对数函数基础练习题
对数函数基础练习题
选择题
1．与函数y ＝(1
4)x 的图像关于直线y ＝x 对称的函数是 ( )
A ．y ＝4x
B ．y ＝4－
x C ．y ＝log 14
x
D ．y ＝log 4x
2．下列结论正确的是 ( ) ①lg(lg10)＝0 ②lg(lne)＝0 ③若10＝lg x 则x ＝10 ④若e ＝ln x ，则x ＝e 2 A ．①③ B ．②④ C ．①②
D ．③④
3．已知log x 8＝3，则x 的值为 ( ) A.12
B ．2
C ．3
D ．4
4．log 5b ＝2，化为指数式是 ( ) A ．5b ＝2 B ．b 5＝2 C ．52＝b D ．b 2＝5
5．若a >0，且a ≠1，x ∈R ，y ∈R ，且xy >0，则下列各式不恒成立的是 ( ) ①log a x 2＝2log a x ；②log a x 2＝2log a |x |； ③log a (xy )＝log a x ＋log a y ； ④log a (xy )＝log a |x |＋log a |y |. A ．②④ B ．①③ C ．①④
D ．②③
6．计算log 916·log 881的值为 ( )
A ．18 B.118 C.8
3
D.38
7．已知lg2＝a ，lg3＝b ，则log 36＝ ( )
A.a ＋b a
B.a ＋b b
C.a a ＋b
D.b a ＋b
8．lg8＋3lg5的值为 ( ) A ．－3 B ．－1 C ．1
D ．3
9．
3
log 9
log 28的值是（ ） A ．
32 B ．1 C ．2
3
D ．2 10．已知x =2+1,则lo g 4(x 3－x －6)等于（ ） A.2
3 B.4
5
C.0
D.
21
11.已知f (e x )=x ，则f (5)等于（ ） A ．e 5 B ．5e C ．ln5 D ．log 5e
12．log 5b ＝2，化为指数式是 (
)
A ．5b ＝2
B ．b 5＝2
C ．52＝b
D ．b 2＝5
13.函数y=log (2x-1)23-x 的定义域是（ ）
（A ）（
32，1）?（1，+∞） （B ）（21，1）?（1，+∞） （C ）（32，+∞） （D ）（2
1
，+∞）
14.若log m 9 （A ）m>n>1 （B ）n>m>1 （C ）0 15．若1 b x,c=log a x,则a,b, c 的关系是（ ） （A ）a 16.已知函数y=log a (2-ax)在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） （A ）（0，1） （B ）（1，2） （C ）（0，2） （D ）[2，+∞) 17．已知2 lg(x －2y )=lg x ＋lg y ，则y x 的值为 ( ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．4 或 18．若m ＞n ＞1，且0＜a ＜1，则下面四个结论中不正确的是 [ ] A ．m -a ＜n -a B ．a m ＜a -n C m n D log m log n a a a 2a 2 ．＜．＜- 19.设5 .1348 .029 .0121,8 ,4 -? ? ? ??===y y y ，则 ( ) A. 213y y y >> B 312y y y >> C 321y y y >> D 231y y y >> 20．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是 ( ) A ．a >5或a <2 B ．2 C ．2 D ．3 21．方程2 log 3x ＝14 的解是 ( ) A ．9 B. 33 C. 3 D.19 22．log 5[log 3(log 2x )]＝0，则x 12 -等于 ( ) A.3 6 B.39 C.2 4 D.23 23．若log 34·log 8m ＝log 416，则m 等于 ( ) A ．3 B ．9 C ．18 D ．27 24．函数y ＝log a x 的图像如图所示，则实数a 的可能取值是( ) A ．5 B.15 C.1 e D.12 25．设a ＝log 12 3，b ＝(1 3 )0.3，c ＝21 3，则a ，b ，c 的大小关系是 ( ) A ．a B ．c C ．c D ．b 26．如图是三个对数函数的图像，则a 、b 、c 的大小关系是 ( ) A ．a >b >c B ．c >b >a C ．c >a >b D ．a >c >b 27．(2011·天津高考)设a ＝log 54，b ＝(log 53)2，c ＝log 45，则 ( ) A ．a ＜c ＜b B ．b ＜c ＜a C ．a ＜b ＜c D ．b ＜a ＜c 填空题 1．函数y=log (x-1)(3-x)的定义域是 。 2．lg25+lg2lg50+(lg2)2= 。 3.log 2.56.25＋lg 100 1 ＋ln e ＋3log 122 = ． 4.已知m ＞1，试比较(lg m )0.9与(lg m )0.8的大小 ． 5已知函数f(x)=1＋lg(x ＋2)，则f -1(1)＝________． 6．若log 31－2x 9＝0，则x ＝________. 7．7．若a >0，a 2＝4 9 ，则log 23 a ＝________. 8．log 6[log 4(log 381)]＝________. 9．log 2 3 27 8 ＝________. 10．若log a 2＝m ，log a 3＝n ，则a 2m ＋ n ＝________. 11．对数函数的图像过点(16,4)，则此函数的解析式为________． 12．已知函数y ＝3＋log a (2x ＋3)(a >0且a ≠1)的图像必经过定点P ，则P 点坐标________． 13．方程x 2＝log 12 x 解的个数是________． 解答题 1．将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式： (1) πx ＝8；(2)log x 64＝－6； (3)lg1 000＝3. 