【】PBGA 封装的热应力与湿热应力分析比较
PBGA封装的热应力与湿热应力分析比较
王栋，马孝松，祝新军
(桂林电子科技大学，广西 桂林 541004)
摘要：塑封球栅平面阵列封装作为一种微电子封装结构形式得到了广泛的应用。本文采用有限元软件分析和计算了在潮湿环境下塑封球栅平面阵列封装的潮湿扩散分布，进而分别模拟计算了它的热应力与湿热应力，并且加以分析比较。
关键词：塑封球栅平面阵列封装；有限元；热应力；湿热应力
Analysis and Comparison of Thermal Stress and
Hygrothermal Stress of PBGA Package
WANG Dong, MA Xiao-song, ZHU Xin-jun
(Guilin University of Electronic Technology, Guangxi, Guilin 541004, China)
Abstract: Plastic ball grid array (PBGA) package has been used widely as a microelectronics packaging structural form. In this paper, the finite element analysis on moisture diffusion in PBGA package during moisture preconditioning by using a FEA software is studied and modeled. Then, thermal stress and hygrothermal stress of PBGA package are simulated and calculated separately, and their performances are analyzed and compared.
Keywords: PBGA package; FEM; Thermal stress; Hygrothermal stress
在各种微电子封装类型中，目前约占90%以上都采用以高分子材料为基体的复合材料封装。虽然高分子材料具有适于大规模工业化生产、工艺简单、生产成本低等优点，但因高聚物封装材料固有的有机大分子结构，所以普遍存在随温度升高而产生热应力失效。另外，高聚物材料的亲水性和多孔性，又使得微电子元器件极易发生由于吸潮而引发的界面层裂破坏及器件整体的失效破坏。在电子元件的高温焊接过程中，吸潮膨胀产生的潮湿应力再加上焊接的热应力，常引起封装材料发生“爆米花”式的断裂，如图1[1]所示。
BGA(Ball Grid Array)即“球栅阵列”。它是在基板的下面按阵列方式引出球形引脚，在基板上面装配大规模集成电路(LSI)芯片(有的BGA引脚端与芯片在基板的同一面),是LSI 芯片用的一种表面安装型封装。它的封装结构形式多种多样，按基板的种类，主要分为PBGA(塑封BGA)、CBGA(陶瓷BGA)、CCGA(陶瓷焊柱阵列)、TBGA(载带BGA)、MBGA(金属BGA)、FCBGA(倒装芯片BGA)和EBGA(带散热器BGA)等。
本文针对PBGA封装器件，运用数值方法，采用有限元软件，计算了潮湿扩散分布，进而分别对器件进行了热应力和湿热应力模拟分析比较。
流程热应力湿热应力
图1 回流焊过程中潮湿膨胀引起的封装应力
1 有限元模型的构建
1.1 建立潮湿扩散模型
在封装中建立潮湿应力模型需要了解潮湿扩散，通过潮湿扩散模型来建立潮湿应力模
型，但是大多数的有限元软件都没有潮湿扩散模块，因此可以用有限元软件中的热扩散分析
来求得潮湿扩散分布。两者之间的对应关系如表1[2]。
表1 FEA有限元计算参数表
特性 热 湿
变量 温度T相对湿度W
密度 ρ ( kg/cm3) 1
传导率 K (W/m·oC)D*C sat(kg/s·m)
比热容 C(J/kg·oC)C sat( kg/ m3)
表1中，假定C sat(饱和湿度)与C(比热容)相当，密度选为1，与传导率K相对的是
D(湿度扩散率)与C sat (饱和湿度)的积。这样，我们就可以用有限元软件来计算潮湿扩散分
布了。
对于D和C sat有Arrhenius公式描述[3]：
D =D0exp(Q D/RT)(1)
C sat=C0 exp(Q C/RT) (2)
式中：Q D和Q C是活性能常数；R是Boltzmann常数，一般取为8.63e-5eV/K；T是热力学
温度；D0和C0是常系数。
表2FEA有限元计算参数表
30oC/RH60% 60oC/RH60%
材料
C sat(g/ mm3)
D ( mm2/s)C sat(g/ mm3)D ( mm2/s)
BT基板 6.54×10-6 1.51×10-7 1.85×10-5 4.18×10-7
硅芯片 1.00×10-6 1.00×10-8 1.00×10-6 1.00×10-8
模塑封料7.81×10-6 3.13×10-7 1.34×10-5 1.14×10-6
转换文中的数据(表2)[4],带入Arrhenius公式进行计算,得到Arrhenius公式中的常系数
(表3)。
表3Arrhenius公式中的参数值
材料 Q D(eV/K)D0(mm2/s)QC(eV/K)C0(mm2/s)
BT基板 -0.296 0.012 -0.302 673.4 硅芯片 0 1×10-80 1×10-8
模塑封料 -0.375 0.533 -0.157 3.127 采用表3的系数值及Arrhenius公式计算出其它温度下的D和C sat (表4)
