R语言总和性试验

常用显著性检验.

常用显著性检验 1.t检验 适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。 2.t'检验 应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。 3.U检验 应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。 4.方差分析 用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。 5.X2检验 是计数资料主要的显著性检验方法。用于两个或多个百分比(率)的比较。常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行*2列资料及组内分组X2检验。 6.零反应检验 用于计数资料。是当实验组或对照组中出现概率为0或100％

时，X2检验的一种特殊形式。属于直接概率计算法。 7.符号检验、秩和检验和Ridit检验 三者均属非参数统计方法，共同特点是简便、快捷、实用。可用于各种非正态分布的资料、未知分布资料及半定量资料的分析。其主要缺点是容易丢失数据中包含的信息。所以凡是正态分布或可通过数据转换成正态分布者尽量不用这些方法。 8.Hotelling检验 用于计量资料、正态分布、两组间多项指标的综合差异显著性检验。 计量经济学检验方法讨论 计量经济学中的检验方法多种多样，而且在不同的假设前提之下，使用的检验统计量不同，在这里我论述几种比较常见的方法。 在讨论不同的检验之前，我们必须知道为什么要检验，到底检验什么？如果这个问题都不知道，那么我觉得我们很荒谬或者说是很模式化。检验的含义是要确实因果关系，计量经济学的核心是要说因果关系是怎么样的。那么如果两个东西之间没有什么因果联系，那么我们寻找的原因就不对。那么这样的结果是没有什么意义的，或者说是意义不大的。那么检验对于我们确认结果非常的重要，也是评价我们的结果是否拥有价值的关键因素。所以要做统计检验。 t检验，t检验主要是检验单个ols估计值或者说是参数估计值的显著性，什么是显著性？也就是给定一个容忍程度，一个我们可以犯

R语言实验

实验4 R绘图（一） 一、实验目的： 1.掌握描述性统计分析中常用的统计量； 2.掌握R语言绘制直方图、密度估计曲线、经验分布图和QQ图的方法； 3.掌握R语言绘制茎叶图、箱线图的方法； 4.掌握W检验方法和K-S检验方法完成数据的正态分布检验。 二、实验内容： 练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“09张立1”，表示学号为09的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法： 法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。再粘贴到word文档的相应位置即可。法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。） 1.自行完成教材P107页开始的节中的例题。 2.以前在做实验1的练习时，我们画过直方图。当时的题目是这样的： 利用hist()函数画直方图。 > X<-c(35,40,40,42,37,45,43,37,44,42,41,39) > hist(X) 这次实验先重新运行以上命令后，接着运行以下命令： > windows() #R作图会覆盖前一幅图，此命令是新开一个画图窗口 > hist(X, freq=F) 把两个图分别截下复制到下面，进行比较，你发现有什么不同？ 答：纵坐标不同，一个是频数（Frequency），一个是密度(Density) 如果想把这两幅图画在同一个画图窗口中，可以输入以下命令： > par(mfrow=c(1,2)) #在一个窗口里放多张图，这里是1行2列共2个图 > hist(X) > hist(X,freq=F)

回归方程及回归系数的显著性检验演示教学

回归方程及回归系数验检性著显的． 3 回归方程及回归系数的显著性检验§ １、回归方程的显著性检验回归平方和与剩余平方和(1) 是否确实存在线性关系呢？这, 回归效果如何呢？因变量与自变量建立回归方程以后我们要进一步研究因变量, 取值的变化规律。的每是需要进行统计检验才能加以肯定或否定, 为此常用该次观侧值每次观测值的变差大小, 次取值是有波动的, 这种波动常称为变差, 次观测值的总变差可由而全部, 的差(称为离差)来表示与次观测值的平均值总的离差平方和, : 其中它反映了自变量称为回归平方和 , 是回归值与均值之差的平方和, 。)为自变量的个数的波动的变化所引起的, 其自由度(, ), 是实测值与回归值之差的平方和或称残差平方和称为剩余平方和(的自由度为其自由度。总的离差平方和。它是由试验误差及其它因素引起的, , , 是确定的即, 如果观测值给定则总的离差平方和是确定的, 因此大则反之小, 或者, 与, 大所以且回归平方和都可用来衡量回归效果, 越大则线性回归效果越显著小则如果越小回归效果越显著, ; 则线性回大, 说剩余平方和0, ＝如果则回归超平面过所有观测点归效果不好。复相关系数(2) 人们也常引用无量纲指标, 为检验总的回归效果, (3.1)

或． , (3.2) 称为复相关系数。因为回归平方和实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”, 因此因此的相关程度。显然, 就是这种贡献在总回归平方和中所占的比例表示全部自变量与因变量 因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但, 回归效果就越好, 。复相关系数越接近１ 常有较大的并不很大时, 相对于, 与回归方程中自变量的个数及观测组数有关, 当应注意 一般认为应取, 的适当比例的５到10至少为倍为宜。值与, 因此实际计算中应注意 检验(3)

