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章节测试题

第一章 信号及其描述

（一）填空题

1、 测试的基本任务是获取有用的信息， 而信息总是蕴涵在某些物理量之中， 并依靠它们来

传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述， 以 $ 为独立变量； 而信号的频域描述， 以 为独立变量。 3、周 期 信 号 的 频 谱 具 有 三 个 特 点：

，

，

。

4、 非周期信号包括

信号和РРРРРРРРР

信号。

5、 描述随机信号的时域特征参数有

、 、

。 6、 对信号的双边谱而言， 实频谱（幅频谱） 总是 对称，虚频谱（相频谱） 总是 对

称。

（二）判断对错题（用√或×表示）

1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。 （ ）

2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。 （ ）

3、 非周期信号的频谱一定是连续的。 （ ）

4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。 （ ）

5、 随机信号的频域描述为功在 sdfs 率谱。（ ） （三）简答和计算题

1、 求正弦信号

2、 求正弦信号

3、 求指数函数 x(t) x 0 sin t 的绝对均值μ |x| 和均方根值 x rms 。

x(t) x 0 sin( t

) 的均值 x ，均方值

2

x ，和概率密度函数 p(x) 。

x(t)

Ae at (a 0,t 0) 的频谱。

4、 求被截断的余弦函数

5、 求指数衰减振荡信号

cos

t

| t | T x(t )

| t | 的傅立叶变换。

T

x(t ) e at sin 0 t( a

0, t 0) 的频谱。

第二章 测试装置的基本特性

（一）填空题

1、 某一阶系统的频率响应函数为

H ( j

) 1

，输入信号 x(t )

t

2 j

1 sin ，则输出信号

2

y(t ) 的频率为

，幅值 y

，相位

。

1.5

41 2

2、 试求传递函数分别为

和

n 2 的两个环节串联后组成的系统

s

2

1.4

n

s

3.5s 0.5

n

的总灵敏度。

3、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有

、

和 。

4、 当测试系统的输出

y(t ) 与输入 x(t ) 之间的关系为

y( t) A 0 x(t

t 0 )

时，该系统能实现

测试。此时，系统的频率特性为

H ( j ) 。

5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的

越小。

6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有

关系为最佳。

（二）选择题 1、 不属于测试系统的静特性。

（ 1）灵敏度 （ 2）线性度 （ 3）回程误差 （4）阻尼系数

2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统

响应的卷积。

（ 1）正弦 （ 2）阶跃 （ 3）脉冲

（4）斜坡

3、 两环节的相频特性各为 Q 1 ( )和Q 2( ) ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性

为。

（ 1）( ) ( ) （ 2）

Q1 ( )Q2( )

（ 4）()() （）

Q2 Q1() Q2() 3 Q2 Q1

Q1 ( ) Q2( Q1

)