表4FEA有限元计算参数表
材料 BT基板硅芯片模塑封料
C sat(g/ mm3) 3.84×10-5 1.00×10-6 1.94×10-5
85℃
RH60％D ( mm2/s)8.29×10-7 1.00×10-8 2.85×10-6
C sat(g/ mm3) 1.02×10-4 1.00×10-6 3.24×10-5
125℃
RH60％D ( mm2/s) 2.17×10-6 1.00×10-89.66×10-6
C sat(g/ mm3) 5.57×10-4 1.00×10-67.81×10-5
220℃
RH60％D ( mm2/s) 1.14×10-5 1.00×10-87.92×10-5
1.2 建立湿热应力模型
在封装中知道了潮湿扩散分布和材料的吸湿膨胀特性，可以建立潮湿应力模型，用有限
元软件中的热力学来分析潮湿应力模型，建立一个简单的湿热应力分析模型。
表5FEA湿热应力分析参数表
特性热湿
变量温度T相对湿度W
膨胀系数 αβ* C sat 表5[1]中，与热膨胀系数α相对的是β(潮湿膨胀系数)与C sat (饱和湿度)的积。
图2 封装材料不同温度下的CME(β)
1.3PBGA结构模型及材料参数的选择
选用某种PBGA封装器件，分析对象如图3。该PBGA器件为有15×15个焊点的正方形，焊球直径是0.76mm,间距是1.5mm，芯片厚0.3mm，边长10mm，EMC厚为1.2mm，边长24mm，BT基板厚1mm，边长为27mm。
图3 器件结构示意图
器件结构中材料特性参数具体数值见表6：
表6 材料特性参数
材料弹性模量E/MPa泊松比ν热膨胀系数CTE/oC
BT基板 2.35×104 0.20 14.6×10-6
硅芯片17.0×104 0.28 3.5×10-6
模塑封料 2.6×104 0.30 7.0×10-6焊点(37Sn/63Pb)3×104 0.35 21×10-6
1.4 建立PBGA有限元模型
建立PBGA二维有限元模型，采用平面8节点结构单元PLANE82，并且考虑到对称性，有限元计算时选用实际器件的一半来计算，所以限制了各层的单元边长：基板尺寸：13.5mm×1mm；硅芯片：5mm×0.3mm；模塑封料：12mm×1.2mm。本模型在对称面施加x 方向约束，采用自由网格划分生成有限元网格模型如图4所示。
图4PBGA有限元网格图
2 结果分析
2.1 潮湿扩散分析
由表4数据知，在各温度/相对湿度条件下，经过一定预处理时间后的相对湿度分布如图5(a) (b) (c)所示。
℃ 40h
(a)85/RH60%
℃ 5h
(b)125/RH60%
(c)220/RH60%
℃ 3h
图5PBGA相对湿度分布图
计算中，认为焊点不吸潮，芯片的吸潮系数较低。从图中可以看到，相同的相对湿度下，不同温度对潮湿扩散的影响是很明显的。85℃下40 h 及125℃下15 h 后的相对湿度大致一样。同时从图5(a)-(c)各图之间的比较，可以知道，温度越高，越容易使得潮湿的扩散分布呈现不均匀分布，如220℃下芯片正下方的相对湿度分布就不如温度低时的相对湿度分布均匀。而在焊接前封装器件内部湿度的分布不均是导致焊接时因为潮湿膨胀而引起的应力集中的主要原因[5]。
2.2 热应力与湿热应力分析
考虑到器件吸收潮湿，外部环境温度超过100 ℃，水在器件内形态的不确定性，为了避免处理复杂的湿热应力，本文选取外部温度为85℃和外部温度为85℃，RH60%的条件下，保温5min，然后对器件的热应力和湿热应力分别进行了有限元仿真。
(1) 热应力分析：图6是器件外部温度为85℃，保温5min的热应力分布图。由图6可以看到，在硅芯片四周V on Mises应力值较大，并在硅芯片、模塑封料和基板交界处达到最大值，这是因为硅芯片、模塑封料与基板的交界处热膨胀系数的不匹配，必然导致在硅芯片的附近应力较大。如果硅芯片和芯片粘接材料间出现裂纹或者粘结力下降，局部应力的集中将使器件处于危险状态。图7是硅芯片的热应力分布图，由图7可以看到，应力分层现象比较明显，这对硅芯片这样的脆性材料是很有害的，在大的热应力作用下，芯片很可能分层，破裂。
(2) 湿热应力分析：图8是器件外部温度为85℃，RH60%的湿热应力分布图。由图8可以看到，在硅芯片四周V on Mises湿热应力值较大，并在硅芯片、模塑封料和基板交界处达到最大值。这是因为在三种材料的交界处湿梯度较大，基板吸湿量最大，而硅芯片被认为
不吸潮，在三者的结合点处产生较大的湿应力；同时三种材料的热膨胀系数之间的差异也导致热应力的集中，所以三者的结合点湿热应力是最大的。图9给出了硅芯片的湿热应力分布图，由图9看出，应力分层现象很明显，可见湿热应力对硅芯片的破坏很大。
图6器件热应力分布图
图7硅芯片热应力分布图
图8器件湿热应力分布图
图9硅芯片湿热应力分布图
3 结论
针对PBGA封装器件，建立了潮湿扩散有限元仿真模型，基于此模型，对器件在经过潮湿前处理后的潮湿分布进行仿真，得到和实际相符合的器件内部潮湿度分布。接着类比有限元热分析过程，建立了湿热应力分析模型，从而在一定的条件下对器件的热应力和湿热应力进行了仿真分析，并且通过分析比较可知：
(1) 由器件的热应力和湿热应力分布图可以看出，器件的湿热应力明显大于它的热应力，在85℃，RH60%条件下，应力提高了40.1%到57.7%，可见在器件中潮湿应力要大于热应力，若再提高温度和湿度，应力还会有更大的提高，尤其是温度高于100℃。在全塑封引线键合PBGA和塑封倒装芯片PBGA中，潮湿应力发现是热应力的1.3-1.5倍[1]。本文通过仿真分析，结果证明误差较小，能够与之符合，所以潮湿应力是IC封装失效的一个明显的因素。
