数学建模b题 国家二等奖
全国大学生数学建模竞赛题目B题
B题公交车调度
公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民出行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给出的是典型的一个工作日两个运行方向各站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100 人，据统计客车在该线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指出求解模型的方法；根据实际问题的要求，如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
2021年全国数学建模竞赛b题
2021年全国数学建模竞赛B题1. 引言2021年全国数学建模竞赛B题是一个备受关注的数学竞赛题目，涉及到了许多数学知识和实际问题。
在本文中，我将从不同的角度来讨论这个题目，并给出我个人的观点和理解。
2. 题目概述2021年全国数学建模竞赛B题是关于XXX的题目。
题目要求参赛者针对XXX展开研究和分析，提出相应的模型并给出相应讨论。
3. 深入分析我们来看一下题目中涉及到的具体问题。
XXX是一个具有挑战性的实际问题，涉及到了XXX方面的知识。
在深入分析问题的过程中，我们需要从不同的角度出发，比如XXX、XXX、XXX等方面，逐步展开分析，试图找出其中的规律和关键点。
4. 模型建立基于对题目的深入分析，我们需要建立相应的数学模型来描述问题，并通过数学方法进行求解。
在模型建立的过程中，我们需要运用到XXX、XXX等方面的数学知识，采用XXX的方法来描述问题并给出相应的解释。
5. 讨论和总结通过对XXX的深入分析和模型的建立，我们可以得出一些结论和发现。
这些结论可能对于解决实际问题具有重要的指导意义，也可能对于XXX方面的研究具有一定的启发。
在讨论和总结的过程中，我们需要对结果进行合理的解释和归纳，同时也应该指出模型的局限性和可改进的地方。
6. 个人观点和理解在我看来，XXX是一个具有挑战性和实际意义的数学问题，需要我们在解决问题的过程中发挥创造性和思维的灵活性。
我们也应该在解决问题的过程中不断地扩展自己的数学知识，不断地学习和积累经验。
7. 结语2021年全国数学建模竞赛B题是一个值得研究和探讨的问题，我们需要充分地认识到问题的复杂性和重要性，并努力拓展自己的数学视野，为解决实际问题做出更大的贡献。
以上是我就2021年全国数学建模竞赛B题的文章撰写，希望对您有所帮助。
8. 论述题目背景和重要性让我们来深入探讨2021年全国数学建模竞赛B题涉及到的具体背景和重要性。
这个题目所涉及的问题可能与现实生活中的某些具体情境相关，可能是某个实际工程、项目或社会现象。
数学建模竞赛 国家二等奖证书
《数学建模竞赛国家二等奖证书的价值与意义》一、引言在当今社会，数学建模竞赛已经成为了全球性的知识竞赛项目，受到了越来越多学生的青睐。
作为一项突出学生综合素质的竞赛活动，数学建模竞赛不仅考验了学生的数理基础知识，更重要的是考察了学生的数学建模能力、创新思维和团队协作能力。
在这样一个高标准的竞赛中，获得国家二等奖证书，意味着什么呢？接下来，将就数学建模竞赛国家二等奖证书的价值与意义展开深入探讨。
二、国家二等奖证书的意义1. 肯定和鼓励国家二等奖证书是对学生数学建模能力的最高肯定和鼓励。
在竞赛中脱颖而出，获得二等奖证书，说明学生在数学建模方面拥有较高的分析、创新和解决问题的能力。
这是对学生从事科学研究的一种肯定，也是对学生综合素质的一种认可。
2. 提升学生竞争力国家二等奖证书的获得，将大大提升学生的综合竞争力。
在简历上标注获奖情况，会让学生更具吸引力，很可能成为学校选拔优秀学生的一项重要标准。
获奖证书还为学生未来的求职、升学、参加其他竞赛等提供了有力支持。
3. 激发学习动力获得国家二等奖证书，对学生的心理产生了积极的影响。
这种成就感和信心将进一步激发学生学习的动力，推动他们更加努力地投入到学习和研究中，为成为更优秀的人才而努力奋斗。
三、国家二等奖证书的价值1. 学术研究的推进数学建模竞赛是一个重要的学术交流评台，有着丰富的学术资源和科研成果。
获得国家二等奖证书，将有机会接触到更多高水平的研究成果和学者，促进学术研究的进步和提高。
在获奖之后，学生还有机会参与更广泛的学术交流，获得更多的学术资源和发展机会。
2. 人才选拔的重要依据在高等学府招生和企业招聘中，获得国家二等奖证书非常受重视。
这不仅是对学生学术能力和科研潜力的一种肯定，更是对学生创新思维和解决问题的能力的一种信任。
这也成为了学校和企业选拔优秀人才的一项重要依据。
3. 社会价值的体现数学建模竞赛国家二等奖证书的获得，不仅仅是个人成就，更体现了学校教育的质量和社会环境的能力。
中国研究生数学建模竞赛国家二等奖
中国研究生数学建模竞赛国家二等奖我很荣幸获得中国研究生数学建模竞赛的国家二等奖。
在这次比赛中，我对于自己在数学建模方面的能力和水平有了更进一步的认识。
以下将从我参赛的经历、团队合作、问题分析与解决方法等方面进行详细说明。
首先，我要感谢我的导师和指导老师，他们非常关心和支持我在数学建模方面的学习和发展。
在备赛过程中，他们指导我理论知识的学习，提供了悉心的指导和鼓励，并且对我的论文提供了宝贵的意见和建议。
没有他们的支持和鼓励，我无法在这次竞赛中取得如此好的成绩。
其次，团队合作在这次竞赛中起到了至关重要的作用。
我和我的队友们密切合作，在共同的目标下，相互协作，共同解决问题。
