总复习-空间与图形试题精选

空间与图形试题精选

一、填空题。

1. 从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，其中最短的是和这条直线（）的线段。

2. 下图中，∠1=（）度，∠2=（）度。

1 30

3. 一个三角形中，最小的角是46°，按角分类，这个三角形是（）三角形。

4. 下图是三个半径相等的圆组成的图形，它有（）条对称轴。

5. 用百分数表示以下阴影部分是整个图形面积的百分之几。

6. 把一个底面直径2分米的圆柱体截去一个高1分米的圆柱体，原来的圆柱体表面积减少（）平方分米。

7. “”和“”的周长之比是（），面积之比是（）。

8. 左图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（）平方厘米。至少还需要（）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。

9. 画一个周长25.12厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米，画成的圆的面积是（）。

10. 下面的小方格边长为1厘米，估一估图①中“福娃”的面积，算一算图②中阴影部分的面积。

11. 一个梯形，上底长a厘米，下底长b厘米，高h厘米。它的面积是（）平方厘米。如果a=b，那么这个图形就是一个（）形。

12. 在一块边长是20厘米的正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米，剩下的边料是（）平方厘米。

13. 将一个大正方体切成大小相同的8个小正方体，每个小正方体的表面积是18平方厘米，原正方体的表面积是（）平方厘米。

14. 5个棱长为30厘米的正方体木箱堆放在墙角（如下图），露在外面的表面积是（）平方厘米。

15. 如下左图，已知大正方形的边长是a 厘米，小正方形的边长是b 厘米。用字母表示

阴影部分的面积是（）平方厘米。

16. （上右图）根据左图估计右图的面积是（）平方厘米。

二、选择题。 1. 小青坐在教室的第3行第4列，用（4，3）表示，小明坐在教室的第1行第3列应当

表示为（）。

A. （1，3）

B. （3，1）

C. （1，1）

D. （3，3）

2. 在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。

A. 1条

B. 4条

C. 2条

D. 无数条

3. 用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。

A. 4

B. 40

C. 400

D. 4000

4. 下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。

D C

5. 下列图形中，对称轴条数最多的是（）。

C B A

6. 水桶占地面积是指水桶的（）。

A. 表面积

B. 体积

C. 容积

D. 底面积

7. 下列形体，截面形状不可能是长方形的是（）。

8. 一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看是

，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

9. 有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，则它们的周长（）。

A. 大圆增加得多

B. 小圆增加得多

C. 增加得一样多

10. 一个立方体木块，6个面都涂上红色，然后把它切成大小相等的27个小立方体，其中有三个面是红色的小立方体有（）个。

A. 4

B. 12

C. 6

D. 8

11. 左图最有可能是（）的展开示意图。

12. 有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）。

13. 甲图和乙图所占空间的大小关系是甲（）乙。

14. 下图中甲和乙周长相比，结果是（），面积相比，结果是（）。

A. 甲比乙大

B. 甲比乙小

C. 甲和乙一样大

D. 无法比较

三、判断题。

1. 一条射线长12米。（）

2．两条直线相交，一定有两个交点。（）

3．小于180°的角是钝角。（）

4．角的两条边画得越短，这个角就越小。（）

5．用一副三角板可以拼成105°的角。（）

6．用8个小正方体拼成一个大正方体，任意拿走一个小正方体后表面积一定会减少。（）

7．任何一个长方体都有8个面，12条棱，6个顶点。（）

8．只要有一个角是直角的平行四边形，就是长方形或正方形。（）

9．以圆规两脚间的距离为4厘米画一个圆，这个圆的半径是2厘米。（）

10．把一个长方形拉成一个平行四边形后，保持不变的是面积。（）

11．半圆的周长就是圆的周长的一半。（）

12．一个正方形的边长与一个圆的直径相等，那么这个正方形的周长一定大于圆的周长。（）

13．棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）

四、操作题。

1．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。

（1）以直线MN为对称轴画图图形A的对称图形B。

（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。（甘肃兰州市城关区）

2．画出下面图形的全部对称轴。（江苏南京师大附小）

3．在方格纸上分别画出从正面、左面和上面看到的图形。（湖南长沙市）

4．画两个圆，使它们的面积的比是1：4，并且使它们组成的图形有无数条对称轴。（福建沙县）

5．根据图中的信息解答下列问题：

（1）车站到学校的路线与游乐园到学校的路线的夹角的度数是（）。

（2）电影院距离学校有500米，位置刚好在学校的东偏北方向，并且路线与学校到车站的路线垂直，则学校到电影院的图上距离是多少厘米？请你在图中画出学校到电影院的路线，并标上电影院的位置。

（3）根据图上的距离，求出学校到车站的实际距离是多少米。（浙江临海市）

6．在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：

请你根据图形，完成下表：

......

100

绳子长度（厘米）

圆柱管个数

五、周长、面积计算题。

1．下图中阴影部分的周长是多少？

2．光明小区要将一块四边形闲置地（如下图，单位：米）改建为小区花园。请你帮忙算一算：这块闲置地的面积是多少？

3．已知阴影部分的面积是8平方厘米，求圆的面积。

4．如下图（单位：米），阴影部分的面积分别是1S 和2S ，1S 与2S 的比为1：4，求1S 、2S 。

5．下图中，正方形的边长是2厘米，四个圆的半径都是1厘米，圆心分别是正方形的四个顶点。求出阴影部分的面积。

6．给水缸做一个圆形木盖，木盖面的直径是0.8米。木盖面的面积是多少平方米？如果沿木盖的外沿钉一条铁片，铁片至少长多少厘米？

7．刘老师从家到学校的路程是3000米，早上7：30他骑自行车从家去学校上班，这辆自行车轮子的外直径是70厘米，平均每分钟转100圈，如果学校8：00上课，刘老师会不会迟到？你是怎样想的？