(2) 在硅芯片四周V on Mises热应力和湿热应力值都较大，并都在硅芯片、模塑封料和基板交界处达到最大值。
(3) 硅芯片在热应力作用下分层比较明显，而在湿热应力作用下更加明显，因此湿热应力对硅芯片的破坏很大。
参考文献：
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科研常用的实验数据分析与处理方法
科研常用的实验数据分析与处理方法 对于每个科研工作者而言，对实验数据进行处理是在开始论文写作之前十分常见的工作之一。但是，常见的数据分析方法有哪些呢？常用的数据分析方法有：聚类分析、因子分析、相关分析、对应分析、回归分析、方差分析。 1、聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析(Factor Analysis) 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。
3、相关分析(Correlation Analysis) 相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y 分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q 型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一
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第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设 计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。 一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则：
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16种常用的数据分析方法汇总
一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似；
C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。
温病学经典原著选读《温热论》《湿热病篇》
叶天士《温热论》 一、重点背诵原文 [原文]1．温邪上受，首先犯肺，逆传心包。肺主气属卫，心主血属营。辨营卫气血虽与伤寒同，若论治法则与伤寒大异也。（1） [原文]2．大凡看法，卫之后方言气，营之后方言血。在卫汗之可也，到气才可清气，入营犹可透热转气：如犀角、玄参、羚羊角等物。入血就恐耗血动血，直须凉血散血，如生地、丹皮、阿胶、赤芍等物。否则前后不循缓急之法，虑其动手变错，反致慌张矣。（8） [原文]3．盖伤寒之邪留恋在表，然后化热入里。温邪则热变最速，未传心包，邪尚在肺，肺主气，其合皮毛，故云在表。在表初表辛凉轻剂。挟风则加入薄荷、牛蒡之属，挟湿加芦根、滑石之流，或透风于热外，或渗湿于热下，不与热相搏，势必孤矣。（2） [原文]4．不尔，风夹温热而燥生，清窍必干，谓水主之气不能上荣，两阳相劫也。湿与温合，蒸郁而蒙蔽于上，清窍为之壅塞，浊邪害清也。其病有类伤寒，其验之之法，伤寒多有变证，温热虽久，在一经不移，以此为辨。（3） 二、名词 1、上受：见于叶天士《温热论》，指温病的感邪途径，即温邪从口鼻而入，先犯手太阴肺，即见肺卫表证。 2、逆传：温邪自手太阴肺卫传至手厥阴心包的过程，被称为逆传。 3、透风于热外：此语出自叶天士《温热论》，指出温热挟风的治疗方法，即挟风宜辛凉中加轻清疏散之品，如薄荷、牛蒡子等，使风从表而出，不与热相搏。 4、渗湿于热下：此语出自叶天士《温热论》，指出温热挟湿的治疗方法，挟湿宜辛凉中加甘淡渗湿之品，如芦根、滑石等，使湿邪分利从下泄，不与热相搏。 5、两阳相劫：此语出自《温热论》，两阳：指风与温热皆属阳邪；两阳相合，耗劫津液，临床导致清窍干燥的病候。 6、浊邪害清：此语出自叶大士《温热论》，湿与热合谓之"浊邪"，湿热相搏热蒸湿动、蒙蔽于上，阻遏清阳，清窍为之壅塞，出现耳聋、鼻塞等症，故称为浊邪害清。 7、战汗：凡在温病发展中正邪相持气分，正气奋起鼓邪外出，病者突然战栗，继之全身汗出即称之为战汗。 8、益胃：益胃是叶天上《温热论》中提出温邪始终流连气分的治疗大法，该法以轻清之品，清气生津。宣展气机，并灌溉汤液，以振奋正气，经过战汗，使气机宣通，腠理开泄，邪气随汗外透。 三、如何理解叶氏“辨营卫气血虽与伤寒同，若论治法则与伤寒大异也”？ 1、“辨营卫气血虽与伤寒同”：伤寒与温病同属外感热病，叶氏提出“辨营卫气血”与“伤寒同”，是指其发展传变均具由表入里，由浅入深的一般规律。伤寒虽以六经分证，亦影响到卫气营血的病机变化。故言“同”，但是，此“同”并非完全相同。 2、“若论治法则与伤寒大异也”：伤寒与温病是两类性质不同的外感热病，温病初起邪在肺卫，治以辛凉解表；若有湿浊兼夹，邪在少阳时多见少阳三焦病变，治以分消上下，温病里结阳明时，多见湿热积滞交结胃肠，治以轻法频下；病程中易伤津液，重视养阴生津；病至后期多见虚热证，常要滋养肺胃或肝肾之阴。伤寒初起寒邪束表，治以辛温解表；邪在少阳多见足少阳胆经病变，治以和解表里；里结阳明时多见实热燥屎结于肠腑，多用猛下之法；病程中易伤阳气，重视顾护阳气；病至后期多见虚寒证，每需补脾肾之阳气。故叶氏说：“若论治法则与伤寒大异也”。 四、试述温邪在卫的治法与失治后的表现 1、温邪在卫的治法