我们互相倾听和理解，充分发挥每个人的优势，形成了高效的工作氛围。
每个人都能够在团队中扮演重要的角色，充分发挥自己的专长和才能。
通过团队合作，我们能够更好地解决问题，提高效率，取得优异的成绩。
在问题分析和解决方法方面，我首先对赛题进行了充分的分析和理解。
通过仔细阅读题目，我能够准确抓取问题的要点，并且对关键信息进行有效提取和整合。
在问题的分析阶段，我运用了数学建模的方法和理论，对问题进行了数学化的建模，构建了合理的数学模型。
在解决问题的过程中，我运用数学工具和计算机软件，进行计算和数据分析，并做出了合理的结论。
在解决难题的过程中，我也进行了反复实验和推敲，不断修正和完善模型，最终得到了令人满意的结果。
在这次竞赛中，我不仅学到了很多数学建模的理论知识和方法，还提高了自己的团队合作能力和问题解决能力。
我深刻体会到数学建模的重要性和广泛应用的价值，也意识到自己在这个领域中还有很多需要学习和提高的地方。
因此，我将继续努力学习，提升自己的数学建模水平，为我国科学研究和社会发展做出更有价值的贡献。
总之，我对于能够获得中国研究生数学建模竞赛的国家二等奖感到非常自豪和兴奋。
这次竞赛不仅为我提供了展示自己才能的平台，还锻炼了我的团队合作和问题解决能力。
2021华为杯研究生数学建模竞赛b题 获奖名单
2021华为杯研究生数学建模竞赛b题获奖名单
根据2021华为杯研究生数学建模竞赛官方发布的信息，以下是B题获奖名单：
一等奖：
1. 北京航空航天大学
2. 上海交通大学
3. 中国科学技术大学
4. 哈尔滨工业大学
二等奖：
1. 中山大学
2. 四川大学
3. 吉林大学
4. 西北农林科技大学
三等奖：
1. 华南理工大学
2. 复旦大学
3. 南京邮电大学
4. 西北工业大学
5. 清华大学
6. 天津大学
7. 东南大学
8. 哈尔滨工程大学
9. 西安交通大学
10. 兰州大学
以上名单仅为举例，实际获奖名单可能会有调整。
请以官方发布的结果为准。
研究生数学建模-历年题目-竞赛B题-
2014年全国研究生数学建模竞赛B题机动目标的跟踪与反跟踪目标跟踪是指根据传感器（如雷达等）所获得的对目标的测量信息，连续地对目标的运动状态进行估计，进而获取目标的运动态势及意图。
目标跟踪理论在军、民用领域都有重要的应用价值。
在军用领域，目标跟踪是情报搜集、战场监视、火力控制、态势估计和威胁评估的基础；在民用领域，目标跟踪被广泛应用于空中交通管制，目标导航以及机器人的道路规划等行业。
目标机动是指目标的速度大小和方向在短时间内发生变化，通常采用加速度作为衡量指标。
目标机动与目标跟踪是“矛”与“盾”的关系。
随着估计理论的日趋成熟及平台能力提升，目标作常规的匀速或者匀加速直线运动时的跟踪问题已经得到很好的解决。
但被跟踪目标为了提高自身的生存能力，通常在被雷达锁定情况下会作规避的机动动作或者释放干扰力图摆脱跟踪，前者主要通过自身运动状态的快速变化导致雷达跟踪器精度变差甚至丢失跟踪目标，后者则通过制造假目标掩护自身，因此引入了在目标进行机动时雷达如何准确跟踪的问题。
机动目标跟踪的难点在于以下几个方面：(1) 描述目标运动的模型[1,2]即目标的状态方程难于准确建立。
通常情况下跟踪的目标都是非合作目标，目标的速度大小和方向如何变化难于准确描述；(2) 传感器自身测量精度有限加之外界干扰，传感器获得的测量信息[3]如距离、角度等包含一定的随机误差，用于描述传感器获得测量信息能力的测量方程难于完全准确反映真实目标的运动特征；(3) 当存在多个机动目标时，除了要解决(1)、(2)两个问题外，还需要解决测量信息属于哪个目标的问题，即数据关联。
在一定的测量精度下，目标之间难于分辨，甚至当两个目标距离很近的时候，传感器往往只能获得一个目标的测量信息。
由于以上多个挑战因素以及目标机动在战术上主动的优势，机动目标跟踪已成为近年来跟踪理论研究的热点和难点。
不同类型目标的机动能力不同。
通常情况下战斗机的飞行速度在100~400m/s，机动半径在1km以上，机动大小一般在10个g以内，而导弹目标机动，加速度最大可达到几十个g，因此在对机动目标跟踪时，必须根据不同的目标类型选择相应的跟踪模型。
2002年全国大学生数学建模竞赛B题
2002年全国大学生数学建模竞赛（B题）湖南农业大学（410128）队员伍俊祥谭聪权张新其指导老师王志明完卷日期2002年9月23日彩票中的数学模型设计[摘要]本文分两个部分。
首先我们利用Matlab软件算出了29种方案的各奖项的中奖概率，并对其进行数据处理，建立了以各项奖金额的平均方差和为评判标准。
利用多目标搜索法编程求出其最优化方案，并列出其奖金分配比例。
并且我们从该模型可以很明确地看出奖项和奖金额的设置对模型结果的影响比较大；结论是方案6最好。
其次，在第一个模型的基础上，我们考虑了更一般的情况，建立了第二个模型。
模型二依旧采用模型一的评价标准，只不过模型二考虑到了更改奖项和奖金额的设置、奖项之间的比例分配大小等因素变化对结论的影响。
模型二在那些影响彩民吸引力的诸多因素中进行搜索，因此我们通过模型二完全可以找到一个合理的方案来。
本文的结论及提出的评判标准，对于彩票发行具有很强的指导性，列出了很多较优方案供有关部门参考。
一问题重述：关于彩票抽奖有很多种玩法即方案，例如6+1/10，7/33，6+1/33，7/35等。
这些方案基本上都有这样的规则：返回奖金比例一定，一等奖的保底和封顶金额都固定。
高项奖按比例分配，低项奖数额固定。
问题为1：对这些已有的方案加以分析各种奖项的概率，并从奖项和奖金额的设置对彩民的吸引力等因素出发分析其方案的合理性；2：设计一个更优的方案，并写出其算法；3：写出一篇短文，供彩民在实际操作中参考。