解：(1)由πx ＝8，得x ＝log π8； (2)由log x 64＝－6，得x － 6＝64； (3)由lg1 000＝3，得103＝1 000. 2．求下列各式中x . (1)log 2x ＝－2 3； (2)log 5(log 2x )＝0. 3．计算下列各式的值． (1)log 2 748＋log 212－1 2 log 242； (2)log 225·log 34·log 59. 4．计算下列各式的值： (1)log 34 log 98 ； (2)lg2＋lg50＋31－log 92； 对数函数练习题(有答案) 1．函数y ＝log (2x －1)(3x －2)的定义域是( ) A ．????12，＋∞ B ．????23，＋∞ C ．????23，1∪(1，＋∞) D ．??? ?12，1∪(1，＋∞) 2．若集合A ＝{ x |log 2x ＝2－ x }，且 x ∈A ，则有( ) A ．1＞x 2＞x B ．x 2＞x ＞1 C ．x 2＞1＞x D ．x ＞1＞x 2 3．若log a 3＞log b 3＞0，则 a 、b 、1的大小关系为( ) A ．1＜a ＜b B ．1 ＜b ＜a C ．0 ＜a ＜b ＜1 D ．0 ＜b ＜a ＜1 4．若log a 45 ＜1，则实数a 的取值范围为( ) A ．a ＞1 B ．0＜a ＜45 C ．45＜a D ．0＜a ＜45 或a ＞1 5．已知函数f (x )＝log a (x －1)(a ＞0且 a ≠1)在x ∈(1，2)时，f (x )＜0，则f (x )是 A ．增函数 B ．减函数 C ．先减后增 D ．先增后减 6．如图所示，已知0＜a ＜1，则在同一直角坐标系中，函数y ＝a －x 和y ＝log a (－x )的图象只可能为( ) 7．函数y ＝f (2x )的定义域为[1，2]，则函数y ＝f (log 2x )的定义域为 ( ) A ．[0，1] B ．[1，2] C ．[2，4] D ．[4，16] 8．若函数f (x )＝log 12 ()x 3－ax 上单调递减，则实数a 的取值范围是 ( ) A ．[9，12] B ．[4，12] C ．[4，27] D ．[9，27] 9．函数y ＝a x －3＋3(a ＞0，且a ≠1)恒过定点__________． 10．不等式????1310－3x ＜3－2x 的解集是_________________________． 11．(1)将函数f (x )＝2x 的图象向______平移________个单位，就可以得到函数g (x )＝2x －x 的图象．(2)函数 f (x )＝????12|x －1| ，使f (x )是增区间是_________． 12．设 f (log 2x )＝2x (x ＞0)．则f (3)的值为 ． 13．已知集合A ＝{x |2≤x ≤π，x ∈R}．定义在集合A 上的函数f (x )＝log a x (0＜a ＜1)的最大值比最小值大1，则底数a 为__________． 14．当0＜x ＜1时，函数y ＝log (a 2－3) x 的图象在x 轴的上方，则a 的取值范围为________． 对数与对数函数同步练习 一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于（ ） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2m n - 4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=g 的两根是,αβ，则αβg 的值是（ ） A 、lg5lg 7g B 、lg35 C 、35 D 、35 1 5、已知732log [log (log )]0x =，那么1 2 x -等于（ ） A 、1 3 B C D 6、函数2lg 11y x ?? =- ?+?? 的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称 7、函数(21)log x y -= ） A 、()2,11,3??+∞ ???U B 、()1,11,2?? +∞ ???U C 、2,3??+∞ ??? D 、1,2??+∞ ??? 8、函数212 log (617)y x x =-+的值域是（ ） A 、R B 、[)8,+∞ C 、(),3-∞- D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m <<< D 、01m n <<< 高一指数函数对数函数 测试题及答案精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】 指数函数和对数函数测试题 一、选择题。 1、已知集合A={y|x y 2log =，x ＞1},B={y|y=( 21)x ,x ＞1},则A ∩B=（） A.{y|0＜y ＜21}B.{y|0＜y ＜1}C.{y|2 1＜y ＜1}D.φ 2、已知集合M=｛x|x ＜3｝N=｛x|1log 2＞x ｝则M ∩N 为（） φ.｛x|0＜x ＜3｝C.｛x|1＜x ＜3｝D.｛x|2＜x ＜3｝ 3、若函数f(x)=a (x-2)+3（a ＞0且a ≠1），则f(x)一定过点（） A.无法确定 B.(0，3) C.(1，3) D.