常用的数理统计及数据处理方法
常用的数理统计及数据处理方法 水泥厂生产中的质量控制和分析都是以数据为基础的技术活动。如果没有数据的定量分析，就无法形成明确的质量概念。因此，必须通过对大量数据的整理和分析，才能发现事物的规律性和生产中存在的问题，进而作出正确的判断并提出解决的方法。 第一节数理统计的有关概念 一、个体、母体与子样 在统计分析中，构成研究对象的每一个最基本的单位称为个体。 研究对象的所有个体的集合即全部个体称为母体或总体，它可以无限大，也可以是有限的，如一道工序或一批产品、半成品、成品，可根据需要加以选择。 进行统计分析，通常是从母体中随机地选择一部分样品，称为子样（又称样本）。用它来代表母体进行观察、研究、检验、分析，取得数据后加以整理，得出结论。取样只要是随机和足够的数量，则所得结论能近似地反映母体的客观实际。抽取样本的过程被称作抽样；依据对样本的检测或观察结果去推断总体状况，就是所谓的统计推断，也叫判断。 例如，我们可将一个编号水泥看成是母体，每一包水泥看成是个体，通过随机取样（连续取样或从20个以上不同部位取样），所取出的12kg检验样品可称为子样，通过检验分析，即可判断该编号水泥（母体）的质量状况。 二、数据、计量值与计数值 1，数据 通过测试或调查母体所得的数字或符号记录，称为数据。在水泥生产中，无任对原材料、半成品、成品的检验，还是水泥的出厂销售，都要遇到很多报表和数据，特别是评定水泥质量好坏时，更要拿出检验数据来说明，所以可用与质量有关的数据来反映产品质量的特征。 根据数据本身的特征、测试对象和数据来源的不同，质量检验数据可分为计量值和计算值两类。 2，计量值 凡具有连续性或可以利用各种计量分析一起、量具测出的数据。如长度、质量、温度、化学成分、强度等，多属于计量值数据。计量值也可以是整数，也可以是小数，具有连续性。
传热问题有限元分析
【问题描述】本例对覆铜板模型进行稳态传热以及热应力分析，图I所示的是铜带以及基板的俯视图，铜带和基板之间由很薄的胶层连接，可以认为二者之间为刚性连接，这样的模型不包含胶层，只有长10mm的铜带（横截面2mm×0.1mm）和同样长10mm的基板（横截面2mm×0.2mm）。材料性能参数如表1所示，有限元分析模型为实体——实体单元，单元大小0.05mm，边界条件为基板下表面温度为100℃，铜带上表面温度为20℃，通过二者进行传热。 图I 铜带与基板的俯视图 表1 材料性能参数 名称弹性模量泊松比各向同性导热系数 基板 3.5GPa 0.4 300W/(m·℃) 铜带110GPa 0.34 401W/(m·℃) 【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，对该铜板及基板模型进行传热分析以及热应力分析。 1.分析系统选择 （1）运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,m,s,℃，A，N,V）命令。 （2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“稳态热分析”【Steady-State Thermal】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。相关界面如图1所示。
图1 Workbench中设置稳态热分析系统 （3）拖动左侧工具箱中“分析系统”【Analysis Systems】中的“静力分析”【Static Structural】系统进到稳态热分析系统的【Solution】单元格中，为之后热应力分析做准备。完成后的相关界面如图2所示。 图2 热应力分析流程图
四大经典之温病
《温病学名著选》 《叶香岩外感温热篇》 1．温病的发生发展规律及与伤寒辨治的异同 温邪上受，首先犯肺，逆传心包。肺主气，属卫；心主血，属营。辨营卫气血，虽与伤寒同，若论治法，则与伤寒大异也。 2．伤寒与温病由表入里传变的区别及温病表证初起的治法盖伤寒之邪，留恋在表，然后化热入里，温邪则热变。未传心包，邪尚在肺，肺主气，其合皮毛。故云在表。在表，初用辛凉轻剂，挟风，则加入薄荷、牛蒡之属；挟湿，加芦根、滑石之流。 3．风邪、湿邪与温热相搏的证候与病机及湿热病与伤寒的鉴别 或透风于热外或渗湿于热下，不与热相搏，势必孤矣。不尔，风挟温热而燥生，清窍必干，谓水主之气，不能上荣，两阳相劫也。湿与温合，蒸郁而蒙蔽于上，清窍为之壅塞，浊邪害清也。其病有类伤寒，其验之之法，伤寒多有变证；温热虽久，在一经不移。以此为辨。 4．温热夹风、夹湿逆传营分的病机、证候与治法若病仍不解，是渐欲入营也。营分受热，则血液受劫，心神不安，夜甚无寐，成斑点隐隐，即撤去气药。如从风热陷入者，用犀角、竹叶之属；如从湿热陷入者，犀角、花露之品，参入凉血清热方中。若加烦躁，大便不通，金汁亦可加入。老年或平素有寒者，以人中黄代之，急急透斑为要。热入于营，舌色必绛。风热无湿者，舌无苔，或有苔亦薄也。热兼湿者，必有浊苔而多痰也。然湿在表分者，亦无苔。 5．斑出而热不解的病机与治法 若斑出热不解者，胃津亡也。主以甘寒，重则如玉女煎，轻则如梨皮、蔗浆之类。或其人肾水素亏，虽未及下焦，先自彷徨矣，必验之于舌，如甘寒之