4、一阶系统的阶跃响应中，超调量。

（ 1）存在，但 <5％（ 2）存在，但 <1

（ 3）在时间常数很小时存在（ 4）不存在

5、忽略质量的单自由度振动系统是系统。

（ 1）零阶（ 2）一阶（ 3）二阶（ 4）高阶

6、一阶系统的动态特性参数是。

（ 1）固有频率（2）线性度 (3) 时间常数（ 4）阻尼比

7、用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值倍所经过的

时间作为时间常数。

（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）

（三）判断对错题（用√或×表示）

1、一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然

导致输出波形失真。（）

2、在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为

传递函数。（）

3、当输入信号x( t) 一定时，系统的输出y( t) 将完全取决于传递函数H ( s) ，而与该系统

的物理模型无关。（）

4、传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（）

5、测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（）

6、幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（）

（四）简答和计算题

1、什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？

2、测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？

3、测试装置实现不失真测试的条件是什么？

4、某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为H ( s) 1 。求其对周期信号

0.005s 1

x( t) 0.5 cos10t 0.2 cos(100t 45 ) 的稳态响应 y(t) 。

5、将信号cos t 输入一个传递函数为H ( s) 1 的一阶装置，试求其包括瞬态过程在

1

内的输出 y(t) 的表达式。

s

第三章常用传感器

（一）填空题

1、属于能量控制型的传感器有等，属于能量转换型的传

感器有等（每个至少举例两个）。

2、金属电阻应变片与半导体应变片的物理基础的区别在于：前者利用引起的电阻

变化，后者利用变化引起的电阻变化。

3、为了提高变极距电容式传感器的灵敏度、线性度及减小外部条件变化对测量精度的影

响，实际应用时常常采用工作方式。

4、压电式传感器的测量电路（即前置放大器）有两种形式：放大器和放

大器，后接放大器时，可不受连接电缆长度的限制。

5、涡流式传感器的变换原理是利用了金属导体在交流磁场中的效应。

6、磁电式速度计的灵敏度单位是。

7、压电式传感器是利用某些物质的而工作的。

（二）选择题

1、电阻应变片的输入为。

（1）力（ 2）应变（ 3）速度（4）加速度

2、结构型传感器是依靠的变化实现信号变换的。

（1）本身物理性质（ 2）体积大小（ 3）结构参数（ 4）电阻值

3、不能用涡流式传感器进行测量的是。

（1）位移（ 2）材质鉴别（ 3）探伤（4）非金属材料

4、变极距面积型电容传感器的输出与输入，成关系。

（1）非线性（ 2）线性（ 3）反比（ 4）平方

5、半导体式应变片在外力作用下引起其电阻变化的因素主要是。

（1）长度（ 2）截面积（ 3）电阻率（ 4）高通

6、压电式传感器输出电缆长度的变化，将会引起传感器的产生变化。

（1）固有频率（ 2）阻尼比（ 3）灵敏度（ 4）压电常数

7、在测量位移的传感器中，符合非接触测量，而且不受油污等介质影响的是传感器。（1）电容式（ 2）压电式（ 3）电阻式（ 4）电涡流式

8、自感型可变磁阻式传感器，当气隙变化时，其灵敏度S 与之间的关系是： S

＝。

（1）k 1

（ 2）k （ 3）k 2 （ 4）k 2

9、光电倍增管是利用效应制成的器件。

（1）内光电（ 2）外光电（ 3）光生伏特（ 4）阻挡层

（三）判断对错题（用√或×表示）

1、滑线变阻器式传感器不适于微小位移量测量。（）

2、涡流式传感器属于能量控制型传感器（）

3、压电加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。（）

4、磁电式速度拾振器的上限工作频率取决于其固有频率。（）

（四）简答和计算题

1、哪些传感器可选作小位移传感器？

2、涡流传感器测量位移与其它位移传感器比较，其主要优点是什么？涡流式传感器能否测

量大位移量？为什么？

3、电涡流传感器除了能测量位移外，还能测量哪些非电量？

4、电涡流传感器能否测量塑料物体移动的位移？若能测量理由是什么？不能测量理由是

什么？应采取什么措施改进，就可以用电涡流传感器测量了。

5、压电式加速度传感器与压电式力传感器在结构上有何不同，为什么？

6、试用双螺管线圈差动型电感传感器做成一个测力传感器。

（1）用简图说明该传感器的结构并简要说明其作用原理；

（2）两个线圈通常应该接在什么电路中？用图说明如何接法。

