抽样推断
第八章抽样推断
一、单项选择题
1. 抽样推断的主要目的在于（C ）。
A. 计算和控制误差
B. 了解总体单位情况Ｃ. 用样本来推断总体
D. 对调查单位作深入的研究
2. 抽样推断所必须遵循的基本原则是（D ）。
A. 随意原则
B. 可比性原则
Ｃ. 准确性原则 D. 随机原则
3. 无偏性是指（ B ）。
A.抽样指标等于总体指标
B. 样本平均数的平均数等于总体平均数
Ｃ. 样本平均数等于总体平均数
D. 样本成数等于总体成数
4. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（ D ）。
A. 小于总体指标
B. 等于总体指标
Ｃ. 大于总体指标 D. 充分靠近总体指标
5. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（ A ）。
A. 前者小于后者
B. 前者大于后者Ｃ. 两者相等 D. 两者不等
6. 能够事先加以计算和控制的误差是（ A ）。
A. 抽样误差
B. 登记误差
Ｃ. 代表性误差 D. 系统性误差
7.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（ B ）。
A. 第一工厂大
B. 第二个工厂大
Ｃ. 两工厂一样大 D. 无法做出结论
8.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比，
是（ C ）。
A.两者相等
B. 两者不等
Ｃ. 前者小于后者 D. 前者大于后者。
9. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（ D ）。
A. 抽样平均误差
B. 抽样误差系数Ｃ. 概率度 D. 抽样极限误差。
10.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（ B ）。
A. 增加25%
B. 增加78%
Ｃ. 增加% D. 减少25%
11.在其它同等的条件下，若抽选5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（A ）倍。
A. 1.03
B. Ｃ. D. 95%
12. 在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是
（ D ）。
A. 抽样单位数为20
B. 抽样单位数为40Ｃ. 抽样单位数为90
D. 抽样单位数为100
13. 通常所说的大样本是指样本容量（D ）。A. 小于10 B. 不大于10
Ｃ. 小于30 D. 不小于30
14. 抽样成数指标P值越接近1，则抽样成数平均误差值（ B ）A．越大 B越小 C越接近 D越接近1
15.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%。概率为，优等生比重的极限抽样误差为（ B ）。A. 4.0% B. % Ｃ. % D. %
16. 在抽样推断中，样本的容量（ D ）。A. 越多越好 B. 越少越好Ｃ. 由统一的抽样比例决定
D. 取决于抽样推断可靠性的要求
17. 在抽样设计中，最好的方案是（ D ）。A. 抽样误差最小的方案
B.调查单位最少的方案
Ｃ. 调查费用最省的方案
D. 在一定误差要求下费用最小的方案
18.在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度（置信度）从%提高到% （其它条件不变），必要的样本容量将会（ C ）。
A. 增加一倍
B. 增加两倍
Ｃ. 增加三倍 D. 减少一半
19. 极限抽样误差△和抽样平均误差的数值之间的关系为（ A ）。
A. 极限误差可以大于或小于抽样平均误差
B. 极限误差一定大于抽样平均误差
Ｃ. 极限误差一定小于抽样平均误差法
二、多项选择题
1. 抽样推断是（ ABE ）。
A.搜集资料的方法
B. 推断方法
Ｃ. 全面调查方法 D. 典型调查方法 E. 非全面调查方法
2. 抽样推断的特点是（ ABCD ）。
A.以部分推断全体
B. 按随机原则抽取单位
Ｃ.抽样推断的目的在于推断有关总体指标
D.抽样推断目的在于了解总体的基本情况
3. 抽样推断可用于（ ABCDE ）。
A. 有破坏性的调查和推断
B. 较大规模总体或无限总体的调查和推断Ｃ. 调查效果的提高
D. 检查和补充全面调查资料
E. 产品的质量检验和控制
4. 从总体中可以抽选一系列样本，所以（BCD ）。
A. 总体指标是随机变量
B.样本指标是随机变量
Ｃ.抽样指标是样本变量的函数
D.总体指标是唯一确定的
E. 抽样指标是唯一确定的
5. 用抽样指标估计总体指标时，所谓优良的估计应具有（ ABC ）。
A. 无偏性
B. 一致性Ｃ. 有效性 D. 准确性 E. 客观性
6. 抽样推断中的抽样误差（ ABCD ）。
A. 抽样估计值与总体参数值之差
B. 不可避免的Ｃ.可以事先计算出来
D.可以加以控制的
E.可以用改进调查方法的办法消除的
7. 影响抽样误差的因素有（ ACDE ）。
A. 抽样方法
B. 样本中各单位标志的差异程度
Ｃ. 全及总体各单位标志的差异程度
D. 抽样推断的组织形式
E. 样本容量
8. 影响样本容量大小的因素是（ABCDE ）。A. 抽样的组织形式 B. 样本的抽取方法Ｃ. 总体标准差大小
D.抽样估计的可靠程度
E. 允许误差的大小
9.抽样的基本组织形式有（ABCD ）。
A. 纯随机抽样
B. 等距抽样
Ｃ. 分层抽样 D. 整群抽样
抽样推断计算题及答案
5、某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 要求： （1）计算样本平均数和抽样平均误差； （2）以95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。 （1）计算合格品率及其抽样平均误差； t=）对合格品的合格品数量进行区间估（2）以95.45%的概率保证程度（2 计； （3）如果极限差为2.31%，则其概率保证程度是多少？ 7、某电子产品使用寿命在3000小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从5000个产品中抽取100个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 根据以上资料计算： （1）按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2）按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； t=）（3）根据重复抽样计算的抽样平均误差，以68.27%的概率保证程度（1对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。 8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克，现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：