(2，4) 4、若a=π2log ，b=67log ，c=8.02log ，则（） ＞b ＞＞a ＞＞a ＞＞c ＞a 5、若函数)(log b x a y +=(a ＞0且a ≠1)的图象过(-1，0)和(0，1)两点，则a ，b 分别为（） =2，b==2，b==2，b==2，b=2 6、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=e x +2的图象关于原点对称，则f(x)的表达式为（） (x)=(x)=-e x +(x)=(x)=-e -x +2 7、设函数f(x)=x a log (a ＞0且a ≠1)且f(9)=2，则f -1(2 9log )等于（） 2422229log 、若函数f(x)=a 2log log 32++x x b （a ，b ∈R ）,f(2009 1)=4，则f(2009)=（） 、下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（） =-x 2log (x ＞0)=x 2+x(x ∈R)=3x (x ∈R)=x 3(x ∈R) 10、若f(x)=(2a-1)x 是增函数，则a 的取值范围为（） ＜21B.2 1＜a ＜＞≥1 11、若f(x)=|x|(x ∈R)，则下列函数说法正确的是（） (x)为奇函数(x)奇偶性无法确定 (x)为非奇非偶(x)是偶函数 12、f(x)定义域D=｛x ∈z|0≤x ≤3｝，且f(x)=-2x 2+6x 的值域为（）A.[0，29]B.[29,+∞]C.[-∞，+2 9]D.[0，4] 指数函数及其性质 1.指数函数概念 一般地，函数叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为.2. 函数且叫做指数函数 图象过定点，即当时，. 在上是增函数在上是减函数 变化对图象的影响在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向看图象，逐渐减小. 对数函数及其性质 1.对数函数定义 一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域.2.对数函数性质： 函数且叫做对数函数 图象过定点，即当时，. 在上是增函数在上是减函数 变化对图象的影响在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向看图象，逐渐减小. 指数函数习题 一、选择题 1．定义运算a ?b ＝??? ?? a (a ≤ b )b (a >b ) ，则函数f (x )＝1?2x 的图象大致为( ) 2．函数f (x )＝x 2 －bx ＋c 满足f (1＋x )＝f (1－x )且f (0)＝3，则f (b x )与f (c x )的大小关系 是( ) A ．f (b x )≤f (c x ) B ．f (b x )≥f (c x ) C ．f (b x )>f (c x ) D ．大小关系随x 的不同而不同 3．函数y ＝|2x －1|在区间(k －1，k ＋1)内不单调，则k 的取值范围是( ) A ．(－1，＋∞) B ．(－∞，1) C ．(－1,1) D ．(0,2) 4．设函数f (x )＝ln [(x －1)(2－x )]的定义域是A ，函数g (x )＝lg(a x －2x －1)的定义域是B ，若A ?B ，则正数a 的取值范围( ) A ．a >3 B ．a ≥3 C ．a >5D ．a ≥ 5 5．已知函数f (x )＝????? (3－a )x －3，x ≤7， a x －6 ，x >7. 若数列{a n }满足a n ＝f (n )(n ∈N * )，且{a n }是递 增数列，则实数a 的取值范围是( ) A ．[94，3) B ．(9 4，3) C ．(2,3) D ．(1,3) 6．已知a >0且a ≠1，f (x )＝x 2－a x ，当x ∈(－1,1)时，均有f (x )<12，则实数a 的取值范围 是( ) A ．(0，12]∪[2，＋∞) B ．[1 4，1)∪(1,4] C ．[12，1)∪(1,2] D ．(0，1 4)∪[4，＋∞) 二、填空题 7．函数y ＝a x (a >0，且a ≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大a 2，则a 的值是________． 8．若曲线|y |＝2x ＋1与直线y ＝b 没有公共点，则b 的取值范围是________． 9．(2011·滨州模拟)定义：区间[x 1，x 2](x 1 对数函数精选练习题（带答案） 1．函数y ＝ log 23 (2x －1)的定义域是( ) A ．[1,2] B ．[1,2) C.????12，1 D.??? ?1 2，1 答案 D 解析 要使函数解析式有意义，须有log 23 (2x －1)≥0，所以0<2x －1≤1，所以1 2 2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数 （含答案） 学校： __________ 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．若函数f(x)=21 2 log ,0,log (),0x x x x >?? ?-f(-a),则实数a 的取值范围是（ ） （A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞） （C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8） 2．若点(),a b 在lg y x =图象上，1a ≠，则下列点也在此图象上的是（ ） （A ）1,b a ?? ??? （B ）()10,1a b - （C ）10,1b a ?? + ??? （D ）)2,(2b a （2011安徽文5） 3．对实数a 与b ，定义新运算“?”：,1, , 1.a a b a b b a b -≤??=? ->? 设函数 ()()22()2,.f x x x x x R =-?-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则 实数c 的取值范围是（ ）(2011年高考天津卷理科8) A ．(]3,21, 2? ?-∞-?- ??? B ．(]3,21,4? ?-∞-?-- ??? C ．11,,44???? -∞?+∞ ? ????? D. 4 ． 已 知 0, a a >≠，则 l a a 等于 ( ) A ．2 B ． 1 2 C ． D ．与a 的具体数值有关 5．