六上 习作八习作八:生活中的艺术

六上 习作八习作八:生活中的艺术
六上 习作八习作八:生活中的艺术

习作八:生活中的艺术

一、教材分析

本次记一项艺术活动的习作训练,属于记实类作文。习作提示中指出“你可能也学过某一门艺术,比如,吹、拉、弹、唱,书法、绘画、泥塑、雕刻。请写一写你学习某种艺术过程中发生的故事和感受。”“你也可以写一写自己喜欢的一件艺术品,或者一次艺术欣赏活动,如,听音乐会,看花展,参观美术馆。”从要求来看,应限定在“艺术”二字上,与本单元的主题——感受“艺术的魅力”相关。教学时可以分三个板块:1、写学习艺术过程中发生的故事和感受;2、写一件喜欢的艺术品;3、记一次艺术欣赏活动。教学时,可重点指导第一板块(记事作文是小学、乃至初中学生的写作重点),与“我的课余生活”进行结合,根据中心有详有略地记事;艺术品介绍与艺术欣赏活动的写作指导可以结合《月光曲》、《蒙娜丽莎之约》中“联想与想象”部分进行指导教学。

二、教学目标

1.从生活入手,要求学生能选择自己学过的一门艺术,有详有略地记叙学习的过程,写出自己的感受。

2.探索表达自己感受的一些基本方法,并在自己的习作中加以运用。

3.通过习作表达自己对艺术的热爱,发展自己的爱好。

三、重点与难点

重点:围绕中心写自己的艺术生活,并做到详略得当。

难点:有详有略地记叙。

四、课时安排

2课时

五、课前准备

课前布置学生带一张自己学艺、参加艺术欣赏活动的照片,或者带一件自己喜欢的艺术品,印发习作范文《翰墨情深》、《我爱集邮》、《足尖上的艺术》。

六、教学流程

第一课时

(一)引入艺术生活

1.教师引言导入:随着生活水平的日益提高,艺术成了我们生活不可缺少的精神食粮。我们班的孩子个个多才多艺,见多识广。这是平时生活中我们留下的精彩画面。我提议让照片的主人来给画面配音吧!

2.学生展示充满情趣的学艺画面,并作简单的介绍。

教师出示句式:

我在课余喜欢,看,照片上的我,参加这项艺术活动能。

是我最喜欢参加的艺术活动,参加这项活动能。

学生交流。

(二)展示艺术生活

1.片段细说。

刚才你们用一句话总体介绍了自己的艺术生活,但给人的印象并不深刻。这是为什么呢?(缺少必要

的情节、没有说具体)你们能不能把某个片段说得详细些,比如怎么爱上这门艺术的、遇到过什么困难、怎么坚持下来的、你有什么收获等,请大家回忆、思考后再说。(可先进行小组讨论)2.学生上台介绍,细说发生的故事和自己的感受。(教师根据将学生发言板书:怎样与艺术结缘、经历的困难与挫折、收获了成功与喜悦)

如怎么爱上书法艺术的:

《翰墨情深》中是这样写的:那是三年前的一天,妈妈带我去书店看书。在书店门前,一位白胡子的老爷爷,正在饱蘸浓墨,挥笔疾书,在一张大纸上写下龙飞凤舞的几个大字,我不解地问妈妈:?这是什么字呀?我怎么不认识??妈妈说:?这位老爷爷写的是‘博览群书’四个大字,因为写的是‘草书’,所以你看不懂。?我点了点头。此刻,一个学习书法的念头便在我的心中产生了。

如经历了怎样的困难的:

《我爱弹琴》中这样写道:但是,有一次,我练琴练了一半,怎么也不会弹了,一股无名火涌上心头,就不想练了。爸爸妈妈一见我这样,狠狠地批了去一顿,我很生气,就使劲敲打琴键,琴也似乎被激怒了,发出了一串串既高又硬的音,好像在质问我:?那你干嘛打我?不努力练习能学会弹琴吗??我被这琴声震动了,冷静了下来。是啊,一份劳动一分收获,要想弹好琴不下苦功夫行吗?于是,我耐下心来,练旋律,练节奏,直到弹出一支完整优美的曲子。

如在学习过程收获成功与喜悦的:

《我心中的那片绿地》中这样写道:舞蹈给了我很多,它帮助我走过了许多人生中的低谷,给我带来的很多感悟。曾经在我对未来迷惑、彷徨的时候,《蒙古人》让我明白,不论未来怎样,都应该以一种旷达的心态看待万事万物,也要认真地走好每一步,这样人生才不会留有遗憾;在我被误解的时候,《扇舞丹青》让我忽然明白了文人士大夫的那种坚持,那是对自己的信念的一种坚持,即使全世界的人都不理解,也不会改变自己去附和众人;在我孤独寂寞的时候,《小卜哨》让我感受到其实我并不孤单,我还有舞蹈,所以我觉得人生之路绝不会寂寞。《紫气东来》让我看到了那虽然有些遥远,但只要努力,就一定会充满希望的未来;《一片绿叶》让我体会到对生命的尊重,即使只是一小片绿叶,它也有它的骄傲,它的尊严……

(教师要将学生述说过程中引用的好词佳句一一板书,特别是感受和想象部分,要反复强调。让学生知道在叙事的时候加入自己的想象和联想,能使情节展开,内容丰富,更加生动、感人。)(三)书写艺术生活

1.习作引领,明确写法。

《我的舞台》一文把“我”学戏的故事写得生动有趣,回顾一下,文章围绕中心“舞台对我有着神奇的吸引力”、“舞台如一炉火,练就了我的勇气和毅力”,写了“我”学戏的哪些经历?作者详细写了哪些内容?

(1)讨论交流后明确下列要点;

还没出生时,把娘胎当舞台,在肚子里“登台唱戏”、“大闹天宫”;

刚会走路时,把小床当舞台,模仿母亲“演戏”;

随母亲演出时,每场必到,察言观色,学形记词;

六岁的时候,把练功毯当舞台,拜师学艺,暑去寒来,刻苦练习;

学艺几年后,把客厅当舞台,给到家里做客的客人开“个人晚会”。

(2)快速读文,说说哪些描写体现了“舞台对我有着神奇的吸引力”?朗读描写精彩的语段。

2.交流写法,明确要点。

我们在写这篇作文时应注意些什么?交流后明确:

(1)叙述“我”与艺术之间的故事要按一定的顺序,比如时间顺序、事情发展的先后顺序、空间的转

换顺序等;

(2)要围绕中心有详有略地介绍自己的艺术生活。要注意:确定中心、选好反映自己感受的事例、有详有略。(板书:确定中心、选好事例、有详有略)

3.范文引路,拓展思路。

(1)速读范文《我爱集邮》,思考:这篇文章用什么具体事例写出了爱什么?与它之间发生了怎样的故事?表达了作者怎样的感受?(明确本文紧紧抓住一个“爱”字,写出了我是怎样爱上集邮的,我是怎样集邮的,重点介绍了两枚邮票。最后点明中心——集邮使我开阔了眼界,增长了知识,丰富了我的课余生活,培养了我对艺术的兴趣和爱好。)