要求： （1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围； 9、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45% t=）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？ （2 14、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户纯收入12000元，标准差2000元。 要求： t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间； （1）以95%的概率（ 1.96 （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 16、某企业生产一种新型产品共5000件，随机抽取100件作质量检验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时。试在90%概率保证下，允许误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？ 19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，及格的有82人，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生检查？
【免费下载】第八章抽样推断【思考练习】题与答案
【思考练习】 一、判断题 1．抽样平均误差总是小于抽样极限误差。（ ） 2．所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。（ ） 3．类型抽样应尽量缩小组间标志值变异，增大组内标志值变异，从而降低影响抽样误差的总方差。（ ） 4．计算抽样平均误差，而缺少总体方差资料时，可以用样本方差代替。（ ） 5．整群抽样为了降低抽样平均误差，在总体分群时注意增大群内方差缩小群间方差。（ ） 6．抽样估计的置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（ ） 7．在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（ ） 答案：1.×、2.√、3.×、4.×、5.√、6.√、7.×。 二、单项选择题 1．抽样调查的主要目的是（ ）。 A.用样本指标来推算总体指标 B.对调查单位作深入研究 C.计算和控制抽样误差 D.广泛运用数学方法 2．抽样调查所必须遵循的基本原则是（ ）。 A.准确性原则 B.随机性原则 C.可靠性原则 D.灵活性原则 3．反映抽样指标与总体指标之间的抽样误差的可能范围的指标是（ ）。 A.抽样平均误差 B.抽样误差系数 C.概率度 D.抽样极限误差 4．抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ ）。 A.实际误差 B.实际误差的绝对值 C.平均误差程度 D.可能误差范围 5．抽样误差是指（ ）。 A.调查中所产生的登记性误差 B.调查中所产生的系统性误差 C.随机抽样而产生的代表性误差 D.由于违反了随机抽样原则而产生的误差 6．事先将总体各单位按某一标志排列，然后依排列顺序和按相同的间隔来抽选调查单位的抽样称为（ ）。 A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样7．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的 ，则样本容量（ ）。12A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍 B. C.缩小为原来的 D.缩小为原来的1214 8．一次抽样调查，同时对总体平均数和总体成数进行推断，计算两个样本容量 ，样本容量应为（ ）。 220.25,408.02p x n n ==A.220 B.408
典型的抽样方法(案例)
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法： 一. 简单随机抽样 一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算
第八章 抽样推断习题
第八章抽样推断 一、单项选择题 1. 抽样调查的主要目的在于（）。 A. 计算和控制误差 B. 了解总体单位情况Ｃ. 用样本来推断总体 D. 对调查单位作深入的研究 2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（）。 A. 随意原则 B. 可比性原则 Ｃ. 准确性原则 D. 随机原则 3. 无偏性是指（）。 A.抽样指标等于总体指标 B. 样本平均数的平均数等于总体平均数 Ｃ. 样本平均数等于总体平均数 D. 样本成数等于总体成数 4. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（）。 A. 小于总体指标 B. 等于总体指标 Ｃ. 大于总体指标 D. 充分靠近总体指标 5. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（）。 A. 前者小于后者 B. 前者大于后者 Ｃ. 两者相等 D. 两者不等 6. 能够事先加以计算和控制的误差是（）。 A. 抽样误差 B. 登记误差 Ｃ. 代表性误差 D. 系统性误差 7.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（）。 A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大 Ｃ. 两工厂一样大 D. 无法做出结论 8.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比， 是（）。 A.两者相等 B. 两者不等 Ｃ. 前者小于后者 D. 前者大于后者。
9. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（）。 A. 抽样平均误差 B. 抽样误差系数 Ｃ. 概率度 D. 抽样极限误差。 10.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（）。 A. 增加25% B. 增加78% Ｃ. 增加1.78% D. 减少25% 11.在其它同等的条件下，若抽选5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（）倍。 A. 1.03 B. 1.05 Ｃ. 0.97 D. 95% 12. 在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（）。 A. 抽样单位数为20 B. 抽样单位数为40Ｃ. 抽样单位数为90 D. 抽样单位数为100 13. 通常所说的大样本是指样本容量（）。A. 小于10 B. 不大于10 Ｃ. 小于30 D. 不小于30 14. 抽样成数指标P值越接近1，则抽样成数平均误差值（） A．越大 B越小 C越接近0.5 D越接近1 15.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%。概率为0.9545，优等生比重的极限抽样误差为 （）。A. 4.0% B. 4.13% Ｃ. 9.18% D. 3.6% 16. 在抽样推断中，样本的容量（）。A. 越多越好 B. 越少越好 Ｃ. 由统一的抽样比例决定 D. 取决于抽样推断可靠性的要求 17. 在抽样设计中，最好的方案是（）。A. 抽样误差最小的方案 B.调查单位最少的方案 Ｃ. 调查费用最省的方案 D. 在一定误差要求下费用最小的方案 18.在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度（置信度）从68.27%提高到95.45% （其它条件不变），必要的样本容量将会（）。 A. 增加一倍 B. 增加两倍 Ｃ. 增加三倍 D. 减少一半 19. 极限抽样误差△和抽样平均误差的数值之间的关系为（）。 A. 极限误差可以大于或小于抽样平均误差 B. 极限误差一定大于抽样平均误差 Ｃ. 极限误差一定小于抽样平均误差法
