高中数学高考比重
一道小题一道大题，17分
必修一。函数两道小题，函数，导数一起一小题一大题
必修二。立体几何两小题一大题，圆一小题必修三。程序框图，一小题
必修四，必修五。解三角形，三角函数共两小题一大题。数列大小个一，不等式肯定一道小题，不知道boss题第三问会不会有
2-1，大小各一。
2-2，复数一小题，导数和函数一起说了。
2-3，二项式定理，排列组合，其他的各一小题，期望那个什么大题。
选修4-X，3本，一本一小题，只选一题做
我们湖北的，应该差不多的。除了2-2，一些差生可以不怎么管（复数还是要的！），2-1有些很难的地方（一般是补充的）可以无视，其他都不要忽视！
高考改革下的高中数学课堂教学
高考改革下的高中数学课堂教学 [摘要]高考是普通高等学校招生全国统一考试的简称，承担着为国家选拔人才的重任，高考如何让变革牵动着一万人们的心，大家所关注的，不仅是考试科目的变动，还有考试内容、形式的改革以及招生制度的改革。而改革造成的种种影响，例如对数学可能产生什么影响，备考应当朝哪些方面调整，都应当提到议事日程上来了。 [关键词]数学高考改革应对措施 数学是一门研究客观世界数量关系和空间形式的学科，它有很强的抽象性、逻辑性，目的是培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力。让学生养成善于发现问题，解决问题的能力。2007年以来，随着高中课改后，新的高考政策逐步在全国范围内推进实施以适应信息化时代社会对各方面人才的需求，不得不承认在过去的5-10年内社会各岗位对人才能力的要求也发生了翻天覆地的变化。为此教育部也发出声明：在2017年将全面实施高考改革，作为高考中三大主科之一的数学，将如何面对如此重要的变化，真是一石激起千层浪，引起了社会的广泛关注。 一、高考的发展历程 对于高考，它的成长不是一帆风顺的，1952年实施，1965年废除，经历了从1966年到1976年10年的文化动荡，终于在人们的期盼中经邓小平主持，于1977年恢复高考，在这30多年的高考指挥棒的指导下，我国高中数学课堂教学的变化课程大致经历了3个阶段：摸索阶段，成熟阶段，创新阶段，2004年普通高中数学课程进行改革，面对高考的压力，课堂教学模式也发生了变化。 二、现今高考存在的缺陷对数学课堂教学的影响 1、高考导致应试教育，导致学生对数学公式定理死记硬背 高考作为中国第一大考，它的作用毋庸置疑。导致现在的高中生愿意被动的接受教师灌输的数学知识，对于公式不求甚解，死记硬背，比如在学习三角函数中的诱导公式时，很多学生都死记硬背课本上那六组公式，而其实只要找到记这几组公式的窍门“奇变偶不变，符号看象限”，及很容易记住这几组公式，有些同学虽然知道这句话，却不求甚解，不懂其真正的含义，导致记得公式乱七八糟，而面对这种不爱动脑，对待学习得过且过的学生，老师又会觉得一切以高考为重，不能浪费过多的时间帮助学生记忆公式。老师一味的赶进度，学生对所学知识却一知半解，事实上是得不偿失的。 2、高考导致应试教育，导致老师不愿积极探讨教学技巧 高考是整个高中生活都异常紧张，高中生一天的时间分布，除了睡觉剩下的时间绝大部分都在学习，每一门科目都在紧张的进行，数学作为高考的最重要的科目之一自然也不例外，虽然新课改促动了教师主动改变传统的教学理念，其实经仔细观察，年轻教师的教学理念比较容易跟进课改的发展，思维比较灵活，而年长的教师有着很丰富的课堂经验，他们始终认为自己沿用了数十年的教学方法培养了一届有一届优秀的高中毕业生，桃李满天下的教学成果足以证明自己总结的教学理念具有现实意义，而年轻教师往往会以年长的教师为榜样，模仿其教
(完整版)高中数学高考总复习数学归纳法习题及详解
高中数学高考总复习数学归纳法习题及详解 一、选择题 1．已知a n ＝ 1 n ＋1＋n ，数列{a n }的前n 项和为S n ，已计算得S 1＝2－1，S 2＝3－1， S 3＝1，由此可猜想S n ＝( ) A.n －1 B.n ＋1－1 C.n ＋1－2 D.n ＋2－2 [答案] B 2．已知S k ＝1k ＋1＋1k ＋2＋1k ＋3＋…＋1 2k (k ＝1,2,3，…)，则S k ＋1等于( ) A ．S k ＋1 2(k ＋1) B ．S k ＋12k ＋1－1 k ＋1 C ．S k ＋12k ＋1－1 2k ＋2 D ．S k ＋12k ＋1＋1 2k ＋2 [答案] C [解析] S k ＋1＝ 1(k ＋1)＋1＋1(k ＋1)＋2＋…＋12(k ＋1)＝1k ＋2＋1k ＋3＋…＋12k ＋2＝1 k ＋1 ＋ 1k ＋2＋…＋12k ＋12k ＋1＋12k ＋2－1k ＋1＝S k ＋12k ＋1－1 2k ＋2 . 3．对于不等式n 2＋n ≤n ＋1(n ∈N *)，某人的证明过程如下： 1°当n ＝1时，12＋1≤1＋1，不等式成立. 2°假设n ＝k (k ∈N *)时不等式成立，即k 2＋k [解析]没用归纳假设． 4．将正整数排成下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 …… 则在表中数字2010出现在() A．