(2)教师朗读学生习作《我心中的那片绿地》等。

4.口头作文,简要评价。

(1)教师可以根据学生所带照片或艺术品的内容,将学生分成学艺组、艺术品欣赏组、艺术欣赏活动组等。(教师可以引导学生注意与口语交际内容的联系,选出有价值的题材,鼓励学生用笔反映生活中妙趣横生的艺术。如:回顾”六·一”文艺汇演的欢乐,美术课上变废为宝的喜悦以及鼓号队的威武、雄壮等。)

(2)组内交流各自的写作思路,互相提出优点,指出不足,帮助改进。

(3)每组推荐1名代表,全班交流,提出修改建议。

5.尝试习作,反映艺术生活

要求学生把刚才的内容具体地写下来,题目自拟。

第二课时

(一)继续作文,教师巡视

(二)赏析评改

1.学生修改完毕后,可以读一读自己习作中最满意的段落,请其他同学进行赏析。

2.选择少量习作展示、点评。

同学们基本上把自己与艺术之间的故事写下来了,老师看到许多优秀的习作,他们都能围绕中心有详有略地介绍自己的艺术生活,写出了自己的感受。(指名朗读习作,并全班进行评价。教师引导学生赏识他人习作的成功之处,审视自己习作中的不足,取长补短,”修剪枝叶”甚至重起炉灶。)(三)锤炼开头和结尾

元人乔梦符说过,写文章需要“凤头”:小巧玲珑,短小精美;“猪肚”:内容丰富、健美、充实、容量大;“豹尾”:干脆利索、收束有力。古人将文章的开头比作“凤头”,意在强调开篇之重要,若能有一个别出心裁,让人耳目一新的开头,一定会让你的文章增彩不少。现在我们就看看怎样的作文开头和结尾才是好的。

举例:

如:《我爱单簧管》

开头:音乐对我有着很强的吸引力。(开门见山)

结尾:现在,我已是一名六年级的小学生了,我与单簧管之间产生了一种不可分割的情感,我伤心时,他为我排忧解闷;我开心时,它与我一同分享;……它已经成了我生活的一部分。我觉得,我现在的首要任务依然是学习,将来考取一所好大学。但是,我无论如何也不会丢掉单簧管,我依然会在每天抽出一点时间来练习,就像现在这样,坚持下去,让他永远陪伴我。(总结收获结尾)

《我爱合唱》

开头:从小到大,虽然我断断续续学过钢琴、电子琴、拉丁舞、国画等等艺术项目,但遗憾的是,自己都没有足够的毅力坚持下来,没有让这些美妙的艺术融入我的生活中。但恰恰是最平凡的唱歌,专业一点儿说叫声乐,才真正在我的生活中留下了轨迹,让我取得了小小的成就和大大的满足。(表达感受,直抒胸臆,引出下文)

结尾:永远都忘不了参加?校园十大歌手?比赛时的情景。那时,我和本班的两位合唱队的同学一起演唱《挥着翅膀的女孩》。我们轻松地闯过了初赛。决赛在市体育场举行,全校的学生注视着我们,颇有开个人演唱会的风采。当前奏的钢琴声舒缓地响起,我听见自己的声音在回响,我似乎真的乘着歌声的翅膀,骄傲地飞上了天空……(自然结尾)

《我的艺术生活》

开头:成功就向一盘棋,坚持是其中的一颗微不足道的棋子,但却在成功与否上起了至关重要的作用……(以启示引出下文)

结尾:一曲弹完,台下响起了震耳欲聋的掌声,在掌声中,我再也不感到紧张,再也不感到害怕!而心却在震荡着,勇气却在增长着。这掌声,带给我的是勇气,是坚强,是鼓励!我细细品味着这掌声,是一种甜蜜的味道,是一种幸福的味道……(揭示启示,自然结尾)

还有很多开头的方法,如环境描写、渲染气氛的描写法、名言、警句、诗歌的引用法等等,同学们都可以尝试运用。

修改自己的开头和结尾。

(四)修改写作,誊抄作文。

七、附优秀习作:

我心中的那片绿地

升入六年级,学习上的压力大了许多,觉得时间一下子就不够用了,而有着三小时舞蹈课的周末更是忙碌。妈妈觉得我太辛苦,就问我:?把舞蹈课退了吧,每周能多三个小时的空吗??我没有丝毫犹豫就摇了摇头:?不要,只要我还能坚持,我就不会放弃舞蹈。?话一出口,我被自己话中的坚定惊住了,这是我的语气?我疑惑着……

时至今日,依然记得初见舞蹈的那个场景。那时的我只有四岁,妈妈带我去看一场舞蹈演出,。剧场顶上的灯灭了,四周一片黑暗,我感到恐惧,向妈妈靠近了一些。忽然觉得眼前亮了一些,抬起头,红色的幕布已经悄悄拉开,一道白色的光柱打在舞台上,现出一个演员的轮廓。乐起,舞亦起。一个个流畅唯美的动作呈现出来。我不自觉地扒在了前排的椅背上,对于黑暗的恐慌早已忘记,完全被这种用优美的动作来表达的艺术迷住了。演出结束,演员们开始谢幕,小小的我拉着妈妈的手涌到舞台前,说?我要学这个!?妈妈蹲下来,认真地看着我:?会吃很多苦,会很痛的。?我转头望着台上一个个优雅大气的谢幕的身影,坚定地点了点头。

时间在汗水的挥洒之中慢慢流逝,回头看看自己走过的足迹流逝,原来已经十多年了。这些年来,学了很多舞蹈:《卖木瓜》、《小卜哨》、《扇舞丹青》、《傣女》、《喜悦》、《雀之灵》……又开始学新的舞蹈了。这一次的名字很好听,《一片绿叶》。道具是一把大大的扇子,扇骨是竹的,扇面是柔软的真丝,颜色从扇骨处象牙般的乳白渐渐过渡到青翠欲滴的碧绿。整个舞蹈更是迷人,扇子在老师手中时,好像一只轻盈的蝴蝶在春夏的暖风中舞动着,好美。学了五天后,我轻轻托着扇子,立在教室正中。丝丝缕缕的箫声传来,松手,扇子在身前打开,随着音乐缓缓抬头,我仿佛看见了一颗参天古树,而自己,正是树冠上的一片绿叶,清新、嫩绿。原来,这片绿叶不正是指我们吗!青春年少,朝气蓬勃,对未来充满了美好的幻

想,期盼中又夹杂着对未知的明天的点点担忧。乐声悠扬,用得还不太熟练的扇子在手中越舞越灵动,像一只上下翻飞的绿色的精灵。曲子越来越急,却在突然间重归平静,我从急速的旋转中停下,留下一个美丽的背影。

舞蹈给了我很多,它帮助我走过了许多人生中的低谷,给我带来的很多感悟。曾经在我对未来迷惑、彷徨的时候,《蒙古人》让我明白,不论未来怎样,都应该以一种旷达的心态看待万事万物,也要认真地走好每一步,这样人生才不会留有遗憾;在我被误解的时候,《扇舞丹青》让我忽然明白了文人士大夫的那种坚持,那是对自己的信念的一种坚持,即使全世界的人都不理解,也不会改变自己去附和众人;在我孤独寂寞的时候,《小卜哨》让我感受到其实我并不孤单,我还有舞蹈,所以我觉得人生之路绝不会寂寞。《紫气东来》让我看到了那虽然有些遥远,但只要努力,就一定会充满希望的未来;《一片绿叶》让我体会到对生命的尊重,即使只是一小片绿叶,它也有它的骄傲,它的尊严……

无数场景在脑中闪现,忽然,一丝明悟划过心头,我明白了为什么我会说出那样的话,因为舞蹈已经已经成为了我生命中不可分割的一部分。于是我抬起头,对妈妈更加坚定地说:?我会坚持一生,因为舞蹈已经是我心中的那一片绿地。?