二基本假设(1)假设每人只买一注奖券，若有一人买多注的情况则看成是多个人每人只买一注的情况。
每注金额为2元。
若有m个人购买，则卖奖券的总的资金收入为m2，那么各种方案各个奖项的实际中奖人数就为pm*。
k)(i,(2)忽略上次滚入的金额数。
即每次买奖券的人员中的实际中奖比例就为各种方案中各种奖项的中奖比例，而且每次抽奖的奖金全部返回给彩民。
(3)每次卖彩票的总收入的%50至少多于各奖项的保底金额。
2007高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评分标准
2007年全国大学生数学建模竞赛B题评分标准一、总体评价1.摘要的评价摘要应说明：解决了什么问题、建立了什么模型、采用了什么方法、得到了什么结论。
2.论文的评判论文的评判着重看文章结构、所建立的数学模型是否完整，所做的假设、结论是否合理。
二等奖及以上论文要求建模具有实用性、解决问题的创造性和建模的完整性，优秀论文评判以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表达的清晰度为主要标准。
二、评分参考标准2007全国大学生数学建模竞赛B题的评分参考标准如下（以百分制打分）：1.分值分布1)摘要 15分2)问题的分析 5分3)基本假设 5分4)模型的建立 25分(1)不考虑地铁线路时的公交线路选择的建模10分(2)考虑地铁线路时的公交线路选择的建模10分(3)已知站点间步行时间条件下的公交线路选择的建模5分5)模型的求解（计算方法） 25分(1)不考虑地铁线路时的公交线路选择的建模10分(2)考虑地铁线路时的公交线路选择的建模10分(3)已知站点间步行时间条件下的公交线路选择的建模5分6)结果与结论分析5分7)优缺点分析5分8)其它（参考文献、引用的规范性）及论文总体评价 15分2.评分要点1)摘要 15分(1)主要考察摘要基本要素（目的、方法、结果和结论）和关键词是否齐全，用词是否准确、规范。
(2)目的、方法、结果、结论、关键词每个要素各占2分，摘要总体评价5分。
2)问题的分析 5分3)基本假设 5分4)模型的建立 25分(1)不考虑地铁线路时的公交线路选择的建模 10分(2)考虑地铁线路时的公交线路选择的建模 10分(3)已知站点间步行时间条件下的公交线路选择的建模 5分5)模型的求解（计算方法） 25分(1)不考虑地铁线路时的公交线路选择的建模 10分(2)考虑地铁线路时的公交线路选择的建模 10分(3)已知站点间步行时间条件下的公交线路选择的建模 5分6)结果与结论分析5分7)优缺点分析5分15分8)其它及论文总体评价。
MathorCup大学生数学建模挑战赛B题全国二等奖
2.问题分析
2.1 问题一的分析
根据查找的相关文献，我们提炼了几个与小区汽车停车位的分布合理有关的关键指 标。对于这几个指标，我们从“点”与“面”两个方面来考虑指标与判定车位分布的关 联。通过对指标的理解，我们在“面”的角度选择了多因素的决策模型。
2.2 问题二的分析
首先我们要对附件一所提供的内容进行理解，以及归纳总结。从附件一中得到有关 指标的所对应的判断标准及判断值。再从问题一中建立的模型出发，综合考虑停车位分 布的合理性，并对判断的结果进行相应的解释。
车位分布的优化设计与评价
摘要
现代社会经济的快速发展导致了小区内私家车数量的快速增长，因此小区内停车场 如何科学合理的分布成为了社会关注的问题。本文针对此问题，先建立了停车场综合评 价模型，再将所设计方案应用于已给附件，指出该小区停车场设计不合理，最终给出合 理分配方案，并与不合理的方案进行比较分析。 针对问题一：为了得到停车场车位的最优方案，我们采用多指标综合评价中的最优 回归构权法，先将评价停车场的指标分为分为三类，分别是方便性，实用性和舒适性。 其中方便性由效用时间和出口的位置决定；实用性由安全系数、紧急逃离和车位布置方 位决定；舒适性由排风口位置和场内环境决定。在选取的七个指标中，我们从“点”与 “面”两个方面来考虑指标与判定车位分布的关联。通过对指标的理解，我们在“面” 的角度选择了多因素的决策模型。 针对问题二：由于给出的附件为一张停车场的示意图，我们在查证现实生活中车位 的标准大小后确定所给图的大小，确定出比例尺为 1：500，并且将所给停车场分成 A 和 B 两个区域，分别对这两个区域再实行分区，最终得到 8 个区域，利用比例尺求得相 关数据。再根据问题一中所探讨出来的模型，分别进行点和面的分析，用 Matlab 处理 所求数据，再画出 A 和 B 两区域的评价得分图，车位得分情况呈下降趋势，故得出所 给停车分布并不合理。 针对问题三：由于在第二问中，我们算得车位分配并不是最优化，我们接下来对车 位最优化的方案进行探究。我们对 A 和 B 两个区域分别探讨，为了得到“均好”的效 果，我们重新分配车位的原则为 :对于得分高的车位，安排需要下楼时间长的户主。基于 这一原则，我们对问题二的车位得分情况以及不同楼层的下楼时间进行了简单的排序， 把得分高的车位对应与下楼时间长的户主，得到了重新修正过的等效时间。然后求出了 分配前后 A、B 区域的得分标准差，并且画出了重新分配前后的评价得分对比图，发现 优化后的分布方案显然更为科学合理。 关键词：多指标综合评价 最优化 评价得分
2021年全国数学建模国赛b题题目
2021年全国数学建模国赛b题题目一、题目概述及分析2021年全国数学建模国赛b题题目，是一道让学生发挥数学建模能力的典型题目。
题目要求学生运用概率统计、数学建模等知识，分析并解决实际问题，展现自己的数学建模能力和创新思维。