六、表面积、体积计算题。

1．母亲节时，小明送妈妈一个茶杯。（如下图，单位：厘米）

（1）茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带展开后至少长多少厘米？（接头处忽略不计）

（2）这只茶杯的体积是多少？

2．某工厂要生产100节圆柱形铁皮通风管，已知每节通风管的管口半径是0.2米，长是1.4米。生产这批圆柱形通风管，至少需要铁皮多少平方米？（通风管的接口、损耗料忽略不计，得数保留整数）

3．把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。锻成的钢材有多长？（用方程解答）

4．红星村在空地上挖一个直径是4米，深3米的圆柱形氨水池。

（1）如果要在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

（2）这个水池能储存多少立方米的氨水？

5．有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米

（1）它的占地面积约是多少平方米？

（2）它的体积约是多少立方米？

七、能力拓展题。

1．求下图正方形内阴影部分的面积。（正方形边长是4厘米）

2．长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）。试求线段BE的长度。

3．图中四个等圆的周长都是50.24厘米，求阴影部分的面积。

4．下图由19个棱长是2厘米的小正方体重叠而成。求这个立体图形的表面积。

5．一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A B C方向跑，猫沿A D C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD 为平行四边形。猫和老鼠所用的时间相等。

（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？

（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？

【小学数学】人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总

人教版五年级下册数学空间与图形知识点汇总一、轴对称与旋转 1、图形的变换包括平移、旋转和对称。 2、轴对称图形：一个图形沿某一条直线对折;直线两侧的图形能够完全重合;这个图形就是轴对称图形。这条直线叫做它的对称轴。 3、轴对称图形都有对称轴。有一条对称轴的图形有等腰三角形;等腰梯形、线段、角。有两条对称轴的图形有长方形、菱形。有三条对称轴的图形有正三角形。正方形有4条对称轴。 4、轴对称图形的特征：（1）、对应点到对称轴的距离相等; （2）、对应点连线与对称轴互相垂直。 5、轴对称图形的画法：（1）、找出已知图形的关键点。（2）、在对称轴的另一侧画出关键点的对应点。（3）、按顺序连接各对应点。 6、旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。图形旋转后只改变位置;不改变形状和大小。一、长方体和正方体的认识在3个、4个、5个面是正方形！

练习：（1）判断并改正： 1、长方体的六个面一定是长方形; ( ) 2、正方体的六个面面积一定相等; ( ) 3、一个长方体(非正方体) 最多有四个面面积相等; ( ) 4、相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。 ( ) 7、长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。 ( ) 8、有两个面是正方形的长方体一定是正方体。( ) 9、有三个面是正方形的长方体一定是正方体。（） 11、有两个相对的面是正方形的长方体;另外四个面的面积是相等的。（） 12、长方体和正方体最多可以看到3个面。（） 14、正方体不仅相对的面的面积相等;而且所有相邻的面的面积也都相等。（） 15、长方体（不包括正方体）除了相对的面相等;也可能有两个相邻的面相等。（） 16、一个长方体中最少有4条棱长度相等;最多有8条棱长度相等。（）（2）填空： 1、一个长方体最多有（）个面是正方形;最多有（）条棱长度相等。 2、一个长方体的底面是一个正方形;则它的4个侧面是（）形。 3、正方体不仅相对的面相等;而且所有相邻的面（）;它的六个面都是相等的（）形。 4、把长方体放在桌面上;最多可以看到（）个面。最少可以看到（）个面。【知识点2】棱长和公式：长方体棱长和=（长+宽+高）×4 长+宽+高=棱长和÷4 长方体棱长和= 下面周长×2+高×4 长方体棱长和=右面周长×2+长×4 长方体棱长和=前面周长×2+宽×4 正方体棱长和=棱长×12 棱长=棱长和÷12 棱长和的变形：例如：有一个礼盒需要用彩带捆扎;捆扎效果如图;打结部分需要10厘米彩带;一共需要多长的彩带？分析：本题虽然并未直接提出求棱长和;但由于彩带的捆扎是和棱相互平行的; 因此;在解决问题时首先确定每部分彩带与那条棱平行;从而间接去求棱长和。前面和后面的彩带长度=高的长度;左面和右面的彩带长度=高的长度; 上面和下面的彩带长度=长的长度。需要彩带的长度=高×4+长×2+宽×2+打结部分长度 20×4+30×2+10=150cm

初中数学几何空间与图形知识点

初中数学《几何空间与图形》知识点初中数学《几何空间与图形》知识点 A、图形的认识 1、点，线，面点，线，面：图形是由点，线，面构成的。面与面相交得线，线与线相交得点。点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。圆可以分割成若干个扇形。 2、角线：线段有两个端点。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。经过两点有且只有一条直线。比较长短：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。角的度量与表示：角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