我爱集邮

我是怎样爱上集邮的呢?那还得从开学后不久的班会课说起哩。

那天课上,老师给我们讲了集邮的意义和方法,还给我们观赏了一本精美的集邮册(cè)。啊!那里面简直是个邮票世界:有反映革命历史、祖国面貌的纪念邮票;有印着珍稀动物、奇异花卉的特种邮票;还有图案精美、各具特色的普通邮票……真是琳(lín)琅(láng)满目,使人眼花缭乱。我羡慕极了,心想:要是我当能搜集到这么多邮票,那该多好啊!

从那天起,我就开始了集邮。每当亲友来信时,我就小心翼翼地把邮票从信封上剪下来。爸爸知道后,就将自己20多年来珍藏的邮票送给我。表姐还特地给我买了一本集邮册,鼓励我积极参加集邮活动。就这样,一枚(méi)、两枚……,一套、两套……日积月累。至今,我的集邮册里已有500多枚邮票了。

其中,我最喜欢?大熊猫?这枚邮票了。那只长着黑白绒毛,竖着两只耳朵的肥胖的大熊猫,正贪婪地吃着鲜嫩的竹子。据说大熊猫的胃口可大呢,它一天要吃20公斤左右的嫩竹,最喜欢吃胡萝卜和苹果之类的水果,还喜欢喝牛奶。每当看着这只稚(zhì)态可掬、漂亮多姿的大熊猫,我总是忍不住要笑出声来。我为我国特有的珍贵动物大熊猫感到无比自豪。

我还有8枚成套的特种邮票?西游记?。题材新颖(yǐng),别具一格。其中?战哪(né)吒(zhā)?这枚,给我留下了非常深刻的印象。画面上的孙悟(wù)空火眼金睛,手执金箍(gū)棒,腰束虎皮裙,异常威武。此时,他正在与天将哪吒交战。毕竟孙悟空神通广大,越战越勇,把哪吒打得难以招架。别的天兵天将更不是孙悟空的对手,纷纷逃跑。?西游记?这套邮票,在小小的方方的画面上,把孙悟空智勇双全的英雄形象,刻画得栩(xǔ)栩如生,看了真叫人爱不释手。

清晨,我常常独自坐在窗前,翻阅《集邮》杂志,为其中的?中国邮票之最?、?世界集邮之最?所陶醉;夜晚,我伏在灯下,常常捧起心爱的集邮册,一页一页地观赏这五颜六色的各式各样的邮票。有时,我仿佛来到中南海,看到周恩来爷爷在灯下批阅文件;有时,我仿佛漫步在南京长江大桥,饱览着祖国的锦绣河山;有时,我仿佛坐上飞船,遨(áo)游在浩瀚的宇宙之间……

每张邮票,都是一件小型艺术品,它使我开阔了眼界,增长了知识。集邮丰富了我的课余生活,培养了我对艺术的兴趣和爱好,我真爱集邮!

走进艺术的世界

前些天,我与几位同学参观了开封市博物馆,欣赏了不少美丽的艺术品,领略了中国古代与现代艺术品的魅力。

我们先参观了三楼北厅?明清皇家用品展?,从青花瓷到五彩瓷。到用和田玉籽料雕琢而成的各种玲珑的玉器。从乾隆的马鞍腰刀到绣工精致的道光的龙袍……看的我眼花缭乱,目瞪口呆。其中,我最感性趣的是一个用和田玉籽料雕成德名为?青玉山子?的玉器。这件艺术品十分精致,整块玉白润,光滑。长27.5厘米,宽6.5厘米,高21.1厘米。?青玉山子?拔地而起两座大山,四面都有景色,有飞流直下的瀑布,一座接着一座的亭台楼阁。中心的苍松加上山涧中正在一心一意打坐的仙人。为这块宝玉增添了不少生机。

看完三楼的艺术品,我们又来到了二楼的?馆藏文物?展厅进行参观。这里展出的有陶器,唐三彩,瓷器。玉器,漆器,珐琅器等等。

看!?三彩陶陀?的骆驼好像在沙漠中不紧不慢的走着,?娃娃卧莲瓷枕?枕面上可爱的小娃娃使我浮想联翩,?鸳鸯戏水瓷枕?枕面上的两对鸳鸯似乎在池边戏水,?朱漆仿古菊瓣盘?仿佛菊瓣香飘十里……

这么多历史悠久的古代艺术精品中,有一件我非常喜欢。那就是一个釉色明亮,红、蓝色交织,宋代的钧瓷碗。它十分美丽,那朦朦胧胧的蓝色花纹好似一望无际的大海,那火红的红色如同片片红霞映照在大海中。这可是博物馆的镇馆之宝。俗话说:?家有黄金万贯,不如宋钧一片?。而?钧瓷带红?,更是?价值连城?。这个碗就是极为珍贵的宋代钧瓷碗。据说钧瓷的制造工艺十分复杂,往往十窑之中,有九窑都是失败的。钧器坯刚放入窑中的时候无颜色,后来由于窑中温度不断升高,窑内产生了化学反应,使钧瓷碗变化出不同颜色,而这种带红的钧瓷碗更是钧瓷中的极品!

往里走,往左拐,展柜里面有一个历史悠久的瓷瓶静静的立在那里,那就是乾隆年代的?青花山水瓷瓶?,我十分喜欢它白亮的瓶身上,有淡雅的青花图案——连绵不断的山峰上若隐若现着一条山间小路,山间的云雾迷蒙,几间田园小屋前有一条溪水?哗哗?的流淌着,桥上有过路的行人,蓝天苍鹰翱翔着,这幅美丽的山水图,令人浮想联翩。

这次艺术欣赏活动使我增加了知识,开扩了视野,使我了解到了更多的历史文化,受益非浅。

第八讲六年级奥数利润问题

利润问题 【知识导航】 商品购进的价格称为成本(也叫进价),商家在成本的基础上提高价格出售,提高后的价格称为定价(也叫售价),所赚的钱称为利润,利润占成本的百分之几叫做利润率。 基本数量关系:1. 利润=出售价-成本价 2. 利润率=(出售价-成本价)÷成本价×100% 3. 出售价=成本价×(1+利润率) 4. 成本价=出售价÷(1+利润率) 【典型例题】 例一、某商品按20%的利润定价,然后按八八折售出,实际获得利润84元。商品的成本是多少元? 例二、某商场在促销活动中,将一批商品降价处理。如果减去定价的12%出售,那么可以盈利170元;如果减去定价的20%出售,那么亏损150元。此商品的购入价是多少元? 例三、足球赛门票15元一张,降价后观众人数增加一半,收入增加了20%,则一张门票降价了多少元?

