青岛版数学七年级下册第十章二元一次方程组练习题
七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组典型例题1 (新版)青岛版
《认识二元一次方程组》典型例题例1 判断下列方程是不是二元一次方程或二元一次方程组，并说明理由．（1）0934=-+y x ； （2）432=++z y x ； （3）64=+yx ； （4）0203=+-xy x ； （5）⎩⎨⎧-==;5,8y x （6）⎩⎨⎧=-=+.323,54y x y x例2 下列三对数值中，哪一对是方程组⎩⎨⎧=+=-.12,02y x y x 的解？（1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==;23,21y x （2）⎪⎩⎪⎨⎧==;21,1y x （3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==.41,21y x 例3 已知方程组：（1）⎩⎨⎧=-=+;43,02y x y x （2）⎩⎨⎧=+-=-;843,12z y y x （3）⎩⎨⎧==;0,5y x （4）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=-.423,1,3y x y x y x正确的说法是（ ）A ．只有（1），（3）是二元一次方程组B ．只有（3），（4）是二元一次方程组C ．只有（1），（4）是二元一次方程组D ．只有（2）不是二元一次方程组例4 方程组⎩⎨⎧=-=+.82,25y x y x 的解是否满足82=-y x ? 满足82=-y x 的一对y ,x 值是否是方程组⎩⎨⎧=-=+.82,25y x y x 的解?例5 已知二元一次方程0532=++y x ，（1）将已知方程写成用y 的代数式表示x 的式子；（2）任意求出方程的5个解．例6 下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的说明理由．（1）123=+y x ；（2）71-=+y x ；（3）83-=pq ；（4）1622=-y y ；（5）4)32(2)(5=-+-y x y x例7 若⎩⎨⎧==32y x 是方程22=-y kx 的解，求k ．例8 判断下列括号内的各组数是不是它前面二元一次方程的解．（1）523=+y x （⎩⎨⎧==20y x ）； （2）23=-x y （⎩⎨⎧==51y x ）；（3）32=+y x （⎩⎨⎧-==11y x ）； （4）0821=-+y x （⎩⎨⎧==72y x ）例9 已知⎩⎨⎧==21y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-342y nx m x 的解，求m 和n 的值．例10 求二元一次方程103=+y x 的正整数解．参考答案例1 分析 判断一个方程或方程组是否为二元一次方程或二元一次方程组，就看它是否符合二元一次方程或二元一次方程组的意义．解 （1）、（5）、（6）是．（2）不是，因为它有三个未知数；（3）不是，因为它不是整式方程；（4）不是，因为xy -这一项是二次项而不是一次项．例2 分析 二元一次方程组的解是使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值．通常一个二元一次方程组有一个解．判断两个未知数的值是不是二元一次方程组的解，要把这两个数逐一代入方程组的各方程中．解 （1）把21=x ，23=y 代入方程.02=-y x ∵左边≠右边，∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==23,21y x 不是原方程组的解． （2）把211==y x ，代入方程02=-y x ，左边=右边； 把211==y x ，代入方程.12=+y x 左边=2，右边=1，左边≠右边. ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧==21,1y x 不是原方程组的解． （3）把4121==y x ，代入方程02=-y x ，左边=右边； 把4121==y x ，代入方程12=+y x ，左边=右边， ∴ ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==41,21y x 是原方程的解．说明：在检验一对数是不是二元一次方程组的解时，不能只把这对数代入其中一个方程检验后就下结论，如（2）中⎪⎩⎪⎨⎧==21,1y x 虽满足方程02=-y x ，但不满足12=+y x ，故它不是原方程组的解．例3 解：（2）含三个未知数z y x ,,；（3）是二元一次方程组的最简形式；（4）虽有三个方程，仍符合二元一次方程组的定义．故只有（2）不是，选D ．分析：本题考查二元一次方程组的定义，要抓住构成二元一次方程组的两个要素；（1）含有两个未知数；（2）每个方程都是一次方程．例4 解：因为方程组⎩⎨⎧=-=+.82,25y x y x 的解，是使方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，即满足方程组的两个方程，所以满足方程82=-y x 的值不一定是方程组⎩⎨⎧=-=+.82,25y x y x 的解，但⎩⎨⎧=-=+.82,25y x y x 的解一定是方程82=-y x （或25=+y x ）的解． 分析：本题考查二元一次方程组解的性质，关键在分清二元一次方程组的解与二元一次方程的解之间的区别与联系．例5 解：（1）移项，得532--=y x ， ∴253--=y x ． ① （2）将2,1,0,1,2--=y 分别代入方程①，得对应的x 值分别为211,4,25,1,21----．故方程0532=++y x 的5个解为：⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=⎪⎩⎪⎨⎧=-=⎩⎨⎧-=-=⎪⎩⎪⎨⎧-==.2,211 ;1,4 ;0,25 ;1,1 ;2,215544332211y x y x y x y x y x 分析 本题考查应用等式性质对方程进行变形，二元一次方程有无数组解，要求其中部分解时，可选取部分特殊未知数值代入，对应求出另一个未知数值即可．例6 解：（1）（5）是二元一次方程，其余都不是，（2）分母里含有未知数，不是整式方程；（3）含未知数的项是二次；（4）只含有一个未知数，都不符合二元一次方程的定义． 分析：本题考查二元一次方程的定义，判断前要对复杂的等式进行化简，如（5）化简得4119=-y x ，所以它是二元一次方程．例7 分析：因为⎩⎨⎧==32y x 是方程22=-y kx 的解，所以代入方程后，左右两边的值相等，从而方程只含有一个字母系数k ，则k 可求出．解：把⎩⎨⎧==32y x 代入方程得2322=⨯k-，解得.k 4=说明：本题主要考查方程解的定义．例8 分析：根据二元一次方程解的概念，只需把括号内的x 、y 的值代入方程，左右两边相等就是方程的解．解：（1）∵左边72203=⨯+⨯= 右边5=∴左边≠右边 ∴⎩⎨⎧==20y x 不是方程523=+y x 的解．（2）∵左边2135=⨯-= 右边2=∴左边=右边 ∴⎩⎨⎧==51y x 是方程23=-x y 的解．（3）∵ 左边1)1(21-=-⨯+= 右边3=∴左边≠右边 ∴ ⎩⎨⎧-==11y x 不是方程32=+y x 的解． （4）∵左边087221=-+⨯= 右边0= ∴左边=右边 ∴⎩⎨⎧==72y x 是方程0821=-+y x 的解． 例9 分析：因为2,1==y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-)2(3)1(42ΛΛy nx m x 的解，根据方程组的定义知2,1==y x 既满足方程（1）又满足方程（2），于是有：412=-⨯m ，32=+n ，从而有.1,2=-=n m解：∵ ⎩⎨⎧==21y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-342y nx m x 的解．∴ 将x 、y 的值代入后，方程（1），方程（2）都成立．即⎩⎨⎧=+=-⨯)4(32)3(412n m 解（3）得，.2-=m解（4）得，.1=n∴ .1,2=-=n m例10 解：∵103=+y x ∴x y 310-=当1=x 时，7=y 当2=x 时，4=y 当3=x 时，1=y∴ 二元一次方程103=+y x 的正整数解为：⎩⎨⎧==71y x ，⎩⎨⎧==42y x ，.13⎩⎨⎧==y x 分析： 求二元一次方程的解的方法是用一个未知数表示另一个未知数，如x y 310-=，给定x 一个值，求出y 的一个对应值，就可得到二元一次方程的一个解．而此题是对未知数x 、y 作了限制必须是正整数，也就是说对于给定的x 可能是1，2，3，4…．但是当4=x 时24310-=⨯-=y ，y 却不是正整数，因此x 只能取正整数的一部分即1=x ，2=x ，.3=x。
