广东省佛山市2019届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc
广东省佛山市 2019 届九年级上期末数学试卷含答案解析
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．
1．下列选项中一元二次方程的是（
）
A ． x=2y ﹣ 3
B ． 2（ x+1） =3
C ． 2x 2+x ﹣ 4
D ． 5x 2
+3x ﹣ 4=0
2．如图所示的正三棱柱的主视图是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．如图，在 △ ABC 中， D ， E 分别是 AB ， AC 边上的中点，连接 DE ，那么 △ ADE 与 △ABC 的面积之比是（ ）
A ． 1：16
B ． 1： 9
C ． 1： 4
D ． 1： 2
4．在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， a=4， b=3，则 sinA 的值是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形 ABCD ，转动这个四边
形，使它形状改变，当 AB=2 ，∠ B=60 °时， AC 等于（ ）
A ．
B ． 2
C ．
D ． 2
6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为 A ，关于∠ A 的三角函数值与梯子的倾斜
程度之间，叙述正确的是（ ）
A ． sinA 的值越大，梯子越陡
B ． cosA 的值越大，梯子越陡
C ． tanA 的值越小，梯子越陡
D ．陡缓程度与∠ A 的函数值无关
7．一元二次方程 x 2+x ﹣ 2=0 的根的情况是（ ）
A ．有两个不相等的实数根
B ．有两个相等的实数根
C ．只有一个实数根
D ．没有实数根
8．如图，某个反比例函数的图象经过点P ，则它的解析式为（
）
A ． y= （ x ＞0）
B ． y=
（ x ＞ 0） C ． y= （ x ＜ 0） D ． y=
（ x ＜ 0）
9．下列命题中正确的是（
）
A ．有一组邻边相等的四边形是菱形
B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C ．对角线垂直的平行四边形是正方形
D ．一组对边平行的四边形是平行四边形
10．反比例函数 y=﹣ 和一次函数 y=kx ﹣ k 在同一直角坐标系中的大致图象是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题：本大题共
6 小题，每小题 4 分，共 24 分． 11．已知 x= ﹣ 1 是方程 x 2
﹣ax+6=0 的一个根，则它的另一个根为
．
12．某学校共有学生 3000 人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了 200 名同学，其中 120 人有阅读课外书的习惯，则该学校大约 人有阅读课外书的习惯． 13．如图，点 C 为线段 AB 的黄金分割点（ AC ＞ BC ），已知 AC=4 ，则 AB= ．
14．如 ，四 形 ABCD 是正方形，延 AB 到 E ，使 AE=AC ， ∠ BCE 的度数是度．
15．某网店一种玩具原价 100 元， “双十一 ”期 ， 两次降价，售价 成了 81 元，假
两次降价的百分率相同， 每次降价的百分率 ．
16．如 ，已知矩形 ABCD 的 和 分 16cm 和 12cm ， 接其 中点，得到四个矩
形， 次 接矩形 AEFG 各 中点，得到菱形
l 1； 接矩形 FMCH 中点，又得到四个 矩形， 次 接矩形 FNPQ 各 中点，得到菱形 l 2； ?如此操作下去， l 4 的面 是
cm 2．
三、解答 ：本大 共 3 小 ，每小 6 分，共 18 分．
17．解方程： x （ 2x
3） =3
2x ．
18． 算： cos 2
30°+2sin60° tan45°．
19．如 ，点 C 、D 在 段 AB 上， △PCD 是等 三角形，且 △ ACP ∽△ PDB ，求∠ APB 的度数．
四、解答 ：本大 共 3 小 ，每小 7 分，共 21 分． 20．如 ， AB 表示路灯，当身高
1.6 米的小名站在离路灯
1.6 的 D ，他 得自己在
路灯下的影 DE 与身高 CD 相等，当小明 沿直 BD 往前走到 E 点 ，画出此 小明的影子，并 算此 小明的影 ．
21．两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2， 3， 4，现在同时投掷这两枚骰子，并
分别记录着地的面所得的点数为a、 b．
（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出
所有情形（例如（ 1， 2），表示 a=1， b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率．
b 1 2 3 4
a
1 （ 1， 2）
2
3
4
（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷
试验．试验中标号为 1 的面着地的数据如下：
试验总次数50 100 150 200 250 500
“标号 1 ”的面着地的15 26 34 48 63 125
次数
“标号 1 ”的面着地的0.3 0.26 0.23 0.24
频率
请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号 1 的面着地”的概率是多少？
22．如图，在Rt △ ABC 中，∠ ACB=90 °， D 为 AB 的中点， AE ∥ CD， CE∥ AB ，连接 DE 交AC 于点 O．
（1）证明：四边形 ADCE 为菱形；
（2）证明： DE=BC ．
五、解答题：本大题共 3 小题，每小题9 分，共 27 分．
23．已知正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数y=的图象的一个交点是（2， 3）．
（1）求出这两个函数的表达式；
（2）作出两个函数的草图，利用你所作的图形，猜想并验证这两个函数图象的另一个交点
的坐标；
（3）直接写出使反比例函数值大于正比例函数值的x 的取值范围．
24．如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面
支架的最高点 E 到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC 与地面垂直，即∠BCA=90 °，且 BC=1.5m ，点 F、 A 、 C 在同一条水平线上，斜杆AB 与水平线AC 的夹角∠ BAC=30 °，支撑杆 DE ⊥ AB 于点 D，该支架的边 BE 与 AB 的夹角∠ EBD=60 °，又测得 AD=1m ．请你求
出该支架的边 BE 及顶端 E 到地面的距离 EF 的长度．
25．如图，在 Rt △ ACB 中，∠ C=90 °， AC=30cm ， BC=25cm ，动点 P 从点 C 出发，沿 CA 方向运动，速度是2cm/s，动点 Q 从点 B 出发，沿 BC 方向运动，速度是 1cm/s．
（1）几秒后 P、 Q 两点相距 25cm？
（2）几秒后△ PCQ 与△ABC 相似？
（3）设△CPQ 的面积为 S1，△ ABC 的面积为 S2，在运动过程中是否存在某一时刻t，使得 S1： S2=2： 5？若存在，求出 t 的值；若不存在，则说明理由．
届九年级上学期期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共
10 小题，每小题 3 分，共 30 分． 1．下列选项中一元二次方程的是（ ）
2
A ． x=2y ﹣ 3
B ． 2 2
（ x+1） =3 C ． 2x +x ﹣ 4 D ． 5x +3x ﹣ 4=0
【考点】 一元二次方程的定义．
【分析】 本题根据一元二次方程的定义解答．一元二次方程必须满足四个条件：（
1）未知 数的最高次数是 2；（ 2）二次项系数不为 0；（ 3）是整式方程；（ 4）含有一个未知 数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【解答】 解： A 、是二元一次方程，故此选项错误； B 、是一元一次方程，故此选项错误； C 、不是方程，故此选项错误；
D 、符合一元二次方程的定义，故此选项正确； 故选： D ．
【点评】 本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看 是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是 2． 2．如图所示的正三棱柱的主视图是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】 简单几何体的三视图．
【分析】 主视图是分别从物体正面看所得到的图形．
【解答】 解：从几何体的正面看所得到的形状是矩形，中间有一道竖直的虚线，故选： D ．
【点评】 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
3．如图，在 △ ABC 中， D ， E 分别是 AB ， AC 边上的中点，连接 DE ，那么 △ ADE 与 △ABC 的面积之比是（ ）
A ． 1：16
B ． 1： 9
C ． 1： 4
D ． 1： 2 【考点】 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理． 【专题】 计算题．
【分析】 由于 D ，E 分别是 AB ， AC 边上的中点，利用三角形中位线定理可知 DE ∥BC ，