例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍,又以每副40元的价格售出。当剩下80副时,除已收回购进这批球拍所用的钱之外,还赚了100元。这批球拍共有多少副? 例五、张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件。张先生向商店经理说:“如果你肯减价,每件每减价1元,我就多订购3件。”商店经理算了一下,如果减价4%,那么由于张先生的订购增多,仍可获得与原来一样多的利润。这种商品的成本是多少元? 【课堂测试】 1、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元。后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最低可以打几折? 2、某商场在十一促销期间,将一批商品降价出售。如果减去定价的10%出售, 那么可盈利215元;如果减去定价的20%出售,那么亏损125元。此商品的购入价是多少元?

第八讲(六年级3班)2

1 1、按要求填空。 学校有“金、杨、丁、管、韩、邱、徐”几位老师,按音序表中的顺序排列,排 在最前的应是______老师,排在最后的是______老师。排在第四位的是______老 师,排在第六位的是______老师。 2、下列加点字注音全部正确的是( )。 A 、绚.丽(xu àn ) 偌.大(nu ò) 隽.秀(j ǜn ) 氛. 围(f èn ) B 、思忖.(c ǚn ) 水泊.(p ō) 负荷.(h é) 荟萃. (su ì) C 、赡.养(sh àn ) 忏.悔(ch àn )地壳.(qi ào )温馨. (x īn ) D 、水獭.(l ài ) 玷.污(zh ān ) 炽.烈(zh ì) 绮. 丽(q ī) 3、根据句子的意思,用“望”字组八个词语,再分别填入句中括号里。(不能重复。) ①星期天,我和家人一起去乡下( )爷爷奶奶。 ②五位壮士屹立在狼牙山顶峰,( )着群众和部队主力远去的方向。 ③看着病床上的母亲一天天地消瘦下去,他心里充满了( )。 ④家里虽穷,但他非常( )读书。 ⑤他读书的( )是谁也阻止不了的。 ⑥( )未来,我的心中满是喜悦。 ⑦小刚在班级中很有( )。 ⑧去北海公园过队日,是我们( )已久的一项活动。

作者简介 罗贯中,明朝小说家,生于元末明初(约1330年—约1400年),名本, 字贯中,号湖海散人,籍贯山西太原府 罗贯中的一生著作颇丰,主要作品有:剧本《赵太祖龙虎风云会》《忠正孝子连 环谏》《三平章死哭蜚虎子》;小说《隋唐两朝志传》《残唐五代史演义》《三遂平 妖传》《粉妆楼》《隋唐志传》据说和施耐庵合著《水浒传》代表作《三国演义》 等。 请完成下列习题 1、“天下三分”是指天下分裂为 、 、 、三国。 2、指出下面的话说的是《三国演义》中的哪一位人物? ①“大意失荆洲” ②“煮酒论英雄” ③“乐不思蜀” 3、填人名,补足歇后语。 (1)( )借东风——巧用天时 (2)( )借荆州——有借无还 (3)( )进曹营——一言不发 (4)( )打( )——一个愿打,一个愿挨, 4、结合《三国演义》,说出诸葛亮与周瑜联手指挥的一场著名的以少胜多的战例, 是 ;再说出诸葛亮挥泪斩马谡是因为 一事。

六年级奥数-第八讲.行程问题(二).教师版

第八讲 行程问题(二) 教学目标: 1、 能够利用以前学习的知识理清变速变道问题的关键点; 2、 能够利用线段图、算术、方程方法解决变速变道等综合行程题; 3、 变速变道问题的关键是如何处理“变”; 4、 掌握寻找等量关系的方法来构建方程,利用方程解行程题. 知识精讲: 比例的知识是小学数学最后一个重要内容,从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。 从一个工具性的知识点而言,比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势,往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上,使得一道看似很难的题目变得简单明了。比例的技巧不仅可用于解行程问题,对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。 我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况,我们将甲、乙的速度、时 间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲, ;;来表示,大体可分为以下两种情况: 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,经过同一段时间后,他们走过的路程之比就等 于他们的速度之比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ,这里因为时间相同,即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲, 得到s s t v v ==甲乙乙甲,s v s v =甲甲乙乙 ,甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时,走过相同的路程时,2个物体所用的时间之 比等于他们速度的反比。 s v t s v t =???=??甲甲甲乙乙乙 ,这里因为路程相同,即s s s ==乙甲,由s v t s v t =?=?乙乙乙甲甲甲, 得s v t v t =?=?乙乙甲甲, v t v t =甲乙乙甲 ,甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。 行程问题常用的解题方法有 ⑴公式法

小学六年级竞赛 第八讲 上楼问题

第八讲上楼问题 一、课前热身: 1、张师傅送快递,他每上一层楼平均需要2分钟.今天他给A公寓的8楼住户、B公寓的10楼住户和C公寓的6楼住户送快递,上楼一共用了分钟. 2、A、B二人比赛爬楼梯,A跑到四层楼时,B恰好跑到三层楼.照这样计算,A跑到十六层楼时,B跑到层楼. 二、典例精析: 3、小明同学在上楼梯时发现:若只有一个台阶时,有一种走法,若有二个台阶时,可以一阶一阶地上,或者一步上二个台阶,共有两种走法,如果他一步只能上一个或者两个台阶,根据上述规律,有三个台阶时,他有三种走法,那么有四个台阶时,共有种走法. 4、小智回家要爬8级楼梯,他会一级一级爬,有时也会两级两级跨,那么他爬8级楼梯有种不同的走法. 5、一段楼梯共有8级,上楼梯每次跨两级或三级,上楼共有多少种走法?

6、一个楼梯共有8级台阶,规定每步可以迈1级台阶或2级台阶,最多可以迈3级台阶.从地面到最上面1级台阶,一共可以有多少种不同的走法? 7、小明爬楼梯掷骰子来确定自己下一步所跨台阶步数,如果点数小于3,那么跨1个台阶,如果不小于3,那么跨出2个台阶,那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率为多少? 8、意大利数学家菲波那契葜在其著作《计算的书》中,列举了如下的一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89…这列数的任何一个数都是由与其相邻的前两个数字之和构成的,那么在这个数列的前2008 个数中,共有 个奇数. 9、“斐波那契数列”是这样一列数:1,1,2,3, 5,8,13,21,34,…,依次在以1,2,3,5,…为 边的正方形中画一个90度的扇形,连起来的弧线就是 “斐波那契螺旋线”.图中的斐波那契螺旋线的长度 为.(π取3.14) 10、斐波那契数列为1,1,2,3,5,8,13,…,那么数列的第100项与前98项之和的差是.