谈谈几种典型的抽样方法(案例)
谈谈几种典型的抽样方法（案例） 学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 姓名：毛雪晨 日期: 2011年10月20日
摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法： 一. 简单随机抽样 一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算
统计第五章练习题
第五章参数估计 （一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内) 1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。 ①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则 2.抽样调查的主要目的在于( )。 ①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究 3.抽样误差是指（）。 ①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差 4.在抽样调查中( )。 ①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差 ③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差 5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。 ①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差 6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。 ①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差 7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。 ①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值 8.抽样平均误差的实质是( )。 ①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数 9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。 ①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大 10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。 ①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动 11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。 ①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围 12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。 ①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者 13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。 ①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上 14.样本指标和总体指标( )。 ①前者是个确定值，后者是个随机变量②前者是个随机变量，后者是个确定值③两者均是确定值④两者均是随机变量 15.在区间估计中，有三个基本要素，它们是（）。 ①概率度，抽样平均误差、抽样数目②概率度、点估计值、误差范围
谈谈几种典型的抽样方法(案例)
GDP，也就是国内（地区）生产总值，是 一个国家或地区的所有常住单位在一定时期内 所生产的全部最终产品和服务的价值总和。 正确理解GDP的定义，需要准确把握以下 几方面的概念和内容： （1）GDP核算遵循“在地原则” （2）GDP的生产者是“常住单位” （3）GDP以价值量形势表示 （4）GDP核算的是“最终的”产品和服务。 2、GDP核算方法及积极作用 3、GDP指标的局限性： （1）GDP不能反映经济发展的社会成本 （2）GDP不能准确地反映一个国家财富的 变化。 （3）GDP不能反映某些重要的非市场经营活动 （4）GDP不能全面地反映人们的福利状况。 谈谈几种典型的抽样方法（案例）
学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 姓名：毛雪晨 日期: 2011年10月20日
摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。
河南财经政法大学统计学练习题 抽样推断习题
第七章抽样推断习题 一、单项选择题 1、抽样推断得主要目得就是 ( ) ①对调查单位作深入研究②计算与控制抽样误差 ③用样本指标来推算总体指标④广泛运用数学方法 2、抽样调查与典型调查得主要区别就是（） ①所研究得总体不同②调查对象不同 ③调查对象得代表性不同④调查单位得选取方式不同 3、按随机原则抽样即（) ①随意抽样②有意抽样 ③无意抽样 ④选取样本时要求总体中每个单位都有相等得机会或可能性被抽中 4、抽样应遵循得原则就是（） ①随机原则②同质性原则 ③系统原则④及时性原则 5、下列指标中为随机变量得就是( ） ①抽样误差②抽样平均误差 ③允许误差④样本容量 6、下列指标中为非随机变量得就是（） ①样本均值②样本方差 ③样本成数④样本容量 7、样本就是指（） ①任何一个总体②任何一个被抽中得调查单位 ③抽样单元④由被抽中得调查单位所形成得总体 ８、从单位总量为20得总体中，以简单随机重复抽样抽取5个单位，则可能得样本数目就是( ） ①250个②25个 ③3２0000０个④１55０４个 9、从单位总量为2０得总体中，以简单随机不重复抽样抽取5个单位，则可能得样本
