第二章第四节麦克斯韦电磁场理论
第二章电磁感应与电磁场
第四节麦克斯韦电磁场理论
1．根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是()
A．变化的电场一定产生变化的磁场
B．均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场
C．稳定的电场一定产生稳定的磁场
D．周期性变化的电场一定产生周期性变化的磁场
解析：根据麦克斯韦电磁场理论的观点，变化的电场产生磁场，均匀变化的电场产生稳定的磁场；稳定的电场不产生磁场，周期性变化的电场产生周期性变化的磁场．
答案：D
2．关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是()
A．电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电磁场
B．电磁场由发生的区域向远处传播形成电磁波
C．在电场周围一定产生磁场
D．电磁波和声波是一种波，是同种性质的波动
答案：B
3．下列关于电磁场理论的说法，正确的是()
A．电磁场理论是由麦克斯韦提出的
B．电磁场理论认为，稳定的电场会产生稳定的磁场，稳定的磁场会产生稳定的电场
C．安培利用实验验证了电磁场理论
D．电磁场就是空间内既有电场，也有磁场
答案：A
4．关于电磁波的下列说法，正确的是()
A．电磁波可以在真空中传播
B．电磁波不能在空气中传播
C．麦克斯韦第一次通过实验验证了电磁波的存在
D．法拉第第一次通过实验验证了电磁波的存在
答案：A
5．电磁波频率的单位是()
A．安培B．赫兹C．欧姆D．伏特
答案：B
6．关于电磁波，下列说法正确的是()
A．光不是电磁波
B．电磁波需要有介质才能传播
C．只要有电场和磁场，就可以产生电磁波
D．真空中，电磁波的传播速度与光速相同
分析：光是电磁波，电磁波既可以在介质中传播，也可以在真空中传播，在真空中电磁波的传播与光速相同；变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电场和磁场交替产生，向外传播，形成电磁波．
解析：光是电磁波，故A错误；电磁波既可以在介质中传播，也可以在真空中传播，故B错误；变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电场和磁场交替产生，向外传播，形成电磁波，故C 错误；光是一种电磁波，故在真空中，电磁波的传播以光速进行，即与光速相同，故D正确．
答案：D
7．关于电磁波，正确的是()
A．光是一种电磁波
B．声呐是一种电磁波
C．电磁波不可以在真空中传播
D．超声波也是一种电磁波
解析：光是一种电磁波，声呐、超声波不是电磁波，电磁波可以在真空中传播，故A正确．
答案：A
8．所有的电磁波在真空中具有相同的()
A．能量B．波长C．频率D．波速
答案：D
9．下列关于麦克斯韦电磁场理论的说法中正确的是()
A．均匀变化的电场将产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场将产生均匀变化的电场
B．均匀变化的电场将产生稳定的磁场，均匀变化的磁场将产生稳定的电场
C．周期性变化的电场将产生不同频率周期性变化的磁场，周期性变化的磁场将产生不同频率周期性变化的电场
D．均匀变化的电场和磁场互相激发，将产生由近及远传播的电磁波
答案：B
10．(2015·广东学业水平考试)(多选)关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是()
A．电磁波不能在真空中传播
B．变化的电场一定能产生变化的磁场
C．电磁波在真空中传播的速度是3.0×108 m/s
D．变化的电场和磁场由近及远地向周围空间传播，形成电磁波答案：CD
11．(多选)下列说法正确的是()
A．麦克斯韦预言光是电磁波
B．赫兹通过实验证实光是一种电磁波
C．电磁波不具有干涉和衍射特性
D．电磁波也是一种物质
分析：电磁波的传播不需要介质，麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在．
解析：麦克斯韦预言了电磁波的存在，并提出光是一种电磁波，故A正确；赫兹通过实验证实光是一种电磁波，故B正确；电磁波具有波的性质，能够具有干涉和衍射等波的特性，故C错误；电磁波是一种物质，可以在真空中传播，故D正确．
答案：ABD
点评：解决本题的关键知道电磁波和机械波的区别，知道电磁波的传播不需要介质，机械波的传播需要介质．
12．(多选)下列关于电磁波的描述，正确的是()
A．电磁波是一种物质，它有能量
B．电磁波是人类假想的，实际并不存在
C．手机利用电磁波来传递信息
D．闪电时，会产生很强的电磁波
答案：ACD
电磁学第二章例题
物理与电子工程学院 注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。教学内容须另加附页。
（3）在导体外，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。 A 、场强方向（表面附近的点） 由电场线与等势面垂直出发，可知导体表面附近的场强与表面垂直。而场强大小与面密度的关系，由高斯定理推出。 B 、场强大小 如图，在导体表面外紧靠导体表面取一点P ，过P 点作导体表面 的外法线方向单位矢n ?，则P 点场强可表示为n E E n P ?= （n E 为P E 在n ?方向的投影，n E 可正可负）。过P 点取一小圆形面元1S ?，以1S ?为底作一圆柱形高斯面，圆柱面的另一底2S ?在导体内部。由高斯定理有： 11/) 0(?1 1 2 1 εσφS S E s d E E s d n E s d E s d E s d E s d E s d E n S S n S S S S ?=?=⊥=?= ?= ?+?+?= ?=?????????? ?????? 导体表面附近导体内侧 (导体的电荷只能分布在导体表面，若面密度为σ，则面内电荷为 为均匀的很小，视，且因σσ11S S ??) ∴ ?? ?<>=?? ?<<>>= 反向，，同向，，即，，n E n E n E E E E n n n ?0?0?0 00 00 σσεσ σσεσ