北师大版 六年级下册 第8讲 立体图形之等积、切割、浸水问题(教师版)

第 1 页 共 7 页 教学辅导教案 1、找规律: (1)698、699、700、( 701 )、( 702 )、( 703 )、( 704 )、705。 (2)396、( 398 )、( 400 )、402、404、( 406 )、( 408 )。 (3)200、400、( 600 )、( 800 )、1000。 2、算一算,填一填。 12 60;48;20;12 21;30;35;40;16 3、观察点子图,找一找有什么规律 想一想,第8个方框里有_29__个点,第20个方框内呢?__77___ 4、填□,找规律 你发现什么规律?你能根据规律再写一个这样的算式吗? 3;7;10;2 14141=+ 1、一个圆柱形量桶,底面半径是5厘米,把一块铁块从这个量桶里取出后,水面

下降了3厘米,这块铁块的体积是多少立方厘米? 5.2353514.32=??(立方厘米) 2、一个圆柱体的高减少2厘米后,它的表面积比原来减少了25.12平方厘米,这个圆柱体的底面积是多少平方厘米? 2214.3212.25=÷÷÷(厘米) 56.12214.32=?(平方厘米) 3、把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后,表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少? 4.246.9=÷(平方分米)=0.024(平方米) 036.05.1024.0=?(立方米)=36(立方分米) 题型一:等积问题 1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后,倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满,这个圆锥体的高是( 16 )分米。 2、一个圆锥形沙堆,底面周长是12.56米,高是4.8米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚,能铺多少米长? 底面半径:2214.356.12=÷÷(米) 体积:096.2038.4214.32 =÷??(立方米) 铺的长度:()48.10002.010096.20=?÷(米) 3、把一个底面积是6.28平方分米、高9分米的圆柱体铁块熔铸成一个底面积是12.56平方分米的圆锥体,圆锥体的高是多少分米? 5.1356.123928.6=÷??(分米)

六年级上奥数第八讲 环形跑道问题

第八讲环形跑道问题 要讲主要讲两种比较特殊的行程问题,“火车过桥”和“环形跑道”。“火车过桥”是两个 物体,一动一静,火车在前进、在运动,桥是静的、不动的。为了弄清运动过程中的数量关系,我们可以利用身边一些适宜演示这类问题的实物,如直尺、铅、笔、橡皮等,把它们当 作“火车”和“桥”,按照题意比试比试,使题目具体、形象化,从而找到解题的思路。 “环形跑道”,也是称为封闭回路,它可以是圆形的、长方形的、三角形的,也可以是由 长方形和两个半圆组成的运动场形状。解题时,我们可以运动“转化法”把线路“拉直”或“截断”,从布把物体在“环形路道”上的运动转化为我们熟悉的物体在直线上的运动。 经典例题 环形跑道 【例1】、在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米? 【例2】、在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟? 【例3】、甲、乙两个学生同时从同一起点沿着一个环形跑道相背而跑。甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑7米,经过20秒钟两人相遇。求环形跑道的周长。

变式训练1、甲、乙两人分别沿周长为 400 米的操场,同时出发同向而行,甲每分钟走 60 米,乙每分钟走 40 米,问两人多少分钟后再次相遇? 2、环形跑道 400 米,甲、乙两名运动员同时自起点顺时针出发,甲每分钟跑 400 米,乙每分钟跑 375 米,问:多少时间后,甲、乙再次相遇? 3、小李和小刘在周长为 400 米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑 5 米,小刘每秒钟跑 3 米他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二人从出发到第二次相遇需多长时间? 4、甲、乙二人围绕一条长 400 米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑 350 米,乙每分钟跑 250 米。二人从起跑线出发,经过多长时间甲能追上乙?

六年级第八讲 工程问题一

工程问题一 板块一:解两人合作问题 1、一项工程,甲、乙合做需6天完成,乙、丙合做需9天完成,甲、丙合做需15天完成。求甲、乙、丙三人 合做需多少天完成? 2、一项工程,甲、乙合做需8天完成,乙、丙合做需9天完成,甲、丙合做需18天完成。求丙一人做需多少 天完成? 3、一项工程,甲、乙合做需8天完成,乙、丙合做需12天完成,甲、丙合做需6天完成。求甲、乙、丙三人 合做需多少天完成? 4、一项工程,甲、乙、丙合做需30小时完成,甲、乙、丁合做需15小时完成,甲、丙、丁合做需20小时完 成,乙、丙、丁合做需12小时完成。求甲、乙、丙、丁四人合做需多少小时完成?

板块二:拆合法 5、 一项工程,甲、乙合做10天完成,现在甲先做5天,剩下的乙20天完成,求乙的工效。 6、 一项工程,甲、乙合做18天完成,现在甲先做20天,剩下的乙15天完成,求甲、乙的工效。 7、 甲、乙两个工程队共同完成一项工程要12天,现在甲队做了8天,又由乙队做16天刚好完工,那么甲、乙 两队的工效各是多少? 8、 甲、乙两队合做工程,24天完成。如果甲队做6天,乙队做4天,则只能完成工程的51 。问两队单独完成工程各需要多少天? 9、 某工程,甲、乙合做30天完成,乙、丙合做40天完成,现在甲、丙合做10天,乙又做了50天正好完成, 问乙单独做要多少天?

10、 一件工作,甲、乙合做10天完成,乙、丙合做8天完成。现在甲先做2天,乙再做10天。丙最后做6天可以完成。求乙单独做要多少天? 11、 一件工作,甲、乙合做4小时完成,乙、丙合做5小时完成。现在由甲、丙合做2小时后,余下的乙还需要6小时完成。问乙单独做要多少小时完成? 12、 一件工作,甲、乙合做10天完成,甲、丙12天完成。现在由甲、丙合做4天,乙又做10天后,完成全部工作的 1513 。问乙单独做要多少天? 【练习】 1、 甲乙两个工程队合修一条水渠,12天可以完成任务。现在甲队单独先工作16天,接着由乙队单独工作7天, 正好完成任务。问乙队单独完成这项工作需要多少天? 2、 一项工作,甲、乙合做需要12天完成。若甲先做3天后,再由乙单独工作8天,则可以完成这项工作的 125。 如果这项工作由甲、乙单独做各需要多少天?

8 PEP秋季课程六年级第八讲教案 期中测试

TEXT FOR GRADE SIX OF MID-TERM TEST (满分100) Name: Mark: Listening Part 听力部分 略 Writing Part 笔试部分 一.选出不同类的单词。(5分) ( ) 1. A. bus B. car C. book ( ) 2. A. school B. bus C. park ( ) 3. A. red light B. traffic light C. yellow light ( ) 4. A. go B. Canada C. the USA ( ) 5. A. stop B. go C. light 二.找出与所给图片意思相符的单词,将序号填在括号里(5分) A. B. C. D. E. No bikes Library Turn right On foot Crosswalk _______ ________ ___________ _________ __________ ( ) 1. Slow down and stop at the _______ . A. yellow light B. green light C. red light ( ) 2. What does this sign mean?(这标志是什么意思?) A. Turn right B. No left turn C. Turn left ( ) 3. You can __________ when you see this sign? A. turn right B. turn left C. go straight ( ) 4. There is a tall building _____ the right. A. on B. in C. to ( ) 5. I’m on Mike’s right,so Mike is on my _____. A. left B. right C. east ( ) 6. In England, drivers drive on the _____ side. A. left B. right C. middle ( ) 7. Turn right ______ the school , then go straight. A. of B. at C. in ( ) 8. I can’t ______ my ipad. I ______ it everywhere. A. look for, find B. find, look for C. find, look at ( ) 9. --- ______ can you go there? --- I can go there on foot. A. Where B. What C. How ( ) 10. 当你建议和朋友一起去公园的时候,你应该说: A.Let’s go to the park. B. How do you go to the park? C. Where is the park?