R语言实验

精心整理 实验8假设检验（二） 一、实验目的： 1.掌握若干重要的非参数检验方法（ 2检验——列联表独立性检验，Mcnemar 检验——对一个样本两种研究方法是否有差异的检验，符号检验，Wilcoxon 符号秩检验，Wilcoxon秩和检验）； 2.掌握另外两个相关检验：Spearman秩相关检验，Kendall秩相关检验。 二、实验内容： 练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“09张立1”，表示学号为09的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。截图方法： 法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“PrScrn”等字符），即完成截图。再粘贴到word文档的相应位置即可。 法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。） 1.自行完成教材第五章的例题。

2.（习题5.11）为研究分娩过程中使用胎儿电子监测仪对剖腹产率有无影响，对 5824例分娩的经产妇进行回顾性调查，结果如下表所示，试进行分析。 5824例经产妇回顾性调查结果 H H P=9.552e-10<0.05,拒绝原假设，分娩过程中使用胎儿电子监测仪对剖腹产率有影响 3.（习题5.12）在高中一年级男生中抽取300名考察其两个属性：B是1500米长跑， C是每天平均锻炼时间，得到4×3列联表，如下表所示。试对 =0.05，检验B 与C是否独立。

方程显著性的检验

方程显著性的检验 方程显著性可用方程的F比值(F比值＝回归平方和÷残差平方和)和复相关系数描述，当α等于0.05以下，方程的可靠程度的概率超过95％。复相关系数r接近1较好，随着项数的引进多，R会自动增加，容易形成假象。所以，α的可靠性比R高。 样本的预留检验，是用预留的样本值直观检验回归方程预报值的拟合精度。如果这几批都与预报值相差很大，再预报其它值还有可靠性吗？ 三种检验方法各有优缺点。通常，样本数少、试验误差大、检测不准是造成检验难过关的主要原因。 1.F统计值 在建模时，F临界值是用于引入或剔除一个变量时的一种尺度。临界 值高，在引入方程时，将显著性好的变量引入。剔除时，又可将引 入方程的变量再次检验，将变得不显著的剔除，使方程处于优化状 态。 引入和剔除的F临界值是怎样确定呢？选择α＝？时的F分布表， 查该表的第N1列、第n-N1-1行的值，该值即为该表α＝？时的f 临界值。其中n为样本个数，N1为方程中引入的变量模式数。 当N1=1时，是引入一个变量，所得F临界值用于建模。若是回归方 程中引入了5个自变量或是其组合项，此时N1=5，所得的F临界是 用于描述方程拟合得好与坏。 在方差分析中，回归平方和是由自变量X的变化引起的，它的大小 反映了自变量X的重要程度。剩余平方和是由试验误差以及其它为 加控制的因素引起的它的大小反映了试验误差及其它因素对试验结 果的影响。平方和除自由度为均方，两个均方相除得F比值。 在不同的显著性水平α下，F临界值不一样。F比值高于F临界值， 表明在显著性水平α＝？时，回归方程显著。F比值值高，则显著性 水平好，此时的α是反映回归方程拟合的程度。 2.显著性水平α 显著性水平α在统计检验中具有重要作用，α＝0.05，意味着回归 方程的有效性为95％，α＝0.01，为99％的可靠性。通常α＝0.01， 为高度显著；α＝0.05，为一般显著；α＝0.10以上，方程可靠性 大为下降。 3.复相关系数R

R语言实验

实验8 假设检验（二） 一、实验目的： 1.掌握若干重要的非参数检验方法（ 2检验——列联表独立性检验，Mcnemar检验 ——对一个样本两种研究方法是否有差异的检验，符号检验，Wilcoxon符号秩检 验，Wilcoxon秩和检验）； 2.掌握另外两个相关检验：Spearman秩相关检验，Kendall秩相关检验。 二、实验内容： 练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“1305543109张立1”，表示学号为1305543109的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法： 法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。再粘贴到word文档的相应位置即可。 法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。） 1.自行完成教材第五章的例题。 2.（习题5.11）为研究分娩过程中使用胎儿电子监测仪对剖腹产率有无影响，对5824例 分娩的经产妇进行回顾性调查，结果如下表所示，试进行分析。 剖腹产 胎儿电子监测仪 合计使用未使用 是358 229 587 否2492 2745 5237 合计2850 2974 5824 解：提出假设： H0：分娩过程中使用胎儿电子监测仪对剖腹产率无影响 H1：分娩过程中使用胎儿电子监测仪对剖腹产率有影响 源代码及运行结果：（复制到此处，不需要截图） > x<-c(358,2492,229,2745) > dim(x)<-c(2,2)