可见：导体表面附近的场强与表面上对应点的电荷面密度成正比，且无论场和电荷分布怎样变化，这个关系始终成立。 C 、0 εσ = E n ?中的E 是场中全部电荷贡献的合场强，并非只是高斯面内电荷S ?σ的贡献。这一点是由高斯定理得来的。P45-46 D 、一般不谈导体表面上的点的场强。 导体内部0=E ，表面外附近0 εσ=E n ?；没提表面上的。 在电磁学中的点、面均为一种物理模型，有了面模型这一概念，场强在带电面上就有突变（P23小字），如果不用面模型，突变就会消失。但不用面模型，讨论问题太复杂了，所以我们只谈“表面附近”而不谈表面上。 补充例：习题2.1.1(不讲) Rd θ 解：利用上面的结果，球面上某面元所受的力：n dS F d ?20 2 εσ= ，利用对称性知，带有同号电荷的球面所受的力是沿x 轴方向： 右半球所受的力：
物理电磁学论文
物理电磁学论文 现代人的生活已经离不开电，与此同时，电磁也充斥着我们生活中的每一个角落。随着电磁学，电磁技术的发展，我们已经离不开它了，在越来越多的领域，越来越多的角落，电磁学都在发挥着它的作用。1电磁对家庭输电的影响 现在人们越来越关注周围的生活环境了，所谓的污染已经不再是我们的眼睛所能看到的垃圾，耳朵听到的噪声，鼻子闻到的恶臭，还有我们看不见，摸不着的电磁辐射。随着科学技术的发展和信息社会的到来，我们的居室内不仅有冰箱，彩色电视机，洗衣机，微波炉和空调机等家用电器，而且不少家庭中还有计算机，传真机等多种信息交流的工具，相应地，进入每个家庭的输电线强磁场对人体也特别有害处。 摘要：介绍了电磁学计算方法的研究进展和状态，对几种富有代表性的算法做了介绍，并比较了各自的优势和不足，包括矩量法、有限元法、时域有限差分方法以及复射线方法等。 关键词：矩量法；有限元法；时域有限差分方法；复射线方法 1 引言 1864年Maxwell在前人的理论（高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁极不存在）和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的Maxwell方程。在11种可分离变量坐标系求解Maxwell方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数学技巧，甚至无法求得解析解。20世纪60年代以来，随着电子计算机技术的发展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。但各种数值计算方法都有优缺点，一个复杂的问题往往难以依靠一种单一方法解决，常需要将多种方法结合起来，互相取长补短，因此混和方法日益受到人们的重视。 2 电磁场数值方法的分类 电磁学问题的数值求解方法可分为时域和频域2大类。频域技术主要有矩量法、有限差分方法等，频域技术发展得比较早，也比较成熟。时域法主要有时域差分技术。时域法的引入是基于计算效率的考虑，某些问题在时域中讨论起来计算量要小。例如求解目标对冲激脉冲的早期响应时，频域法必须在很大的带宽内进行多次采样计算，然后做傅里叶反变换才能求得解答，计算精度受到采样点的影响。若有非线性部分随时间变化，采用时域法更加直接。另外还有一些高频方法，如GTD，UTD和射线理论。 从求解方程的形式看，可以分为积分方程法（IE）和微分方程法（DE）。IE和DE相比，有如下特点：IE法的求解区域维数比DE法少一维，误差限于求解区域的边界，故精度高；IE法适合求无限域问题，DE法此时会遇到网格截断问题；IE法产生的矩阵是满的，阶数小，DE法所产生的是稀疏矩阵，但阶数大；IE法难以处理非均匀、非线性和时变媒质问题，DE 法可直接用于这类问题〔1〕。 3 几种典型方法的介绍 有限元方法是在20世纪40年代被提出，在50年代用于飞机设计。后来这种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，作为广泛应用于工程和数学问题的一种通用方法，有限元法已非常著名。
麦克斯韦理论
1.麦克斯韦的电磁场理论 (1)变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场. (2)随时间均匀变化的磁场产生稳定电场.随时间不均匀变化的磁场产生变化的电场.随时间均匀变化的电场产生稳定磁场，随时间不均匀变化的电场产生变化的磁场. (3)变化的电场和变化的磁场总是相互关系着，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场. 2.电磁波 (1)周期性变化的电场和磁场总是互相转化，互相激励，交替产生，由发生区域向周围空间传播，形成电磁波. (2)电磁波是横波(3)电磁波可以在真空中传播，电磁波从一种介质进入另一介质，频率不变、波速和波长均发生变化，电磁波传播速度v等于波长λ和频率f的乘积，即v=λf，任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于真空中的光速c=3.00×10 8 m/s. 下面为大家介绍的是2012年高考物理知识点总结电磁感应，希望对大家会有所帮助。 1. 电磁感应现象:利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流. (1)产生感应电流的条件:穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0.(2)产生感应电动势的条件:无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源. (2)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流. 2.磁通量(1)定义:磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量，定义式:Φ=BS.如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位:Wb 求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和. 3. 楞次定律 (1)楞次定律:感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便. (2)对楞次定律的理解