小学数学六年级第八讲 利润与分段计算问题答案

第八讲:利润与分段计费问题 一、知识点: 1、成本:商品从厂家购进的价格称为成本,也叫进价。 2、定价:商品准备销售的价格成为定价,也叫售价。 3、利润:减去成本后剩余的钱称为利润。 4、利润率:利润与成本的比称为利润率。 售价-成本=(利润)利润÷成本=(利润率) 利息=(本金×利率×存期) 5、对不同阶段收费标准不同的问题,需要分段计算来解决。 一、填空题。 1、一件原价为100元的商品,先提价10%,再降价10%,这时的价格是( 99 )元。 2、刚过完年,爸爸将2000元存入银行,定期两年,年利率是2.75%,到期后获得利息( 110 )元,一共能取回( 2110 )元。 二、解决问题。 例1、某种商品按成本价的25%为利润定价,然后为吸引顾客又打着九折优惠的措施卖出,结果商家获利700元。这种商品的成本价是多少元? 1×(1+25%)×90%=1.125 700÷(1.125-1)=5600(元) 例2、商店里以每双6.5元的价格购进一批拖鞋,零售价为7.4元。卖到还剩5双时,除收回成本外还获利44元。这批拖鞋有多少双?

(44+7.4×5)÷(7.4-6.5)=90(双) 例3、商场同时售出2台洗衣机,每台售出的价格都是2400元,其中一台售价比 1,总的来看商家是赚了还是赔了? 进价高20%,另一台比进价低 5 1)=3000(元) 2000+3000=5000(元) 2400÷(1+20%)=2000(元) 2400÷(1- 5 2400+2400=4800(元) 4800 < 5000 亏了 例4、北京市出租汽车计费标准为:3千米以内的基价是10元,3千米以上到15千米以内每千米2元,多于15千米每千米3元。 (1)刘阿姨打车从家去公司上班,家到公司共19千米。需要付给出租车多少元? 10+(15-3)×2+(19-15)×3=46(元) (2)李老师下班打车回家,出租车计价器显示付费19元。从家到学校大约有多少千米? 19-10=9(元) 9÷2=4.5(千米) 4.5+3=7.5(千米) 例5、某城市为鼓励市民节约用水,实行用水量分段计费,收费标准如下:10吨及以下部分,每吨收费1.6元;10 - 15吨(含15吨)部分,每吨收费2元;15吨以上部分,每吨收费3元。如果王叔叔家4月份用水12吨,应缴水费多少元?如果张爷爷家4月份缴水费33 5元,张爷爷家4月份用水多少吨? (1)1.6×10+(12-10)×2=20(元)

第八讲六年级一元一次方程的实际问题

第八讲 一元一次方程的实际问题 【知识网络】 列方程解应用题,是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组,所以列出方程或方程组解应用题是数学联系实际,解决实际问题的一个重要方面;同时通过列方程解应用题,可以培养我们分析问题,解决问题的能力。因此我们要努力学好这部分知识。 ?? ?? ?????销售问题竞赛问题一元一次方程与实际问题行程与工程问题 分配问题方案设计问题 模块一:销售问题 【引例】 1.一件衣服的进价为x 元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______. 变式.一件衣服的进价为x 元,若要利润率是20%,应把售价定为________. 2.一件衣服的进价为x 元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________. 变式1.一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________. 变式2.一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元. 【知识导航】 其数量关系是:商品的利润=商品售价-商品的进价; 商品利润率=商品利润/商品进价×100%,注意打几折销售就是按原价的百分之几出售。 【典型例题】 例1.某商场出售某种文具,每件可盈利2元,为支援贫困山区的小朋友,按7折收给某山区学校,结果每件盈利

0.20元。问该文具的进价是每件多少元? 例2. 某商品进价1500元,提高40%后标价,若打折销售,使其利润率为20%,则此商品是按几折销售的? 例3.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?优惠价是多少元? 例4.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少? 例5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?

六年级火箭班第八讲------立体几何

六年级火箭班第八讲------立体几何 复习:一个长方体的长是25厘米,宽是20厘米,高是18厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米;最小的面长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米。 精选例题: 表面积之一---图形的切割与拼接(图形的组合) 【例1】把一个长宽高分别是7cm,6cm,5cm的长方体截成两个长方体,使这两个长方体的表面积之和最大,这时表面积之和是多少? 【例2】一个长为5分米,宽3分米,高4分米的长方体,沿垂直长的方向切三刀,沿垂直宽的方向切两刀,沿垂直高的方向切一刀,共得到24块小长方体,则这24 块小长方体的表面积的和为多少平方分米? 表面积之二---对图形进行挖洞 拿掉一个以后,表面积如何变化: 【例3】在边长为4厘米的正方体木块的每个面中心打一个边与正方体的边平行的洞.洞口是边长为1厘米的正方形,洞深1厘米(如下图).求挖洞后木块的表 面积. 练习:在一棱长为5厘米的正方体右上方截去一个棱长分别是3厘米,2厘米和2厘米的长方体,剩下部分的表面积是多少平方厘米?

【例4】有一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔(如下图)。 你能算出它的表面积吗?(单位:厘米) 表面积之三---对图形进行染色 【例5】一个正方体的棱长是3厘米,表面涂满了红漆,把它切成棱长为1厘米的小正方体若干块,问:在这些小正方体中,三面涂有红色的有多少块?两面涂有红色的有多少块?一面涂有红色的有多少块?六个面都没有涂上红色的有多少块? 练习1:若是将正方体的棱长改为4呢,答案又是多少呢? 练习2:一个大长方体由若干个小正方体组成,在达正方体表面涂色,其中一面涂色的小正方体有1014个,这个大正方体有多少个小正方体组成? 【例6】将一个长6厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体的六个面都涂上红色,然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体,这些小正方体中恰好有两个面涂上红色的有多少个? 表面积之四---求组合立体图形的表面积 【例7】一个零件形状大小如下图:算一算,它的表面积是多少 平方厘米。

六年级奥数第八讲 比的应用 全集

第14讲 比的应用(一) 一、知识要点 我们已经学过比的知识,都知道比和分数、除法其实是一回事,所有比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易,化繁为简。 二、精讲精练 【例题1】甲数是乙数的32,乙数是丙数的5 4 ,甲、乙、丙三数的比是( ):( ):( )。 练习1: 1、甲数是乙数的54,乙数是丙数的8 5 ,甲、乙、丙三数的比是( ):( ):( )。 2、甲数是乙数的54,甲数是丙数的9 4 ,甲、乙、丙三数的比是( ):( ):( )。 3、甲数是丙数的73,乙数是丙数的2 1 2,甲、乙、丙三数的比是( ):( ):( )。 【例题2】光明小学将五年级的140名学生,分成三个小组进行植树活动,已知第一小组和第二小组人数的比是2:3,第二小组和第三小组人数的比是4:5。这三个小组各有多少人?

练习2: 1、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田,它们之间的比是7:2,棉田与其他作物面积的比6:1。每种作物各是多少公亩? 2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5:4,第二组与第三组人数的比是3:2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人? 【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7:5,如果甲校给乙校650本,甲、乙两校图书本数的比就是3:4。原来甲校有图书多少本? 练习3: 1、小明读一本书,已读的和未读的页数比是1:5。如果再读30页,则已读和未读的页数之比为3:5。这本书共有多少页? 2、甲、乙两包糖的重量比是4:1。从甲包取出130克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比为7:5。原来甲包有多少克糖?