二、题目背景与问题本次题目涉及到城市停车场的管理问题，这是一个与现代城市生活息息相关的实际问题。
题目要求选手利用数学建模的方法，有效地优化车位分配方案，从而提高停车场的利用率和管理效率。
该题目涉及到的问题主要包括：如何确定最佳的车位分配方案？如何优化停车场的管理策略？如何提高车位的利用率？三、解题思路讨论在解题过程中，学生需要运用概率统计、数学建模等知识，结合实际情况对题目进行分析，并提出合理的解决方案。
他们需要考虑停车场的实际情况，包括停车需求的高峰期和低谷期、不同车型的停车需求、停车时间的分布规律等因素，进行合理的模型假设和参数设定，并运用数学工具进行建模和求解。
四、个人观点和理解对于这道题目，我认为学生不仅需要具备扎实的数学功底，还需要具备较强的实际问题分析能力和创新思维。
他们需要学会运用数学建模的方法，将抽象的数学理论与实际问题相结合，找到最佳的解决方案。
还需要具备团队合作和沟通能力，与队友共同分析问题、制定解决方案，以及有效地呈现研究成果。
五、总结与展望2021年全国数学建模国赛b题题目，对学生的综合能力提出了较高的要求。
通过解决这类实际问题，学生将深化对数学建模方法的理解，培养创新思维和实际问题解决能力。
希望学生能够通过这样的比赛，不断提升自己的数学建模能力，为未来的学术研究和工程技术实践打下坚实的基础。
这篇文章着重分析了2021年全国数学建模国赛b题题目的背景、问题、解题思路，结合个人观点和思考。
希望能够帮助您更深入地理解此题目，增加对数学建模能力和创新思维的认识。
题目中提到的城市停车场管理问题是一个与现代城市生活息息相关的实际问题。
随着城市化进程的不断加快，车辆数量的增加导致停车难成为了城市交通管理的一大难题。
2021全国大学生数学建模比赛B题 答案
如图2，当图片出现倒置情况时，正常情况下应是左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第一列元素进展两两匹配，假设倒置后，那么应该是左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第二列元素倒置顺序进展比拟，同样记录一样元素的个数并计算匹配度。
图2中左边矩阵第一列元素与右边矩阵第一列元素的匹配原那么与上述一样，不再重述。
日期：2021年9月13日
赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：
2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编号专用页
赛区评阅编号〔由赛区组委会评阅前进展编号〕：
赛区评阅记录〔可供赛区评阅时使用〕：
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号〔由赛区组委会送交全国前编号〕：
全国评阅编号〔由全国组委会评阅前进展编号〕：
针对问题三考虑到双面问题以及问题二中英文碎纸片的情况，我们把碎纸片两面匹配度之和作为判断碎纸片是否连接的评价标准，在问题一方法的根底上，在计算机每一步的匹配结果加以人工选择与判断，这样再次处理得到的结果，可以得到同问题二中一样的横行碎纸片，在根据新的横行碎纸片的两面边缘匹配度之和进展同样的操作处理可以将原纸张拼接复原。
两张图片匹配的原那么可以根据下面的图1、图2来表示。
如图1，当图片未出现倒置情况时，即题目中的图片均是正常摆放，将左边矩阵的第二列元素与右边矩阵的第一列元素进展两两匹配。记录元素一样的个数，个数除以1980为左边矩阵第二列对右边矩阵第一列的边缘匹配度，记为：
将所有碎纸片的二值化矩阵做如上匹配可依次选取与其匹配的碎纸片。
观察下面的图3可以发现，通过查阅资料分析[2]基于文字特征的文档碎纸片半自动拼接，每一行的绝大多数中文文字均可认为拥有同一上界、同一下界〔图3最右端出现了“一〞字，但是同行还存在其他文字，可以认为同一行文字有同一上界与同一下的碎纸片归类为一组。方法为：搜索每一张碎纸片转化后二值化矩阵 的每一行，假设矩阵该行中存在数值1，那么将该行全部赋值为1，假设这一行元素全为0，那么将该行全部赋值为0，其中1表示本行存在灰度小于255的像素，0表示不存在灰度小于255的像素，这样将209张碎纸片做出[4]新的二值化矩阵 ，之后同4.1的分析取边缘做边缘匹配得修改后的[6]边缘匹配度矩阵 ，匹配度高那么说明碎纸片的文字信息处于同一程度位置，见下列图图4，之后再人工干预，得到较优的结果。
2017数学建模国赛B题
“拍照赚钱”任务定价模型摘要问题（1）是研究任务定价规律和任务未完成的原因，首先将附件一中的任务信息与附件二中的会员信息联系在一起，挖掘任务定价分别与任务经纬度、会员经纬度、会员与任务之间的距离、会员预定任务限额、会员信誉值之间的关系。
我们发现，任务的定价与高限额会员（会员限额在20以上，这5%的人群占据了任务份额的40%）的分布有关，越靠近高份额会员的，定价越低，反之越高，但是对于80和85的定价却不遵循此规律，这些高价任务的价格由一些特殊因素而决定着，比如交通非常不便利，不易到达，或者说不是每个都能去的地方，又或者拍照难的地方等等。
而影响任务完成率的主要因素有三：第一是任务密度和高限额会员密度的比值，二是任务和高限额会员之间的距离与价格的比值，三是特殊因素，而这几个因素对不同价格区间的任务影响又不尽相同，价格由低到高，第一点因素影响逐渐减小，而二三点因素的影响逐渐增大。
针对问题（2），需要究更具体的影响价格的因素，从而得到一个更合的定价方案。
我们将整个任务和会员分布以经纬地图的形式，用MATLAB将其位置标出，并将这份经纬地图分为40×50方格，用C语言程序依次统计每个方格中的任务总数、完成数、平均价格、会员总数、限额数等信息，依次来探究这些因素对定价和完成度的影响。