七级数学下册 10.2 二元一次方程组的解法参考例题1 (新版)青岛版
《二元一次方程组的解法》【例1】解方程组3411042①②x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 分析：题中方程①x 的系数为1，则用含y 的代数式表示x ，代入第②个方程；得到一个关于y 的一元一次方程，求出y ，进而再求出x ；题中方程②出现常数项为零的情况，则由②得x =－2y ,再代入①中消去x ，进而求出方程组的解.解法一：由②得x +2y =0即x =－2y .把③代入①得－2y +3y =4,得y =4把y =4代入③得x =－2×4=－8所以原方程的解为⎩⎨⎧=-=48y x 解法二：由①得x =4－3y③ 把③代入②得y y 21)34(41+-=0 即y =4把y =4代入③得x =4－3×4=－8 所以原方程组的解为⎩⎨⎧=-=48y x 评注：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，把二元一次方程组转化为我们已熟悉的一元一次方程来解.“代入法”是消元的一种方法，用代入法解二元一次方程组，首先要观察方程组中未知数系数的特点，尽可能选择变形后的方程比较简单和代入后化简比较容易的方程变形，这是很关键的一步.【例2】解方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=+=-4132123y x x y 分析：先把方程②整理为一般形式4x －3y =－5③，通过观察发现方程①和③中y 的系数是“+3”和“－3”，可以用整体代入法将①变形为3y =1+2x 后代入③，得出关于x 的一元一次方程，进而得到方程组的解.解：原方程整理为⎩⎨⎧-=-=-534123y x x y 由①得3y =1+2x ④ ①②①③把④代入③得4x －（2x +1）=－5解得x =－2把x =－2代入④，得3y =2×（－2）+1y =－1所以原方程的解为⎩⎨⎧-=-=12y x评注：（1）解二元一次方程组一般要整理成标准形式，这样有利于确定消去哪个未知数；（2）用代入法解方程组，关键是灵活“变形”和“代入”，以达到“消元”的目的，要认真体会此题代入的技巧和方法.【例3】已知关于x 、y 的方程组23332111233x y x y ax by ax by -=+=⎧⎧⎨⎨+=-+=⎩⎩和的解相同，求a 、b 的值. 分析：既然两个方程组的解相同，那么两个方程组的解也应与方程组⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x 的解相同，将此方程组的解代入含有a 、b 的另两个方程，则解关于a 、b 的二元一次方程组，从而求出a 、b 的值.解：求得方程组⎩⎨⎧=+=-1123332y x y x 解为⎩⎨⎧==,13y x 将其代入ax +by =－1,2ax +3by =3,可得 ⎩⎨⎧=+-=+33613b a b a 由①得，b =－3a －1 ③把③代入②，得6a +3（－3a －1）=3.解得a =－2把a =－2代入④，得b =5 ，所以a =－2,b =5参考练习 ①②1.填空题（1）用代入法解二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+46365y x y x 最为简单的方法是将_________式中的_________表示为_________，再代入_________式.（2）若方程3x －13y =－12的解也是x －3y =2的解，则x =_________,y =______.（3）已知3b +2a =17,2a －b =－7,则a 2+b 2+4ab =_________.（4）已知｜4x －2y －3｜+（x +2y －7）2=0,则 （x －y ）2=_________.2.选择题（1）若方程组⎩⎨⎧-=-=+a y x y x 3962的解是一对相同的数，则a 的值为（ ）A.3B.4C.5D.6（2）已知x 、y 的值满足等式54321yx y x +=+=+,那么代数式32123++++y x y x 的值为（）A.43B.34C.－43D.－34（3）若方程组⎩⎨⎧=+++=10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为（ ）A.8B.9C.10D.113.用代入法解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+-=-33225y x y x ①②（2）⎩⎨⎧=--=52332b a b a答案略.。
青岛版七年级数学下册二元一次方程组单元知识检测题
第十章 一次方程组单元知识检测题（时间：90分钟 满分：120分）姓名 班级 座号 分数 一、选择题（每小题3分，共60分） 1．方程2x －1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y －2x=0，x 2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．二元一次方程组32325x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．3217 (230122)x x x x B C D y y y y =⎧⎧===⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-=⎩⎩⎪⎪=⎩⎩ 3．关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k 的值（•）A ．k=－34B ．k=34C ．k=43D ．k=－434．已知：关于y x ,的方程组y x ，ay x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为() A 、－1B 、1-a C 、0 D 、15．方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个 D ．4个6．已知x ，y 满足方程组45x m y m +=⎧⎨-=⎩，则无论m 取何值，x ，y 恒有关系式是（ ）A ．x+y=1B ．x+y=－1C ．x+y=9D ．x+y=97．如果│x+y －1│和2（2x+y －3）2互为相反数，那么x ，y 的值为（ ）A ．1122...2211x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-=-=-⎩⎩⎩⎩ 8．若2,117x ax by y bx by =-+=⎧⎧⎨⎨=+=⎩⎩是方程组的解，则（a+b ）·（a －b ）的值为（ ） A ．－353 B ．353C ．－16D ．169.已知⎩⎨⎧==33y x 是方程3=-y kx 的解，那么k 的值是（ ）A 、2 B 、-2 C 、1 D 、-1 10.若方程623+=-x y ax 是二元一次方程，则a 必须（）A 、2≠a B 、2-≠a C 、2=a D 、0≠a11. 用代入法解方程组124y xx y =-⎧⎨-=⎩时，代入正确的是（ ）Ａ．24x x --= B ．224x x --= Ｃ．224x x -+= Ｄ．24x x -+=12. 已知10x y =-⎧⎨=⎩和23x y =⎧⎨=⎩都是方程y ax b =+的解，则a 和b 的值是 （ ）Ａ．11a b =-⎧⎨=-⎩Ｂ．11a b =⎧⎨=⎩ Ｃ．11a b =-⎧⎨=⎩ Ｄ． 11a b =⎧⎨=-⎩13. 若方程组4314(1)6x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解中x 与y 的值相等，则k 为（）Ａ．4Ｂ．3Ｃ．2 Ｄ．114. 