麦克斯韦方程
麦克斯韦方程 麦克斯韦方程是19世纪英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦为描述电场、磁场和电荷密度与电流密度之间的关系而创建的一组偏微分方程。它由四个方程组成：高斯定律描述电荷如何产生电场;高斯磁定律在磁单极中不存在;麦克斯韦-安培定律描述电流和时变电场如何产生磁场;法哈迪感应定律描述时变磁场如何产生电场。 从麦克斯韦的方程系统中可以推断出电磁波在真空中以光速传播，然后猜测光是电磁波。麦克斯韦方程和洛伦茨力方程是经典电磁学的基本方程。从这些基本方程的相关理论，发展几代电力技术和电子技术。麦克斯韦在1865年提出的原始方程形式由20个方程和20个变量组成。1873年，他试图用四重奏，但没有成功。现在使用的数学形式在1884年由奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯以矢量分析的形式重新表达。 历史背景： 在麦克斯韦诞生前半个多世纪，对电磁现象的认识已经取得重大进展。1785年，法国物理学家Char charles A. Coulomb根据扭曲尺度实验的结果，建立了库仑定律，说明了两个点电荷之间的相互作用。1820年，汉斯·克里斯蒂安·欧斯特德发现电流偏转磁针，将电与磁性联系起来。后来，A.M.安培研究了电流之间的相互作用力，提出了许多重要概念和安培环定律。Michael Faraday在很多方面做出了杰出的贡献，特别是1831年出版的电磁感应定律，它是电机和变压器等设备的重要理论基础。
1845年，《库仑定律》（1785年）、《生物萨瓦尔定律》（1820年）、法拉第电磁感应定律（1831-1845年）和法拉第的"电线"和"电磁线"概念被概括为"电磁场概念"。从1855年到1865年，麦克斯韦在全面研究库仑定律、生物萨法尔定律和法拉第定律的基础上，将数学分析引入电磁学领域，从而催生了麦克斯韦的电磁理论。 在麦克斯韦之前，电磁现象理论是以超距离作用的概念为基础的，认为带电、磁力或载波导体之间的相互作用可以直接直接和直接在中间介质之外进行，即电磁干扰的传播速度被认为是无限的。当时，是法拉第不同意。他认为，这些互动与中间媒体有关，是通过中间媒体的传播，即相互宣传的理论进行的。 麦克斯韦继承了法拉第的观点，运用流体力学模型，用严谨的数学形式总结了前人的工作，提出了位移电流的假说，普及了电流的含义，电磁场的基本定律被简化为四个微分方程，这就是著名的麦克斯韦方程。他分析了这些方程，预见到电磁波的存在，并得出结论，电磁波的传播速度是有限的（接近光速），光也是一定频率的电磁波。以上所有内容，他在一篇题为"关于电和磁"的论文中写道。 1887年，海因里希·赫兹通过实验方法产生并探测电磁波，证实了麦克斯韦的预测。1905年至1915年，阿尔伯特·爱因斯坦的相对论进一步证明了时间、空间、质量、能量和运动之间的关系，表明电磁场是物质的一种形式，传递理论得到了认可。
第十二章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论
第十二章 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 12-1将一条形磁铁插入一闭合线圈，线圈中将产生感应电动势。问在磁铁与线圈相对位置相同的情况下，迅速插入和缓慢插入线圈中所产生的感应电动势是否相同感应电流是否相同因电磁感应所产生的总电量是否相同 答：迅速插入在线圈中产生的感应电动势大，缓慢插入线圈中产生的感应电动势小。感应电流也不相同（因 为I= R ε ），但电磁感应所产生的总电量是相同的。 （因为11 d q Idt dt dt R R dt R εΦ===-=-?Φ???，?Φ相同，所以q 相同） 12-2一闭合圆形线圈在匀强磁场中运动，在下列情况下是否会产生感应电流为什么 (1)线圈沿磁场方向平移； (2)线圈沿垂直于磁场方向平移； (3)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行；(4)线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直。 解：由d dt εΦ=- 1d I R R dt εΦ==- （1）因为0d dt Φ =，所以没有电流产生 （2）0d dt Φ= 也没有电流产生 （3） 0Φ= 0d dt Φ = 没有电流产生 （4）0d dt Φ≠ 若转动的角速度为，则2sin d R dt πωθΦ=（θ为线圈平台与之间的夹角） 12-3在一环状铁芯上绕有两组线圈1和2，如题图所示，这样就构成了一个变压器。当在线圈1中所通电流I 增大或减小时，在线圈2中都要感应电动势。判断在这两种情况下，线圈2中的感应电流的方向。 答：（1）当I 增大，?Φ增大，由楞次定律，I 产生的磁场应阻碍变化， 所以I 感的方向如图所示（从B 端流出） （2）当I 减小时，?Φ减小，由楞次定律产生的磁场应阻碍变化 所以I 感的方向从A 端流出。 （3） （4） A B
经典电磁理论的建立.