数目就是（） ①２５0个②25个 ③3200000个④1550４个 10、抽样误差就是指（） ①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起得误差 ②在调查中违反随机原则出现得系统误差 ③随机抽样而产生得代表性误差④人为原因所造成得误差 11、抽样极限误差就是（） ①随机误差②抽样估计所允许得误差得上下界限 ③最小抽样误差④最大抽样误差 1２、抽样平均误差就就是（） ①样本得标准差②总体得标准差 ③随机误差④样本指标得标准差 13、在其它条件相同得情况下，重复抽样得抽样平均误差与不重复抽样得相比（ ) ①前者一定大于后者②前者一定小于后者 ③两者相等④前者可能大于、也可能小于后者 14、在其它条件相同得情况下，重复抽样得估计精确度与不重复抽样得相比( ) ①前者一定大于后者②前者一定小于后者 ③两者相等④前者可能大于、也可能小于后者 １5、抽样估计得可靠性与精确度（） ①就是一致得②就是矛盾得 ③成正比④无关系 16、抽样推断得精确度与极限误差得关系就是（） ①前者高说明后者小②前者高说明后者大 ③前者变化而后者不变④两者没有关系 １7、点估计得优良标准就是( ） ①无偏性、数量性、一致性②无偏性、有效性、数量性 ③有效性、一致性、无偏性④及时性、有效性、无偏性 18、在简单随机重复抽样下,欲使抽样平均误差缩小为原来得三分之一,则样本容量应（）
统计学作业抽样推断
第六章抽样推断 单项选择题 1. 抽样调查的主要目的在于（ A. 计算和控制误差 B. 了於总休门占忖况C .用样本来推断总体D.对调查单位作深入的研究 2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（ A. 随意原则 B. 可比性原则 C.准确性原则 D. I?琳，Q!l] 3. 下列属于抽样调查的事项有（I, A.勾了测卫丫、川勺1上1弍交.炖们剧対:—y 丨ii悄一爪匚人进i「讥育 B. 为了解某大学生食堂卫生状况，对该校的一个食堂进行了调查 c.对某城市居民1%旳宗應询&，以妙.工玄城liji/- /■:旳消赞水半 D. *4找可】个分，"I帆俱一人分！甘讦讦杳，L）：佟研究该「術渐和L徴杲 4. 无偏性是指（ A.抽样指标等于总体指标 B.fl-木平均数询平均K^T总体平均数 c .样本平均数等于总体平均数 D. 样木成数需」血依成敖 5. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（ A.小于总体指标 B.等于总体指标 C .大于总体指标 D.充分靠近总体指标 6. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（）。 A.前者小于后者 B. 前者大于后者C .两者相等 D. 不计 7. 能够事先加以计算和控制的误差是（）：： A.抽样误差 B. 登记误差 C.代表性误差 D. 系號件汉辛 8. 对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（汇 A.第一工厂大 B. 第二个工厂大 C .两工厂一样大D. 无f ■.浪「I沽壬 9. 抽样平均误差是指抽样平均数（或抽样成数）的（L A.平均数 B. 平均差C .标准差D. 标准去丸数 10. 在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比， 是（ A.两者相等 B. 两者不等 C.前者小于后者 D. IPJ 11. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（
八抽样推断考试习题
第八章 一、 1. 抽样调查的主要目的在于（ A. 计算和控制误差 B. 了解总体单位情况Ｃ. 用样本来推断总体 D. 2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（ A. 随意原则 B. 可比性原则 Ｃ. 准确性原则 D. 3. 无偏性是指（ A.抽样指标等于总体指标 B. Ｃ. 样本平均数等于总体平均数 D. 4. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（ A. 小于总体指标 B. 等于总体指标 Ｃ. 大于总体指标 D. 充分靠近总体指标 5. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（）。 A. 前者小于后者 B. 前者大于后者. 两者相等 D. 6. 能够事先加以计算和控制的误差是（ A. 抽样误差 B. 登记误差 Ｃ. 代表性误差 D. 7.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（ A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大 Ｃ. 两工厂一样大 D. 无法做出结论 8.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比， 是（）。 A.两者相等 B. 两者不等 Ｃ. 前者小于后者 D. 前者大于后者。 9. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（
A. 抽样平均误差 B. . 概率度 D. 10.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（）。 A. 增加25% B. 增加78% Ｃ. 增加1.78% D. 减少25% 11.在其它同等的条件下，若抽选5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（ A. 1.03 B. 1.05 Ｃ. 0.97 D. 95% 12. 在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（ A. 抽样单位数为20 B. 抽样单位数为40Ｃ. 抽样单位数为90 D. 抽样单位数为10013. 通常所说的大样本是指样本容量（ A. 小于10 B. 不大于10 Ｃ. 小于30 D. 不小于30 14. 抽样成数指标P值越接近1，则抽样成数平均误差值（） A．越大 B越小 C越接近0.5 D越接近1 15.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，优等生比重为20%。概率为0.9545，优等生比重的极限 ）。A. 4.0% B. 4.13% Ｃ. 9.18% D. 3.6% 16. 在抽样推断中，样本的容量（）。A. 越多越好 B. 越少越好 Ｃ. 由统一的抽样比例决定 D. 17. 在抽样设计中，最好的方案是（）。A. B. Ｃ. 调查费用最省的方案 D. 18.在重复的简单随机抽样中，当概率保证程度（置信度）从68.27%提高到95.45% （其它条件不变），必要的样本容量将会（ A. 增加一倍 B. 增加两倍 Ｃ. 增加三倍 D. 减少一半 19. 极限抽样误差△和抽样平均误差的数值之间的关系为（ A. 极限误差可以大于或小于抽样平均误差 B. Ｃ.