已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩ Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩15.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ）A 、⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2282190 B 、⎩⎨⎧=⨯=+x y y x 8222190 C 、⎩⎨⎧==+y x x y 2281902 D 、⎩⎨⎧=⨯=+yx y x 2282190216. 如图1，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm 2B. 500 cm 2C. 600 cm 2D. 4000 cm 217.6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，则A 现在的年龄为（ ） A 、12 B 、18 C 、24 D 、30 18.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是（）A 、⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055 B 、⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055C 、⎩⎨⎧=-=+2445105y x y x D 、⎩⎨⎧=-=-yx y x 424105519.关于y x ,的方程组y x ，ay x a y x -⎩⎨⎧-=++-=+则3242的值为（） A 、－1 B 、1-a C 、0 D 、120.在等式b ax y +=中，当1=x 时，2=y ；当2=x 时，4=y ，那么b a ,的值分别是（ ） A.2和0 B.0和2 C.6和－4 D.－4和6图1第十章 一次方程组单元知识检测题暨第二周周限时（时间：90分钟 满分：120分）姓名 班级 座号 分数题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案二、填空题（每小题3分，共12分） 21．若2x 2a －5b+y a －3b =0是二元一次方程，则a=______，b=______．22．若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式x 2+2xy+y 2－1•的值是_________．23．在方程组⎩⎨⎧=+=+032ny x my x 中，m 与n 互为相反数，则.__________=x24．a －b=2，a －c=12，则（b －c ）3－3（b －c ）+94=________． 三、解答题：25．解方程组（每小题3分，共12分）（1）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩ 33(2)255(2)4x y x y +⎧=⎪⎨⎪-=-⎩⑶ ⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x ⑷⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+303327z x z y y x26．甲、乙两位同学在解方程组⎩⎨⎧-=-=+227by ax by ax 时，甲看错了第一个方程中的a 解得⎩⎨⎧-==11y x ，乙看错了第二个方程中的b 解得⎩⎨⎧-=-=62y x ，求b a ,的值。
青岛版七年级数学下册 第十章《二元一次方程组》单元测试 (无答案)
初一下学期数学第十单元检测试题一、选择题（每题4分，共40分）1.下列方程中是二元一次方程的是（ ） A.4232512--=-y y ; B. y x xy +=; C. x －y ＝0 D. 31=+x y 2.下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）A .B .C .D . 3．已知⎩⎨⎧==32y x ，是方程3x 2－2my ＝0的一个解，那么m 等于（ ）A ．－1B ．1C ．2D ．－24.若3243y xb a +与ba y x -634是同类项，则=+b a （ ） A .-3B .0C .3D .65.如果1-+y x 和2)32(2-+y x 互为相反数，那么x 、y 的值是（ ）A .⎩⎨⎧=-=21y x B .⎩⎨⎧-=-=21y x C .⎩⎨⎧-==12y x D .⎩⎨⎧-=-=12y x 6．用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+1123332y x y x 时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+1169364y x y x B.⎩⎨⎧=-=+2226936y x y x C.⎩⎨⎧=-=+3369664y x y xD.⎩⎨⎧=-=+1146396y x y x 7.由方程组⎩⎨⎧=-=+my m x 34，可得出x 与y 的关系是（ ）A.1=+y xB.1-=+y xC.7=+y xD.7-=+y x8.方程组⎩⎨⎧=+=-10431y x y x 的解为（ ）11=-y xy=3xx 2-x=2 y=1+x3x-y=1 y=x+3x=y+2 xy=1A .⎩⎨⎧-==11y x B .⎩⎨⎧==12y x C .⎩⎨⎧==54y x D .⎩⎨⎧=-=42y x9.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲 今年的年龄是（ ）A.15岁B.16岁C.17岁D.18岁 10．某班有x 人，分为 y 组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则 还缺5人。
青岛版七年级数学下册第十章测试题(附答案)
青岛版七年级数学下册第十章测试题（附答案）姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共12题；共24分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的为（）① ② ③ ④ ．A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①④2.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.3.已知是二元一次方程组的解，则2m-n的算术平方根为（）A. ±2B.C. 4D. 24.解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，则a+b+c 的值是（）A. 5B. 6C. 7D. 无法确定5.在下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.6.已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A. 3B. 5C. 7D. 97.方程组的解是（）A. B. C. D.8.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（）A. 4.5元B. 5元C. 6元D. 6.5元9.关于x、y的二元一次方程组没有解时，m的值是（）A. －6B. 6C. 1D. 010.在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个11.使方程组有自然数解的整数m（）A. 只有5个B. 只能是偶数C. 是小于16的自然数D. 是小于32的自然数12.如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共16分）13.若方程组是二元一次方程组，则a的值为________．14.下列方程组中：① ；② ；③ ；④ ，其中是二元一次方程组的有________．（填序号即可）15.由方程组可得出x与y的关系是________．16.为实现营养套餐的合理搭配，某电商推出两款适合不同人群的甲、乙两种袋装的混合粗粮．甲种袋装粗粮每袋含有3千克A粗粮，1千克B粗粮，1千克C粗粮；乙种袋装粗粮每袋含有1千克A粗粮，2千克B 粗粮，2千克C粗粮．甲、乙两种袋装粗粮每袋成本分别等于袋中的A、B、C三种粗粮成本之和．