【数字图像处理】部分答案第一章到第五章

第一章习题基本概念

2007-12-29 16:25

1.什么是图像？模拟图像与数字图像有什么区别？

答：1）图像是对客观存在的物体的一种相似性的、生动的写真或描述。

2）模拟图像在数学上主要用连续函数来描述，主要特点表现为图像的光照位置和光照强度

均为连续变化的。

数字图像主要用矩阵或数组来描述。

以往的胶片成象就是模拟的图象，它反映了事物在连续空间上的特征，而现在的数

码相机成象就是数字图象，它反映了事物在离散空间上的特征，也可以说模拟图象经过抽样

和量化就可以转化为数字图象。而数字图象是随着计算机和数字技术发展起来的新的表现或

再现外界事物的方式。

2.模拟图像处理与数字图像处理主要区别表现在哪些方面？

答: 1)数学描述方法：模拟图像主要用连续数学方法，数字图像主要用离散数学方法。

2)图像分辨率表示：数字图像分辨率是指反映整个图像画面垂直和水平方向像素数乘积。模

拟图像分辨

率是指反映整个画面最多的扫描线数。

3)图像处理：数字图像是通过对模拟图像采样，量化等处理获得的，模拟图像处理的方式很

少，往往只能进行简单的放大、缩小等，而数字图像的处理方式可以非常精确、灵活。数字

图像处理再现性好，模拟图像的保存性较差，时间长了会有所变化，而数字图像不会因为保

存、传输或复制而产生图像质量上的变化。但数字图像处理速度较慢，存储容量大。

4)图像传输：模拟图像以实物为载体，传输相对困难，而数字图像以数字信息为载体，传输

相对较快

3.图像处理学包括哪几个层次？各层次间有何区别和联系？

答：图像处理学包含3个层次：图像处理，图像分析和图像理解。图像处理是比较底层的

操作，它主要在图像像素级上进行处理，处理的数据量大。图像分析，则进入了中层，分割

和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的对目标的描述。图像理解主要是高层

操作，操作对象的基本上是从描述中抽象出来的符号，其处理过程和方法与人类的思维推理

有许多类似之处。各层次之间起着相辅相承联系，高层指导底层操作，底层为高层服务，中

层起着桥梁的作用，为底层和高层联系起衔接作用。

5.图像处理系统由哪些模块组成？各模块起何作用？

答：1）图像处理系统主要是由照明用光源，摄像单元，A/D转换气，图像存储器及计算机等要素构成。

2）照明光源：给被照对象提供光源。

摄像单元：将光能量转换为电荷并形成相应被照对象的图像。

A/D转换器：将模拟图像转换成数字图像。

图像存储器：用来存储数字图像信息。

计算机：主要用来对数字图像作相应的处理。

6.数字图像处理主要应用有哪些？

答：数字处理图像在生物医学、遥感、工业、军事、通信、公安等领域有着广泛的应用。

1）生物医学：显微图像、DNA分析、X光成像、超声成像、CT等。

2）遥感航天：地图、气象、天文、交通等。

3）通信方面：图像传输，影像传输等。

4）工业应用：生产监控、CAD技术、产品检测等。

5）军事、公安领域：指纹识别、雷达侦测、地形识别等。

第二章习题

2007-12-29 20:45

1.什么是图像对比度？

答：图像对比度对比度是指图像最亮和最暗之间的区域之间的比率。

2.人眼感受的亮度与哪些因素有关？

答：图像的清晰度、色彩的明锐度、图像的灰度级别，环境光的亮度，图像尺寸大小等

3.何谓马赫带现象？

答：马赫带效应（Mach Band Effect）是指有一定反差的图像临界部位在视觉上给人以

特别白或特别黑的感觉。

人们在观察一条由均匀黑的区域和均匀白的区域形成的边界时，一般认为主观感受与某一点

的投射强度或反射强度有关。但实际情况并不是这样，人感觉到的是在亮度变化部位附近的

暗区和亮区中分别存在着一条更黑和更白的条带，这就是所谓的马赫带。

4.图像数字化包括哪两个过程？数字化参数对数字化图像质量有何影响？

答：1）采样和量化

2）一般来说，采样间隔越大，所得图像像素数越少，空间分辨率低，质量差，严

重时出现像素呈块状的国际棋盘效应；采样间隔越小，所得图像像素数越多，空间分

辨率高，图像质量好，但数据量大。

量化等级越多，所得图像层次越丰富，灰度分辨率高，图像质量好，但数据量大；

量化等级越少，图像层次欠丰富，灰度分辨率低，会出现假轮廓现象，图像质量变差，

但数据量小。

5.数字化设备由哪几部分组成？

答：采样孔，图像扫描机构，光传感器，量化器，输出存储体。

6. 连续图像f(x,y)与数字图像I(r,c)中各量的含义是什么？它们有何联系和区别？

答：f(x,y)表示二维图像在空间（x,y）上的幅值，数字图像I(r,c)表示位于图像矩阵上第r行，第c列的元素幅值。I(r,c)是通过对f(x,y)抽样和量化得来的。f(x,y)各量是连续的，I(r,c)各量是离散的。