经典电磁理论的建立 在古代，人们对静电和静磁现象已分别有一些认识，但从这门学科的发展来看，直到十八世纪末十九世纪初，电和磁之间的联系才被揭露出来，并逐步发展成为一门新的学科——电磁学。电磁学的发展之所以比较晚，主要是由于电磁学的研究需要借助于更为精密的仪器和更精确的实验方法，而这些条件只有生产发展到一定水平之后才能具备。 首先对于电和磁现象进行系统地实验研究的是英国的威廉·吉尔伯特。他通过一系列的实验认识到电力和磁力是性质不同的两种力。例如，磁力只对天然磁石起作用，而电力能作用于许多材料。他第一个将琥珀与毛皮摩擦后吸引轻小物体的性质叫做“电”。吉尔伯特这种关于电和磁在本质上不同的观点，给后来的电磁学的发展留下了深刻的影响，直至十九世纪初，许多科学家都把这两种现象看作是毫无联系的。吉尔伯特之后的整个十七世纪，对电和磁的研究进展不大。 到了十八世纪四十年代，起电装置的改善和大气现象的研究，引起了物理学家的极大兴趣。1745年荷兰莱顿大学的马森布罗克(1692～1761)和德国的克莱斯德(1700～1748)各自发明了“蓄电”的最早器具——莱顿瓶。1752年7月，美国的富兰克林进行了一次震动世界的吸取天电的风筝实验，从而使人们认识到天空的闪电和地面上的莱顿瓶放电现象是一致的。富兰克林还提出了电荷守恒的思想和电的“单流质”说，他认为一个物体所带的电流质是一个常量，如果流质在一个物体比常量多，就带负电，比常量少就带正电。他在风筝实验的基础上，发明了“避雷针”。由于他在电学方面做出了杰出贡献，而被誉为近代电学的奠基人。 我们知道，牛顿在发现万有引力的过程中，曾用数学方法证明过，如果引力随着引力中心距离的平方反比减少，一个均匀球壳对其内部的物体就没有引力的作用。1775年，富兰克林发现将一小块软木块悬于带电的金属罐内并不受到电力的作用。他的朋友普里斯特列(1733～1804)根据这个实验和牛顿对万有引力定律的数学证明推想电的作用力也遵守平方反比定律。1771年，英国物理学家卡文迪许也用类似的实验和推理的方法对电力相互作用的规律进行了研究，他从实验得到电力与距离的n 比定 律。库仑定律的发现为静电学奠定了理论基础。通过西蒙·泊松(1781～1840)、高斯(1777～1855)和乔治·格林(1793～1841)等人的工作，确定了处理静电场和静磁场的数学方法。 十八世纪末，1780年意大利的医生和动物学教授伽伐尼(1737～1798)在解剖青蛙时，发现了电流，这是电学发展史上的一个转折点。在伽伐尼发现的基础上，伏打于1800年制成伏打“电堆”，得到了比较强的电流，从而使人的认识由静电进入动电，由瞬时电流发展到恒定电流，为进一步研究电流运动的规律和电运动与其他运动形式的联系和转化创造了条件。
麦克斯韦方程
麦克斯韦方程 麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations），是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的偏微分方程。它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。 根据麦克斯韦方程，可以推断电磁波在真空中以光速传播，然后推测光是电磁波。麦克斯韦方程和洛伦兹力方程是经典电磁学的基本方程。从这些基本方程式的相关理论出发，已经发展了现代电力技术和电子技术。 麦克斯韦在1865年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。 麦克斯韦（Maxwell）出生前半个多世纪，人类在理解电磁现象方面取得了长足进步。1785年，法国物理学家C.A. 库仑（Charles A. Coulomb）建立了库仑定律，该定律根据扭转平衡实验的结果描述了两点电荷之间的相互作用力。1820年，H.C。奥斯特（Hans Christian Oersted）发现电流可以使磁针偏转，从而使电与磁力联系起来。后来，安培（Andre Marie Ampere）研究了电流之间的
相互作用力，并提出了许多重要概念和安培环定律。法拉第（Michael Faraday）先生在许多方面做出了杰出的贡献，尤其是1831年发布的电磁感应定律，这是电动机，变压器和其他设备的重要理论基础。
麦克斯韦电磁场理论和电磁波
麦克斯韦电磁场理论和电磁波 电磁学电子教案第八章麦克斯韦磁场理论和电磁波 三、麦克斯韦方程组 一、电磁波的产生、传播 三、电磁波的性质 五、电磁波谱 一、电磁场具有能量 二、.电磁场理论的基本概念二、电磁波的辐射四、光的电磁理论二、次开发1 电磁学电子教案第八章麦克斯韦磁场理论和电磁波 电磁场的基本理论是麦克斯韦方程组。这是他在前人实践和理论的基础上对整个电磁现象作系统研究，特别对库仑、安培、法拉第等电磁学说加以总结、发展，提出了“涡旋”电场和“位移电流”的假说。在1865 年他预言了电磁波的存在，并计算出其传播速度等于光速，提出了光的统一电磁场理论。 麦克斯韦的电磁场理论把电、磁、光三个领域综合到一起，具有划时代意义，爱因斯坦评价麦克斯韦的工作，他说“这是自牛顿以来，物理学上经历的最深刻和最有成果的一次变革。” §1 麦克斯韦电磁理论 一. 位移电流 位移电流的假说，是麦克斯韦对电磁理论所作重大贡献的核心，问题
是由含有电容的交变电路引出。 我们知道，稳恒电流磁场的安培环路定理具有如下形势： H?dl????LS???0?dS??Io ? 图中S1、S2是一曲线L为边线的两个曲面，在稳恒电路中，穿过S1，S2的电流I0相同。 但是在含有C的交流电路中，将安培环路定理应用于闭合曲线L上。 对于S1面：H?dl?i L?? 而对于S2面：H?dl?0 L?? 矛盾的焦点：在非稳恒情况下，H得环流应是怎样的表达式? 麦克斯韦提出应满足下式：? ?D?dS H?dl???(?0?LS?t???? 其中S是以L为边线的任意曲面 ?D???D——位移电流密度（矢量）?t 2 ? 电磁学电子教案第八章麦克斯韦磁场理论和电磁波 ?D? ???dS?ID——位移电流（标量）?t ??D ??(?0?)?dS ——全电流S?t??? 即I?I0?ID 比较H?dl????LS ?????0?dS??Io ????D?dS?I0?ID * H?dl???(?0?LS?t *式满足非稳恒，也满足稳恒，反映了新的物理规律——位移电流与