= ，再利用平行线分线段成比例定理的推论易证
△ ADE ∽△ ABC ，再利用相似三角形面
积比等于相似比的平方可求两个三角形面积比．
【解答】 解：∵ D ， E 分别是 AB ， AC 边上的中点，
∴DE ∥ BC ， = ，
∴△ ADE ∽△ ABC ，
2
∴S
△ADE ：
S
△ABC =（
） = ．
故选 C ．
【点评】 本题考查了相似三角形的判定和性质、平行线分线段成比例定理的推论、三角形中位线定理．
4．在 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， a=4， b=3，则 sinA 的值是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】 锐角三角函数的定义．
【分析】 先由勾股定理求出斜边 c 的长，再根据锐角三角函数的定义直接解答即可． 【解答】 解：∵ Rt △ ABC 中，∠ C=90°， a=4， b=3， ∴c=
=
，
∴ s inA= = ．
故选 A ．
【点评】 本题利用了勾股定理和锐角三角函数的定义，比较简单．
5．如图，将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形 ABCD ，转动这个四边
形，使它形状改变，当 AB=2 ，∠ B=60 °时， AC 等于（ ）
A ．
B ． 2
C ．
D ． 2 【考点】 菱形的性质．
【分析】 首先连接 AC ，由将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形 ABCD ， AB=2 ，∠ B=60 °，易得 △ ABC 是等边三角形，继而求得答案． 【解答】 解：连接 AC ，
∵将四根长度相等的细木条首尾相连，用钉子钉成四边形 ABCD ，
∴ A B=BC ， ∵∠ B=60 °，
∴△ ABC 是等边三角形，
∴ A C=AB=2 ． 故选 B ．
【点评】 此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题能证得 △ ABC 是等边
三角形是解此题的关键．
6．如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A ，关于∠ A 的三角函数值与梯子的倾斜 程度之间，叙述正确的是（ ）
A ． sinA 的值越大，梯子越陡
B ． cosA 的值越大，梯子越陡
C ． tanA 的值越小，梯子越陡
D ．陡缓程度与∠ A 的函数值无关
【考点】 锐角三角函数的增减性；解直角三角形的应用
-坡度坡角问题． 【专题】 压轴题．
【分析】 锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值 和余切值都是随着角的增大而减小．
【解答】 解：根据锐角三角函数的变化规律，知
sinA 的值越大，∠ A 越大，梯子越陡． 故选： A ． 【点评】 掌握锐角三角函数值的变化规律．
7．一元二次方程 x 2
+x ﹣ 2=0 的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 【考点】 根的判别式． 【专题】 压轴题．
【分析】 先计算出根的判别式 △的值，根据 △ 的值就可以判断根的情况．
2
2
∵9＞ 0，
∴原方程有两个不相等的实数根． 故选 A ．
【点评】 本题主要考查判断一元二次方程有没有实数根主要看根的判别式 △ 的值． △ ＞ 0， 有两个不相等的实数根； △ =0，有两个相等的实数根； △ ＜0，没有实数根．
8．如图，某个反比例函数的图象经过点
P ，则它的解析式为（
）
A ． y= （ x ＞0）
B ． y= （ x ＞ 0）
C ． y= （ x ＜ 0）
D ． y=
（ x ＜ 0）
【考点】 待定系数法求反比例函数解析式． 【专题】 待定系数法．
【分析】先设 y=，再把已知点的坐标代入可求出k 值，即得到反比例函数的解析式．
【解答】解：设反比例函数的解析式为（k≠0）
由图象可知，函数经过点P（﹣ 1， 1）
得k= ﹣ 1
∴反比例函数解析式为y=（x＜0）．
故选 D ．
【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，由反比例函数图象上点的坐标代
入求得 k 值即可．
9．下列命题中正确的是（）
A．有一组邻边相等的四边形是菱形
B．有一个角是直角的平行四边形是矩形
C．对角线垂直的平行四边形是正方形
D．一组对边平行的四边形是平行四边形
【考点】命题与定理．
【分析】利用特殊四边形的判定定理对个选项逐一判断后即可得到正确的选项．
【解答】解： A 、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故选项错误；
B、正确；
C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故选项错误；
D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故选项错误．
故选： B．
【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是牢记特殊的四边形的判定定理，难
度不大，属于基础题．
10．反比例函数y=﹣和一次函数y=kx ﹣ k 在同一直角坐标系中的大致图象是（）
A ．B．C．D．
【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．
【分析】因为 k 的符号不确定，所以应根据 k 的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解
答．
【解答】解：当 k＜0 时，﹣ k＞ 0，反比例函数y=﹣的图象在一，三象限，一次函数
y=kx ﹣ k 的图象过一、二、四象限，选项 B 符合；
当 k＞ 0 时，﹣ k＜ 0，反比例函数y= ﹣的图象在二、四象限，一次函数y=kx ﹣ k 的图象过
一、三、四象限，无符合选项．
故选 B ．
【点评】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象性质，正确掌握它们的性质才能灵
活解题．
二、填空题：本大题共
6 小题，每小题 4 分，共 24 分．
2
11．已知 x= ﹣ 1 是方程 x ﹣ax+6=0 的一个根，则它的另一个根为 ﹣ 6 ．
【分析】 此题直接根据根与系数的关系中的两根之积就可以求出另一个根．
2
∴另一个根 x=6 ÷（﹣ 1） =﹣ 6． 故答案为：﹣ 6．
【点评】 本题考查了一元二次方程
ax 2
+bx+c=0 （ a ≠0）的根与系数的关系：若方程的两根
为 x 1， x 2，则 x 1+x 2=﹣ ， x 1x 2 = ．
12．某学校共有学生 3000 人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了 200 名同学，其中 120 人有阅读课外书的习惯，则该学校大约 1800 人有阅读课外书的习惯． 【考点】 用样本估计总体．
【分析】 先求出阅读课外书的习惯的人数所占的百分比，再乘以全校的总人数即可得出答案．
【解答】 解：根据题意得： 3000×
=1800 （人），
答：学校大约 1800 人有阅读课外书的习惯； 故答案为： 1800．
【点评】 此题考查了用样本估计总体，掌握用样本估计整体让整体 ×样本的百分比是本题的关键．
13．如图，点 C 为线段 AB 的黄金分割点（ AC ＞ BC ），已知 AC=4 ，则 AB= 2
+2 ．
【考点】 黄金分割．
【分析】 根据黄金比值是
列出算式，计算即可．
【解答】 解：∵点 C 为线段 AB 的黄金分割点，
∴AC=
AB ，又 AC=4 ，
∴ A B=2+2，
故答案为： 2 +2．
【点评】 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全
线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，它们的比值
叫做黄金
比．
14．如图，四边形 ABCD 是正方形，延长 AB 到 E ，使 AE=AC ，则∠ BCE 的度数是 22.5 度．
【考点】 等腰三角形的性 ；三角形内角和定理；正方形的性 ． 【 】 算 ．
【分析】 根据正方形的性 ，易知∠ CAE= ∠ ACB=45 °；等腰 △ CAE 中，根据三角形内角和定理可求得∠ ACE 的度数， 而可由∠ BCE= ∠ ACE ∠ ACB 得出∠ BCE 的度数．【解答】 解：∵四 形 ABCD 是正方形，
∴∠ CAB= ∠ BCA=45 °； △ACE 中， AC=AE ， ：
∠ A CE= ∠ AEC= （ 180° ∠ CAE ） =67.5°；
∴∠ BCE= ∠ ACE ∠ ACB=22.5 °． 故答案 22.5．
【点 】 此 主要考 的是正方形、等腰三角形的性 及三角形内角和定理．
15．某网店一种玩具原价 100 元， “双十一 ”期 ， 两次降价，售价 成了
81 元，假
两次降价的百分率相同， 每次降价的百分率
10% ． 【考点】 一元二次方程的 用．
【 】 增 率 ． 2
=售价，据
【分析】 每次降价的百分率 x ，根据 意可得，原价 ×（1 降价百分率）
此列方程求解．
【解答】 解： 每次降价的百分率
x ，
由 意得， 100×（ 1 x ） 2
=81 ， 解得： x=0.1=10% ． 故答案 ： 10%．
【点 】 本 考 了一元二次方程的 用，解答本 的关 是 懂 意， 出未知数，找出合适的等量关系，列出方程求解．
16．如 ，已知矩形 ABCD 的 和 分 16cm 和 12cm ， 接其 中点，得到四个矩 形， 次 接矩形 AEFG 各 中点，得到菱形
l 1； 接矩形 FMCH 中点，又得到四个