7、某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r 4(mm) ，工作初始极板间距离

00.3(mm) ，介质为空气。问：

（ 1）如果极板间距离变化量1( m) ，电容的变化量 C 是多少？

（ 2）如果测量电路的灵敏度EMBED Equat? ? ? ЮгРДЁЕ

，读数仪表的灵敏度k2 5 （格／ mV）在1( m) 时，读数仪表的变化量为多少？

第四章信号调理、记录和显示

（一）填空题

1、电桥的作用是把电感、电阻、电容的变化转化为输出的装置。

2、在桥式测量电路中，按照的性质，电桥可分为直流和交流电桥。

3、在桥式测量电路中，根据工作时阻抗参与变化的可将其分为半桥与全桥测

量电路。

4、调幅是指一个高频的正（余）弦信号与被测信号，使高频信号的幅值随被测信

号的而变化。信号调幅波可以看作是载波与调制波的。

5、调频波的解调又称为。

6、调频是利用信号电压的控制一个振荡器，使其输出为等幅波，而与信

号电压成正比。

7、常用滤波器的上、下截止频率f

c1 、f c2 的定义为，其带宽 B

＝，若为倍频程滤波器 f c1与f c 2的关系为。

8、 RC低通滤波器中 RC值愈，则上截止频率愈低。

（二）选择题

1、设有一电路，R1是工作桥臂，R2，R3， R4是固定电阻，且R1 R2 R3 R4。工

作时 R1 R1 2 R1，则电桥输出电压e y （）。 e0为电桥的电源电压。

（1）

R

1 e0 （2）

R

1 e0 （ 3）

R

1 e0 （ 4）

2 R

1e0 4R1 2R1 R1 R1

2、调幅过程相当于在时域中将调制信号与载波信号。

（ 1）相乘（ 2）相除（ 3）相加（4）相减

3、电路中鉴频器的作用是。

（1）使高频电压转变成直流电压（ 2）使电感量转变为电压量

（3）使频率变化转变为电压变化（ 4）使频率转变为电流

4、一选频装置，其幅—频特性在 f 2 区间近于平直，在 f 2 0区间急剧衰减，这叫

滤波器。

（1）低通（ 2）高通（ 3）带通（ 4）带阻

5、一带通滤波器，其中心频率是 f 0，-3dB 带宽是B ，则滤波器的品质因数Q 等

于。

（1）f0 B （2）f0 B （3） f 0 B （ 4）f0 B

（三）判断对错题（用√或×表示）

1、平衡纯电阻交流电桥须同时调整电阻平衡与电容平衡。（）

2、调幅波是载波与调制信号的叠加。（）

3、带通滤波器的波形因数值越大，其频率选择性越好。（）

4、将高通与低通滤波器串联可获得带通或带阻滤波器。（）

（四）简答和计算题

1、何谓电桥平衡？要使直流电桥平衡，桥臂参数应满足什么条件？交流电桥应满足什么条

件？

2、调幅波的解调方法有哪几种？

3、抗混滤波器的作用是什么？它选用何种滤波器？其截止频率如何确定？

4、相关滤波器的的基本原理是什么？举例说明其工程应用。

5、以阻值R120，灵敏度S 2 的电阻丝应变片与阻值为120的固定电阻组成电桥，

供桥电压 V03V ，若其负载电阻为无穷大，应变片的应变2000。

（1）求单臂电桥的输出电压及其灵敏度。

（2）求双臂电桥的输出电压及其灵敏度

6、若x(t )为调制信号，y(t)cos 2 f 0t 为载波， x m (t ) 为调幅波（如图所示）

（1）利用傅里叶变换性质说明调幅过程的原理。

（2）画出载波与调幅波的双边频谱图。

第五章

信号处理初步

（一）填空题

1、为了识别信号类型，常用的信号分析方法有

、

和 。

2、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有

、

和 。

3、 在数字信号处理中， 为避免频率混叠， 应使被采样的模拟信号成为 ，

还应使采样频率满足采样定理即 。

4、 如果一个信号的最高频率为

50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象，采样频

率应该大于

Hz 。 为 零 的 宽 带 随 机 信 号 其 自 相 关 函 数 τ =0

5、 若

x(t) 是 均 值 为 u

时

x

R x ( τ )

，τ ∞时 R x ( τ ) 。

6、

用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

7、 若某一信号的自相关函数为

A cos( ) ，则该信号的均方值为

2

x = ，均方

根值为 x rms = 。

8、 最常用的功率谱估计方法为

。

9、 S x ( f ) 为信号的

2

沿频率轴的分布，

X ( f ) 称为 。

10、巴塞伐尔定理表示在

中计算的信号总能量， 等于在

中计算的信号总能

量。 （二）判断对错题（用√或×表示）

1、 频率分辨力越高，则泄漏误差越小。 （ ）

2、 A/D 转换器的位数越多，则量化误差越小。 （ ）

3、 对于周期信号，经整周期采样后，可完全避免栅栏效应。

（ ）

4、 窗函数频谱的主峰瓣宽度越窄， 旁瓣幅度越小， 用其截取信号所引起的误差越小。 （ ）

5、 互相关函数是偶实函数。 （ ）

6、 利用系统输入

x(t) 与输出 y(t) 的自功率谱密度函数，可求该系统的频率响应函数。

（ ）

7、 若系统是完全线性的，则输入 - 输出的相干函数一定为 1。（ ）

（三）简答和计算题

1、 已 知 信 号 x(t ) A 0 A 1 cos( 1t 1 )

