七年级数学上册第一章测试题含答案

七年级上册数学第一章 有理数单元检测001

一、填空题（每空2分，共28分） 1、3

1-的倒数是____；3

21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、计算：._____59____;2

12

3=--=+-

4、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是

5、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____.

6、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C

7、计算：.______)1()1(101100=-+-

8、平方得412的数是____；立方得–64的数是____. 9、用计算器计算：._________95=

10、观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，_______. 二、选择题（每小题3分，共24分）

11、–5的绝对值是…………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、5

1 D 、5

1-

12、在–2，+3.5，0，3

2-，–0.7，11中．负分数有………………（ ） A 、l 个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 13、下列算式中，积为负数的是……………………………（ ） A 、)5(0-? B 、)10()5.0(4-??

C 、)2()5.1(-?

D 、)3

2()51

()2(-?-?-

14、下列各组数中，相等的是……………………………（ ） A 、–1与（–4）+（–3） B 、3-与–（–3）

C 、432与16

9

D 、2)4(-与–16

15、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（ ）

A 、90分

B 、75分

C 、91分

D 、81分

16、l 米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为…………………………（ ）

A 、

121 B 、321 C 、641 D 、128

1 17、不超过3)2

3

(-的最大整数是……………………………（ ）

A 、–4

B –3

C 、3

D 、4

18、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（ ）

A 、高12.8％

B 、低12.8％

C 、高40％

D 、高28％ 三、解答题（共48分）

19、（4分）把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+l ，2

1

2，－l.5，6.

20、（4分）七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10，–15，0，+20，–2．问这五位同学的实际成绩分别是多少分？

21、（8分）比较下列各对数的大小．

（1）5

4-与4

3- （2）54+-与54+- （3）25与52 （4）232?与2)32(?

22、（8分）计算．

（1）15783--+- （2）)6

14

1(2

1--

（3）)4(2)3(623-?+-?- （4）6

1)3

16

1(1?-÷

23、（12分）计算．

（l ）5

1)2(423?-÷- （2）75.04.34

353.075.053.1?-?+?-

（3）[]2)4(23

1

)5.01(-+?÷-- （4）)4

11()2(32)5

3()5(23-?-÷+-?-

24、（4分）已知水结成冰的温度是 0C ，酒精冻结的温度是–117℃。现有一杯酒精的温度为12℃，放在一个制冷装置里、每分钟温度可降低1.6℃，

要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0．1分钟）

25、（4分）某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？

26、观察数表.

根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.

有理数单元检测002

一、填空题（每小题2分，共28分） 1．

在数+8.3、 4-、8.0-、 5

1-、 0、 90、 3

34

-

、|24|--中，________________是正数，___________________________不是整数。 2．+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 3．3

5-的倒数的绝对值是___________。

4．用“＞”、“＜”、“＝”号填空:（1）1___02.0-； （2）4

3

___54；

（3）][)75.0(___)43(-+---；（4）14.3___7

22

--。 5．绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 6．用科学记数法表示13 040 000，应记作_____________________。 7．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a + b)33-(cd)4 =__________。

8．123456-+-+-+…20012002+-的值是__________________。

9．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。

10．数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 11．若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12．平方等于它本身的有理数是_____________， 立方等于它本身的有理数是______________。

13．在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14．第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、 9.7、 9.85、 9.93、 9.6、 9.8、 9.9、 9.95、 9.87、 9.6，去掉一个

最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_________。 二、选择题（每小题3分，共21分）

15．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（ ） A ．0 B ．1- C ．+1 D ．不能确定 16．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 17．如果a a -=||，下列成立的是（ ）

A ．0>a

B ．0

C ．0≥a

D ．0≤a

18．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05（精确到百分位）

C ．0.05（保留两个有效数字）

D ．0.0502（精确到0.0001） 19．计算1011)2()2(-+-的值是（ ） A ．2- B ．21)2(- C ．0 D ．102-

20．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0

-1

1

a

b

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0;

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0 21．下列各式中正确的是（ ）

A ．22)(a a -=

B ．33)(a a -=;

C ．|| 22a a -=-

D ．|| 33a a = 三、计算（每小题5分，共35分） 26．)1279

54

3

(+--÷361; 27．|97|-÷2)4(3

1

)5132(-?--

28．32

2

)43(6)12(7311-???

?

