《正比例函数与一次函数》知识点归纳
《正比例函数与一次函数》知识点归纳
《正比例函数》知识点
一、表达式：y=kx （k≠0的常数）
二、图像：正比例函数y=kx的图像是：一条经过（0,0）和（1，k）的直线；
说明：正比例函数y=kx的图像也叫做“直线y=kx”；
三、性质特征：
1、图像经过的象限:
k>0时，直线过原点，在一、三象限；
k<0时，直线过原点，在二、四象限；
2、增减性及图像走向：
k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低；
k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高；
四、成正比例关系的几种表达形式:
1、y与x成正比例：y=kx (k≠0);
2、y与x＋a成正比例：y=k(x＋a) (k≠0);
3、y＋a与x成正比例：y＋a=kx (k≠0);
4、y＋a与x＋b成正比例：y＋a= k(x＋b) (k≠0);
《一次函数》知识点
一、表达式：y=kx+b（k≠0, k, b为常数）
注意：（1）k≠0,自变量x的最高次项的系数为1；
（2）当b=0时，y=kx，y叫x的正比例函数。
二、图像：
一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像是：一条经过（-，0）和（0，b）的直线。
说明：（1）一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）的图像也叫做“直线y=kx+b”；
（2）直线y=kx+b与x轴的交点坐标是：（-，0）；
直线y=kx+b与y轴的交点坐标是：（0，b）.
三、性质特征：
1、图像经过的象限：
（1）、k>0，b>0时，直线经过一、二、三象限；
（2）、k>0，b﹤0时，直线经过一、三、四象限；
（3）、k﹤0,b>0时，直线经过一、二、四象限；
（4）、k﹤0, b﹤0时，直线经过二、三、四象限；
2、增减性及图像走向：
k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低；
k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高；
3、一次函数y=kx+b （k≠0, b≠0）中“k和b的作用”：
（1） k的作用：k决定函数的增减性和图像的走向
k>0时，y随x增大而增大，直线从左往右由高降低；
k<0时，y随x增大而减小，直线从左往右由低升高；
（2）∣k∣的作用：∣k∣决定直线的倾斜程度
∣k∣越大，直线越陡，直线越靠近y轴，与x轴的夹角越大；
∣k ∣越小，直线越平缓，直线越远离y 轴，与x 轴的夹角越小；
(3) b 的作用：b 决定直线与y 轴的交点位置
b>0时，直线与y 轴正半轴相交(或与y 轴的交点在x 轴的上方)；
b ﹤0时，直线与y 轴负半轴相交（或与y 轴的交点在x 轴的下方）；
（4）k 和b 的共同作用：k 和b 共同决定直线所经过的象限
四、直线的平移规律：直线y=kx+b 可以由直线y=kx 平移得到
当b>0时，将直线y=kx ：向上平移b 个单位得到直线y=kx+b ；
当b ﹤0时，将直线y=kx ：向下平移∣b ∣个单位得到直线y=kx+b ；
五、两条直线平行和垂直： 直线m ：y=ax+b; 直线n: y=cx+d
（1）当a=c ，b ≠d 时，直线m ∥直线n,反之也成立；
例如：直线y=2x+3与直线y=2x-5都与直线y=2x 平行。
（2）当ac=-1时，直线m ⊥直线n 。反之也成立；
例如：直线y=x+2与直线y=-2x+3互相垂直
六、直线y=kx+b 与坐标轴围成的三角形的面积公式: S=b 22∣k∣
七、求一次函数解析式的方法 ：求函数解析式的方法主要有三种
(1)由已知函数推导或推证 ；
(2)由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式，此类题一般在没有写出函数解析式前无法（或不易）判断两个变量之间具有什么样的函数关系；
(3)用待定系数法求函数解析式：
“待定系数法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程（组）来解决，题目的已知恒等式中含有几个等待确定的系数，一般就需列出几个含有待定系数的方程，本单元构造方程一般有下列几种情况：
①利用一次函数的定义 构造方程组。
②利用一次函数y=kx+b 中常数项b 恰为函数图象与y 轴交点的纵坐标，即由b 来定点；直线y=kx+b 平行于y=kx ，即由k 来定方向 。
③利用函数图象上的点的横、纵坐标满足此函数解析式构造方程。
④利用题目已知条件直接构造方程 。
八、例题举例：
例1．已知y=，其中=(k≠0的常数)，与成正比例，求证：y与x也成正比例。
证明：∵与成正比例，
设=a(a≠0的常数),
∵y=, =(k≠0的常数),
∴y=·a=akx，
其中ak≠0的常数，
∴y与x也成正比例。
