2010届泰安宁阳一中高三第一次月考文

2010届山东省泰安市宁阳一中高三第一次月考

数学（文科）试卷

本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第 I 卷1至2页，第II 卷3至6页。满分150分，考试时间120分钟。

第I 卷（选择题，共60分）

注意事项：

1 ?答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、学号、学校、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2 ?每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。

一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。

1 ?已知集合A 二{2,3},集合B

A ，则这样的集合

B 一共有（

）

A ? 1个

B ? 2个

C . 3个

D ? 4个

2.下列函数图象中不正确的是（

）

A . B

C D

3?若 f(x)J f (x+3)(x? 则 的值为() [log 2 x (xA6),

'

B ? 2

C . 3

D ? 4

4 ?若函数f （x ） =log a x （0 :: a :: 1）在区间［a,2a ］上的最大值是最小值的 3倍，则a 等于（

,2

2

1

1

A

B ?

C ?—

D ?-

4

2

4

2

3x 2

…

5 ?函数

f(x)

lg （3x 1）的定义域是（

)

一1 —X

A ?（-？；）

B ?(21

) 1 1

C ?(-一，) 3 3

D ?（=厂1）

6 ?已知幕函数f

（x ）

二x a 的图象经过点 （2,二），则f （4）的值等于（ 2

)

1 A . 16 B . 16

1

7.函数y

的图象是(

)

x +1

9.三个数607 , 0.76, log 0.76的大小顺序是()

10.关于x 的方程x 2?log 1 a -2x ? 1 =0有实数根，则a 的取值范围是(

2

a 」 2

1

_ a ::: 1或 a 1

2

A . (—1,0)

B . (0,1)

C . (1,2)

D . (2,3)

12.已知函数y =log a (2-ax)在区间［0,1］上是x 的减函数，贝U a 的取值范围是(

)

A . (0,1)

B . (1,2)

C . (0,2)

D . (2,；)

第II 卷(非选择题，共90分)

二、填空题：本大题共 4个小题，每小题4分，共16分。请把答案填在答题纸的相应位置。 13 .若f(x) =x 2 -2(1-a)x ，2在(-：：,4］上是减函数，则实数 a 的值的集合是 ___________ 14 .当［-2,0］时，函数y=3x1 -2的值域是 ____________________

x

-1

0 1 2 3 x

e

0.37 1 2.72 7.39 20.09 x +2

1

2

3

4

5

-2=0的一个根所在的区间为(

C . 1

D . 2

2

&函数ynlog^x 2 —3x - 2)的递增区间是

2

A .(—二,1)

B . (2,；)

3

3

C . (-：：,)

D

.(：,；)

2

2

A . 0.76 ：：：log°.7 6 ：：：60.7 0.76 v60.7

Iog 0.7 6<0.76<60.7

,1 A . a —

2

1

C. 0 ：：：

a _ —

11.根据表格中的数据，可以判定方程

A

)

15.若函数f (x) =log a(x ? x2? 2a2)是奇函数，则a = ________________________ 。

16 .已知函数y =log 1 x与y二kx的图象有公共点A，且点A的横坐标为2，则k = __________ 。

4

三、解答题：本大题共6个小题，满分74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。

17. (本小题满分12分)

3 3

1 1 ——-

lg2 lg5_lg8；(2)已知x" x^' =3，求x：x22的值。

(1)计算

lg 50 -lg 40 x2+x，+3

严2

(X+2)2,X<0,

18. (本小题满分12分)已知函数f(x) = ?4, x = 0,

,(x—2)2,XA0.

(1)写出f(x)的单调区间；

(2)若f (x) =16，求相应x的值。

19. (本小题满分12分)

若二次函数f (x) - -x2■ 2ax-a在［0,1］上的最大值为2,求a的值。

20. (本小题满分12分)

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x_0时，f(x) =「7x .

x2+x + 1

(1)求当x ：：0时，f (x)的解析式；

(2)试证明函数y = f (x)(x _0)在［0,1］上为减函数。

21. (本小题满分12分)函数f (x)的定义域R,且对任意x, y R，有f (x ? y)二f (x) ? f (y) 且当x 0时

f (x) ::: 0 , f (1) =「2.

(1)证明f (x)为奇函数；

(2)证明f (x)在R上是减函数；

(3)求f(x)在区间［-3,3］上的最大值与最小值。

22. (本小题满分14分)

某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超

过4吨时，超过部分每吨 3.00元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月

用水量分别为5x,3x (吨)。

(1 )求y关于x的函数；

（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4 元，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。确到0.1）