谈谈几种典型的抽样方法
谈谈几种典型的抽样方法（案例） 摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以 及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。 导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，
抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。 下面介绍一下常用的抽样方法： 一. 简单随机抽样 一般，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 简单随机抽样的具体作法有：直接抽选法，抽签法，随机数法。 直接抽选法例如某项调查采用抽样调查的方法对某市职工收入状况进行研究，该市有职工56，000名，抽取5，000名职工进行调查，他们的年平均收入为10，000元，据此推断全市职工年收入为8，000--12，000元之间。 抽签法又称“抓阄法”。它是先将调查总体的每个单位编号，然后采用随机的方法任意抽取号码，直到抽足样本。在这里选取一个案例说明，如要在10个人中选取3个人作为代表，先把总体中的10个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取3次，就得到一个容量为3的样本。这就是抽签法，与直接抽样法类似。 另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算 当然，随机抽样也有不足之处，它只适用于总体单位数量有限的情况，否则
第6章 抽样推断
第六章抽样推断 习题 一、单选题 1．抽样调查的目的在于（）。 A、了解总体的基本情况 B、用样本指标推断总体指标 C、对样本进行全面调查 D、了解样本基本情况 2．在抽样推断中，必须遵循（）抽取样本。 A、随意原则 B、随机原则 C、可比原则 D、对等原则 3．某企业连续性生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（）。 A、整群抽样 B、简单随机抽样 C、类型抽样 D、等距抽样 4．置信区间的大小表达了区间估计的（）。 A、可靠性 B、准确性 C、显著性 D、及时性 5．为提高类型抽样的效果，应当合理分组，尽可能做到（）。 A、缩小组内和组间的差异 B、扩大组内和组间的差异 C、缩小组内差异，扩大组间差异 D、扩大组内差异，缩小组间差异 6．为提高整群抽样的效果，应当合理分群，尽可能使（）。 A、群内和群间的差异扩大 B、群内和群间的差异缩小 C、群内差异缩小，群间差异扩大 D、群内差异扩大，群间差异缩小 7．在重复的简单随机抽样中，当概率保证度（置信度）从68.27%提高到95.45%时（其他条件不变），必要的样本容量将会（）。 A、增加1倍 B、增加2倍 C、增加3倍 D、减少一半 8．在其他条件不变的情况下，抽样单位数目增加一半，则抽样平均误差（）。 A、缩小为原来的81.6% B、缩小为原来的50% C、缩小为原来的25% D、扩大为原来的4倍 9．当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。 A、随样本量的增大而减小 B、随样本容量的增大而增大 C、与样本量的大小无关 D、与样本量的平方根成正比 10．一个95%的置信区间是指（）。 A、总体参数有95%的概率落在这一区间 B、总体参数有5%的概率为落在这一区间内 C、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数 D、在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数11．当正态总体的方差未知，且为小样本的条件下，估计总体均值使用的分布为（）。
谈谈几种典型地抽样方法(案例)
GDP，也就是国（地区）生产总值，是 一个国家或地区的所有常住单位在一定时期 所生产的全部最终产品和服务的价值总和。 正确理解GDP的定义，需要准确把握以下几方面的概念和容： （1）GDP核算遵循“在地原则” （2）GDP的生产者是“常住单位” （3）GDP以价值量形势表示 （4）GDP核算的是“最终的”产品和服务。 2、GDP核算方法及积极作用 3、GDP指标的局限性： （1）GDP不能反映经济发展的社会成本 （2）GDP不能准确地反映一个国家财富的 变化。 （3）GDP不能反映某些重要的非市场经营活动（4）GDP不能全面地反映人们的福利状况。 谈谈几种典型的抽样方法（案例）
学院：经济学院 班级： 08经41 学号： 08084004 ：毛雪晨 日期: 2011年10月20日
摘要：本文以抽样方法为中心，主要阐述几种常见的抽样方法，如简单随机抽样，分层抽样，整群抽样，系统抽样以及配额抽样，探讨了各种抽样方法在实际生活的应用以及各自的优缺点等。 关键词：抽样调查，应用，缺点。
