七年级数学竞赛试题浙教版
浙江省余姚市梨洲中学2012学年第二学期七年级学科竞赛
数学试题
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 0.0000007 用科学记数法表示为（ ）
A ．7×10－7
B ．0.7×10－6
C ．7×10－6
D ．70×10－8
2. 如图，点E 在AD 的延长线上，下列条件中能判断
BC ∥AD 的是（ ）
A ． ∠3=∠4
B ． ∠1=∠2
C ．∠A+∠ADC=180°
D ．∠A=∠5
3. 下列运算正确的是（ ）
(A) 325(3)9a a -=- (B) 235()()x x x --= (C) 235()(4)54x ax ax --= (D) 2(31)(3)33x x x -+=- 4. 下列各式中，正确的是（ ）
A ．x y x y -+--=x y x y -+;
B ．x y x y -+-=x y x y ---;
C ．x y x y -+--=x y x y +-;
D ．x y x y -+-=x y x y
-+ 5. 下列分解因式正确的是 ( )
A. 241(41)(41)a a a -=+-
B. )7(72
2x x y y xy y x +=-+ C. 42281(9)(9)x x x -+=-+- D. 2231239149??
? ??-=+-m m m 6. 已知分式x
x -+21, 当x 取a 时, 该分式的值为0; 当x 取b 时, 分式无意义; 则b
a 的值等于（ ）
A.2-
B.
21 C. 1 D. 2 7. 解关于x 的方程产生增根，则常数m 的值等于（ ）
A ．﹣1
B ．﹣2
C ． 1
D ．2
8. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到
△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
9. 小明在解关于x 、y 的二元一次方程组?
??=?-=?+133,y x y x 时得到了正确结果 ???=⊕=.
1,y x 后来发现“?”“ ⊕”处被墨水污损了，请你帮他找出?、⊕ 处的值分别是（ ）
A ．? = 1，⊕ = 1
B ．? = 2，⊕ = 1
C ．? = 1，⊕ = 2
D ．? = 2，⊕ = 2
10. 用图形中面积的等量关系可得到某些数学公式．例如，根据图甲得到两数和的平
方公式：222()2a b a ab b +=++．根据图乙能得到的数学公式是( )
2222222()()()()()2()()()()A a b a b a b B a b a ab b C a a b a ab
D a a b a ab
+-=--=-++=+-=-
11. 有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件，乙7件，丙1件，
共需63元，若购甲4件，乙10件，丙1件共需84元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（ ）元．
A ．21
B ．23
C ．25
D ．27
12. 若实数,,a b c 满足条件1111a b c a b c
++=++，则,,a b c 中（ ） （A ）必有两个数相等 （B ）必有两个数互为相反的数
（C ）必有两个数互为倒数 （D ）每两个数都不等
二、填空题（每小题3分，共24分）
13. 如图，AB ∥CD ，PN ∥CD ，若∠ABC=50°，∠CPN=150°，则
∠BCP=______.
14. 已知11-+=
y y x ，用含x 的代数式表示y = ． 15. ()()=-?-3245
a a _______。 16. 若2
24432++-=-+x B x A x x 恒成立，其中为A B 、常数，则A B +=__________. 17. 22223 5.)()___.a b x y ax by ay bx a b x y +=-=++已知，，，满足，则（的值是
18. 已知n 个数123...n x x x x ，，，
，，它们每一个数只能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足125551222212...5...____. (19)
n n n x x x x x x x x x +++=-??+++?+++=??，则的值是 三、解答题（66分）
19. （8分）计算或化简（本题共2小题，每题4分，共8分）
(1) （π-3）0
－(12)－1+ ()2008
20082 1.53???- ???
乙
甲