{word试卷}人教版八年级数学第一学期期末冲刺复习卷

20XX年高中测试高中试题试卷科目：年级：考点：监考老师：日 期：人教版八年级数学第一学期期末冲刺复习卷一、单选题1．计算1011001(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭的结果是（ ）． A ．13 B ．13- C ．3- D ．32．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ）A ．87.610-⨯B ．90.7610-⨯C ．87.610⨯D ．90.7610⨯3．下列四个图形中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．小明要从长度分别为5，6，11，16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是（ ）A ．5，6，11B ．5，6，16C ．5，11，16D ．6，11，165．已知221x kx -+是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．1B ．1-C ．±1D ．06．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①或②去 7．下列计算正确的是（ ）A ．m 4+m 3＝m 7B ．（m 4）3＝m 7C ．m （m ﹣1）＝m 2﹣mD ．2m 5÷m 3＝m 2 8．如图，在ABC 中，AB AC =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点．若BD 平分ABC ∠，则A ∠为（ ）A ．32B ．30C ．36D ．729．在ABC 中，若满足下列条件，则一定不是直角三角形的是（ ）A ．ABC ∠=∠+∠B ．1123AC B ∠=∠=∠ C ．一个外角等于与它相邻的内角D ．::2:3:4A B C ∠∠∠=10．如图，在ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分ABC ∠，交CD 于点E ，4BC =，1DE =，则BCE 的面积等于（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题 11．一个多边形的每个外角都等于72゜，则这个多边形的边数为_______________．12．因式分解2ax a -=_________．13．已知分式方程2111a x x =--无解，则a =_________． 14．当x ____________________时，0(41)x -=．15．如图，在直角坐标系中，AD 是Rt △OAB 的角平分线，已知点D 的坐标是（0，-3），AB 的长为12，则△ABD 的面积是_____16．已知等腰三角形的一边长等于11cm ，一边长等于5cm ，它的周长为______．17．如图中，36B ∠=︒，76C ∠=︒，AD 、AF 分别是ABC 的角平分线和高，DAF ∠=________．三、解答题18．先化简，再求代数式222111x x x x x -⎛⎫-÷ ⎪+--⎝⎭的值，其中()101π23x -⎛⎫=+- ⎪⎝⎭． 19．解方程：242111x x x++=--- 20．如图，在直角坐标平面内，已知点()7,0A ，点()2,0B ，点C 是点A 关于直线3x =（即直线上各点的横坐标都为3）的对称点．（1）写出点C 的坐标；（2）如果点P 在y 轴上，过点P 作直线//l x 轴，点A 关于直线l 的对称点是点D ，那么当BCD △的面积等于6时，求点P 的坐标．21．（1）如图1，A ，B 是直线l 同旁的两个定点，请在直线l 上确定一点P ，使得PA PB +最小；（2）如图2，已知45AOB ∠=︒，P 是AOB ∠内一点，10PO =．请在OA 上找一点Q ，OB 上找一点R ，使得PQR 的周长最小，画出图形并求出这个最小值．22．点点同学在复习《整式的除法》时发现自己的课堂笔记中有一部分被钢笔水弄污了．具体情况如下：3532322(1520)(5)24x y x y x y xy --÷-=++★▲，被除式的第二项被钢笔水弄污成★，商的第一项也被钢笔水弄污成▲，请你求出这两处被弄污了的内容★､▲．23．如图AB AD =，AC AE =，BAE DAC ∠=∠．求证：（1）C E ∠=∠；（2）AM AN =．24．西南大学银翔实验中学初2022级举行“迎篮而上，求进不止”的篮球比赛，在某商场购买甲、乙两种不同篮球，购买甲种篮球共花费3000元，购买乙种篮球共花费2100元，购买甲种篮球数量是购买乙种篮球数量的2倍．