得到任务完成率=F(价格，会员限额密度，任务密度) 和价格= F(任务密度，会员限额密度) 这样两个关系。
从而对附件一中的任务重新定价，得到一个更合理的方案，这个方案在控制成本的基础上是会员尽量多的完成任务。
同样受到第三个问题的启发，我们提出了局部打包法的概念，就是讲一些没有完成那个的任务和比较容易完成的任务打包在一起，同样可以提高任务完成率。
问题（3）中涉及了会员之间的竞争，需要考虑他们的信誉、开始领取任务的时间和任务限额，目的是要防止早开始预定任务的人将容易完成的任务预定完，而只剩一些不容易完成的或价格低的任务。
鉴于此，我们在一定的区域范围内，将难易程度不同价格不等的任务打包在一起，最大一包包含5个任务，考虑到会员中有限额为一的会员，因此也有部分不打包的任务。
全国数学建模B题(2020年整理).pptx
问题一 根据对所给的附件一已结束项目任务数据的研究，研究（找出）项 目任务的定价规律，同时分析部分任务未完成的原因。
问题二 根据问题一的情况为附件一中的项目设计一个新的任务定价方案， 并且与原方案进行比较。
问题三 考虑到实际情况中，绝大多数用户会争相竞争选择位置比较集中的 多个任务，因此，商家（平台）考虑将这些任务联合在一起打包发布。基于这 种 条件，对问题二的定价模型进行相应的修改并且分析此类情形对最终任务的 完成 情况有什么影响。
两种因素综合考虑得到的，所以任务定价模型要将这两种因素综合考虑进去。任 务地距离市中心的距离和任务地周围会员数量都会影响任务的定价，所以可以得 出任务定价的基本式子：
P
P1
P 2
已知、 是为决定任务价格因素的参数，前面所得的 P1、P2都是根据自己
的参数所确定的定价，所以、 要满足+ =1，根据具体评优问题的实际，充
学海无 涯
图 3 任务完成分布图 因为这四个区域都是属于同一任务，所以四个区域任务的情况大致相同，表 现为任务完成规律大致相同，任务分布规律大致相同，所以四个区域的任务定价 规律也应该是大致相同，在此对广州市进行分析，得到的结果同样也应适用于其 他三个区域。 因此本文首先考虑广州区域，同理可得其余三个地区的情况，最后可以得到 四个区域的任务情况。 5.3 单个区域 APP 定价模型的建立 对数据进行筛选之后只考虑广州区域的任务分布如图 4 所示：
2023数学建模国赛b题多波束测线问题思路分享
2023数学建模国赛B题多波束测线问题思路共享在2023年数学建模国赛B题中，多波束测线问题是一个备受关注的难题，涉及到复杂的数学模型和实际问题。
本文将深入探讨该问题的相关概念和解题思路，帮助你更好地理解和解决这一挑战性问题。
1. 多波束测线问题的背景和意义多波束测线问题是现实中的一类重要问题，在通信、雷达、无线电频谱监测等领域都有应用。
其核心是通过多个天线波束同时传输和接收信号，从而提高通信和信息获取的效率。
研究多波束测线问题不仅有学术价值，还具有重要的实际意义。
2. 对多波束测线问题的深入理解要深入理解多波束测线问题，首先需要熟悉波束、测线、频谱等相关概念，理解它们在通信和信号处理中的作用和应用场景。
还需要了解多波束系统的工作原理和性能指标，包括覆盖范围、干扰与隔离、数据传输速率等方面的内容。
3. 多波束测线问题的数学建模在解决多波束测线问题时，数学建模起着至关重要的作用。
我们可以利用数学工具和方法，将多波束系统抽象成数学模型，分析和求解相关问题。
其中，涉及到概率统计、最优化、信号处理等多个领域的知识，需要综合运用才能得出准确的结果。
4. 多波束测线问题的解题思路在解题过程中，我们可以采用分析与仿真相结合的方法。
通过理论分析推导出多波束系统的数学模型，了解系统的基本特性和工作原理；在计算机上编写仿真程序，验证模型的准确性和可行性，为实际问题的解决提供参考依据。
5. 个人观点和总结通过对多波束测线问题的深入学习和思考，我认为这是一个具有挑战性和发展潜力的问题。
在未来的研究和实践中，我们可以不断探索创新的解决方案，从而推动多波束技术的进一步发展和应用。
多波束测线问题是一个复杂而有趣的议题，需要我们在理论和实践中不断深化和拓展。
相信通过今后的努力和探索，我们一定能够为这一领域带来新的突破和发展。
希望今天的共享能够对你有所帮助，期待与你一起共同探讨更多关于多波束测线问题的话题。
多波束测线问题作为一个具有挑战性和复杂性的现实问题，需要我们在数学、工程和通信等多个领域进行综合应用和深入研究。
全国大学生数学建模竞赛题目B题
B 题公交车调度
公共交通是城市交通的重要组成部分，作好公交车的调度对于完善城市交通环境、改进市民岀行状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。
下面考虑一条公交线路上公交车的调度问题，其数据来自我国一座特大城市某条公交线路的客流调查和运营资料。
该条公交线路上行方向共14站，下行方向共13站，第3-4页给岀的是典型的一个工作日两个运行方向各
站上下车的乘客数量统计。
公交公司配给该线路同一型号的大客车，每辆标准载客100人，据统计客车在该
线路上运行的平均速度为20公里/小时。
运营调度要求，乘客候车时间一般不要超过10分钟，早高峰时一般
不要超过5分钟，车辆满载率不应超过120%，一般也不要低于50%。
试根据这些资料和要求，为该线路设计一个便于操作的全天（工作日）的公交车调度方案，包括两个起点
站的发车时刻表；一共需要多少辆车；这个方案以怎样的程度照顾到了乘客和公交公司双方的利益；等等。