导语：抽样调查是一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。 抽样调查是建立在随机原则基础上，从总体中抽取部分单位进行调查，并概率估计原理，应用所的资料对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。例如，从某地区全部职工当中随机抽取部分职工，以家庭为单位按月调查取得有关收入、支出等方面的资料，并依据这些资料推断出全区职工的收支情况，这就是一种抽样调查。从调查方法上来看，它是属于一种非全面调查。但又与一般调查不同，它不只停留于搜集资料和整理资料，而且还要对资料进行分析，并据以推断总体的数量特征，从而提高统计的认识能力。因此，抽样调查的理论和方法在统计中占有很重要的地位。
抽样方法的几种分析
抽样方法的几种分析 1.抽样的基本方法 抽样方法基本上可分为随机抽样法和预定抽样法。 2.随机抽样法 这种抽样方法是以概率理论的原理为基础的，即基本整体中的每一个具体单元都有相同被抽中的机会（例如：掷骰子）。 ⑴简单随机抽样法 它直接从基本整体中抽出子样，前提条件是该整体至少能以标记形式来表示（例如：卡片），并可以混合至保证使每个单元都能有相同的被抽样的机会。简单随机抽样法简单易行，至于整体的某些特征及其分布情况不需要知道。但如果整体情况比较分散，彼此的差距比较大，则误差就可能较大。 所有的随机抽样方法都是以票箱模型为基础的（如抽彩票），即所有的票单（组成样本的单元）都标上号，装入票箱，封闭，然后抽票。一张票单在认定结果后再放回票箱，即整体数量保持不变。用这种方法来确定调查对象，就像用掷骰子来确定对象一样（整体数量不大时可以使用）。如果将抽样的票单放在一边可以避免出现重复。当
整体数量很大时，常采用下列方法代替票箱模式，因为在实际运用中它们的速度更快，也更完善。 ①乱数表抽样。例如用两只骰子掷数，可得下表所列数字：13、 45、65、36、22、24、31、43、61、52、55、16、23、14、25。每隔两位取一个数字，即可得到：65、24、61、16、25。从整体中抽出的这些数字就是所取得的子样。 ②尾数抽样（根据最后一个数字抽样）。将整体中的每一个单元都按顺序编上号，然后将例如 7、17、27、37等号抽出作为子样。 ③字母抽样。例如将整体中所有以“P”为姓名的第一个字母的人抽出来作为样本，但条件是必须在整体中所有姓的第一个字母均匀分布情况下得到“P”。 ⑵分层随机抽样法 分层随机抽样法是将混合着多种主要调查特征的综合性整体，分成不同类型的小组（层次），要求小组成员具有尽可能一致的特征，然后再从这些特征比较一致的小组（层次）中用相应的简单随机抽样法抽出所需的样本。例如：以一个国家为基本整体，各省份为小组。这种抽样方法特别适用于基本整体的特征表现为非均匀性（如：各省购买力不同），它能减少因采用简单随机抽样的方法而产生的偏差。分层方法有：①按比例的分层抽样。每一层中样本的比例同在基本整
(完整版)抽样推断计算题及答案
5、某工厂有 1500 个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出 50 个工人作为样本，调查其工资水平，资料如下： 要求： （1） 计算样本平均数和抽样平均误差； （2） 以 95.45%的可靠性估计该工厂的月平均工资和工资总额的区间。 6、采用简单随机重复抽样的方法，在 2000 件产品中抽查 200 件，其中合格品 190 件。 （1） 计算合格品率及其抽样平均误差； （2） 以 95.45%的概率保证程度（ t = 2 ）对合格品的合格品数量进行区间 估计； （3） 如果极限差为 2.31%，则其概率保证程度是多少？ 7、某电子产品使用寿命在 3000 小时以下为不合格品，现在用简单随机抽样方法，从 5000 个产品中抽取 100 个对其使用寿命进行调查。其结果如下： 根据以上资料计算： （1） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品平均寿命的抽样平均误差； （2） 按重复抽样和不重复抽样计算该产品合格率的抽样平均误差； （3） 根据重复抽样计算的抽样平均误差，以 68.27%的概率保证程度 （ t = 1）对该产品的平均使用寿命和合格率进行区间估计。 8、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于 150 克，现在用重复抽样的方法抽取其中的 100 包进行检验，其结果如下：