若函数()|21|x f x =-,当a b c <<时,有()()()f a f c f b >>,则下列各式中正确的是( ) A.22a c > B.22a b > C.222a c +< D.2 2a c -< 第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 6．方程lg(42)lg 2lg3x x +=+的解x = . 7．函数x y a log =和)1,0(log 1≠>=a a x y a 的图象关于 对称. 8．3)72.0(-与3)75.0(-的大小关系为_____________ 9．比较下列各组值的大小； （1）3 .02 2,3.0； （2）5 25 2529.1,8.3,1.4- . 10．函数)0(1 21 )(≠+-= x a x f x 是奇函数,则a = . 311,,44???? --?+∞ ?? ????? 对数与对数函数同步练习 一、选择题： 1、若3a =2,则log 38-2log 36用a 的代数式可表示为（ ） A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 2、2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 N M 的值为（ ） A 、4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 3、已知221,0,0x y x y +=>>，且1 log (1),log ,log 1y a a a x m n x +==-则等于（ ） A 、m n + B 、m n - C 、()12m n + D 、()1 2 m n - 4、如果方程2lg (lg5lg 7)lg lg5lg 70x x +++=的两根是,αβ，则αβ的值是（ ） A 、lg5lg7B 、lg35C 、35 D 、 35 1 5、已知732log [log (log )]0x =，那么1 2 x -等于（ ） A 、1 3 B C D 6、函数2lg 11y x ?? =- ?+?? 的图像关于（ ） A 、x 轴对称 B 、y 轴对称 C 、原点对称 D 、直线y x =对称 7、函数(21)log x y -= ） A 、()2,11,3??+∞ ? ?? B 、()1,11,2?? +∞ ??? C 、2,3??+∞ ??? D 、1,2??+∞ ??? 8、函数212 log (617)y x x =-+的值域是（ ） A 、R B 、[)8,+∞ C 、(),3-∞- D 、[)3,+∞ 9、若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ） A 、 1 m n >> B 、1n m >> C 、01n m << 对数和对数函数 一、 选择题 1．若3a =2,则log 38-2log 36用a 的代数式可表示为（ ） （A ）a-2 （B ）3a-(1+a)2 （C ）5a-2 （D ）3a-a 2 2.2log a (M-2N)=log a M+log a N,则N M 的值为（ ） （A ） 4 1 （B ）4 （C ）1 （D ）4或1 3．已知x 2+y 2=1,x>0,y>0,且log a (1+x)=m,loga y a n x log ,11则=-等于（ ） （A ）m+n （B ）m-n （C ）21(m+n) （D ）2 1 (m-n) 4.如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5·lg7=0的两根是α、β，则α·β的值是（ ） （A ）lg5·lg7 （B ）lg35 （C ）35 （D ） 35 1 5.已知log 7[log 3(log 2x)]=0，那么x 2 1-等于（ ） （A ） 31 （B ）321 （C ）2 21 （D ）331 6．函数y=lg （ 112 -+x ）的图像关于（ ） （A ）x 轴对称 （B ）y 轴对称 （C ）原点对称 （D ）直线y=x 对称 7．函数y=log 2x-123-x 的定义域是（ ） （A ）（ 32，1）?（1，+∞） （B ）（21，1）?（1，+∞） （C ）（32，+∞） （D ）（2 1 ，+∞） 8．函数y=log 2 1(x 2-6x+17)的值域是（ ） （A ）R （B ）[8，+∞] （C ）（-∞，-3） （D ）[3，+∞] 9．函数y=log 2 1(2x 2-3x+1)的递减区间为（ ） （A ）（1，+∞） （B ）（-∞，4 3 ］ （C ）（21，+∞） （D ）（-∞，2 1 ］ 10．函数y=(2 1)2 x +1+2,(x<0)的反函数为（ ） （A ）y=-)2(1log ) 2(21 >--x x （B ）)2(1log ) 2(2 1 >--x x （C ）y=-)252(1log ) 2(2 1 <<--x x （D ）y=-)252(1log ) 2(2 1<<--x x ^ 对数函数练习 一、选择题 1.函数y=-x +1的反函数是( C ) =log 5x+1 =klog x 5+1 =log 5(x-1) =log 5x-1 2.函数y=(1-x)(x ＜1＝的反函数是( B ). =1+2-x (x ∈R) =1-2-x (x ∈R) ， =1+2x (x ∈R) =1-2x (x ∈R) 3.当a ＞1时，函数y=log a x 和y=(1-a)x 的图像只可能是( B ) 4.函数f(x)=lg(x 2-3x+2)的定义域为F ，函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)定义域为G ，那么( D ) ∩G= =G 5.已知0＜a ＜1,b ＞1，且ab ＞1，则下列不等式中成立的是( B ) b 1＜log a b ＜log a b 1 ＜log b b 1＜log a b 1 ＜log a b 1＜log b b 1 b 1＜log a b 1＜log a b ！ 