麦克斯韦方程的理解
.麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。麦克斯韦的四个方程分别表达了:电荷是如何产生电场的（高斯定理）；验证了磁单极子的不存在（高斯磁场定律）；电流和变化的电场是怎样产生磁场的（安培定律），以及变化的磁场是如何产生电场（法拉第电磁感应定律）。 1865年，麦克斯韦建立了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。当代使用的数学表达式是由奥利弗·亥维赛和威拉德·吉布斯于1884年使用矢量分析的形式重新表达的 二.国际单位制下的麦克斯韦方程组 在国际单位制下，真空中的麦克斯韦方程组（微分形式）可以表示成： 介质中的麦克斯韦方程组可以表示成： 另外，还有两个辅助方程经常用到： 其中， ?是电通量密度（单位:库伦/平方米，C/m2）； ?是磁通量密度（单位:特斯拉，T），也称磁感强度； ?是电场强度（单位:伏特/米，V/m）； ?是磁场强度（单位:安/米，A/m）； ?ρ是自由电荷体密度（单位:库伦/立方米，C/m3）； ?是自由电流面密度（单位:安/平方米，A/m2）；
?是真空介电常数； ?μ0是真空磁导率； ?是介质的极化强度； ?是介质的介电常数； ?是介质的相对介电常数； ?是介质的磁化强度； ?μ是介质的磁导率； ?μr是介质的相对磁导率。 三.麦克斯韦方程组的含义 第一个方程表示电场是有源的。（单位电荷就是它的源） 第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。（这个电场是有旋的） 第三个方程表示磁场是无源的。（磁单极子不存在，或者说到现在都没发现） 第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。（这个磁场是有旋的） 2009-12-115:25上传 提起电磁波，我们脑海里立刻会浮现出众多科学家的身影，库仑，安培，法拉第，赫姆赫兹，但是，缔造这个帝国大厦的三个代表性人物绝对是麦克斯韦（Maxwell），赫兹(Hertz)和马可尼。其中，麦克斯韦奠定了电磁场的理论基础，人们把他称为电磁波之父。麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学，抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望，对前人和他自己的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）。
电磁学——迈向电磁理论的统一
电磁学——迈向电磁理论的统一1873年，英国物理学家麦克斯韦的所著的《电磁学》出版，在这部著作中，麦克斯韦全面地总结并发展了19世纪中叶以前，以法拉第和高斯为代表的科学家在电磁领域研究中所取得的成果，他以严格的数学方法形成了在理论上的系统化，从而建立起严密的经典电磁理论体系。 将各种现象统一起来的思考 进入19世纪下半叶，尽管科学技术发展迅速，然而关于电磁学的理论还未能达成我们今天所看到的这样统一的状态。当时的情况正如革命导师恩格斯所描述的那样，“在电学中，只有一堆陈旧的，不可靠的，既没有最后证实也没有最后推翻的实验所凑成的杂乱的东西，只有许多孤立的学者在黑暗中胡乱摸索，从事毫无联系的研究和实验，他们像一群游牧的骑者一样，分散地向未知的领域进攻。……电学还处于这种支离破碎的状态，暂时还不能建立起一种无所不包的理论……”① 的确，尽管像电素和磁素这样一类不可称量的流体的概念已经发生了动摇，但人们还未能像今天这样彻底地从中挣脱出来，在取得显著进步的电化学方面“接触说”和“化学说”的争论也还尚未得出结果，充满片面性的议论仍然横行无忌。遵循牛顿力学的形式，从库仑定律开始，在毕奥和萨伐尔定律等电磁定律中，关于电流或磁极间的相互作用问题，存在着一种超距作用的解释，但对这种超距作用机制的研究却处于空白状态。 在上述背景当中，瞩目于各种自然力的相互作用，法拉第首先考虑在相互作用物体之间的介质当中，使用有物理性质的“力线”将两者连接起来。继承法拉第的这一思想，麦克斯韦在统一把握电磁理论方面迈出了具有决定意义的一大步。尽管所说的统一把握电磁理论的思想，也受到当时认识的一定局限，但它毕竟是向前迈出了一大步。麦克斯韦针对当时电学领域中各种理论之间缺乏相关性的批判，以及同法拉第一样注重用统一性观点看待自然界中诸现象的立场，无疑应当首先引起注意。 展露才华的少年 说来也凑巧，麦克斯韦（James Clerl Maxwell，1831－1879）刚好出生于法拉第发现了电磁感应的那一年，也就是1831年。所不同的是，麦克斯韦的家境要比法拉第优裕得多。麦克斯韦出生于苏格兰的邓弗里希尔庄园，他的父亲属于那里的知识阶层。麦克斯韦的童年教育是在母亲的精心呵护下完成的。从少年时起麦克斯韦就在数学方面表现出杰出的才能。13岁那年他获得了一年一度的数学奖，其后他父亲带他去参加爱丁堡皇家学会的各种学术活动。14岁时麦克斯韦发现了构成椭圆的新的数学方法．次年他的处女作论文提交给爱丁堡皇家学会。16岁的时候，麦克斯韦便进入爱丁堡大学，在该校三年的学习生涯中发展了他的数学技能。后来麦克斯韦又转到剑桥去读书，1854年毕业，以优秀的成绩获得荣誉学位考试第二名。麦克斯韦留校，被选为三一学院研究员，这时他只有24岁。麦克斯韦以后又在苏格兰和伦敦担任教职。他一生最为重要并值得在科学史上特书一笔的职务，是他回到剑桥担任卡文迪许实验室第一位主任教授。 从法拉第的研究出发 麦克斯韦的研究工作最初是流体力学和颜色理论，在气体运动论方面他的贡献也引人注目。关于电磁学的研究，他在开尔文勋爵的指导下，先从阅读法拉第的《电的实验研究》开始。法拉第的论文中未包含任何数学公式，而麦克斯韦首先着眼于寻求其中数学方法的研究。由于这个原因，从1855年12月开始的电磁学研究工作，麦克斯韦发表的最早的电磁学论文