显著性检验

显著性检验 T检验 零假设,也称稻草人假设,如果零假设为真,就没有必要把X纳入模型,因此如果X确定属于模型,则拒绝零假设Ho,接受备择假设 H1,(Ho:B2=0 H1:B2≠0) 假设检验的显著性检验法: t=(b2-B2)/Se(b2)服从自由度为(n-2)的t分布,如果令Ho:B2=B2*,B2*就是B2的某个数值(若B2*=0)则t=(b2-B2*)/Se(b2)=(估计量—假设值)/假设量的标准误。可计算出的t值作为检验统计量,它服从自由度为(n-2)的t分布,相应的检验过程称为t检验。 T检验时需知:①,对于双变量模型,自由度为(n-2);②,在检验分析中,常用的显著水平α有1%,5%或10%,为避免选择显著水平的随意性,通常求出p值,p值充分小,拒绝零假设;③可用半边或双边检验。 双边T检验:若计算的ItI超过临界t值,则拒绝零假设。 显著性水平临界值t 0、01 3、355 0、05 2、306 0、10 1、860 单边检验:用于B2系数为正,假设为Ho:B2<=0, H1:B2>0 显著性水平临界值t 0、01 2、836 0、05 1、860 0、10 1、397 F检验(多变量)(联合检验) F=[R2/(k-1)]/(1-R2)(n-k)=[ESS(k-1)]/RSS(n-k)、n为观察值的个数,k 为包括截距在内的解释变量的个数,ESS(解释平方 与)= ∑y^i2RSS(残差平方与)= ∑ei2TSS(总平方 与)= ∑yi2=ESS+RSS、判定系数r2=ESS/TSS F与R2同方向变动,当R2=0(Y与解释变量X不想关),F为0,R2值越大,F值也越大,当R2取极限值1时,F值趋于无穷大。 F检验(用于度量总体回归直线的显著性)也可用于检验R2的显著性—R2就是否显著不为0,即检验零假设式(Ho:B2=B3=0)与检验零假设R2为0就是等价的。 虚拟变量 虚拟变量即定性变量,通常表明具备或不具备某种性质,虚拟变量用D表示。 方差分析模型:仅包含虚拟变量的回归模型。 若:Yi=B1+B2Di+Ui,Di—1,女性;—0,男性 B2为差别截距系数,表示两类截距值的差异,B2=E(Yi/Di=1)-E(Yi/Di=0) 通常把取值为0的一类称为基准类、基础类、参照类、比较类,研究结论与基准类的选择没有关系。 定型变量有m种分类时,则需引入(m-1)个虚拟变量,否则会陷入虚拟变量陷阱即完全共线性或多重共线性。 多重共线性 例:收入变量(X2)完全线性相关,而R2(=r2)=1

R语言实验指导书(二)

R语言实验指导书（二） 2016年10月27日

实验三创建和使用R语言数据集 一、实验目的： 1.了解R语言中的数据结构。 2.熟练掌握他们的创建方法，和函数中一些参数的使用。 3.对创建的数据结构进行，排序、查找、删除等简单的操作。 二、实验内容： 1.向量的创建及因子的创建和查看 有一份来自澳大利亚所有州和行政区的20个税务会计师的信息样本 1 以及他们各自所在地的州名。州名为：tas, sa, qld, nsw, nsw, nt, wa, wa, qld, vic, nsw, vic, qld, qld, sa, tas, sa, nt, wa, vic。 1)将这些州名以字符串的形式保存在state当中。 2)创建一个为这个向量创建一个因子statef。 3)使用levels函数查看因子的水平。 2.矩阵与数组。

i.创建一个4*5的数组如图，创建一个索引矩阵如图，用这个索引矩 阵访问数组，观察结果。 3.将之前的state，数组，矩阵合在一起创建一个长度为3的列表。

4.创建一个数据框如图。 5.将这个数据框按照mpg列进行排序。 6.访问数据框中drat列值为3.90的数据。

三、实验要求 要求学生熟练掌握向量、矩阵、数据框、列表、因子的创建和使用。

实验四数据的导入导出 一、实验目的 1.熟练掌握从一些包中读取数据。 2.熟练掌握csv文件的导入。 3.创建一个数据框，并导出为csv格式。 二、实验内容 1.创建一个csv文件（内容自定），并用readtable函数导入该文件。 2.查看R语言自带的数据集airquality（纽约1973年5-9月每日空气质 量）。 3.列出airquality的前十列，并将这前十列保存到air中。 4.查看airquality中列的对象类型。 5.查看airquality数据集中各成分的名称 6.将air这个数据框导出为csv格式文件。（write.table (x, file ="", sep ="", https://www.360docs.net/doc/773643308.html,s =TRUE, https://www.360docs.net/doc/773643308.html,s =TRUE, quote =TRUE)） 三、实验要求 要求学生掌握从包中读取数据，导入csv文件的数据，并学会将文件导出。