6.函数f(x)=2log 2 1x 的值域是［-1，1］，则函数f -1(x)的值域是( A ) A.［ 2 2 ，2］ B.［-1，1］ C.［ 2 1 ，2］ D.(-∞， 2 2 )∪2，+∞) 7.函数f(x)=log 3 1 (5-4x-x 2)的单调减区间为( C ) A.(-∞，-2) B.［-2，+∞］ C.(-5，-2) D.［-2，1］ =log 0.50.6，b= 2 ，c=log 3 5，则( B ) ＜b ＜c ＜a ＜c ＜c ＜b ＜a ＜b 二、填空题 】 1.将(6 1 )0 ，2，log221,23 由小到大排顺序： 答案： 21＜(log 232)＜(6 1 )0＜2 2.已知函数f(x)=(log 41x)2 -log 4 1x+5,x ∈［2，4］，则当x= ，f(x)有最大值 ；当x= 时，f(x)有最小值 . 答案：4，7，2，4 23 3.函数y=)x log 1(log 222 1+的定义域为 ，值域为 . 答案：( 22，1)∪［-1，-2 2］，［0，+∞］ 4.函数y=log 3 12x+log 3 1x 的单调递减区间是 . 答案：(0， 3 3 ) 【 三、解答题 1.求函数y=log 2 1(x 2-x-2)的单调递减区间. 答案：( 2 1 ，+∞) 2.求函数f(x)=log a (a x +1)(a ＞1且a ≠1)的反函数. 答案：(i)当a ＞1时，由a x -1＞0?x ＞0； log a (a x +1)的反函数为f -1(x)=log a (a x -1)，x ＞0； 当0＜a ＜1时，f -1(x)=log a (a x -1)，x ＜0. 、 3.求函数f(x)=log 21 1 -+x x +log 2(x-1)+log 2(p-x)的值域. 答案： (-∞，2log 2(p+1)-2］ 【素质优化训练】 1.已知正实数x 、y 、z 满足3x =4y =6z (1)求证： z 1-x 1=zy 1 ；(2)比较3x,4y,6z 的大小 《对数与对数函数》测试 12.21 一、选择题： 1.已知3a ＋5b = A,且 a 1＋b 1 ＝ ２,则A 的值是( ). （A)．15 （Ｂ）.15 （Ｃ)．±15 (Ｄ）.225 2.已知a>０，且10x = lg(10x)+lg a 1 ,则x 的值是( ). （Ａ）.-1 （Ｂ).0 (Ｃ).１ （D).2 3．若x 1，ｘ2是方程ｌg 2ｘ +(lg3+lg2）＋lg3·ｌg2 ＝ 0的两根， 则x 1ｘ2的值是( ). (A)．lg3·l ｇ2 (Ｂ).ｌg6 (C).6 (D).6 1 4．若l ｏｇa (a 2＋1）＜lo ｇa ２a ＜0,那么a 的取值范围是( ). (A ）．（0，１) (B ）.（0，21) (C ）.(2 1 ,1) (D ）．(1，＋∞) 5． 已知x = 31log 12 1 ＋ 31 log 15 1 ,则x 的值属于区间( ）． (A ）.(－2,－1) (Ｂ).(1，２） （C)．(-3，－2) (Ｄ)．(2, ３) 6.已知ｌga,lgb 是方程2ｘ2－4ｘ+1 ＝ 0的两个根,则（ｌg b a )2 的值是( ). （Ａ）.4 (Ｂ）.3 (C).2 (D)．1 7.设a,b ，c ∈R ，且３a = 4b = 6c ,则( ). (A)．c 1=a 1+b 1 （B).c 2＝a 2+b 1 （C ）．c 1=a 2＋b 2 (D)．c 2=a 1+b 2 8．已知函数ｙ ＝ lo ｇ5.0(ax 2＋2x+１）的值域为R,则实数a 的取值范 围是( )． (Ａ)．0≤a ≤1 (Ｂ）.０<ａ≤1 （C)．a ≥1 (D)．ａ＞１ 9.已知l ｇ2≈０.３０10，且a ＝ 27×８11×510的位数是Ｍ，则Ｍ为（ ）． （A)．２0 (B)．１9 (C).2１ (Ｄ）．2２ 1０.若log 7[ log 3（ log 2x)］ ＝ 0，则x 2 1 -为( ）． (Ａ)． 3 21 (Ｂ). 3 31 (C)．2 1 (D). 4 2 １1．若０＜a<1，函数y = l ｏｇa [1-( 2 1)x ]在定义域上是( ). （A).增函数且y ＞0 (B ）.增函数且y<０ (C).减函数且ｙ>0 (D)．减函数且y ＜０ 1２.已知不等式l ｏｇa (1－2 1 +x )>0的解集是(－∞，－2),则ａ的取值范围是( )． (A).0１ 二、填空题 13.若lg2 ＝ ａ,lg3 ＝ ｂ，则lg 54=______＿______. １4.已知a = log 7.00.8,ｂ = l ｏｇ1.10．9,c ＝ １.19.0，则ａ，ｂ，c 的大小关系是_______＿＿＿_____． 1５.ｌｏg 1 2-（3＋22) = _＿__＿____＿_＿. 16.设函数)(x f = 2x (x ≤０)的反函数为ｙ =)(1 x f -,则函数y =)12(1 --x f 的定义域为_＿____＿_． 三、解答题 对数函数 一、选择题 1.设0.32a =,20.3b =,2log 0.3c =,则,,a b c 的大小关系( ) A. a b c << B. b c a << C. c b a << D. c a b << 2.已知0.1 1.32 log 0.3,2,0.2a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c a b << C ．a c b << D ．b c a << 3.式子25123lg lg lg +-= ( ) A.2 B.1 C.0 D.﹣2 4.使式子 2(1)log (1)x x -- 有意义的 x 的值是（ ） A. 1x <- 或 1x > B. 1x > 且 2x ≠ C. 1x > D. 2x ≠ 5.函数()()22log 23f x x x =+-的定义域是( ) A. []3,1- B. ()3,1- C. (][),31,-∞-?+∞ D. (,3)(1,)-∞-?+∞ 6.