第1章半导体材料科学和集成电路,固体晶格结构
高二物理竞赛半导体晶格结构PPT(课件)
表示。
用 a1,a2 ,a3
表示。
体积为：
Ω a1 a2 a3
结构学原胞——单胞
– 对于任何给定的晶体，可以用来描述晶体对称性、
形成其晶体结构的最小单元
原胞：不一定能描述晶
体对称性
注：（a）单胞无需是唯一的 （ b）单胞无需是基本的
三个基矢的方向尽可 能地沿着空间对称轴 的方向，它具有明显 的对称性和周期性。
a
a3 i j k 2
每个单胞包含2个原子。
原胞的体积 Ω a1 a2 a3 1 a3 2
晶系和布拉伐格子
❖ 通常描写单胞的六个物理量是三个基矢的长 度和基矢之间的夹角，如图所示
❖ a，b，c，，，通常又称为晶格常数，可
以由x射线衍射确定
❖ 根据a，b，c，，，的不同，晶格可分为
(b)面心立方
ak
a1
a2
a j a3
a
a1 j k 2
a
a2 i k 2
a
a3 i j 2
ai
平均每个单胞包含4个原子。
原胞的体积
Ω a1 a2 a3 1 a3 4
(c)体心立方
ak
a1
a2 aj
ai
a3
a
a1 i j k 2
a
a2 i j k 2
（ b）单胞无需是基本的
胞的基本平移矢量，简称基矢。 正交：简单，体心，面心，底心
正交：简单，体心，面心，底心
a，b，c， ， ， 通常又称为晶格常数，可以由x射线衍射确定
a，b，c， ， ， 通常又称为晶格常数，可以由x射线衍射确定 三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
基矢：固体物理
《半导体物理》讲义：第一章 晶体结构
第一章 晶体结构固体分为晶体和非晶体。
晶体中原子排列长程有序，有固定的熔点和规则的外形；而非晶体中原子排列短程有序，没有固定的熔点和规则的外形。
玻璃是典型的非晶体，因此，非晶体也常称玻璃态物质或无定型固体。
非晶态半导体是具有半导体性质的非晶态固体材料，是半导体的重要组成部分，具有许多独特的性质，近年来引起人们的广泛关注和研究并取得了许多重要进展和成果。
但由于课时所限，非晶态半导体相关内容未列入本课程。
本课程讲的内容均是建立在原子排列长程有序的晶态半导体基础之上的。
晶态半导体也就是通常所说的半导体材料，其导电类型和电学性能可控，电导率范围介于导体和绝缘体之间（ ）。
无论从科学技术或是经济发展的角度来看，晶态半导体的重要性都是非常巨大的。
当今世界大部分的电子产品的核心单元都是由晶态半导体材料制造的。
常见的晶态半导体材料有硅、锗、砷化镓和氮化镓等，而硅则是在商业应用上最成功、具有影响力的半导体材料。
半导体的重要性质与其晶体结构密切相关。
在本章中，先扼要介绍一下晶体内部结构的周期性﹑对称性并引进基元﹑晶格﹑原胞、单胞、倒格子等与晶体结构相关的基本概念并给出常见半导体的晶体结构及其参数。
§1-1 晶体内部结构的周期性晶体是由大量原子、分子或原子团在空间规则排列构成的。
这些原子、分子或原子团是构成晶体的最基本单元，也称基元。
为了描述晶体中基元排列的规则性，人们引入了晶格概念：在三维空间中，由原基矢321,,a a a 的线性组合矢量332211a m a m a m R m ++= （321,,m m m 为任意整数） （1-1） 的终点所指定的各点在空间的排列称为晶格，也称空间点阵、点阵或布拉伐格子。
晶格中的上述各点称格点，m R 称晶格矢量或格矢。
这样一来，晶体结构就可以在其晶格的格点上加上构成该晶体的基元表示出来。
应该注意的是一个基元可能包含不止一个原子。
原基矢是按下述原则确定的：以321,,a a a 为三个边撑起的平行六面体应为构成晶格的最小体积单元，也称原胞。
第一章第一节半导体的晶格结构和结合性质 半导体课件
图1-1 (a) 和(b)；
2) 晶胞立方对称。图1-1(c) ；
面心原 子B
角顶 原子
体对ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ线 原子A
面心原 子B
图1-1 (a) 键角109028'
图1-1(b)
3) 面心立方格点的原子B和体内对角线上的原子A不等效。因为 围绕A和围绕B构成的四面体具有不同的方位；
4) B-面心立方格子沿体对角线平 移1/4体对角线长与A一面心立
标志: 1940年 Seitz “固体的现代理论”
凝聚态物理学 凝聚态物理从微观角度出发,研究相互作用多粒子系统组成的
凝聚态物质(固体和液体)的结构和动力学过程, 及其与宏观物理 性质之间关系的一门科学.