矩形， 次 接矩形
FNPQ 各 中点，得到菱形
l 2； ?如此操作下去， l 4 的面 是
cm 2．
【考点】 中点四 形． 【 】 律型．
【分析】 根据 意和菱形的面 公式求出菱形 l 1 的面 ，根据中点的性 行 算即可求出菱形 l 4 的面 ．
【解答】 解：∵矩形 ABCD 的 和 分 16cm 和 12cm ，
∴ E F=8cm ， AE=6cm ，
∴菱形 l 1 的面 = ×8×6=24cm 2
，
同理，菱形l 2的面积 = ×4×3=6cm 2，
则菱形 l3的面积 = ×2× = cm 2，
∴菱形 l4的面积 = ×1× = cm 2，
故答案为：．
【点评】本题考查的是中点四边形的性质，掌握菱形的面积公式、通过计算找出规律是解
题的关键．
三、解答题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．
17．解方程： x（ 2x﹣ 3） =3﹣2x．
【考点】解一元二次方程-因式分解法．
【分析】首先移项得到 x（ 2x﹣3） +（ 2x﹣ 3） =0，然后提取公因式（ 2x﹣ 3），最后解两个一元一次方程即可．
【解答】解：∵ x（ 2x﹣ 3） =3﹣ 2x ，
∴x（ 2x﹣ 3） +（ 2x﹣3）
=0，∴（ 2x﹣ 3）（ x+1 ）=0，
∴2x ﹣ 3=0 或 x+1=0 ，
∴x1=﹣ 1，x2= ．
【点评】本题主要考查了因式分解法解一元二次方程的知识，解答本题的关键是掌握因式
分解法解一元二次方程的一般步骤：① 移项，使方程的右边化为零；② 将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③ 令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④ 解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．
2
18．计算： cos 30°+2sin60°﹣tan45°．
【分析】将特殊角的三角函数值代入求解．
【解答】解：原式 =（）2
+2×﹣1
=+ ﹣ 1
=﹣．
【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数
值．
19．如图，点 C、D 在线段 AB 上，△PCD 是等边三角形，且△ ACP ∽△ PDB ，求∠ APB 的度数．
【考点】相似三角形的性质．
【分析】根据等边三角形的性质得到∠PCD=60 °，根据相似三角形的判定定理证明
△ACP ∽△ ABP ，根据相似三角形的性质得到答案．
【解答】解：∵△ PCD 是等边三角形，
∴∠ PCD=60 °，
∴∠ ACP=120 °，
∵△ ACP ∽△ PDB ，
∴∠ APC= ∠ B，又∠ A= ∠ A ，
∴△ ACP ∽△ ABP ，
∴∠ APB= ∠ ACP=120 °．
【点评】本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的对应角相等是解题的
关键．
四、解答题：本大题共 3 小题，每小题7 分，共 21 分．
20．如图， AB 表示路灯，当身高为 1.6 米的小名站在离路灯 1.6 的 D 处时，他测得自己在路灯下的影长 DE 与身高 CD 相等，当小明继续沿直线 BD 往前走到 E 点时，画出此时小明的影子，并计算此时小明的影长．
【考点】相似三角形的应用．
【分析】画出图形，根据题意得出BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，得出BE=3.2米，△CDE ∽△ ABE ，由相似三角形的性质得出比例式求出AB ，同理：△ FEG∽△ ABG ，得出，即可得出EG 的长．
【解答】解：如图所示：
线段 EG 表示小明此时的影子；
根据题意得： BD=CD=DE=EF=1.6米，AB∥CD，
∴B E=3.2 米，△CDE ∽△ ABE ，
∴，即，
解得： AB=3.2 米，
同理：△ FEG∽△ ABG ，
∴，即，
解得： EG=3.2 米；
答：此时小明的影长为 3.2 米．
【点评】本题考查了相似三角形的应用、相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出
比例式是解决问题的关键．
21．两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2， 3， 4，现在同时投掷这两枚骰子，并
分别记录着地的面所得的点数为a、 b．
（1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出
所有情形（例如（ 1， 2），表示 a=1， b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率．
b 1 2 3 4
a
1 2
1 ）
（，
2
3
4
（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷
试验．试验中标号为 1 的面着地的数据如下：
试验总次数50 100 150 200 250 500
“标号 1 ”的面着地的15 26 34 48 63 125
次数
“标号 1 ”的面着地的0.3 0.26 0.23 0.24
频率
请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号 1 的面着地”的概率是多少？
【考点】利用频率估计概率．
【分析】（1）根据题意先在表格内列举出所有情形，再用两次着地的面点数相同的情况数
除以总情况数即可；
（2）用“标号 1”的面着地的次数除以试验总次数得到“标号 1”的面着地的频率，再利用频
率估计概率即可估计“标号 1 的面着地”的概率．
【解答】解：（ 1）填表如下：
b 1 2 3 4
a
1 1 1
2 1
3 1 4
1 （，）（，）（，）（，）
2 （ 2， 1）（ 2， 2）（ 2， 3）（ 2， 4）
3 （ 3， 1）（ 3， 2）（ 3， 3）（ 3， 4）
4 4 1 4 2 4 3 4 4
（，）（，）（，）（，）
从图表可知，共有16 种等可能的情况，其中两次着地的面点数相同的情况有 4 种，分别是（1， 1），（ 2， 2 ），（ 3，3），（ 4， 4），
所以，两次着地的面点数相同的概率为= ；
（2）填表如下：
试验总次数
50 100 150 200 250 500
“标号 1”的面着地的15 26 34 48 63 125
次数
“标号 1”的面着地的0.3
0.26 0.23 0.24 0.25 0.25
频率
由各组实验的频率可估计“标号 1 的面着地”的概率是0.25．
【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位
置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋
势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似
值，随实验次数的增多，值越来越精确．
22．如图，在Rt △ ABC 中，∠ ACB=90 °， D 为 AB 的中点， AE ∥ CD， CE∥ AB ，连接 DE 交AC 于点 O．
（1）证明：四边形 ADCE 为菱形；
（2）证明： DE=BC ．
【考点】菱形的判定与性质．
【专题】证明题．
【分析】（1）先证明四边形ADCE 是平行四边形，再由直角三角形斜边上的中线性质得
出CD= AB=AD ，即可得出四边形 ADCE 为菱形；
（2）由菱形的性质得出 AC ⊥ DE ，证出 DE∥BC ，再由 CE∥ AB ，证出四边形 BCED 是平行四边形，即可得出结论．
【解答】（1）证明：∵ AE ∥ CD ，CE∥ AB ，
∴四边形 ADCE 是平行四边形，∵∠
ACB=90 °， D 为 AB 的中点，
∴CD= AB=AD ，
∴四边形 ADCE 为菱形；
（2）证明：∵四边形ADCE 为菱形，
∴AC ⊥ DE ，
∵∠ ACB=90 °，
∴AC ⊥ BC ，
∴DE ∥ BC ，
又∵ CE∥ AB ，
∴四边形 BCED 是平行四边形，
∴DE=BC ．
【点评】本题考查了菱形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、直角三角形斜边上的
中线性质；熟练掌握菱形的判定与性质，证明四边形BCED 是平行四边形是解决问题
（2）的关键．
五、解答题：本大题共 3 小题，每小题9 分，共 27 分．
23．已知正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数y=的图象的一个交点是（2， 3）．（1）求出这两个函数的表达式；
（2）作出两个函数的草图，利用你所作的图形，猜想并验证这两个函数图象的另一个交点
的坐标；
（3）直接写出使反比例函数值大于正比例函数值的x 的取值范围．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）根据待定系数法，可得函数解析式；
（2）根据函数解析式确定出图象所经过的点的坐标，再画出图象即可．
（3）根据图象和交点坐标即可求得．
【解答】解：（ 1）由正比例函数y=k 1x 的图象与反比例函数y=的图象的一个交点是
（2， 3），得
3=2k 1， 3=．
解得 k1= ， k2=6 ．
正比例函数y= x；反比例函数y=；
（2）画出函数的图象如图：
两个函数图象的一个交点的坐标（2， 3），猜想另一个交点的坐标（﹣2，﹣ 3），
把（﹣ 2，﹣ 3）代入 y=成立；
（3）由图象可知：比例函数值大于正比例函数值的x 的取值范围是x＜﹣ 2 或 0＜ x＜ 2．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数和反比例函数的图象，