显著性检验

一、计量资料的常用统计描述指标 1．平均数平均数表示的是一组观察值(变量值)的平均水平或集中趋势。平均数 计算公式： 式中：Ｘ为变量值、Σ为总和，Ｎ为观察值的个数。 2．标准差(S) 标准差表示的是一组个体变量间的变异(离散)程度的大小。S愈小，表示观察值的变异程度愈小，反之亦然，常写成。标准差计算公式： 式中：∑Ｘ2 为各变量值的平方和，(∑Ｘ)2为各变量和的平方，N-1为自由度3．标准误（S?x）标准误表示的是样本均数的标准差，用以说明样本均数的分布情况，表示和估量群体之间的差异，即各次重复抽样结果之间的差异。S?x愈小，表示抽样误差愈小，样本均数与总体均数愈接近，样本均数的可靠性也愈大，反之亦然，常写 作。标准误计算公式： 三、显著性检验 抽样实验会产生抽样误差，对实验资料进行比较分析时，不能仅凭两个结果（平均数或率）的不同就作出结论，而是要进行统计学分析，鉴别出两者差异是抽样误差引起的，还是由特定的实验处理引起的。 1．显著性检验的含义和原理显著性检验即用于实验处理组与对照组或两种不同处理的效应之间是否有差异，以及这种差异是否显著的方法。 2．无效假设显著性检验的基本原理是提出“无效假设”和检验“无效假设”成立的机率（P）水平的选择。所谓“无效假设”，就是当比较实验处理组与对照组的结果时，假设两组结果间差异不显著，即实验处理对结果没有影响或无效。经统计学分析后，如发现两组间差异系抽样引起的，则“无效假设”成立，可认为这种差异为不显著（即实验处理无效）。若两组间差异不是由抽样引起的，则“无效假设”不成立，可认为这种差异是显著的（即实验处理有效）。 3．“无效假设”成立的机率水平检验“无效假设”成立的机率水平一般定为5%（常写为p≤0.05），其含义是将同一实验重复100次，两者结果间的差异有5次以上是由抽样误差造成的，则“无效假设”成立，可认为两组间的差异为不显著，常记为p>0.05。若两者结果间的差异5次以下是由抽样误差造成的，则“无效假设”不成立，可认为两组间的差异为显著，常记为p≤0.05。如果p≤0.01，则认为两组间的差异为非常显著。 （一）计量资料的显著性检验 1．t 检验 （1）配对资料（实验前后）的比较假设配对资料差数的总体平均数为零。其计算公

R语言实验6

实验6 参数估计 一、实验目的： 1. 掌握矩法估计与极大似然估计的求法； 2. 学会利用R 软件完成一个和两个正态总体的区间估计； 3. 学会利用R 软件完成非正态总体的区间估计； 4. 学会利用R 软件进行单侧置信区间估计。 二、实验内容： 练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“1305543109张立1”，表示学号为1305543109的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法： 法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt 键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn ”等字符），即完成截图。再粘贴到word 文档的相应位置即可。 法2：利用QQ 输入法的截屏工具。点击QQ 输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择 其中的“截屏”工具。） 1. 自行完成教材P163页开始的4.1.3-4.3节中的例题。 2. （习题4.1）设总体的分布密度函数为 ?? ?<<+=, , 10)1();(其他x x x f α αα X 1，X 2，…，X n 为其样本，求参数α 的矩估计量1?α 和极大似然估计量2?α。现测得样本观测值为 0.1, 0.2, 0.9, 0.8, 0.7, 0.7 求参数 α 的估计值。 解：先求参数α 的矩估计量1?α 。由于只有一个参数，因此只需要考虑E(X )=X 。 而由E(X )的定义有：E(X )= 2 1 |21)1()(1021 ++= ++=+?=?++∞ ∞ -? ?ααααααα x dx x x dx x f x 因此 X =++21αα，解得211 ?1--=X α。 以下请根据上式完成R 程序，计算出参数α 的矩估计量1?α 的值。