7.什么是灰度直方图？有哪些应用？

答：灰度直方图是表示数字图像中每一灰度级与该灰度级出现频率间的统计关系得二维图

形。用横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数。

通过变换图像的灰度直方图可以，使图像更清晰，达到图像增强的目的。

8.从灰度直方图你能获得图像的哪些信息？

答：灰度范围，灰度级的分布，整幅图像的平均亮度。

10.设计显示数字图像直方图的程序。

读入灰度图片

答：I=imread(‘picname.jpg’);%

Imshow(I);%显示读入图片

figure,imhist(I);%显示图片直方图

11.图像处理按功能分有哪几种形式？

答：灰度变换，图像锐化，图像平滑，图像复原

24.数字图像特征？？包括哪些类型？

？？答：二进制图像，索引图像，灰度图像，多帧图像，RGB图像。

第三章习题

2007-12-29 21:25

1.什么是线性位移不变系统？

答：若一个系统输入输出满足线性关系且输出与输入加于系统的时刻无关，则称这样的系统

为线性位移不变系统。

2.图像处理中正交变换的目的是什么?图像变换主要用于哪些方面？

答：目的在于：①使图像处理问题简化；②有利于图像特征提取；③有助于从概念上增强对

图像信息的理解。

图像变换广泛应用在图像增强、图像恢复、特征提取、图像压缩编码和形状分析等方面。

3.二维Fourier变换有哪些性质?

答：周期性，线性，可分离性，比例性质，位移性质，对称性质，共轭对称性，差分，积分，

卷积，能量。

4.二维Fourier变换的可分离性有何意义？

答：分离性表明：二维离散傅立叶变换和反变换可用两组一维离散傅立叶变换和反变换来完

成。

第四章习题

2007-12-30 2:35

1. 图像增强的目的是什么? 它包含哪些内容？

答：图像增强目的是采用一系列技术去改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式。

包含：灰度变换，直方图修正，图像锐化，图像平滑等。

2. 写出将具有双峰直方图的两个峰分别从23和155移到16和255的图像线性变换。

答：将a=23,b=155 ;c=16,d=255代入公式：

得，

3. 直方图修正有哪两种方法？二者有何主要区别与联系？

答：直方图均衡化和直方图规定化。

区别：直方图均衡化是将原图像通过某种变换，得到一幅灰度直方图为均匀分布的新

图像的方法。

直方图规定化是使原图像灰度直方图变成规定形状的直方图而对图像作修正的增强方法。

联系：若对原始图像和通过直方图规定化修正的像都作了均衡化处理，则二者均衡化都为均匀分布的密度函数。

5. 直方图均衡化处理采用何种变换函数?

答：

6. 直方图规定化处理的技术难点是什么？如何解决？

答：利用直方图规定化方法进行图像增强的主要困难在于如何构成有意义的直方图。

针对这种情况可以用高斯函数、指数型函数、瑞利函数等作为规定的概率密度函数。

8.何谓图像平滑？试述均值滤波的基本原理。

答：为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。

均值滤波是一种局部空间域处理的算法，就是对含有噪声的原始图像f(x,y)的每个像素点取一个领域S，计算S中所有像素的灰度级平均值，作为空间域平均处理后图像g(x,y)像素值。

9.何谓中值滤波？有何特点？

答：中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰

度值，它是一种非线性的图像平滑法。

它对脉冲干扰及椒盐噪声的的图像却不太合适。抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效

保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多

12. 低通滤波法中常有几种滤波器?它们的特点是什么?

答：理想低通滤波器(ILPF)，巴特沃斯低通滤波器(BLPF)，指数型低通滤波器(ELPF)，梯形低通滤波器(TLPF)。

特点：理想低通滤波器，虽然有陡峭的截止频率，却不能产生良好的效果，图像由于高频分量的滤除而变得模糊，同时还产生振铃效应。

巴沃特斯滤波器转移特性曲线较平滑，没有振铃效应，故图像模糊减少，但它的尾部保留较多的高频，所以对噪声的平滑效果不如ILPE。

指数型低通滤波器具有较平滑的过滤带，经此平滑后的图像没有“振铃”现象，而与巴沃特斯滤波相比，它具有更快的衰减特性，处理图像稍微模糊一些。

梯形低通滤波器的性能介于巴沃特斯与完全平滑滤波器之间，对图像具有一定的模糊和振铃效应。

13. 多图像平均法为何能去掉噪声，它的主要难点是什么?