已知每袋甲种粗粮的成本是每千克A种粗粮成本的7.5倍，每袋乙种粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高20%，乙种袋装粗粮的销售利润率是20%．当销售这两款袋装粗粮的销售利润率为24%时，该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的袋数之比是________（商品的销售利润率= ×100%）17.要使方程组有正整数解，则整数a的值是________．18.已知方程组的解是，则m2﹣n2=________．19.若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于________．20.解方程组时，应该正确地解得，小明由于看错了系数c，得到的解为则a﹣b﹣c=________．三、解答题（共4题；共21分）21.代数式ax2+bx+c在x=0、1、2时的值分别是-2、2、8.求a、b、c，并求x=-1时，这个代数式的值22.已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，若按正确的a、b计算，则原方程组的解x与y的差x﹣y的值是多少？23.用浓度分别为25％和20％的两种溶液，配成浓度为22％的溶液100克．问两种溶液各需取多少克?24.已知方程组的解为，小明错把b看作6，解得，求a、b、c、d的值四、综合题（共3题；共39分）25.已知关于x,y的方程组（1）请直接写出方程的所有正整数解（2）若方程组的解满足x+y=0,求m的值（3）无论实数m取何值，方程x-2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值。
七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组典型例题2 (
《认识二元一次方程组》典型例题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ B ）A ．⎩⎨⎧=-=+33253z x y xB ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+132613n m n mC ．⎩⎨⎧==+65mn n mD ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=+611032y x y x 分析：选项A 中方程组，一共有x 、y 、z 三个未知数，所以不是二元一次方程组；选项B 中方程组符合二元一次方程组的概念；选项C 中方程组第二个方程是二次方程，所以该方程组不是二元一次方程组；选项D 中方程组第二个方程是分式方程，所以该方程组不是二元一次方程组，答案为B ．2．关于二元一次方程3x+2y=11的解，下列说法正确的是（ D ）A ．任何一对有理数都是它的解B ．只有一个解C ．只有两个解D ．有无数个解分析：选项A ，显然如果x=0，y=1就不是二元一次方程3x+2y=11的解，因此，不能说任何一对有理数都是它的解；而由3x+2y=11，可以得到2y=11−3x ，即2311x y -=，此时，当x 任取一值，便可通过2311x y -=计算出y 对应的值，且这一组x 、y 是满足方程3x+2y=11的，因此，二元一次方程3x+2y=11有无数个解，答案为D ．3．方程组⎩⎨⎧=+-=-k y x y x 5432中，若y=1，则k=__1_． 分析：因为方程组⎩⎨⎧=+-=-k y x y x 5432中，y=1，即⎩⎨⎧=+-=-k x x 54312，因此，由第一个方程可以解出x=−1，再由第二个方程便可得到k=1．4． 若mxy+9x+3y n －1=7是关于x 、y 的二元一次方程，则m=__0___，n=__2___．分析：根据二元一次方程的概念知，若mxy+9x+3y n －1=7是关于x 、y 的二元一次方程，则有n −1=1且方程中的二次项xy 的系数m 为0，即m=0，n=2．。
青岛版七下数学10.2二元一次方程组解法
青岛版七下数学10.2二元一次方程组解法一、填空题：1．如果方程组5,2ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解为4,3x y =⎧⎨=⎩，那么a ＝_________，b ＝____________． 2．已知方程组53,358x y m x y -=⎧⎨+=⎩中x 、y 的值互为相反数，则m ＝_______.3．若方程组1,325x y x y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程35x ky +=的一个解，则k ＝_________．4．已知方程组23,3414x y m x y +=⎧⎨+=⎩中x 、y 的值相等，则m ＝_______.5．在代数式3ax by ++中，当x ＝２时，y =－３，当x ＝－３时，y ＝４，则a －b ＝_______．6．若327x y ++＋521x y -+＝0，则x ＝_______，y ＝_______.7．若方程组2,4x y a x y a +=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3580x y +-=的一个解，那么a ＝_______. 8、若3x m y 2－m 和－2x 4y n 是同类项，则m=_______,n=________.9、若∣x －2y ＋1∣＋∣x ＋y －5∣＝0，则x ＝ ，y ＝ .10、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 .11、由2x －3y －4＝0，可以得到用x 表示y 的式子y ＝ 。
12、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程2x ＋ay ＝5的解，则a ＝ 。
二、解下列方程组：1．8593513;x y x y +=⎧⎨-=⎩ 2．13144,5721;x y x y -=⎧⎨+=⎩3．3411,5612;m n m n +=⎧⎨-=⎩ 4．261363102,363261102;x y x y +=-⎧⎨+=⎩5．6,234()5()2;m n m n m n m n +-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩ 6．10,22,18.x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩7．23123417x yx y+=⎧⎨+=⎩8．6323()2()28x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩9．20,2314;x yx y-=⎧⎨+=⎩10．546,328;m nm n+=⎧⎨-=⎩11．3(2)1,2(1)3(2).y xx y-=+⎧⎨+=+⎩12．32,3210;y xx y=-⎧⎨-=⎩12．31014,101532;x yx y+=⎧⎨+=⎩14．234,561;m nm n+=-⎧⎨+=⎩15．2()8,35()11.x yx x y+=⎧⎨++=⎩三、拓展延伸1.解方程组（提示：用换元法）（1）5681313x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩（2）2()5()290,3.762x y x yx y x y--++=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩2.已知方程组70,320x y zx y z+-=⎧⎨--=⎩且z≠０．求x：y：z．3．若满足方程组352,23x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的x、y的值的和等于3，求k的值．参考答案一、填空题：1．a =2，b =-1； 2．m =-32；3．k =-2；4．m ＝10；5．a -b =6；6．x =-1，y =-2；7．a =2；8.4;-29.3;210.36;2411.2x 3-4312.1二、解下列方程组： 1．2,7;5x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩2．2,11;7x y =⎧⎪⎨=⎪⎩3．3,1;2m n =⎧⎪⎨=⎪⎩4．1,1;x y =⎧⎨=-⎩5．3,2;m n =⎧⎨=⎩6．3,7,15.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩7． 32x y =⎧⎨=⎩ 8．84x y =⎧⎨=⎩ 9．4,2;x y =⎧⎨=⎩10．2,1;m n =⎧⎨=-⎩11．11,6.x y =⎧⎨=⎩12．2,8;x y =-⎧⎨=-⎩13．2,4;5x y =⎧⎪⎨=⎪⎩14．9,22;3m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩15．3,7;x y =-⎧⎨=⎩ 三、拓展延伸1.（1）.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=7321187y x （2）.2,5.x y =-⎧⎨=⎩2. x ：y ：z ＝15:19:5；3．k =5．。