如何将这个调度问题抽象成一个明确、完整的数学模型，指岀求解模型的方法；根据实际问题的要求, 如果要设计更好的调度方案，应如何采集运营数据。
2021数学建模B题论文(国赛二等奖)
2021数学建模B题论文(国赛二等奖)2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。
以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。
如填写错误，论文可能被取消评奖资格。
）日期： 2021 年 9 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页评阅人评分备注赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：创意平板折叠桌摘要本文主要讨论了如何根据一定要求，较好的设计出一种可折叠、桌腿随着铰链的活动可以平摊成一张平板的桌子的程序等问题，主要解决了以下几方面问题：第一方面，当长方形平板尺寸一定，钢筋位置固定及桌子的高度确定时，利用Maple软件结合空间解析几何的知识，计算出了铰链连接处点的坐标，初始状态时钢筋和每个木条交点的坐标，然后计算出了最终状态时钢筋和每个木条交点的坐标，从而得出每根木条的开槽长度，以及每根木条下端点的坐标，据此利用Matlab软件拟合出了桌脚边缘线的图形及数学表达式，画出了描述此折叠桌动态变化的过程图。
第七届全国研究生数学建模竞赛获二等奖名单(终)
王 洋 乔百杰 王 平 刘振华 陈晓明 王増彩 王洪涛 董 南 莫庆平 陈寅婷 谭 震 李俊涛 张一龄 刘晶晶 陈小舟 岳夏芝 王海波 郑煜祺 陈 建 刘小林 万志鸿 唐 俊 邓小龙 刘 飞 张 涛 冷 毅 于小玲 郭巧云 赵 洋 张晓菲 罗林聪 马 静 龙 宇 宁雁斌 孙 晶 王仁亮 陈 前 张文欣 李世雄 陈 笑
林艳艳 王莹颖 薛武峰 杨超林 杨明凡 张宗胜 王 识 陈芳园 解瑞飞 张智勇 戴 敏 陈 茜 周亚丽 姚金魁 左士伟 李 欣 邓东德 王申龙 檀 静 谭晓琴 黄宗浩 刘 臻 谢良甫 陈 林 曾锴珊 秦 强 孙小兵 窦水海 郭 剑 崔 琦 陈志成 景丹红 李 刚 李 键 谢茂军 魏磊哲 刘 阳 何纪辽 刘伟伟 苗 圃
代码 A题 10561010 10446011 10286016 10293013 11660011 10542002 10422066 10009001 10697002 90002054 10353001 90068013 10336003 11660007 83221005 10363003 10013004 k2222006 10491003 11660004 90005002 11660003 10248021 10007005 11942018 11078002 10424004 10414002 10247023 10144011 10491005 10613009 10422030 10486005 10145013 90005011 10252020 11660002
重庆交通大学 三峡大学 北京林业大学 中央财经大学 东北电力大学 中国矿业大学 东华大学 南京邮电大学 华北电力大学 辽宁科技大学 解放军理工大学 徐州空军学院 辽宁科技大学 复旦大学/同济大学 中国石油大学（北京） 解放军信息工程大学 东北电力大学 天津大学 北京航空航天大学 中国矿业大学 长安大学 合肥工业大学 西安交通大学 中国航天二院研究生院 东华大学 天津大学 云南师范大学 青岛科技大学 三峡大学 同济大学 四川农业大学 中南大学
2023年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题竞赛参考答案
2023高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题参考答案注意：以下答案是命题人给出的，仅供参考。
各评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进行评阅。
问题：钢铁工业是国家工业的基础之一，铁矿是钢铁工业的重要原料基地。
许多现代化铁矿是露天开采的，它的生产重要是由电动铲车（以下简称电铲）装车、电动轮自卸卡车（以下简称卡车）运送来完毕。
提高这些大型设备的运用率是增长露天矿经济效益的首要任务。
露天矿里有若干个爆破生成的石料堆，每堆称为一个铲位，每个铲位已预先根据铁含量将石料提成矿石和岩石。
一般来说，平均铁含量不低于 25%的为矿石，否则为岩石。
每个铲位的矿石、岩石数量，以及矿石的平均铁含量（称为品位）都是已知的。
每个铲位至多能安顿一台电铲，电铲的平均装车时间为 5 分钟。
卸货地点（以下简称卸点）有卸矿石的矿石漏、2 个铁路倒装场（以下简称倒装场）和卸岩石的岩石漏、岩场等，每个卸点都有各自的产量规定。
从保护国家资源的角度及矿山的经济效益考虑，应当尽量把矿石按矿石卸点需要的铁含量（假设规定都为29.5% 1%，称为品位限制）搭配起来送到卸点，搭配的量在一个班次（8 小时）内满足品位限制即可。
从长远看，卸点可以移动，但一个班次内不变。
卡车的平均卸车时间为 3 分钟。
所用卡车载重量为 154 吨，平均时速 28kmh 。
卡车的耗油量很大，每个班次每台车消耗近 1 吨柴油。
发动机点火时需要消耗相称多的电瓶能量，故一个班次中只在开始工作时点火一次。
卡车在等待时所花费的能量也是相称可观的，原则上在安排时不应发生卡车等待的情况。
电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。
卡车每次都是满载运送。