第44行第75列 B．第45行第75列 C．第44行第74列 D．第45行第74列 [答案] D [解析]第n行有2n－1个数字，前n行的数字个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.∵442＝1936,452＝2025，且1936<2010,2025>2010，∴2010在第45行． 又2025－2010＝15，且第45行有2×45－1＝89个数字，∴2010在第89－15＝74列，选D. 5．设f(x)是定义在正整数集上的函数，且f(x)满足：“当f(k)≥k2成立时，总可推出f(k ＋1)≥(k＋1)2成立”．那么，下列命题总成立的是() A．若f(3)≥9成立，则当k≥1时，均有f(k)≥k2成立 B．若f(5)≥25成立，则当k≤5时，均有f(k)≥k2成立 C．若f(7)<49成立，则当k≥8时，均有f(k)>k2成立 D．若f(4)＝25成立，则当k≥4时，均有f(k)≥k2成立 [答案] D [解析]对于A，f(3)≥9，加上题设可推出当k≥3时，均有f(k)≥k2成立，故A错误．对于B，要求逆推到比5小的正整数，与题设不符，故B错误． 对于C，没有奠基部分，即没有f(8)≥82，故C错误． 对于D，f(4)＝25≥42，由题设的递推关系，可知结论成立，故选D. 6．一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去，如图(1)；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方形，并将中间的一个挖去，得图(2)；如此继续下去……则第n个图共挖去小正方形() 集合与常用逻辑用语 一、选择题 1.（2010浙江理）（1）设P=｛x ︱x <4｝,Q=｛x ︱2 x <4｝，则 （A ） p Q ? （B ）Q P ? （C ）R p Q C ? （D ）R Q P C ? 2.（2010陕西文）1.集合A ={x －1≤x ≤2}，B ＝｛x x ＜1｝,则A ∩B =（ ） (A){x x ＜1} （B ）{x －1≤x ≤2} (C) {x －1≤x ≤1} (D) {x －1≤x ＜1} 3.（2010辽宁文）（1）已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A = （A ） {}1,3 （B ） {}3,7,9 （C ） {}3,5,9 （D ） {}3,9 4.（2010辽宁理）1.已知A ，B 均为集合U={1,3,5,7,9}的子集，且A ∩B={3},u eB ∩A={9},则A= （A ）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9} 6.（2010江西理）2.若集合 {} A=|1x x x R ≤∈，， {}2B=|y y x x R =∈，，则A B ?=（ ） A. {}|11x x -≤≤ B. {}|0x x ≥ C. {}|01x x ≤≤ D. ? 8.（2010浙江文）设2{|1},{|4},P x x Q x x =<=<则P Q =I (A){|12}x x -<< (B){|31}x x -<<- (C){|14}x x < <- (D){|21}x x -< < 9.（2010山东文）已知全集U R =，集合{}240 M x x =-≤，则U C M = A. {}22x x -<< B. {}22x x -≤≤ C ． {}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或 11.集合2{03},{9}P x Z x M x Z x =∈≤<=∈≤，则P M I = (A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 12.(7)设集合{}{}A x||x-a|<1,x R ,|15,.A B B x x x R = ∈=<<∈?=?若， 则实数a 的取值范 目录 一、集合与常用逻辑 二、函数概念与性质 三、基本初等函数 四、函数图像与方程 五、导数及其应用 六、三角函数 七、数 列 八、不等式 九、复数与推理证明 十、算法初步 十一、平面向量 十二、立体几何 十三、直线与圆 十四、圆锥曲线 十五、计数原理 十六、概率与统计 十七、随机变量的概率分布 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且 并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或 补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系 空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈?∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题 否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 M, p(x ）否定为: M, )(X p ? M, p(x ）否定为: M, )(X p ? 二、函数概念与性质 1．奇偶性 f(x)偶函数?()()f x f x -=?f(x)图象关于y 轴对称 f(x)奇函数?()()f x f x -=-?f(x)图象关于原点对称 注：①f(x)有奇偶性?定义域关于原点对称 ②f(x)奇函数,在x=0有定义?f(0)=0 ③“奇+奇=奇”（公共定义域内） 2．单调性 f(x)增函数：x 1＜x 2?f(x 1)＜f(x 2) 或x 1＞x 2?f(x 1) ＞f(x 2) 或 0) ()(2 121>--x x x f x f f(x)减函数：？ 注：①判断单调性必须考虑定义域 ②f(x)单调性判断 定义法、图象法、性质法“增+增=增” ③奇函数在对称区间上单调性相同 偶函数在对称区间上单调性相反 3．周期性 T 是()f x 周期?()()f x T f x +=恒成立（常数0≠T ） 4．二次函数 解析式： f(x)=ax 2+bx+c ，f(x)=a(x-h)2 +k f(x)=a(x-x 1)(x-x 2) 对称轴：a b x 2-= 顶点：)44,2(2a b ac a b -- 龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/797584959.html, 新高考背景下高中数学的发展变革 作者：尹加先 来源：《赢未来》2018年第04期 摘要：高考背景下的数学发展变革探讨，需要吸收新课程理念，从内容和方法上进行变革，并让其整体性质保有一致性，这不但利于教学改革，更利于课程改革的整体性推进。本文主要概述了高中数学的培养目标以及课程改革的有效方法，希望学生能具有良好的数学学习态度，最终在高考中取得好的成绩。 关键词：新高考；高中数学；发展变革 新高考背景下高中数学的发展研究，对数学教学有着積极意义，通过研究能了解到学生的哪些技能需要提高、哪些能力需要深化、哪些学习方法需要调整。而教师则在变革发展中了解到高考数学中对数学知识的紧密性更受到重视，也要重视实际应用问题的考察，所以教师可以有意识的加大这方面的教学比重，最终让学生的数学素养得到提升。 一、新高考背景下高中数学培养目标和试卷设置概述 （一）提高知识与技能 新课标当中对于数学教学工作提出了新的要求，同时也赋予了其新的内涵。对于基础知识以及相应技能的培养提出了更高的要求。例如，高中数学当中增加了对于算法的教学工作，学生需要对数据处理掌握最基本的能力。同时还要求学生能够掌握基础性的统计知识。教学目标上出现的变化，使得教学内容变得更多，同时也使得课程设计变得更加简单。不会再出现由于人为原因而产生的对于学生掌握困难的知识点进行教学删减的问题。改革当中的关键点便在于高考试卷当中，将很多属于选修的内容也纳入了考查范围当中，使得高考试卷更加符合新课标的理念。在考查的具体方式当中，主要分为了两大点：第一，将选修课程当中的内容做为必考内容。第二，针对选修内容，在出题时可以自由选择[1]。 （二）考查应用能力 新课标要求高考在考查学生的想象能力、抽象能力以及推理和运算能力的同时，还对学生的数据处理能力也提出了考查要求。这部分内容当中，需要学生能够有效地收集数据，并对其进行有效整理和分析处理。学生需要根据数据，针对性地研究并解决相关问题。新课标当中对于统计学知识的重视程度明显提高，其考查重点便是学生对于知识点的灵活运用能力[2]。 二、课程改革需要符合国情、学情 （一）模块设置不应该是知识的堆砌更要反应数学文化的不息流变 高中数学高考总复习充分必要条件习题及详解 一、选择题 1．(文)已知a、b都是实数，那么“a2>b2”是“a>b”的() A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 [答案] D [解析]a2>b2不能推出a>b，例：(－2)2>12，但－2<1；a>b不能推出a2>b2，例：1>－2，但12<(－2)2，故a2>b2是a>b的既不充分也不必要条件． (理)“|x－1|<2成立”是“x(x－3)<0成立”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 [答案] B [解析]由|x－1|<2得－2 新青蓝教育高考数学压轴100题1二次函数 2复合函数 3创新性函数 4抽象函数 5导函数（极值，单调区间）--不等式 6函数在实际中的应用 7函数与数列综合 8数列的概念和性质 9 Sn与an的关系 10创新型数列 11数列与不等式 12数列与解析几何 13椭圆 14双曲线 15抛物线 16解析几何中的参数范围问题 17解析几何中的最值问题 18解析几何中的定值问题 19解析几何与向量 20探究性问题 y x l O F P 3 P 2 P 1 A Q y x l O F P 3 P 2 P 1 18 解析几何中的定值问题 1如右图，中心在原点O 的椭圆的右焦点为)0,3(F ，右准线l 的方程为：12=x . （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）在椭圆上任取三个不同点321、P 、P P ，使133221FP P FP P FP P ∠=∠=∠，证明： ||1 ||1||132 1FP FP FP ++为定值，并求此定值. 