中，加入咸寒，务在先安未受邪之地，恐其陷入易易耳。 6．战汗的病机与预后 若其邪始终在气分流连者，可冀其战汗透邪，法宜益胃，令邪与汗并，热达腠开，邪从汗出。解后胃气空虚，当肤冷一昼夜，待气还自温暖如常矣。盖战汗而解，邪退正虚，阳从汗泄，故渐肤冷，未必即成脱证。此时宜令病者安舒静卧，以养阳气来复。旁人切勿惊惶，频频呼唤，扰其元神，使其烦躁。但诊其脉，若虚软和缓，虽倦卧不语，汗出肤冷，却非脱证。若脉急疾，躁扰不卧，肤冷汗出，便为气脱之证矣。 7．湿热邪气留滞三焦气分的治法及与伤寒少阳病治法的区别 再论气病有不传血分，而邪留三焦，亦如伤寒中少阳病也。彼则和解表里之半，此则分消上下之势，随证变法，如近时杏、朴、苓等类，或如温胆汤之走泄。因其仍在气分，犹可望其。战汗之门户，转疟之机括。 8．卫气营血四类证候的传变规律与治疗大法 大凡看法，卫之后，方言气，营之后，方言血。在卫汗之可也，到气才可清气，入营犹可透热转气，如犀角、玄参、羚羊角等物，入血就恐耗血动血，直须凉血散血，加生地、丹皮、阿胶、赤芍等物。否则前后不循缓急之法，虑其动手便错，反致慌矣。 9．湿热病与体质的关系及温热病与湿热病的治则余医案中，凡先治血分，后治气分者，皆伏气病也，虽未点明，读者当自得之。且吾吴湿邪害人最广。如面色白者，须要顾其阳气，湿胜则阳微也。法应清凉，然到十分之六七，即不可过于寒凉。恐成功反弃，何以故耶？湿热一去，阳亦衰微也。面色苍者，须要顾其津液，清凉到十分之六七，往往热减身寒者，不可就云虚寒，而投补剂，恐炉烟虽熄，灰中有火也，须细察精详，方少少与之，慎不可直率而往也。又有酒客，里湿素盛，外邪入里，里湿为合。在阳旺之躯，胃湿恒多；在阴盛之体，脾湿亦不少，然其化热则一。 热病救阴犹易，通阳最难，救阴不在血，而在津与汗；通阳不在温，而在利小便。
常用数据分析方法详细讲解
常用数据分析方法详解 目录 1、历史分析法 2、全店框架分析法 3、价格带分析法 4、三维分析法 5、增长率分析法 6、销售预测方法 1、历史分析法的概念及分类 历史分析法指将与分析期间相对应的历史同期或上期数据进行收集并对比，目的是通过数据的共性查找目前问题并确定将来变化的趋势。 *同期比较法：月度比较、季度比较、年度比较 *上期比较法：时段比较、日别对比、周间比较、 月度比较、季度比较、年度比较 历史分析法的指标 *指标名称： 销售数量、销售额、销售毛利、毛利率、贡献度、交叉比率、销售占比、客单价、客流量、经营品数动销率、无销售单品数、库存数量、库存金额、人效、坪效 *指标分类： 时间分类 ——时段、单日、周间、月度、季度、年度、任意 多个时段期间 性质分类 ——大类、中类、小类、单品 图例 2框架分析法 又叫全店诊断分析法 销量排序后，如出现50/50、40/60等情况，就是什么都能卖一点但什么都不 好卖的状况，这个时候就要对品类设置进行增加或删减，因为你的门店缺少 重点，缺少吸引顾客的东西。 如果达到10/90，也是品类出了问题。 如果是20/80或30/70、30/80，则需要改变的是商品的单品。 *单品ABC分析（PSI值的概念） 销售额权重（0.4）×单品销售额占类别比＋销售数量权重（0.3） × 单品销售数量占类别比＋毛利额权重（0.3）单品毛利额占类别比 *类别占比分析（大类、中类、小类） 类别销售额占比、类别毛利额占比、 类别库存数量占比、类别库存金额占比、
类别来客数占比、类别货架列占比 表格例 3价格带及销售二维分析法 首先对分析的商品按价格由低到高进行排序，然后 *指标类型：单品价格、销售额、销售数量、毛利额 *价格带曲线分布图 *价格带与销售对数图 价格带及销售数据表格 价格带分析法 4商品结构三维分析法 *一种分析商品结构是否健康、平衡的方法叫做三维分析图。在三维空间坐标上以X、Y、Z 三个坐标轴分别表示品类销售占有率、销售成长率及利润率，每个坐标又分为高、低两段，这样就得到了8种可能的位置。 *如果卖场大多数商品处于1、2、3、4的位置上，就可以认为商品结构已经达到最佳状态。以为任何一个商品的品类销售占比率、销售成长率及利润率随着其商品生命周期的变化都会有一个由低到高又转低的过程，不可能要求所有的商品同时达到最好的状态，即使达到也不可能持久。因此卖场要求的商品结构必然包括：目前虽不能获利但具有发展潜力以后将成为销售主力的新商品、目前已经达到高占有率、高成长率及高利润率的商品、目前虽保持较高利润率但成长率、占有率趋于下降的维持性商品，以及已经决定淘汰、逐步收缩的衰退型商品。 *指标值高低的分界可以用平均值或者计划值。 图例 5商品周期增长率分析法 就是将一段时期的销售增长率与时间增长率的比值来判断商品所处生命周期阶段的方法。不同比值下商品所处的生命周期阶段(表示) 如何利用商品生命周期理论指导营运(图示) 6销售预测方法[/hide] 1.jpg (67.5 KB) 1、历史分析法
(完整版)常用数据分析方法论
常用数据分析方法论 ——摘自《谁说菜鸟不会数据分析》 数据分析方法论主要用来指导数据分析师进行一次完整的数据分析，它更多的是指数据分析思路，比如主要从哪几方面开展数据分析？各方面包含什么内容和指标？ 数据分析方法论主要有以下几个作用： ●理顺分析思路，确保数据分析结构体系化 ●把问题分解成相关联的部分，并显示它们之间的关系 ●为后续数据分析的开展指引方向 ●确保分析结果的有效性及正确性 常用的数据分析理论模型 用户使用行为STP理论 SWOT …… 5W2H 时间管理生命周期 逻辑树 金字塔SMART原则 …… PEST分析法 PEST分析理论主要用于行业分析 PEST分析法用于对宏观环境的分析。宏观环境又称一般环境，是指影响一切行业和企业的各种宏观力量。 对宏观环境因素作分析时，由于不同行业和企业有其自身特点和经营需要，分析的具体内容会有差异，但一般都应对政治、经济、技术、社会，这四大类影响企业的主要外部环境因素进行分析。