显著性检验

显著性检验 T检验 零假设，也称稻草人假设，如果零假设为真，就没有必要把X纳入模型，因此如果X确定属于模型，则拒绝零假设Ho，接受备择假设H1， (Ho:B2=0 H1：B2≠0) 假设检验的显著性检验法: t=（b2-B2）/Se(b2)服从自由度为（n-2）的t分布，如果令Ho:B2=B2*,B2*是B2的某个数值(若B2*=0)则t=（b2-B2*）/Se(b2)=（估计量—假设值）/假设量的标准误。可计算出的t值作为检验统计量，它服从自由度为（n-2）的t分布，相应的检验过程称为t检验。 T检验时需知：①，对于双变量模型，自由度为（n-2）；②,在检验分析中，常用的显著水平α有1%，5%或10%，为避免选择显著水平的随意性，通常求出p值，p值充分小，拒绝零假设；③可用半边或双边检验。 双边T检验：若计算的ItI超过临界t值，则拒绝零假设。 显著性水平临界值t 0.01 3.355 0.05 2.306 0.10 1.860 单边检验：用于B2系数为正，假设为Ho:B2<=0, H1：B2>0 显著性水平临界值t 0.01 2.836 0.05 1.860 0.10 1.397 F检验（多变量）（联合检验） F=[R2/(k-1)]/(1-R2)(n-k)=[ESS(k-1)]/RSS(n-k).n为观察值的个数，k 为包括截距在内的解释变量的个数，ESS(解释平方 和)= ∑y^i2RSS(残差平方和)= ∑ei2TSS(总平方 和)= ∑yi2=ESS+RSS.判定系数r2=ESS/TSS F与R2同方向变动，当R2=0（Y与解释变量X不想关），F为0，R2值越大，F值也越大，当R2取极限值1时，F值趋于无穷大。 F检验（用于度量总体回归直线的显著性）也可用于检验R2的显著性—R2是否显著不为0，即检验零假设式(Ho:B2=B3=0)与检验零假设R2为0是等价的。 虚拟变量 虚拟变量即定性变量，通常表明具备或不具备某种性质，虚拟变量用D表示。 方差分析模型：仅包含虚拟变量的回归模型。 若：Yi=B1+B2Di+Ui,Di—1，女性；—0，男性 B2为差别截距系数，表示两类截距值的差异，B2=E(Yi/Di=1)-E(Yi/Di=0) 通常把取值为0的一类称为基准类、基础类、参照类、比较类，研究结论与基准类的选择没有关系。 定型变量有m种分类时，则需引入（m-1）个虚拟变量，否则会陷入虚拟变量陷阱即完全共线性或多重共线性。 多重共线性 例：收入变量（X2）完全线性相关，而R2(=r2)=1

R语言实验二

R语言实验二

实验2 R基础（二） 一、实验目的： 1.掌握数字与向量的运算； 2.掌握对象及其模式与属性； 3.掌握因子变量； 4.掌握多维数组和矩阵的使用。 二、实验内容： 1.完成教材例题； 2.完成以下练习。 练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“1305543109张立1”，表示学号为1305543109的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序

文件等（如果有的话），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法： 法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。再粘贴到word文档的相应位置即可。 法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的 “截屏”工具。） 1.自行完成教材P58页 2.2-2.5节中的例题。 2.（习题2.1）建立一个R文件，在文件中输 入变量x = (1，2，3)T，y = (4，5，6)T，并 作以下运算 (1)计算z = 2x + y + e，其中e = (1，1， 1)T； (2)计算x与y的内积； (3)计算x与y的外积。 解：源代码：

使用SPSS进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值

使用SPSS 进行两组独立样本的t检验、F检验、显著性差异、计算p值 SPSS版本为SPSS 20. 如有以下两组独立的数据，名称分别为“111”，“222”。 111组：4、5、6、6、4 222组：1、2、3、7、7 首先打开SPSS，输入数据，命名分组，体重和组名要对应，111组的就不要输入到222组了。数据视图如下： 变量视图如下，名称可以改成“分组嗷嗷嗷”“体重喵喵喵”等

点击“分析”-“比较均值”-“独立样本T检验” 来到这里，分组变量为“分组嗷嗷嗷”，检验变量为“体重喵喵喵”。

【关键的一步】点击分组嗷嗷嗷，进行“定义组”

【关键的一步】输入对应的两组数据的组名：“ 111”和“222” 点击确定，可见数据与组名对应上了。

点击“确定”，生成T检验的报告，即将大功告成！

第一个表都知道什么回事就不缩了，excel都能实现的。 第二个表才是重点，不然用SPSS干嘛。 F检验：在两样本t检验中要用到F检验，F检验又叫方差齐性检验，用于判断两总体方差是否相等，即方差齐性。 如图：F旁边的 Sig的值为.007 即0.007， <0.01, 即两组数据的方差显著性差异！ 看到“假设方差相等”和“假设方差不相等”了么？ 此时由于F检验得出Sig <0.01，即认为假设方差不相等！因此只关注红框中的数据即可。 如图，红框内，Sig（双侧），为.490即0.490，也就是你们要求的P值啦， Sig ( 也就是P值 ) >0.05，所以两组数据无显著性差异。 PS：同理，如果F检验的Sig >.05（即>0.05），则认为两个样本的假设方差相等。 所以相应的t检验的结果就看上面那行。