分析：本题主要考查椭圆的定义、方程及几何性质、余弦三角函数等基础知识、基本方法和分析问题、灵活解决问题的能力。 数形结合思想方法 解：（Ⅰ）设椭圆方程为122 2 2=+b y a x . 因焦点为)0,3(F ，故半焦距3=c .又右 准线l 的方程为 c a x 2 = ，从而由已知 36,1222 ==a c a ， 因此 3327,62 2==-==c a b a . 故所求椭圆方程为1 27362 2=+y x . （Ⅱ）记椭圆的右顶点为A ，并设)3,2,1(==∠i AFP i i α，不失一般性，假设 3201πα< ≤，且34,321312π ααπαα+ =+=. 又设i P 在l 上的射影为i Q ，因椭圆的离心率 21 = = a c e ， 高一数学必修1知识网络 集合 123412n x A x B A B A B A n A ∈??? ????? ∈?∈?（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集（）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法子集：若 ，则，即是的子集。、若集合中有个元素，则集合的子集有个， 注关系集合集合与集合{}00(2-1)23,,,,.4/n A A A B C A B B C A C A B A B x B x A A B A B A B A B A B x x A x B A A A A A B B A A B ?????????? ????????????≠∈?????=???=∈∈?=??=??=???真子集有个。、任何一个集合是它本身的子集，即 、对于集合如果，且那么、空集是任何集合的（真）子集。 真子集：若且（即至少存在但），则是的真子集。集合相等：且 定义：且交集性质：，，，运算{}{},/()()()-()/()()()()()()U U U U U U U U A A B B A B A B A A B x x A x B A A A A A A B B A A B A A B B A B A B B Card A B Card A Card B Card A B C A x x U x A A C A A C A A U C C A A C A B C A C B ????????=????=∈∈???=??=?=????????=???=+?=∈?=?=??==?=?，定义：或并集性质：，，，，， 定义：且补集性质：，，，， ()()()U U U C A B C A C B ????? ?? ?? ?? ?? ?????????? ???????? ??????????????????????? ?????????????????????=??????? 高三数学专题立体几何复习教案 一、教学目标 1、掌握以三视图为命题载体，熟悉一些典型的几何体模型，如长(正)方体、三棱柱、三棱锥等几何体的三视图，与学生共同研究空间几何体的结构特征（数量关系、位置关系）. 2、外接球问题关键是找到球与多面体的联系元素，如球心与截面圆心的关系即“心心相映法”，线面垂直的多面体可补成直棱柱再找外接球球心即“补体法”，进而构建球半径R 、截面圆半径r 、球心到截面距离d 三者之间的勾股定理。 3、在三视图与直观图的互换过程中，培养学生养成构建长方体为“母体”的解题意识，通过寻找外接球球心问题，引导学生更好地理解球与多面体的关系，培养学生的分割与补形的解题意识，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法，并提高空间想象能力、推理能力、计算能力和动手操作能力，体现化归与转化的基本思想.． 二、学情分析 立体几何是培养学生空间想象力的数学分支，根据学生实际学情，依据考纲依靠课本，在立体几何的复习过程中要想办法让学生建立起完整的知识网络，要突出这门学科的主干，让学生多一点思考,少一点计算。高考立体几何试题一般是两小题一大题, 其中三视图与直观图、多面体与球相关的外接与内切问题是高考命题的热点，要注意重视空间想象，会识图会画图会想图,提高识图、理解图、应用图的能力，解题时应多画、多看、多想，这样才能提高空间想象能力和解决问题的能力，突出转化、化归的基本思想． 三、重点： 三视图与直观图的数量、位置的转化；多面体与球相关的外接与内切问题； 难点：化归思想，特别是将立体几何问题转化为平面几何问题的思想意识和方法； 四、教学方法： 问题引导式 五、教学过程 专题：立体几何 问题1：三视图 1．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是( ) 2.