青岛版(五四)数学七年级下10.2.1二元一次方程组的解法(同步练习)
①②①②①②10.2.1 二元一次方程组的解法1．用代入法解方程组238355x yx y+=⎧⎨-=⎩有以下过程（1）由①得x=832y-③；（2）把③代入②得3×832y--5y=5；（3）去分母得24-9y-10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中错误的一步是（ ）A．（1） B．（ 2） C．（3） D．（4）2．已知方程组4,2ax byax by-=⎧⎨+=⎩的解为2,1,xy=⎧⎨=⎩，则2a-3b的值为（ ）A．6 B．4 C．-4 D．-63．如果方程组326,322x yx y+=⎧⎨-=⎩的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a的值是（ ）A．-913B．-196C．-2 D．24．用代入消元法解下列方程组．（1）325,1;x yy x+=⎧⎨=-⎩（2）231,4 5.x yx y+=-⎧⎨-=⎩5．已知方程组23,28x yx ky-=⎧⎨+=⎩的解x和y的值相等，求k的值．6．在解方程组16,19ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩时，小明把方程①抄错了，从而得到错解1,7.xy=⎧⎨=⎩，而小亮却把方程②抄错了，得到错解2,4.xy=-⎧⎨=⎩，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？参考答案1．C 点拨：第（3）步中等式右边忘记乘以2．2．A 点拨：将2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程组，得3,21.ab⎧=⎪⎨⎪=-⎩所以2a-3b=2×32-3×（-1）=6．3．B 点拨：解方程组得4,31.xy⎧=⎪⎨⎪=⎩代入即可．4．解：（1）把方程②代入方程①，得3x+2（1-x）=5，解得x=3，把x=3代入y=1-x，解得y=-2．所以原方程组的解为3,2. xy=⎧⎨=-⎩（2）由②得y=4x-5，③ 把③代入①得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，把x=1代入③， 得y=-1．所以原方程组的解为1,1. xy=⎧⎨=-⎩．点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：（1） 从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x（或y）的代数式表示y（或x），即变成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y（或x），得到一个关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值；（5）用“{”联立两个未知数的值，就是方程的解．5．解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x．把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×（-3）+k×（-3）=8，解得k=-143．6．解：把1,7xy=⎧⎨=⎩代入方程②，得b+7a=19．把2,4xy=-⎧⎨=⎩代入方程①，得-2a+4b=16．解方程组718,2416,b aa b+=⎧⎨-+=⎩得2,5.ab=⎧⎨=⎩所以原方程组为2516,5219,x yx y+=⎧⎨+=⎩解得3,2.xy=⎧⎨=⎩点拨：由于小明把方程①抄错，所以1,7xy=⎧⎨=⎩是方程②的解，可得b+7a=19；小亮把方程②抄错，所以2,4xy=-⎧⎨=⎩是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解．初中数学试卷。
青岛版(五四)数学七年级下10.2.2二元一次方程组的解法(同步练习).docx
10.2.2 二元一次方程组的解法1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组23x x -⎧⎨+⎩，，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1) 32155423x y x y -=⎧⎨-=⎩ 消元方法___________．(2) 731232m n n m -=⎧⎨+=-⎩ 消元方法_____________．4．方程组241x y x y +=⎧⎨+=⎩的解_________． 5．方程2353x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______．7．二元一次方程组941611x y x y +=⎧⎨+=-⎩的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－88．解方程组35123156x y x y +=⎧⎨-=-⎩比较简便的方法为( ) A ．代入法 B ．加减法 C ．换元法 D ．三种方法都一样9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( )A ．－2B ．－1C ．3D ．410．已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩，则m =________，n =________． 11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________．12．若方程组22ax by ax by +=⎧⎨-=⎩与234456x y x y +=⎧⎨-=-⎩的解相同，则a =________，b =_________．13．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为11xy=⎧⎨=-⎩，•乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为12xy=⎧⎨=⎩，则a、b的值分别为( )A．25ab=⎧⎨=⎩B．52ab=⎧⎨=⎩C．35ab=⎧⎨=⎩D．53ab=⎧⎨=⎩14．解方程组:(1)23123417x yx y+=⎧⎨+=⎩(2)6323()2()28x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩15．若方程组23352x y mx y m+=⎧⎨+=+⎩的解满足x+y=12，求m的值．16．已知方程组25264x yax by+=-⎧⎨-=-⎩和方程组35368x ybx ay-=⎧⎨+=-⎩的解相同，求(2a+b)2005的值．参考答案1．相加y2．①×3－②×2，①×2+②×33．(1)①×2－②消y(2)①×2+②×3消n4．23xy=-⎧⎨=⎩5．81xy=⎧⎨=⎩6．－2、－17．A 8．B 9．C10．1，4 11．1，1 12．22，8 13．B14．(1)32xy=⎧⎨=⎩(2)84xy=⎧⎨=⎩15．1416．a=1，b=－1初中数学试卷桑水出品。
青岛版七年级下册数学10.2二元一次方程组解法 同步练习试题