例2．直线y=kx+b与直线y=5-4x平行，且与直线y=-3(x-6)相交，交点在y轴上，求此直线解析式。
分析：直线y=kx+b的位置由系数k、b来决定：由k来定方向，由b来定与y轴的交点，若两直线平行，则解析式的一次项系数k相等。例 y=2x,y=2x+3的图象平行。
解：∵y=kx+b与y=5-4x平行，
∴k=-4,
∵y=kx+b与y=-3(x-6)=-3x+18相交于y轴，
∴b=18，
∴y=-4x+18。
说明：一次函数y=kx+b图象的位置由系数k、b来决定：由k来定方向，由b来定点，即函数图象平行于直线y=kx，经过(0, b)点，反之亦成立，即由函数图象方向定k，由与y轴交点定b。
解三角形知识点归纳总结
第一章解三角形 .正弦定理: 2）化边为角： a : b: c sin A : sin B : sin C ? 7 a si nA b sin B a sin A b sin B ' c sin C J c sin C ' 3 ）化边为角： a 2Rsin A, b 2Rsin B, c 2Rsin C 4 ）化角为边: sin A sin B a ； sin B J b sin C b sin A a c' sin C c ' a b 5 ）化角为边：si nA , si nB , si nC 2R 2R 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： ① 已知两个角及任意一边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由 A+B+C=180,求角A,由正弦定理a 竺A, 竺B b sin B c sin C b 与c ②已知两边和其中一边 的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理旦 血 求出角B,由A+B+C=180求出角C,再使用正 b sin B 弦定理a 泄求出c 边 c sin C 4. △ ABC 中，已知锐角A ,边b ,贝U ① a bsin A 时，B 无解； ② a bsinA 或a b 时，B 有一个解; ③ bsinA a b 时，B 有两个解。 如：①已知A 60 ,a 2,b 2 3,求B （有一个解） ②已知A 60 ,b 2,a 2.3,求B （有两个解） 注意：由正弦定理求角时，注意解的个数 .三角形面积 各边和它所对角的正弦的比相等, 并且都等于外 接圆的直径， 即 a b c sin A sin B sinC 2.变形：1） a b c a sin sin si sin 2R （其中R 是三角形外接圆的半径） b c sin sinC c 2R 沁；求出 sin C 1.正弦定理：在一个三角形中, bsin A
八年级下册第12课《诗经两首》
《<诗经>两首》 一、知识点汇总 1.《诗经》文体知识 2.字词积累 3.起兴的手法 4.重章叠句的结构特点 5.情景交融的写法 6.经典名句的含义 二、知识点解读与训练 1.《诗经》文体知识 《诗经》是我国第一部诗歌总集，收入自西周初年至春秋中叶五百多年的诗歌311篇，先秦称为《诗》或《诗三百》，西汉时被尊为儒家经典，始称《诗经》并沿用至今。 （1）从形式上《诗经》分为几部分，各有什么特点？（2）《诗经》采用的主要表现手法。（3）谈谈你所了解的《诗经》的其他知识。 2.字词积累 字音、字形：熟练掌握重点字词、易错字词的读音和字形，能准确诵读和默写。词义：理解文中重点词义，能准确翻译并灵活运用。 （1）下列书写或注音有误的一项是（） A．关关雎鸠 ．．（jūjiū），在河之州。窈窕淑女，君子好逑 ．．（hàoqiú）。 C．蒹葭 ．．（jiānjiā）苍苍，白露为．（wéi）霜。所谓伊人，在水一方。 D．溯洄从之，道阻且跻．(jī)。溯游从之，宛在水中坻．(chí)。 （2）名句默写： 《关雎》中，想象把姑娘娶进家门时热闹情景的的一句是：______________________，________________________。 《蒹葭》中，以茂盛芦苇点明深秋季节，凸显萧瑟凄凉环境的一句是： ______________________，________________________。 3.起兴的手法 “兴”字的本义是“起”，因此又多称为“起兴”，对于诗歌中渲染气氛、创造意境起着重要的作用。（1）试分析《关雎》中起兴手法的运用。（2）试分析《蒹葭》中起兴手法的运用。 4.重章叠句的结构特点 重章叠句的形式，即重复的几章节，意义和字面只有少数的改变。 （1）重章叠句的作用。 （2）分析《关雎》《蒹葭》是如何运用重章叠句的？ 5.情景交融的写法 情景交融指的是作品中环境的描写、气氛的渲染跟人物思想感情的抒发结合得很紧密。正所谓“一切景语皆情语”，情因景而显，景因情而生。 如何理解这两首诗歌情景交融的特点？ 6.经典名句的含义 （1）“关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑”的理解。 （2）“蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方”的理解。