A 2 sin(

2

t

2)

，求信号的自相关函数

R x ( ) ，并画出自功率谱 S x ( ) （双边幅值谱） 。 2、 求频率相同的单位方波和正弦波的互相关函数。

3、 相关滤波器的基本原理是什么？举例说明其工程应用。

4、 试根据一个信号的自相关函数图形，讨论如何确定该信号中的常值分量和周期成分。

5、 某一系统的输入信号为

x(t) ，若输出 y(t) 与输入 x(t) 相同，输入的自相关函数

R x ( )

和输入—输出的互相关函数 R xy ( ) 之间的关系为 R x ( ) R x ( T ) ，试说明该系统起

什么作用？

6、 应用巴塞伐尔定理求

sin c 2 (t )dt 的积分值。

参考答案

第一章 信号及其描述

（一） 1、信号； 2、时间（ t ），频率（ f ）；3、离散性，谐波性，收敛性；4、准周期，瞬态

非周期； 5、均值

2 2

x ，均方值x ，方差x； 6、偶，奇；

（二） 1、√； 2、√； 3、╳； 4、╳； 5、√；

2x0

，x0

；2、0，

x02 1

； 3 、

A ； 4 、

（三）1、，

2 2 x0 cos( t) a j 2 f

T sin c (2 f 0 )T T sin c (2 f 0)T；5 、0

2 4 2 f 2

2

a 0

；j 4 fa

第二章测试装置的基本特性

（一） 1、 1/2 ，1/2 ，45 ；2、123；3、傅立叶变换法，滤波器法；4、A0e j t0； 5、被测量； 6、线性；

（二）（ 4）（ 3）（ 2）（ 4）（ 2）（ 3）（ 1）

（三）╳√√√╳╳

（四）略

第三章常用传感器

（一） 1、电阻、电感、电容、涡流；压电、磁电；2、金属丝的几何变形，半导体材料的电阻率变化； 3、差动； 4、电荷，电压，电荷；5、涡电流； 6、 mv / (m/s) ； 7、压电

效应。

（二）（ 2）（ 3）（ 4）（ 2）（ 3），（3）（ 4）（4）（ 2）

（三）√√╳╳

（四）略

第四章信号调理、处理和记录

（一） 1、电压或电流；2、激励电压； 3、桥臂数； 4、相乘，相乘； 5、鉴频； 6、幅值，频

率；7、幅频特性曲线降为最大值的1 倍时对应的频率为截止频率；

2

B f c 2 f c1； f c 2 2 f c1，8、大；

（二）（ 1）（ 1）（ 3－（ 2）（ 4）

（三）√╳╳√

（四）略

第五章信号处理初步

（一）1、概率密度函数， 自相关函数； 2、带通滤波法，傅立叶变换法； 3、有限带宽， f s 2 f h ；

4、

100；

5、

EMBED Equati ? ?

ЮгРДЁЕ ， 0； 6、相干函数； 7、 A, A ；8、

周期图法； 9、功率密度，能谱； 10、时域，频域；

（二） 1、╳； 2、√； 3、√； 4、√； 5、╳； 6、╳； 7、╳；

2

2

（三） 1、 R x ( )

A 0 2 A 1 cos

1

A 2

cos

2

，

2 2

S x ( )

A 02

A 1 2

( 1

)

(

1

)

A 2 2 ( 2 )(

2 ) ；

4

4

2、 R xy ( )