青岛版七下数学10.2二元一次方程组解法一、填空题：1．如果方程组5,2ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解为4,3x y =⎧⎨=⎩，那么a ＝_________，b ＝____________．2．已知方程组53,358x y m x y -=⎧⎨+=⎩中x 、y 的值互为相反数，则m ＝_______.3．若方程组1,325x y x y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程35x ky +=的一个解，则k ＝_________．4．已知方程组23,3414x y m x y +=⎧⎨+=⎩中x 、y 的值相等，则m ＝_______.5．在代数式3ax by ++中，当x ＝２时，y =－３，当x ＝－３时，y ＝４，则a －b ＝_______．6．若327x y ++＋521x y -+＝0，则x ＝_______，y ＝_______.7．若方程组2,4x y a x y a+=⎧⎨-=⎩的解是二元一次方程3580x y +-=的一个解，那么a ＝_______.8、若3x m y2－m和－2x 4y n是同类项，则m=_______,n=________.9、若∣x －2y ＋1∣＋∣x ＋y －5∣＝0，则x ＝ ，y ＝ . 10、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 . 11、由2x －3y －4＝0，可以得到用x 表示y 的式子y ＝ 。
12、已知⎩⎨⎧==12y x 是方程2x ＋ay ＝5的解，则a ＝ 。
二、解下列方程组：1．8593513;x y x y +=⎧⎨-=⎩2．13144,5721;x y x y -=⎧⎨+=⎩3．3411,5612;m nm n+=⎧⎨-=⎩4．261363102,363261102;x yx y+=-⎧⎨+=⎩5．6,234()5()2;m n m nm n m n+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩6．10,22,18.x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩7．23123417x yx y+=⎧⎨+=⎩8．6323()2()28x y x yx y x y+-⎧+=⎪⎨⎪+--=⎩9．20,2314;x yx y-=⎧⎨+=⎩10．546,328;m nm n+=⎧⎨-=⎩11．3(2)1,2(1)3(2).y xx y-=+⎧⎨+=+⎩12．32,3210;y xx y=-⎧⎨-=⎩12．31014,101532;x yx y+=⎧⎨+=⎩14．234,561;m nm n+=-⎧⎨+=⎩15．2()8,35()11.x yx x y+=⎧⎨++=⎩三、拓展延伸1.解方程组（提示：用换元法）（1）5681313x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩（2）2()5()290,3.762x y x yx y x y--++=⎧⎪-+⎨-=-⎪⎩2.已知方程组70,320x y zx y z+-=⎧⎨--=⎩且z≠０．求x：y：z．3．若满足方程组352,23x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩的x、y的值的和等于3，求k的值．参考答案一、填空题：1．a =2，b =-1； 2．m =-32；3．k =-2；4．m ＝10；5．a -b =6；6．x =-1，y =-2；7．a =2； 8.4;-2 9.3;2 10.36;24 11.2x 3-4312.1二、解下列方程组：1．2,7;5x y =-⎧⎪⎨=-⎪⎩2．2,11;7x y =⎧⎪⎨=⎪⎩3．3,1;2m n =⎧⎪⎨=⎪⎩4．1,1;x y =⎧⎨=-⎩5．3,2;m n =⎧⎨=⎩6．3,7,15.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩7． 32x y =⎧⎨=⎩ 8．84x y =⎧⎨=⎩ 9．4,2;x y =⎧⎨=⎩10．2,1;m n =⎧⎨=-⎩11．11,6.x y =⎧⎨=⎩12．2,8;x y =-⎧⎨=-⎩13．2,4;5x y =⎧⎪⎨=⎪⎩14．9,22;3m n =⎧⎪⎨=-⎪⎩15．3,7;x y =-⎧⎨=⎩ 三、拓展延伸1.（1）.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=7321187y x（2）.2,5.x y =-⎧⎨=⎩2. x ：y ：z ＝15:19:5；3．k =5．。
青岛版七年级数学下册 10.2.1《二元一次方程组的解法》同步练习题(无答案)
10.2.1 解二元一次方程组 同步练习一、初步练习1、将方程5x-6y=12变形：若用y 的式子表示x ，则x=______，当y=-2时，x=_______；若用含x 的式子表示y ，则y=______，当x=0时，y=________ 。
2、在方程2x+6y-5=0中，当3y=-4时，2x= ____________。
3、若⎩⎨⎧-=-=+⎩⎨⎧-==1by ax 7by ax 2y 1x 是方程组的解，则a=______，b=_______。
4、若方程y=1-x 的解也是方程3x+2y=5的解，则x=____，y=____。
5、用代人法解方程组⎩⎨⎧=+-=7y 3x 23x y ①②，把____代人____，可以消去未知数______。
6、已知方程组⎩⎨⎧=-=-1y 7x 45y x 3的解也是方程组⎩⎨⎧==-5by -x 34y 2ax 的解，则a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。
7、已知x=1和x=2都满足关于x 的方程x 2+px+q=0，则p=_____，q=________ 。
8、当k=______时，方程组⎩⎨⎧=-+=+3y 1k kx 1y 3x 4）（的解中x 与y 的值相等。
9、用代入法解下列方程组:⑴⎩⎨⎧=+=5x y 3x ⑵⎩⎨⎧==+y 3x 2y 32x ⑶⎩⎨⎧=-=+8y 2x 57y x 3 二、训练1、方程组{1y 2x 11y -x 2+==的解是（ ） A.⎩⎨⎧==0y 0x B.⎩⎨⎧==37y x C.⎩⎨⎧==73y x D.⎩⎨⎧-===37y x 2、已知二元一次方程3x+4y=6，当x 、y 互为相反数时，x=_____，y=______；当x 、y 相等时，x=______，y= _______ 。
3、若2a y+5b 3x 与-4a 2x b 2-4y 是同类项，则a=______，b=_______。
青岛版数学七年级下册10.2《二元一次方程组的解法(2)》同步练习
①② 10.2二元一次方程组的解法〔2〕同步练习【知识盘点】1．用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： 〔1〕将其中一个未知数的系数化成_________．〔2〕通过_______消去这个未知数，得到一个________方程． 〔3〕解这个__________方程，得到这个未知数的值；〔4〕将求得的未知数的值代入原方程组中的________方程，求得________的值．〔5〕写出______________．2．用加减法解方程组235532x y x y +=⎧⎨-=⎩，把两个方程的两边________，直接消去未知数________，•得到的一元一次方程是__________．3．解方程组32352x y x y -=-⎧⎨-=⎩〔1〕假设用代入法解，可把②变形，得y=______，代入①，得________； 〔2〕假设用加减法解，可把②×2，把两个方程的两边分别________，•得到的一元一次方程是_________．4．23238a b a b+-==3， 那么a=______，b=________． 5．假设a+b=b+c=a+c=5，那么a+b+c=________．【根底过关】6．用加减法解方程组235324x y x y -=⎧⎨+=-⎩时，以下变形正确的选项是〔 〕A ．695461063152610 (644)961262126212x y x y x y x y B C D x y x y x y x y -=-=-=-=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-+=-+=-+=-⎩⎩⎩⎩ 7．