演讲与口才》历年试题题

演讲与口才》历年试题题一、填空题 1.口语交际是人与人之间传递信息、交流思想感情的言语活动。 2. 春秋战国时期是我国口才艺术发展的黄金期，人们思想十分活跃，出现了晏子使楚、烛之武退秦师、邹忌讽齐王纳谏等后人传颂的口才故事。 3.我国演讲理论的奠基之作是《演讲学大纲》，作者是杨炳乾。 4.演讲活动的构成要素是演讲者、观众、特定的时空环境以及信息传递手段。 5.交谈是由两个或两个以上的人围绕共同感兴趣的话题交替发言，互相承接，双向反馈，交流看法，达到沟通信息或愉悦心情为目的的口语表达活动。 6.汉语七大方言区是官话方言、吴方言、湘方言、赣方言、奥方言、和闽方言。 7.吴方言区的代表方言是上海话，赣方言区的代表方言是南昌话。8.普通话是指以北京语音为标准音，以北方话为基础方言，以典范的现代白话文著作为语法规范的现代汉民族共同语。 9.演讲稿的结构分为开头_、主体_、_ 结尾__三部分。 10.朗诵能将语言文字创设的意境美展示出来，而造成人们身临其境的感觉就是合乎情理的联想和想象。 11.朗诵能最大限度的将作者的意图和文章的主题表现出来，从而使学生领悟到做人的道理，而这也正是朗诵的最高境界和最终目的。12.朗诵的对象主要是文学性的作品，如诗歌，小说，散文，寓言以及话剧和影剧中的大段台词13.20世纪初，我国著名教育家黄炎培先生将辩论赛介绍到国内，我国大学里开始有了现代意义上的辩论赛。 14.要想面试考官展示一个与众不同的形象，求职者必须突出自己的优势时，不要用单调乏味的概括描述，而要用生动形象的实例来展示自己的特长的，素质和能力 15.面试官提出一个意料之外的问题，求职者往往措手不及陷入尴尬，在这种情况下，采用扬长避短法可以缓解紧张情绪和调整思路。 16、面试中的随意性提问通常包括生活类、交际类、职业类和刁钻类四大类。17.口试时应试者必须首先听清或看清题意，把握关键词，了解出题目者主要考我们哪方面的素质能力。 18.面试中虚实都要运用得当。实要实的主治鲜明突出，虚要虚的合理得体，否则便会弄巧成拙。19.社交是人们在社会生活中为了满足某种需要而进行的信息交流活动。20.社交语言，指人与人之间在社会交往活动中所表现出来的语言艺术或才能二、选择题 1.口才是人在说话中体现的（） A.个人才能 B.集体意识 C.合作能力 D.沟通技巧2.与一般口语表达相比，演讲的主要特点是（） A.需要有表达者 B.需要有听话者 C.需要用有声语言 D.需要针对特定问题3.口才是（AB ）A.交际能力的体现 B.人在说话中体现的个人才能 C.个人综合才能D. 人类有别于其他动物的特质 E.与生俱来的能力 4.对口才的正确认识是（ABCDE ） A.口才是现代人的成功要素 B.口才是现代人必须具有的重要能力 C.口才可以反映人的学识修养D.口才可以反映人的能力水平 E.口才可以影响人的事业成功 5.演讲活动的要素有（ABC ） A.演讲者 B.听众 C.特定的时空环境 D.善于倾听的能力 E.较好的自然条件 6.现代语言学家把现代汉语方言分为（） A.五大方言区 B.六大方言区C.七大方言区 D.八大方言区7.普通话有四个声调，“阴平调”的调值是（）A.214 B.51 C.35 D.55 8.下列有关演讲与口才关系的论述，不正确的一项是：（）A. 演讲是口才的集中体现 B.口才是演讲的基础 C.演讲训练有利于提高个人的口才 D.一个人只要有良好的口才就一定能取得演讲的成功9. 下列选项，哪一项不属于态势语言？（）A.眼神 B.手势 C.表情 D.口语10.在演讲即将结束时，演讲者总结概括演讲的主要观点，进一步强调、突出演讲的重点，帮助听众回顾演讲内容，进而更好地理解演讲者的观点，给听众留下一个清晰、完整、深刻的印象。这种结尾方式是（） A.抒情式结尾 B.感召式结尾 C.总结式结尾 D.引申式结尾11.演讲稿一般是由开头、主体、结尾三部分构成，在开头部分，演讲者一般是（）A.分析问题 B.提出问题

空间与图形知识点整理与习题

来源：网络 2009-07-27 10:02:14 [标签：图形总复习六年级苏教版数学]奥数精华资讯免费订阅教学内容：义务教育课程标准实验教科书97-98页“整理与反思”和“练习与实践”7 -10题。教学目标： 1、通过复习，使学生加深对长方形．正方形．平行四边形．梯形．三角形和圆等平面图形基本特征的认识。 2、能用所学的知识解决一些简单的实际问题。教学重点、难点：用所学的知识解决一些简单的实际问题。教学设计：一、整理与复习 1．提出要求：请大家回忆，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再在小组里交流一下。 2．进一步要求；如果把这些平面图形分成两类，可以怎样分？引导学生认识到：由线段围成的平面图形分为一类，由曲线或由曲线和线段共同围成平面图形分为一类。 3．追问：由线段围成的平面图形都可称为什么图形？如果把多边形进一步分类，可以怎样分？ 4．让学生在画出的三角形．平行四边形和梯形上作高，在画出的圆中用字母标出圆心．半径和直径。二、复习三角形的知识 1、三角形的概念。 “我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”教师巡视。

“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。) “三角形具有什么特性?日常生活中哪些地方用到这一特性?” “在三角形中一个顶点的对边是哪一条边?看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。” “想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”教师巡视，检查学生的画法是否正确。 2、三角形的分类。 “同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同?是按照什么标准分类的?”(两种标准：按角分类，按边分类。) “按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类?它们分别叫做什么三角形?” (可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。) “每类三角形的三个角各是什么角?” “我们学过什么特殊的三角形?”(等边三角形和等腰三角形。) 3．出示三角形的集合图提问：你是怎样理解上面这个图形的？什么样的三角形是等腰三角形？什么样的三角形是等边三角形？判断下面说法是否正确：（1）等边三角形一定是等腰三角形。（）（2）等腰三角形一定是等边三角形？两边之和大于第三边。你能用学过的其他知识来解释上面的结论吗？ 4．完成“练习与实践”第8．9题第8题让学生先独立选一选，再要求说说选择时是怎样想的。