2

sin

；

3、同频相关、不同频不相关；

4、信号的常值分量为其自相关函数均值的开方，

周期成分与其自相关函数周期成分

的频率相同、幅值成比例关系；

5、该系统的作用是使信号幅值不变、相位提前

T ；

sin c 2

(t )dt

2

1 / 2

6、

1df

；

1/ 2

一、填空（每空 1 份，共 20 分） 1． 测试技术的基本任务是 。 2． 从时域看，系统的输出是其输入与该系统 的卷积。 3． 信号的时域描述， 以 为独立变量； 而信号的频域描述， 以 为独立变量。 4． 如果一个信号的最高频率为 50Hz ，为了防止在时域采样过程中出现混叠现象， 采样频率

应该大于 Hz 。 5． 在桥式测量电路中，根据其 的性质，可将其分为直流电桥与交流电桥。

6．金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：前者利用

引起的电阻变化，后者利用 变化引起的电阻变化。

7． 压电式传感器是利用某些物质的

而工作的。

8． 带通滤波器的上下限截止频率为

fc 、fc

，其带宽 B =

；若其带

2

1

宽为 1/3 倍频程则 fc 2 = fc 1

。

9． 属于能量控制型的传感器有 、

等。

10 根据载波受调制的参数不同，调制可分为 、

、

。 11 相关滤波的工作原理是

。

12 测试装置的动态特性可以用

函数、

函数和

函数进行数学描述。

二、选择题（把正确答案前的字母填在空格上，每题 1 分，共 10 分）

1． 不能用确定的数学公式表达的信号是

信号。

A 复杂周期

B 非周期

C 瞬态

D 随机

2． 平稳随机过程必须 。 A 连续 B 统计特征与时间无关 C 各态历经 D 统计特征等于时间平均 3． 一阶系统的动态特性参数是 。

A 固有频率

B 阻尼比

C 时间常数

D 灵敏度

4． 系统在全量程内，输入量由小到大及由大到小时，对于同一个输入量所得到的两个数值

不同的输出量之间的最大差值称为 。 A 回程误差 B 绝对误差 C 相对误差 D 非线性误差

5． 电阻应变片的输入为 。

A 力

B 应变

C 速度 D

加速度

6．

用于评价系统的输出信号和输入信号之间的因果性。

A 传递函数

B 互相关函数

C 互谱密度函数

D 相干函数

7． 为使电缆的长短不影响压电式传感器的灵敏度，应选用

放大器。

A 电压

B 电荷

C 微分

D 积分

8． 在测量位移的传感器中，符合非接触测量而且不受油污等介质影响的

是

传感器。 A 电容式 B 压电式 C 电阻式 D

电涡流式

9． 信号分析设备可分析的频率低于磁带记录仪记录信号的频率，可将磁带

，

也可达到分析的目的。

A 重放速度放快

B 重放速度放慢

C 重放速度不变

D 多放几次

10. 一阶系统的阶跃响应中，超调量 。

A 存在，但 <5％

B 存在，但 <1

C 在时间常数很小时存在

D 不存在

三、判断题（用√或×表示，在正确的题目对应的括号里填√，反之填 ×，每题 1 分，共

10 分）

1． （ ）非周期信号的频谱是连续的。

2． （ ）传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。 3． （ ）调幅波是载波与调制信号的叠加。 4． （ ）涡流传感器属于有源传感器。 5． （ ）滑线变阻器式传感器不适于微小位移量的测量。

6． （

）窗函数频谱的主峰瓣越窄，旁瓣幅度越小，用其截取信号所引起的误差越小。

7． （ ）恒带宽滤波器的中心频率越高，其带宽越宽。 8． （ ）随机激振属于宽带激振法。 9． （ ）压电式加速度计的灵敏度越高，其工作频率越宽。

10. （ ）若系统是完全线性的，则输入输出的相干函数一定为 1。

四、简答题（每题 5 分，共 30 分）

1． 已 知 周 期 方 波 的 傅 立 叶 级

数 展

开 式

为

x(t)

8A

sin

t 1

sin 3 0 t

1

sin 5 0t

3

5

试绘出该周期方波的单边幅值谱，并说明其频谱特点。

2． 二阶测试装置的两个动态特性参数是什么？为了实现不失真测试，如何确定其取值范

围？

3．何谓不失真测试？实现测试不失真的测试装置的幅频和相频特性应如何？4．信号的预处理包括那些环节？

5．为什么在动态电阻应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？

6．测得两个同频正弦信号的相关函数波形如图1，问：

图 1

（1）这一波形是自相关函数还是互相关函数？为什么？

（2）从波形中可以获得信号的哪些信息？

五、计算题（共14 分）

1．（6 分）已知低通滤波器的频率响应函数为

H ( )