以及函数与不等式的关系，正确画出函数的图象是解题的关键．
24．如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面
支架的最高点 E 到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC 与地面垂直，即∠BCA=90 °，且 BC=1.5m ，点 F、 A 、 C 在同一条水平线上，斜杆AB 与水平线AC 的夹角∠ BAC=30 °，支撑杆 DE ⊥ AB 于点 D，该支架的边 BE 与 AB 的夹角∠ EBD=60 °，又测得 AD=1m ．请你求
出该支架的边 BE 及顶端 E 到地面的距离 EF 的长度．
【考点】解直角三角形的应用．
【分析】过 B 作 BH ⊥EF 于点 H，在 Rt△ ABC 中，根据∠ BAC=30 °， BC=1.5 ，可求得AB 的长度，又AD=1m ，可求得BD 的长度，在Rt△EBD 中解直角三角形求得EB 的长度，然后根据 BH ⊥EF，求得∠ EBH=30 °，继而可求得EH 的长度，易得EF=EH+HF 的值．
【解答】解：过 B 作 BH ⊥ EF 于点 H，
∴四边形 BCFH 为矩形， BC=HF=1.5m ，∠ HBA= ∠ BAC=30 °，
在 Rt△ ABC 中，
∵∠ BAC=30 °， BC=1.5m ，
∴AB=3m ，
∵AD=1m ，
∴BD=2m ，
在 Rt△ EDB 中，
∵∠ EBD=60 °，
∴∠ BED=90 °﹣60°=30 °，
∴EB=2BD=2 ×2=4m，
又∵∠ HBA= ∠ BAC=30 °，
∴∠ EBH= ∠EBD ﹣∠ HBD=30 °，
∴E H= EB=2m ，
∴E F=EH+HF=2+1.5=3.5 （ m）．
答：该支架的边BE 为 4m，顶端 E 到地面的距离EF 的长度为 3.5m ．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是将实际问题转化为数学问题，构
造直角三角形并解直角三角形，难度适中．
25．如图，在 Rt △ ACB 中，∠方向运动，速度是 2cm/s ，动点
C=90 ° AC=30cm ， BC=25cm ，动点 P 从点 C 出发，沿 CA ，
Q 从点
B 出发，沿 B
C 方向运动，速度是 1cm/s ．
（1 ）几秒后 P 、 Q 两点相距 25cm ？ （2 ）几秒后 △ PCQ 与 △ABC 相似？
（3 ）设 △CPQ 的面积为 S 1， △ ABC 的面积为 S 2，在运动过程中是否存在某一时刻 t ，使
得
S
1：
S
2=2： 5？若存在，求出 t 的值；若不存在，则说明理由．
【考点】 相似形综合题．
【分析】 （1）设 x 秒后 P 、 Q 两点相距 25cm ，用 x 表示出 CP 、 CQ ，根据勾股定理列出方程，解方程即可；
（ 2）分 △PCQ ∽△ ACB 和 △ PCQ ∽△ BCA 两种情况，根据相似三角形的性质列出关系式，解方程即可；
（ 3）用 t 分别表示出 CP 、 CQ ，根据题意列出方程，解方程即可． 【解答】 解：（ 1）设 x 秒后 P 、Q 两点相距 25cm ，
则 CP=2xcm ， CQ= （ 25﹣ x ） cm ，
由题意得，（ 2x ） 2+（ 25﹣ x ）2
=25 2
，解得， x 1=10， x 2=0（舍去），
则 10 秒后 P 、 Q 两点相距 25cm ；
（2）设 y 秒后 △ PCQ 与 △ ABC 相似，
当△ PCQ ∽△ ACB 时，
=
，即 =
，
解得， y= ，
当△ PCQ ∽△ BCA 时， = ，即
=
，
解得， y= ，
故 秒或
秒后 △ PCQ 与△ ABC 相似；
（ 3） △ CPQ 的面积为 S 1= ×CQ ×CP= ×2t 2
×（25﹣ t ） =﹣ t +25t ， △ABC 的面积为 S 2= ×AC ×BC=375 ， 由题意得， 5（﹣ t
2
+25t ） =375×2，
解得， t 1=10 ， t 2=15 ，
故运动 10 秒或 15 秒时， S 1： S 2=2： 5．
【点评】 本题考查的是相似三角形的判定和性质以及一元二次方程的应用，掌握相似三角形的判定定理和性质定理、正确解出一元二次方程是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．
人教版九年级下册数学期末测试卷及答案
九年级下册数学期末测试卷（附答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 一、单项选择题（30分） 1.下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3＝x 6 B 、(a －1)2＝a 2－1 C 、3a ＋2a ＝5a 2 D 、(ab)3＝a 3b 3 2.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 3.在下面4个条件：①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④AD ∥BC 中任意选出两个，能判断出四 边形ABCD 是平行四边形的概率是（ ） A 、 65 B 、 31 C 、 21 D 、 3 2 4.给出以下四个命题：①一组对边平行的四边形是梯形；②一条对角线平分一个内角的平 行四边形 是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是 平行四 边形．其中真命题有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5．关于x 的一元二次方程x 2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x 1,x 2，x 12+x 22=7，则(x 1-x 2)2 的值是（ ） A 、-11 B 、13或-11 C 、25或13 D 、13 6. CD 是Rt △ABC 斜边AB 上的高，∠ACB ＝90°，AC ＝3，AD ＝2，则sinB 的值是（ ） A 、 32 B 、2 3 C 、35 D 、25 7.某商店有5袋面粉，各袋重量在25～30公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称50～70 公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） D C B A
L p Q (C) (A ) M M L L Q p (D) (B) M L (D) (B) M L L Q p (C) M L A 、7次 B 、6次 C 、5次 D 、4次 8.二次函数y=ax 2+x+a 2-1的图象可能是（ ） 9．如图，直线l 是一条河，P 、Q 两地相距8千米，P 、Q 两地到l 的距离分别是2千米、5千米，欲在l 上的某点M 处修建一个水泵站，向P 、Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ） 10.如图，将ABC △绕点C 旋转60o 得到A B C ''△，已知6AC =， 4BC =，则线段AB 扫过的图形面积为（ ） A ．32π B ．83π C ．6π D ．310π 二.填空题（ 24分） 11. 地球距离月球表面约为 384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A '
人教版九年级数学上学期期末考试试卷及答案
人教版2015-2016年度九年级数学上学期期末考试试卷及答案 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2013?内江）若抛物线y=x 2﹣2x+c 与y 轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A ． 抛物线开口向上 B ． 抛物线的对称轴是x=1 C ． 当x=1时，y 的最大值为﹣4 D ． 抛物线与x 轴的交点为（﹣1，0），（3， 0） 2．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的 值等 于（ ） A ．1 B ．2 C ．1或2 D ．0 3．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程2680x x -+=的一个根，则这个三角 形的周长是（ ） Ａ．9 Ｂ．11 Ｃ．13 D 、14 4．（2015?兰州）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A ． y =3x ﹣1 B ． y =ax 2+bx +c C ． s =2t 2﹣2t +1 D ． y =x 2+ 5.（2010 内蒙古包头）关于x 的一元二次方程2 210x mx m -+-=的两个实数根 分别是12 x x 、，且 22 127 x x +=，则 2 12()x x -的值是（ ） A ．1 B ．12 C ．13 D ．25 6.（2013?荆门）在平面直角坐标系中，线段OP 的两个端点坐标分别是O （0，0），P （4，3），将线段OP 绕点O 逆时针旋转90°到OP ′位置，则点P ′的坐标为（ ） A ． （3，4） B ． （﹣4，3） C ． （﹣3，4） D ． （4，﹣3） 7．有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其 它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BC 是直径，AD ＝DC ，∠ADB ＝20o ，则∠ACB ， ∠DBC 分别 为（ ） A ．15o 与30o B ．20o 与35o C ．20o 与40o D ．30o 与35o 9．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走 到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（ ）