和固体物理相比, 凝聚态物理: (1) 研究对象日益扩大和复杂； (2) 基本概念和理论工具已大为丰富； (3) 作为固体物理学分支的金属物理, 半导体物理, 磁学, 低温 物理, 电介质物理之间交叉日益密切； (4) 一些新的分支如无序系统物理学, 准晶物理学, 介观系统 物理学, 团簇物理学被开拓和建立起来。
Face-center-cubic
方格子重合。两者格子不等效
----复式格子；
5) 每个晶胞中含8个原子(顶角1+面
心3+体内4) 。
图1-1(C)
(1,1,0), (0,1,0) (1,1,1/2) (0,1/2,1/2), (1,1/2,1/2) (1/2,1/2,0)
{100}面上的投影
(1/4,3/4,1/4) (1/4,1/4,3/4) (3/4,1/4,1/4) (3/4,3/4,3/4)
(二) Ⅱ-Ⅵ族半导体 由Ⅱ族元素锌（Zn）、镉（Cd）、汞（Hg）和Ⅵ族元素硫(S)、 硒(Se)、碲(Te)合成的Ⅱ-Ⅵ族化合物，除硒化汞、碲化汞是半 金属外，都是半导体材料，他们大部分也都具有闪锌矿型结构。 但是，其中有些也具有六角晶系纤锌矿型结构。 三、纤锌矿型结构
半导体物理与器件习题
第一章 固体晶格结构1．如图是金刚石结构晶胞，若a 是其晶格常数，则其原子密度是 。
2．所有晶体都有的一类缺陷是：原子的热振动，另外晶体中常的缺陷有点缺陷、线缺陷。
3．半导体的电阻率为10-3～109Ωcm 。
4．什么是晶体？晶体主要分几类？5．什么是掺杂？常用的掺杂方法有哪些？答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。
常用的掺杂方法有扩散和离子注入。
6．什么是替位杂质？什么是填隙杂质？ 7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？第二章 量子力学初步1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒二相性原理、不确定原理。
2．什么是概率密度函数？3．描述原子中的电子的四个量子数是： 、 、 、 。
第三章 固体量子理论初步1．能带的基本概念⏹ 能带（energy band ）包括允带和禁带。
⏹ 允带（allowed band ）：允许电子能量存在的能量范围。
⏹ 禁带（forbidden band ）：不允许电子存在的能量范围。
⏹ 允带又分为空带、满带、导带、价带。
⏹ 空带（empty band ）：不被电子占据的允带。
⏹满带（filled band ）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。
导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。
价带:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。
2．什么是漂移电流？漂移电流：漂移是指电子在电场的作用下的定向运动，电子的定向运动所产生的电流。
3．什么是电子的有效质量？晶格中运动的电子，在外力和内力作用下有： Ｆ总＝Ｆ外＋Ｆ内=ma, m 是粒子静止的质量。
Ｆ外=m*n a, m*n 称为电子的有效质量。
4．位于能带底的电子，其有效质量为正，位于能带顶电子，其有效质量为负。
5．在室温T=300K ，Si 的禁带宽度：Eg=1.12eV Ge 的禁带宽度：Eg=0.67eV GaAs 的禁带宽度：Eg=1.43eVEg 具有负温度系数，即T 越大，Eg 越小；Eg 反应了，在相同温度下，Eg 越大，电子跃迁到导带的能力越弱。