1

式中0.05s

，

1 j

当输入信号为x(t) 0.6 cos(60t ) 0.5 cos(100t 45 ) 时，求滤波器的稳态输出 y(t )

2．（4 分）有一信号x (t ) A cos( t ) ，初始相角为一随机变量；

试求 1 ）求其自相关函数； 2）确定其均值和方差。

3．（4 分）以阻值R 120，灵敏度S 2.5 的电阻丝应变片与阻值为120 的固定电阻组成电桥，供桥电压为 4V，并假定负载电阻无穷大，当应变片的应变为1000时，分别求出单臂、双臂电桥的输出电压

六、应用题（共16 分）

1.（ 6 分）某车床加工外圆表面时，表面振纹主要是由主轴箱转动轴上齿轮不平衡惯性

力使主轴箱振动所引起，实验测得振纹的频谱如图2（a）所示，主轴箱内的传动示意图如图 2(b) 所示，传动轴Ⅰ、Ⅱ和主轴Ⅲ上的齿轮齿数分别为Z1 = 30, Z2 = 40, Z3=20, Z4=50, 传动轴Ⅰ的转速为n 1 = 2000 转 / 分（根据传动比计算可知：传动轴Ⅱ的转速为n 2 = 1500 转 / 分，主轴Ⅲ的转速为 n 2 = 600 转 / 分），试分析哪一根轴上的齿轮不平衡量对加工表面

的振纹影响较大？为什么？

（ a）(b)

图 2

2. （ 10 分）欲测试图 3(a) 所示简直梁的动态特性参数（固有频率和阻尼比），（1）请

从现有设备中选择，并用框图表示测试系统构成，简述测试过程；

（2）测得该梁的幅频特性曲线如图 3（b）所示，根据该曲线如何确定简直梁的动态特性

参数（给出原理、公式并在图中表示）

（现有设备：压电式加速度计、压电式力传感器、磁电式速度计、电阻应变片、电荷放

大器、功率放大器、信号发生器、激振器、数据采集分析系统、显示设备）

图 3 (a)

图 3 (b)

答案：

一、填空 ( 每空 1 分，答对得分，答错不得分，共20 分)

1．获取有用的信息

2．脉冲响应函数

3．时间 ( t ) 、频率 f 或 ( )

4． 100Hz

5．激励电压（或工作电压或桥压或电源）

6．导体机械形变、半导体电阻率的（或半导体压阻效应）

7．压电效应

8． f c2 f c1、3 2 （或）

9．电阻式传感器、涡电流传感器、电容式传感器、电感式传感器等，答对任何两个均得 2分

10．调幅、调频、调相

11．同频相关不同频不相关/ 同频检测原理

12．传递、频率响应、脉冲响应

二、选择题（每题 1 分，答对得分，答错不得分，共10 分）

1—5 DBCAB

6—10DBDBD

三、判断题（每题 1 分，答对得分，答错不得分，共10 分）

1 — 5 ×√×√√

6 — 10 √×√×√

四、简答题（每题 5 分，共 30 分）

1．（5 分）

2分

频谱特点：离散性、谐波性、递减性3分(每答对一个得 1 分 )

2 ．（5 分）

固有频率 ( n ) 和阻尼比 ( ) 3 分 ( 每答对一个得分 )

为了实现不失真,阻尼比( )取值~; 工作频率取值小于等于

n

2 分( 每答对一个得 1 分)

3. （5 分）

输出 y(t) 与输入 x(t) 满足关系 y(t)=A x(t-t

0 ), 其中 A 和 t 为常数 ,

0 0 0 则为不失真测试。 2 分

或者用文字描述上述关系，描述正确 2 分，不完整 1 分，错误不得分。 实现不失真测试的测试装置的

幅频特性为 A( ω )= A 0 = 常数 分

相频特性为

φ( ω)=

t 0

分

或者用文字表述，表述正确同样得分。 4.