《演讲与口才》试卷及答案-

《演讲与口才》试卷A答案一、单项选择题。 1. 口才是人在说话中体现的【D 】 A.个人才能 B.集体意识 C.合作能力 D.沟通技巧 2. 口才是【 A 】 A. 交际能力的体现 B. 人在说话中体现的个人才能 C. 个人综合才能 D. 人类有别于其他动物的特质 3. 下列有关演讲与口才关系的论述不正确的一项是【 D 】 A. 演讲是口才的集中体现 B. 口才是演讲的基础 C. 演讲训练有利于提高个人的口才 D.一个人只要有良好的口才就一定能取得演讲的成功

4. 在演讲即将结束时,演讲者总结概括演讲的主要观点,进一步强调、突出演讲的重点,帮助听众回顾演讲内容,进而更好地理解演讲者的观点,给听众留下一个清晰、完整、深刻的印象。这种结尾方式是【 C 】 A.抒情式结尾 B.感召式结尾 C.总结式结尾 D.引申式结尾 5. 著名心理学家阿尔?伯特梅拉毕安研究认为“信息的总效果=7%的书面语 +38%的音调+55%的”【 B 】 A.手势 B.姿态 C.面部表情 D.口语 6 【 A 】是最适合朗诵的体裁。 A.诗歌 B.散文 C.小说 D.故事

7 【A 】是指在一定的语言环境中,利用词的多义和同音的条件,有意使语句具有双重意义。 A.双关 B.岔断 C.曲解 D.夸张二、多项选择题 1. 社会越发展,口才艺术的运用所体现出的【A B C D 】会越来越大。 A、作用 B、意义 C、价值 D、艺术 2. 下列对于口才的描述正确的是【 A B C D 】 A 、机会都是“争取”来的!B、业绩都是“谈出”来的! C 、人才都是“感召”来的! D 、投资都是“吸引”来的! 3. 美国沟通大师保罗蓝金研究显示,领导人的沟通时间【 A B C D 】 A 、有45%花在听,B、30%花在说,C 、16%花在读,D 、9%花在写。 4. 对不同人的尊重体现的个人修养是不同的,下列说法正确的是【 A B C D 】

小学数学空间与图形复习资料

小学数学空间与图形复习资料（二） A、图形的认识 (一)线与角一、线 1、直线：直线没有端点；长度无限，无法比较长短；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 2、射线：射线只有一个端点；长度无限，无法比较长短。 3、线段：线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中线段最短。 4、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条平行线间的垂线段长度都相等。 5、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长度叫做这点到直线的距离。二、角 1、角的定义：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 2、角的特点：角的大小与角两边的长短无关，与角两边叉开的大小有关。 3、角的分类：锐角：小于900的角叫做锐角；直角：等于900的角叫做直角；钝角：大于900而小于1800的角叫做钝角。平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角，平角1800。周角：角的一边旋转一周，与另一边重合，周角是3600。注意：平角不能理解为一条直线，周角不能理解为一条射线。 4、角的度量：量角器中心点与顶点重合，角的一边与量角器的零刻度线重合。即点与点重合，边与边重合的量角方法。看量角器的度数，就需要看刻度线在哪边了。（二）平面图形一、长方形特征：对边相等，4个角都是直角的四边形；有2条对称轴。二、正方形特征：4条边都相等，4个角都是直角的四边形；有4条对称轴。三、三角形 1、特征：由三条线段围成的图形；三角形两边之和大于第三条边；三角形内角和是180度；三角形具有稳定性；三角形有三条高。 2、分类：（1）按角分锐角三角形：三个角都是锐角。直角三角形：有一个角是直角；等腰直角三角形的两个锐角都为45度，它有1条对称轴。钝角三角形：有一个角是钝角。（2）按边分任意三角形：三条边长度不相等。等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有1条对称轴。等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有3条对称轴。四、平行四边形特征：两组对边分别平行，相对的边平行且相等；五、梯形特征：只有一组对边平行的四边形；等腰梯形有1条对称轴。

小学数学空间与图形总复习知识点整理

小学数学“空间与图形”知识点整理 1、线（1）线的分类名称图形定义端点能否度量直线由无数个点形成的一条线。无否射线从一个点引出的一条直线。一个否线段直线上两点间的部分。两个能（2）、两条直线间的位置关系位置关系交点图例平行无相交（垂直）1个交点（垂足） 2、角锐角直角钝角平角周角 00~900900900~180018003600 3、三角形按角分按边分锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形等边三角形

4、图形的计算（1）平面图形名称图形周长面积三角形S= a×h÷ 2 长方形C= (a+b)× 2 S=a× b 2 正方形C=a× 4 S=a× a=a 平行四边形S= a×h 梯形S =(a+b)×h÷ 2 圆C= πd 或c=2πr S=πr2 （2）立体图形名称图形棱长总和表面积体积长方体（a＋b+h）× 4 S=（a×b＋a×h＋b×h）×2 V=abh 正方体a×12 S= a×a× 6 3 V=a×a×a=a V=sh 圆柱S 表=S 侧+S 底V=sh 圆锥V= 1 sh 3 球

小学数学“量的计量”知识点整理名称单位进率 1 千米=1000 米千米、 1 米=10 分米米、长度单位分米、 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米厘米、 1 米=100 厘米毫米 1 吨=1000 千克吨、质量单位千克、 1 千克=1000 克克 1 元=10 角元人民币单位角 1 角=10 分 1 元=100 分分 1 平方千米=100 公顷平方千米、 1 公顷=10000 平方米公顷、面积单位平方米、 1 平方米=100 平方分米 1 平方分米=100 平方厘米平方分米、平方方厘米、 1 平方厘米=100 平方毫米平方毫米 1 立方米=1000立方分米立方米、体( 容) 积单位 1 立方分米=1000 立方厘米立方分米、 1 立方分米=1 升立方厘米 1 立方厘米=1 毫升 1 世纪=100 年世纪、 1 年=1 2 月：大月(31 天) 的有:1\3\5\7\8\10\12 年、小月(30 天) 的有:4\6\9\11 月月、平年2 月28 天日、时间单位时、分、闰年2 月29 天平年全年365 天, 闰年全年366 天1 日=24 小时秒 1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒注：1、名数改写的方法：大单位换成小单位，乘以进率；小单位换成大单位，除以进率。 2、平年和闰年的计算方法：结果有余数，为平年