R语言实验二

实验2 R基础（二） 一、实验目的： 1.掌握数字与向量的运算； 2.掌握对象及其模式与属性； 3.掌握因子变量； 4.掌握多维数组和矩阵的使用。 二、实验内容： 1.完成教材例题； 2.完成以下练习。 练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“1305543109张立1”，表示学号为1305543109的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法： 法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。再粘贴到word文档的相应位置即可。 法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。） 1.自行完成教材P58页 2.2-2.5节中的例题。 2.（习题2.1）建立一个R文件，在文件中输入变量x = (1，2，3)T，y = (4，5，6)T， 并作以下运算 (1)计算z = 2x + y + e，其中e = (1，1，1)T； (2)计算x与y的内积； (3)计算x与y的外积。 解：源代码： （1）x<-c(1,2,3) y<-c(4,5,6) e<-c(1,1,1) z=2*x+y+e z1=crossprod(x,y) #z1为x与y的内积或者x%*%y z2=tcrossprod(x,y) #z2为x与y的外积或者x%o%y z;z1;z2 (2) x<-c(1,2,3) y<-c(4,5,6) e<-c(1,1,1)

R语言实验一

实验1 R基础（一） 一、实验目的： 1.熟悉实验报告书的书写要求； 2.熟悉R的界面及基本操作。 二、实验内容： 1.熟悉R官方网站及下载安装方法； 2.熟悉R的界面及菜单功能； 3.掌握R的简单操作； 4.利用R 软件进行一些简单的数学运算。 练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“1305543109张立1”，表示学号为1305543109的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法： 法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。再粘贴到word文档的相应位置即可。 法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。） 1.访问R的官方网站，了解网站基本框架和内容：https://www.360docs.net/doc/773643308.html,/。 2.在镜像网站CRAN下载最新版R安装程序。选择离自己最近的国内的镜像网站， 点击进入其中一个镜像网站后，下载最新版的Windows下的安装程序。

3. 安装R 程序（如果实验电脑已经安装，则可跳过此步骤）。双击R-3.2.3-win.exe （目 前最新版）开始安装。一直点击下一步，各选项默认。 4. 在R 中进行简单的计算。 实验基本原理与方法： (1) R 的基本界面是一个交互式命令窗口，命令提示符是一个大于号“>”，命令的结 果马上显示在命令下面。 (2) R 命令主要有两种形式：表达式或赋值运算（用“<-”表示）。在命令提示符后键 入一个表达式表示计算此表达式并显示结果。赋值运算把赋值号右边的值计算出来赋给左边的变量。<- 表示赋值，c( )用来构建向量（一维数组），用来将多个值存储在一个变量（向量）中，X<-c( )即表示将一组数据赋给变量 X 。 (3) R 语言区分大小写，即 X 与 x 不同。 (4) 一行中允许有多个命令，多个命令由(;)分隔；基本命令由({和})合并成复合表达式。 (5) 注释以“#”开始，到行末结束；命令未结束，R 给出提示符(+)。 (6) 可以用向上光标键来找回以前运行的命令再次运行或修改后再运行。 完成以下基本计算（将输入和输出一起截图） (1) -9的3次方乘以 5再除以 6；（^,*,/） (2) 3 的算术平方根； （sqrt()） (3) 10 的自然对数；(log()) (4) 以 10 为底的3+2π 的对数；（log10()，pi ） (5) 以自然对数为底的3.2 的指数；（exp()） (6) 三角函数cos 2π的值；（cos()） (7) 连乘计算：①47P ，即7*6*5*4 ；（prod(7:4)） ②3!； ③7*6*5*4/3! ； (8) 组合数计算：① 26C ； ② 1/26C 。（利用上一题） 运行结果截图：

@计量经济学变量的显著性检验

《计量经济学》作业 班级：503班学号：1261150111 姓名：王雅媛 （1）作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义。

（2）对所建立的回归方程进行检验。 从回归的结果看，可决系数 ，模型拟合地比较好，但不是非常的好，它表明各地区税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP 的变化来解释。 假设检验： 在5%的显著性水平下，自由度为29的 t 统计量的临界 值 ，由表可得 的 t 统计量检验值约为 9.59，显然大于2.05，拒绝原假设，说明GDP 对税收有显著性影响，由其相应P=0.0000<0.05 ，拒绝原假设，也可得出GDP 对税收有显著性影响。 7603.02≈R 0 :10=βH 0 :11≠βH 05.2)29(025.0=t 1?β