用加减法解方程组251528x y x y +=⎧⎨-=⎩时，•要使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果：〔1〕102514101102554102(2)(3)(4) 10482510810416251040 x y x y x y x yx y x y x y x y+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨-=-=-+=--=⎩⎩⎩⎩其中变形正确的选项是〔〕A．只有〔1〕，〔2〕B．只有〔1〕，〔3〕C．只有〔2〕，〔4〕D．只有〔3〕，〔4〕8．方程组356234x yx y-=⎧⎨-=⎩，将②×3-①×2得〔〕A．-3y=2 B．4y+1=0 C．y=0 D．7y=-89．方程组53255451x y x yax y x by+=-=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩与有一样的解，那么a，b的值为〔〕A．14614 ...2622 a a a aB C Db b b b==-=-=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨==-==⎩⎩⎩⎩10．用加减法解方程组3210415x yx y-=⎧⎨-=⎩时，正确且最简捷的方法是〔〕A．①×4-②×3消去x B．①×4+②×3消去x C．②×2+①消去y D．②×2-①消去y【应用拓展】11．用加减法解以下方程组〔1〕326525(2)32113420 x y x yx y x y-=+=⎧⎧⎨⎨+=+=⎩⎩12．用适当方法解以下方程组〔1〕2357(2)7341046 y x x yx y y x=-=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩13．关于x，y的方程组233321113x y x yax by ay bx-=+=⎧⎧⎨⎨+=-=⎩⎩和的解一样，求a，b的值．【综合提高】14．在解关于x，y的方程组278ax bycx y+=⎧⎨-=⎩时，教师告诉同学们正确的解是32xy=⎧⎨=-⎩，小明由于看错了系数c，因而得到的解为22xy=-⎧⎨=⎩，试求a+b+c的值．15．求满足方程组35223x y kx y k+=+⎧⎨+=⎩且x、y的值之和等于2的k的值．参考答案1.略2．相加y 2x+5x=5+23．〔1〕5x-2，3x-2〔5x-2〕=-3 〔2〕相减7x=7 •4．6155.32 ab=⎧⎨=-⎩6．B 7．D 8．C 9．D 10．D11．〔1〕3 510045(2)12.(1)(2)13.323584 355x ax xxy y yy b⎧==⎧⎧⎪===⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎨===⎩⎩⎪⎪⎪==-⎩⎩⎪⎩14．-2 15．4。
(word完整版)青岛版数学七年级下册第十章二元一次方程组练习题
七年级数学（第1页，共2页）二元一次方程组练习题温馨提示：1. 时间45分钟，满分100分。
2. 本卷分两部分，选择题（21分）和非选择题（79分）。
3. 请用0.5mm 的黑色签字笔或圆珠笔作答。
第I 卷（选择题）一．选择题（21分）1、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（ ） A. 2x = B. 2x =- C .4x = D. 4x =-2、已知2,1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组7,1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．33、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）A. B. C. D.4、下列各式中：12=+y x ；3x-2y ；5xy=1；12=+y x，其中不是二元一次方程的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5、某班有x 人，分为 y 组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则还缺5人。
求全班人数，列出的方程组正确的是（ ）6、已知一个二元一次方程组的解是12x y =-⎧⎨=-⎩则这个方程组是（ ） A 32x y xy +=-⎧⎨=-⎩ B 321x y x y +=-⎧⎨-=⎩ C 23x y x y =⎧⎨+=-⎩ D 035x y x y +=⎧⎨-=⎩ 7、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x+y=3012x+16y=400B.⎩⎪⎨⎪⎧x+y=3016x+12y=400C.⎩⎪⎨⎪⎧12x+16y=30x+y=400D.⎩⎪⎨⎪⎧16x+12y=30x+y=400 第II 卷（非选择题）二．填空题（4分）8、已知x 和y 满足方程组，则x-y 的值为_____。
青岛版(五四)数学七年级下10.2.1二元一次方程组的解法(同步练习)
10.2.1 二元一次方程组的解法1．用代入法解方程组2335x y x y +=⎧⎨-=⎩有以下过程（1）由①得x=832y- ③；（2）把③代入②得3×832y--5y=5；（3）去分母得24-9y-10y=5；（4）解之得y=1，再由③得x=2．5，其中错误的一步是（ ）A ．（1）B ．（ 2）C ．（3）D ．（4）2．已知方程组4,2ax by ax by -=⎧⎨+=⎩的解为2,1,x y =⎧⎨=⎩，则2a-3b 的值为（ ）A ．6B ．4C ．-4D ．-63．如果方程组326,322x y x y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程4x+2a+y=0的解，则a 的值是（）A ．-913 B ．-196 C ．-2 D ．24．用代入消元法解下列方程组．（1）325,1;x y y x +=⎧⎨=-⎩ （2）231,4 5.x y x y +=-⎧⎨-=⎩5．已知方程组23,28x y x ky -=⎧⎨+=⎩的解x 和y 的值相等，求k 的值．6．在解方程组16,19ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩时，小明把方程①抄错了，从而得到错解1,7.xy=⎧⎨=⎩，而小亮却把方程②抄错了，得到错解2,4.xy=-⎧⎨=⎩，你能求出正确答案吗？原方程组到底是怎样的？参考答案1．C 点拨：第（3）步中等式右边忘记乘以2．2．A 点拨：将2,1xy=⎧⎨=⎩代入方程组，得3,21.ab⎧=⎪⎨⎪=-⎩所以2a-3b=2×32-3×（-1）=6．3．B 点拨：解方程组得4,31.xy⎧=⎪⎨⎪=⎩代入即可．4．解：（1）把方程②代入方程①，得3x+2（1-x）=5，解得x=3，把x=3代入y=1-x，解得y=-2．所以原方程组的解为3,2. xy=⎧⎨=-⎩（2）由②得y=4x-5，③把③代入①得2x+3（4x-5）=-1，解得x=1，把x=1代入③，•得y=-1．所以原方程组的解为1,1. xy=⎧⎨=-⎩．点拨：用代入法解二元一次方程组的一般步骤为：（1）•从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含x（或y）的代数式表示y（或x），即变成y=ax+b（或x=ay+b）的形式；（2）将y=ax+b（或x=ay+b）代入另一个方程（不能代入原变形方程）中，消去y（或x），得到一个关于x（或y）的一元一次方程；（3）解这个一元一次方程，求出x（或y）的值；（4）把x（或y）的值代入y=ax+b（或x=ay+b）中，求y（或x）的值；（5）用“{”联立两个未知数的值，就是方程的解．5．解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x．把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2×（-3）+k×（-3）=8，解得k=-143．6．解：把1,7xy=⎧⎨=⎩代入方程②，得b+7a=19．把2,4xy=-⎧⎨=⎩代入方程①，得-2a+4b=16．解方程组718,2416,b aa b+=⎧⎨-+=⎩得2,5.ab=⎧⎨=⎩所以原方程组为2516,5219,x yx y+=⎧⎨+=⎩解得3,2.xy=⎧⎨=⎩点拨：由于小明把方程①抄错，所以1,7xy=⎧⎨=⎩是方程②的解，可得b+7a=19；小亮把方程②抄错，所以2,4xy=-⎧⎨=⎩是方程①的解，可得-2a+4b=16，联立两个关于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程组，可求得原方程组及它的解．初中数学试卷。