???÷-+--

四、解答题（每小题8分，共16分）

29．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+9、 -3、 -5、 +4、

-8、 +6、 -3、-6、 -4、 +10。

（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？

（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？

30．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：

这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

五、附加题（每小题5分，共10分） 1．如果规定符号“﹡”的意义是a ﹡b =

ab

a b

+，求2﹡(3)-﹡4的值。 2．已知|1|x += 4，2(2)4y +=，求x y +的值。

3. 同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索： (1)求|5－(－2)|=______。 (2)找出所有符合条件的整数x ，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是_____。 (3)由以上探索猜想对于任何有理数x ，|x －3|+|x －6|是否有最小值？如果有写出最小值如果没有说明理由。(8分) 4、若a 、b 、c 均为整数，且∣a －b ∣3＋∣c －a ∣2＝1，求∣a －c ∣＋∣c －b ∣＋∣b －a ∣的值(8分)

7.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再

向左移动5个单位

长度，可以看到终点表示的数是-2， 已知点A 、B 是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A 表示数-3，将点A 向右移动7个单位长度，那么终点B 表示的数是_________，A 、B 两点间的距离是________。

（2）如果点A 表示数是3，将点A 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B 表示的数是_______，A 、B 两点间的距离是________。一般地，如果点A 表示数为a ，将点A 向右移动b 个单位长度，再向左移动c 个单位长度，那么请你猜想终点B 表示的数是________，A 、B 两点间的距离是______

2．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．?由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将

“1+2+3+4+5+?…+100”表示为100

1

n n

=

∑，这里“∑”是求和符号．例如：

1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为50

1

n=

∑

（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为10

1

n=

∑n3．通过对上以材料的阅读，请解答下列问题．

（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为_________________；

（2）计算5

1

n=

∑（n2-1）=________________．（填写最后的计算结果）

有理数单元检测003

一、填空题：（每小题３分，共24分）

1.海中一潜艇所在高度为－30米，此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处，则海底动物的高度为___________．

2.1--的相反数是______，138??

-- ???

的倒数是_________． 1.数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为５，那么这两个点表示的数为________.

2.黄山主峰一天早晨气温为－１℃，中午上升了８℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________.

3.我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为___________2km .

4.有一张纸的厚度为0.1mm,若将它连续对折10次后,它的厚度为_______mm.

5.若()()22110a b -++=,则20042005a b +＝__________.

6.观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数

1357

,,,261220

--,______,________. 二、选择题:(每小题3分,共18分) 1. 下面说法正确的有( )

① π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；③ －（－3.8）的相反数是 3.8；④ 一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数．

Ａ．０个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．３个

２．下面计算正确的是（ ）

Ａ．()2222--=; Ｂ．()2

2363

??--= ??

?

; Ｃ．()4433-=-; Ｄ．()220.10.1-=

３．如图所示，a 、b 、c 表示有理数，则a 、b 、c 的大小顺序是（ ） Ａ．a b c << Ｂ．a c b <<

Ｃ．b a c << Ｄ．c b a <<

4．下列各组算式中，其值最小的是（ ）

Ａ．()232---; Ｂ．()()32-?-; Ｃ．()()232-?-; Ｄ．()()232-÷-

５．用计算器计算632，按键顺序正确的是（ ）

６．如果

0a b +

>，且0ab <，那么（ ）

Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小

三、计算下列各题：（每小题４分，共16）

1．()()2732872-+-+-+ ２．()()()()4.34 2.34+--+--+

３．()4232232--?+-? ３．()()()()()324822542-÷---?-+-

四、解下列各题：（每小题６分，共42分）

１．21151 2.4533612????--+?÷ ???????

２．()3

3

2122316293??--?-÷- ???

3．在数轴上表示数：－２，21

12,,0,1, 1.52

2

--．按从小到大的顺序用＂＜＂连接起来．

４．某股民持有一种股票1000股，早上9∶30开盘价是10．5元／股，11∶30上涨了0.8元，下午15∶00收盘时，股价又下跌了0.9元，请你计算一下该股民持有的这种股票在这一天中的盈亏情况．

５．已知：3,2,5a b c =-=-=，求2222a ab b c -+-的值．

６．体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．

问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（=达标人数

达标率总人数

）

（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？ ７．请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为：

111111111111,,12223233434910910=-=-=-?=-???? 所以：1111

122334910

+++?+

???? 1111112334910??????=+-+-+?+- ? ? ???????

1111112334910

=-+-+?+- 19

11010

=-=

问题： 计算：①1111

12233420042005

+++?+

????;

②

1111

1335574951+++?+

????