麦克斯韦电磁场理论的建立及意义
麦克斯韦电磁场理论的建立及意义 班级：物理系09本三班姓名：范日耀 摘要：文章通过对法拉第力线思想和W.汤姆孙的类比研究的阐述来引出麦克斯韦的电磁场理论。麦克斯韦经过三个艰难的过程建立了电磁场理论，为壮伟的物理大厦添砖加瓦，做出了巨大贡献。 关键字：法拉第力线思想W.汤姆孙类比研究麦克斯韦电磁场理论 一、引言 二、内容 1、前人的研究 （1）法拉第的力线思想 法拉第从广泛的实验研究中构想出描绘电磁作用的“力线”图像。他认为电荷和磁极周围的空间充满了力线，靠力线（包括电力线和磁力线）将电荷（或磁极）联系在一起。力线就像是从电荷（或磁极）发出、又落到电荷（或磁极）的一根根皮筋一样，具有在长度方向力图收缩，在侧向力图扩张的趋势。他以丰富的想象力阐述电磁作用的本质。 法拉第研究了电介质对电力作用的影响，认识到这一影响表明电力不可能是超距作用，而是通过电介质状态的变化；即使没有电介质，空间也会产生某种变化，布满了力线。后来，法拉第又进一步研究了磁介质，解释了顺磁性和反磁性。电磁感应现象则解释为磁铁周围存在某种“电应力状态”，当导线在其附近运动时，收到应力作用而有电荷做定向运动；回路中产生电动势则是由于穿过回路的磁力线数目发生了变化。 法拉第的力线思想实际上就是场的观念，这是近距理论的核心内容。 （2）W.汤姆孙的类比研究 在法拉第力线思想的激励下，W.汤姆孙对电磁作用的规律也进行过有益的研究。他从法国科学家傅里叶的热传导理论得到启示。傅里叶在1824年发表《热的分析理论》一书，详细的研究了在介质中热流的传播问题，建立了热传导方程。这本书W.汤姆孙对有很深的影响。 1842年，W.汤姆孙发表了第一篇关于热和电的数学论文，题为：《论热在均匀固体中的均匀运动及其与电的数学理论的联系》，他论述了热在均匀固体中的传导和法拉第电应力在均匀介质中传递这两种现象之间的相似性。他指出电的等势面对应于热的等温面，而电荷对应与热源。利用傅里叶的热分析法，他把法拉第的力线思想和拉普拉斯、泊松等人已经建立的完整的静电理论结合在一起，初步形成了电磁作用的统一理论。 1847年，W.汤姆孙进一步研究了电磁现象与弹性现象的相似性，在题为《论电力、磁力和伽伐尼力的力学表征》一文中，以不可压缩流体的流线连续性为基础，论述了电磁现象和流体力学现象的共性。1851年，他给除了磁场的定义，1856年，根据磁致旋光效应提出了磁具有旋转的特性，这样就为进一步借用流体力学中关于涡旋运动的理论，做好了准备。 W.汤姆孙运用类比方法，把法拉第的力线思想转变为定量的表述，为麦克斯韦的工作提供了十分有益的经验。 2、麦克斯韦建立电磁场理论 （1）电磁场理论建立的第一步 麦克斯韦在电磁理论方面的工作可以和牛顿在力学理论方面的工作相媲美。他和牛顿一样，是“站在巨人的肩上”，看得更深更远，作出了伟大的历史综合；他和牛顿一样，其丰硕的成果是一步一步提炼出来的。
麦克斯韦方程组的推导及说明
13-6麦克斯韦方程组 关于静电场和稳恒磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理： 静电场的高斯定理： 静电场的环路定理： 稳恒磁场的高斯定理： 磁场的安培环路定理： 上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。 麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念： 1.麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即 上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。 2.麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环 路定理在真空或介质中的表示形式，即 上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。 在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场，则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为 又由于，稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场，则 一般情况下，空间任一点的磁感强度应该表示为 因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，如方程组（1），也包含变化电磁场的规律，
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是： 1.电场的高斯定理在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位 移通量等于零，故有： 2.电场的环路定理由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是 3.磁场的高斯定理变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适用，即 4.磁场的安培环路定理由本节公式（3）已知，变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为 在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体。 将两种电、磁场的规律合并在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组，表示如下 上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。 将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程组如下