七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组 典型例题 二元一次方程 (新版)青岛版-(新版)青岛版
典型例题：二元一次方程【例1】下列哪些是二元一次方程，哪些不是？（1）3a+4b=5；（2）13x+2y；（3）4x+π=7；（5）-4m-2n=1；（5）3x+2y=1；（6）a=3b-1．【分析】二元一次方程是指含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的等式，只要抓住式子是等式，式子中有两个未知数且次数为一次即可．【解】（1），（4），（6）是二元一次方程；（2）不是等式；（3）只有1个未知数，不是二元一次方程；（5）中y的次数不是一次．【注意】π是常量，不是未知数．【例2】根据题意列出方程：（1）x比y的15小4；（2）如果有4辆小卡车，每辆可载货物a吨，又有3辆大卡车，每辆可载货物b•吨，这7辆卡车共载了27吨货物．【分析】第（2）题共载27吨货物即是4辆小卡车与3•辆小卡车所载货物的总和．【解】（1）x-15y=-4；（2）4a+3b=27．【例3】已知方程3x+4y=11，（1）用含x的代数式表示y；（2）用含y的代数式表示x．【分析】（1）要用含x的代数式表示y，只要把3x+4y=11看做未知数y的一元一次方程；（2）要用含y的代数式表示x，只要把3x+4y=11看做未知数x的一元一次方程．【解】（1）移项，得4y=11-3x，所以y=114-34x；（2）移项，得3x=11-4y，所以x=113-43x．【例4】下列四对数：1,2,x y =⎧⎨=⎩1,2,x y =-⎧⎨=⎩1,2,x y =-⎧⎨=-⎩2,1,x y =-⎧⎨=⎩中是方程x-y=-3的解的是_________． 【分析】 只要将每对数分别代入方程，看等式是否成立即可．【解】1,2,x y =-⎧⎨=⎩2,1,x y =-⎧⎨=⎩【例5】在直角坐标系中作出二元一次方程x-y=-2的图象．【分析】 由于x-y=-2的图象是一条直线，因此，只要作出这个图象上的两个点，就可以画出这条直线．【解】图象如图如示：x－2 y 2 0。
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七年级数学（第1页，共2页）
二元一次方程组练习题
温馨提示：
1. 时间45分钟，满分100分。
2. 本卷分两部分，选择题（21分）和非选择题（79分）。
3. 请用0.5mm 的黑色签字笔或圆珠笔作答。
第I 卷（选择题）
一．选择题（21分）
1、方程2(3)2(3)8x x x x -+-=-的解为（ ） A. 2x = B. 2x =- C .4x = D. 4x =-
2、已知2,1x y =⎧⎨
=⎩是二元一次方程组7,
1ax by ax by +=⎧⎨-=⎩
的解，则的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．3
3、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4、下列各式中：12=+y x ；3x-2y ；5xy=1；12
=+y x
，其中不是二元一
次方程的有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、某班有x 人，分为 y 组活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则还缺5人。
求全班人数，列出的方程组正确的是（ ）
6、已知一个二元一次方程组的解是1
2x y =-⎧⎨
=-⎩
则这个方程组是（ ） A 32x y xy +=-⎧⎨=-⎩ B 321x y x y +=-⎧⎨-=⎩ C 23x y x y =⎧⎨+=-⎩ D 035
x y x y +=⎧⎨-=⎩ 7、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是( )
A.⎩⎪⎨⎪⎧x+y=3012x+16y=400
B.⎩⎪⎨⎪⎧x+y=3016x+12y=400
C.⎩⎪⎨⎪⎧12x+16y=30x+y=400
D.⎩
⎪⎨⎪⎧16x+12y=30x+y=400 第II 卷（非选择题）
二．填空题（4分）
8、已知x 和y 满足方程组，则x-y 的值为_____。
三．解答题（75分）
9、解方程组（每题5分，共15分）
（1）35343x y x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ （2） (3) 3()4()4
126x y x y x y x y
+--=⎧⎪
+-⎨+=⎪⎩
10、（12分）用若干辆汽车装运一批货物，若每辆装1.5吨，还有400千克装不下；若每辆装1.6吨，还可多装100千克其他物品，求汽车的数量和货物的总重量。
a b -⎩⎨⎧=-=+11233
32y x y x ⎩⎨⎧=-=+11693
64y x y x ⎩⎨⎧=-=+2226936y x y x ⎩⎨⎧=-=+3369664y x y x ⎩
⎨⎧=-=+1146396y x y x 737y=x+3737x=y 3
B. . D.858y=x 5858x=y+5
=-=+⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨
=+=-⎩⎩⎩⎩y x x y C y x x y －A. －⎩
⎨⎧=+=+436
3y x y x ⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=--152942)3(5)1(2)2(310x y x y
11、（12分）为建设节约型、环境友好型社会，近日国家发改委相关负责人在京表示，将于2012年7月1日起全国试行居民阶梯电价。
某市在今年上半年对居民家庭用电实行阶梯电价管理试验中，电力公司规定：居民家庭每月用电量在80千瓦时以下（含80千瓦时，1千瓦时俗称1度）时，实际“基本电价”；当居民家庭月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．
（1）小张家2012年4月份用电100千瓦时，上缴电费68元；5月份用电120千瓦时，上缴电费88元．求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时？
（2）若6月份小张家预计用电130千瓦时，请预算小张家6月份应上缴的电费．
12、（12分）通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。
求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？
13、（12分）已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格为：A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2000元，某中学计划将64000元钱全部用于从该电脑公司购进两种不同的型号共30台，请设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由
14．（12分）上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日，门票设个人票和团队票两大类，个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张。
（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共需多少钱？
（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参加世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师和学生去参加世博会？
七年级数学（第2页，共2页）。