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 3．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ） [全国通用]高中数学高考知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-?????? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?50352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335305555015392522∈-- 高中数学高考总复习复 数习题及详解 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】 高中数学高考总复习复数习题及详解一、选择题 1．(2010·全国Ⅰ理)复数3＋2i 2－3i ＝( ) A．i B．－i C．12－13i D．12＋13i [答案] A [解析] 3＋2i 2－3i ＝ (3＋2i)(2＋3i) (2－3i)(2＋3i) ＝ 6＋9i＋4i－6 13 ＝i. 2．(2010·北京文)在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( ) A．4＋8i B．8＋2i C．2＋4i D．4＋i [答案] C [解析] 由题意知A(6,5)，B(－2,3)，AB中点C(x，y)，则x＝6－2 2 ＝2，y＝ 5＋3 2 ＝ 4， ∴点C对应的复数为2＋4i，故选C. 3．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)i表示的点在虚轴上，则实数m的值是( ) A．－1 B．4 C．－1和4 D．－1和6 [答案] C [解析] 由m2－3m－4＝0得m＝4或－1，故选C. [点评] 复数z＝a＋bi(a、b∈R)对应点在虚轴上和z为纯虚数应加以区别．虚轴上包括原点(参见教材104页的定义)，切勿错误的以为虚轴不包括原点． 4．(文)已知复数z＝ 1 1＋i ，则z－·i在复平面内对应的点位于( ) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限[答案] B [解析] z＝1－i 2 ，z－＝ 1 2 ＋ i 2 ，z－·i＝－ 1 2 ＋ 1 2 i.实数－ 1 2 ，虚部 1 2 ，对应点 ? ? ? ? ? － 1 2 ， 1 2 在 第二象限，故选B. (理)复数z在复平面上对应的点在单位圆上，则复数z2＋1 z ( ) A．是纯虚数 B．是虚数但不是纯虚数 C．是实数 D．只能是零 [答案] C [解析] 解法1：∵z的对应点P在单位圆上，∴可设P(cosθ，sinθ)，∴z＝cosθ＋i sinθ. 则z2＋1 z ＝ cos2θ＋i sin2θ＋1 cosθ＋i sinθ ＝ 2cos2θ＋2i sinθcosθ cosθ＋i sinθ ＝2cosθ为实数． 解法2：设z＝a＋bi(a、b∈R)， ∵z的对应点在单位圆上，∴a2＋b2＝1，∴(a－bi)(a＋bi)＝a2＋b2＝1， ∴z2＋1 z ＝z＋ 1 z ＝(a＋bi)＋(a－bi)＝2a∈R. 5．(2010·广州市)复数(3i－1)i的共轭复数 ．．．．是( ) 高中数学--历年高考真题精选 题号 一 二 三 总分 得分 一 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1.若A 为不等式组002x y y x ≤?? ≥??-≤? 表示的平面区域，则当a 从2-变化到1时，动直线x y a +=扫过A 中的那部 分区域的面积为； A ． 34 B ．1 C ．7 4 D ．2 2.（2012年高考（天津理））设m ,n R ∈,若直线(1)+(1)2=0m x n y ++-与圆2 2 (1)+(y 1)=1x --相切,则 +m n 的取值范围是（ ） A ．[13,1+3]- B ．(,13][1+3,+)-∞-∞ C ．[222,2+22]- D ．(,222][2+22,+)-∞-∞ 3.如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠ACB=900 ,∠ACC 1=600 ,∠ BCC 1=450 ,侧棱 CC 1的长为1，则该三棱柱的高等于 A.21 B.2 2 C. 2 3 D. 3 3 4.某交高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女 生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是 (A)简单随机抽样法(B)抽签法 (C)随机数表法 (D)分层抽样法 5.如图，已知六棱锥ABCDEF P -的底面是正六边形， AB PA ABC PA 2,=⊥平面则下列结论正确的是 A. AD PB ⊥ B. PAB 平面PBC 平面⊥ C. 