最新高中数学导数知识点归纳总结
高中导数知识点归纳 1 一、基本概念 2 1. 导数的定义： 3 设0x 是函数)(x f y =定义域的一点，如果自变量x 在0x 处有增量x ?，则函数值y 也4 引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?；比值x x f x x f x y ?-?+=??)()(00称为函数)(x f y =在点0x 5 到x x ?+0之间的平均变化率；如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在，则称函数6 )(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数。 7 ()f x 在点0x 处的导数记作x x f x x f x f y x x x ?-?+='='→?=) ()(lim )(00000 8 2 导数的几何意义：（求函数在某点处的切线方程） 9 函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义就是曲线)(x f y =在点))(,(0x f x 处的切线的10 斜率，也就是说，曲线)(x f y =在点P ))(,(0x f x 处的切线的斜率是)(0'x f ，切线方程为11 ).)((0'0x x x f y y -=- 12 3．基本常见函数的导数: 13 ①0;C '=（C 为常数） ②()1;n n x nx -'= 14 ③(sin )cos x x '=; ④(cos )sin x x '=-; 15 ⑤();x x e e '= ⑥()ln x x a a a '=; 16 ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x '=. 17 二、导数的运算 18 1.导数的四则运算： 19
(完整版)解三角形知识点及题型总结
基础强化（8）——解三角形 1、①三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； ②. 三角形三边关系：a+b>c; a-b 诗经两首知识测试练习题 班别：________ 姓名：________ 学号：________ 1.没有错别字的一项是（） A.求之不得，寤寐思伏 B.窈窕叔女，琴瑟友之 C.参差荇菜，左右采之 D.关关雎鸠，在河之州 2.注音有误的一项是（） A.好逑（hàoqiú） B.窈窕（yǎotiǎo） C.荇（xìng）菜 D.雎鸠（jūjiū） 3.注音有误的一项是（） A.寤寐（wùmèi） B.辗（zhǎn）转 C.芼（máo） D.悠哉（yōuzāi） 4.《诗经》是古典文学( )的源头 A.浪漫主义 B.现实主义 5.《诗经》的句式以四言为主。根据不同内容的表达需要，采用（）的表现手法。 A.拟人、起兴、复沓 B.风、雅、颂 C.赋、比、兴 D.起兴、比喻、排比 6.本诗选自《诗经》，《诗经》按内容分为风、雅、颂三部分，本诗属于 A.风 B.颂 C.雅 7.统领《关雎》全篇的诗句是（） A.参差荇菜，左右采之。 B.悠哉悠哉，辗转反侧。 C.关关雎鸠，在河之洲。 D.窈窕淑女，君子好逑。 8.请问“关关雎鸠”一句中“关关”有何意？ A.关关是指雎鸠的叫声，拟声词 B.关关是指诗中主人公姓名 C.无实意，仅作为起兴所有 9.将主人公长夜无眠，思绪万千以至难耐相思之苦形象深刻地表现出来的句子是 A.求之不得，寤寐思服 B.窈窕淑女，寤寐求之 C.悠哉悠哉，辗转反侧 10.下列对《关雎》的理解分析不正确的一项是( ) A.“参差荇菜,左右流之”“参差荐菜,左右采之”“参差荇菜,左右芼之”的使用,増强 了诗歌的节奏感,也反映了古代民歌的特色。 B.“辗转反侧”以行动来反映君子的深深思恋,十分生动形象。 C.“窈窕淑女”直接赞扬女子的文静、善良，也交代了小伙子追求她的原因 D.“关关雎鸠,在河之洲”两句运用了“赋”的手法 11.单选题：下面对《关雎》理解不正确的一项是（） A．开篇写河洲滩头雎鸠和鸣，既是自然环境的诗意描写，也是比兴手法的巧妙运用。 A.“流之”“采之”“笔之”写出了女子左右采摘荇菜时勤劳灵巧的姿态。 B.“寤寐思服”“辗转反侧”写出了男子追求女子没有达到目的时苦闷、焦灼的心 情。 C.“琴瑟友之”“钟鼓乐之”表现了窈窕淑女超凡的才艺、脱俗的追求和优雅的品 格。 12.下列对《关雎》中的内容理解有误的一项是（） A．诗中表现小伙子一般都喜欢美丽而贤惠的姑娘的句子是：“窈窕淑女，君子 导 数 知识要点 1. 导数（导函数的简称）的定义：即)(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 注：①x ?是增量，我们也称为“改变量”，因为x ?可正，可负，但不为零. ②以知函数)(x f y =定义域为A ，)('x f y =的定义域为B ，则A 与B 关系为B A ?. Ps ：二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f （x ）的导数y ＇=f ＇（x ）仍然是x 的函数，则y ＇=f ＇（x ）的导数叫做函数y=f （x ）的二阶导数。 