以下以中国互联网行业分析为例。此处仅为方法是用实力，并不代表互联网行业分析只需要作这几方面的分析，还可根据实际情况进一步调整和细化相关分析指标：
5W2H分析法 5W2H分析理论的用途广泛，可用于用户行为分析、业务问题专题分析等。 利用5W2H分析法列出对用户购买行为的分析：（这里的例子并不代表用户购买行为只有以下所示，要做到具体问题具体分析）
逻辑树分析法 逻辑树分析理论课用于业务问题专题分析 逻辑树又称问题树、演绎树或分解树等。逻辑树是分析问题最常使用的工具之一，它将问题的所有子问题分层罗列，从最高层开始，并逐步向下扩展。 把一个已知问题当成树干，然后开始考虑这个问题和哪些相关问题有关。 （缺点：逻辑树分析法涉及的相关问题可能有遗漏。）
8章应力分析·强度理论
材 料 力 学 ·170 · 第8章 应力分析·强度理论 8.1 概 述 前面几章中，分别讨论了轴向拉伸与压缩、扭转和弯曲等几种基本变形构件横截面上的应力，并根据相应的实验结果，建立了危险点处只有正应力或只有切应力时的强度条件 []max σσ≤或[]max ττ≤ 式中：max σ或max τ为构件工作时最大的应力，由相关的应力公式计算；[]σ或[]τ为材料的许 用应力，它是通过直接实验（如轴向拉伸或纯扭），测得材料相应的极限应力，再除以安全因数获得的，没有考虑材料失效的原因。这些强度条件的共同特点是：其一，危险截面的危险点只有正应力或只有切应力作用；其二，都是通过实验直接确定失效时的极限应力。 上述强度条件对于分析复杂情形下的强度问题是远远不够的。例如，仅仅根据横截面上的应力，不能分析为什么低碳钢试样拉伸至屈服时，表面会出现与轴线成45°角的滑移线；也不能分析铸铁圆试样扭转时，为什么沿45°螺旋面断开；根据横截面上的应力分析和相应的实验结果，不能直接建立既有正应力又有切应力存在时的强度条件。 实际工程中，构件受力可能非常复杂，从而使得受力构件内截面上一点处往往既有正应力，又有切应力。对于这些复杂的受力情况，一方面要研究通过构件内某点各个不同方位截面上的应力变化规律，从而确定该点处的最大正应力和最大切应力及其所在的截面方位；另一方面需要研究材料破坏的规律，找出材料破坏的共同因素，通过实验确定这一共同因素的极限值，从而建立相应的强度条件。 本章主要研究受力构件内一点的应力状态，应力与应变之间的关系（广义胡克定律）以及关于材料破坏规律的强度理论，从而为在各种应力状态下的强度计算提供必要的理论基础。 8.2 一点的应力状态·应力状态分类 受力构件内一点处不同截面上应力的集合，称为一点的应力状态。为了描述一点的应力状态，在一般情况下，总是围绕这点截取一个3对面互相垂直且边长充分小的正六面体，这一六面体称为单元体。当受力构件处于平衡状态时，从构件内截取的单元体也是平衡的，单元体的任何一个局部也必是平衡的。所以，当单元体3对面上的应力已知，就可以根据截面法求出通过该点的任一斜截面上的应力情况。因此，通过单元体及其3对互相垂直面上的应力，可以描述一点的应力状态。 为了确定一点的应力状态，需要先确定代表这一点的单元体的6个面上的应力。为此，在单元体的截取时，应尽量使其各面上应力容易求得。
湿热病
甘露消毒丹化裁治疗痤疮、酒渣鼻、湿疹等面部皮肤病 (2013-06-26 10:44:34) 转载▼ 标 分类：皮肤病 签： 健 康 皮 肤 病 甘露消毒丹化裁治疗痤疮、酒渣鼻、湿疹等面部皮肤 病 （附验案4则） 甘露消毒丹（《医效秘传》）其立法为祛湿，清热，解毒。主治湿热并重，毒邪为患之病症。治湿宜给以出路，治热宜宣散清泄，治毒宜泻火解毒。择甘露消毒丹利湿、清热、解毒之功效，治疗皮肤病，尤其面部皮肤病证属湿热、毒邪为患者，疗效满意。 1.痤疮 辨证：肺经风热，湿毒蕴结。治法：利湿化浊，清热解毒。方药：甘露消毒丹加减。 柴某，男，26岁。2010年5月19日初诊。主诉及现病史：1年前，面部散在出现粉刺，能挤出白色分泌物，未引起重视，不久，丘疹演变成脓疱、囊肿，用多种中医药物，疗效不显著，非常苦恼，现来我中医门
诊求治。现症：前额、双颊、颈部均可见丘疹、脓疱、渗出、囊肿，下颌部尤重，口渴，胸闷腹胀，小便短赤，舌质红，苔厚腻，脉濡数。西医诊断：痤疮。中医诊断：肺风粉刺。辨证：肺经风热，湿毒蕴结。治法：利湿化浊，清热解毒。方药：甘露消毒丹加减。药用：滑石15g（包煎），黄芩10g，桑白皮10g，茵陈10g，川贝母5g（研末服），石菖蒲10g，藿香5g，白蔻仁5g，连翘10g，射干5g，生甘草5g。水煎服，200ml，2次/d。第3遍煎液局部湿敷，2次/d。 二诊（2010年5月26日）：上方用7剂，渴止，脓疱消退，二便通畅。上方去滑石、射干，继续口服。 三诊（2010年6月9日）：上方又用14剂，面部丘疹大部分消失，囊肿明显回缩，胸闷腹胀除，二便通畅。上方去藿香，继续口服。 四诊（2010年6月23日）：上方又服14剂，除面部留有瘢痕外，他症悉除。又拟消痕汤：白芷10g，丹参10g，蒲公英20g，丝瓜络10g，夏枯草10g，猫爪草10g，当归10g，炙甘草5g。水煎服及局部湿敷一个月，瘢痕基本消失。 按肺胃积热，久蕴不解，复感湿邪，湿热蕴而化毒，上蒸于面。治宜利湿化浊，清热解毒。方中滑石利尿通淋，清热，收湿；黄芩清热燥湿，泻火解毒；桑白皮泻肺平喘，利水消肿；茵陈煽情脾胃肝胆湿热，使之从小便而出，又有解毒疗疮之功；川贝母清热化痰，润肺止咳，结节消肿；石菖蒲开窍醒神，化湿和胃；藿香芳香化浊；白蔻仁化湿行气，温中；连翘清热解毒，消肿散结，疏散风热；射干清热解毒，消痰，利咽；甘草解毒和中，调和诸药。
第三强度理论.