直线BC ∥PAE 平面 D. 直线ABC PD 与平面所成的角为45° 6.5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有( ) （A ）150种 (B)180种 (C)200种 (D)280种 7.对于函数f(x)，若存在常数0≠a ，使得x 取定义域内的每一个值，都有a-x)f(f(x)2=，则称f(x)为准偶 函数。下列函数中是准偶函数的是 （A ）x x f =)(（B ）2)(x x f =（C ）x x f tan )(=（D ）)1cos()(+=x x f 8.设a 是实数，且 112 a i i ++ +是实数，则a = A ． 12 B ．1 C ．3 2 D ．2 9.设12F F ，分别是椭圆22 221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点，P 是其右准线上纵坐标为3c （c 为半焦 距）的点，且122||||F F F P =，则椭圆的离心率是（ ） A ． 312- B ．1 2 C ．512- D ．22 10.生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看,现从甲乙丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序, 第一道工序只能从甲乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲丙两工人中安排1人,则不同的安排方案有( ) A.24种 B.36种 C.48种 D.72种 二 、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11.已知1F 、2F 分别为双曲线C : 22 1927 x y -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为(2，0)，AM 为12F AF ∠的平分线．则2||AF = . 12.计算：∞→n lim 1 6) 1(32++n n n = . 13.设函数()113,1,,1, x e x f x x x -? 高中数学高考知识点总结 一．集合与函数 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为 B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 2. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是y x x x = --432 lg ()()() （答：，，，）022334 反函数的性质有哪些？ ①互为反函数的图象关于直线y ＝x 对称； ②保存了原来函数的单调性、奇函数性； ③设的定义域为，值域为，，，则y f(x)A C a A b C f(a)=b f 1 =∈∈?=-()b a [][] ∴====---f f a f b a f f b f a b 111()()()()，) 3. 如何用定义证明函数的单调性？ () 如：求的单调区间y x x =-+log 12 22 （设，由则u x x u x =-+><<2 2002 ()且，，如图：log 12 2 11u u x ↓=--+ 当，时，，又，∴x u u y ∈↑↓↓(]log 0112 当，时，，又，∴x u u y ∈↓↓↑[)log 1212 ∴……） [)如：已知，函数在，上是单调增函数，则的最大a f x x ax a >=-+∞013() 值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 （令f x x a x a x a '()=-=+?? ???-?? ? ? ?≥333302 则或x a x a ≤- ≥33 由已知在，上为增函数，则，即f x a a ()[)13 13+∞≤≤ ∴a 的最大值为3） 若总成立为奇函数函数图象关于原点对称f x f x f x ()()()-=-?? 若总成立为偶函数函数图象关于轴对称f x f x f x y ()()()-=?? 4. 函数f (x )具有奇偶性的必要（非充分）条件是什么？ 如：若·为奇函数，则实数f x a a a x x ()=+-+= 22 21 （∵为奇函数，，又，∴f x x R R f ()()∈∈=000 即·，∴）a a a 22 21 0100 +-+== 高中文科数学高考复习辅导3 一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内． 1.幂函数)(x f y =的图像经过点1(,4)2，则1()3 f 的值为 （ ） A.1 B.4 C.9 D.16 2．若集合},0{2m A =，}2,1{=B ，则“1=m ”是“{0,1,2}A B = ”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件 3．