2. 函数)(x f y =在点0x 处连续与点0x 处可导的关系： ⑴函数)(x f y =在点0x 处连续是)(x f y =在点0x 处可导的必要不充分条件. ⑵如果)(x f y =点0x 处连续，那么)(x f y =在点0x 处可导，是不成立的. 3. 导数的几何意义： 就是曲线)(x f y =在点))(,(0x f x 处的切线的斜率，也就是说，曲线)(x f y =在点P ))(,(0x f x 处的切线的斜率是)(0'x f ，切线方程为).)((0'0x x x f y y -=- 4. 求导数的四则运算法则： ''')(v u v u ±=±)(...)()()(...)()(''2'1'21x f x f x f y x f x f x f y n n +++=?+++=? ''''''')()(cv cv v c cv u v vu uv =+=?+=（c 为常数） )0(2''' ≠-= ?? ? ??v v u v vu v u 注：①v u ,必须是可导函数.②若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导. 例如：设x x x f 2sin 2)(+ =，x x x g 2 cos )(-=，则)(),(x g x f 在0=x 处均不可导，但它们和=+)()(x g x f x x cos sin +在0=x 处均可导. 5. 复合函数的求导法则：)()())(('''x u f x f x ??=或x u x u y y '''?= 复合函数的求导法则可推广到多个中间变量的情形. 6. 函数单调性： ⑴函数单调性的判定方法：设函数)(x f y =在某个区间可导，如果)('x f ＞0，则)(x f y =为增函数；如果)('x f ＜0，则)(x f y =为减函数. ⑵常数的判定方法； 如果函数)(x f y =在区间I 恒有)('x f =0，则)(x f y =为常数. 注：①0)( x f 是f （x ）递增的充分条件，但不是必要条件，如32x y =在),(+∞-∞上并不是都有0)( x f ，有一个点例外即x =0时f （x ） = 0，同样0)( x f 是f （x ）递减的充分非必要条件. ②一般地，如果f （x ）在某区间有限个点处为零，在其余各点均为正（或负），那么f （x ）在该区间上仍旧是单调增加（或单调减少）的. 7. 极值的判别方法：（极值是在0x 附近所有的点，都有)(x f ＜)(0x f ，则)(0x f 是函数)(x f 的极大值，极小值同理） 当函数)(x f 在点0x 处连续时， ①如果在0x 附近的左侧)('x f ＞0，右侧)('x f ＜0，那么)(0x f 是极大值； ②如果在0x 附近的左侧)('x f ＜0，右侧)('x f ＞0，那么)(0x f 是极小值. 八年级上册《答谢中书书》知识点整理语文 版 第22课《答谢中书书》 一、文学常识 陶宏景：南朝齐梁时道教思想家、医学家。字通明，自号华阳隐居。人称“山中宰相”。 谢中书,即谢征，字元度，陈郡阳夏人，曾作中书鸿胪，所以称之为谢中书。陶弘景给谢征的这封回信，称道江南山水之美，笔笼山川，纸纳四时，文辞清丽，为六朝山水小品名作。 康乐,即谢灵运东晋著名田园诗人，汉族，陈郡阳夏人，出生于会稽始宁。为陈郡谢氏士族，东晋车骑将军谢玄之孙，晋时袭封康乐公，故称“谢康乐”。 二、重点字词 四时俱备四时：四季。俱：都2、晓雾将歇歇：消散 夕日欲颓，沉鳞竞跃。欲：将要。颓：坠落。沉鳞：潜游在水中的鱼竞跃：争着跳跃 未复有能与奇者与：参与，这里指欣赏5、五色交辉交辉：交相辉映 三、重点句子翻译 两岸石壁，五色交辉译文：两岸的石壁色彩斑斓，交相 辉映。 夕阳欲颓，沉鳞竞跃。译文：夕阳快要落山的时候，潜游在水中的鱼儿争相跳出水面。 未复有能与其奇者。译文：就再也没有人能够欣赏这种奇丽景色了。 四、主要问题 本文反映了作者什么思想？答：反映了作者娱情山水的思想。 中心思想答：本文表达了作者沉醉山水的愉悦之情和与古今知音共赏美景的得意之感。 书是一种怎样的体裁？答：书即书信，是一种应用性文体，可具有文学性。 文中提到的“康乐”指谁？作者举他有什么用意？ 答：“康乐”指谢灵运。说明能够欣赏领略山川之美的人很少。 找出文中的议论句，说说其作用。 答：最后一句。说明能够欣赏山水之美的人很少。 文中描绘了哪些景物？请用一个短语来概括短文内容。 答：峰、流、壁、林、竹、雾、猿、鸟、夕日、沉鳞等景物。短文是：欲界之仙都 “高峰入云，清流见底”表现了山水相映之美。 “两岸石壁，五色交辉”表现了色彩配合之美。 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b 【高中语文读本必修二《诗经两首》知识点总结】高中语文 读本必修四 《诗经》作为中国重要的儒家经典之一，是最古老的诗歌总集，下面是给大家带来的高中语文读本必修二《诗经两首》知识点总结，希望对你有帮助。 (一)通假字 1.氓之蚩蚩，抱布贸丝("蚩蚩"通"嗤嗤"，笑嘻嘻的样子) 2.匪来贸丝，来即我谋("匪"通"非"，不是) 3.将子无怒，秋以为期("无"通"毋"，不要) 4.于嗟鸠兮，无食桑葚("于"通"吁"，表感叹) 5.士之耽兮，犹可说也("说"通"脱"，解脱) 6.淇则有岸，隰则有泮("泮"通"畔"，边岸) (二)古今异义词 1.泣涕涟涟(泣涕，古义：为眼泪|今义：鼻涕) 2.总角之宴，言笑宴宴(宴，古义：为欢聚|今义：为酒席) 3.不遑启居(启，古义：是跪|今义：指开启。居，古义：指安坐|今义：指居住。) 4.君子所依，小人所腓(君子，古义：文中指主帅|今义：指有品德的人。小人，古义：文中指士卒|今义：指品行差的人。) (三)一词多义 1.言： ①句首助词。如：言既遂矣。 ②相当于"而"。如：静言思之。 2.以： ①把，介词。如：秋以为期。 ②而，连词。如：以望复关。 3.作： ①本义是起来起身，引申为兴起，产生。如：薇亦作止。 ②开始。如：天下之难比作于易。 ③创作，撰写：自是指物做诗立就，又引申为著述，制造。 如：常作二铁板，一板印刷，一板已自布字。 ④劳动，劳作。如：其中往来种作，男女衣着，悉如外人。 ⑤为，成为，引申为充当，充作。如：君当作磐石，妾当作蒲苇。 4.曰： ①动词词头，无实意。如曰归曰归。 ②叫做，称作。如：明有奇巧人曰王叔远。 高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b 一、重点字词 1.非我愆．期（拖延） 2.将．子无怒（愿，请。） 3.体无咎．言（灾祸） 4.以我贿．迁（财物） 5.无与士耽．（沉溺） 6.自我徂．尔（往） 7.女也不爽．（过错） 8.士也罔极．（标准） 9.靡．室老矣（无，没有。） 10.言．既遂．矣（言：助词，没有实义。遂：顺心、满足。） 11.总角之宴．（快乐） 12.言笑晏晏 ．．（形容欢乐的样子。） 13.信誓旦旦 ．．（诚恳的样子。） 14.亦已．焉哉（止，了结。） 15.不遑启居 ．．．．（不遑：无暇。启：跪。居：坐。） 16.靡使归聘．（问） 17.忧心孔疚 ．．（孔：很。疚：痛苦。） 18.四牡业业 ．．（高大雄壮的样子） 19.四牡骙骙 ．．（形容马强壮的样子） 20.小人所腓．（遮蔽） 21.今我来思．（语气词，无实义。） 22.行道迟迟 ．．（缓慢） 二、通假字 1.氓之蚩蚩，抱布贸丝（“蚩蚩”通“嗤嗤”，笑嘻嘻的样子。） 2.匪来贸丝，来即我谋（“匪”通“非”，不是。） 3.将子无怒，秋以为期（“无”通“毋”，不要。） 4.于嗟鸠兮，无食桑葚（“于”通“吁”，表感叹。） 5.士之耽兮，犹可说也（“说”通“脱”，解脱。） 6.淇则有岸，隰则有泮（“泮”通“畔”，边岸。） 三、古今异义 1.至于顿丘（古义：直到。今义：①表示达到某种程度。②另提一事。） 2.泣涕涟涟（古义：眼泪。今义：鼻涕。） 3.总角之宴，言笑宴宴（古义：欢聚。今义：酒席。） 4.不遑启居（古义：跪，今义：指开启。居，古义：指安坐。今义：指居住。） 5.君子所依，小人所腓（君子，古义：文中指主帅。今义：品德高尚的人。小人，古义：文中指士卒。今义：品德卑劣的人。） 四、一词多义 1.言 言既遂矣（句首助词，无实义） 静言思之（助词，无实义） 2.以 秋以为期。（介词，把） 以望复关（连词，表目的，来） 3.作 薇亦作止（动词，本义是起来起身，引申为兴起，产生。）天下之难必作于易。（动词，开始） 常作二铁板，一板印刷，一板已自布字。（动词，创作，撰写：自是指物做诗立就，又引申为著述，制造。） 其中往来种作，男女衣着，悉如外人。（动词，劳动，劳作。） 君当作磐石，妾当作蒲苇。（动词，为，成为，引申为充当，充作。） 4.曰 曰归曰归。（动词词头，无实义。） 明有奇巧人曰王叔远。（动词，叫做，称作。） 子曰：“有朋自远方来，不亦乐乎。”（动词，说） 5.靡 生之者甚少，而靡之者甚多。（动词，浪费） 靡室劳矣\ 靡有朝矣。（副词，无，没有。） 左右皆靡\ 所向披靡。（动词，倒下，后退。） 答谢中书书知识点总结 整体把握 文章以感慨发端，期望与古往今来的林泉高士相比肩。 接下来的十句，作者便以具体描绘秀美的山川景色。仰视俯视、平远高远的 视角，动静结合，使读者对山川景物产生完整、统一的印象。 最后，文章又以感慨收束，自豪之感，期与谢公比肩之意溢于言表。 本文写景，抓住景物的灵魂，即自然万物的勃勃生机，通过高低、远近、动 静的变化，视觉、听觉的立体感受，来传达自己与自然相融合的生命愉悦，体现 了作者酷爱自然、归隐林泉的志趣。文字明朗，毫不雕琢。 问题探究 1.作者描写景物有什么特点?这样写有什么好处? 观察角度： 由仰而俯;景物形象： 由显而微;景物状态： 由静而动;时间交代： 由朝而夕。使山川景物和谐、完整、统一。 2.“山川之美，古来共谈”内含作者什么感情? 有高雅情怀的自豪感以及期望与古往今来的林泉高士相比肩之情。 3.运用仰观俯察两种视角，写白云高山流水三重风物的对偶句是什么? “高峰入云，清流见底” 4.讲究色彩搭配， 表现一年之美， 呈现出一派绚烂辉煌的气象景象的对偶句 是什么? 