且购买一个乙种篮球比购买一个甲种篮球多花60元；（1）求购买一个甲种篮球、一个乙种篮球各需多少元？（2）活动结束以后，学校决定再次购买甲、乙两种篮球共50个．恰逢该商场对两种篮球的售价进行调整，甲种篮球售价比第一次购买时提高了10%，乙种篮球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种篮球的总费用不超过8730元，那么这所学校最多可购买多少个乙种篮球？25．如图，有两根竹杆AC、BD相距18米，AC=6米，AC⊥AB，DB⊥AB，现有两个动点P、Q同时从B点出发，点P以每秒2米的速度向点D运动，点Q以每秒1米的速度向点A运动，在线段AB上有一点Q．（包括点A和点B）（1）当P、Q两点运动6秒后，CQ与PQ有怎样的关系?（2）当P、Q两点运动t秒后，使以C、A、Q为顶点的三角形与以P、B、Q为顶点的三角形全等，直接写出t的值______．参考答案1．A10110010010010110011111(3)3333333⎛⎫-⨯⨯=⨯⨯= ⎝⎭=⎪ 2．A解：将0.000000076用科学记数法表示为87.610-⨯．3．C解：A 、是轴对称图形，故此选项不符合题意；B 、是轴对称图形，故此选项不符合题意；C 、不是轴对称图形，故此选项符合题意；D 、是轴对称图形，故此选项符合题意；4．D解：长度分别为5，6，11，16的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形， ∵全部可能出现的组合是：5，6，11；5，6， 16； 6，11，16∴能构成三角形的情况只有：6，11，165．C∵221x kx -+=()21x ±∴2=2k -±∴=1k ±6．C观察碎成的三块玻璃，带3去可以根据ASA 定理，配一块完全一样的玻璃，7．C解：m 4+m 3不能合并，故选项A 错误；（m 4）3＝m 13，故选项B 错误； m （m ﹣1）＝m 2﹣m ，故选项C 正确；2m 5÷m 3＝2m 2，故选项D 错误；8．C 解：AB AC =，∴C ABC ∠=∠，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D 点，∴AD BD =，∴A ABD ∠=∠，BD 平分ABC ∠，∴ABD DBC ∠=∠，∴2C A ABC ∠=∠=∠，设A x ∠=，则2C ABC x ∠=∠=，180A ABC C ∠+∠+∠=，∴22180x x x ++=，∴36x =，即36A ∠=．9．D①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠C+∠B=∠A=90°；故一定是直角三角形；②∵由∠A+∠B+∠C=180°，且1123A CB ∠=∠=∠，∴∠B=90°，故一定是直角三角形；③一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°，故一定是直角三角形； ④由∠A+∠B+∠C=180°，∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4, ∠C=180°49⨯=80°,故一定是锐角三角形，10．B解：过E 作EF ⊥BC 于F ，∵CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，DE=1，∴DE=EF=1，∵BC=4， ∴1141222BC S BC EF A ⨯⨯=⨯⨯== 故选:B11．五解：由一个多边形的每个外角都等于72゜，可得：多边形的边数为：360725n =÷=，故答案为五．12．()()11a x x -+解：原式=()()()2111a x a x x -=-+． 故答案为：()()11a x x -+．13．2或0解：去分母得：x +1＝a ，由分式方程无解，得到x ＝1或x ＝-1，把x＝1代入整式方程得：a＝2，把x＝-1代入整式方程得：a＝0，故答案为：2或0．14．4≠∵()041x-=∴40x-≠∴4x≠15．18解：过点D作DE⊥AB于点E，∵D（0，-3）∴OD=3，∵AD是Rt△OAB的角平分线，OD⊥OA，DE⊥AB，∴DE=OD=3，∴S△ABD=12AB•DE=12×12×3=18．故答案为：18．16．27cm分两种情况：当腰为11时，11＋11>5，11-11<5，所以能构成三角形，周长是：11＋11＋5＝27cm；当腰为5时，5＋5<11，所以不能构成三角形，故答案为：27cm ．17．20︒∵AF 是ABC 的高，∴90AFB ∠=︒，在Rt ABF 中，36B ∠=︒，∴90BAF B ∠=︒-∠9036=︒-︒54=︒．