已知0a >,且1a ≠,函数x y a =与log ()a y x =-的图像只能是图中的( ) A. B. C. D. 7.函数() 2()ln 28f x x x =--的单调递增区间是( ) A. (),2-∞- B. (),1-∞ C. ()1,+∞ D. ()4,+∞ 8.函数()()20.5f log 2x x x =-++的单调递增区间为( ) A. 11, 2??- ??? B. 1,22?? ??? C. 1,2??+∞ ??? D.前三个答案都不对 二、填空题 9.计算: =-?5log 3 132log 9log 125278__________. 10.计算: 4413log 3log 32?=__________. 11.如图所示的曲线是对数函数log a y x =当a 取4个不同值时的图像,已知a 4313,,,3510,则相应于1234,,,C C C C 的a 值依次为__________. 1.log89 log23的值为() A．1B．－1 C.2 3 D. 3 2 答案 C 2．(2013·陕西)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是() A．log a b·log c b＝log c a B．log a b·log c a＝log c b C．log a(bc)＝log a b·log a c D．log a(b＋c)＝log a b＋log a c 答案 B 解析利用对数的换底公式进行验证，log a b·log c a＝log c b log c a·log c a＝log c b，故选 B. 3．(2013·课标全国Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则() A．c>b>a B．b>c>a C．a>c>b D．a>b>c 答案 D 解析a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y＝log3x，y ＝log5x，y＝log7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a>b>c，故选D. 4．log2sin π 12＋log2cos π 12的值为() A．－4 B．4 C．－2 D．2 答案 C 解析log2sin π 12＋log2cos π 12＝log2(sin π 12cos π 12)＝log2( 1 2sin π 6)＝log2 1 4＝－2，故 选C. 5．当0 对数及对数函数练习题及详细答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 1.log89 log23的值为() A．1B．－1 C.2 3 D. 3 2 答案 C 2．(2013·陕西)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是() A．log a b·log c b＝log c a B．log a b·log c a＝log c b C．log a(bc)＝log a b·log a c D．log a(b＋c)＝log a b＋log a c 答案 B 解析利用对数的换底公式进行验证，log a b·log c a＝log c b log c a·log c a＝log c b，故选 B. 3．(2013·课标全国Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则() A．c>b>a B．b>c>a C．a>c>b D．a>b>c 答案 D 解析a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y＝log3x，y ＝log5x，y＝log7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a>b>c，故选D. 4．log2sin π 12＋log2cos π 12的值为() A．－4 B．4 C．－2 D．2 答案 C 解析log2sin π 12＋log2cos π 12＝log2(sin π 12cos π 12)＝log2( 1 2sin π 6)＝log2 1 4＝－2，故 # 对数与对数函数测试题 一、选择题。 1． 3 log 9 log 28的值是 （ ） A ． 32 B ．1 C ．2 3 D ．2 2．若log 2)](log [log log )](log [log log )](log [log 55 1533 1322 1z y x ===0，则x 、y 、z 的大小 关系是 （ ） A ．z ＜x ＜y B ．x ＜y ＜z C ．y ＜z ＜x D ．z ＜y ＜x 3．已知x =2+1,则lo g 4(x 3 －x －6)等于 （ ） A. 2 3 B. 45 D. 2 1 % 4．已知lg2=a ，lg3=b ，则 15 lg 12 lg 等于 （ ） A ． b a b a +++12 B ． b a b a +++12 C ． b a b a +-+12 D ．b a b a +-+12 5．已知2lg(x －2y )=lg x ＋lg y ，则y x 的值为 （ ） A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．4或16 6.函数y =)12(log 2 1-x 的定义域为 （ ） A ．( 2 1 ，＋∞) B ．［1，＋∞) C ．( 2 1 ，1] D ．(－∞，1) 7．已知函数y =log 2 1(ax 2 ＋2x ＋1)的值域为R ，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．a ＞1 B ．0≤a ＜1 C ．0＜a ＜1 D ．0≤a ≤1 " 8.已知f (e x )=x ，则f (5)等于 （ ） A ．e 5 B ．5 e C ．ln5 D ．log 5e 9．