两岸石壁，五色交辉。青林翠竹，四时具备。 5.将听觉、视觉结合，由静入动，表现一日之美，传达了生命气息的对偶句 是什么? 晓雾将歇，猿鸟乱鸣;夕日欲颓，沉鳞竞跃。 6.“实是欲界之仙都，自康乐以来，未复有能与其奇者。”表达了作者怎样 的思想感情? 表达了作者沉醉山水的愉悦之情和与古今知音共赏美景的得意之感。 与谢公 比肩之意溢于言表。 7.最能体现作者思想感情的语句是什么? 实是欲界之仙都，自康乐以来，未复有能与其奇者。 8.分析“晓雾将歇，猿鸟乱鸣;夕日欲颓，沉鳞竞跃。”加点词语 的表达作用。 “歇”“颓”拟人，赋予事物以人的感情和行为，有过程，激发人的想像， 充满生命气息。“鳞”字是用借代，避俗，增加了语言表现力，文学 色彩浓厚。 9.本文是在是一篇美文。试分析美在何处。 (1)意境美。风光绮丽，融入感情，形成优美的意境。①山水相映之美。② 色彩配合之美。③晨昏变化之美。④动静相衬之美。 (2)结构美。全文分三部分。“山川之美，古来共谈”总领全文，以“美” 点明全文中心。中间部分具体叙写山川之美。最后以感叹总括前文，首尾呼应， 议叙结合，使文章主体部分更为鲜明突出。文中的写景部分，仰视再俯瞰，复平 看，最后又分“晓”与“夕来写，次第井然。 (3)语言美。言简意赅，多用对称四字句，配以长句收束;修饰词语使颜色、 声音、动作的状态表露无遗。如滔滔急流，泻入大海。 [答谢中书书 知识点总结 ]相关文章： 第一章 解三角形 一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外 接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 2）化边为角：C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin === 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理;s in s in B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b < 《诗经两首》的高中知识点总结 （一）通假字 1．氓之蚩蚩，抱布贸丝（蚩蚩通嗤嗤，笑嘻嘻的样子）2．匪来贸丝，来即我谋（匪通非，不是） 3．将子无怒，秋以为期（无通毋，不要） 4．于嗟鸠兮，无食桑葚（于通吁，表感叹） 5．士之耽兮，犹可说也（说通脱，解脱） 6．淇则有岸，隰则有泮（泮通畔，边岸） （二）古今异义词 1．泣涕涟涟（泣涕，古义：为眼泪|今义：鼻涕） 2．总角之宴，言笑宴宴（宴，古义：为欢聚|今义：为酒席）3．不遑启居（启，古义：是跪|今义：指开启。居，古义：指安坐|今义：指居住。） 4．君子所依，小人所腓（君子，古义：文中指主帅|今义：指有品德的人。小人，古义：文中指士卒|今义：指品行差的人。） （三）一词多义 1．言： ①句首助词。如：言既遂矣。 ②相当于而。如：静言思之。 2．以： ①把，介词。如：秋以为期。 ②而，连词。如：以望复关。 3．作： ①本义是起来起身，引申为兴起，产生。如：薇亦作止。 ②开始。如：天下之难比作于易。 ③创作，撰写：自是指物做诗立就，又引申为著述，制造。如：常作二铁板，一板印刷，一板已自布字。 ④劳动，劳作。如：其中往来种作，男女衣着，悉如外人。 ⑤为，成为，引申为充当，充作。如：君当作磐石，妾当作蒲苇。 4．曰： ①动词词头，无实意。如曰归曰归。 ②叫做，称作。如：明有奇巧人曰王叔远。 ③说。如：子曰：有朋自远方来，不亦乐乎。 5．止： ①语尾助词。如：岁亦莫止。 ②脚，足。如：当斩左止者，笞五百。 ③停止，停留，又引申为使动用法。如：止子路宿。 ④制止，阻止。如：残贼公行，莫或止之。 ⑤容止，礼貌。如：人而无止，不死何候。 6．载： ①记录，记载。如：史载田横事。 ②年。如：自去舟职，五载复还。 高中导数知识点归纳 一、基本概念 1. 导数的定义： 设0x 是函数)(x f y =定义域的一点，如果自变量x 在0x 处有增量x ?，则函数值y 也引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?；比值x x f x x f x y ?-?+=??)()(00称为函数)(x f y =在点0x 到x x ?+0之间的平均变化率；如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数。 ()f x 在点0x 2 函数)(x f y =的切线的斜率， ②()1;n n x nx -'= ④(cos )sin x x '=-; ⑤();x x e e '= ⑥()ln x x a a a '=; ⑦()1ln x x '=; ⑧()1l g log a a o x e x '=. 二、导数的运算 1.导数的四则运算： 法则1：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差)， 即： ()()()()f x g x f x g x '''±=±???? 