在ABC ?中，若20AB BC AB ?+= ，则ABC ?是（ ） .A 锐角三角形 .B 直角三角形 .C 钝角三角形 .D 无法确定 4．下列四个函数中，既是(0,)2 π上的增函数，又是以π为周期的偶函数是（ ） A 、y =c os2x B 、y =|sin2x | C 、y =|c os x | D 、y =|sin x | 5．函数()2x f x e x =+-的零点所在的一个区间为（ ） .(0,1).(1,0).(2,1).(1,2)A B C D --- 6. 函数y =x +cos x 的大致图象是 （ ） 7．定义在[2,2]-的函数满足()()f x f x -=-，且在[0,2]上是增函数，若 (1)()f m f m -<成立，则实数m 的取值范围是 ( ) A ．122m <≤ B ．13m -≤≤ C ．112m -≤< D ．12 m > 8．=)(x f ???>≤≤)1(log )10sin 2010 x x x x （π若a ,b,c 互不相等，且f(a)=f(b )=f(c),则a +b+c 的取值范围是（ ） A (1,2010) B (1,2011) C (2,2011) D [2,2011] 9. 在Rt ABC ?中，090,C ∠=且A B C ∠∠∠、、所对的边分别为a b c 、、，若 a b cx =+，则实数x 的取值范围是（ ） A ．?? B ． C ． D ． 二、填空题：将正确答案填在题后横线上． 10．已知向量(3,1)a = ，(1,3)b = ，(,7)c k = ，若()a c - ∥b ，则k = 。 高中数学知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-??? ??? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?5 0352 的取值范围。 ()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335 30555 50 1539252 2∈-- 若为真，当且仅当为假?p p 6. 命题的四种形式及其相互关系是什么？ （互为逆否关系的命题是等价命题。） 原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。 7. 对映射的概念了解吗？映射f ：A →B ，是否注意到A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射？ （一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。） 8. 函数的三要素是什么？如何比较两个函数是否相同？ （定义域、对应法则、值域） 9. 求函数的定义域有哪些常见类型？ ()() 例：函数的定义域是 y x x x = --432 lg ()()() （答：，，，）022334Y Y 10. 如何求复合函数的定义域？ [] 如：函数的定义域是，，，则函数的定f x a b b a F(x f x f x ())()()>->=+-0 义域是_____________。 [] （答：，）a a - 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗？ ( ) 如：，求f x e x f x x +=+1(). 令，则t x t = +≥10 ∴x t =-2 1 ∴f t e t t ()=+--21 21 ()∴f x e x x x ()=+-≥-2 1 210 12. 反函数存在的条件是什么？ （一一对应函数） 求反函数的步骤掌握了吗？ （①反解x ；②互换x 、y ；③注明定义域） () () 如：求函数的反函数f x x x x x ()=+≥--- 浅析高考改革背景下进行有效的高中数学教学 发表时间：2019-03-15T15:38:05.043Z 来源：《中小学教育》2019年5月1期作者：陈灿军 [导读] 数学属于基础性学科，在高考中所占比例较大，大部分学生为了报考好的学校，花费了大量的时间与心血练习数学题目，但是此种应试学习心态并不是可取的，学习数学并不是为了提高成绩而学习，而是提高知识的应用能力而学的。由于高考招生制度的改革，并给学生带来了压力，也给学生带来了机遇。所以在新高考改革背景下，教师必须要创新教学内容，构建科学完善的教学机制，培养学生独立思考合作探究的学习意识，才能够促使学生更加多元化 陈灿军广西岑溪市筋竹中学 543209 【摘要】数学属于基础性学科，在高考中所占比例较大，大部分学生为了报考好的学校，花费了大量的时间与心血练习数学题目，但是此种应试学习心态并不是可取的，学习数学并不是为了提高成绩而学习，而是提高知识的应用能力而学的。由于高考招生制度的改革，并给学生带来了压力，也给学生带来了机遇。所以在新高考改革背景下，教师必须要创新教学内容，构建科学完善的教学机制，培养学生独立思考合作探究的学习意识，才能够促使学生更加多元化发展，提高教学水平与质量。