广东省佛山市九年级上学期期末数学试卷
广东省佛山市九年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）(2016·湘西) 在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 （） A . B . C . D . 1 2. （2分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（） A . B . C . D . 3. （2分） (2015九上·武昌期中) 二次函数y=x2﹣2x+2的顶点坐标是（） A . （1，1） B . （2，2） C . （1，2） D . （1，3） 4. （2分）如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则S△PQO的最小值为（）
A . 3 B . 4 C . 6﹣ D . 2 5. （2分） (2017九上·章贡期末) 在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为（4，8），半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是（） A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 以上都不是 6. （2分） (2017九上·高台期末) 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（） A . B . C . D .
7. （2分）(2017·东城模拟) 如图，点E为菱形ABCD的BC边的中点，动点F在对角线AC上运动，连接BF、EF，设AF=x，△BEF的周长为y，那么能表示y与x的函数关系的大致图象是（） A . B . C . D . 8. （2分）近年来，欧债危机严重影响了世界经济，受欧债危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下面所列方程正确的是（） A . 200（1+a%）2=148 B . 200（1-a%）2=148 C . 200（1-2a%）=148 D . 200（1-a2%）=148
最新九年级下册期中数学试卷
九年级下册期中数学试卷 6．已知一元二次方程x2＋bx－3＝0的一根为－3，在二次函数y＝x2＋bx－3的图象上有三点(－45，y1)，(－54，y2)，(16，y2)，y1，y2，y3的大小关系是(A) A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 7．如图，机器人从A点出发，沿着西南方向行了4个单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来点A的坐标为(A) A．(0，22＋236) B．(0，22) C．(0，236) D．(0，3) 8．小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－15x2＋3.5的一部分如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮圈中心的水平距离l是(C) A．4.6 m B．4.5 m C．4 m D．3.5 m 9．一人乘雪橇沿坡比1∶3的斜坡笔直滑下，滑下的距离s(m)与时间t(s)间的关系为s＝10t＋2t2，若滑到坡底的时间为4s，则此人下降的高度为(C) A．72 m B．363 m C．36 m D．183 m
10．(2015•嘉兴)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋m＋1交x轴于点A(a，0)和B(b，0)，交y轴于点C，抛物线的顶点为 D.下列四个判断：①当x＞0时，y＞0；②若a＝－1，则b＝4； ③抛物线上有两点P(x1，y1)和Q(x2，y2)，若x1＜1＜x2，且x1＋x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为62.其中正确判断的序号是(C) A．①B．②C．③D．④ 二、细心填一填(每小题3分，共24分) 11．在△ABC中，AC∶BC∶AB＝3∶4∶5，则sinA＋sinB ＝__75__． 12．(2015•怀化)二次函数y＝x2＋2x的顶点坐标为__(－1，－1)__，对称轴是__直线x＝－1__． 13．△ABC中，锐角A，B满足(sinA－32)2＋|tanB－3|＝0，则△ABC是__等边三角形__． 14．抛物线y＝x2－(2m－1)x－2m与x轴的两个交点坐标分别为A(x1，0)，B(x2，0)，且x1x2＝1，则m的值为__12__．15．(2015•东营)4月26日，2015黄河口(东营)国际马拉松比赛拉开帷幕，中央电视台体育频道用直升机航拍技术全程直播，如图，在直升机的镜头下，观察马拉松景观大道A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A，D，B在同一直线上，则AB两点的距
九年级2018年期末数学试卷
- 2 - 2017—2018学年下学期末考试试卷 九年级数 学 一、选择。（每小题3分，共30分） 1、32 - 的相反数是.....................................................................（ ） A 、23- B 、32 C 、23 D 、3 2 - 2、某年，我国国内生产总值达到74.4万亿元。数据“74.4万亿”用 科学记数法表示为.........................................................................（ ） A 、12 104.74? B 、13 1044.7? C 、13 104.74? D 、14 1044.7? 3、九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分， 95分，95分，100分，则该同学6次成绩的众数和中位数分别是.（ ） A 、 95分，95分 B 、95分，90分 C 、 90分，95分 D 、95分，85分 4、一元二次方程02522 =--x x 的根的情况是...........................（ ） A 、有两个相等实数根 B 、有两个不相等实数根 C 、只有一个实数根 D 、没有实数根 5、在ABC Rt ?中，?=∠90C ,C B A ∠∠∠,,所对的边 6,2==b a 则=c ................................................................（ ） A 、82 B 、 24 C 、22 D 、没有正确答案 6、函数n mx x n m y ++-=2 )(是二次函数的条件是..............( ） A 、0,≠m n m 是常数，且 B 、n m n m ≠是常数，且, C 、0,≠n n m 是常数，且 D 、. ,是任何常数n m 7、两圆相切，圆心距为8，其中一个圆的的半径是3，则另一个圆的 半径是（ ） A 、5 B 、11 C 、5或11 D 、5 8、抛物线3)2(2++=x y 的顶点坐标是.....................................（ ） A 、（－2,3） B 、（2,3） C 、（－2,－3） D 、（2,－3） 9、已知扇形的圆心角 120=∠AOB ，半径是6，则扇形的面积是（ ） A 、π3 B 、π6 C 、π12 D 、π24 10、已知οΘ的面积为π25，若4=po ，则点p 在..................（ ） A 、圆外 B 、圆内 C 、圆上 D 、没答案 二、填空。（每空2分，共26分） 1、 圆周的度数等于它所对弧上的 。 2、 的三点确定一个圆 。 3、圆的切线垂直于 的半径。 4、圆心到直线的距离等于 ，这条直线是圆的切线。 5、锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的_________________。 6、二次函数2)1(32++=x y 的图象是 ，它的开口 向 。 7、将抛物线2 ax y =向上平移3个单位后，所得解析式是 。 校区 武班 文班 姓名 考 考 …………………………密…………………………封…………………………线……………………………………………
九年级上期末考试数学试题及答案
初三年级期末质量抽测 数学试卷 学校姓名考试编号 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的 坐标是 A．（1，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1） 2．下面四个几何体中，主视图是圆的是 A B C D 3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机 赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑 色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为 A． 1 10 B． 1 5 C． 3 10 D． 2 5 4. 已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是 A. OP＞5 B. OP=5 C. 0＜OP＜5 D. 0≤OP＜5 5．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sin B的值等于 C B A