学院演讲与口才考试试题及答案

学院演讲与口才考试试题及答案一、填空题（每小题1分，共15分） 1、演讲的特点主要有：现实性、综合性、直观性、鼓动性、工具性、艺术性等。 2、演讲从表达形式上划分，可分为三种类型命题演讲、即兴演讲、辩论演讲等。 3、从内容上划分，大致可分为五种类型：政治演讲、法庭演讲、宗教演讲、生活演讲、学术演讲等。 4、演讲者应具备的素养有：道德素养、知识素养和艺术素养等。 5、口才主体应具备的能力包括：思维能力、表达能力、修辞能力、表演能力、交际能力、应变能力、记忆能力和写作能力等。 6、演讲中的态势语言主要包括：眼神、表情和手势等。 7、口才交际中，正确的说话原则包括：看对象说话、看身份说话、看场合说话和看时间说话。 8、好演讲稿的特点是：以情感人、切合具体演讲的场合和对象、简短有力没有长句、形象生动避免太多书面语、幽默但不滑稽等。 9、演讲稿开头动人心弦的绝招有：开宗明义式，故事、笑话式，展示物件式，引用名人警语式，自我介绍式，提问式，抒情式，悬念式等。 10、演讲中的整句包括排比、对偶、对比、顶真、回环等。 11、演讲稿的结尾一般有：总结式、号召式、格言式、诗词结尾和高潮结尾等。二、判断题（每小题2分，共10分）正确项 1、喜悦、激动、亢奋、紧迫等感情可运用快速、重音、升调、停顿、短句、轻松的方式表现。 2、悲伤、思索、从容、深沉、庄严等感情可运用轻读、降调、慢速、长句、沉稳等方式表现。 3、高声大气表示强调、鼓励、愤怒、威胁。 4、唉声叹气表示苦恼、发泄、悲痛。 5、粗声粗气表示不满、怨恨、驳斥。 6、快：热情、紧急、赞美、愤怒、兴奋之类的内容；叙述进入高潮时。 7、慢：平静、悲伤、庄重、思考、劝慰之类的内容；讲述一些需要听众特别注意之事时；讲述有关数字、人名、地名时；引起疑问之事时。 8、口才交际中，抓住听众心理是口语表达成功的关键（1）了解听众兴趣（2）现场激发听众兴趣（3）提高演讲者的兴趣 9、在《不忘国耻，振兴中华》的演讲中，有个人是这样开头的——记得有这样一句名言：“一个人的创伤只会痛苦一时，一个民族的耻辱却足以铭记千年。”这里运用了“引用名人警语式”的开头技巧。 10、有个人的演讲是这样开始的——“女人需要男人，如同鱼儿离不开自行车。如果一个民族要同我们的欧洲对手竞争，那我们务必用两手紧紧抓住棘手的问题。”这个人犯了开头“牛头不对马嘴”的大忌。 11、演讲中押韵的目的是为了声韵的谐和。同类乐音在同一位置上的重复，就构成声音回环之美。

初中几何空间与图形知识点

初中几何空间与图形知识点 A、图形的认识 1、点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。 2、角线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。垂直平分线定理：性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相

演讲与口才期末综合复习题及复习资料

《演讲与口才》期末综合练习题一、填空题 1. 口语交际是人与人之间传递信息、交流思想感情的言语活动。 2. 春秋战国时期是我国口才艺术发展的黄金期，人们思想十分活跃，出现了晏子使楚、烛之武退秦师、邹忌讽齐王纳谏等后人传颂的口才故事。 3. 我国演讲理论的奠基之作是《演讲学大纲》，作者是杨炳乾。 4. 演讲活动的构成要素是演讲者、观众、特定的时空环境以及信息传递手段。 5. 交谈是由两个或两个以上的人围绕共同感兴趣的话题交替发言，互相承接，双向反馈，交流看法，达到沟通信息或愉悦心情为目的的口语表达活动。 6. 汉语七大方言区是官话方言、吴方言、湘方言、赣方言、奥方言、_____________________ 和闽方言 7. 吴方言区的代表方言是上海话_____ ，赣方言区的代表方言是南昌话。 8. 普通话是指以北京语音为标准音，以北方话为基础方言，以典范的现代白话文著作为语法规范的现代汉

民族共同语。 9.演讲稿的结构分为开头、主体、结尾三部分。 10. 朗诵能将语言文字创设的意境美展示出来，而造成人们身临其境的感觉就是合乎情理的联想和想象。 11. 朗诵能最大限度的将作者的意图和文章的主题表现出来，从而使学生领悟到做人的道理，而这也正是朗诵的最高境界和最终目的。 12. 朗诵的对象主要是文学性|的作品，如诗歌，小说，散文，寓言以及话剧和影剧中的大段台词 13.20世纪初，我国著名教育家黄炎培先生将辩论赛介绍到国内，我国大学里开始有了现代意义上的辩论赛。 14. 要想面试考官展示一个与众不同的形象，求职者必须突出自己的优势时，不要用单调乏味的概括描述，而要用生动形象的实例来展示自己的特长的，素质和能力 15. 面试官提出一个意料之外的问题，求职者往往措手不及陷入尴尬，在这种情况下，采用扬长避短法可以缓解紧张情绪和调整思路。 16. 面试中的随意性提问通常包括生活类、交际类、职业类和刁钻类四大类。

