等比数列说课稿

《校园贷还是校园害？——等比数列及其应用》

说课稿

尊敬的评委老师：

大家好！今天我的说课内容是《等比数列的通项公式》，我将从教学分析、教学策略、教学过程和教学反思四个方面进行阐述。

一、教学分析

1.教材分析

本课选自高等教育出版社《数学（基础模块）》下册第六章第三节的第二课时。本节内容与等差数列联系密切，同时又是后续求和公式学习的基础。等比数列在生活中应用广泛，如会计领域中的复利计息、分期付款、累计折旧等，学好此项知识能在一定程度上提高学生们的专业素养。

2.学情分析

本课授课对象为高职财会一年级的学生。

①性格特点：学生普遍对枯燥的数学知识缺乏兴趣，但学习态度端正，有一定的探索精神及竞争意识；

②知识基础:学生前期已掌握等差数列及指数函数的相关知识，可进行Excel表格和GeoGebra软件的简单操作；

③能力水平：学生对数学公式的理解能力、归纳概括能力较弱，独立分析、解决问题能力有限，合作交流意识有待加强。

3.教学目标

知识与技能：

①理解等比数列通项公式的推导过程；

②理解等比数列与指数函数的关系；

③掌握等比数列的通项公式并灵活进行运用。

过程与方法：

①通过学习通项公式的推导，渗透归纳法和叠乘法等数学思想，培养学生的逻辑思维能力；

②通过解决生活实例问题，培养学生分析与解决问题的能力，提高学生专业素养。

情感态度与价值观：

①使学生感受到数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于生活，并应用于生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的；

②生活实例的警醒，帮助学生树立正确的消费观、价值观及人生观。

4.重点难点

教学重点：掌握等比数列的通项公式并灵活进行运用。

教学难点：会用等比数列知识解决实际问题。

二、教学策略

本节课由与生活、专业双相关的“校园贷”问题导入，激发了学生学习兴趣，调动了学生学习积极性。学生通过观察数列特点，探究数列规律，解析数列性质，尝试数列应用，逐步达成教学目标，实现了思维的突破和专业技能的提升。

本节课我以情境教学为主，配合启发引导、合作探究，讲练结合等方法，培养学生分析问题，解决问题的能力。为了提高教学效率，节约课堂时间，增加教学趣味性，我借助网络教学平台，突破传统课堂局限，加深师生互动，课中我依托动画视频，Scratch游戏、Excel 表格、GeoGebra软件等信息化手段完成知识传授，突破教学重难点。

三、教学过程

1.课前准备

学生课前登陆教学平台，查看并完成教师给出的课前任务。任务一观看动漫视频《加倍药水》，使学生对等比数列的特点有初步的感性

认识；任务二搜集并上传生活中等比数列的实例，加深对数列的认知，任务三学习预习微课，进行自学预习并完成测试，教师根据学生课前学习情况有针对性的调整教学过程，确定教学重难点。

2.课中实施

本节课共计1课时，分以下五个环节。

（1）任务导入（3分钟）

教师播放小明借贷的故事，请同学们帮小明分析，是否该与借贷公司签合同？从而引出本节课的学习。生活实例“校园贷”的导入，不但为学生创造了情境，激发了探究兴趣。同时由于该问题与财会专业课《金融基础》中利息计算问题类似，也可让学生体会到数学为专业服务的理念。

（2）知识解析（17分钟）

小组代表汇报展示搜集的等比数列实例，师生共同评议，深化学生对等比数列的认知。随后师在平台下发任务，学生观察图片中数量变化的特点，组内讨论写目标数列的前5项、第10项及第100项。各小组展示结果进而得出结论：已知首项和公比的等比数列可求出任意一项。

学生结合等差数列通项公式的推导小组探究得出等比数列的通项公式，教师巡回指导，发现学生给出了两种不同的推导方式，小组代表展示讲解。教师进行总结，使学生了解到归纳法和叠乘法这两种数学思想。该过程完成了等比数列由特殊到一般的转化，提高了学生归纳总结的能力。

为了解决学生对枯燥公式的抵触问题，教师设计小游戏“通项公式组一组”，帮助学生理解和记忆该公式，为后续公式的熟练运用打好基础。随后学生根据通项公式，运用Excel表格制作等比数列计算工作表，既巩固了新知识，又为等比数列的运算提供了辅助工具，同时

也为会计专业技能课《Excel统计信息处理》打下了基础。经过学生自主探究，游戏协助，表格制作三个环节的层层推进，突破了本节课的重点。

（3）任务探究（10分钟）

带着装备好的新知识，我们来帮助小明解决“校园贷”的问题。教师根据借贷公司的条约，设计小游戏“复利计息算一算”学生在操作的过程中对借款后每一天的本金和利息及应还款额有了清晰明确的认识，并观察发现每日还款金额正好构成等比数列。之后运用本节所学，将财务问题数学化，构建出数学模型，借助之前设计的Excel等比数列计算工作表得出半年后3000元将变为17809.3元。

（4）拓展升华（12分钟）

半年后的还款金额已大大超出学生预想，若时间更长呢？经教师引导学生发现了等比数列的通项公式与指数函数解析式的相似之处，于是师生共同合作，应用GeoGebra绘图软件，做出还款金额关于借贷天数变化的图像。通过观察图像发现，若不能及时还款，应还金额将呈爆炸式增长，后果不堪设想。GeoGebra软件的应用，深化了学生对等比数列的认知，明确了其同指数函数的关系，培养了学生用数形结合的思想解决问题的能力。

教师随后播放生活中多起校园贷的案例，引发学生讨论思考，从而倡导学生谨慎消费，引导学生形成正确的消费观、价值观和人生观，至此达成本节课的情感目标。

（5）总结评价（3分钟）

教师引导学生对本节课所学内容进行总结梳理，全面加深学生对等比数列通项公式的整体认识。布置课后作业，共两部分，平台作业“所得所获测一测”，了解学生对本节内容的掌握程度，纸质作业加强对学生解题规范的督导。综合课上表现及平台答题的完成情况，对本

节课表现优异的同学提出表扬，并发动这些同学结成“帮帮对”帮助那些不很熟练的同学巩固知识。

3.课后提升

将学生分成两个团队，团队一走进二手车市场，帮助我校李老师解决爱车折旧的情况，在此过程学生可了解到等比数列在累积折旧方面的应用。团队二走进银行，调查等比数列在银行业务中的应用。学生通过调研发现，等比数列在银行中应用广泛，如购房贷款中的分期付款，储蓄中的定期自动转存，以及一些理财产品等。

该过程锻炼了学生的社交、沟通能力，加深了学生对等比数列的认识，增强了学生的自信心，激发了学生对数学学习的兴趣，提升了学生的专业素养。

四、教学反思

在本节课的学习中，我以学生为主体，引导学生探究问题，发现规律，获取新知，扩展了学生的数学思维，提升了学生解决实际应用问题的能力。

教学平台的使用，延伸了课堂，帮助教师更好的把握学生的掌握程度。针对中职学生普遍惧怕公式及字母的特点设计的小游戏“通项公式组一组”，让学生在娱乐中探寻规律，比传统的记忆方法更高效也更能激发学生的学习热情。另外，在难点突破环节，游戏软件中本金、利息及应还款金额三者的关系及规律变化一目了然，让学生在动手中将难以理解的知识一一掌握，大大提高了课堂效率。针对仍未达成目标的学生，教师根据其掌握情况，课下进行一对一辅导，并在教学平台上实时跟踪其学习情况，帮助学生解决疑点和盲点。

我的汇报到此结束，请各位专家批评指正。