4.用较为简便的方法计算下列各题：

1）3-(+63)-(-259)-(-41)； 2）23

1)-(+103

1)+(-85

1)-(+35

2)；

3）598-5

412-5

331-84； 4）-8721+5321

19-1279+4321

2

5．已知|a|=7，|b|=3，求a+b 的值。

6．若x>0x ，y<0，求32---+-x y y x 的值。(5分)

7.10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：-6，-3，-1，-2，+7，+3，+4，-3，-2，+1与标准重量相比较，10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总重量是多少千克？每袋小麦的平均重量是多少千克？

有理数单元检测004

一、选择题（本题共有10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的选项前的代号填入题后的括号中，每题2分，共20分）

1、下列说法正确的是（）

A.整数就是正整数和负整数

B.负整数的相反数就是非负整数

C.有理数中不是负数就是正数

D.零是自然数，但不是正整数

2、下列各对数中，数值相等的是（）

A.－27与(－2)7

B.－32与(－3)2

C.－3×23与－32×2

D.―(―3)2与―(―2)3

1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（）3、在－5，－

10

1 C .－0.01 D.－5

A.－12

B.－

10

4、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）

A.0

B.－1 C .1 D.0或1

5、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）

A. 8

B.7

C. 6

D.5

6、计算：(－2)100+(－2)101的是（）

A.2100

B.－1

C.－2

D.－2100

7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（）

A .6 B.7 C. 8 D.9

8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是( )

A．1.205×107B．1.20×108 C．1.21×107 D．1.205×104

9、下列代数式中，值一定是正数的是( )

A．x2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x2+1

10、已知8.62＝73.96，若x2＝0.7396，则x的值等于（）

A 86. 2

B 862

C ±0.862

D ±862

二、填空题（本题共有9个小题，每小题2分，共18分）

11、一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将2楼记为；地下第一层记作；数－2的实际意义为，数＋9的实际意义为。

12、如果数轴上的点A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。

13、某数的绝对值是5，那么这个数是。134756≈（保

留四个有效数字）

14、( )2＝16，(－3

2)3

＝ 。 15、数轴上和原点的距离等于321的点表示的有理数是 。 16、计算：（-1）6+（-1）7=____________。

17、如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且m=-1，则代数式2ab-（c+d ）+m 2=_______。

18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。

19、已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车。

三、解答题 20、计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分） （1）8＋(―41)―5―(―0.25) （2）―82+72÷36

（3）721×143÷(－9＋19) （4）25×43+(―25)×21＋25×(－41

)

（5）(－79)÷241＋94

×(－29)

（6）(－1)3－(1－2

1)÷3×[3―(―3)2

]

（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)

21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？(5分)

22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24。例如对1，2，3，4，可作如下运算：(1+2+3) ×4＝24（上述运算与4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）

现有四个有理数3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，可以使用括号，使其结果等于24。运算式如下：（1），（2），（3）。

另有四个有理数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）使其结果等于24。（4分）

23、下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00

（1）求现在纽约时间是多少？

（23分

1和它的倒数，24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－

2

绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。6分

25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是

某小组８名男生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于15秒．

问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（ 达标人数

）

达标率

总人数

（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分

26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为

1，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒a n。若a1=

2

数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？6分

四、提高题（本题有3个小题，共20分）

1、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)

有理数加、减、乘、除、乘方测试

一、精心选一选，慧眼识金

1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）

A 、均为负数

B 、均不为零

C 、至少有一正数

D 、至少有一负数 2、计算3)2(232-+-?的结果是（ ）

A 、—21

B 、35

C 、—35

D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ）

A 、+32与+23

B 、—23与（—2）3

C 、—32与（—3）2

D 、3×22与（3×2）2

4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：

其中温差最大的是（ ）

A 、1月1日

B 、1月2日

C 、1月3日

D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所

示，下列

结论正确的是（ ）

A 、a ＞b

B 、ab ＜0

C 、b —a ＞0

D 、a +b ＞0 6、下列等式成立的是（ ）

A 、100÷7

1

×（—7）=100÷??

?

???-?)7(7

1 B 、100÷7

1×

（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71

×（—7）=100×71×7 D 、100÷7

1×（—7）=100×7×7 7、6)5(-表示的意义是（ ）

A 、6个—5相乘的积

B 、－5乘以6的积

C 、5个—6相乘的积

D 、6个—5相加的和

8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（2

1）*3=（ ） A 、6

1 B 、8 C 、8

1 D 、2

3 二、细心填一填，一锤定音

9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高 m 10、比—1大1的数为

11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小

12、两个有理数之积是1，已知一个数是—7

12，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为

14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台

15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是

16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、耐心解一解，马到成功

17、计算：)4

11()4

13()2

12()4

11()2

1

1(+----+++-