六年级上奥数第八讲 环形跑 道问题

第八讲 环形跑道问题 要讲主要讲两种比较特殊的行程问题,“火车过桥”和“环形跑道”。“火车过桥”是两个物体,一动一静,火车在前进、在运动,桥是静的、不动的。为了弄清运动过程中的数量关系,我们可以利用身边一些适宜演示这类问题的实物,如直尺、铅、笔、橡皮等,把它们当作“火车”和“桥”,按照题意比试比试,使题目具体、形象化,从而找到解题的思路。 “环形跑道”,也是称为封闭回路,它可以是圆形的、长方形 的、三角形的,也可以是由长方形和两个半圆组成的运动场形状。解题时,我们可以运动“转化法”把线路“拉直”或“截断”,从布把物体在“环形路道”上的运动转化为我们熟悉的物体在直线上的运动。 经典例题 环形跑道 【例1】、在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒4.4米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米? 【例2】、在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟?

【例3】、 甲、乙两个学生同时从同一起点沿着一个环形跑道相背而跑。甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑7米,经过20秒钟两人相遇。求环形跑道的周长。 变式训练1、甲、乙两人分别沿周长为 400 米的操场,同时出发同向而行,甲 每分钟走 60 米,乙每分钟走 40 米,问两人多少分钟后再次相遇? 2、环形跑道 400 米,甲、乙两名运动员同时自起点顺时针出发,甲每分钟跑 400 米,乙每分钟跑 375 米,问:多少时间后,甲、乙再次相遇? 3、小李和小刘在周长为 400 米的环形跑道上跑步,小李每秒钟跑 5米, 小刘每秒钟跑 3 米他们从同一地点同时出发,反向而跑,那么,二 人从出发到第二次相遇需多长时间?

六年级奥数第八讲[1]行程问题(二)教师版

第八讲 行程问题(二) 模块一、时间相同速度比等于路程比 【例 1】 甲、乙二人分别从 A 、 B 两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是 4 : 3,二人相遇后 继续行进,甲到达 B 地和乙到达 A 地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第 一次相遇的地点 30千米,则 A 、 B 两地相距多少千米? 【解析】 两个人同时出发相向而行,相遇时时间相等,路程比等于速度之比,即两个人相遇时所走过的路 程比为 4 : 3.第一次相遇时甲走了全程的4/7;第二次相遇时甲、乙两个人共走了 3个全程,三个全程中甲走了 453177?=个全程,与第一次相遇地点的距离为542(1)777 --=个全程.所以 A 、 B 两地相距2301057÷= (千米). 【例 2】 B 地在A ,C 两地之间.甲从B 地到A 地去送信,甲出发10分后,乙从B 地出发到C 地去送 另一封信,乙出发后10分,丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了,于是他从B 地出发骑车去 追赶甲和乙,以便把信调过来.已知甲、乙的速度相等,丙的速度是甲、乙速度的3倍,丙从 出发到把信调过来后返回B 地至少要用多少时间。 【解析】 根据题意当丙发现甲、乙刚好把两封信拿颠倒了此时甲、乙位置如下: 因为丙的速度是甲、乙的3倍,分步讨论如下: (1) 若丙先去追及乙,因时间相同丙的速度是乙的3倍,比乙多走两倍乙走需要10分钟,所 以丙用时间为:10÷(3-1)=5(分钟)此时拿上乙拿错的信 5分钟5分钟 当丙再回到B 点用5分钟,此时甲已经距B 地有10+10+5+5=30(分钟),同理丙追 及时间为30÷(3-1)=15(分钟),此时给甲应该送的信,换回乙应该送的信 在给乙送信,此时乙已经距B 地:10+5+5+15+15=50(分钟), 此时追及乙需要:50÷(3-1)=25(分钟),返回B 地需要25分钟 所以共需要时间为5+5+15+15+25+25=90(分钟)

8第八讲 工程问题(一)

第八讲 工程问题(一) 一. 知识梳理 1.计算有关工程问题的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫工程问题。工程问题中有整数应用题和分数应用题,它们讨论同样都是工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 2.工程问题的特点:一般没有具体的工作总量,工作总量通常用单位“1”表示,用工作时间 1表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。解工程问题应用题,一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3.工程问题的基本数量关系式: ===?÷÷工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 总做总量工作时间工作效率 工程问题主要是研究这三种数量关系,在解题中要注意三种数量关系的对应关系。即求谁的工作时间,就要找它所对应的工作总量和它对应的工作效率。 4.工程问题有关注水和放水的问题,两开关齐开,研究的是工作效率的差。 工程问题往往关系复杂,题型多样,富于变化,所以要求我们认真审题,抓住关键,选择适合的方法。

二. 方法归纳 工程问题是分数应用题的一种,这类问题的特点是一般不给出具体的工作总量,解题时常把工作总量看作单位1,工作问题作为一种典型应用题,具有特定的解题思路,实际生活中有许多题目可以用这种思考。 抓住题目给出的工作效率之间的数量关系,转化出与所求相关的工作效率,最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”,求得问题答案.一般情况下,工程问题求的是时间. 基本思路:以每人每天的工作量计算工作效率。 关键问题:以工作效率为突破口,梳理工作的过程。 注意事项:要找准单位“1” 三.课堂精讲 例1 一项工程,甲单独完成需要3小时,乙单独完成需4小时,甲乙合作几小时完成这项工程的 2 1? 【解题规律】能把工作总量看成单位“1”,找出工作效率,考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系,解答时要注意从问题出发,找出已知条件与所求问题之间的关系,再已知条件回到问题即可解决问题。 【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A 1.生产一批零件,甲单独做需要15天完成,乙单独做需要12天完成,丙单独做需要10天完成,如果甲、乙、丙三人合作,多少天完成?

六年级暑期课程第八讲 比的意义和应用

第八讲比的意义和应用 一、知识梳理 1.比的意义: 2.比的各部分名称。 3.比的基本性质 4.比的应用:按比例分配: 二、方法归纳 (1)化简比和求比值的方法可以运用比的基本性质,也可以运用前项除以后项,得出结果。 但是化简比结果,一是化成整数比,二必须是最简的。求比值的结果必须是一个数,可以是整数,也可以是小数。 (2)按比例按分配的应用题:总量÷总分数=每一份的数

(3)对于已知“一个长方体的棱长总和是120厘米,长、宽、高的比是6:5:4,”因为长方体的棱长和是由4条长、4条宽、4条高组成的,我们可以先算出一条长、一条宽、一条高的长度和。又因为长、宽、高的比是6:5:4,将长、宽、高的和30厘米按比例分配,知道了长、宽、高,我们就不难求出长方体的体积了 三、课堂精讲 (一)比的意义: 2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中,执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm,宽10cm,怎样用算式表示它们的长和宽的关系?求长是宽的几倍?求红旗的宽是长的几分之几? 比较这两个数量之间的关系,除了除法,还有一种表示方法,即“比”。可以说成是:长和宽的比是15比10,或宽和长的比是10比15。 比的写法。15比10 记作15∶10 10比15 记作10∶15 42252比90 记作42252: 90 例1判断,下面数量间的关系是表示两个数的比吗? 1.甲数是9,乙数是7,甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。() 2.拖拉机45分耕了2公顷地,工作总量和工作时间的比是2比45。 3.足球比赛,甲队和乙队的比分是3比2。 【规律方法】理解比的意义。 (二)比的各部分名称。 1. “:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如: 3 ∶ 2=3÷2= 2.比与除法、分数的关系。(1)比与除法的关系 2 1 1 ……前项…… 比 号 …… 后 项 …… 比 值