演讲与口才试题

1、演讲是一种具有现实性和艺术性的社会实践活动。 2、演讲的全过程包括信息源、传播者、媒介、受播者、效果五个环节。 3、公元前5世纪亚里士多德写出的《修辞学》可以说是演讲术的逐步完善和形成时期。 4、我国历史上一次有记载的演讲是《尚书》中的《甘誓》。 5、根据演讲者在演讲时采有的表现手法，可以将演讲分为以叙事为主的叙述性演讲，以逻辑论证为主的论辩性演讲，以解说注释为主的说明性演讲，以感情传达为主的传情演讲几类。 6、演讲的信息主要是指演讲的内容和材料。演讲活动的实质就是传递和接爱信息过程。 7、一篇演讲讲一个主题。 8、演讲的标题，按着制作技巧和功能，可分为揭示主题型、没问引发型、界定范围型和象征比喻型。 9、演讲材料的收集方法，主要有两方面，一是获得直接材料，二是获得间接材料。 10、演讲稿具有声传性、临场性、整体性的特点。 11、演讲稿总是由开头、中间和结尾三部份组成。 12、演讲稿的层次排列形式可分为纵向组合结构、横向组合结构和纵横交叉结构三种。 13、纵向组合结构有直叙式和递叙式两种情况。 14、在演讲稿的写作过程中，有了好材料，有结构，还必须通过优美动人的语言来表达。要使演讲稿富有文采，就必须讲究修辞。修辞包括选词炼句和合理运用辞格。 15、撰写演讲稿，要有明确的主题、充足的材料，设计出恰当的结构，采用合适的修辞手法；要使主题、材料、结构、修辞等方面共同配合，形成有机的整休，即达到形式内容的高度统一。主题是统帅全编的灵魂。 16、常用的辞格有比喻、比似、排比、层递、设问、反问等。 17、即兴演讲有两种训练方法：一是注意积累演讲材料，一是加强思维训练。 18、控场有主动和被动之分。有经验的演讲都，应该两方面兼顾。 19、语调包括停顿、重音、升降、快慢等要素。 20、演讲者的眼神变化有三种技法：点视法，环视法，虚视法。 21、根据听众听讲的态度，可以将听众心理为三种，即肯定相容型，否定相斥型和中庸冷淡型。 22、按思维所借助的对象，思维可分为动作思维、形象思维和抽象思维。 23、演讲美的特征表现为动太性与虚体性的统一，实践性与整体性的统一。名词解释 1、演讲答：所谓演讲，是指在特定的时空环境中，以有声音语言和相应的体态语言为手段，公开向听众传递信息，表述见解，阐明事理，抒发感情，以期达到感召听众目的一种带有艺术性的社会实践活动。 2、道德演讲答：道德演讲是指以思想品德教育为目的的一种演讲。 1、横向组合结构答：横向组合结构，是指或按事物的组成部分展开、或按空间分布展开、或按事物的性质属关系展开的结构形式。 2、辞格答：辞格是用以表达一定的思想内容、具有特殊效果和某种语言形式的修辞方法。 3、即兴演讲答：即兴演讲，又称即席演讲或即时演讲，它是演讲者在某种特定景物或某种人物、气氛的激发下而产生的一种临时性的演讲。4、主动控场答：主动控场是指演讲者始终高屋建瓴，牢牢掌握住现场气氛的控制权，使听众的注意力达到出神入化的地步。 1、思维答：思维是人脑对客观事物的概括的间接的反映，是人类智力构成的主要因素。 2、概念答：概念是反映思维对象的特有属性的思维形式。

小学空间与图形讲座材料讲课讲稿

小学空间与图形讲座材料

小学空间与图形讲座 ——学生学习靠主动，教师提高靠自觉。如何让我们的课让学生喜欢？ 1、充分利用教具、学具、观察、推理；充分调动学生、让学生自主探究、动手操作、观察、总结、理解生活中的图形。 2、正确处理预设与生成的关系。（不慌不忙的处理新问题）课堂上教师多用鼓励的言语鼓励学生，练习题练习是具有一定的挑战性。 3、不要回头重复，模糊您的学生。 4、过程严紧，环节紧扣，用童心童趣感染您的学生。 5、注重培养学生的动手操作能力，尊重学生的体验。对教材的把握和分析： 1、创设学习情境，从学生现实入手，激发学生的认知体验，教材不是教学的唯一依据，学会对教材内容进行整体提取。教材中的每一句话我们都要认真研究。语言凝练、逻辑性强。 2、紧扣教材内容讲述，有法可依，有章可行。 3、学会研究教材——运用教材——分散难点——逐一突破。 4、学好教材，用好教材，需要挖掘教材，研究教材，这是教师的基本功，也是我们的弱点。课堂中的几点关注： 1、教师的设计要关注全体学生的发展，注意课堂的紧凑性；

2、关注学生知识的形成过程； 3、关注学生行为习惯的培养； 4、对知识的提取学会源于教材，高于教材。 5、关注学生的细节，注重技巧的运用。 6、关注学生的昨天、今天、明天。练习的设计大胆放手给学生做。课堂中的一切行为必须有自己的目的性，指向不明也就是目的不明。作为空间与图形的学习要特别注意：学会让学生动手操作，同时，明白让学生动手操作的目的是什么？如何发现和怎样发现图形间的内在联系。课堂分析： 1、有目的、有措施的课堂——这样的课堂才是有效的课堂。 2、一节课要有一定的高度，不能就课论课。学生发展分析： 1、作为一名小学教师要为学生的昨天、今天、明天的发展思考，在怎样为学生打基础上下狠功夫。 2、如何处理数学中被动学习的学生，获得主体地位，练习题要层次分明，培养学生的操作能力。 3、教学过程由易到难，练习设计难以适中，结合生活实际，注重新旧知识的衔接，渗透优化的思想方法。 4、自主、合作、探究的时间还给学生，得出预设目标。