第七章 应力和应变分析 强度理论 §7.1应力状态概述 过构件上一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态 §7.2二向和三向应力状态的实例 §7.3二向应力状态分析—解析法 1．任意斜截面上的应力 在基本单元体上取任一截面位置，截面的法线n 。 在外法线n 和切线t 上列平衡方程 αασαατσc o s )c o s (s i n )c o s (dA dA dA x xy a -+ 0s i n )s i n (c o s )s i n (=-+αασαατdA dA y yx αασαατ τsin )cos (cos )cos (dA dA dA x xy a -- 0sin )sin (cos )sin (=++ααταασdA dA yx y 根据剪应力互等定理，yx xy ττ=，并考虑到下列三角关系 22sin 1sin ,22cos 1cos 22 α ααα-=+= ， ααα2sin cos sin 2= 简化两个平衡方程，得 ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 xy y x y x --+ += xy τyx τn α t
ατασστα2cos 2sin 2 xy y x +-= 2．极值应力 将正应力公式对α取导数，得 ?? ????+--=ατασσασα 2cos 2sin 22xy y x d d 若0αα=时，能使导数 0=α σα d d ，则 02cos 2sin 2 00=+-ατασσxy y x y x xy tg σστα-- =220 上式有两个解：即0α和 900±α。在它们所确定的两个互相垂直的平面上，正应力取得极值。且绝对值小的角度所对应平面为最大正应力所在的平面，另一个是最小正应力所在的平面。求得最大或最小正应力为 2 2min max )2 (2xy y x y x τσσσσσσ+-±+= ??? 0α代入剪力公式，0ατ为零。这就是说，正应力为最大或最小所在的平面，就是主平 面。所以，主应力就是最大或最小的正应力。 将切应力公式对α求导，令 02sin 22cos )(=--=ατασσα τα xy y x d d 若1αα=时，能使导数0=α τα d d ，则在1α所确定的截面上，剪应力取得极值。通过求导可得 02sin 22cos )(11=--ατασσxy y x xy y x tg τσσα221-= 求得剪应力的最大值和最小值是： 2 2min max )2 ( xy y x τσσττ+-±=??? 与正应力的极值和所在两个平面方位的对应关系相似，剪应力的极值与所在两个平面方
温病湿热证
温病湿热证 在中医理论中，湿热既指正常“六气”中的“二气”，又指反常情况下致病邪气—“六淫”中的“二淫”。早在两千多年前，《黄帝内经》就将湿热作为重要的致病因素，如《素问·生气通天大论》云：“因于湿，首如裹。湿热不攘，大筋緛短，小筋弛长，緛短为拘，弛长为痿。”因此可知，湿热在中医理论中既为病因又为病症。 温病湿热症的病因病机 薛生白《湿热病篇》中云：“太阳内伤，湿饮内停，客邪在至，内外相引，故病湿热。”初步描述了湿热为病的病因病机。吴鞠通认为湿热“内不能运化水谷之湿，外复感时令之湿”。“外邪入里，里湿为合”。脾胃失调，内湿停聚，复感受外来之湿热病邪，邪气趁机乘虚而入，与内湿相引，同类相召，发为湿热证。叶天士将湿热证的病因分为内湿和外湿两个方面，认为两者对温病湿热证的发生都有一定的作用，外因是发病的主要原因，内因是发病的内在因素。外湿的产生受地域气候的影响，如“吾昊湿邪害人最广”，认为内湿的产生于体质，脾胃功能以及饮食关系密切。 综合以上诸家，湿热证的致病原因与内因和外因有直接关系。外因多为外感湿热病邪。湿热病邪的形成与气候条件和地理环境、饮食习俗等因素的有关，如南方多潮湿多湿热证。并且过食肥甘厚味、辛辣、嗜酒以及过量输液，不合理使用抗生素等等，均能伤脾败胃造成湿浊中阻或郁而化热。外因为温病湿热证发病的关键因素。湿热之邪或从口鼻而入，或从肌表而入，但从口鼻而入者更多见，明清时期温病学家薛雪曾云：“湿热之邪从表伤者十之一二，由口鼻入者十之八九。” 除了外感因素外，温病湿热证的发病也受到某些内在因素的影响，如中气的虚实，阳气的盛衰，体质的强弱和内湿的有无等等，即所谓“内外相引，故病湿热。”这些内在因素不但可以影响到湿热病的形成与发病，而且更重要的是可以影响到发病后的证候类型，病情的轻重虚实和疾病的演变转归。叶天士《温热论》中举“酒客里湿素盛”为例说明凡恣食生冷、过食肥甘而损伤脾胃，或素体肥胖、痰湿热盛者，影响脾胃健运，多有湿邪蕴结于里，成为湿热类温病的致病因素，阐述了内湿是湿热类温病发生的中药内在因素。 温病湿热证的传变 湿热之邪作用于人体后，所发生的疾病虽不尽相同，但其在发展过程中的病机传变则不外“卫气营血辩证”和“三焦辩证”的范围。温病湿热证湿热之邪由口鼻肌表直入中道，内外相引，发为
应力状态分析和强度理论
第八章 应力状态和强度理论 授课学时：8学时 主要内容：斜截面上的应力；二向应力状态的解析分析和应力圆。三向应力简介。 $8.1应力状态概述 单向拉伸时斜截面上的应力 1．应力状态 过构件上一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态 2．单向拉伸时斜截面上的应力 横截面上的正应力 A N =σ 斜截面上的应力 ασα cos cos ===A P A P p a a 斜截面上的正应力和切应力为 ασασ2cos cos ==a a p ασ ατ2sin 2 sin = =a a p 可以得出 0=α时 σσ=max 4 π α= 时 2 m a x σ τ= 过A 点取一个单元体，如果单元体的某个面上只有正应力，而无剪应力，则此平面称为主平面。主平面上的正应力称为主应力。 主单元体 若单元体三个相互垂直的面皆为主平面，则这样的单元体称为主单元体。三个主应力中有一个不为零，称为单向应力状态。三个主应力中有两个不为零，称为二向应力状态。三个主应力中都不为零，称为三向应力状态。主单元体三个主平面上的主应力按代数值的大小排列，即为321σσσ≥≥。 P P a a α