答：如果一幅图像包含有噪音可以假定这些噪音相对于每一个坐标点(x,y)是不相关的,随机的，其数学期望为零，均值为零。多图像平均法就是把一系列有噪声的图像叠加起来,然后再取平均值以达到平滑的目的。主要难点在于在求平均时，如何选择参加平均的点数以及领域

各点的权重系数等。

14. 图像锐化处理有几种方法?

答：微分法和高通滤波。其中微分法包含：梯度法和拉普拉斯算子法；高通滤波包含：空域

高通滤波法和频域高通滤波法。

16. Laplace算子为何能增强图像边缘？

答：灰度均匀的区域或斜坡中间为0；在斜坡底或低灰度侧形成“下冲”，而在斜坡顶或高灰度侧形成“上冲”。

17. 试述频域增强步骤。频域平滑与锐化的主要区别在哪里？

答：步骤：

1）对源图像进行二维傅立叶变换

2）频谱中心转移

3) 通过相应的滤波器处理

4）对处理后的图像进行频谱中心还原

5）对图像进行傅立叶反变换

6）结束处理

频域平滑与锐化的区别：

频域平滑主要是滤除高频部分保留低频，而锐化则是滤除低频保留高频。

即频率平滑主要是去除噪声改善图像质量；而锐化主要是消除模糊，突出边缘，有利

于图像识别和处理。

22. 试述多图像平均去噪的理由。

答：如果一幅图像包含有噪音可以假定这些噪音相对于每一个坐标点(x,y)是不相关的,随机的，其数学期望为零，均值为零。设g(x,y)是由噪声的图像，它是由噪声图像n(x,y)和原始图像f(x,y)叠加而成。

g(x,y)=f(x,y)+n(x,y)

对M幅有噪声的图像平均后有：

方差：

以上表明了多图平均法可以将图像的噪声减少到1/M。

第五章习题

2007-12-30 4:18

1试述图像退化的模型？写出离散退化模型。

答：假定成像系统是线性位移不变系统,则获取的图像g(x,y)表示为

g(x, y)=f(x, y)*h(x, y)

若受加性噪声n(x, y)的干扰，则退化图像可表示为

g(x, y) = f(x, y)*h(x, y) + n(x, y)

这就是线性位移不变系统的退化模型。

2何谓图像复原？图像复原与增强有何区别？

答：图像复原是根据图像退化的先验知识建立一个退化模型，以此模型为基础，采用各种逆

退化处理方法进行恢复，得到质量改善的图像。

区别如下

1) 图像增强不考虑图像是如何退化的，而是试图采用各种技术来增强图像的视觉效果。

因此，图像增强可以不顾增强后的图像是否失真，只要看得舒服就行。

2) 而图像复原就完全不同，需知道图像退化的机制和过程等先验知识，据此找出一种相

应的逆处理方法，从而得到复原的图像。

4试述逆滤波复原的基本原理。它的主要难点是什么?如何克服?

答：对于线性移不变系统而言

对上式两边进行傅立叶变换得

H(u,v)称为系统的传递函数。从频率域角度看，它使图像退化，因而反映了成像系统的性能。

则

对F(u,v)进行反傅立叶变换可得到f(x,y) 。以上就是逆滤波复原的基本原理。1/H(u,v)

称为逆滤波器。难点：根据可知若噪声存在，而且H(u,v)很小或为零时，则噪声被放大。这意味着退化图像中小噪声的干扰在H(u,v)较小时，会对逆滤波恢复的图像产生很大的影响，有可能使恢复的图像和 f (x,y)相差很大，甚至面目全非。

克服：1）在H(u,v)=0及其附近，人为的仔细设置H-1(u,v)的值，使N(u,v)*H-1(u,v)不会对F(u,v)产生太大影响。

2）使H-1(u,v)具有低通滤波性质。

5试述最小二乘复原方法。

答：约束最小二乘复原方法是以函数平滑为基础导出的，用内积考察函数的平滑性，最小平

方滤波器的传递函数。是一个待定的参量，可有迭代的方法求得。6图像几何校正的一般包括哪两步？像素灰度内插有哪三种方法？各有何特点？

答：1）建立失真图像和标准图像的函数关系式，根据函数关系进行几何校正。

2）最近邻插值，双线性插值，三次卷积法

3）最近邻插值：这种插值方法运算量小，但频域特性不好。

双线性插值：这种插值方法运算量大，效果较好；这种插值方法具有低通滤波特性，是高频

分量受损，图像轮廓模糊。

三次卷积法：这种方法的计算量大，但是克服前面两种方法的缺点，而且精度高。