高中数学空间几何体知识点总结

空间几何体知识点总结一、空间几何体的结构特征 1．柱、锥、台、球的结构特征由若干个平面多边形围成的几何体称之为多面体。围成多面体的各个多边形叫叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做顶点。把一个平面图形绕它所在平面的一条定直线旋转形成的封闭几何体称之为旋转体，其中定直线称为旋转体的轴。（1）柱棱柱：一般的，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱；棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的底面，简称为底；其余各面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面是三角形、四边形、五边形……的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注：相关棱柱几何体系列（棱柱、斜棱柱、直棱柱、正棱柱）的关系：棱柱的性质： ①侧棱都相等，侧面是平行四边形； ②两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形； ③过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形； ④直棱柱的侧棱长与高相等，侧面与对角面是矩形。圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱；旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱的性质：上、下底及平行于底面的截面都是等圆；过轴的截面（轴截面）是全等的矩形。

棱柱与圆柱统称为柱体；（2）锥棱锥：一般的有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥；这个多边形面叫做棱锥的底面或底；有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。底面是三角锥、四边锥、五边锥……的棱柱分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…… 正棱锥：如果有一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。注：棱锥的性质： ①平行于底面的截面是与底面相似的正多边形，相似比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②正棱锥各侧棱相等，各侧面是全等的等腰三角形； ③正棱锥中六个元素，即侧棱、高、斜高、侧棱在底面的射影、斜高在底面的射影、底面边长一半，构成四个直角三角形。圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥；旋转轴为圆锥的轴；垂直于轴的边旋转形成的面叫做圆锥的底面；斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的性质： ①平行于底面的截面都是圆，截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比； ②轴截面是等腰三角形；棱锥与圆锥统称为锥体。（3）台棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台；原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面；棱台也有侧面、侧棱、顶点。

专题讲座-《小学数学图形与几何》吴正宪

专题讲座小学数学图形与几何(吴正宪）小学数学图形与几何话题一吴正宪（北京教育科学研究院）王彦伟（北京东城区教师研修中心）张杰（北京东城区教育研修学院）【课程简介】小学数学图形与几何课标解读及教学思考，主要介绍《数学课程标准》关于“图形与几何”内容的规定，包括核心概念、内容主线、具体要求。本模块主要包括以下四个话题： 1．如何在观察、操作中“认识图形”抽象出图形特征，发展空间观念？ 2．如何以“图形的测量”为载体，渗透度量意识，体会测量的意义，认识度量单位及其实际意义，了解掌握测量的基本方法，并在具体问题中进行恰当的估测？从而发展学生的空间观念与推理能力？ 3．如何通过“图形的运动”探索发现，体会研究图形性质的不同方法，发展学生几何直观能力和空间观念，提高学生研究图形性质的兴趣？ 4．如何通过学习“确定图形位置”的方法，发展学生的空间观念和推理能力？【学习要求】 1.请老师们认真观看视频，明确下列观点：（1）了解数据“几何直观”、“空间观念”的内涵，在教学中如何发展学生的“几何直观”和“空间观念”；（2）图形与几何的内容变化及主线分析；（3）图形与几何学习的教学策略。 2.结合自己的教学实践完成下面两项作业：（1）线段、射线和直线的认识中，直线概念建立是儿童学习的难点，为什么？怎么突破？（2）选择1个对您启发最大的内容，做一次教学实践（教学设计、教学案例、学生调研等）。

2011版课标终于要公布了，新课标修订后有哪些变化。这一讲主要讲“图形与几何”这个领域的变化。新课标在图形与几何领域有几个核心概念。主要有空间观念、几何直观、推理能力等。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。更直观的理解如下图：几何直观主要是指利用图形的描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的数学问题，变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，探索思路预测结果。案例：《打电话》如果你是老师，有件紧急的事情要通知给同学，用打电话的方式，每分钟通知1人，给你3分钟的时间，能使多少人收到通知？大胆的猜测一下。下面是学生借助图形研究的例子。这些学生都能够利用线段、点以图形的形式，来描述打电话来通知这件事情，设计方案。

[课程]演讲与口才试题中职生适用

[课程]演讲与口才试题中职生适用2011,2012学年度第一学期期末考试演讲与口才试卷 2011年12月班别: 学号: 姓名:______________ 题号一二三总分核分人得分 (考生注意:本试卷共有三道大题，满分100分，时间90分钟。) 一、判断题(每小题1分，共10分) 1、演讲也是一门艺术，是通过有声语言和态势语言的手段所显示出来的艺术，或者叫言态表达艺术。( ) 2、主题鲜明，是对命题演讲的最基本要求，也是衡量命题演讲是否成功的一条根本标准。( ) 3、有口才，能演讲是天生的。( ) 4、生活演讲是人人最喜爱、最常用、也是与人们最息息相关的一种演讲形式。( ) 5、演讲除了具有文章结构的一般模式即开头、主体、结尾以外，还需要有个开头语和结束语。( ) 6、演讲者的形象是演讲者的思想、道德、情操、学识及个性在外表的体现，是演讲者的仪表、举止、礼貌、表情、谈吐的综合反映。( ) 7、好的有声语言简单地说就是口齿清楚、语音纯正、语气生动、表达情意鲜明。( ) 8、演讲的节奏是指演讲中的一切要素有秩序、有拍节的变化。( ) 9.根据音节拼写规则，“小孩儿”注音为:x iǎo hir. ( ) 10.重音是指语句中念得比较重，听起来特别清晰的音。( )