（5 分）

（1）电压幅值调理（或者放大） 1 分 （2）滤波（或者滤去高频）

2 分

（3）隔离直流分量（或者隔直） 1 分

（4）如原信号进行调制，则应先进行解调（或者解调）

1

分

5.

（5 分）

动态电阻应变仪采用的是纯电阻交流电桥（ 1 分），即使各桥臂均为电阻，由于

导线间存在分布电容（ 1 分），相当于在各桥臂上并联了一个电容，因此，除了电阻平 衡外，还须有电容平衡（ 3分）。 5 分 其它的表述酌情给分。

6.

（5 分）

（ 1）互相关函数，因为是非奇非偶函数。 2 分 （ 2）频率信息：正弦波形的频率与此波形频率相同 1 分

相位信息：两正弦波形之间的相位差就是此波形中的初相位

1 分 幅值信息：此波形的振幅是两个正弦波振幅乘积的一半 1 分

五、 计算题（共 14 分）

1. （6 分） x(t )

0.6 cos(60t) 0.5cos(100t 45 )

令 x 1 (t ) 0.6cos( 60t) ， x 2 (t ) 0.5 cos(100t 45 )

根据线性系统频率保持性和幅频相频特性

A( )

1

()2

，()

tan(

)

1 由 1 60 ，可以得到：

A(

1

)

1

0.316 1 分

1 (0.05 60)2

( 1 )

arctg ( ) arctg (0.05 60) 71.565 1 分

y 1 (t) 0.6 0.316 cos(60t 71.565 ) 0.1896 cos(60t 71.565 )

由 2 100 ，可以得到：

A(

2

)

1

0.196 1 分

1 (0.05

100) 2

( 2

)

arctg ( )

arctg (0.05 100)

78.69 1 分

y 2 (t ) 0.196 0.5cos(100t 45 78.69 ) 0.098 cos(100t 123.69 )

由线性系统的叠加性可得

y(t)

y 1 (t ) y 2 (t ) 0.1896 cos(60t 71.565 ) 0.098 cos(100t 123.69 )

2 分

2.（ 4 分） 自相关函数： R x ( )

1

T )dt 1分 lim

x(t ) x(t

1

T

=

lim

T ) A cos[ (t )

)]dt

T

A cos( t

=

A 2 cos( )

1 分

2

1 T0 1 T0

均值：x 2T0 x(t )dt = 2T0 A cos( t )dt =0 1 分T0 2 T0 2

21 T0

x ]dt A2

方差：x

T0 T 2

0 [ x(t) 2 1 分

2

3.（ 4 分）单臂：

u y R u0 1 R u0 1

S u0 1 2.5 1000 10 6 4 2.5 10 3 V 2

4R 4 R 4 4 分

双臂：

u y R u0 1 R u0 1

S u0 1 2.5 1000 10 6 4 5 103 V 2 分

2R 2 R 2 2

六、应用题（共16 分）

1.（ 6 分）转动轴 I 的转动频率为： 2000/60= ； 1 分

转动轴 II 的转动频率为： 1500/60=25HZ； 1 分

转动轴 III 的转动频率为： 600/60=10HZ ； 1 分

与实验测得振纹的频谱图比较可知轴II 上的齿轮不平衡量对加工表面的振纹影响最大。3分

2．（ 10 分）

（1）（ 6 分）

测试系统组成框图：（ 4 分）

测试过程（ 2 分）：信号发生器产生的信号由功率放大器放大后传送给激振器，激振器通过

压电式力传感器对简支梁激振；压电力传感器拾取激振力信号，压电加速度传感器拾取振动信号，分别经电荷放大器放大后送入数据采集系统，最后由显示设备显示频率响应函数。

（2）（4 分）

幅频特性峰值A0对应的频率为简支梁的固

有频率n；2 分

半功率点（或者1

A0或者 A0）对应的频2

率分别为 1 、 2 ；阻尼比如下方法估计：

2 1

n2分

要求能在图中正确表示，否则酌情扣分。