要求： （1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求； （2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围； 9、某学校有2000 名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下： 试以95.45%的可靠性估计该学生英语等级考试成绩在70 分以上学生所占比重范围。 11、对一批成品按重复抽样方法抽选100 件，其中废品4 件，当概率为95.45%（t = 2 ）时，可否认为这批产品的废品不超过6%？ 14、某乡有5000 农户，按随机原则重复抽取100 户调查，得平均每户纯收入12000 元，标准差2000 元。 要求： （1）以95%的概率（t =1.96 ）估计全乡平均每户年纯收入的区间； （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。 16、某企业生产一种新型产品共5000 件，随机抽取100 件作质量检验。测试结果，平均寿命为4500 小时，标准差300 小时。试在90%概率保证下，允许误差缩小一半，试问应抽取多少件产品进行测试？ 19、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取100 名学生，对某公共课的考试成绩进行检查，及格的有82 人，试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生的及格率区间范围。如果其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多
(完整版)第七章抽样推断与检验习题(含答案)
第七章 抽样推断与检验习题 一、填空题 1．抽选样本单位时要遵守 随机 原则，使样本单位被抽中的机会 均等 。 2．常用的总体指标有 均值 、 成数（比例） 、 方差 。 3．在抽样估计中，样本指标又称为 统计 量，总体指标又称为 参数 。 4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 越大 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 越小 。 5．抽样估计的方法有 点估计 和 区间估计 两种。 6．整群抽样是对被抽中群内的 所有单位 进行 全面调查 的抽样组织方式。 7．常用的离散型随机变量分布包括 几何分布 、二项分布和 泊松分布 。 8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下：() n u p ππ-=1； 不重复抽样条件下：()?? ? ??---=11N n N n u p ππ。 9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差σ之间的关系表达式为 。 10．对总体指标提出的假设可以分为原假设和 备选假设（备择假设） 。 二、单项选择题 1．所谓大样本是指样本单位数在()及以上 A 30个 B 50个 C 80个 D100个 2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( ) A 抽样平均误差 B 抽样极限误差 C 区间估计范围 D 置信区间 3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( ) A 实际误差 B 平均误差 C 实际误差的平方 D 允许误差 4．成数方差的计算公式( ) A P(1-P) B P(1-P)2 C )1(P P - D P 2(1-P) 5．对入库的一批产品抽检100件，其中有90件合格，最高可以( )概率保证合格率高于80％。 A 95．45％ B 99．73% C 68．27％ D 90％ 6．假设检验是检验( )的假设值是否成立 A 样本指标 B 总体指标 C 样本方差 D 样本平均数 7．在假设检验中的临界区域是( ) A 接受域 B 拒受域 C 置信区间 D 检验域 8．假设检验和区间估计之间的关系，下列说法正确的是( ) A 虽然概念不同，但实质相同 B 两者完全没有关系 C 互相对应关系 D 不能从数量上讨论它们之间的对应关系 22 2?=σt n
统计学作业(抽样推断)
第六章抽样推断 一、单项选择题 1. 抽样调查的主要目的在于（ A. 计算和控制误差 B. . 用样本来推断总体 D. 对调查单位作深入的研究 2. 抽样调查所必须遵循的基本原则是（ A. 随意原则 B. 可比性原则. 准确性原则 D. 3. 下列属于抽样调查的事项有（ A. B. 为了解某大学生食堂卫生状况，对该校的一个食堂进行了调查 Ｃ. 对某城市居民1% D. 4. 无偏性是指（ A. 抽样指标等于总体指标 B. Ｃ. 样本平均数等于总体平均数 D. 5. 一致性是指当样本的单位数充分大时，抽样指标（ A. 小于总体指标 B. 等于总体指标. 大于总体指标 D. 充分靠近总体指标 6. 有效性是指作为优良估计量的方差与其他估计量的方差相比，有（）。 A. 前者小于后者 B. 