二、不定项选择题(每小题3分，共60分) 1、下列语句中符合普通话说法的是( ) A.你先走 B.你走先 C.先你走 D.走你先 2、身姿体态语的类型( ) A、手势语言 B、眼睛语言 C、身段语言 D、表情语言 3、怎样做才能使我们的语言更生动( ) A、善于创造意境 B、善于使用修饰 C、善于选择语言环境 D、善于积累语言材料 4、“一衣带水”正确的停顿是( ) A.一衣/带水 B.一衣带/水 C.一/衣带水 D.一/衣/带/水 5、语调的基本类型有( ) A、平直调 B、下降调 C、上扬调 D、曲折调 6、增强语言现场感的技巧在于要适合现场的哪些要素( ) A、现场表达 B、现场调控 C、现场听众 D、现场环境 7、下列词语中的儿化词是( ) A.女儿 B.儿童 C.花儿 D. 儿子 8、演讲对语言的要求是( ) A、准确地使用语言 B、清楚地使用语言 C、生动地使用语言 D、规范地使用语言 9、语速的处理原则是( ) A、快而不急 B、慢而不拖 C、稳而不僵 D、停而不断 10、口语表达的特点( ) A、同步性 B、简散性 C、暂留性 D、临场性 11、下列哪种发音属于普通话的韵母发音方法( ) A、无韵母 B、单韵母 C、复韵母 D、鼻韵母

小学空间与图形的讲座汇报材料

3、关注学生行为习惯的培养； 4、对知识的提取学会源于教材，高于教材。 5、关注学生的细节，注重技巧的运用。 6、关注学生的昨天、今天、明天。练习的设计大胆放手给学生做。课堂中的一切行为必须有自己的目的性，指向不明也就是目的不明。作为空间与图形的学习要特别注意：学会让学生动手操作，同时，明白让学生动手操作的目的是什么？如何发现和怎样发现图形间的内在联系。课堂分析： 1、有目的、有措施的课堂——这样的课堂才是有效的课堂。 2、一节课要有一定的高度，不能就课论课。学生发展分析： 1、作为一名小学教师要为学生的昨天、今天、明天的发展思考，在怎样为学生打基础上下狠功夫。 2、如何处理数学中被动学习的学生，获得主体地位，练习题要层次分明，培养学生的操作能力。 3、教学过程由易到难，练习设计难以适中，结合生活实际，注重新旧知识的衔接，渗透优化的思想方法。 4、自主、合作、探究的时间还给学生，得出预设目标。 5、挖生成，课堂容量大会影响学生的生成吗？学生掌握不够扎实，要考虑步子放小一点，小步子前进。

空间与图形知识点梳理

空间与图形知识点梳理 1、圆柱和圆锥（（2）圆柱的表面积和体积 ①要点：圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2 圆柱所占空间的大小是圆柱的体积，圆柱的体积（容积） = 底面积 × 高，用含有字母的式子表示是：V = sh 或者V = лr 2h 。 ②例题：用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）侧面积：3.14 × 3 × 15 = 141.3（平方分米）≈ 142（平方分米）例题：一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？底面积：25.12 ÷ 3.14 ÷ 2 = 4（米） 3.14 × 4 2 = 50.24（平方米）侧面积：25.12 × 4 = 100.48（平方米）表面积：50.24 + 100.48 = 150.72（平方米）水泥质量： 150.72 × 20 = 3014.4千克例题：在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？ 3.14 ×（0.8÷2）2 × 2 × 60 = 60.288（立方米）（3）圆锥的体积 ①要点：圆锥所占空间的大小是圆锥的体积，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。即V = 31sh 或者V = 3 1лr 2h 。 ②例题：一个圆锥体的体积是a 立方米，和它等底等高的圆柱体体积是( ) 例题：把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是( )立方米例题：一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？ 3 1×3.14 ×2 2×1.5×1.8 = 11.304（吨）

小学数学总复习空间与图形知识点

不渴书店小学数学总复习图形与空间知识点一、平面图形１、线直线：没有端点，它的长度是无限的。线段：有两个端点，它的长度是有限的。射线：有一个端点，它的长度是无限的。 2、角角是由一点引出的两条射线所组成的。角的两边张口越大，这个角就越大。（角的大小只与开口大小有关！）锐角：大于０°，小于９０°的角。钝角：大于９０°，小于１８０°的角。直角：等于９０°的角。平角：等１８０°的角。周角：等于３６０°的角。垂直：在同一平面内相交成直角的两条直线。平行：在同一平面内不相交的两条直线。 3、三角形按边分：不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等）。按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。 4、四边形

平行四边形（两组对边平行）→长方形（有一个角是直角））→正方形（有一个角是直角，四条边相等）。梯形：只有一组对边平行直角梯形：有一个角是直角的梯形。等腰梯形：两条腰相等。 5、圆：一条线段围绕其中一个端点旋转一周，就形成一个圆。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。二、立体图形圆柱：由完全相同的两个圆和一个曲面组成。高有无数条，有上下两个底面，是相等的圆形。圆锥：由一个圆和一个曲面组成。高只有一条。三、平面图形周长与面积平行四边形的面积＝底×高，Ｓ＝ａ×ｈ长方形的周长＝（长＋宽）×２，Ｃ＝（ａ＋ｂ）×２长方形面积＝长×宽，Ｓ＝ａ×ｂ正方形的周长＝边长×４，Ｃ＝ａ×４

正方形面积＝边长×边长，Ｓ＝ａ2 三角形的面积＝底×高÷２，Ｓ＝ａｈ÷２梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷２，Ｓ＝（ａ＋ｂ）×ｈ÷２圆的周长＝π×直径＝２π×半径，即Ｃ＝π×ｄ＝２π×ｒ圆形的面积：Ｓ＝π×（半径）2＝π×ｒ2四、立体图形表面积与体积长方形的体积＝长×宽×高，Ｖ＝ａ×ｂ×ｈ正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，Ｖ＝ａ3 圆柱的体积＝底面积×高，Ｖ＝Ｓ×ｈ＝πr 2ｈ圆锥的体积＝１３×底面积×高，即Ｖ＝１３Ｓｈ，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的１３。五、图形运动