个面的 面积都 相等。
12条棱的长 度都相等。 正方体的棱 长总和是 12ａ。
第八章-立体几何初步复习课图文课件
简单说，斜二测画法的规则是： 横竖不变，纵减半，平行
性不变．
复习回顾 结合正八棱柱的直观图，说出用斜二测画法画空间几何体的 直观图的基本步骤．
横竖不变，纵减半，平行性不变
复习回顾
问题3 对于空间几何体，可以有不同的分类，你能选择不同的分 类标准对柱、锥、台、球等空间几何体进行分类吗？如何计算柱、 锥、台、球的表面积和体积？你能说出柱、锥、台、球的体积公式 之间的联系吗？
，得 α ∩ γ ＝a；又γ ∩ β ＝直线b，故a与b
重合，
α ， β ， γ相交于同一条直线．
复习回顾
探究3 已知三个不同的平面 α， β， γ两两相交，设 α ∩ β＝直线 c，
β ∩ γ ＝直线a， γ ∩ α ＝直线b，试问a，b，c有怎样的位置关系？
说明理由并画出相应图形． ②当a与c相交时，设a∩c＝点O，由 α ∩ β ＝直线c， β ∩ γ
复习回顾 探究4 怎样求图中的四个四面体的外接球与内切球的半径？
四个四面体的外接球与正方体的
类比
外接球相同，其一条直径为正方
体的体对角线，半径
．
复习回顾
问题4 刻画平面的三个基本事实是立体几何公理体系的基石，是 研究空间图形、进行逻辑推理的基础．实际上，三个基本事实刻画 了平面的“平”、平面的“无限延展”，你能归纳一下刻画的方法
探究1 说明作出点H的过程．点H在线段DB1的什么位置？
设B1D1 ∩A1C1＝P，点P为线段B1D1的中点，且平面
A1BC1 ∩平面BB1D1D＝BP．
在矩形BB1D1D中， BP∩B1D＝H．
由△B1HP∽△DHB，且 ．
，知
复习回顾
探究1 说明作出点H的过程．点H在线段DB1的什么位置？
性不变．
复习回顾 结合正八棱柱的直观图，说出用斜二测画法画空间几何体的 直观图的基本步骤．
横竖不变，纵减半，平行性不变
复习回顾
问题3 对于空间几何体，可以有不同的分类，你能选择不同的分 类标准对柱、锥、台、球等空间几何体进行分类吗？如何计算柱、 锥、台、球的表面积和体积？你能说出柱、锥、台、球的体积公式 之间的联系吗？
，得 α ∩ γ ＝a；又γ ∩ β ＝直线b，故a与b
重合，
α ， β ， γ相交于同一条直线．
复习回顾
探究3 已知三个不同的平面 α， β， γ两两相交，设 α ∩ β＝直线 c，
β ∩ γ ＝直线a， γ ∩ α ＝直线b，试问a，b，c有怎样的位置关系？
说明理由并画出相应图形． ②当a与c相交时，设a∩c＝点O，由 α ∩ β ＝直线c， β ∩ γ
复习回顾 探究4 怎样求图中的四个四面体的外接球与内切球的半径？
四个四面体的外接球与正方体的
类比
外接球相同，其一条直径为正方
体的体对角线，半径
．
复习回顾
问题4 刻画平面的三个基本事实是立体几何公理体系的基石，是 研究空间图形、进行逻辑推理的基础．实际上，三个基本事实刻画 了平面的“平”、平面的“无限延展”，你能归纳一下刻画的方法
探究1 说明作出点H的过程．点H在线段DB1的什么位置？
设B1D1 ∩A1C1＝P，点P为线段B1D1的中点，且平面
A1BC1 ∩平面BB1D1D＝BP．
在矩形BB1D1D中， BP∩B1D＝H．
由△B1HP∽△DHB，且 ．
，知
复习回顾
探究1 说明作出点H的过程．点H在线段DB1的什么位置？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
后面 下面 前面 上面
右面
长方体的表面积= （上 面 + 前 面 + 侧 面 ）×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2
S=（ab+ah+bh）×2
正方体的表面积=一个面的面积×6 S=a2 × 6
底面
侧面
高
底面周长
底面
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
S=ch+2 ∏ r2
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
（2）做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14×(6÷2)2 + 3.14×6×4
（3）做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84 分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
18.84 × 4
练习三
①把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
度相等
正方 体是 特殊
的长
6个面 12条棱 方体
的面积 的长度
都相等 都相等
名称
圆 柱
圆 锥
议一议
基本特征
1. 上下两个底面是完全相同的两个圆； 2. 两个底面之间的距离叫做高； 3. 圆柱的侧面沿高展开是一个长方形。 （长=底面周长，宽=高）（当底面周长和 高相等时是正方形。） 有无数条高，每条高长度都相等。
2、将一个圆柱加 体体积了是4沿0多平着少方立底厘方米面厘,圆米直柱?的径底切面直成径两为4个厘米,这个圆柱的 半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少 立方厘米?
和同学们分享你的收获吧！
表面积和体积复习
a
hb a
aa
长方体表面积= (ab+ah+bh) ×2
怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
底面r
r
h h
∏r
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V= S h
= V长方体
V=abh
= 兀r ×r × h = 兀r 2× h
V圆柱 V= 兀r2 × h
V=Sh
圆柱体积＝底面积 圆锥体积＝ 底面积
高
高
1. 底面是一个圆；
2. 从顶点到底面圆心的距离叫做高；有一个顶 点。有一条高。 3. 侧面展开是一个扇形。
找一找
立体图形的表面积和体积有什么区别？ 1. 表示的意义不同； 2. 计量单位不同； 3. 计算方法不同。
找一找
体积：是指物体所占空间的大小。 表面积：是指立体图形所有面的面积和。
左面
4
5 10
（ 10 + 5 + 4）×4=76 （厘米）
(10×5+10×4+5×4)×2=220(平方厘米)
智力大挑战:
1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径 纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分 米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?
3.14×6=18.84(平方分米)
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增
方法一、（8×4+8×4+4×4）×2=160（平方厘米） 方法二、8×4×4 + 4×4×2=160（平方厘米） 方法三、4×4×10=160（平方厘米）
方法四、4×4×12- 4×4×2=160（平方厘米）
② 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高4 厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？ 在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要 多少平方厘米的纸？
1 3
练习一
① 圆柱的侧面展开一定是长方形。
（×）
② 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。（ √ ）
③ 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架，
棱长是3厘米。
（×）
练习二
（1）做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3.14 ×32 ×2 + 2×3.14×3×4
h r
正方体表面积= 6a2
圆 柱 侧 面 积 = ch=2лrh
圆 柱 表 面 积 = ch+2×s底 =2лrh+ 2лr2
h
a
V=abh
ba
V= a3
a as
V=sh
hh
s
V=
1
3
sh
V = sh
正方体、长方体和圆柱有什 么相似的地方呢？
六年级数学下册
总复习
我们学过哪些立体图形
高 h
长a
宽b
长方体
棱长a
正方体
高 h
底面半径 r
圆柱
高 h
底面半径 r
圆锥
议一议
形 相同点 体面棱点
12
6
长
方 体个条个 Nhomakorabea12
6
正
方 体
个
条
个
8
8
不同点
面的形状
面积
棱长 关系
至少有四个 面是长方形
6个面都是 相等的正方形
每一组
互相平 相对的面的 行的四 面积相等 条棱长