半导体物理-第1章-半导体中的电子态
金刚石结构的(111) 面层包含了套构的原 子，形成了双原子层 的A层。以双原子层的 形式按ABCABC层排 列
金刚石结构的[100]面的投 影。0和1/2表示面心立方 晶格上的原子，1/4，3/4 表示沿晶体对角线位移1/4 的另一个面心立方晶格上的 原子。
2.每个原子最外层价电子为一个s态电子和三个p态电 子。在与相邻四个原子结合时，四个共用的电子对完全 等价，难以区分出s与p态电子，因而人们提出了“杂 化轨道”的概念：一个s和三个p轨道形成了能量相同 的sp3杂化轨道。之间的夹角均为109°28 ’。
3. 结晶学元胞为立方对 称的晶胞，可看作是两 个面心立方晶胞沿立方 体的空间对角线互相位 移了1/4对角线长度套 构而成。
Ψ(r,t) = Aexp[i2π(k ·r – v t)]
(3)
其中k 为波矢，大小等于波长倒数1/λ ，方
向与波面法线平行，即波的传播方向。得
能量：E = hν
动量：p = hk
（4） （5）
对自由电子，势能为零，故薛定谔方程为：
2
2m0
d 2 (x)
dx2
E (x)
(6)
由于无边界条件限制，故k取值可连续变化。即：与经 典物理（粒子性）得出相同结论。
能带形成的另一种情况
硅、锗外壳层有4个价电子，形成晶体时，产生SP杂化 轨道。原子间可能先进行轨道杂化（形成成键态和反键 态），再分裂成能带。
原子能级
反成键态
成键态
半导体（硅、锗）能带的特点
存在轨道杂化，失去能带与孤立原子能级的对应关系。 杂化后能带重新分开为上能带和下能带，上能带称为导 带，下能带称为价带。
半导体物理第1章 半导体中的电子状态
能带成因
当N个原子彼此靠近时，根据不相容原理 ，原来分属于N个原子的相同的价电子能 级必然分裂成属于整个晶体的N个能量稍 有差别的能带。
S i1 4 :1 s 2 2 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 2
能带特点
分裂的每一个能带称为允带，允带间的能量范 围称为禁带
一.能带论的定性叙述 1.孤立原子中的电子状态
主量子数n:1,2,3,…… 角量子数 l：0，1，2，…（n－1）
s, p, d, ... 磁量子数 ml：0，±1，±2，…±l 自旋量子数ms：±1/2
n1
主量子数n确定后：n= 2(2l 1) 2n2 0
能带模型：
孤立原子、电子有确定的能级结构。 在固体中则不同，由于原子之间距离很近，相互
Ⅲ-Ⅴ族化合物，如 G a A S , I n P 等 部分Ⅱ-Ⅵ族化合物，如硒化汞，碲化汞
等半金属材料。
1.1.3 纤锌矿型结构
与闪锌矿型结构相比 相同点 以正四面体结构为基础构成 区别 具有六方对称性，而非立方对称性 共价键的离子性更强
1.2半导体中的电子状态和能带
1.2.1原子的能级和晶体的能带
1.3半导体中电子的运动——有效质量
1.3.1半导体中的E(k)与k的关系 设能带底位于波数k，将E(k)在k=0处按
泰勒级数展开，取至k2项，可得
E (k)E (0 )(d d E k)k 0k1 2(d d k 2E 2)k 0k2
由于k=0时能量极小，所以一阶导数为0，有
E(k)E(0)1 2(d d2E 2k)k0k2
1.1.2 闪锌矿型结构和混合键
Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体材料 结晶学原胞结构特点 两类原子各自组成的面心立方晶格，沿
第1章 半导体物理基础