本文基于高考改革背景下分析如何开展高中数学教学并提出具体的教学策略，旨在促使学生增强数学学习能力。 【关键词】高考改革，高中数学，创新教学 中图分类号：G623.8 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2019）05-028-01 引言 党在十八届三中全会上对于高考改革的问题进行了探讨，并提出了具体的解决方法，虽然从根本上有效改变了传统的高考弊端。但是由于受到传统应试教育理念的束缚，大部分教师仍然采用传统落后的教学观念，严重影响着学生的多元化发展。所以教师必须在高考改革背景下创新课堂教学模式，树立以学生为中心的教学观念，开展高效教学。 一、当前高中数学教学存在的问题 由于高中数学教学内容缺乏实用性，在日常生活中应用较少，高考改革的目的是改变考试与实践生活脱节现象，让教学能够为学生所用，从而提升学生的综合素质。在高中数学教学中代数与解析几何、立体几何是重点内容，但是与实际生活的关联性较低，所以难以提高学生的学习兴趣，大部分教师采用讲授式教学模式，导致学生只能够被动式的进行题海练习，久而久之便会感觉数学学习是为了考试而学。 二、高考改革背景下有效高中数学的具体对策 （一）更新教学观念 对于教师和学生而言，急功近利的学习是肯定不行的，教师必须要创新课堂教学模式，更新教学观念，引导学生真正掌握数学学习技巧。在高考改革背景下，如果教师盲目的进行讲授式教学，会导致学生认为学习只是为了考试，并不是进行长远的思维练习。所以教师必须引导学生正确认识数学学习的重要性，由于当前信息技术的不断发展，无论是理工科还是社科类，学习与工作中都需要应用各项数据数据，并不是简单的数据堆砌，而是有数字规律的内容，所以学生必须要打下夯实的数学学习基础，才能够逐步增强推理能力与观察能力。由于在高中阶段学生面临着高考的压力，在高考之后学生会第一次选择人生道路。所以教师必须要根据学生的学习情况，有效培养学生的数据思维，提高学生的数学学习能力，使学生有意识的积累数学学习技巧与方法，才能够在未来的职业生涯中更具竞争力。 （二）课堂活泼有趣 传统教学过程中，大部分教师采用讲授式教学模式，教师具有一定的严肃性与权威性，课堂教学氛围枯燥烦闷，难以提高学生的学习兴趣。在高考改革背景下，教师必须要正确认识自身的教学定位，能够通过有效的引导激发学生的学习兴趣，同时要端正教学初衷，站在高远的角度引导学生看到数学学习的必要性。教师应当想方设法的引导学生爱上数学课堂，通过趣味教学，才能够体现出教师的教学技巧。数学相比较英语文科科目较为枯燥烦闷，所以学生难免会失去学习兴趣。教师可以采用多元化的教学手段，将几何问题与生活空间或者是建筑物有效结合，将逻辑推理问题结合现实生活，引导学生经过推理判断，得出结论，使学生得到深刻的记忆，逐步提高学习能力。例如：教学过程中，教师可以结合生活中的体育彩票，例如一组数据中设置一等奖、二等奖与三等奖，它们的概率分别是多少，然后引导学生根据所学的数列知识与概率知识进行计算。教师也可以引导学生建立多个统计图与数学模型进行分析对比，有助于提高学生的学习兴趣，进一步达到高考改革目的。 教师也应当采用分层教学模式，由于学生是存在差异的个体，学生的兴趣爱好以及认知水平有所不同，教师也应当确保数学教学方式多元，能够满足学生多元化学习需求，才能够营造良好的学习氛围，提高学生的学习活动参与度。 （三）监测学习结果 虽然大部分教师课堂教学效果不错，但是学生的学习成绩较差，主要原因在于教师并未进行全面的监督与评估，数学具有较强的实践性，虽然学生在课堂上能够听懂，但是自己亲自操作起来效果却并不一定良好。所以教师不仅要在课堂上与学生互动交流，也应当鼓励学生在有疑虑的时候与教师进行沟通和交流。所以教师应当有效应用信息技术构建班级微信公众群，在课后学生有问题时也可以与同学和教师进行互动和交流，通过互帮互助提高学生的学习兴趣，进一步提高学生的自主学习能力。是根据新课程标准内容以及学生的认知规律，设置不同单元的微课视频，引导学生在课前预习和课后巩固，通过反复播放与暂停，学生能够查漏补缺，养成良好的自主学习习惯。所以教师应当鼓励学生激发学生的学习热情，由于大部分数学学习成绩不好的学生害怕考试，由于考试成绩不理想会受到家长与教师的批评，所以便单方面的回避了教师的课堂提问。对于此类情况，教师必须与学生沟通和交流，才能够了解学生存在的困难之处，找到问题的解决方法，对于学习成绩一般的学生教师必须进行耐心的引导与解惑，鼓励学生反复学习探讨交流。学生存在的疑惑能够以小组的形式进行合作解决，才能够提高学生的学习信心，逐步增强学生的学习能力。 三、结束语 综上所述，我们能够看出基于高考改革背景下开展高中数学教学，教师必须要发挥自身的引导与组织作用，根据学生的兴趣爱好进行创新教学。教师必须加强与学生间的沟通和交流，能够提高自身教学水平的同时潜移默化的影响学生，引导学生以健康向上的心态面对学高中数学历年集合高考题汇编(专题)
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