若1()log (01),(2)1,()a f x x a a f f x -=>≠<且且则的图像是 （ ） y , y y y 《指数函数和对数函数》单元测试题一 选择题 1 如果log 5log 50a b >>，那么a 、b 间的关系是 【 】 A 01a b <<< B 1a b << C 01b a <<< D 1b a << 2 已知01,1a b <<<-，则函数 x y a b =+的图象必定不经过 【 】 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 与函数y ＝x 有相同图象的一个函数是 【 】 A y = B log a x y a = (0a >，且0)a ≠ C 2/y x x = D log x a y a =(0a >，且 0)a ≠ 4 已知函数()21x f x =+的反函数为1 ()f x -，则1()0f x -<的解集是 【 】 A (,2)-∞ B (1,2) C (1,)+∞ D (,1)-∞ 5已知函数log (2)a y ax =-在(1,1)-上是x 的减函数，则a 的取值范围是 【 】 A (0,2) B (1,2) C (1,2] D [2,)+∞ 6 已知函数122 ()log (2log )f x x =-的值域是(,0)-∞，则它的定义域是 【 】 A {|2}x x < B {|02}x x << C {|04}x x << D {|24}x x << 7已知函数2 0.5()log (3)f x x ax a =-+在区间[2,)+∞是减函数，则实数a 的取值范围是 【 】 A (,4]-∞ B [4,)+∞ C (4,4]- D [4,4]- 8 已知 01a <<，则方程|||log |x a a x =的实数根的个数是 【 】 A 1 B 2 C 3 D 4 9 函数2 ()lg(32)f x x x =-+的定义域为E ，函数()lg(1)lg(2)g x x x =-+-的定义域为F ，则【 】 A E F φ?= B E F = C E F ? D E F ? 对数与对数函数测试题 一、选择题。 1．的值是（）A．B．1 C．D．2 2．若log2=0，则x、y、z的大小关系是 （） A．z＜x＜y B．x＜y＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x 3．已知x=+1,则lo g4(x3－x－6)等于（） A. B. D. 4．已知lg2=a，lg3=b，则等于（）A．B．C．D． 5．已知2lg(x－2y)=lg x＋lg y，则的值为（）A．1 B．4 C．1或4 D．4或16 6.函数y=的定义域为（） A．(，＋∞)B．［1，＋∞C．(，1 D．(－∞，1) 7．已知函数y=log(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是（）A．a＞1 B．0≤a＜1 C．0＜a＜1 D．0≤a≤1 8.已知f(e x)=x，则f(5)等于（） A．e5 B．5e C．ln5 D．log5e 9．若的图像是（） 10．若在区间上是增函数，则的取值范围是（） A．B．C．D． 11．设集合等于（） A．B． C．D． 12．函数的反函数为（）A．B． C．D． 二、填空题. 13．计算：log2.56.25＋lg＋ln＋=． 14．函数y=log4(x－1)2(x＜1＝的反函数为__________． 15．已知m＞1，试比较(lg m)与(lg m)的大小． 16．函数y=(log x)2－log x2＋5在2≤x≤4时的值域为______． 三、解答题. 17．已知y=log a(2－ax)在区间{0，1}上是x的减函数，求a的取值范围． 18．已知函数f(x)=lg[(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1]，若f(x)的定义域为R 求实数a的取值范围． 高中数学-对数与对数函数测试题 （满分150分 时间 120分钟） 班级：__________ 姓名：__________ 成绩：__________ 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（共12小题，60分） 1．对数式b a a =--)5(log 2中，实数a 的取值范围是（ ） A ．)5,(-∞ B ．(2,5) C ．),2(+∞ D ． )5,3()3,2(Y 2．如果lg lg 3lg 5lg x a b c =+-，那么（ ） A ．3x a b c =+- B ．c ab x 53= C ．53c ab x = D ．33x a b c =+- 3．设函数2lg(5)y x x =-的定义域为M ，函数lg(5)lg y x x =-+的定义域为N ，则 （ ） A ．M ∪N=R B ．M=N C ．M ?N D ．M ?N 4．已知 a = log 7.00.8，b = log 1.10.9，c = 1.19.0，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a c b << B ．b a c << C ．a b c << D ．b c a << 5．若函数22log (43)y kx kx =++的定义域为R ，则k 的取值范围是 （ ） A ．?? ? ??43,0 B ．?? ????43,0 C ．?? ????43,0 D ．?? ? ??+∞-∞,43]0,(Y 6．设a ，b ，c ∈R ，且3a = 4b = 6c ，则 ( )． A ．c 1=a 1＋b 1 B ．c 2=a 2＋b 1 C ．c 1=a 2＋b 2 D ．c 2=a 1 ＋b 2 7．下列函数中，在()0,2上为增函数的是（ ） A ．12 log (1)y x =+ B ．2log y = C ．2 1log y x = 对数函数练习题及答案 1．