A ． 43 B ． 34 C ． 45 D ． 35 6．已知(2)2m y m x =-+是y 关于x 的二次函数，那么m 的值为 A ．-2 B. 2 C. 2± D. 0 7．如右图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠AOD 等于 A ．120° B ． 140° C ．150° D ． 160° 8．二次函数2 23y x x =--的最小值为 A. 5 B. 0 C. -3 D. -4 9．如右图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A 1B 1C ．若∠A =40°， ∠B 1=110°，则∠BCA 1的度数是 10. 如右图，正方形ABCD 和正三角形AEF 都内接于⊙O ，EF 与BC ，CD 分别相交 于点G ，H ，则EF GH 的值为 A. B. 3 2 C. D. 2 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分） 11．如果cos 2 A = ，那么锐角A 的度数为 . 12．如右图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若∠BAD =105°， 则∠DCE 的度数是 . 13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4， B 1 B A A 1 A B
佛山市初三数学九年级上册期末好题精选
佛山市初三数学九年级上册期末好题精选 一、选择题 1．如图，四边形ABCD 内接于 O ，若40A ∠=?，则C ∠=（ ） A ．110? B ．120? C ．135? D ．140? 2．下列关于x 的一元二次方程，有两个不相等的实数根的方程的是( ) A ．x 2＋1＝0 B ．x 2＋2x ＋1＝0 C ．x 2＋2x ＋3＝0 D ．x 2＋2x －3＝0 3．如图，ABC ?与A B C '''?是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ?的面积是6，则A B C '''?的面积为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．24 4．如图，已知正五边形ABCDE 内接于 O ，连结,BD CE 相交于点F ，则BFC ∠的度 数是（ ） A ．60? B ．70? C ．72? D ．90? 5．已知Rt △ABC 中，∠C=900，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（ ） A ．2sin 3 B = ； B ．2cos 3 B = ； C ．2tan 3 B = ； D ．以上都不对； 6．如图，△ABC 内接于⊙O ，连接OA 、OB ，若∠ABO ＝35°，则∠C 的度数为（ ）
A．70°B．65°C．55°D．45°7．sin30°的值是（） A．1 2 B． 2 2 C． 3 2 D．1 8．如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点 B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（） A．3 B．33C．6 D．9 9．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（） A．74 B．44 C．42 D．40 10．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（） A．8 B．12 C．14 D．16 11．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的中位数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，AC是⊙O的内接正四边形的一边，点B在弧AC上，且BC是⊙O的内接正六边形的一边．若AB是⊙O的内接正n边形的一边，则n的值为（） A．6 B．8 C．10 D．12
人教版九年级数学下册-试卷
初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于 （A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于 （A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是 （A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ） （A ） （D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ） 第（5）题 第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C
最新人教版九年级数学上册期末试卷及答案
九年级上期数学期末检测 一、精心选一选（每小题3分，共30分） 1、下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）。 A. y=x --2 B.y= x x 2 - C.y=24x - D.y=2 1--x 2．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．55° B ．110° C ．125° D ．150° 3.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别是D 、E 、F ，已知∠A=100°，∠C=30°，则∠DFE 的度数 是（ ） A.55° B.60° C.65° D.70° 第2题 第3题 4.有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能 是（ ） A ．6 B ．16 C ．18 D ．24 5．化简x x 1 - 得（ ）。 A.x -- B.x - C.x - D.x 6．一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a >0，b <0，c <0，则这个方程根的情况是（ ）。 A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一正根一负根且正根绝对值大； D.有一正根一负根且负根绝对值大。 7．在⊿ABC 中，∠A ＝50°，O 为⊿ABC 的内心，则∠BOC 的度数是（ ）。 A.115° B.65° C.130° D.155° 8．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2－2x ＋3=0有两不等实根，则k 的取值范围是（ ）。 A.k < 34 B.k <34 且k ≠1 C.0 九年级上学期期末数学试题 一、选择题 1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2 21 0x x + = B ．220x x --= C ．2320x xy -= D ．240y -= 2．已知抛物线2 21y ax x =+-与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．方程(1)(2)0x x --=的解是（ ） A ．1x = B ．2x = C ．1x =或2x = D ．1x =-或2x =- 4．一元二次方程x 2＝9的根是（ ） A ．3 B ．±3 C ．9 D ．±9 5．为了比较甲乙两足球队的身高谁更整齐，分别量出每人身高，发现两队的平均身高一样，甲、乙两队的方差分别是1.7、2.4，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两队身高一样整齐 B ．甲队身高更整齐 C ．乙队身高更整齐 D ．无法确定甲、乙两队身高谁更整齐 6．二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的图像如图所示，它的对称轴为直线1x =，与x 轴交点 的横坐标分别为1x ，2x ，且110x -<<.下列结论中：①0abc <；②223x <<；③421a b c ++<-；④方程()2 200ax bx c a ++-=≠有两个相等的实数根；⑤13 a > .其中正确的有（ ） A ．②③⑤ B ．②③ C ．②④ D ．①④⑤ 7．已知⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离为5cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系为 （ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定 8．如图，ABC △内接于⊙O ，30BAC ∠=?，8BC = ，则⊙O 半径为（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．12 九年级（上）数学复习卷1 一、你一定能选对!（本题共10小题，每题3分，共30分） 1．如右图摆放的几何体的左视图是( ) 2．下列图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。 3.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )(A) 1 6 (B) 1 4 (C) 1 3 (D) 1 2 4．