电磁学试题库电磁学第二章试题(含答案)
一、填空题 1、一面积为S 、间距为d 的平行板电容器，若在其中插入厚度为2d 的导体板，则其电容为 ；答案内容：;20d S ε 2、导体静电平衡必要条件是 ，此时电荷只分布在 。 答案内容：内部电场处处为零，外表面； 3、若先把均匀介质充满平行板电容器，（极板面积为S ，极反间距为L ，板间介电常数为r ε）然后使电容器充电至电压U 。在这个过程中，电场能量的增量是 ； 答案内容：2 02U L s r εε 4、在一电中性的金属球内，挖一任意形状的空腔，腔内绝缘地放一电量为q 的点电荷，如图所示，球外离开球心为r 处的P 点的场强 ； 答案内容：r r q E e ∧=204περ； 5、 在金属球壳外距球心O 为d 处置一点电荷q ，球心O 处电势 ； 答案内容：d q 04πε； 6、如图所示，金属球壳内外半径分别为a 和b ，带电量为Q ，球壳腔内距球心O 为r 处置一电量为q 的点电荷，球心O 点的电势 。 答案内容：??? ??++-πεb q Q a q r q 0 41 7、导体静电平衡的特征是 ，必要条件是 。 答案内容：电荷宏观运动停止，内部电场处处为零； 8、判断图1、图2中的两个球形电容器是串连还是并联，图1是_________联，图2是________联。 答案内容：并联，串联； 9、在点电荷q +的电场中，放一金属导体球，球心到点电荷的距离为r ，则导体球上感应电荷在球心处产生的电场强度大小为： 。 答案内容：201 4q r πε ；
10、 一平板电容器，用电源将其充电后再与电源断开，这时电容器中储存能量为W 。然后将介电常数为ε的电介质充满整个电容器，此时电容器内存储能量为 。 答案内容：00W εε ； 11、半径分别为R 及r 的两个球形导体（R ＞r ），用一根很长的细导线将它们连接起来，使二个导体带电，电势为u ，则二球表面电荷面密度比/R r σσ= 。 答案内容：/r R ； 12、一带电量 为Q 的半径为r A 的金属球A ，放置在内外半径各为r B 和r C 的金属球壳B 内。A 、B 间为真空，B 外为真空，若用导线把A 、B 接通后，则A 球电位 （无限远处u=0）。 答案内容：()0/4c Q r πε ； 13、一平行板电容器的电容为C ,若将它接在电压为U 的恒压源上,其板间电场强度为E ,现不断开电源而将两极板的距离拉大一倍,则其电容为______,板间电场强度为_____。 答案内容： 21C , 21E 。 14、一平行板电容器的电容为C ,若将它接在电压为U 的恒压源上,其板间电场强度为E ,现断开电源后,将两极板的距离拉大一倍,则其电容为________,板间电场强度为_____。 答案内容： 21C , E 不变 二、单选择题 1、将一带电量为Q 的金属小球靠近一个不带电的金属导体时，则有( ) （A ）金属导体因静电感应带电，总电量为-Q ； （B ）金属导体因感应带电，靠近小球的一端带-Q ，远端带+Q ； （C ）金属导体两端带等量异号电荷，且电量q 习题五（第二章 静电场中的导体和电介质） 1、在带电量为Q 的金属球壳内部，放入一个带电量为q 的带电体，则金属球壳 内表面所带的电量为 - q ，外表面所带电量为 q +Q 。 2、带电量Q 的导体A 置于外半径为R 的导体 球壳B 内，则球壳外离球心r 处的电场强度大小 204/r Q E πε=，球壳的电势R Q V 04/πε=。 3、导体静电平衡的必要条件是导体内部场强为零。 4、两个带电不等的金属球，直径相等，但一个是空心，一个是实心的。现使它们互相接触，则这两个金属球上的电荷( B )。 (A)不变化 (B)平均分配 (C)空心球电量多 (D)实心球电量多 5、半径分别R 和r 的两个球导体(R ＞r)相距很远，今用细导线把它们连接起来，使两导体带电，电势为U 0，则两球表面的电荷面密度之比σR /σr 为 ( B ) (A) R/r (B) r/R (C) R 2/r 2 (D) 1 6、有一电荷q 及金属导体A ，且A 处在静电平衡状态，则( C ) (A)导体内E=0，q 不在导体内产生场强； (B)导体内E ≠0，q 在导体内产生场强； (C)导体内E=0，q 在导体内产生场强； (D)导体内E ≠0，q 不在导体内产生场强。 7、如图所示，一内半径为a ，外半径为b 的金属球壳，带有电量Q ， 在球壳空腔内距离球心为r 处有一点电荷q ，设无限远 处为电势零点。试求： (1)球壳外表面上的电荷； (2)球心O 点处由球壳内表面上电荷产生的电势； (3)球心O 点处的总电势。 解: (1) 设球壳内、外表面电荷分别为q 1 , q 2,以O 为球心作一半径为R (a 麦克斯韦方程组与电磁学感悟 通信四班叶萌 1006020425 摘要 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与磁场的四个基本方程。方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。 关键词：麦克斯韦电磁场理论电磁波 历史背景与提出过程 1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。 法拉第用直观、形象、自然的语言表述的物理观念发表之后，由于没有严密的数学论证，仅有少数理论物理学家对它表示欢迎，而大多数都认为缺乏理论的严谨性。麦克斯韦非常钦佩法拉第的思想，把法拉第天才的观念用清晰准确的数学形式表示出来，使之更具有深刻性和普遍性。 麦克斯韦与法拉第不同，他是一位极优秀的数学家，具有很高的数学天赋，早年的兴趣主要在纯数学方面，他是英国著名数学家霍普金斯(W，H“妙ins)的研究生，在这位数学家的指导下，不到三年就基本上掌握了当时所有先进的数学方法，成为一名有为的青年数学家，并且，麦克斯韦在他的直接影响下，很注重数学的应用，这一点对日后完成电磁场理论无疑是很关键的。 