下列式子中正确的个数是( ) ①log a (b 2－c 2)＝2log a b －2log a c ②(log a 3)2＝log a 32 ③log a (bc )＝(log a b )·(log a c ) ④log a x 2＝2log a x A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8．如果方程lg 2x ＋(lg2＋lg3)lg x ＋lg2·lg3＝0的两根为x 1、x 2，那么x 1·x 2的值为( ) A ．lg2·lg3 B ．lg2＋lg3 C ．－6 D.16 [答案] D 10．(09·江西理)函数y ＝ln(x ＋1) －x 2－3x ＋4的定义域为( ) A ．(－4，－1) B ．(－4,1) C ．(－1,1) D ．(－1,1] [答案] C 3．设lg2＝a ，lg3＝b ，则log 512等于( ) A.2a ＋b 1＋a B.a ＋2b 1＋a C.2a ＋b 1－a D.a ＋2b 1－a 6．设a 、b 、c ∈R ＋ ，且3a ＝4b ＝6c ，则以下四个式子中恒成立的是( ) A.1c ＝1a ＋1b B.2c ＝2a ＋1b C.1c ＝2a ＋2b D.2c ＝1a ＋2b 3．若函数y ＝log (a 2－1)x 在区间(0,1)内的函数值恒为正数，则a 的取值范围是( ) A ．|a |>1 B ．|a |> 2 C ．|a |< 2 D ．1<|a |< 2 [答案] D 5．给出函数f (x )＝????? (12)x (当x ≥4时) f (x ＋1) (当x <4时)，则f (lo g 23)＝( ) A ．－23 8 B.111 内江一中高2017级对数与对数函数练习题 班级 姓名 一.选择题：(共10个小题，每题5分，共50分) 1.已知32a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（ ） .. 2.A a - .5 2.B a - 2.3(1).C a a -+ 2.3.D a a - 2.2log (2)log log a a a M N M N -=+，则 M N 的值为（ ） 1 .4 A .4. B .1. C .4 1. D 或 3.已知732log [log (log )]0x =，那么12 x - 等于（ ） 1.. 2 A B C D 4.函数(21)log x y -= ） 2.(,1)(1,).3A +∞U 1.(,1)(1,)2B +∞U 2.(,).3C +∞ 1 .(,).2 D +∞ 5.函数212 log (617)y x x =-+的值域是（ ） ..A R .[8,)B +∞ .(,3).C -∞- .[3,).D +∞ 6.若log 9log 90m n <<，那么,m n 满足的条件是（ ） . 1.Am n >> . 1.B n m >> .0 1.C n m <<< .0. 1.D m n <<< 7.2 log 13 a <，则a 的取值范围是（ ） 2.(0,)(1,).3A +∞U 2.(,)3B +∞ 2.(,1).3C 22 .(0,)(,).33 D +∞U 8.已知(10)x f x =，则(5)f =( ) 5.10.A 10.5.B .lg10.C .lg5.D 9.对于0a >，1a ≠，下列说法中，正确的是 （ ） ①若M N =,则log log a a M N =. ②若log log a a M N =,则M N =. ③若22log log a a M N =,则M N =. ④若M N =,则22log log a a M N =. .A ①②③④ . .B ①③. .C ②④. .D ②. 对数与对数函数同步测试 一、选择题： 1． 3log 9log 28的值是（ ） A ．32 B ．1 C ．2 3 D ．2 2．若log 2)](log [log log )](log [log log )](log [log 55 1533 1322 1z y x ===0，则x 、y 、z 的大小关系是（ ） A ．z ＜x ＜y B ．x ＜y ＜z C ．y ＜z ＜x D ．z ＜y ＜x 3．已知x =2+1,则lo g 4(x 3－x －6)等于（ ）A. 23 B.4 5 C.0 D. 2 1 4．已知lg2=a ，lg3=b ，则 15lg 12lg 等于（ ）A ．b a b a +++12 B ．b a b a +++12 C ．b a b a +-+12 D ． b a b a +-+12 5．已知2 lg(x －2y )=lg x ＋lg y ，则y x 的值为 ( ）A ．1 B ．4 C ．1或4 D ．4 或 6.函数y =)12(log 2 1-x 的定义域为（ ）A ．( 21，＋∞) B ．［1，＋∞) C ．( 2 1，1] D ．(－∞， 1) 7．已知函数y =log 2 1 (ax 2＋2x ＋1)的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ＞ 1 B ．0≤a ＜ 1 C ．0＜a ＜1 D ．0≤a ≤1 8.已知f (e x )=x ，则f (5)等于（ ）A ．e 5 B ．5e C ．ln5 D ．log 5e 9．若1()log (01),(2)1,()a f x x a a f f x -=>≠<且且则的图像是（ ） A B C D 10．若22log ()y x ax a =---在区间(,13)-∞-上是增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．[223,2]- B ．)223,2?-? C ．( 223,2?-? D ．() 223,2- 11．设集合B A x x B x x A ?>=>-=则|},0log |{},01|{22等于（ ） A ．}1|{>x x B ．}0|{>x x C ．}1|{-(完整版)对数函数练习题(有答案)
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