法则2：两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个 函数乘以第二个函数的导数，即：()()()()()() f x g x f x g x f x g x ''' ?=+ ?? ?? 常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数：). ( )) ( (' 'x Cf x Cf=(C 为常数) 法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方： () () ()()()() () () 2 f x f x g x f x g x g x g x ' ??'' - =≠ ?? ?? 。 2.复合函数的导数 形如)] ( [x f y? = 三、导数的应用 1. ) (x f在此区间上为减函数。 恒有'f0 ) (= x，则)(x f为常函数。 2．函数的极点与极值：当函数)(x f在点 x处连续时， ①如果在 x附近的左侧)('x f＞0，右侧)('x f＜0，那么) (0x f是极大值； ②如果在 x附近的左侧)('x f＜0，右侧)('x f＞0，那么) (0x f是极小值. 3．函数的最值： 一般地，在区间] , [b a上连续的函数) (x f在] , [b a上必有最大值与最小值。函数) (x f在区间上的最值 ] , [b a值点处取得。 只可能在区间端点及极 求函数) (x f在区间上最值 ] , [b a的一般步骤：①求函数) (x f的导数，令导 三角函数及解三角形知识点 总结 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1. 任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意 一点（异于原点），它与原点的距离是0r =>，那么 sin ,cos y x r r αα= =，()tan ,0y x x α=≠ 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 2.三角函数在各象限的符号： （一全二正弦，三切四余弦） ＋ ＋ － ＋ － ＋ － － － ＋ ＋ － sin α cos α tan α 3. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：22221 sin cos 1,1tan cos αααα +=+= （2）商数关系：sin tan cos α αα = （用于切化弦） ※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换 4.三角函数的诱导公式 诱导公式（把角写成 απ ±2 k 形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） Ⅰ）??? ??=+=+=+x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(πππ Ⅱ）?????-=-=--=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin( Ⅲ） ?? ???=+-=+-=+x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅳ）?????-=--=-=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅴ）???????=-=-ααπααπsin )2cos(cos )2sin( Ⅵ）??? ????-=+=+α απααπsin )2cos(cos )2sin( 《诗经》两首知识点梳理 一通假字 （一）通假字 1．氓之蚩蚩，抱布贸丝（“蚩蚩”通“嗤嗤”，笑嘻嘻的样子）2．将子无怒，秋以为期（“无”通“毋”，不要）3．士之耽兮，犹可说也（“说”通“脱”，解脱） 4.匪来贸丝。（匪，通“非”，不是。） 5.于嗟鸠兮。（于，通“吁”，叹词。） 6 .犹可说也。（说，通“脱”，解脱。） 7.隰则有泮。（泮，通“畔”，边、岸。）8岁亦莫止。（莫，通“暮”。） 9.彼尔维何，维常之华。（尔，通“”，花盛开的样子。华，通“花”。） 10.岂不日戒，玁狁孔棘。（棘，通“急”） 二> 古今异义 1.至于顿丘（①古义：直送到。②今义：表示另提一事。）1．泣涕涟涟（泣涕，古义：为眼泪|今义：鼻涕）2．总角之宴，言笑宴宴（宴，古义：为欢聚|今义：为酒席） （三）一词多义 1．言： ①句首助词。如：言既遂矣。②相当于“而”。如：静言思之。 2．以： ①把，介词。如：秋以为期。②而，连词。如：以望复关。 3．作： ①本义是起来起身，引申为兴起，产生。如：薇亦作止。②开始。如：天下之难比作于易。 ③创作，撰写：自是指物做诗立就，又引申为著述，制造。如：常作二铁板，一板印刷，一板已自布字。 ④劳动，劳作。如：其中往来种作，男女衣着，悉如外人。 ⑤为，成为，引申为充当，充作。如：君当作磐石，妾当作蒲苇。 4．