$8.2二向应力状态下斜截面上的应力 1． 任意斜截面上的应力 在基本单元体上取任一截面位置，截面的法线n 。 在外法线n 和切线t 上列平衡方程 αασαατσc o s )c o s (s i n )c o s (dA dA dA x xy a -+ 0sin )sin (cos )sin (=-+αασαατdA dA y yx αασααττ sin )cos (cos )cos (dA dA dA x xy a -- 0sin )sin (cos )sin (=++ααταασdA dA yx y 根据剪应力互等定理，yx xy ττ=，并考虑到下列三角关系 22sin 1sin ,22cos 1cos 22 α ααα-=+= ， ααα2sin cos sin 2= 简化两个平衡方程，得 ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 xy y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 xy y x +-= 2．极值应力 将正应力公式对α取导数，得 ?? ????+--=ατασσασα 2cos 2sin 22xy y x d d 若0αα=时，能使导数 0=α σα d d ，则 02cos 2sin 2 00=+-ατασσxy y x y x xy tg σστα-- =220 上式有两个解：即0α和 900±α。在它们所确定的两个互相垂直的平面上，正应力取 xy τyx τn α t
湿热温病
1 论病因，内湿外湿互引 叶氏论湿热温病的产生原因，强调内湿、外湿互引。外湿的形成，与季节、气候条件、居住环境等密切相关，并指出“长夏湿热交迫”、“长夏湿热令行”、“长夏阴雨潮湿”等，说明长夏季节雨多湿重的气交变化，易生湿热病邪；又云“吾吴湿邪害人最广”、“粤地潮湿，长夏涉水，外受之湿下起”等，指出江南及沿海地区，地势低下，气候潮湿，更或兼起居不慎、淋雨涉水等因素，湿热之邪每易为患。内湿是湿温病形成的内在因素，其产生，叶氏强调“阴盛之体，脾湿亦不少”、“酒客湿胜”、“酒客中虚”、“酒肉之湿助热，内蒸酿痰”等，可见脾不健运，或过食肥甘、醇酒厚味，则易形成内湿。湿热温病的病因与发病，叶氏更强调内湿、外湿互引，指出“外邪入里，里湿为合”、“长夏外受暑湿，与水谷之气相并”。 2 论病理，重浊氤氲阻气 湿为阴邪，其性重浊，与热相合，氤氲粘腻，难分难解，侵犯人体，最易郁阻气机，困遏阳气。叶氏指出：湿热之性“氤氲蒙昧”、“湿邪凝遏阳气”、“湿属阴邪，阳不易复”；湿热侵犯人体，易伤气分，病理变化易阻气机，指出“湿阻气分，郁而为热”、“气
阻，热从湿下蒸逼”、“湿复阻气，郁而成病”、“湿郁脾胃之阳，致气滞里急”、“暑必夹湿，二者皆伤气分”、“暑湿伤气”等。说明湿热之性氤氲粘腻，故起病缓、传变慢、难速愈，正如吴鞠通所云：“湿为阴邪，自长夏而来，其来也渐，且其性氤氲粘腻，非若寒邪之一汗可解，温热之一凉则退，故难速已。”郁阻气机之病理，即为湿热温病之治疗强调理气化湿、宣畅气机之理论依据。 3 论病位，重心中焦脾胃 湿热侵犯人体，叶氏强调病变重心在中焦脾胃。指出“湿伤脾胃”、“湿郁脾胃之阳”、“湿久脾阳消乏”、“时令潮诊气蒸，内应脾胃”等。湿热侵犯人体发病后的基本证候与病机转归，亦以中焦脾胃的阴阳偏盛作为基础，指出“在阳旺之躯，胃湿恒多；在阴盛之体，脾湿亦不少。”阳旺之躯，胃热偏盛，邪易热化；阴盛之体，脾湿偏盛，邪易湿化。因而基本证型表现有热重于湿与湿重于热之不同，病机转归有燥化热化伤阴与湿化寒化伤阳之别。 4 论诊断，当辨上中下焦 湿热为患，证情表现复杂，对湿热温病的诊断，叶氏除据季节、气候、居处环境、饮食嗜好等因素外，
大学物理实验_常用的数据处理方法
1.7 常用的数据处理方法 实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。 1.7.1 列表法 在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。 列表的要求是： （1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。 （2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。 （3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。 列表举例如表1-2所示。 表1-2铜丝电阻与温度关系 1.7.2 作图法 作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。 1．作图规则 为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。 （1）作图必须用坐标纸。当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。 （2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。 （3）标明坐标轴。对于直角坐标系，要以自变量为横轴，以因变量为纵轴。用粗实线在坐标纸上描出坐标轴，标明其所代表的物理量（或符号）及单位，在轴上每隔一定间距标明
温病学(13.4)--薛生白《湿热病篇》习题答案
薛生白《湿热病篇》答案 一、填空题 1.但热不寒 汗出胸痞 舌白 口渴不引饮。 2.阳明 太阴 3.中气实 中气虚 4.藿香 香薷 羌活 苍术皮 薄荷 牛蒡子 5.恶寒无汗 身重头痛 湿在表分 6.恶寒发热 身重关节疼痛 湿在肌肉 不为汗解 7.滑石 大豆黄卷 茯苓皮 苍术皮 藿香叶 鲜荷叶 白通草 桔梗 8.柴胡 厚朴 槟榔 草果 藿香 苍术 半夏 干菖蒲六一散 9.寒热如疟 湿热阻遏膜原 10.发热 汗出胸痞 口渴舌白 湿伏中焦 11.藿梗 寇仁 杏仁 枳壳 桔梗 郁金 苍术 厚朴 草果 半夏 干菖蒲 佩兰叶 六一散 12.舌根白 舌尖红 湿渐化热 余湿犹滞 13.辛泄佐清热 14.脘中微闷 知饥不食 湿邪蒙绕三焦 15.藿香叶 薄荷叶 鲜荷叶 枇杷叶 佩兰叶 芦尖 冬瓜仁 二、选择题 （一）A1型题 16.E。答案分析：《湿热病篇》第21条说：“湿热证，胸痞发热，肌肉微疼，始终无汗者，腠理暑邪内闭。宜六一散一两，薄荷叶三、四分，泡汤调下即汗解” 六一散加薄荷叶即为鸡苏散。六一散加青黛则为碧玉散，六一散加朱砂、灯芯草则为益元散。 17.E。答案分析：章虚谷认为“湿热在里，必当清热利湿，今以暑湿闭于腠理，故以滑石利毛窍”。 18.A。答案分析：阳湿伤表的表现有“恶寒发热，身重关节疼痛，湿在肌肉，不为汗解”，说明有出汗表现。阴湿伤表的表现为“恶寒无汗，身重头痛”腠理暑邪内闭的表现为“胸痞发热，肌肉微疼，始终无汗”，风寒表实证，风寒郁表也无汗出。 19.B。答案分析：本条乃邪在中焦，热重湿轻证，故用白虎加苍术汤治疗。薛生白云：“白虎汤仲景用以清阳明无形之燥热也，胃汁枯涸者，加人参以生津，名曰白虎加人参汤；身中素有痹气者，加桂枝以通络；热渴、汗泄、肢节烦疼者，亦用白虎加桂枝汤；胸痞身重兼见，则于白虎汤加入苍术以理太阴之湿；寒热往来兼集，则于白虎汤加入苍术以理太阴之湿；寒热往来兼集，则于白虎