六年级下册数学讲义-小学奥数精讲精练: 第八讲 一笔画问题

第八讲一笔画问题 一、一笔画问题 问题1 你能一笔画出一个“田”字吗?所谓一笔画出的意思就是在一张纸上(不允许折叠)笔不离纸,而且每一笔划(或称线段)只能画一次,不准重复.对于 “串”字或“品”字呢?结果会怎样?(参看图 8-1) 通过各种尝试发现,“田”字总也不能一笔画成,而“串”字却可以一笔画成.由于“品”字中的三个“口”字不连在一起,显然也不能一笔画成. 我们把那些能一笔画成的图形叫一笔画.一笔画问题主要讨论什么样的图形可以一笔画成. 例 1 下列图形哪些能一笔画成?哪些不能一笔画成? 经过尝试,你会发现,图 8-2(a)、(c)、(e)是可以一笔画成的.而且图

(c)、(e)可从任意一点出发,一笔画成回到出发点,而图(a)只能从A (或D)点出发,一笔画成到 D(或A)点结束. 如果图形非常复杂,用这种逐一尝试的方法,则所花的时间较多,且有时还无法下结论.有没有一种简便的判断方法呢?下面就来研究这个问题. 上面研究的图形都是由点和线段(或弧)组成的,在数学中叫做图.图形中的点叫图的结点,线段(或弧)叫做图的边.作为一个图,其图形还必须满足以下条件: (1)每条边都有两个端点(可以重合)作为结点; (2)各条边之间互不相交. 一个图完全由它的结点和边的个数以及它们相互连结的情况来确定,而与边的曲直长短无关. 图中与一个结点相连结的边的条数称为这个结点的度数.度数为偶数的结点叫做偶结点.例如,图 8-3 中结点 C、D、E 都是偶结点.度数为奇数的结点叫做奇结点.例如,图 8-3 中结点A、B、F、G 都是奇结点. 任何两点间都有线连接的图称作连通图.(如图8-3 中D 与G 可通过DB、BA、AG 连接) 观察例 1 中的五个图,其结点的奇偶性可列成下表:

秋季六年级数学同步课程第八讲 工程问题(二)

第八讲 工程问题(二) 一. 知识梳理 1.计算有关工程问题的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫工程问题。工程问题中有整数应用题和分数应用题,它们讨论同样都是工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。 2.工程问题的特点:一般没有具体的工作总量,工作总量通常用单位“1”表示,用工作时间 1 表示各单位的工作效率。工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数。解工程问题应用题,一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3.工程问题的基本数量关系式: ===?÷÷工作效率工作时间工作总量 工作总量工作效率工作时间 总做总量工作时间工作效率 工程问题主要是研究这三种数量关系,在解题中要注意三种数量关系的对应关系。即求谁的工作时间,就要找它所对应的工作总量和它对应的工作效率。

二.方法归纳 工程问题是分数应用题的一种,这类问题的特点是一般不给出具体的工作总量,解题时常把工作总量看作单位1,工作问题作为一种典型应用题,具有特定的解题思路,实际生活中有许多题目可以用这种思考。 可以利用常见的数学思想方法,如代换法、比例法、列表法、方程法等.抛开“工作总量”和“时间”,抓住题目给出的工作效率之间的数量关系,转化出与所求相关的工作效率,最后再利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”,求得问题答案.一般情况下,工程问题求的是时间. 基本思路:以每人每天的工作量计算工作效率。 关键问题:以工作效率为突破口,梳理工作的过程。 注意事项:要找准单位“1” 三、课堂精讲 例1 加工360个零件,单独完成这批任务,甲需要20天,乙需要30天,两人共同工作,需要多少天才能完成任务? 【搭配课堂训练】 【难度分级】 A 1. 单独干某项工程,甲队需100天完成,乙队需150天完成。甲、乙两队合做50天后,剩下的工程给乙队单独做还需多少天完成?

11秋六年级奥数班第八讲:抽屉原理

(六B )年级备课教员姓名:李巧红 第八讲抽屉原理 一、教学目标: 1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原 理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学 思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 二、教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“枚举法、平均分”。 三、教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 四、教学准备:盒子、铅笔、扑克牌。 五、教学过程: 第一课时(50分) 一、课前游戏引入(10分)。 师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了3把椅子,请4个 同学上来,谁愿来?(学生上来后) 师:听清要求:老师说开始以后,请你们4个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那4个人。 师:开始。 师:都坐下了吗? 生:坐下了。 师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把 椅子上至少坐两个同学”我说得对吗? 生:对! 师:老师为什么能做出准确的判断呢?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,(板书:抽屉原理)这节课我们就一起来研究这个原理,好吗? 授新(20分) (一)准备 师:4个人坐在3把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。 如果我们拿出四只铅笔放进三个盒子了,会出现哪几种情况呢?(让学生自己操作)师板书各种情况(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),师:还有不同的放法吗? 生:没有了。

师:你能发现什么?(4个人坐在3把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至 少坐两个同学;那么4枝笔放进3个笔筒里呢?) 生:不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2枝笔。 师:在意思不变的情况下还可以换个说法,怎么说?(“总有”是什么意思? “至少”有2枝什么意思?) 生:一定有一个笔筒不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝 师:对,就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受) 师:我们刚刚把所有摆放的方法都一一罗列出来了,这种方法叫枚举法 (板书:枚举法), 今天我们也将用这个方法解决一个实际当中的问题。 (二)出示例题一 一副扑克牌有4种花色,各13张,大王和小王除外。从中任意抽牌,问最少抽多少张,才能保证4种花色牌都有? (教师拿出扑克牌道具) 1.你们先想一想扑克牌中有哪些花色呢? 红桃?黑桃?方块?梅花? 2.题中告诉我们保证4种花色牌都有,那告诉我们要保证抽到什么呢? 1张红桃, 1张黑桃, 1张方块, 1张梅花 3.老师想先请一个人上来抽四张牌,看大家能发现什么?(运气很不好会出现什么情况 呢?) 至少有一种花色有一张(一种花色有四张) 4.再请一个人来抽八张,看能达到什么效果?(运气特别不好,会出现什么情况呢?) 也至少有两张是不一样的花色(出现两种花色是各四张) 5.那你们想想看,一个人运气特别不好的话,抽12张会出现什么情况? 则至少可以保障三种种花色一样的各三张,就是抽不到第四种颜色 6.那如果再抽一张会出现什么情况呢? 不管抽中哪种花色,都可以保证里面有四种花色都在 7.抽到第几张,我们就可以保证不管是谁都可以保证4种花色牌都有呢? 第十三张牌 那么这道题就告诉我们至少抽13张,每个人都能够保证4种花色牌都有。等同于把所有的 红桃,黑桃,方块都抽中了四张,到最后才抽到最后一张梅花,才是四种的任何一个花色,保证都有。 三、动手操作(5分): 我们动手来抽一抽,看谁能够抽最少的牌,就能抽到四种的任何一个花色,有没

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