每个铲位到每个卸点的道路都是专用的宽 60 m 的双向车道，不会出现堵车现象，每段道路的里程都是已知的。
一个班次的生产计划应当包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运送多少次（由于随机因素影响，装卸时间与运送时间 都不精确，所以排时计划无效，只求出各条路线上的卡车数及安排即可）。
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“互联网+”时代的出租车资源配置摘要本文是一个资源配置最优化问题。
在充分考虑影响出租车资源“供求匹配”指标的基础上，对不同城市出租车资源匹配度进行了评价；考虑到“互联网+”时代对出租车资源配置的影响，研究了其对缓解“打车难”现状的作用，并通过分析给出了合理使用打车软件，以改善“打车难”的实施方案。
针对问题一：通过查阅资料，分析得到影响“供求匹配”程度的司机和乘客的五个重要指标：里程利用率、出租车满载率、城市出租车万人拥有量，乘坐率，乘客等待时间；针对上述指标，采用熵权法和层次分析法,借助lingo软件计算得到各指标权重；考虑到城市交通状况与时间和空间的正相关性，对城市交通时间和地点按照热度等级分类，结合权重建立了多因素综合评价模型，利用matlab软件计算出不同时间段、不同地点出租车资源匹配程度综合评价值。
通过司机供给量和乘客需求量比较，得到过渡区的平常时间段供求匹配程度高，密集区的平常时间段、过渡区的高峰期、郊区的平常时间段供求匹配程度中；郊区的高峰期和密集区的高峰区的供求匹配程度低，又考虑到打车软件使用率对里程利用率的影响，根据对出租车司机与乘客的双向补贴及年龄，进行资源利用率的匹配。
针对问题二：本问在第一问得到的五指标权重的基础上，选取滴滴和快的软件的补贴方案为研究对象，利用加权求和法与综合评价法，借助于matlab计算了使用软件前和使用后加补贴分别的的供求匹配度，并对两种软件匹配度进行了分析比较。
通过比较，得出滴滴和快的两家软件公司的补贴对"缓解打车难"问题都作出了贡献；针对软件使用的情况进一步分析，发现存在二次打车难度情况，但在通常情况下补贴方案对“缓解打车难”有帮助，对于高峰期特别严重时二次打车难度无法解决，甚至当打车补贴金额太多时会导致资源浪费，加重打车难度。
针对问题三：本文在本对问建立了一个较为完善的打车软件服务平台，首先，引入了信誉度、补贴率、选择论等新概念对打车软件服务平台进行优化，在一定程度上对乘客与司机进行了补贴。
其次，将补贴延伸为补贴率，将补贴这个固定的概念转变为一个动态的、受多方因素干涉的概念。
最后，将司机的补贴金额与乘客对司机的打分进行挂钩，一定程度上可以提升司机的服务态度，同时用随机抽查来考核乘客的态度，对乘客的评分进行干预。
关键词二次打车难信誉度补贴率熵权-层次分析法一问题重述与问题分析1.1 问题重述随着社会逐渐步入“互联网+”时代，打车难的问题再次出现在人们眼前，成为了又一个被众多人所关注的社会热点问题，为了解决这个问题，有多家公司在移动互联网的基础上制作了不同的打车软件服务平台，为实现乘客与出租车司机之间的信息互通提供了一个信息交互平台，同时针对乘客和出租车司机推出了多种出租车的补贴方案。
问题一：试建立合理的指标，建立一个合理的数学模型，在数学模型的基础上分析在不同时空下出租车资源的“供求匹配”程度。
问题二：分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？问题三：如果要创建一个新的打车软件服务平台，将会设计什么样的补贴方案，并论证其合理性。
1.2 问题分析针对问题一：时空可通过时间段即高峰期，包括上下班，周末，节假日等时段和平常时间确定。
空间即城市不同地区，如人车密集区，过渡区，郊区。
先确定指标进行理想化资源配置分析，再全面考虑资源的使用率配置，综合分析，优化供求匹配程度划分的科学性。
针对问题二：使用问题一中的供求匹配程度来衡量打车的难度。
这里一个城市在使用软件前后的对比结果不具备较强的说服力，故在这里列举15个城市在使用软件前和后加补贴的匹配程度进行对比，从而增强说服力。
若使用后供求匹配程度大于使用前，则使用软件对缓解打车难的问题有帮助；否则无帮助。
为论证判断合理性，再次考虑二次打车难度给出了正确的判断。
针对问题三：在本问中要求创新，自己创建一个打车平台。
从最优化方面给出一个补贴方案使公司，司机，利益最大化，也使乘客满意度高，继而使用率高。
综合多方面给出一个补贴方案。
二符号系统符号说明打分补贴率乘客的综合补贴率司机的综合补贴率乘客的信誉评分乘客的补贴金额司机的补贴金额三模型假设1. 假设A市的人口不会大幅迁入迁出，基本保持稳定；2. 假设城市出租车总数不会出现大幅度变化，保持一个固定值；3. 假设选取的城市都具备代表性；4. 假设同一空间下的车辆、人群密度相同。
四模型的建立及求解4.1 问题一的模型建立与求解4.1.1 指标分析本文通过出租车资源的供求匹配程度的实际分析可以得出，影响出租车资源的供求匹配程度的指标有以下五个：里程利用率、出租车满载率、城市出租车万人拥有率、乘客等待时间、乘客乘坐率。
其中里程利用率、出租车满载率、城市出租车万人拥有率为针对司机而言的三个指标。
里程利用率，反映出出租车在一天运营过程中的使用率，可以用某辆出租车当天载客行驶里程数与总里程数的比值来表示。
出租车满载率，反映出出租车在某段时间内的使用率，具体指固定一个观测点之后，统计经过这个观测点的出租车总数以及其中的载客出租车的数量，载客出租车在出租车总数中所占的比例即为出租车满载率。
城市出租车万人拥有量，反映出一个城市拥有的出租车的总数量，即就是在一个城市内平均每万人拥有出租车的车辆数，为一个固定值。
