小学数学精编教案：在数轴上比较数的大小 教学设计

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在数轴上比较数的大小

知识技能目标

1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；

2.理解负数小于零、正数大于零的合理性．

过程性目标

通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法．

教学过程

一.创设情境

和学生一起讨论:

（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？

（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？

（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？

二.探索归纳

在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？ 想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？

让学生从讨论中发现，

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

三.实践应用

例 1

．号连接起来，用按从小到大的顺序排列将有理数”“4,6

51,0,3<- 解 得再由上面的比较法则容易知道,,36

51< ．36

5104<<<-

在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？

例2 比较下列各数的大小：

5,3,30,31

---．．．

解 将这些数分别在数轴上表示出来（如图）

.

可以看出

．3.03.135<-<-<-

例3 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：

(1)最大的正整数和最小的正整数；

(2)最大的负整数和最小的负整数；

(3)最大的整数和最小的整数；

(4)最小的正分数和最大的负分数．

四.交流反思

师生共同总结：

１.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；

２.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

五.检测反馈

1.下列各式是否正确：

()()()．

5.44.54;9103;1402;1.39.2)1(-<-->-<->

2.用“<”或“>”填空：

()()()()()．

7__96;2.1__1.25;10__14;

6.1__163;0__32;

5.2__

6.3)1(--+--+---

3.在数轴上分别画出表示下列每对数的点,并比较它们的大小：

()()()()()()．0,5

16;2

3,235;1.5,2.44;0,4

13;1.0,52;

6,81+------

4.画出数轴,把下列各组数分别在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序排列, 用“<”连接起来：

()()．2.0,3,0,2

12;

4,3,2,11----

5.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列

.

6.下列各数是否存在? 存在的话,把它们找出来:

(1) 最小的正整数；

(2) 最小的负整数；

(3) 最大的负整数；

(4) 最小的整数．

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