在5%的显著性水平下， 第一自由度为1，第二自由度为 29 的F 检验的临界值 ,该模型的F 值为91.99198>4.18，即 ，拒绝原假设，说明回归方程显著成立，也即总体Y 与X 线性显著；由其相应的 P=0.0000<0.05 ，拒绝原假设，也可得出总体线性显著。 由一元线性回归 t 检验与 F 检验一致，依然可以得 出模型总体线性显著的结论。 （3）若2008年某地区国内生产总值GDP 为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间。 18.4)29,1(05 .0=F 05.0F F >

由上可知进行预测所需的各数据分别为： 样本： 预测值： 样本均值： 样本方差： 残差平方和： 临界值： 由公式： 代入以上数据得总体条件均值的预测区间为： ( 479.51 , 707.02 ) 由公式： 代入以上数据得个别预测值的预测区间为： ( -49.34 , 1235.88 ) 8500 0=X 2667 .593?0=Y 126 .8891=x 64 .57823127)(=x Var 2760310 2 =∑i e 05 .2)29(025.0=t

正确理解显著性检验

正确理解显著性检验（Significance Testing） 什么是显著性检验 显著性检验是用于检验实验处理组与对照组或两种不同处理组的效应之间的差异是否为显著性差异的方法，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”。显著性检验可用于两组数据是否有显著性差异，从而可以检验这两组数据所代表的“内涵”，如不同实验方法的差异有无，实验人员受训练的效果有无，不同来源的产品的质量差异，某产品的某特征在一定时间内稳定性，产品保质期的判断等等。 原假设 为了判断两组数据是否有显著性差异，统计学上规定原假设(null hypothesis) 为“两组数据（或数据所代表的内涵）无显著差”，而与之对立的备择假设(alternative hypothesis)，则为“两组数据有显著差异”。 ⑴在原假设为真时，决定放弃原假设，称为第一类错误，即，弃真错误，其出现的概率，记作α； ⑵在原假设不真时，决定接受原假设，称为第二类错误，即，纳假错误，其出现的概率通常记作β。 通常只限定犯第一类错误的最大概率α，不考虑犯第二类错误的概率β。这样的“假设检验”又称为显著性检验，概率α称为显著性水平。 显著性检验的P值及有无显著性差异的判断： 通过显著性检验的计算方法计算而得的“犯第一类错误的概率p”，就是统计学上规定的P值。若p<或=α，则说明“放弃原假设，在统计意义上不会犯错误，即原假设是假的，也即,”两组数据无显著差异”不是真的，也即两组数据有显著差异”！反之，若p大于α，则说明两组数据间无显著差异。最常用的α值为0.01、0.05、0.10等。一般情况下，根据研究的问题，如果犯弃真错误损失大，为减少这类错误，α取值小些，反之，α取值大些。 P值及统计意义见下表

回归方程及回归系数的显著性检验

§ 3回归方程及回归系数的显著性检验 1、回归方程的显著性检验 （1）回归平方和与剩余平方和 建立回归方程以后，回归效果如何呢？因变量.?与自变量是否确实存在线性关系呢？这 是需要进行统计检验才能加以肯定或否定，为此，我们要进一步研究因变量取值的变化规律。的每次 取值1是有波动的，这种波动常称为变差，每次观测值jt的变差大小，常用该次观侧值 U 与t次观测值的平均值的差丨、/（称为离差）来表示，而全部：次观测值的总变差可由总的 离差平方和 呦迄以*）亠另（n+剳*诃吃+卩 ， 其中： ~ 称为回归平方和，是回归值与均值.之差的平方和，它反映了自变量 九心［如的变化所引起的丿的波动，其自由度h~加（川为自变量的个数）。 称为剩余平方和（或称残差平方和），是实测值T与回归值.■，之差的平方和，它是由试验误差及其它因素引起的，其自由度］T 一。总的离差平方和一二的自由度为：亠。 如果观测值给定，则总的离差平方和-二是确定的，即是确定的，因此i.i大则匚小，反之，L 小则〔大，所以U与I都可用来衡量回归效果，且回归平方和U越大则线性回归效果越显著，或者说剩余平方和_越小回归效果越显著，如果_= 0，则回归超平面过所有观测点；如果一大，则线性回归效果不好。 （2）复相关系数 为检验总的回归效果，人们也常引用无量纲指标 -' ，（3.1） 或 R=匸倉 V 切,(3.2)