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定 5、到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（） A、三边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点 C、三条角平分线的交点 D、三条中线的交点 6．电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ). A.为了美观 B. 减小盲区 C.增大盲区 D. 盲区不变 7．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元， A B C D 则平均每次降价的百分数是( ) A 、9% B 、8.5% C 、9.5% D 、10% 8．已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y = 2 k x (k 2≠0)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ） A 、 (2，1) B 、 (-1，-2) C 、 (-2，1) D 、 (2，-1) 9．甲、乙两地相距60km ，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y （小时）与行驶速度x （千米/时）之间的函数图像大致是（ ） 10．元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x 人，则可列方程为（ ） A 、x(x-1)=90 B 、x(x-1)=2×90 C 、x(x-1)=90÷2 D 、x(x+1)=90 二、你能填得又快又准吗？ 11.方程x 2 -3x+2=0的解是 ____________ 。 12.若点（2，1）在双曲线k y x = 上，则k 的值为_______。 13.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 14.小红、小芳、小明需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 15.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则菱形周长为____。 16.一元二次方程 043712 2=-+++-a a ax x a ）（有一个根为零，则a 的值为 17.等腰三角形的底角为15°，腰长为20cm ，则此三角形的面积为 18.请写出一个根为1=x ，另一根满足11<<-x 的一元二次方程 。 19.如图，反比例函数图像上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =5， 则反比例函数 O x y A O x y B O x y C O x D 2020年最新 九年级下册期末测试题 一、选择题(共8道小题，每小题4分，共32分) 1．若方程x 2 －5x ＝0的一个根是a ，则a 2 －5a ＋2的值为( ) A ．－2 B ．0 C ．2 D ．4 2．如图，⊙O 的半径OA 等于5，半径OC 与弦AB 垂直，垂足为D ， 若OD ＝3，则弦AB 的长为( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 3．将抛物线y ＝2x 2 经过怎样的平移可得到抛物线y ＝2(x ＋3)2 ＋4?( ) A ．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B ．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C ．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D ．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位 4．小莉站在离一棵树水平距离为a 米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为( ) A ．m )3 3 (a B ．m )3(a C ．m )3 3 5.1(a + D ．m )35.1(a + 5．如图，以某点为位似中心，将△AOB 进行位似变换得到△CDE ， 记△AOB 与△CDE 对应边的比为k ，则位似中心的坐标和k 的值 分别为( ) A ．(0，0)，2 B ．2 1), 2,2( C ．(2，2)，2 D ．(2，2)，3 6．将抛物线y ＝x 2 ＋1绕原点O 族转180°，则族转后的抛物线的解析式为：( ) A ．y ＝－x 2 B ．y ＝－x 2＋1 C ．y ＝x 2 －1 D ．y ＝－x 2 －1 7．如图，PA 、PB 与⊙O 相切，切点分别为A 、B ，PA ＝3，∠P ＝60°，若AC 为⊙O 的直径，则图中阴影部分的面积为( ) A ． 2 π B ． 6 π3 九年级上学期期末试卷 一、选择题： 1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在 圆的位置关系是（ ） A. 内含 B. 相交 C. 外切 D. 外离 2. 抛物线()212 12+-- =x y 的顶点坐标是（ ） A. ()2,1 B. ()2,1- C. ()2,1- D. ()2,1-- 3. 在ABC ?中， 90=∠C ，若2 3cos = B ，则A sin 的值为（ ） A. 3 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 1 4. ⊙O 的半径是5cm ，O 到直线l 的距离cm OP 3=，Q 为l 上一点且2.4=PQ cm ，则 点Q （ ） A. 在⊙O 内 B. 在⊙O 上 C. 在⊙O 外 D. 以上情况都有可能 5. 把抛物线2 2x y -=向上平移2个单位，得到的抛物线是（ ） A. ()2 22+-=x y B. ()2 22--=x y C. 222 --=x y D. 222 +-=x y 6. 如图，A 、B 、C 三点是⊙O 上的点， 50=∠ABO 则BCA ∠ 的度数是（ ） A. 80 B. 50 C. 40 D. 25 7. 如图，在ABC ?中， 30=∠A ，2 3tan = B ，32=A C ， 则AB 的长为（ ） A. 34+ B. 5 C. 32+ D. 6 8. 已知直线()0≠+=a b ax y 经过一、三、四象限，则抛物线bx ax y +=2 一定经过（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第三、四象限 9. 如图是一台54英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设 α=∠DAO ，电视后背AD 平行于前沿BC ,且与BC 的距 离为cm 60，若cm AO 100=，则墙角O 到前沿BC 的距 离OE 是（ ） A. ()cm αsin 10060+ B. ()cm αcos 10060+ C. ()cm αtan 10060+ D. 以上都不对 10. 二次函数()012 2 ≠-++=a a x ax y 的图象可能是（ ） 11. 已知点()1,1y -、()2,2y -、()3,2y 都在二次函数12632 +--=x x y 的图象上，则1y 、 2y 、3y 的大小关系为（ ） A. 231y y y >> B. 123y y y >> C. 213y y y >> D. 321y y y >> 12. 某测量队在山脚A 处测得山上树顶仰角为 45（如图），测量 队在山坡上前进600米到D 处，再测得树顶的仰角为 60, 已 知这段山坡的坡角为 30，如果树高为15米，则山高为（ ） （精确到1米，732.13=） A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米 二、填空题： 13. 抛物线322 +-=x x y 的对称轴是直线 . 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度cm CD 8=，F 为? CD 2020-2021学年广东省佛山市南海区九年级（上）期末数 学模拟卷 题号一二三四总分 得分 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.方程3x(x?1)=5(x?1)的根为() A. x=5 3 B. x=1 C. x1=1，x2=5 3D. x1=1，x2=3 5 2. 5.从五个数?1,0,5 2 ,π?1.5中任意抽取一个作为x，则x满足不等式2x?1≥3的概率是() A. 1 5B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 3. 4.下图几何体的主视图是() A. B. C. D. 4.在正方形网格中，∠BAC如图放置，点A，B，C都在格点上， 则sin∠BAC的值为() A. 1 2 B. √2 2 C. √3 2 D. √3 3 5.已知点P(1,?3)在反比例函数y=k x (k≠0)的图象上，则k的值是() A. 3 B. 1 3C. ?3 D. ?1 3 6.二次函数y=?5(x?2)2+3的顶点坐标是() A. (2,3) B. (2,?3) C. (?2,3) D. (?2,?3) 7.下列命题中假命题是() A. 平行四边形的对边相等 B. 正方形的对角线相等 C. 菱形的对角线互相垂直 D. 矩形的对角线互相垂直 8.已知a 6=b 5 =c 4 ≠0，且a+b?2c=6，则a的值是() A. 12 B. 8 C. 6 D. 2 9.