EC EF 令：n N C exp kT
则：
EF EV p NV exp kT
EC EV kT NV EF Ei ln( ) 2 2 NC
在室温下，第二项比禁带宽度小得多。因此，本征半导体的 本征费米能级Ei相当靠近禁带的中央。
图1.4.2 费密能级与 杂质浓度、导电类型 和环境温度的关系
平衡载流子浓度的计算
对非简并半导体
N型半导体： n0 多子：电子
完全电离：
P型半导体： p0 多子：空穴 > n0
> p0
少子：空穴
少子：电子
一般情况 ND≈1015 - 1020cm-3
一般情况 NA≈1015 - 1020cm-3
n0 N D ? ni n0 ? p0 2 n0 p0 ni
施主。由于带负电载流子增加，硅变成n型。
1.3.2
P型半导体
受主和受主能级
受主杂质：在半导体中提供空穴的杂质
• 对于Si而言掺入的受主杂质一般为III族元素，如 B、Ga • NA ≡ 受主杂质浓度 [cm-3] • 一般情况下
NA >> ni
(NA： 1015 - 1020
cm-3 )
• 常温下 受主杂质完全电离
空导带
Eg = 9 eV
填满的价带
半导体：
半导体材料的电导率介于导体和绝缘体之间，且易受温 度、光照、磁场及微量杂质原子的影响，其禁带宽度较小(约 为1eV)，如图所示。 在 T ＝0K时，所有电子都位于价 带，而导带中并无电子，因此半导 体在低温时是不良导体。在室温及 正常气压下，硅的 Eg 值为 1.12eV ， 而砷化镓为 1.42eV 。因此在室温下 ，热能 kT 占 Eg 的一定比例，有些电 子可以从价带激发到导带。因为导 带中有许多未被占据的能态，故只 要小的外加能量，就可以轻易移动 这些电子，产生可观的电流。
第1章半导体器件
外电场
形成的电流，故反向电流
非常小，PN结呈现高阻性。
在一定的温度条件下，由本征激发决定的 少子浓度是一定的，故少子形成的漂移电流 是恒定的，基本上与所加反向电压的大小无 关，这个电流也称为反向饱和电流。
PN结加反向电压时的导电情况
PN结加反向电压时的导电 情况
图01.07 PN结加正向电压 时的导电情况
因五价杂质原子中四 个价电子与周围四个 半导体原子中的价电 子形成共价键，多余 的一个价电子因无共 价键束缚而很容易形 成自由电子。
热激发产生 的自由电子
掺杂磷产生 的自由电子
Si
SPi
Si
Si
Si
Si
•掺杂磷产生的自由电子数 〉〉热激发产生的自由电子数
•N型半导体中自由电子数 〉〉空穴数
•自由电子为 N型半导体的多数载流子（简称多）， 空穴为N型半导体的少数载流子（简称少子）
N型半导体简化图
多 子
Si
P
Si
Si
Si
Si
空
间
电
荷
l P型半导体：
往本征半导体中掺杂三价杂质硼形成的杂质半导体, P 型半导体中空穴是多数载流子，主要由掺杂形成；电 子是少数载流子，由热激发形成。空穴很容易俘获电 子，使杂质原子成为负离子。因而也称为受主杂质。
Si
B
Si
Si
Si
Si
热激发产生 的空穴
T=300K室温下,本征硅的电子和空穴浓度: n = p =1.4×1010/cm3
掺杂后 N 型半导体中的自由电子浓度:
n= 5×1016/cm3
本征硅的原子浓度: 4.96×1022/cm3 以上三个浓度基本上依次相差106/cm3
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微电子
IC
半导体
电子计算
传 统
行
信息技术 业
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