又∵在ABC 中，36B ∠=︒，76C ∠=︒，∴18068BAC B C ∠=︒-∠-∠=︒，又∵AD 平分BAC ∠， ∴11683422BAD CAD BAC ∠=∠=∠=⨯=︒， ∴DAF BAF BAD ∠=∠-∠5434=︒-︒20=︒．18．11x +，15解： 222111x x x x x -⎛⎫-÷⎪+--⎝⎭ =22(1)(2)11x x x x x ---÷-- =1(1)(1)x x x x x -⋅+- =11x +， 将()101π23143x -⎛⎫=+-=+= ⎪⎝⎭代入， 原式=15． 19．x=13解：去分母得，()()()()41211x x x x -++=-+-，去括号整理得，224321x x x ---=-+，即31x =， 解得13x =， 检验：当13x =时，21811099x -=-=-≠， ∴原方程的解为13x =． 20．（1）∵点C 和点A （7，0）关于直线m ：x=3对称，∴点C 的坐标为（-1，0）；（2）设点P 的纵坐标为n ，则由题意可知，点D 的纵坐标为2n ，∵点B 、C 的坐标分别为（2，0）、（-1，0），∴BC=3，∵S △BCD =12BC·2n =6，即3262⋅=n ， ∴解得：2n ，又∵点P 在y 轴上，∴点P 的坐标为：（0，2）或（0，-2）．21．解：（1）过点A 作AO l ⊥，并在AO 上截取OA OA '=，连接A B '交l 于点P ，由“两点之间线段最短”可知此时PA PB +最小．故点P 即为所求，如图：（2）作出点P 关于OA 、OB 的对称点P '、P ''，连接OP '、OP ''．此时PQR 的周长最小，如图：根据对称性可得出：P OB BOP ''∠=∠，POA AOP '∠=∠，10OP OP OP '''=== ∵45AOB ∠=︒∴90P OP '''∠=︒∴P P '''==∴PQR 的周长最小值为【点睛】本题考查了轴对称最短路线问题、线段的公理、勾股定理等，根据题意能灵活运用知识点是解题的关键．22．4410x y =★；33y =-▲【分析】根据整式的除法运算法则即可求解．【详解】∵3532322(1520)(5)24x y x y x y xy --÷-=++★▲∴232442510xy x y x y =⨯=★， 3532315(5)3x y x y y =÷-=-▲．23．证明：（1）∵BAE DAC ∠=∠，∴BAC DAE ∠=∠，在ABC 和ADE 中，AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABC ADE SAS △≌△∴C E ∠=∠；（2）∵ABC ADE △≌△，∴B D ∠=∠，在ABM 和ADN △中，BAE DAC AB ADB D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴()ABM ADN ASA ≌△△，∴AM AN =．24．解：（1）设购买一个甲种篮球需x 元，则购买一个乙种篮球需()60x +元， 根据题意可得：30002100260x x =⨯+， 解得：150x =，经检验得150x =是分式方程的解，∴60210x +=，答：购买一个甲种篮球需150元，则购买一个乙种篮球需210元；（2）调整之后的价格为：甲种篮球()150110165⨯+%=（元），乙种篮球()210110189⨯-%=（元）， 设购买m 个乙种篮球，则购买()50m -个甲种篮球，根据题意可得：()165501898730m m -+≤，解得：20m ≤，∴这所学校最多可购买20个乙种篮球．25．（1）CQ ⊥PQ ，证明：当P 、Q 两点运动6秒后，则BQ=6，BP=12，∴AQ=18-6=12，∵AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，∴∠CAQ =∠QBP=90︒，在△AQC 和△BPQ 中，12906AQ BP CAQ QBP AC BQ ==⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪==⎩，∴△AQC ≌△BPQ(SAS)，∴∠AQC =∠BPQ，CQ=PQ∵∠BPQ +∠BQP=90︒，∴∠AQC +∠BQP=90︒，∴CQ ⊥PQ ；综上所述，CQ⊥PQ 且CQ=PQ ；（2）根据题意，BQ=t ，BP=2t ，则AQ=18-t ，当△AQC ≌△BPQ 时，AQ=BP ，即18-t=2t ，解得：t=6；当△AQC ≌△BQP 时，AQ=BQ ，即18-t=t ，解得：t=9；此时所用时间为9秒，AC=BP=18米，不合题意，舍去；综上，出发6秒后，在线段MA 上有一点C ，使△CAP 与△PBQ 全等． 故答案为：6．。