称为复相关系数。因为回归平方和u实际上是反映回归方程中全部自变量的“方差贡献”，因此 F「就 是这种贡献在总回归平方和中所占的比例，因此〕.表示全部自变量与因变量.■的相关程度。显然［上「二*。 复相关系数越接近1 ,回归效果就越好，因此它可以作为检验总的回归效果的一个指标。但应注意，亠与回归方程中自变量的个数“!及观测组数F有关，当［相对于T并不很大时，常有较大的值，因此实际计算中应注意I与.的适当比例，一般认为应取I至少为■!的5到10倍为宜。 ⑶/'检验 要检验 m 1仪是否存在线性关系，就是要检验假设 :…'，(3.3) 当假设二i成立时，贝匚与…… 无线性关系，否则认为线性关系显著。检验假设^0应用统计量 r Uim F = -------- -11- ，(3.4) 这是两个方差之比，它服从自由度为十及- 'I的F分布，即 F ------------- w -1 的”1)，(3.5) 用此统计量F可检验回归的总体效果。如果假设上一成立，则当给定检验水平 a下，统计量F应有卜當w 匕二J 一 1 一匚(3.6) 对于给定的置信度a，由F分布表可查得'L1'的值，如果根据统计量算得的 F值为 厂'- ■'_■■_11，则拒绝假设’|.，即不能认为全部为0,即〒个自变量的总体回归效果是显著的 否则认为回归效果不显著。 利用「检验对回归方程进行显著性检验的方法称为方差分析。上面对回归效果的讨论可归结于一个方 差分析表中，如表3.1 o

统计学R语言实验

实验5 R绘图（二） 一、实验目的： 1.熟练掌握描述性统计分析中常用的统计量； 2.掌握R语言的高水平作图命令； 3.掌握R语言的低水平作图命令； 4.掌握多元数据的三个数据特征：均值向量、协方差矩阵、相关系数矩阵。 二、实验容： 练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“1305543109立1”，表示学号为1305543109的立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话，本次实验没有），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法： 法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。再粘贴到word文档的相应位置即可。 法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。） 1.自行完成教材P130页开始的3.3-3.4节中的例题。 2.（习题 3.5）小白鼠在接种了3种不同菌型的伤寒杆菌后的存活天数如下表所示， 试绘出数据的箱线图（采用两种方法，一种是plot语句，另一种是boxplot语句）来判断小白鼠被注射3种菌型后的平均存活天数有无显著性差异？ 白鼠试验数据 菌型存活天数 1 2 4 3 2 4 7 7 2 2 5 4 2 5 6 8 5 10 7 12 12 6 6 3 7 11 6 6 7 9 5 5 10 6 3 10 因此，这里考虑用箱线图中的中位数来进行比较。 解：源代码： y<-c(2,4,3,2,4,7,7,2,2,5,4, 5,6,8,5,10,7,12,12,6,6, 7,11,6,6,7,9,5,5,10,6,3,10) f<-factor(c(rep(1,11),rep(2,10),rep(3,12))) plot(f,y)

R语言实验三

实验3 R基础（三） 一、实验目的： 1.掌握列表、数据框的相关运算； 2.掌握R对数据文件的读写操作； 3.掌握R的简单编程。 二、实验内容： 1.完成教材例题； 2.完成以下练习。 练习： 要求：①完成练习并粘贴运行截图到文档相应位置(截图方法见下)，并将所有自己输入文字的字体颜色设为红色（包括后面的思考及小结），②回答思考题，③简要书写实验小结。④修改本文档名为“本人完整学号姓名1”，其中1表示第1次实验，以后更改为2,3,...。如文件名为“1305543109张立1”，表示学号为1305543109的张立同学的第1次实验，注意文件名中没有空格及任何其它字符。最后连同数据文件、源程序文件等（如果有的话），一起压缩打包发给课代表，压缩包的文件名同上。 截图方法： 法1：调整需要截图的窗口至合适的大小，并使该窗口为当前激活窗口（即该窗口在屏幕最前方），按住键盘Alt键（空格键两侧各有一个）不放，再按键盘右上角的截图键（通常印有“印屏幕”或“Pr Scrn”等字符），即完成截图。再粘贴到word文档的相应位置即可。 法2：利用QQ输入法的截屏工具。点击QQ输入法工具条最右边的“扳手”图标，选择其中的“截屏”工具。） 1.自行完成教材P84页开始的 2.6-2.9节中的例题。 2.教材在讲解列表（List）时，所举例子的参数是有名参数。这里我们练习创建一个 列表，其参数是无名参数，并回答以下问题。 (1)运行以下命令创建列表，注意每个元素的默认名称； L <- list(12,c(34,56),matrix(1:12,nrow=4),1:15,list(10,11)) (2)L[[2]][2]的输出结果是什么？请先自己写出结果，再运行验证； [1] 56 (3)用1:10替换L的第四个元素，请写出命令，并运行验证； > L[[4]]<-c(1:10) (4)将L的第五个元素中的11替换为20，请写出命令，并运行验证。 > L[[5]][2]<- 20 运行结果截图