前者大于后者Ｃ. 两者相等 D. 7. 能够事先加以计算和控制的误差是（ A. 抽样误差 B. 登记误差. 代表性误差 D. 8.对两个工厂工人平均工资进行不重复的随机抽样调查，抽查的工人人数一样，两工厂工人工资方差相同，但第二个厂工人数比第一个厂工人数整整多一倍。抽样平均误差（ A. 第一工厂大 B. 第二个工厂大. 两工厂一样大 D. 9. 抽样平均误差是指抽样平均数（或抽样成数）的（ A. 平均数 B. 平均差Ｃ. 标准差 D. 10.在同样情况下，不重复抽样的抽样平均误差与重复抽样的抽样平均误差相比， 是（ A. 两者相等 B. 两者不等. 前者小于后者 D. 11. 反映抽样指标与总体指标之间抽样的可能范围的指标是（
A. 抽样平均误差 B. . 概率度 D. 12.在下列情况下，计算不重复抽样的抽样平均误差可以采用重复抽样公式（）。 A. 总体单位数很多 B. Ｃ. 抽样单位数对总体单位数的比重很小D. 抽样单位数对总体单位数的比重较大 13.在进行纯随机重复抽样时，为使抽样平均误差减少25%，则抽样单位数应（）。 A. 增加25% B. 增加78%Ｃ. 增加1.78% D. 减少25% 14.在其它同等的条件下，若抽选5%的样本，则重复抽样的平均误差为不重复抽样平均误差的（ A. 1.03倍 B. 1.05倍Ｃ. 0.97倍 D. 95% 15. 在总体方差一定的情况下，下列条件中抽样平均误差最小的是（ A. 抽样单位数为20 B. 抽样单位数为40Ｃ. 抽样单位数为90 D. 抽样单位数为100 16. 通常所说的大样本是指样本容量（ A. 小于10 B. 不大于10 Ｃ. 小于30 D. 不小于30 17. 抽样成数指标P值越接近1，则抽样成数平均误差值（）。 A．越大 B.越小 C.越接近0.5 D.越接近1 18.当总体单位数很大时，若抽样比例为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的抽样平均误差约为重复抽样的（ A. 51% B. 49% Ｃ. 70% D. 30% 19.将总体单位按一事实上标志排队，并按固定距离抽选样本点的方法是（ A. 类型抽样 B. 等距抽样Ｃ. 整群抽样 D. 20. 在进行抽样估计时，常用的概率度t的取值（ A. t<1 B. 1≤t≤3 Ｃ. t=2 D. t>3 21. 抽样调查中（ A. 既有登记性误差，也有代表性误差 B. 只有登记性误差，没有代表性误差 Ｃ. 没有登记性误差，只有代表性误差 D. 上述两种误差都没有 22. 等距抽样的误差与简单随机抽样相比较（ A. 前者小 B. 前者大Ｃ. 两者相等 D. 23.某地订奶居民户均牛奶消费量为120公斤，抽样平均误差为2公斤。据此可算得户均牛奶消费量在114-126公斤之间的概率为（
蒙特卡洛抽样方法
重要抽样法（3.5.3）：积分可以代表一个参数的期望值，因此，在可靠性评估中使用蒙特卡洛法去评估积分和充分性参数是等价的。重要抽样法可以用评估积分的问题来说明。 考虑以下积分： 1 ()I g x dx =? (1-1) 使用估计期望值的方法，可以将I 表示如下： 1 1(())()N i i I E g U g x N ==≈∑ (1-2) U 表示[0,1]区间上均匀分布的随机数序列，()g U 表示在均匀分布区间内产生随机数，并带入()g x ，结合上式计算积分。如果抽样的概率密度函数从均匀分布变成了()f x ，()f x 与()g x 具有相同的曲线形状，那么所产生的对于积分式结果影响较大的随机数出现概率也会更大。()f x 称为重要抽样密度函数。 如果()f x 与()g x 具有相似的形状，那么积分值的方差也越小。 分层抽样法（3.5.4）：分层抽样法的思想与重要抽样法相似，为了减小方差，尽量地使更多的样本落在对模拟结果有重要影响的区间内。分层抽样法的方差比在整个区间上使用平均值估计法更小，并且当j N 满足下式时，方差取得最小值。 1j j j m j j j d N N d σσ==∑ (1-3) j N 表示第j 号区间内取点的个数，j σ表示第j 号区间内采用均匀分布抽样 的方差，j d 表示第j 号区间的长度。由上式可以看出，当j j j N d σ∝时，总体的方差取值最小。 在电力系统中，年度负荷曲线上的高负荷水平点对不可靠参数的评估比低负荷点影响更大，因此，分层抽样法适用于基于年度负荷曲线的可靠性评估。 截断抽样法（3.5.6）：这种方法适用于两状态变量和小概率事件。电力系统可靠性评估中，系统元件状态可以用两个状态变量来表示（0和1），并且系统元件发生故障是小概率事件。 可靠性评估中的三种模拟方法： 状态抽样法：系统的状态取决于所有组成元件的状态，并且每个元件的状态都可以通过元件状态的概率分布来抽样决定。 每个元件的状态可以用[0,1]区间上的均匀分布来描述。假定元件具有故障和正常运行两个状态，并且元件故障是相互独立的事件。设i S 表示第i 个元件的状