麦克斯韦本着为法拉第观念提供数学方法的思想，认真分析了法拉第的场和力线，同时考察了诺伊曼和所发展起来的超距作用的电磁理论，发现“其假设中所包含着的机制上的困难”决定从“另一方面寻找对事实的解释”。他继承了法拉第的场观念和近距作用J思想，于1855年发表了其电磁学的第一篇重要论文一一《论法拉第的力线》。采用几何观点，类比流体力学理论，对法拉第的场作了精确的数学处理， 电磁场与电磁兼容习题答案与详解 第二章 麦克斯韦方程组： ．在均匀的非导电媒质（0=σ，1=r μ）中，已知时变电磁场为 ()V /m 3 4cos 300? ?? ??-=y t z ωπa E ，() A/m 34cos 10??? ? ? -=y t x ωa H ，利用麦克斯韦方程 组求出ω和r ε。 解：将E 和H 用复数表示： 由复数形式的麦克斯韦方程，有： 比较（1）与（3），（2）与（4），得 ： … 由此得： 16 /108==r s rad ε? ．已知无源空间中的电场为()() ()V/m 106cos 100.1sin 9 z t x y βππ-?=a E , 利用麦克斯韦 方程求H 及常数β。 解：E 复数形式： 由复数形式麦克斯韦方程 & 将上式与题给的电场E 相比较，即可得： 而磁场的瞬时表达式为： 高斯定理： ．两个相同的均匀线电荷沿x 轴和y 轴放置，电荷密度μc/m l 20=ρ，求点（3，3，3）处的电位移矢量D 。 【 解：设x 轴上线电荷在P （3，3，3）点上产生的电位移矢量为D 1，x 轴上线电荷在P （3，3，3）点上产生的电位移矢量为D 2。 D 122y z + D 222 x z 因为以x 轴为轴心，32l ds D ρ= ?? 1 l D ρπ=??2321 即π μπμ23102 32201= ?= D 同理π μ23102= D z y x z y x a a a a a a D D D π μπμπμπ μ3103535)22 12 1( 231021++= ++ = += ．μc/m l 30=ρ的均匀线电荷沿z 轴放置，以z 轴为轴心另有一半径为2m 的无限长圆柱面，其上分布有密度为2μc/m 41.5 π ρ-=s 的电荷，利用高斯定理求各区域内的电位移矢量D 。 解：建立圆柱坐标系，以z 轴为轴心，设一单位长度的圆柱面 （1） 》 （2） 当r<2m 时 因为? =?l ds D ρ，所以l r D ρπ=?2 故r D l πρ2= ，D =l l l a r u a r ππρ152= （2）当r>2m 时1221???+?= ?? πρρs l ds D 故c u c u c u r D ??=??-??=?5.285.1302π 所以l a r c u D π25.28??= 安培定律： ．半径为a 的实心圆柱导体，电流I 在其截面上均匀分布，求磁场强度H 。 解：根据? =?I u dl B 0可知 当a ≤ρ时，I a I a I 22 2 2ρππρ==' ] I a u B dl B 22 02ρπρ?=?=?? 所以202a I u B πρ ?= 当a >ρ时，πρ ?20I u B = | 电磁场理论发展史 ——著名实验和相关科学家 纲要： 一、定性研究 1、吉尔伯特的研究 2、富兰克林 二、定量研究 1、反平方定律的提出 2、电流磁效应的发现 3、电磁感应定律及楞次定律 4、麦克斯韦方程 5、电磁波的发现 三、小结 一、定性研究 1、吉尔伯特的研究 他发现不仅摩擦过的琥珀有吸引轻小物体的性质，而且一系列其他物体如金刚石、水晶、硫磺、明矾等也有这种性质，他把这种性质称为电性，他是第一个用“电力”、“电吸引”、“磁极”等术语的人。吉尔伯特把电现象和磁现象进行比较，发现它们具有以下几个截然不同的性质： 1.磁性是磁体本身具有的，而电性是需要用摩擦的方法产生； 2.磁性有两种——吸引和排斥，而电性仅仅有吸引（吉尔伯特不知道有排斥）； 3.磁石只对可以磁化的物质才有力的作用，而带电体可以吸引任何轻小物体； 4.磁体之间的作用不受中间的纸片、亚麻布等物体的影响，而带电体之间的作用要受到中间这些物质的影响。当带电体浸在水中，电力的作用可以消失，而磁体的磁力在水中不会消失； 5.磁力是一种定向力，而电力是一种移动力。 2、富兰克林的研究 富兰克林（公元1706一1790）原来是费城的印刷商，他通过书本和科学上的来往获得了丰富知识，他利用莱顿瓶做出的第一项重要工作，是根据莱顿瓶内外两种电荷的相消性，在杜菲的“玻璃电”和“树脂电”的基础上提出正电和负电的概念。 富兰克林所做的第二项重要工作是统一了天电和地电。 二、定量研究 1、反平方定律的提出 1750年前后，彼得堡科学院院士埃皮努斯在实验中发现；当发生相互作用的电荷之间的距离缩短时，两者之间的吸引力和排斥力便增加。1766年富兰克林写信给他在德国的一位朋友普利斯特利（公元1733一1804），介绍了他在实验中发现在金属杯中的软木球完全不受金属杯电性的影响的现象。他请普利斯特利给予验证。 英国科学家卡文迪许在1772年做了一个电学实验，他用一个金属球壳使之带电，发现电荷全部分布在球壳的外表面，球腔中任何一点都没有电的作用。 法国物理学家库仑（公元1736—1806），起先致力于扭转和摩擦方面的研究。由于发表了有关扭力的论文，于1781年当选为国家科学院院士。他从事研究毛发和金属丝的扭转弹性。1784年法国科学院发出船用罗盘最优结构的悬奖征文，库仑转而研究电力和磁力问题。 1785年库仑自制了一台精巧的扭秤，作了电的斥力实验，建立了著名的库仑定律：两电荷之间的作用力与其距离的平方成反比，和两者所带电量的乘积成正比。 公式：F=k*(q1*q2)/r^2 2、电流磁效应的发现 丹麦物理学家奥斯特（公元1777—1851）首次发现电流磁效应，揭开了电和磁两种现象的内在联系，从此开始了电磁学的真正研究。 1820年4月在一次关于电和磁的讲课快结束时，他抱着试试看的心情做了实验，在一根根细的铂丝导线的下面放一个用玻璃罩罩着的小磁针，用伽伐尼电池将铂丝通电，他发现磁针偏转，这现象虽然未引起听讲人的注意，却使他非常激最新电磁学第二章习题答案
麦克斯韦方程组与电磁学感悟
电磁场与电磁兼容习题答案与详解_第2章
经典电磁场理论发展简史..