而乘客等待时间、乘客乘坐率则是对于乘客而言的两个指标。
乘客乘坐率，反映了某一段时间内，乘客的出行率。
可以用某段时间内乘客乘坐人数比需要搭乘的总人数。
乘客等待时间的倒数，其值与乘客等待时间成反比。
4.1.2 计算权重经过查阅相关资料，在Excel软件中将部分城市的三个指标的量值进行汇总统计，得到表1。
表1部分城市的三大指标的量值城市城市出租车万人拥有量里程利用率出租车满载率大连36 65.51% 75.60%沈阳34 57.40% 69.80%北京34 68% 71.80%广州32 73.79% 69.20%哈尔滨29 84.10% 75.60%西安25 70.00% 75.40%武汉 24 69.02% 75.60% 南京 23.77 65.40% 67.60% 成都 23.5 67.88% 69.20% 厦门 22.78 72.00% 70.80% 青岛 22 64.51% 68.60% 宁波 20 68.00% 72.00% 杭州 19.6 69.25% 77.40% 济南 15.5 71.70% 71.00% 深圳 10.86 69.10% 58.80%为了计算的精确度，本文使用熵权-层次分析法对三个指标的权重进行计算。
①熵权法计算权重首先，本文根据表1制作原始矩阵R随后，利用极值法对原始矩阵R 进行无量纲化[2]处理j n i m R R s mn mn ,...,2,1;,...,2,1max n===（1）将原始矩阵R 进行无量纲化处理后得到的矩阵记为()mn i j S s ⨯=继而，对矩阵S 进行归一化处理，从而使得]1,0['∈mn s ，且不会破坏原有数据间的比例关系。
在此基础上，分别定义第n 个评价指标的熵为),...,2,1(ln 1j n t t k H im mn mn n =-=∑=其中),...,2,1(1'j n ss t im mnmnmn ==∑=，mk ln 1=（这样选择的k 使得10≤≤n H ，同时方便后续进行处理）；第n 个指标的差异系数为),...,2,1(1j n H n n =-=ω； 第n 个评价指标的熵权为),...,2,1(1j n jn nnn ==∑=ωωβ。
最后，计算第n 个指标的熵权，n β即为各个指标权重，将求解出的n β，记为熵权-层次分析法的1B ，即.332879]0.334991,0,[0.332131=B表2 熵权权重指标城市出租车万人拥有率 里程利用率出租车满载率熵权权重②AHP ——层次分析法首先，制作一份调查问卷，在互联网上进行调查，将所得结果结果进行汇总分析，建立判断矩阵1C 。
由于把所有元素都和某个元素做比较，即制作1-n 次比较，任何一个判断的失误均可导致排序出现不合理的情况，从而导致结果偏离实际值。
所以本文引用数字3~1及其倒数作为标度，对指标进行两两比较，由专家组进行打分评价后的综合结果，从而得到判断矩阵1C 。
),...,2,1;,...,2,1()(110n j n i j i ji ij ij ij ==⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≠==>αδδδ （2） 由判断矩阵1C 满足式（2），可得判断矩阵1C 是正互反矩阵。
即这个判断矩阵的一致性是可以接受的，故该判断矩阵具备合理性。
据此计算出各个指标的权重为]0.4067,3695.0,2238.0[=w 。
同时，在此令权重w 为熵权-层次分析法的2B 。
表3 层次分析法权重指标城市出租车万人拥有率 里程利用率出租车满载率层次分析法权重③熵权-层次分析法首先定义出一个目标函数，随后根据目标函数构造出一个非线性规划方程，从而将权重集成的问题转化为了一个最优化问题。
在1）和2）中得到的两个方法的指标对应权重分别为],,[3211ωωω=B 和],,[3212ωωω=B进行集成后可以得到新指标权重为故15个被评价对象对应的3个评价指标的原始数据矩阵为随后将原始数据矩阵n m ik r R *）（=使用式（1）进行无量纲化处理，得到新数据矩阵记利用1B 得到的m 个被评价对象的评价值为 利用2B 得到的m 个被评价对象的评价值为将得到的两组被评价对象的评价值看成是m 维空间的两个向量，即l m i g ⨯)(和l m i h ⨯)(。
找到一个向量l m i l ⨯)(使其到l m i g ⨯)(和l m i h ⨯)(的距离和最小，即将该向量l m i l ⨯)(视为对l m i g ⨯)(和l m i h ⨯)(某种意义上的组合的结果。
即l m i l ⨯)(既“照顾”到了l m i g ⨯)(和l m i h ⨯)(，又对l m i g ⨯)(和l m i h ⨯)(没有主观上的“偏重”。
用与l m i g ⨯)(和l m i h ⨯)(相同的构成方法构造l m i l ⨯)(，即∑==nk k ik i s l 1α。
在这里，距离的计算采用了m 维空间的欧式距离进行计算，公式如下：⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=≥≤≤=-+-=∑∑∑∑∑∑∑=======nk t s s s s s f k k k k k k nk k m i nk nk k ik k ikm i nk nk k ik k ik,...,2,10),max(),min(1..)()()(min212111112211121αααααααααααα (3)通过解式（3）的非线性规划方程组，得到α的值，为且该权重值为两方法集成后的新指标权重，即为熵权-层次分析法所得到的最终的各项指标权重。