曰： ①动词词头，无实意。如曰归曰归。②叫做，称作。如：明有奇巧人曰王叔远。 ③说。如：子曰：“有朋自远方来，不亦乐乎。” 5．止： ①语尾助词。如：岁亦莫止。②脚，足。如：当斩左止者，笞五百。 ③停止，停留，又引申为使动用法。如：止子路宿。④制止，阻止。如：残贼公行，莫或止之。 ⑤容止，礼貌。如：人而无止，不死何候。 6．载： ①记录，记载。如：史载田横事。②年。如：自去舟职，五载复还。 ③装载。如：有好事者船载以入。引申为承担，承受。如：载舟载舟，所宜深思。 ④乘坐，乘车。如：直上载公子车。 ⑤祝词，起加强语气作用，多用于动词或形容词词头，可译为“且”“又”。如：“载欣载奔”。 ⑥副词，开始。如：春日载阳，有名仓庚。 7．靡： ①浪费。如：生之者甚少，而靡之者甚多。③倒下，后退。如：左右皆靡。 ②无，没有。如：靡不有初，鲜克有终。引申为不。如：天高地迥，号呼靡穷。 8．烈： ①火势猛。如：夫火烈，民望而畏之。引申为放火烧，如：益烈山泽而焚之。又引申为猛烈。如：穷冬烈风。②光明，显赫。如：君有烈名。③事业，功业。如：奋六世之余烈。 ④厉害，严重。如文人画士之祸之烈至此哉。 9．阳： ①山的南面，水的北面。②阳光，太阳。如：斜阳草树，寻常巷陌。③温暖。如：春日载阳。 §14. 导 数 知识要点 1. 导数（导函数的简称）的定义：设0x 是函数)(x f y =定义域的一点，如果自变量x 在0x 处有增量x ?，则函数值y 也引起相应的增量)()(00x f x x f y -?+=?；比值x x f x x f x y ?-?+= ??) ()(00称为函数)(x f y =在点0x 到x x ?+0之间的平均变化率；如果极限x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000存在，则称函数)(x f y =在点0x 处可导，并把这个极限叫做)(x f y =在0x 处的导数， 记作)(0'x f 或0|'x x y =，即)(0'x f =x x f x x f x y x x ?-?+=??→?→?)()(lim lim 0000. 注：①x ?是增量，我们也称为“改变量”，因为x ?可正，可负，但不为零. ②以知函数)(x f y =定义域为A ，)('x f y =的定义域为B ，则A 与B 关系为B A ?. 2. 函数)(x f y =在点0x 处连续与点0x 处可导的关系： ⑴函数)(x f y =在点0x 处连续是)(x f y =在点0x 处可导的必要不充分条件. 可以证明，如果)(x f y =在点0x 处可导，那么)(x f y =点0x 处连续. 事实上，令x x x ?+=0，则0x x →相当于0→?x . 于是)] ()()([lim )(lim )(lim 0000 00 x f x f x x f x x f x f x x x x +-+=?+=→?→?→ 八年级上册课内文言文欣赏 答谢中书书 南朝齐梁·陶弘景 教材原文 教参译文(加粗字词以课下注释为准) 山川之美，古来共谈。高峰入云，清流见底。两岸石壁，五色交辉。青林翠竹，四时俱备。晓雾将歇，猿鸟乱鸣；夕日欲颓，沉鳞竞跃。实是欲界之仙都。自康乐以来，未复有能与(yù)其奇者。 山川景色的美丽，自古以来就是文人雅士共同谈论的。巍峨 的山峰耸入云端，明净的溪流清澈见底。两岸的石壁五彩斑斓，交相辉映。青葱的林木，翠绿的竹丛，四季都有。清晨的薄雾将要消散，猿、鸟此起彼伏地鸣叫着；夕阳快要落山了，水中潜游的鱼争相跃出水面。这里实在是人间仙境啊。自从南朝宋山水诗人谢灵运以来，就再也没有人能够欣赏这种奇丽景色了。 【文章中心】本文是陶弘景写给朋友谢中书的书信中的一部分。作者以清峻的笔触具体描绘了秀美的山川景色，表达了沉醉于山水的愉悦之情及与古今知音共赏美景的闲适自得之感。 一、重点字词 1．古今异义 (1)晓雾将歇． 古义：__________ 今义：休息 (2)夕日欲颓． 古义：__________ 今义：消沉，萎靡 2．词类活用 (1)名词作动词 五色交辉． 辉：______________ (2)形容词作名词 未复有能与其奇．者 奇：______________[F] 3．一词多义 欲?????夕日欲．颓实是欲． 界之仙都 4．其他实词 (1)答谢中书书． 书：______________[F] (2)山川之美． 美：______________[F] (3)古来共．谈 共：______________[F] (4)高峰入．云 入：______________[F] (5)清流见．底 见：______________[F] (6)四时俱备．．．． 四时：____________ 俱：______________[F] 备：______________[F] (7)晓雾将歇．． 将：______________[F] 歇：______________ 知识盘点 _______________ _______________《蒹葭》《关雎》诗经两首知识测试练习题目下载
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