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， 点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已 知△AEF的面积为4，则△OBE的面积为() A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 二次函数测试题 一、填空题（每空2分，共32分） 1.二次函数y=2x 2 的顶点坐标是 ，对称轴是 . 2.函数y=(x －2)2+1开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y 随x 的增大而减小. 3.若点（1，0），（3，0）是抛物线y=ax 2 +bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 . 4.一个关于x 的二次函数，当x=－2时，有最小值－5，则这个二次函数图象开口一定 . 5.二次函数y=3x 2 －4x+1与x 轴交点坐标 ，当 时，y>0. 6.已知二次函数y=x 2－mx+m －1，当m= 时，图象经过原点；当m= 时，图象顶点在y 轴上. 7.正方形边长是2cm ，如果边长增加xcm ，面积就增大ycm 2 ，那么y 与x 的函数关系式是________________. 8.函数y=2(x －3)2 的图象，可以由抛物线y=2x 2 向 平移 个单位得到. 9.当m= 时，二次函数y=x 2 －2x －m 有最小值5. 10.若抛物线y=x 2 －mx+m －2与x 轴的两个交点在原点两侧，则m 的取值范围是 . 二、选择题（每小题3分，共30分） 11.二次函数y=(x －3)(x+2)的图象的对称轴是（ ） A.x=3 B.x=－3 C. 12x =- D. 12 x = 12.二次函数y=ax 2+bx+c 中，若a>0,b<0，c<0,则这个二次函数的顶点必在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.若抛物线y=0.5x 2 +3x+m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是（ ） A.m≤4.5 B.m≥4.5 C.m>4.5 D.以上都不对 14.二次函数y=ax 2 +bx+c 的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A.a<0,b>0 B.b 2 －4ac<0 C.a －b+c<0 D.a －b+c>0 15.函数是二次函数 m x m y m +-=-2 2 )2(，则它的图象（ ） A.开口向上，对称轴为y 轴 B.开口向下，顶点在x 轴上方 C.开口向上，与x 轴无交点 D.开口向下，与x 轴无交点 16.一学生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 3 5 321212++- =x x y ，则铅球落地水平距离为（ ） A. 5 3 m B.3m C.10m D.12m 17.抛物线y=ax 2 +bx+c 与y 轴交于A 点，与x 轴的正半轴交于B 、C 两点，且BC=2，S ΔABC =4，则c 的值（ ） A.－5 B.4或－4 C.4 D.－4 (第14题) 2020年九年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．如图，已知二次函数()2 y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④； ()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( ) A ．①②③ B ．②③⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 4．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F .P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( ) A ．4－ 9 π B ．4－ 89 π C ．8－ 49 π D ．8－ 89 π 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2 (3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位 D ．向下平移3个单位 7．若抛物线y ＝kx 2﹣2x ﹣1与x 轴有两个不同的交点，则k 的取值范围为( ) A ．k ＞﹣1 B ．k ≥﹣1 C ．k ＞﹣1且k ≠0 D ．k ≥﹣1且k ≠0 8．若关于x 的一元二次方程()2 6230a x x --+=有实数根，则整数a 的最大值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．方程x 2＝4x 的解是（ ） A ．x ＝0 B ．x 1＝4，x 2＝0 C ．x ＝4 D ．x ＝2 11．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（ ） A ． 310 B ． 925 C ． 920 D ． 35 12．如图，AB 为⊙O 的直径，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点P 在BA 的延长线上，PD 与⊙O 相切，D 为切点，若∠BCD ＝125°，则∠ADP 的大小为（ ） A ．25° B ．40° C ．35° D ．30° 二、填空题 13．如图，已知射线BP BA ⊥，点O 从B 点出发，以每秒1个单位长度沿射线BA 向右运动；同时射线BP 绕点B 顺时针旋转一周，当射线BP 停止运动时，点O 随之停止运动.以 O 为圆心，1个单位长度为半径画圆，若运动两秒后，射线BP 与O e 恰好有且只有一个公共点，则射线BP 旋转的速度为每秒______度. 14．已知二次函数 ，当x _______________时，随的增大而减小． 15．四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝125°，则∠C 的度数为_____°． 16．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_______． 17．若实数a 、b 满足a+b 2=2，则a 2+5b 2的最小值为_____． 18．某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一 最新人教版九年级数学上册期末试题及答案2套 期末数学试卷1 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最适当的方法是（） A．直接开平方法 B．配方法C．公式法D．分解因式法 3．二次函数y=（x+3）2+7的顶点坐标是（） A．（﹣3，7）B．（3，7）C．（﹣3，﹣7）D．（3，﹣7） 4．下列事件中，是不可能事件的是（） A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨 D．度量三角形的内角和，结果是360° 5．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．下列语句中，正确的有（） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 7．如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（） A．πB．πC．6πD．π 8．若函数y=2x2﹣8x+m的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜﹣2，则（）A．y1＜y2B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1、y2、的大小不确定 9．如图，直线AB、CD、BC分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若OB=6cm，OC=8cm，则BE+CG的长等于（） A．13 B．12 C．11 D．10 10．已知：关于x的一元二次方程x2﹣（R+r）x+d2=0有两个相等的实数根，其中R、r分别是⊙O1、⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内含 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．方程kx2﹣9x+8=0的一个根为1，则k= ． 12．甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是． 13．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人． 14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是． 15．如图，是一个半径为6cm，面积为12πcm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于cm．九年级上学期期末数学试题
广东省佛山市九年级数学上学期复习卷1.doc
九年级下册数学期末测试题
九年级上册数学期末试卷(含答案)
2020-2021学年广东省佛山市南海区九年级(上)期末数学模拟卷
人教版九年级下册数学全册测试卷含答案
2020年九年级数学上期末试卷(带答案)
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